Capítulo 8 Interface com o mundo analógico.0 Introdução A maioria das grandezas físicas é analógica por natureza e pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de valores contínuos. Podemos citar: temperatura, pressão, intensidade luminosa, velocidade de fluxo. Como os sistemas digitais realizam operações internas utilizando circuitos digitais, então qualquer informação que entram nesses sistemas tem que ser convertida para o formato digital. Na saída ocorre o processo inverso,a informação digital deve ser convertida para analógica.o esquema abaixo ilustra os conceitos acima citados. Figura Esquema geral de um sistema de aquisição. Os elementos acima podem ser definidos como: a) Transdutor = converte a variável física em variável elétrica, alguns transdutores são: termistores, medidores de vazão, fotocélulas. A saída elétrica do transdutor é uma tensão ou corrente analógicos, que é proporcional a variável física monitorada. b) Conversor analógico-digital(adc) = A saída elétrica do transdutor serve como entrada ao conversor. O ADC converte essa entrada analógica em saída digital. A saída digital consiste de um número de bits que representa o valor da entrada analógica. c) Sistema digital = realiza operações sobre dados digitais e gera saídas digitais, em função deste processamento. d) Conversor digital-analógico(dac) = realiza a operação inversa do ADC,ou seja, a partir de entradas digitais gera na saída uma tensão,ou corrente, proporcional a esses dados. e) Atuador = o sinal analógico do DAC é freqüentemente concectado em algum dispositivo ou circuito que converte um sinal elétrico em mecânico, hidráulico...por exemplo,o atuador pode ser uma válvula controlada eletricamente para controlar o fluxo de água, neste caso a regulagem vem através do DAC..0 Conversor Digital-Analógico. Características dos DACs Basicamente, a conversão de digital para analógico,é o processo em que o valor representado em código digital é convertido para uma tensão ou corrente, que é proporcional ao valor digital. O esquema da Figura mostra os elementos básicos de um conversor DAC. Podemos observar que temos uma tensão de referência, esta tensão é usada para determinar a saída de fundo de escala. Como temos quatro entradas, o número de combinações possíveis é de dezesseis, se adotarmos V ref = 5V, então podemos construir a Tabela.
Figura Esquema de um DAC de quatro bits. Podemos observar, que nenhuma consideração é feita de como se gerou os níveis de tensão na saída.neste momento desejamos apenas determinar os elementos principais de um conversor DAC. Tabela D C B A Vo(V) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 7 0 0 0 8 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 4 5 No entanto podemos escrever a seguinte expressão, que é válida, para todo DAC: V o = K * entrada _ digital com o valor de K =V, então obtêm-se os valores da Tabela. Exemplo: Um DAC de cinco bits tem uma saída em corrente. Para uma entrada digital de 000, é gerada uma corrente de 0mA. Qual o valor de I o para a entrada digital de 0? Solução: Entrada_digital_= 000 = 00 produz uma corrente de 0mA, portanto podemos escrever, semelhante a expressão acima,: I o = K * entrada _ digital
Io K = entrada _ digital = 0. 5mA / digito para a entrada digital 0 = 90 I o = K * entrada _ digital = 0. 5mA * 9 = 4. 5mA. Tipos de DACs Existem diversos tipos de conversores digitais para analógico. Neste parágrafo iremos estudar alguns destes conversores. a) DAC com resistores de ponderação O Circuito da Figura mostra a implementação deste tipo de conversor. Figura DAC com resistores ponderados. Podemos obter a expressão da tensão na saída através de seguinte forma: I VD = I VD = I VD = I 0 = V D0 0 onde : I, I, I, I0 = são as correntes nos resistores e V, V, V, V = as tensões nas entradas, D D D D0 a tensão na saída pode ser escrita como sendo: v = I e I = I + F I + I + I O F F 0
v V V V V O = F + + + com as seguintes condições : D D D D0 0 F = F = F = 4 F 0 = 8 então a tensão na saída vale: onde podemos escrever: v O VD VD VD0 = VD + + + 4 8 onde : V = V D D ref V = V D D ref V = V D D ref V = V D D0 ref 0 D, D, D, D0 = são entradas digitais e valem 0 ou. Exemplo: Considerando o circuito da Figura com F = k,obter a tensão na saída para as dezesseis combinações possíveis na entrada e os parâmetros do conversor. A tensão de referência vale 5.0V. Solução: a) Substituindo os valores na expressão acima, sabendo-se que um valor digital equivale à tensão de 5V e valor digital 0 de 0V, podemos construir a seguinte tabela de conversão Tabela D D D D 0 v O (V) 0 0 0 0 0 0 0 0-0.65 0 0 0 -.50 0 0 -.875 0 0 0 -.500 0 0 -.5 0 0 -.750 0-4.75 0 0 0-5.000 0 0-5.65 0 0-6.50 0-6.875 0 0-7.500 0-8.5 0-8.750-9.75
b ) parâmetros desde conversor ) Tensão fundo de Escala ( A FS ) A FS = -9.75 V ou seja o valor da tensão para o maior valor presente na entrada( ) ) número de bits do conversor (n) O número de bits do conversor depende do número de entradas digitais, neste caso n=4. ) resolução ( K) a resolução e o valor da tensão na saída para a variação na entrada de bit, logo: K = -0.65V ou podemos obter K utilizando a fórmula comum a todos os conversores: K = A FS n = 9. 75-0.65V 4 4) resolução percentual %K = n = 6.67% A precisão deste conversor depende da precisão dos resistores. Para um DAC de quatro bits é fácil obter uma boa precisão, no entanto para um DAC de 8 bits se torna mais difícil. Portanto, este conversor deve ser utilizado somente quando o número de bits é baixo, ou quando a precisão não é fundamental. b) DAC malha - Neste tipo de conversor necessitamos de apenas dois valores precisos de resistores, daí o nome -. O circuito que implementa este conversor é mostrado abaixo.
Figura 4 DAC do tipo - A tensão na saída pode ser determinada por: 0 ( * * * 0 * ) V = V + V + V + V 8 o D D D D V, V, V, V = as tensões nas entradas. D D D D0 Podemos escrever que V = V D D ref V = V D D ref V = V D D ref V = V D D0 ref 0 D, D, D, D0 = são entradas digitais e valem 0 ou, então 0 ( D * D * D * D 0 * ) Vref Vo = + + + 8 Exemplo: Considerando o circuito da Figura 4 obter a tensão na saída para as dezesseis combinações possíveis na entrada e os parâmetros do conversor. A tensão de referência vale 5.0V. Solução: a) substituindo os valores de D D D D 0,,, na equação iremos obter uma tabela igual a obtida no exemplo anterior. Portanto o resultado na saída é igual a da Tabela.
b) Todos os parâmetros são semelhantes ao do exemplo anterior. Portanto concluímos que a grande melhoria deste conversor refere-se a facilidade de obter a relação entre os resistores, neste caso 50kΩ e 00kΩ. c) outros tipos. Conversores DACs comerciais Existem diversos DACs disponíveis no mercado. Esses conversores variam em função do número de bits de entrada, do tipo de conversão, da precisão e rapidez na conversão. Neste parágrafo vamos analisar um desses conversores. a) DAC 0808 O conversor DAC 0808 possui 8 entradas binárias, e produz na saída uma corrente de acordo com a expressão abaixo: Figura 5 DAC 0808. I O Vref D7 D 6 D5 D4 D D D D0 = + + + + + + + 4 8 6 64 8 56 VO = I O * V o Vref D 7 D 6 D 5 D 4 D D D D 0 = + + + + + + + 4 8 6 64 8 56
.4 Aplicação O circuito da Figura 6 mostra uma aplicação do DAC para gerar uma tensão na saída V O em função da entrada digital. Como a entrada está variando de 0 a 55(contador de 8 estágios) a saída varia de acordo com: Figura 6- Aplicação do conversor DAC como atuador. Vref = 5. 0V = 4. 7kΩ I = 5. 0 D7 D D D D D D D O k + 6 + 5 + 4 + + + + 0 4. 7 4 8 6 64 8 56 portanto a tensão na V O será: V = I = O O * D D D D D D D D V = 7 + 6 + 5 + 4 + + + + 0 o 5. 0 4 8 6 64 8 56 logo a tensão na saída terá a forma mostrada abaixo: Figura 7 Gráfico da tensão na saída Vo.
.0 Conversor Analógico-digital Um conversor analógico-digital recebe uma tensão analógica de entrada e após um certo tempo produz um código digital na saída, que corresponde a entrada analógica. Existem diversos tipos de conversores analógicos, neste parágrafo iremos estudar os seguintes conversores: rampa, rampa dupla e aproximação sucessiva. a) conversor tipo rampa O diagrama de um conversor analógico-digital do tipo rampa é mostrado na Figura abaixo: Figura 8 Conversor analógico-digital do tipo rampa. A conversão é feita através das seguinte etapas: Um pulso na entrada start inicia a conversão.a lógica de controle habilita o sinal de clock,para permitir o incremento no contador. O contador é inicializado com todas as saídas em zero, como conseqüência a tensão na saída do conversor D/A vai para o valor 0.Neste instante o sinal EOC vai para nível lógico 0, indicando que uma conversão está em curso. Como a tensão vi é maior do que v x, então através da lógica de controle, o clock irá incrementar o contador, neste momento a saída do D/A aumenta, refletindo a alteração ocorrida no contador; Conforme o contador avança, a saída do D/A aumenta, um grau de cada vez, este processo persiste que enquanto a tensão v for maior do que v. i 4 No instante t C,a tensão de entrada passa a ser menor do que a tensão v x, saída do conversor D/A. Neste momento a saída do comparador é alterada e bloqueia a passagem x
do clock. O sinal EOC vai para o nível lógico, indicando o final da conversão. O valor convertido será aquele disponível na saída do contador, ou seja D7 D0. A Figura 9 mostra o diagrama de tempo da conversão. Figura 9 - Diagrama de tempo do conversor do tipo rampa. O tempo de conversão é o intervalo entre o final do pulso de Start e a ativação do sinal EOC. Para o este tipo de conversor o tempo de conversão depende da tensão de entrada. O tempo máximo é dado por : onde: N = número de bits do conversor; T = período do clock. t (max) = ( ) N c T Exemplo: Para o conversor do tipo rampa simples, calcule o tempo de conversão, sabendo-se ao tensão de entrada é igual a,75v, sendo os seguintes dados fornecidos: Solução:. clock do conversor é de 500kHz;. número de bits N=8 ;. e a tensão de entrada de fundo de escala de 5V.
5 0 6 T = = = = 0 = µ s F 500 0 5 o valor máximo do tempo de conversão é de : N tc (max) = ( ) T = 56 µ = 5µ s que equivale a tensão de 5.0V, logo podemos escrever a seguinte relação: 5V 5µs,75V X,75 5µ s X = = 84µ s 5 portanto o tempo de conversão é de : X = 84µs b) conversor tipo rampa dupla O circuito do conversor analógico-digital de rampa dupla será analisado neste parágrafo. A primeira parte deste conversor é o circuito integrador mostrado na Figura X. A tensão V o depende do nível da entrada de controle. Quando inicia-se a conversão, a tensão no ponto Controle é de 5V, fazendo com que a entrada v in apareça no resistor, neste instante a tensão de saída é determinada por: v int Vo = C Figura 0 Circuito integrador
portanto o capacitor está sendo carregado para a tensão negativa. Este processo continua até que a tensão na entrada Controle mude de 5V para 0. Esta mudança de nível ocorre no tempo T, dado pela expressão: T = 7 T = F onde F é a freqüência do clock do sistema, neste caso F=00kHz, logo: T 7 5 T = T = 8* 0 =. 8ms colocando V =. 5 in V, a tensão V o será : V o v int = =. 5*. 8* 0 = 4. 4V 9 C * 0 * * 0 A partir deste instante uma tensão negativa de 0.7V carrega o capacitor positivamente. Durante o tempo T, e a tensão V o varia de 4.4V até 0, quando a contagem é terminada, portanto o valor de T será : V T o VEFT 0. 7 * T ( T ) = 4. 4 = = C 8. * 0 * * 0 = 4. ms portanto o valor de N será : N T 4. ms = = = 5 T 0 9 logo o valor a ser verificado no contador, Figura, é N = A Figura mostra a saída do comparador que indica o final da contagem.
Figura Saída do comparador, que indica final da contagem. Figura Contador de 7 bits, com indicador de fim de contagem através do pino controle. O circuito mostrado abaixo permite a inicialização e conversão do valor v in. Inicialmente coloque a entrada B no GND, utilizando-se a conexão mostrada abaixo. Este sinal serve para zerar o contador. Em seguida retire o entrada B do GND, e coloque a entrada A no GND. Esta condição permite o inicio da conversão. Após alguns segundos o valor convertido estará na saída dos contadores.
Figura Unidade de controle do conversor. c) conversor de aproximação sucessiva O diagrama em bloco de um conversor analógico digital de aproximações sucessivas é mostrado na Figura 4. Os diversos elementos deste conversor são: Figura 4 Conversor analógico-digital de aproximações sucessivas. S.A.. = registrador de aproximações sucessivas; D/A = conversor digital-analógico de oito bits; Lógica de controle = controla a conversão; clock = freqüência que determina o tempo de conversão; STAT = sinal que inicializa a conversão; EOC= sinal que indica o final da conversão;
V in = sinal analógico a ser convertido. O conversor D/A possuí V = 0. 0 FS V, e a tensão de entrada é V in tensão na saída do conversor pode ser calculada como sendo: = 5.4V. O valor da O conversor funciona da seguinte forma: v V D D D D D D D D 7 6 5 4 0 d = FS + + + + + + + 4 8 6 64 8 56 a) A entrada STAT deve estar no nível lógico para iniciar a conversão. Através da lógica de controle o SA é zerado, o que produz um nível de tensão V d igual a 0.0 V. b) no próximo clock o SA coloca a saída Q 7 =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.0V. Como a entrada é de 5.4V e Vin > Vd nesta condição Q 7 é mantida em ; c) no próximo clock o SA coloca a saída Q 6 =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 7.5V. Como a entrada é de 5.4V e V < V, a saída do comparador é de nível alto, nesta condição é Q 6 é colocada em 0; in d d) no próximo clock o SA coloca a saída Q 5 =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 6.5V. Como a entrada é de 5.4V e V nível alto, nesta condição éq 5 é colocada em 0; in < V, a saída do comparador é de d e) no próximo clock o SA coloca a saída Q 4 =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.65V. Como a entrada é de 5.4V e V < V, a saída do comparador é de nível alto, nesta condição éq 4 é colocada em 0; in d f) no próximo clock o SA coloca a saída Q =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.5V. Como a entrada é de 5.4V e V nível baixo, nesta condição é Q é mantido em nível ; in > V, a saída do comparador é de d g) no próximo clock o SA coloca a saída Q =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.468V. Como a entrada é de 5.4V e V nível alto, nesta condição éq é colocada em 0; in < V, a saída do comparador é de d h) no próximo clock o SA coloca a saída Q =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.078V. Como a entrada é de 5.4V e V nível baixo, nesta condição é Q é mantido em nível ; in > V, a saída do comparador é de d
i) no próximo clock o SA coloca a saída Q 0 =, o que produz uma tensão na saída do D/A de 5.49V. Como a entrada é de 5.4V e V < V, a saída do comparador é de nível alto, nesta condição éq 0 é colocada em 0; j) após 8 clocks,o sinal é convertido e o pino EOCvai para o nível lógico, indicando o fim da conversão, e o valor convertido é : in d Q 7 Q 6 Q 5 Q 4 Q Q Q Q 0 0 0 0 0 0 Uma importante característica do conversor de aproximações sucessivas é que independente da tensão de entrada, o tempo de conversão é sempre constante, neste caso 8 vezes o clock do sistema. Abaixo um circuito contendo um ADC de 8 bits de aproximação sucessiva: