Máquinas Térmicas Transferência de Calor na Caldeira Dimensionamento térmico Objetivo: minimizar investimentos em material e buscar o aproveitamento racional da eneria. Abordaem: combinação de fundamentos científicos e informações empíricas. Variáveis importantes: eneria introduzida na fornalha, calor transferido para as paredes d áua, temperatura no interior da fornalha calor transferido para os trocadores de calor, temperatura de saída dos ases). 1
Dimensionamento: fatores importantes Envolvimento simultâneo de todos os mecanismos de transferência de calor, inclusive radiação de ases. Presença de partículas sólidas em suspensão e deposição contínua de cinzas junto às paredes da fornalha. Emissividades variáveis, que dependem das paredes, da deposição das cinzas, tipo de combustível queimado, pressão parcial e temperatura dos ases radiantes. Disposição complexa das superfícies de aquecimento, arranjo de tubos e contínua alteração de suas propriedades físicas. Queima de combustíveis de propriedades variáveis e combustão instável, com liberação irreular de calor. Posição dos queimadores e distribuição das isotermas no interior da caldeira. Temperatura adiabática dos ases T = Temperatura (ad= ad. ases, o= ambiente) (K) q d = Eneria disponível na fornalha (kj/k comb) m = Massa (= ases, cz= cinzas) (k/k comb) c p = Calor específico (, cz) (kj/k K) 2
Eneria disponível na fornalha q d = PCI h cb m ar ( h w h ) vp ar ar PCI = Poder calorífico inferior do combustível (kj/k comb) h cb = Entalpia do combustível (kj/k comb) m ar = massa real de ar de combustão (k/k comb) w ar = Umidade do ar (k/k ar seco) h ar = Entalpia do ar de combustão (kj/k) h vp = Entalpia da umidade do ar (kj/k) PCS / PCI : Combustíveis Sólidos e Líquidos o PCS = 33900 c 141800 h 9200 s 8 PCI = PCS 2440(9h w) PCS = Poder calorífico superior do combustível (kj/k) PCI = Poder calorífico inferior do combustível (kj/k) c = Teor de carbono (k carbono / k comb) h = Teor de hidroênio (k hidroênio / k comb) s = Teor de enxofre (k enxofre / k comb) o = Teor de oxiênio (k oxiênio / k comb) w = Teor de umidade (k umidade / k comb) 3
Massa de Ar e Gases de Combustão Combustíveis Sólidos e Líquidos c = 138,2 12 h s 4 32 32 * o m ar * c w s m = 12 9 32 * 44 9 h 64 0,7685 mar m ar * = massa estequiométrica de ar (k/k comb) m * = massa estequiométrica de ases de combustão (k/k comb) m ar = massa real de ar de combustão (k/k comb) e = coeficiente de excesso de ar (e= m ar /m ar *) Valores Indicados para Excesso de Ar Combustível Tipo de queima Excesso de ar (%) Gás combustível Suspensão 5 a 20 Carvão pulverizado Suspensão 10 a 25 Óleo combustível Suspensão 10 a 25 Carvão ranulado Grelha 30 a 60 Lenha Grelha 30 a 60 4
Temperatura real dos ases T r = T o q d ( q& r q& p) m& cb m c p T r = Temperatura real de saída dos ases (K) q r = Calor trocado por radiação com a áua (W) q p = Calor trocado com paredes, cinzas, etc (W) m cb = Consumo de combustível (k/s) Exercício - Calor Disp. e Temp. dos Gases Um erador de vapor de uma usina termelétrica queima carvão pulverizado e produz vapor superaquecido a 10 MPa e 500 o C. A áua de alimentação está a T aua = 180 o C e a temperatura de entrada do ar, após passar pelo pré-aquecedor, é T 1 = 250 o C. O poder calorífico inferior (PCI) do combustível é de 17.500 kj/kcomb, sendo que a temperatura de entrada do combustível é T amb =T ref = 25 o C e a massa de ar de combustão é de 7,5 k ar seco / k comb. Considere desprezível a umidade do ar de entrada. A massa dos ases de combustão é de 8,2 k ases /k comb e a massa de cinzas leves é de 0,3 k cinzas /k comb. Considerando-se que os ases de combustão deixam o superaquecedor à temperatura de T 3 = 900 o C e que o consumo de combustível é de 25 k comb /s, calcule: a) a produção de vapor (k/s); b) a temperatura (T 2 ) dos ases de combustão antes de passar pelo superaquecedor ( o C). Dados: Cp ar = Cp ases = 1,0 kj/k o C; Cp cinzas =0,84 kj/k o C. 5
Calor irradiado na fornalha q& r = σ ε S i ( T 4 T 4 p ) σ = Constante de Stefan-Boltzmann σ = 5,668 10-8 W/m 2 K 4 ε = Emissividade combinada S i = Superfície irradiada (m 2 ) T = Temperatura média dos ases (K) T p = Temperatura da parede (K) Emissividade combinada Depende do tipo de combustível, do conteúdo de dióxido de carbono e vapor d áua nos ases de combustão, das temperaturas envolvidas e do material que compõe as superfícies. Faixa de variação da emissividade combinada: combustíveis convencionais : 0,75-0,95 óleo combustível : maior que 0,95 carvão betuminoso e madeira: 0,55 0,80 6
Temperatura da parede T p = T v qr 2π L 1 k t ln d d e i 2 h d i i T v = Temperatura do vapor (K) k t = Condutividade térmica dos tubos (W/m K) d e = Diâmetro externo dos tubos (m) d i = Diâmetro interno dos tubos (m) L = Comprimento dos tubos (m) h i = Coeficiente de transferência de calor (W/m 2 K) Superfície de irradiação Superfície de irradiação => área projetada de feixes tubulares ou das paredes d áua visíveis às chamas. S f p = Fator de correção S ip = Superfície projetada (m 2 ) Valores convencionais (depende do espaçamento entre tubos) f p = 1,0 (s = d e ) f p = 0,9 (s = 2 d e ) d e = Diâmetro externo dos tubos (m) s = Espaçamento entre tubos (m) i = f p S ip 7
Nu Convecção externa em feixes tubulares = 0,30 f f 1 = Fator corr. => número de fileiras de tubos (fiura) f 2 = Fator corr. => arranjo de fileiras de tubos (tabela) m = Expoente => arranjo e espaçamento dos tubos (tabela) Válido para Pr > 0,7 e 2000 < Re < 40000. m 1/3 1 f2 Re Pr Propriedades tomadas à temperatura de filme, entre T (temperatura dos ases) e T p (temperatura da parede). Número de Reynolds (Re) baseada na velocidade correspondente à área mínima de escoamento. Fatores de Correção f 1 e f 2 f 1 f 2 8
Radiação asosa em feixes tubulares A radiação asosa torna-se mais importante quanto maior a temperatura e a concentração de dióxido de carbono e vapor d áua nos ases de combustão. Dióxido de enxofre e demais ases, não tem participação sinificativa na troca térmica. Paredes d áua e feixes tubulares se apresentam sempre sujos e cobertos de fuliem, aproximando-se da condição de corpo nero. Radiação asosa em feixes tubulares q& 4 = σ A f ( ε T α T 4 p ) q = Calor trocado por radiação asosa (W) A = Área de troca de calor (m 2 ) f = Fator de correção para invólucros cinzas f = 1 para corpo nero f = (ε p 1)/2 para invólucros cinzas com ε > 0,8 ε p = Emissividade da parede ε = Emissividade do ás (avaliado em T). α = Absortividade do ás para radiação proveniente do invólucro nero cm T p. 9
Emissividade dos ases Os valores de emissividade dos ases dependem da pressão de mistura, pressão parcial do ás, temperaturas envolvidas e espessura efetiva da camada asosa. As pressões parciais do dióxido de carbono (p c ) e do vapor d áua (p w ) são calculadas multiplicando-se o porcentual em volume dos ases pela pressão total de mistura. A espessura efetiva da camada asosa depende da eometria do invólucro (tabela). Espessura efetiva de camada asosa Para valores de L e não indicados na tabela, suere-se adotar a equação: 4 V L e = 0,85 A L e = Espessura efetiva de camada asosa (m) V = Volume total do ás (m 3 ) A = Área superficial em contato com o ás (m 2 ) 10
Espessura efetiva de camada asosa (L e ) Emissividade do ás ε = fcε c f wε w ε ε c = Emissividade do CO 2 (função de T e p c.l e ) ε w = Emissividade do H 2 O (função de T e p w.l e ) f c = Fator de correção de ε c p/ a pressão desejada f w = Fator de correção de ε w p/ a pressão desejada ε = Correção devido a presença simultânea de ases de CO 2 e H 2 O, na temperatura absoluta T 11
Emissividade CO 2 e H 2 O Fator de correção para as emissividades 12
Correção da emissividade ε Absortividade do ás a = f T ε c Tp c 0,65 f T ε w Tp w 0,45 ε ε c = Emissividade do CO 2 (função de T p e p c.l e ) ε w = Emissividade do H 2 O (função de T p e p w.l e ) ε = Correção devido a presença simultânea de CO 2 e H 2 O, na temperatura absoluta T p 13