Noções de Astronomia e Cosmologia Aula 14 Cosmologia Parte I
Cosmologia Cosmologia (cosmo- + -logia): s. f. Ciência das leis que regem o universo (Dicionário Priberam da Língua Portuguesa) É o estudo da origem, estrutura e evolução do Universo Qual a origem do Universo? Como se distribui a matéria? Onde estamos?...
Cosmologia antiga Egípcios Hindus
Modelo Geocêntrico Objetos celestes parecem girar em torno da Terra Objetos terrestres caem tomando como referência a Terra Ptolomeu (séc. III dc): Terra está no centro do universo http://anodaastronomia.blogspot.com/2009/03/o-peso-da-astronomia-no-futuro-da.html
Modelo Heliocêntrico Copérnico: Terra e demais planetas giram em órbitas circulares em torno do Sol Modelo mais simples e elegante mas... tão acurado quanto o modelo ptolomáico! rejeição por motivos culturais Copérnico teve que introduzir epiciclos... Kepler: Abandonou a idéia de perfeição ptolomáica do círculo e considerou a possibilidade de órbitas elípticas Resultou nas leis de Kepler (empíricas) http://www.redorbit.com/education/reference_library/space_1/space_sciences/2 574848/keplers_laws_of_planetary_motion/
Gravitação Newtoniana 1687: Principia Trabalhos em Mecânica, Gravitação e Cálculo A Física Newtoniana tem grande sucesso na explicação das observações e experimentos (fora da escala atômica,de velocidades próximas a da luz e de campos gravitacionais extremos) Massa atrai massa GMm F= 2 r
Cosmologia Como conciliar um modelo de Universo estático com a Lei da Gravitação Newtoniana?
Cosmologia Newtoniana Gravitação newtoniana: Universo infinito com distribuição de matéria uniforme em equilíbrio estático Paradoxo de Olbers (1823): Por que o céu é escuro à noite? Se o Universo é infinito e preenchido por estrelas, então em qualquer direção que olharmos haverá uma estrela no caminho http://abyss.uoregon.edu/~js/ast123/lectures/lec15.html
Cosmologia Newtoniana Paradoxo de Olbers: Olbers acreditava que a solução do paradoxo é que o Universo não era transparente Isso não pode ser a explicação porque a matéria que bloquearia a luz da estrela iria esquentar e reemitir a energia, brilhando tanto quanto a superfície da estrela
Medições no século XX Observações mais precisas permitiram determinar que o Sistema Solar não é o centro da Via Láctea Você está aqui!
Expansão do Universo - Redshift Slipher (1914): espectros da maioria das galáxias são deslocados para comprimentos de onda maiores que os de repouso sofreram um redshift ( deslocamento para o vermelho ) Interpretando-o como um efeito Doppler, isto significa que estas galáxias estão se afastando de nós Na verdade, não é exatamente um efeito Doppler. E a expansão do Universo que estica os comprimentos de onda da luz que o permeia
Expansão do Universo - Redshift Os comprimentos de onda são esticados por um fator 1+z, onde z é chamado de redshift (cosmológico): λ = (1+z) λ0 Para z pequenos ( 1), uma galáxia com redshift z está se afastando com velocidade v = c z As próprias galáxias não estão expandindo pois são gravitacionalmente ligadas. É o espaço entre as galáxias que expande
Hubble e a expansão do Universo Lei de Hubble: quanto mais distantes as galáxias, maior a velocidade de recessão v= H 0 d Constante de Hubble Valor atual ~70 km/(s Mpc) trabalho original de Hubble
Hubble e a expansão do Universo Se o Universo está expandindo, no passado era menor Quanto tempo levou para uma galáxia estar a uma certa distância de nós? (supondo H0 cte) tempo = distância/velocidade tempo = dist./(h0 x dist.) = 1/H0 Independente da galáxia considerada!
Cosmologia Mas o que exatamente significa dizer que o tempo que demorou para uma dada galáxia estar a uma distância r de nós independer da galáxia em questão?
Big Bang Existe um tempo no passado, 1/H0, no qual todo o universo esteve em um mesmo ponto: um a singularidade Voltando no tempo: todas as galáxias (e todo o espaço!) convergem simultaneamente a um único ponto! Conforme diminui de tamanho, a temperatura aumenta! Big Bang!
Modelo cosmológico atual 1 9 Tempo de Hubble: t H = 13,8 10 anos (H=H0=cte) H0 9 t H 13,7 10 anos (H = H(t)) A expansão do universo iniciou há um tempo finito, em um estado de enorme densidade, pressão e temperatura Teoria bem sucedida que não possui competidores óbvios. explica o que nós observamos diversas previsões com sucesso
Princípio Cosmológico Princípio Cosmológico: O Universo é isotrópico e homogêneo Consequência: Lei de Hubble num Universo expandindo uniformemente qualquer ponto vê os outros pontos se afastando com velocidades proporcionais as suas distâncias Não existe um centro do Universo
Princípio Cosmológico Usando mecânica newtoniana: Terra na origem do sistema de coordenadas As velocidades das galáxias, pela lei de Hubble: Qual a velocidade da galáxia B vista por um observador em A? Crédito: Carroll & Ostlie
Princípio Cosmológico Usando mecânica newtoniana: Terra na origem do sistema de coordenadas As velocidades das galáxias, pela lei de Hubble: A velocidade da galáxia B vista por um observador em A é Para um observador em A, todas as outras galáxias movem-se com velocidades recessionais descritas pela mesma lei de Hubble que na Terra Crédito: Carroll & Ostlie
Big Bang? Valor original da constante de Hubble previa um Universo com idade menor que a da Terra Gamow e Alpher (1948): Abundância cósmica dos elementos Universo quente e denso daria condições à nucleossíntese Cálculos detalhados (Alpher & Herman) mostraram que devido à ausência de núcleos estáveis com A = 5 e A=8, não haveria condições de formar nada além do H, He e um pouco de Li (pelas reações de 4He com 3H ou com 3He) num Universo em expansão
Modelo de Estado Estacionário Bondi, Gold e Hoyle (1946): O Universo é isotrópico, homogêneo e parece o mesmo para qualquer tempo Um Universo estacionário não tem princípio ou fim Conforme expande precisa de uma criação contínua de matéria para manter a densidade média th vira agora um tempo característico para a criação de matéria: O Universo dobra de tamanho em th, seu volume aumenta em 8x, então a taxa de criação de matéria para manter o Universo é ~8ρ0/tH~8ρ0H0 (isso equivale a alguns H/cm3 a cada 1010 anos, uma taxa minúscula para ser medida) Nem um piu sobre quando, onde e como a geração espontânea de matéria acontecia (nem sobre a violação da conservação de massa-energia...)
Modelo de Estado Estacionário Bondi, Gold e Hoyle (1946): Reinterpretação da Lei de Hubble extensão do princípio cosmológico para incluir o tempo Hoyle e colaboradores explicaram a abundância dos elementos com reações nucleares no interior das estrelas Um sucesso, exceto pelo fato de não explicar a alta abundância de He no Universo (~27%) Gamow, Alpher e Herman mostraram que o Big Bang poderia explicar esta abundância de He mas onde estava a prova de que um evento desses ocorreu?
Big Bang? A solução para o problema do valor pequeno de H0 veio em 1952 quando Walter Baade descobriu dois tipos de Cefeidas e revisou a relação período-luminosidade usada A nucleossíntese no Big Bang baseava-se na ideia de um Universo quente e denso no passado O livre-caminho médio dos fótons deve ter sido pequeno equilíbrio termodinâmico (Universo em expansão não pode estar precisamente em equilíbrio mas boa aproximação) O campo de radiação deve ter um espectro de corpo negro
Radiação Cósmica de Fundo Alpher e Herman (1948): descrevem o esfriamento desta radiação com a expansão e preveem que o Universo deve estar preenchido por uma radiação de corpo negro com T = 5K Pela lei de Wien, comprimento de onda do pico dessa radiação é muito pequeno, na região das microondas Penzias e Wilson (1964): queriam comunicar-se com o satélite Telstar mas não conseguiam se livrar de um ruído contínuo no sinal que vinha de todas as direções do espaço (eles tentaram de tudo mesmo para se livrar do sinal)
Big Bang! Penzias e Wilson detectaram a radiação de corpo negro que preenche o Universo com um pico em λmax = 1,06 mm, ficando conhecida como radiação cósmica de fundo (CMB) Isso selou a morte da teoria do estado estacionário Medidas posteriores em outros comprimentos de onda confirmaram um espectro de corpo negro Satélite COBE (1991): T = 2,725 K Figura adaptada de Mather et ai., Ap. J. Lett., 354, L37, 1990
Cosmologia Como a matéria responde à expansão do Universo? Quais os parâmetros importantes para a descrição da evolução do Universo?
Modelo cosmológico atual
Início O Big Bang não pode ser descrito pelas leis da física que conhecemos singularidade: densidade e temperatura infinitas Só podemos começar a descrever a história cósmica após o tempo de Planck: 10 43 s que equivale a 1,6 x 10-43 cm Na época de Planck, o Universo estava MUITO quente e denso O próprio espaço-tempo era deformado por perturbações aleatórias
Época da Inflação t < 10-36 s: Algum mecanismo (ainda em aberto) levou a uma expansão do Universo a uma taxa altíssima A época da inflação resultou em um aumento exponencial do tamanho do Universo
Época da Inflação Antes da inflação, o Universo era pequeno o suficiente para que todo ponto estivesse em contato causal pode haver equilíbrio termodinâmico Se o Universo expande muito rapidamente, partes que hoje não tem relação causal não tiveram tempo de sair do equilíbrio t da inflação no mínimo 10-34 s o Universo cresceu um fator de pelo menos e100 ~1043 Espectro da CMB apresenta flutuações muito pequenas Universo é plano Depois da inflação, a expansão do Universo seguiu como no modelo padrão do Big Bang
Época Eletrofraca 10-29 s 10-10 s, 1029 K T 1015 K: Qualquer aumento de densidade de partícula presente nos primórdios seria diluída pela inflação Pares de partícula-antipartícula num banho térmico
Assimetria Matéria-Antimatéria O Universo era composto por uma sopa de quarks, léptons e bósons (algumas partículas exóticas também?) e suas antipartículas Algum tipo de assimetria (ainda em aberto) nas reações de formação e aniquilação de matéria e antimatéria resultou em um excesso de matéria 1 em cada bilhão de partículas sobrevive
Bariogênese 10-5 s 102 s; 1012 K T 109 K: Quarks se juntam e formam os bárions (trios de quarks) e os mésons (pares quark-antiquark)
Nucleossíntese Primordial 1 s 5 min; 109 K T 3000 K: Prótons e nêutrons se juntam para formar núcleos No Universo primordial são formados apenas H, He e um pouco de Li, além de traços de alguns elementos mais pesados
Cosmologia Por que eu preciso diminuir a temperatura para que a nucleossíntese ocorra?
Nucleossíntese Primordial Uma continha simples... Núcleos são compostos de p e n Quantos havia de cada um à época da nucleossíntese? p+n é constante mas as interações fracas convertem uns nos outros: n p eletron p n positron Reações químicas equilíbrio depende da exponencial da diferença de energias (~fator de Arrhenius)
Nucleossíntese Primordial mp < mn conforme expande, favorece os prótons Lei de ação de massas: nn =exp m/t np com Δm = 1,3 MeV e a transição ocorrendo em T=0,7 MeV, quando não há mais equilíbrio: np ~ 7 nn
Nucleossíntese Primordial Quando T desceu mais um pouco, todos os nêutrons se ligaram a um próton 6 de 7 prótons ficaram isolados 6 prótons do total de 8 nucleons: ~¾ hidrogênio! ¼ restante deutério (p+n): Se combinam: ~¼ hélio!
Nucleossíntese Primordial Junto com a expansão do Universo e CMB, é a evidência mais forte para a teoria do Big Bang Composição química: H (~75 %) He (~25 %) D (0.01 %) Li (< 0.01 %) Proporciona uma determinação da densidade de matéria bariônica: ~4 % da densidade crítica (próxima aula) Comparadas a regiões primitivas do Universo (estrelas de pop. III, nuvens pobres em metais...) Resultados excelentes (exceto para o Li, ainda em aberto)
Fim da Era da Radiação Após a formação dos núcleos, o Universo ainda estava muito quente e a radiação dominava a expansão Conforme o Universo expandia, esfriava Quando T ~9000 K começa a era da matéria O Universo era opaco à radiação Partículas massivas passaram a dominar a expansão acabou a era da radiação Elétrons livres ainda faziam o ambiente opaco à radiação
Recombinação O Universo esfriou até uma temperatura na qual os elétrons puderam combinar com núcleos formando átomos Quando t =3x105 anos, T=3000 K, o Universo ficou transparente à radiação Isso causou o desacoplamento entre a radiação e a matéria e permitiu aos fótons viajar livremente Superfície do último espalhamento origem da CMB
Radiação Cósmica de Fundo Na emissão: t = 380000 anos T~3000 K Desde então, os comprimentos de onda sofreram um redshift por um fator ~1000 pela expansão do Universo hoje: Corpo negro com T = 2,725 K Nesta escala, o Universo é homogêneo http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/astro_430/pictures/m_d_53s_1111.gif
Radiação Cósmica de Fundo Dados do COBE Nesta escala, o Universo é homogêneo Numa escala mais fina começam a aparecer anisotropias (incluindo efeito Doppler devido à movimentação do Sol) http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/astro_430/pictures/m_d_53s_1111.gif
Radiação Cósmica de Fundo Dados do COBE Nesta escala, o Universo é homogêneo Numa escala mais fina começam a aparecer anisotropias (incluindo efeito Doppler devido à movimentação do Sol) Via Láctea Depois de subtrair o efeito Doppler, as anisotropias ficam mais evidentes http://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/astro_430/pictures/m_d_53s_1111.gif
Dados do WMAP
Δρ ΔT 5 10 ρ T Flutuações de densidade Regiões mais quentes (vermelhas) eram mais densas na época da emissão
Radiação Cósmica de Fundo Seriam essas variações em densidade as responsáveis pela formação de estrutura (galáxias, aglomerados...) no Universo?
Formação de Estrutura Seriam essas variações em densidade as responsáveis pela formação de estrutura (galáxias, aglomerados...) no Universo? Não, as variações de densidade não são suficientes para explicar a estrutura que se observa hoje Deveriam ser ~1000 x maiores Mas essa é a matéria visível! A formação de galáxias e aglomerados de galáxias deve ser regida pela distribuição de matéria escura (se formam nos poços de potencial gravitacional)
Formação de Estrutura Simulação da formação de estrutura para matéria escura massiva e de baixa velocidade (cold dark matter, matéria escura fria) Resultados compatíveis com o observado
Surgimento das estrelas, galáxias t =108 anos, T~15 K Começo da formação de galáxias, estrelas e sistemas planetários Época das Galáxias: t ~109 anos até hoje: Formação de Galáxias, interação de galáxias Formação de grupos, aglomerados e super-aglomerados
Equívocos comuns... Ter um Universo em expansão significa que conforme passa o tempo, as galáxias se afastam uma das outras no vazio. Assim, o espaço é simplesmente um background estacionário. Ter um Universo em expansão significa que conforme passa o tempo, o próprio espaçotempo expande e conforme expande, carrega as galáxias consigo.
Equívocos comuns... O redshift da luz vinda de galáxias distantes é devido ao efeito Doppler. Ele ocorre poque galáxias estão se afastando rapidamente de nós. Conforme o fóton viaja pelo meio intergaláctico, seu comprimento de onda aumenta devido à expansão do espaçotempo. Isso é chamado de redshift cosmológico.
Equívocos comuns... Os objetos dentro do Universo são afetados pela expansão. Desta forma, galáxias em um cluster se encontram mais espalhadas que há bilhões de anos. Objetos ligados não esticam com a lei de Hubble. Quando um objeto que seguir essa expansão, as forças mecânicas que atuam sobre ele não permitem, estabilizando-o.
Equívocos comuns... Se o Universo tem t anos, a extensão do Universo observável é de ct anos-luz Não! Essa conta não considera que enquanto os fótons viajam vemos progressivamente uma fração maior do Universo, o horizonte observável é bem maior!
Paradoxo de Olbers Lord Kelvin: luz tem velocidade finita e o Universo não é infinitamente velho a luz das fontes mais distantes ainda não chegou a nós (antes defendida por Edgar Allan Poe!) O redshift cosmológico também contribui para tirar a luz das estrelas do espectro visível, mas muito pouco
Paradoxo de Olbers
Hubble Deep Field
Parâmetros Cosmológicos São determinados experimentalmente Constante de Hubble Densidade de matéria Idade do universo Curvatura do universo A evolução do universo é descrita pelas soluções das equações de Einstein Equações de Friedmann Lemâitre (parametrizadas pelos parâmetros cosmológicos)