Módulo Frações, o Primeiro Contato Exercícios sobre Frações ano EF Professores Cleber Assis e Tiago Miranda
Frações, o Primeiro Contato Exercícios sobre Frações Exercícios Introdutórios Exercício a) + b) c) d) : Exercício a) + b) + ) c) + + Resolva as seguintes operações Determine o valor das seguintes expressões Exercício Laura ganhou de presente de sua avó um valor em dinheiro Ela gastou metade na cantina da escola, a quarta parte no cinema e um quinto comprando uma boneca Qual fração do presente sobrou? Exercício Uma fábrica de roupas produz camisas, calças, bermudas e meias No mês de abril, do estoque foi de camisas, foi de calças e de bermudas Qual fração da produção de abril foi de meias? Exercícios de Fixação Exercício Do faturamento de uma loja, o proprietário retirou metade para o pagamento dos funcionários, separou a décima parte para si e, com os R$000, 00 restantes, pagou todas as despesas do mês O faturamento desta loja, em reais, foi de: a) R$00, 00 b) R$0000, 00 c) R$00, 00 d) R$00, 00 e) R$000, 00 Exercício Resolva a seguinte expressão numérica: ) ) [ ) : + + + + ] Exercício 7 Exercício correta a) a < b < c b) a < c < b c) b < a < c d) b < c < a e) c < a < b Que fração expressa o resultado de: +? + Se a, b e c, assinale a alternativa Exercício Num time de futebol carioca, metade dos jogadores contratados são cariocas, um terço são de outros estados e os restantes são estrangeiros Quantos jogadores contratados tem o clube? Exercício 0 Em uma escola, de sua área externa teve sua grama aparada pela manhã e pela tarde Que fração da grama não foi cortada? Exercício A população de um município é de 0000 habitantes A população da zona rural corresponde a da população urbana deste município Qual a população da zona urbana? Exercício Margarete, em uma viagem, gastou, do to- tal gasto na viagem, comprando passagens, do que sobrou pagando o hotel e os R$00, 00 restantes gastou com lazer e alimentação Quanto custou a viagem de Margarete? Exercício Uma herança foi dividida entre quatro irmãos Ao primeiro coube da herança, ao segundo coube do resto e ao terceiro, da soma das partes dos dois primeiros e ao quarto R$0000, 00 Quantos reais cada um ganhou? Exercício Ângela tem uma caneca com capacidade para l de água Que fração dessa caneca ela encherá com l de água? a) 7 b) c) d) e) http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr
Exercício Mathias, enquanto assistia TV, comeu de II) Daniela acertou das questões da prova um pacote de biscoito; quando foi estudar, comeu do que sobrou; por fim, antes de ir para o futebol, comeu os biscoitos restantes Quantos biscoitos havia no biscoito? Exercícios de Aprofundamento e de Exames Exercício Maurício fez um suco misto de laranja e acerola Ele misturou metade de um copo de suco de acerola com do mesmo copo de suco de laranja Calcule qual a fração que falta para ter o copo cheio a) b) c) d) e) Exercício 7 Para o Desfile Cívico-Militar de 7 de setembro, o Colégio Militar de Fortaleza precisou deslocar o Batalhão Escolar para a Avenida Beira-Mar Esse deslocamento foi realizado utilizando-se ônibus com 0 lugares cada um Em dos ônibus, 0% dos lugares ficaram livres Em do restante dos ônibus, dois lugares ficaram livres em cada um Nos demais ônibus, ficou um lugar livre em cada um Podese afirmar que o efetivo deslocado para a Avenida Beira-Mar poderia ter sido transportado em: a) ônibus e sobraria exatamente um lugar livre em um ônibus b) ônibus e sobrariam exatamente dois lugares livres em um ônibus c) ônibus e sobrariam exatamente três lugares livres em um ônibus d) 7 ônibus e sobraria exatamente um lugar livre em um ônibus e) 7 ônibus e sobrariam exatamente dois lugares livres em um ônibus Exercício A a fase de uma maratona de Matemática de uma escola será realizada no próximo sábado Os alunos classificados para essa fase são aqueles que, na primeira fase, acertaram, no mínimo, das 0 questões da prova Observe os resultados obtidos por alguns alunos na a fase: I) Augusto não respondeu das questões da prova e errou o dobro do número de questões que não 0 respondeu III) Francisco acertou metade das questões de a 0 No restante da prova, seu desempenho foi melhor: ele acertou das questões de a 0 IV) Jorge errou % das questões da prova V) Carolina acertou questões a mais do que Augusto Pode-se afirmar que os únicos alunos classificados para a a fase da maratona foram: a) Augusto e Francisco b) Daniela e Jorge c) Jorge e Carolina d) Augusto e Daniela e) Francisco e Carolina Exercício Um bolo de chocolate foi cortado em 0 fatias iguais para quatros amigos, a ser distribuído da seguinte forma: Paulo comeu das fatias, Juca comeu, Zeca comeu 0 e Beto comeu as fatias restantes Os dois que comeram a 0 mesma quantidade de bolo foram: a) Zeca e Beto b) Paulo e Juca c) Beto e Paulo d) Zeca e Juca e) Juca e Beto Exercício 0 Lucas quer comprar um notebook, mas possui apenas R$0, 00 Conseguiu a metade do valor necessário com sua mãe e sua avó contribuiu com do valor total Mesmo com o que possui e com a ajuda da sua mãe e da sua avó ainda falta do valor total para completar o preço do notebook O preço do notebook é: a) R$00, 00 b) R$00, 00 c) R$00, 00 d) R$700, 00 e) R$00, 00 Exercício Os animais de um pequeno zoológico se dividem em classes: mamíferos, aves e répteis Sabe-se que, do total de animais desse zoológico, são mamíferos, são aves e os 70 animais restantes são répteis A quantidade total de animais desses zoológico é igual a: http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr
a) 0 b) 00 c) 0 d) 70 e) 0 Exercício A figura mostra a fração como soma de duas frações As manchas encobrem números naturais Uma das frações tem denominador Qual é o menor numerador possível para a outra fração? a) b) c) d) e) Exercício Carlinhos completou voltas e meia correndo ao longo de uma pista circular Em seguida, inverteu o sentido e correu mais quatro voltas e um terço, faltando percorrer 0m para chegar ao ponto de início Quantos metros tem essa pista de corrida? a) b) 0 c) 00 d) 0 e) 00 Elaborado por Cleber Assis e Tiago Miranda Produzido por Arquimedes Curso de Ensino contato@cursoarquimedescom http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr
a) + + 7 b) 0 0 7 0 c) Respostas e Soluções d) : a) b) c) + 0 0 0 + 0 0 + ) + ) 7 + + + + + + + ) 0 0 + 0 + ) 0 0 0 0 0 0 Portanto, sobrou do valor que Laura ganhou de sua avó 0 + + ) + + ) Temos então que da produção de abril foi de meias As duas primeiras retiradas foram de + 0 0 do faturamento, restando Como estes equivalem a R$000, 00, então o faturamento da loja foi 000 000 R$0000, 00 Resposta B ) ) [ ) : + + + + : 0 [ + + 7 Extraído da Vídeo Aula) + + 0 + + [ + ] ] ] + + 7 0 + 0 7 0 Para compararmos frações, precisamos escrevê-las com o mesmo denominador Temos então a 0, b 0, c 0 Portanto a < b < c Resposta 0 A Extraído da Vídeo Aula) A fração, em relação ao total, dos jogadores brasileiros é + Então dos jogadores é estrangeiro, que totalizam Assim, o total de jogadores do clube é http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr
0 Portanto, + ) + ) da grama não foi cortada Extraído da Vídeo Aula) Como a população da zona rural corresponde a da população da zona urbana deste município, as duas frações juntas equivalem a + 7 da população da zona urbana, ou seja, a população urbana tem 0000 00000 habitantes 7 Com passagens e hotel, Margarete gastou + + 0 0 + 0 7 do custo total da 0 viagem Os restantes, equivalentes a R$00, 00, foram 0 gastos com lazer e alimentação Portanto, a viagem custou 0 00 0 00 R$000, 00 Extraído da Vídeo Aula) Como o primeiro recebeu, então o segundo recebeu da herança; ao terceiro coube + ) ; por fim, ao quarto coube + + ), que equi- vale a R$0000, 00, ou seja, a herança era 0000 R$0000, 00 Extraído da OBMEP - 0/Vídeo Aula) Meio litro de água encherá : da caneca Resposta C Quando foi estudar, Mathias comeu do pacote, ou seja, enquanto assitia TV e quando foi estudar, ele comeu + + Assim, os últimos quatro biscoitos equivalem a do pacote, ou seja, no pacote havia 0 biscoitos Extraído do Colégio Militar de Curitiba - 0) A fração que representa a quantidade de suco para completar o copo é: + ) + ) Resposta B 7 Extraído do Colégio Militar de Fortaleza - 0) Em ônibus, 0 0 lugares ficaram vazios; 00 em ) ônibus, foram dois lugares vazios em cada; e nos restantes foi um lugar vago em cada Temos então que o total de lugares vagos foi + + e o total de alunos foi 0 00 Sendo assim, seria possível utilizar apenas 7 ônibus que ainda assim sobraria um lugar vago em um deles Resposta D Extraído do Colégio Militar de Fortaleza - 0) I) Augusto acertou 0 0 0 + ) 0 0 0 questões; II) Daniela acertou 0 questões; III) Francisco acertou 0 + 0 + ; IV) Jorge acertou 0 7 questões; 00 V) Carolina acertou + questões Temos então que os únicos alunos aprovados para a a fase foram Jorge e Carolina Resposta C Extraído do Colégio Militar de Manaus - 0) Como + 0 + 0 0 + 0 + 0 0 7, então Beto comeu 0 7 0 das fatias, ou seja, Juca e Beto comeram a mesma 0 quantidade de fatias Resposta E 0 Extraído do Colégio Militar de Santa Maria - 0) Com sua mãe e sua avó, Lucas conseguiu + 7 do valor 0 do computador Como ainda falta do valor, os R$0, 00 7 que ele possui equivalem a 0 + ) 0 0 do valor total, ou seja, o computador custa 0 0 00, 00 reais Resposta C Extraído do Colégio Militar de Porto Alegre - 0) Como os 70 répteis equivalem a + ) 0 0 do total de animais, este total é 0 70 00 Resposta B Extraído da OBMEP - 0) Vamos reescrever a equação substituindo as manchas por letras: a b + c http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr
Assim, temos que a b é equivalente a c, que, usando o mesmo denominador, é igual a c Como queremos o menor numerador para o resultado desta fração, devemos ter c e a b Assim, o menor numerador em questão é Resposta D Extraído da OBMEP) Supondo que Carlinhos tenha partido do ponto A, ele deu voltas completas e mais meia, ou seja, parou na metade do caminho, em relação ao ponto A, que chamaremos de ponto B Invertendo o sentido, Carlinhos passará vezes pelo ponto B e andará mais de volta, ficando a 0m do ponto A Então, esta distância que faltou para retornar ao ponto A equivale a da pista Por fim, temos que o comprimento total da pista é 0 0m Resposta D Elaborado por Cleber Assis e Tiago Miranda Produzido por Arquimedes Curso de Ensino contato@cursoarquimedescom http://matematicaobmeporgbr/ matematica@obmeporgbr