Campo Magnético figura: Parte I 1. (Uftm 2010) Na figura, apresenta-se um elétron inicialmente em movimento retilíneo e uniforme no vácuo, na direção e sentido indicados pelo eixo z. Ao passar pela origem 0 dos eixos cartesianos, uma corrente elétrica de valor constante i é estabelecida no fio condutor que se encontra no plano yz e paralelo ao eixo z. a) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo x, no sentido de seus valores positivos. b) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo x, no sentido de seus valores negativos. c) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo y, no sentido de seus valores positivos. d) sofra ação de uma força de direção igual à do eixo y, no sentido de seus valores negativos. e) não sofra efeitos da corrente i, seguindo na direção do eixo z, sem alteração de sua velocidade. 2. (Ufmg 2009) Sabe-se que uma corrente elétrica pode ser induzida em uma espira colocada próxima a um cabo de transmissão de corrente elétrica alternada ou seja, uma corrente que varia com o tempo. Considere que uma espira retangular é colocada próxima a um fio reto e longo de duas maneiras diferentes, como representado nestas figuras: Inicialmente, não há corrente elétrica no fio e a agulha da bússola aponta para ele, como se vê na figura. Em certo instante, uma corrente elétrica constante é estabelecida no fio. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, após se estabelecer a corrente elétrica no fio, a) a agulha da bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera permanece na mesma posição. b) a agulha da bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera vai se aproximar do fio. c) a agulha da bússola não se desvia e a esfera permanece na mesma posição. d) a agulha da bússola não se desvia e a esfera vai se afastar do fio. 4. (G1 - cftmg 2005) Uma espira condutora quadrada é colocada no mesmo plano e ao lado de um circuito constituído por uma pilha, uma lâmpada e um interruptor ligado, como mostra a figura a seguir. Dentre os procedimentos abaixo, assinale V para aqueles que produzem corrente elétrica induzida na espira, e F para os que não produzem. Na situação representada em I, o fio está perpendicular ao plano da espira e, na situação representada em II, o fio está paralelo a um dos lados da espira. Nos dois casos, há uma corrente alternada no fio. Considerando-se essas informações, é correta afirmar que uma corrente elétrica induzida na espira a) Ocorre apenas na situação I. b) Ocorre apenas na situação II. c) Ocorre nas duas situações. d) Não ocorre em qualquer das duas situações. 3. (Ufmg 2007) Um fio condutor reto e vertical passa por um furo em uma mesa, sobre a qual, próximo ao fio, são colocadas uma esfera carregada, pendurada em uma linha de material isolante, e uma bússola, como mostrado na ( ) Manter ligado o interruptor e afastar a espira. ( ) Manter ligado o interruptor e manter a espira em repouso. ( ) Desligar e ligar o interruptor mantendo a espira em repouso. A sequência correta encontrada é: a) F V F b) V F V c) F F V d) V V F www.soexatas.com Página 1
5. (Pucmg 2004) Um campo magnético E é perpendicular ao plano do papel, dirigido para baixo. Uma espira condutora ligada a um amperímetro está colocada nesse campo, com o seu plano paralelo ao plano de papel. O amperímetro indicará uma corrente, induzida na espira, em todas as situações indicadas a seguir, EXCETO: uma mesa e separados por uma distância d = 0,40 m. Na região da mesa, há um campo magnético uniforme, vertical para cima, de intensidade B = 2T. G é um gerador que mantém uma corrente constante i, g = 10 m/s 2, a polia e o fio são ideais. Se o bloco de massa M = 0,2 kg é abandonado e desce de uma altura de 0,8 m em 1 s, pedese: a) quando a espira estiver girando em torno de um dos seus lados. b) quando a espira for deformada e sua área sofrer variações. c) quando o sentido de E sofrer inversões sucessivas e a espira permanecer em repouso. d) quando a espira permanecer em repouso e E não sofrer modificações. a) a aceleração do fio metálico; b) o valor da corrente i; c) a força magnética (módulo) sobre o fio metálico. 6. (Ufu 2001) Duas espiras circulares, de raios r=0,01m e R=1,0m, têm o centro comum e estão situadas no mesmo plano, como mostra a figura. Pela espira maior passa uma corrente I que varia com o tempo de acordo com o gráfico. Admita que o campo magnético produzido através da área da espira menor seja praticamente uniforme. Se a resistência da espira menor é de 0,1Ù, pede-se: 8. (Ufmg 1997) Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por uma região onde existe um campo magnético, como mostra a figura. Dados: ì 0 = 4ð.10-7 T.m/A ð 2 10 a) O fluxo magnético através da área limitada pela espira menor durante o intervalo de tempo entre t=2s e t=4s. b) O gráfico da corrente induzida na espira menor no intervalo entre t=0s e t=8s. c) O sentido da corrente induzida nos intervalos de tempo dados (0 a 2s; 2s a 4s; 4s a 8s). 7. (Ufu 1999) Um fio metálico rígido de massa m = 0,05 kg, pode realizar sem atrito sobre dois trilhos colocados sobre Com relação a essa situação, é correto afirmar que a) nada se pode dizer sobre a influência do campo magnético no tempo de queda, sem conhecer a resistência elétrica de aro. b) o campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro. c) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse. d) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse. Parte II 1. (Unesp 2014) A figura é o esquema simplificado de um disjuntor termomagnético utilizado para a proteção de instalações elétricas residenciais. O circuito é formado por um resistor de baixa resistência R; uma lâmina bimetálica L, composta pelos metais X e Y; um eletroímã E; e um par de contatos C. Esse par de contatos tende a abrir pela ação da www.soexatas.com Página 2
mola M 2, mas o braço atuador A impede, com ajuda da mola M 1. O eletroímã E é dimensionado para atrair a extremidade do atuador A somente em caso de corrente muito alta (curto circuito) e, nessa situação, A gira no sentido indicado, liberando a abertura do par de contatos C pela ação de M 2. A espira e os fios são coplanares e se encontram no vácuo. Os fios A e B e a espira são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i= 1 A com os sentidos representados no desenho. A intensidade do vetor indução magnética resultante originado pelas três correntes no centro O da espira é: Dado: Permeabilidade magnética do vácuo: μ0 = 4π m/a a) 3,0 b) 4,5 c) 6,5 d) 7,5 e) 8,0 De forma similar, R e L são dimensionados para que esta última não toque a extremidade de A quando o circuito é percorrido por uma corrente até o valor nominal do disjuntor. Acima desta, o aquecimento leva o bimetal a tocar o atuador A, interrompendo o circuito de forma idêntica à do eletroímã. (www.mspc.eng.br. Adaptado.) Na condição de uma corrente elevada percorrer o disjuntor no sentido indicado na figura, sendo α e α os coeficientes de dilatação linear dos metais X e Y, para que o contato C seja desfeito, deve valer a relação e, nesse caso, o vetor que representa o campo magnético criado ao longo do eixo do eletroímã apontará para a. Os termos que preenchem as lacunas estão indicados correta e respectivamente na alternativa a) α > α... esquerda. X Y b) α < α... esquerda. X Y c) α > α... direita. X Y d) α = α... direita. X Y e) α < α... direita. X Y 2. (Espcex (Aman) 2014) Dois fios A e B retos, paralelos e extensos, estão separados por uma distância de 2 m. Uma espira circular de raio igual a π 4m encontra-se com seu centro O a uma distância de 2 m do fio B, conforme desenho abaixo. X Y 3. (Unicamp 2010) O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) uma fita metálica imersa num campo magnético B, perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v, de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, F B, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica F E, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii). Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0 10 4 V/m. a) A fita tem largura L = 2,0 cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)? b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões F B = qvb e F E = qe, respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é B = 0,2 T. www.soexatas.com Página 3
4. (Fuvest 2009) Para estimar a intensidade de um campo magnético B 0, uniforme e horizontal, é utilizado um fio condutor rígido, dobrado com a forma e dimensões indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO'. Esse arranjo funciona como uma "balança para forças eletromagnéticas". O fio é ligado a um gerador, ajustado para que a corrente contínua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilíbrio na posição horizontal. Quando o gerador é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é necessário pendurar uma pequena massa M 1 = 0,008 kg, no meio do segmento P 3 - P 4, para restabelecer o equilíbrio e manter o fio na posição horizontal. a) 25,0 T b) 20,0 T c) 15,0 T d) 10,0 T e) 5,0 T 6. (Unicamp 2008) O alicate-amperímetro é um medidor de corrente elétrica, cujo princípio de funcionamento baseiase no campo magnético produzido pela corrente. Para se fazer uma medida, basta envolver o fio com a alça do amperímetro, como ilustra a figura a seguir. a) Determine a intensidade da força eletromagnética F 1, em newtons, que age sobre o segmento P 3 P 4 do fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aberta e C, fechada. b) Estime a intensidade do campo magnético B 0, em teslas. c) Estime a massa M 2, em kg, necessária para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M 1 foi retirada. NOTE E ADOTE: F = ibl Desconsidere o campo magnético da Terra. As extremidades P 1, P 2, P 3 e P 4 estão sempre no mesmo plano. 5. (Ita 2009) Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ù desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência nula e apoiadas em um plano de 30 com a horizontal, conforme a figura. Tudo encontra-se imerso num campo magnético B, perpendicular ao plano do movimento, e as barras de apoio têm resistência e atrito desprezíveis. Considerando que após deslizar durante um certo tempo a velocidade da haste permanece constante em 2,0 m/s, assinale o valor do campo magnético. a) No caso de um fio retilíneo e longo, pelo qual passa uma corrente i, o módulo do campo magnético produzido a ( μ0i) uma distância r do centro do fio é dado por B = (2π r), onde ì 0 = 4ð 10-7 Tm/A. Se o campo magnético num ponto da alça circular do alicate da figura for igual a 1,0 10-5 T, qual é a corrente que percorre o fio situado no centro da alça do amperímetro? b) A alça do alicate é composta de uma bobina com várias espiras, cada uma com área A = 0,6 cm 2. Numa certa medida, o campo magnético, que é perpendicular à área da espira, varia de zero a 5,0 10-6 T em 2,0 10-3 s. Qual é a força eletromotriz induzida, å, em uma espira? A lei de indução de Faraday é dada por: å = - ( Ö/ t), onde Ö é o fluxo magnético, que, nesse caso, é igual ao produto do campo magnético pela área da espira. 7. (Unifesp 2007) A figura mostra uma espira retangular imersa em um campo magnético uniforme, elemento básico de um motor elétrico de corrente contínua. www.soexatas.com Página 4
de tempo (potência), que é igual à potência P dissipada na espira, em watts. c) A intensidade da corrente elétrica i, em amperes, que percorre a espira, de resistência R. d) O campo magnético B, em tesla, existente entre os polos do ímã. O plano da espira é paralelo ao vetor campo magnético, B. A extremidade da espira junto ao ponto F está ligada ao polo positivo da bateria e a extremidade D ao polo negativo; a corrente percorre o circuito no sentido de F para D. São dados: - intensidade da corrente que percorre a espira: i = 0,80 A; - resistência do fio no trecho FECD: R = 2,5 Ù. - módulo do vetor campo magnético: B = 0,50 T; - comprimento dos lados da espira: CD = EF = 0,050 m. Determine: a) a diferença de potencial entre os pontos F e D. b) o módulo da força magnética que atua em um dos lados, CD ou EF. 8. (Fuvest 2006) Um procedimento para estimar o campo magnético de um ímã baseia-se no movimento de uma grande espira condutora E através desse campo. A espira retangular E é abandonada à ação da gravidade entre os polos do ímã de modo que, enquanto a espira cai, um de seus lados horizontais (apenas um) corta perpendicularmente as linhas de campo. A corrente elétrica induzida na espira gera uma força eletromagnética que se opõe a seu movimento de queda, de tal forma que a espira termina atingindo uma velocidade V constante. Essa velocidade é mantida enquanto esse lado da espira estiver passando entre os polos do ímã. A figura representa a configuração usada para medir o campo magnético, uniforme e horizontal, criado entre os polos do ímã. Espira: Massa M: 0,016 kg Resistência R: 0,10 Ù Dimensões do imã: Largura a: 0,20 m Altura b: 0,15 m P = F V ; P = i 2 R ; F = Bil NOTE E ADOTE (Desconsidere o campo magnético da Terra). 9. (Unifesp 2004) Um pedaço de fio de comprimento L e massa m pode deslizar sobre duas hastes rígidas e lisas, de comprimento D cada uma e fixas em um plano inclinado de um ângulo è, como é ilustrado na figura. As hastes estão conectadas a uma bateria e o pedaço de fio fecha o circuito. As hastes e o fio estão submetidos a um campo magnético uniforme B vertical, apontado para cima. Representando a aceleração da gravidade por g, a) determine o valor da corrente i para que o fio fique em equilíbrio sobre o plano inclinado. b) Considere que o pedaço de fio esteja em equilíbrio no ponto mais baixo do plano inclinado. Se a corrente for duplicada, o fio será acelerado e deixará o plano no seu ponto mais alto. Determine a energia cinética do fio nesse ponto. As características da espira e do ímã estão apresentadas na lista a seguir. Para a situação em que um dos lados da espira alcança a velocidade constante V = 0,40 m/s entre os polos do ímã, determine: a) A intensidade da força eletromagnética F, em N, que age sobre a espira, de massa M, opondo-se à gravidade no seu movimento de queda a velocidade constante. b) O trabalho realizado pela força de gravidade por unidade 10. (Fuvest 2003) O ímã representado na figura, com largura L=0,20m, cria, entre seus polos, P 1 e P 2, um campo de indução magnética B, horizontal, de intensidade constante e igual a 1,5T. Entre os polos do ímã, há um fio condutor f, com massa m=6,0 10-3 kg, retilíneo e horizontal, em uma direção perpendicular à do campo B. As extremidades do fio, fora da região do ímã, estão apoiadas e podem se mover ao longo de guias condutores, verticais, ligados a um gerador de corrente G. A partir de um certo instante, o fio f passa a ser percorrido por uma corrente www.soexatas.com Página 5
elétrica constante I = 50A. Nessas condições, o fio sofre a ação de uma força F 0, na direção vertical, que o acelera para cima. O fio percorre uma distância vertical d = 0,12m, entre os polos do ímã e, a seguir, se desconecta dos guias, prosseguindo em movimento livre para cima, até atingir uma altura máxima H. campo de indução magnética de módulo B, perpendicular à direção do fio, fica sujeito a uma força F, de módulo igual a BIC, perpendicular à direção de B e à direção do fio. 2) Aceleração da gravidade g = 10m. s -2 3) Podem ser desprezados os efeitos de borda do campo B, o atrito entre o fio e os guias e a resistência do ar. Determine NOTE/ADOTE 1) Um fio condutor retilíneo, de comprimento C, percorrido por uma corrente elétrica I, totalmente inserido em um a) o valor da força eletromagnética F 0, em newtons, que age sobre o fio. b) o trabalho total ô, em joules, realizado pela força F 0. c) a máxima altura H, em metros, que o fio alcança, medida a partir de sua posição inicial. www.soexatas.com Página 6