Grandezas Fundamentais da Mecânica A Mecânica é a parte da Física que procura estudar os movimentos dos corpos e seu repouso, além de buscar explicações lógicas para as suas ocorrências, fazendo análises das forças que atuam sobre esses corpos. Assim como as Grandezas Físicas, vistas na aula anterior, as Grandezas da Mecânica estão inseridas nas formas de medição empregadas pela SI (Sistema Internacional de Unidades). UNIDADES PADRÃO DA SI Medidas Unidades Símbolo Comprimento Metro m Massa Quilograma kg Tempo Segundo s Força Newton N Potência Watt W Trabalho Joule J Energia Joule J Momento Linear Quilograma Metro por kg/s m/s segundo Momento de Inércia Quilograma Metro por kg/s m/s segundo Torque Newton Metro N - m O Comprimento, a Massa e o Tempo Dentro da Mecânica, três grandezas se destacam com papéis fundamentais para a compreensão de certos fatores da Física: o Comprimento, a Massa e o Tempo. Essas três unidades, quando combinadas, são essenciais para a compreensão de toda a Física Mecânica. 1
Grandezas Combinadas As grandezas podem ser combinadas na intensão de exemplificar uma grandeza maior ou mais complexa. Utilizando duas ou mais grandezas fundamentais, podemos montar, como uma forma de equação matemática, uma nova grandeza. É assim que nós temos a chamada Grandeza Combinada. Existem múltiplas grandezas combinadas. Porém, considerando as três Grandezas Fundamentais da Mecânica, podemos destacar as mais importantes: Densidade Velocidade Aceleração Força Trabalho Potência ( ) Pressão Para serem combinadas, as grandezas necessitam possuir sempre certa coerência entre si. Por este motivo, utiliza-se do sistema da SI de unidades de medidas, que facilita a união de diferentes unidades. Movimentos Aristóteles, que foi um dos grandes nomes a começar a desvendar os princípios da mecânica, acreditava que o movimento de um objeto era inversamente proporcional à densidade de seu meio, ou seja, quanto mais rarefeito o meio, mais rápido seria o movimento. 2
Quando um objeto está se movendo no vazio, ou vácuo, Aristóteles acreditava que ele se moveria infinitamente, de modo que a matéria preencheria qualquer vazio que fosse gerado atrás do corpo. Tais pensamentos evoluíram e acabaram se tornando as definições para o movimento espacial com atrito e o movimento no vácuo. O Movimento é definido como uma variação de posição espacial de um objeto ou ponto no decorrer do tempo. Na Física, o movimento nada mais é do que a variação de posição de um corpo relativamente a um ponto referencial. Classificação Eles são classificados como: Movimento uniforme, que possui uma velocidade constante; e Movimento Variado, cuja velocidade varia com o tempo. Cinemática, Dinâmica e Estática A parte da Mecânica que estuda o movimento é chamada de Cinemática, do grego kinema, que é justamente o movimento. Compreender as causas do movimento, as forças que iniciam ou cessam os movimentos dos corpos, faz parte dos estudos da Mecânica chamada de Dinâmica, que vem do grego dynamis, que significa força. Também há o estudo que explica o não movimento ou os corpos parados, que é a Estática, do grego statikos, que significa ficar parado. 3
Força, Velocidade e Aceleração Para falarmos do movimento de um corpo, podemos analisar as grandezas Força, Velocidade e Aceleração. Por meio delas, vamos compreender sua funcionalidade na mecânica. A Força é um dos conceitos fundamentais da Física, que pode ser definida como a aceleração de um corpo (massa). Esta unidade de força do sistema da SI é denominada Newton (N), que representa a quantidade de força necessária para conferir a uma massa de 1kg uma aceleração de 1 metro a cada segundo. A Velocidade de um corpo pode ser definida como o espaço percorrido em um intervalo de tempo. Costuma ter sua unidade representada em metros por segundo (m/s). A Aceleração é definida como a velocidade alcançada de um corpo em um intervalo de tempo. Esta unidade indica quantos metros a velocidade pode variar a cada segundo, sendo por uma simplificação aritmética apresentada na forma m/s 2. 4
Movimento Uniformemente Variado Os movimentos que possuem aceleração escalar instantânea e constante são chamados de Movimento Uniformemente Variado. A aceleração escalar é a mesma em todos os instantes, e pode coincidir com a aceleração escalar média, não importa qual seja seu intervalo de tempo. Vale lembrar que essa constante é um valor não nulo, ou seja, diferente de zero. Se tratando de movimento uniforme, nós devemos falar de duas vertentes: o Movimento Acelerado e o Movimento Retardado. Ambos os movimentos possuem duas vertentes, que podem ser progressivas ou retrógradas. Porém, funcionam de maneiras diferentes. No caso do movimento acelerado progressivo, tanto a velocidade quanto a aceleração são superiores a zero, o que equivale a um valor positivo, enquanto no retrógrado, ambos são inferiores a zero, ou seja, um valor negativo. Eles podem ser representados da seguinte maneira: Já quanto ao movimento retardado, o movimento progressivo possui a velocidade superior a zero, mas a aceleração tem que ser inferior a zero. Nesse caso, o movimento retrógrado será o inverso. Seu valor da velocidade será inferior a zero e a aceleração superior a zero. 5
Movimento e Velocidade Dentro do Movimento Uniformemente Variado (MUV), a variação da velocidade é sempre diretamente proporcional ao intervalo de tempo correspondente. Com essa proporcionalidade, podemos dizer que a Velocidade Escalar apresenta variações iguais em intervalos de tempo iguais dentro do Movimento uniformemente variado. Onde é a velocidade escalar no mesmo instante em que, também denominada como velocidade inicial. E é a velocidade no instante. Essa função estabelece como varia a velocidade escalar no mesmo período de tempo do movimento uniformemente variado. É a representação que demostra que e são constantes, e que cada valor de corresponde sempre a um único valor de. A tabela abaixo apresenta alguns exemplos. Considere a velocidade representada em metros por segundo (m/s) e a aceleração em metros por segundo ao quadrado (m/s 2 ). 6
Saiba Mais RAMALHO JUNIOR, Francisco et al. Os fundamentos da física. 9. ed. São Paulo: Moderna, 2007, v.1. Sobre Mecânica: http://www.fisica.ufmg.br/~mecfund/apostila/apostila.pdf Exercícios de Fixação da Aula 3 Questão 1: Quanto tempo gasta um trem de 200m de comprimento para atravessar uma ponte de 50m, viajando a uma velocidade constante de 60km/h? a) 15 segundos b) 25 segundos c) 60 segundos d) 24 segundos e) 4 segundos Gabarito comentado: Resposta: letra a. Dados: Ponte = 50m Trem = 200m = d.trem+d.ponte = 250m 250m = 1/4km = 60km/h 7
Questão 2: Um veículo parte do repouso e atinge a velocidade de 20m/s após 5 segundos. Qual a aceleração escalar média do veículo nesse intervalo de tempo? a) 5m/s 2 b) 4m/s 2 c) 20m/s 2 d) 10m/s 2 e) 40m/s 2 Gabarito comentado: Resposta: letra b. Questão 3: Uma carreta de 30m de comprimento demora 10 segundos para atravessar uma ponte de 220m de extensão. Qual o valor da velocidade média escalar da carreta neste percurso? a) 15km/h b) 25km/h c) 90km/h d) 220km/h e) 250km/h 8
Gabarito comentado: Resposta: letra c. Dados: Ponte = 220m Carreta = 30m = d.car+d.ponte = 250m = 10s Questão 4: É dada a função horária, onde e. Essa função descreve o movimento de um ponto em um determinado referencial. Determine o espaço do móvel no momento em que seja igual a. a) 16km b) 4km c) 8km d) 12km e) 20km Gabarito comentado: Resposta: letra d. 9
Questão 5: É dada a função horária. A função descreve o movimento de um ponto em um determinado referencial. Determine a velocidade do móvel nos primeiros 20 segundos de movimento. a) 20m b) 10m c) 240m d) 122m e) 120m Gabarito comentado: Resposta: letra e. 1 0