UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS - UFPEL CENTRO DE ENGENHARIAS - CENG DISCIPLINA: MECÂNICA DOS FLUIDOS CINEMÁTICA DOS FLUIDOS Prof. Dr. Hugo Alexandre Soares Guedes E-mail: hugo.guedes@ufpel.edu.br wp.ufpel.edu.br/hugoguedes 1º Semestre de 2016
CONCEITO É a parte da Mecânica dos Fluidos que estuda o movimento e a vazão de uma massa fluida entre superfícies delimitadas sob a ação da gravidade ou pressão externa. Métodos de estudo: Lagrangeano: movimento de cada partícula, acompanhando-a em sua trajetória total. Euleriano: adotar um intervalo de tempo e seção/volume de controle pré-fixado, considerando todas as partículas que passam por este local.
REGIMES DE ESCOAMENTO Regime permanente: Regime variado:
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO Escoamento Laminar: (1) Velocidade nula (2) Velocidade média (V) (3) Velocidade máxima
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO Escoamento Turbulento:
TRAJETÓRIA E LINHA DE CORRENTE Trajetória: Linha de corrente:
TRAJETÓRIA E LINHA DE CORRENTE Tubo de corrente: os tubos de correntes são fixos quando o regime é permanente; os tubos de correntes são impermeáveis à passagem de massa.
SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE Sistema: porção de matéria de massa constante. um sistema pode mudar a forma e a posição (volume), mas as condições termodinâmicas permanecem constantes. Volume de controle: volume fixo no espaço. O escoamento de fluido acontece neste volume conhecido. a massa e as condições termodinâmicas podem variar, mas o volume é mantido constante.
VAZÃO
VAZÃO Quantidade de massa fluida que atravessa a seção da na unidade de tempo.
CONSERVAÇÃO DE MASSA: EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
EXERCÍCIOS 1. Determinar a velocidade média correspondente ao diagrama de velocidades a seguir. Supor que não haja variação de velocidade segundo a direção normal ao plano da figura (escoamento bidimensional).
EXERCÍCIOS 2. O Venturi é um tubo convergente/divergente, como é mostrado na figura. Determinar a velocidade na seção mínima (garganta) de área igual a 5 cm 2, se na seção de entrada de área 20 cm 2 a velocidade é igual a 2 m/s. Sabe-se que o fluido é incompressível.
EXERCÍCIOS 3. Considere o escoamento permanente da água através do dispositivo da figura abaixo. Determinar as coordenadas da velocidade média na seção 3. Considere o fluido incompressível. Dados: A 1 = 0,09 m 2 ; A 2 = 0,046 m 2 ; A 3 = 0,019 m 2 ; Vm 1 = 3 m/s; Vm 2 = 9 m/s.
TEORIA DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Teorema da Quantidade de Movimento. A resultante de todas as forças que atuam sobre um sistema de fluidos é igual à variação da quantidade de movimento num intervalo de tempo.
EQUAÇÃO GERAL DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO A força resultante que age em um sistema é igual à taxa de variação com o tempo da quantidade de movimento no volume de controle (termo 1) mais o saldo dos fluxos da quantidade de movimento do sistema de controle (termo 2). Termo 1 Termo 2
EQUAÇÃO GERAL DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Caso particular da equação da quantidade de movimento para fluidos em regime permanente: Forças que atuam sobre os fluidos e os corpos sólidos: contato: pressões estáticas gravitacional: peso da massa fluida internas: atrito e viscosidade externas: blocos de ancoragem (blocos de concreto)
EXERCÍCIOS vista em planta! 4. No tubo de corrente da figura abaixo (fluxo permanente e fluido incompressível), calcular a força que o fluido exerce sobre o tubo (F T ).
EXERCÍCIOS vista em planta! 5. Consideremos um fluido incompressível se deslocando em regime permanente através do tubo de corrente. Calcule a força que o fluido exerce sobre o tubo (F T ). Despreze o atrito nas paredes do tubo.
EXERCÍCIOS vista em planta! 6. Calcule as forças que o fluido exerce sobre a curva da figura abaixo, sabendo que: Ø = 30 cm; Q = 250 L/s; P 1 = P 2 = 4 kgf/cm 2
EXERCÍCIOS vista em planta!
REFERÊNCIAS BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2ª Edição revisada. Editora Pearson Prentice Hall. 2009. FOX, R. W.; PRITCHARD, P. J.; McDONALD, A. T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. 7ª Edição. Editora LTC. 2012.