QUESTÃO PROBLEMA: Para que servem os pêndulos?

Objetivos: Investigar o comportamento dos pêndulos; Adquirir experiência com variáveis; Conduzir experiências controladas; Obter e organizar dados que permitam estabelecer hipóteses; Aprender conceitos que contribuirão para o conhecimento dos seguintes temas: modelos, interação, mudança e sistema QUESTÃO PROBLEMA: Para que servem os pêndulos? Observa os seguintes exemplos: MATERIAIS Fio (cerca de 50 cm de comprimento) 1 Clipe 1 Anilha (ou moeda de 1 cêntimo) Fita adesiva Fita métrica Tesoura MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 1

PROCEDIMENTO A. Construção do pêndulo 1. Prende o clipe, com um nó firme, a uma ponta do fio. 2. Mede exatamente 38 cm desde a ponta do clipe e ao longo do fio. Dobra a extremidade final do fio de modo a ficar com um comprimento total de 38 cm. 3. Usa um pedacinho de fita adesiva de papel para fazer o laço. O laço deve ficar largo o suficiente para se suspender num lápis. Volta a medir para te certificares de que fica com os 38 cm desde a extremidade do clipe até à dobra do laço. 4. Prende ao clipe uma anilha metálica (ou moeda de 1 cêntimo), e terás o pêndulo construído. B. Construção da régua do número de oscilações Copia a régua de número de oscilações, e corta as três tiras. Cola-as, formando uma tira longa, no quadro. Faz um furo debaixo de cada número. Suspende um clipe em cada furo de forma a funcionar como gancho. MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 2

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OS MEUS REGISTOS Parte 1: O nosso pêndulo tem cm de comprimento. Em 15 segundos, o pêndulo fez oscilações. O que posso alterar no meu pêndulo: Uma variável é Parte 2: PREVISÃO: Se largar o meu pêndulo de uma posição mais baixa (menor ângulo) ele irá TESTE: Número de oscilações em 15 segundos: Posição mais alta: Posição mais baixa: CONCLUSÃO: MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 4

PREVISÃO: Se o meu pêndulo tiver uma massa maior (mais anilhas) ele irá TESTE: Número de oscilações em 15 segundos: Uma anilha: Duas anilhas: CONCLUSÃO: PREVISÃO: Se o meu pêndulo tiver um comprimento maior ele irá TESTE: Comprimento em centímetros Número de oscilações em 15 segundos: CONCLUSÃO: MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 5

QUESTÕES 1. Nesta atividade testamos as seguintes variáveis: [posição de largada, peso, comprimento] 2. As seguintes variáveis não afetaram o número de oscilações em 15 segundos: [posição de largada, peso] 3. Qual é a relação entre o comprimento do pêndulo e o número de oscilações que este produz? [Pêndulos mais compridos produzem menos oscilações no mesmo tempo; pêndulos mais curtos produzem mais oscilações no mesmo tempo] 4. Se a Joana tem um pêndulo com 20 cm de comprimento e o Artur tem um com 40 cm de comprimento, qual dos pêndulos oscilará mais em 30 segundos? [Joana] 5. Alguns relógios usam um pêndulo para marcarem o tempo. Se um dado relógio estiver a adiantar- -se (andar demasiado rápido), que deves fazer para o acertar? 6. Onde viste pela última vez, em passeios ou viagens diárias um pêndulo? MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 6

OS MEUS GRÁFICOS Número de oscilações (em 15 segundos) 0 Comprimento do pêndulo / cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 7

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GUIA DO PROFESSOR Com esta atividade os alunos ao testarem pêndulos descobrirão variáveis que podem afetar as características do movimento: massa (peso) do pêndulo, posição de onde é largado, e comprimento. Após concluírem que o comprimento do pêndulo é a variável crítica que determina o número de oscilações que o pêndulo executa em cada unidade de tempo, os alunos constroem um gráfico com os resultados da experiência. Finalmente, podem usar o gráfico para prever o comportamento de outros pêndulos. Tal como no baloiço de jardim, em que uma criança experimenta os movimentos de vaivém animados por pequenos impulsos, também qualquer objeto suspenso por um fio, corda que possa oscilar sobre um apoio, é um pêndulo. Sempre que um corpo é desviado da sua posição de repouso (vertical) e libertado, ele oscila para a frente e para trás, completando cada ciclo (oscilação completa de ida e volta) demorando sempre o mesmo tempo. Pode mudar-se o valor da massa (peso) do corpo em suspensão, o comprimento do fio ou a posição a partir da qual o corpo é largado, para ver quais as alterações produzidas no número de oscilações. Estas são três das múltiplas variáveis num sistema pendular. Uma variável é algo que pode afetar o resultado de uma experiência. Se testarmos sistematicamente cada uma das variáveis no sistema pendular, iremos verificar que nem a massa (peso) nem a distância do ponto de largada à posição de equilíbrio afeta a duração das oscilações. Mas o comprimento do pêndulo tem um efeito considerável na duração das oscilações: quanto maior o comprimento mais tempo dura cada ciclo. SUGESTÕES E CUIDADOS DE EXECUÇÃO Cerca de 35 a 40 anilhas para a experiência Copiar a régua de número de oscilações (em anexo), e cortar as três tiras. Colar, formando uma tira longa, no quadro. Fazer um furo debaixo de cada número. Suspender um clipe em cada furo de forma a funcionar como gancho. Planear a lista de materiais necessários para a atividade e organiza-los numa caixa ou tabuleiro onde cada coletor (aluno que recolhe os materiais) possa recolher os materiais necessários para o grupo. Organizar a turma em grupos de quatro alunos. Discutir com eles os quatro papéis a desempenhar por cada elemento do grupo. Transmitir que cada grupo dividirá as tarefas em duas equipas de dois alunos quando a atividade se iniciar. MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 9

Pedir a um aluno de cada grupo para ir buscar os materiais à caixa de recolha para as duas equipas. Pôr as equipas a construir os pêndulos com 38 cm de comprimento. Logo que os pêndulos estejam montados, perguntar o que podem fazer com eles (balançandoos para a frente e para trás). Perguntar aos alunos: Quantas vezes preveem que o pêndulo oscilará em 15 segundos? Perguntar como podem confirmar a previsão. De modo a padronizar os procedimentos, os alunos devem fixar com fita adesiva um lápis ao tampo da mesa de modo que a ponta do lápis fique alguns centímetros fora da margem do tampo da mesa e possam pendurar nele o fio através do laço. Dizer aos alunos: Eu irei cronometrar o tempo e vocês contam as oscilações. Quando disser Já iniciam a contagem silenciosamente para vocês até que diga Stop. Fazer uma falsa partida. Informar os alunos que é importante que todos façam a experiência do mesmo modo. Todos os pêndulos deverão ser largados da mesma altura e com o mesmo ângulo. O pêndulo deverá ser largado de uma posição alta paralela ao tampo da mesa. Explicar que, uma vez largado, o pêndulo vai para a frente e volta para trás. Este movimento de vaivém é chamado de um ciclo. Diga aos alunos para contarem cada vez que o pêndulo regressa quase ao ponto de partida. Fazer uma demonstração para que toda a turma observe. Contar em voz alta e em uníssono. Pôr os alunos a praticar com os respetivos pêndulos contando silenciosamente. Uma vez que os alunos estejam prontos, dar início à contagem do número de oscilações em 15 segundos. Ao sinal Iniciar, Preparar, Já! os alunos deverão largar e iniciar a contagem das oscilações até que o ouçam dizer Stop. Repetir o processo para confirmar os resultados. Perguntar aos alunos quais foram as suas contagens. Perguntar aos alunos: O que poderemos mudar no nosso sistema oscilador (pêndulo) que possa alterar o número de oscilações em cada 15 segundos? Sugerir mudanças no: peso, posição de largada, comprimento do fio. Dizer aos alunos que Qualquer coisa que vocês possam alterar numa experiência e que possa afetar o resultado é chamada de variável. Dizer aos alunos que estas características o pêndulo de 38 cm de comprimento, uma anilha largada de uma posição elevada, paralela ao tampo da mesa, 15 segundos poderão ser consideradas como um sistema pendular padrão, isto é, todos os outros resultados vão ser comparados com este sistema pendular. Perguntar aos alunos como poderiam verificar de que forma a massa altera o número de oscilações em 15 segundos. [Acrescentar mais uma anilha.] Pedir-lhes para preverem o resultado, conduzir a experiência, e comparar com o resultado padrão. [O número de oscilações deverá ser também o mesmo.] Pedir a um membro de cada par para pendurar o seu pêndulo (fio, clipe e uma anilha) na régua do número de oscilações sobre o número correspondente ao número de vezes que o pêndulo oscilou nos 15 segundos. Dizer aos alunos que para investigar a variável comprimento do fio, terão que fazer novos pêndulos de vários comprimentos. MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 10

Dizer aos alunos para recolherem o material necessário para os novos pêndulos e dar início à construção, seguindo os procedimentos anteriormente usados. Exemplos de valores referentes ao pêndulo final 13 cm 18 cm 25 cm 45 cm 90 cm 15 cm 20 cm 29 cm 55 cm 120 cm 17 cm 22 cm 33 cm 70 cm 170 cm Fazer o registo dos resultados pendurando os pêndulos sob o número correspondente às oscilações contadas, tal como antes. Pedir aos alunos para observarem os pêndulos e que descrevam o observado. Desenhar no quadro uma linha curva que passe junto às anilhas para dar ênfase ao padrão obtido pelos pêndulos. Pedir aos alunos que façam uma generalização sobre a relação entre o comprimento do pêndulo e o número de oscilações feitas nos 15 segundos: quanto mais curto, maior o número de oscilações em 15 segundos. MARIA JOSÉ DE VALDOLEIROS 11