ELETRÔNCA CAPÍTULO CRCUTOS DE POLARZAÇÃO DO TRANSSTOR O objetivo deste capítulo é fazer uma (breve) revisão sobre conceitos envolvendo a reta de carga (c.c.) do transistor e algumas das polarizações nas quais o mesmo pode ser submetido. Funcionamento do Transistor Na lógica digital, o transistor é normalmente utilizado como chave e o seu funcionamento é bastante simples, já que atua no corte (chave aberta) ou na saturação (chave fechada). Quando o transistor não está em uma dessas duas condições, dizemos que ele está na região de operação, também denominada região ativa, sendo esta a região na qual deve operar o amplificador de áudio. A Figura 1.1 ilustra a reta de carga do transistor, que consiste em um gráfico linear da corrente do coletor C versus a tensão entre o coletor e o emissor V CE do transistor. O eixo da tensão V CE é o eixo das abscissas e o eixo da corrente C é o eixo das ordenadas. Logo, o ponto Q é um ponto de Figura 1.1 coordenadas (V CE, C ). Neste gráfico, da Figura 1.1, estão indicados os pontos de corte, de saturação e a região de operação do transistor. Quando o transistor atinge um dos extremos da reta de carga nenhum sinal é amplificado. O efeito prático é a distorção do sinal de áudio. O ponto Q, também denominado ponto quiescente, refere-se aos valores de corrente do coletor e da tensão entre o coletor e o emissor para quando o transistor não está amplificando nenhum sinal, ou seja, está apenas polarizado e em repouso. Para o melhor desempenho do estágio amplificador, devemos polarizar o transistor de forma que o ponto Q fique situado no centro da reta de carga. Desta forma, obtêm-se a máxima variação de corrente no coletor, a qual proporciona a amplificação do sinal, conforme ilustrado na Figura 1.-a. Figura 1. Quando o ponto Q não está próximo do centro da reta de carga o transistor pode entrar na região de corte ou saturação antes mesmo de fornecer o rendimento esperado, resultando em uma etapa de baixo rendimento, conforme a ilustram as Figuras 1.-b e 1.-c. Na Figura 1.-b, a corrente aplicada à base do transistor é maior do que a corrente necessária para manter o ponto Q no centro da reta de carga. O erro é amplificado e resulta no corte (ou ceifamento) do semiciclo positivo do sinal que está sendo amplificado. Já na Figura 1.-c, a corrente de base do transistor é insuficiente para manter o ponto Q no centro da reta de carga e ocorre o ceifamento do semiciclo negativo. Apesar dos diferentes erros de polarização, o efeito é o mesmo: uma etapa amplificadora de baixo rendimento que pode ser observada na Figura 1.-d. Nesta, um ligeiro aumento do sinal de entrada provocaria o ceifamento do semiciclo. Para melhor rendimento dos pré-amplificadores de áudio, o ponto Q deve ficar centralizado na reta de carga em todas as polarizações e estágios pré-amplificadores. Mas o maior problema encontrado para centralizar o ponto Q é que suas coordenadas são afetadas pela temperatura através do ganho de corrente do transistor (βcc), o qual varia de componente para componente, mesmo que estes tenham a mesma referência. Estas variações resultaram em muitos experimentos para estabilizar o ponto Q e, então, produzir um padrão 1
de montagem de amplificadores. Caso contrário, o projeto teria de ser constantemente adaptado para cada montagem, inviabilizando a produção em escala. Para uma boa polarização, o transistor deve apresentar, na região ativa, uma corrente de coletor C igual à metade da sua corrente máxima no coletor Cmáx, também denominada corrente de saturação C(SAT), e uma tensão entre o coletor e o emissor V CE igual a metade da sua tensão máxima permitida entre o coletor e o emissor do mesmo V CEmáx, cuja mesma pode (ou não) coincidir com a tensão Vcc de alimentação do circuito. Assim sendo, para o ponto Q, teremos que e donde Cmáx C (1.1) VCEmáx V CE, (1.) VCEmáx Cmáx Q VCE, C. (1.3) Essas condições, para uma boa polarização (e também para uma boa amplificação), serão usadas no decorrer de toda a disciplina e, sobretudo, para projetos. EXEMPLOS 1. Considere um transistor que se encontra operando na região ativa. Sabe-se que quando sua corrente de coletor é de 6,4mA a tensão entre o coletor e o emissor mede 6,8V. Em um outro ponto de operação (quiescente) o mesmo apresenta uma corrente de coletor de 17,4mA quando a tensão entre o coletor e o emissor mede 1,3V. Sendo assim, a) A corrente de saturação do transistor. Abaixo, ilustramos o problema de acordo com a reta de carga do transistor. Como a relação da corrente de coletor C contra a tensão entre coletor e emissor do transistor V CE é linear (ou seja, a curva esperada resulta em uma reta), o problema pode ser resolvido por um sistema de duas equações lineares para essa reta. Para isso, é necessário conhecermos dois pontos pelos quais a reta passa. E conhecemos. São eles os pontos Q 1 (1,3V; 17,4mA) e Q (6,8V; 6,4mA). A forma geral para a equação da reta de carga é C a V + b, (1.4) CE
onde a e b são parâmetros/coeficientes à serem determinados. Como a reta de carga do transistor é decrescente, o parâmetro a deverá ser negativo. Aplicando o ponto Q 1 à equação (1.4) teremos que 17,4 1, 3 a + b. (1.5) Aplicando o ponto Q à equação (1.4) teremos que 6,4 6, 8 a + b. (1.6) Agora, resolvemos o sistema formado pelas equações (1.5) e (1.6). Para tanto, subtraímos a equação (1.6) da equação (1.5), de forma que 17,4 6,4 1,3 a + b 6, 8 a b, 11 5, 5 a, a 5,5. Usando o parâmetro a na equação (1.5), por exemplo, encontramos que 17,4 1,3 ( ) + b, 17,4, 6 + b, b 17,4 +,6 0. Então, substituindo os parâmetros a e b em (1.4) temos que C V + 0, (1.7) CE que é a equação procurada para a reta de carga do transistor em questão. O transistor é levado à saturação quando seu V CE é nulo (V CE 0). Neste caso, a sua corrente de coletor é máxima ( C Cmáx ). Assim sendo, de (1.7) teremos que Cmáx 0mA. b) A tensão de corte do transistor. O transistor é levado ao corte quando sua corrente de coletor C é nula ( C 0). Neste caso, o seu V CE é máximo, sendo o próprio Vcc do circuito (V CE V CEmáx Vcc). Assim sendo, de (1.7) teremos que 0 V + 0, CEmáx 0 V CEmáx 10V., c) O ponto Q deste transistor. Com base em (1.1) e (1.) temos que 3
Cmáx 0mA C 10mA e V VCEmáx 10V V. CE 5 Logo, Q ( 5V,10mA). Polarização Fixa A polarização fixa, também denominada polarização direta, é a primeira polarização atribuída ao transistor como amplificador. Este tipo de polarização é ilustrado no diagrama apresentado na Figura 1.3. A polarização fixa proporciona a maior amplificação dentre todas as polarizações já inventadas. Por outro lado, este tipo de polarização não tornou-se popular justamente porque o fator determinante de amplificação, ou seja, o ganho direto de corrente do transistor (βcc), varia de transistor para transistor. Ainda, uma característica importante a respeito do transistor é que este tem o ganho de corrente aumentado quando é aquecido, seja por fenômenos climáticos ou quando opera sobrecarregado. Assim sendo, para uma polarização totalmente dependente do βcc, como é o caso da polarização fixa, é impossível estabilizar o ponto Q do transistor em função das variações de temperatura. Figura 1.3 Equações das Malhas Conforme mencionado anteriormente, um transistor funciona, praticamente, como uma chave que pode estar aberta (V CE Vcc) ou fechada (V CE 0). No caso do transistor operando na região ativa, haverá uma tensão entre coletor e emissor (0< V CE <Vcc). Tomando o caso da região ativa, vamos generalizar algumas equações que serão muito úteis na resolução de problemas. Consideremos o caso da polarização fixa, via circuito da Figura 1.3. Na região ativa, o transistor praticamente funciona como uma fonte de corrente. Logo, a corrente do coletor é aproximadamente igual a corrente do emissor ( C E ). Mas na prática (e também na teoria), consideramos que C E. Na região ativa, para determinarmos a corrente de coletor (bem como a do emissor, visto que C E ), usamos a equação: β cc (1.8) C B onde B representa a acorrente na base do transistor. Sendo assim, separamos o circuito em duas malhas: a malha coletor-emissor (malha CE) e a malha base-emissor (malha BE). Aplicando a segunda lei de Kirchhoff (a lei das malhas) à malha coletor-emissor, teremos que Vcc VRC + VCE (1.9) Assim, temos duas tensões nesta malha: a tensão V RC, sobre o resistor de coletor R C, e a tensão V CE, entre o coletor e o emissor. A lei das malhas nos diz que a soma destas tensões deve ser igual à tensão de alimentação do circuito Vcc aplicada. Procedendo com o mesmo raciocínio para a malha base-emissor, obtemos que Vcc VRB + VBE (1.10) Neste caso, V BE é a tensão c.c. do diodo que devemos considerar entre a base e o emissor do transistor. Consideramos idealmente como sendo 0,7V esta tensão para os diodos de silício. 4
Regras Usuais de Projeto para a Polarização Fixa É usual se utilizar as seguintes relações abaixo em projetos que envolvam a polarização fixa. V RC 50%Vcc (1.11) EXEMPLOS V CE 50%Vcc (1.1). Considere um estágio amplificador em polarização fixa alimentado por uma tensão de 1Vcc, o qual tem um consumo máximo de ma e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 400. Assim sendo, Com base em (1.1) e (1.) temos que e ma Cmáx C 1 ma Vcc 1V V. VCE 6 Logo, Q ( 6V,1mA ). b) O valor teórico da sua resistência de base. Vcc VRB + VBE 1 V VRB + 0, 7V 1 V 0,7V 11, V VRB 3 β cc CQ BQ CQ 1mA 0,005mA,5 βcc 400 BQ µ VRB 11,3V RB 4, 5MΩ BQ,5µ A c) O valor teórico da sua resistência de coletor. V RC 50 % Vcc 0,5 (1V ) 6V A 5
R VRC 6V kω CQ 1mA C 6 Polarização por Realimentação do Emissor A polarização por realimentação do emissor constitui-se na primeira tentativa de estabilizar o ponto Q do transistor. Este tipo de polarização é ilustrado no diagrama apresentado na Figura 1.4. É o mesmo circuito da polarização fixa, porém acrescido de um resistor no emissor do transistor (R E ). A idéia era tornar o ponto Q do transistor menos sensível às variações da temperatura e do ganho de corrente, utilizando o processo chamado realimentação. Este termo é empregado quando o sinal de saída de um circuito é reutilizado, ou seja, aplicado à entrada do próprio circuito que o gerou para que, de alguma forma, altere o funcionamento do mesmo. Como a realimentação ocorre pelo emissor do transistor, tal processo, de polarização, denominou-se realimentação do emissor. Figura 1.4 Realimentação Negativa Observa-se que a realimentação ocorre quando a tensão no emissor aumenta, o que provoca a redução da tensão no resistor de base R B e, conseqüentemente, a potência do circuito. Por isso, a polarização por realimentação do emissor é também chamada de realimentação negativa. Esta realimentação realmente funciona, mas só é percebida com grandes variações no βcc. sto acontece porque R B produz uma corrente de base constante, enquanto que a corrente de R E é muito dependente do βcc, ou seja, muito variável. Além disso, a tensão sobre R E é aproximadamente 10% de Vcc, enquanto que V RB representa cerca de 80% de Vcc. Em casos extremos, temos que V RE atinja 0% de Vcc; e esse percentual ainda é muito baixo para uma boa realimentação. A solução mais visível seria aumentar V RE nas regras de projeto. Porém, utilizar um alto valor ôhmico para R E resultaria numa baixa corrente de saída e, conseqüentemente, baixo fator de amplificação do estágio. Equações das Malhas na Polarização por Realimentação do Emissor A mesma linha de raciocínio empregada para o caso da polarização fixa se aplica aqui, na polarização por realimentação do emissor. Porém, agora existe um resistor no terminal emissor do transistor. Então, a lei das malhas, aplicada à malha CE e à malha BE, respectivamente, nos mostra que: Vcc V V + V RC + CE RE (1.13) Vcc + VRB + VBE VRE (1.14) Regras Usuais de Projeto para a Polarização por Realimentação do Emissor É usual se utilizar as seguintes relações abaixo em projetos que envolvam a polarização por realimentação do emissor. V RC 40%Vcc (1.15) V CE 50%Vcc (1.16) V RE 10%Vcc (1.17) 6
EXEMPLOS 3. Considere um estágio amplificador em polarização por realimentação do emissor alimentado por uma tensão de 1Vcc, o qual tem um consumo máximo de 10mA e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 400. Assim sendo, Com base em (1.1) e (1.) temos que e 10mA Cmáx C 5 ma Vcc 1V V. VCE 6 Logo, Q ( 6V,5mA). b) O valor teórico da sua resistência de base. V RE 10 % Vcc 0,1 (1V ) 1, V Vcc VRB + VBE + V RE 1 V VRB + 0,7V + 1, V 1 V 0,7V 1,V 10, V VRB 1 β cc CQ BQ CQ 5mA 0,015mA 1,5 βcc 400 BQ µ VRB 10,1V RB 0,808MΩ 808kΩ BQ 1,5µ A c) O valor teórico da sua resistência de coletor. V RC 40 % Vcc 0,4 (1V ) 4, 8V A R C VRC 4,8V 0,96kΩ 960Ω CQ 5mA d) O valor teórico da sua resistência de emissor. EQ CQ 5mA 7
R E VRE 1,V 0,4kΩ 40Ω EQ 5mA Polarização por Divisor de Tensão (PDT) A polarização por divisor de tensão foi a última forma de realimentação negativa experimentada em circuitos pré-amplificadores. Nesta polarização, a realimentação se dá novamente pelo emissor do transistor. Ao lado, na Figura 1.5, está o diagrama que ilustra a polarização por divisor de tensão. Quando o βcc aumenta, seja pela substituição do transistor ou devido ao aquecimento, a corrente e a tensão do emissor aumentam. A diferença agora é que a tensão da base não muda porque é fixada pelo divisor de tensão. Assim, ocorre a redução de tensão entre a junção base-emissor do transistor e isso provoca a redução da corrente sobre o mesmo. Quase todo aumento no βcc produz uma redução proporcional na tensão desta junção, o que torna o ponto Q estável para vários transistores. Devido a estabilidade do ponto Q obtida nesta polarização, esta Figura 1.5 polarização tornou-se a mais aplicada em amplificadores comerciais. Para que o transistor seja corretamente polarizado, o divisor deverá fornecer uma tensão estável à base do transistor. Devemos lembrar/notar que projetar um divisor de tensão envolve duas situações: com e sem uma carga. Quando conectamos uma carga ao divisor, teremos o valor de R alterado em função da associação em paralelo formada com a impedância de entrada da base do transistor. Em outras palavras, a resistência R 1 ficará em série com a resistência equivalente da combinação em paralelo da resistência R e a impedância de entrada da base do transistor. Se a impedância de entrada for muito baixa, teremos uma redução na tensão de saída do divisor e, conseqüentemente, no desempenho do circuito. Para projetar um divisor de tensão estável e dentro do padrão comercial, devemos considerar que o transistor consuma, no máximo, um décimo da corrente do divisor, ou seja: 10 (1.18) divisor B O fator de 10 vezes garante que 90% da corrente circulará pelo divisor e 10% pela base. Desta forma a tensão é afetada em 10%, que é a tolerância máxima de sobrecarga em um divisor de tensão. Escolha do βcc na PDT Esta polarização não necessita de um βcc específico ou aproximado para funcionar corretamente. No entanto, o emprego de transistores com βcc abaixo do especificado prejudicarão a estabilidade do divisor de tensão, uma vez que o transistor terá uma impedância de entrada menor em sua base. Por outro lado, o emprego de transistores com βcc acima do previsto é favorável, pois isso aumentará a impedância de entrada do amplificador e a sobrecarga no mesmo ficará abaixo dos 10% previstos. Regras Usuais de Projeto para a Polarização por Divisor de Tensão É usual se utilizar as seguintes relações abaixo em projetos que envolvam a polarização por divisor de tensão. V RC 40%Vcc (1.19) V CE 50%Vcc (1.0) V RE 10%Vcc (1.1) V V + V R RE BE (1.) 8
V V + V (1.3) CC R1 R EXEMPLOS 4. Considere um estágio amplificador em polarização por divisor de tensão alimentado por uma tensão de 1Vcc, o qual tem um consumo máximo de 0mA e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente mínimo de aproximadamente 50. Assim sendo, Com base em (1.1) e (1.) temos que Cmáx 0mA C 10mA e Vcc 1V V. VCE 6 Logo, Q ( 6V,10mA). b) O valor teórico da resistência R 1. V RE 10 % Vcc 0,1 (1V ) 1, V VR VRE + VBE 1,V + 0,7V 1, 9V VR VCC VR 1V 1,9V 10, 1V 1 EQ CQ 10mA β cc CQ BQ CQ 10mA 0,04mA 40 βcc 50 BQ µ 10 BQ 10 (0,04mA) 0,4mA 400µ A 1 1 R 1 VR 1 10,1V 5,5kΩ 0,4mA 1 c) O valor teórico da resistência R. A R VR 1,9V 4,75kΩ 0,4mA 1 d) O valor teórico da sua resistência de coletor. 9
V RC 40 % Vcc 0,4 (1V ) 4, 8V R C VRC 4,8V 0,48kΩ 480Ω CQ 10mA e) O valor teórico da sua resistência de emissor. R E VRE 1,V 0,1 kω 10Ω EQ 10mA EXERCÍCOS PROPOSTOS 1. Considere um transistor que se encontra operando na região ativa. Sabe-se que quando sua corrente de coletor é de 1,8mA a sua tensão entre o coletor e o emissor mede 13,6V. Num outro ponto de operação (quiescente) o mesmo componente apresenta uma corrente de coletor de 34,8mA quando sua tensão entre o coletor e o emissor mede,6v. Sendo assim, a) A corrente de saturação do transistor. b) A tensão de corte do transistor. c) O ponto Q deste transistor.. Considere um estágio amplificador em polarização fixa alimentado por uma tensão de 1Vcc, o qual tem um consumo máximo de ma e que usa um transistor NPN do tipo BC548, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 190. Assim sendo, b) O valor teórico da sua resistência de base. c) O valor teórico da sua resistência de coletor. 3. Considere um estágio amplificador em polarização fixa alimentado por uma tensão de 6Vcc, o qual usa um transistor NPN, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 00, e é formado por uma resistência de 1kΩ na base do transistor e de 600Ω no seu coletor. Assim sendo, a) O valor da tensão sobre a resistência de base. b) O valor da tensão sobre a resistência de coletor. c) O valor da corrente que circula pela resistência de base. d) O valor da corrente que circula pela resistência de coletor. 4. Dimensionar os valores teóricos das resistências de base e de coletor para um circuito amplificador que use um transistor do tipo NPN em polarização direta sabendo-se, para tanto, que este transistor apresenta um ganho direto de corrente de valor igual a 600, uma corrente de saturação de 30mA e uma tensão de corte de 9V. 5. Considere um estágio amplificador em polarização por realimentação do emissor alimentado por uma tensão de 15Vcc, o qual tem um consumo máximo de 1mA e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 400. Assim sendo, b) O valor teórico da sua resistência de base. c) O valor teórico da sua resistência de coletor. d) O valor teórico da sua resistência de emissor. 10
6. Considere um estágio amplificador em polarização por realimentação do emissor no qual o mesmo é alimentado por uma tensão de 9Vcc, usa um transistor NPN BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente de aproximadamente 350, e é formado por uma resistência de 345,33kΩ na base, 480Ω no coletor e 10Ω no emissor do transistor. Assim sendo, a) O valor da tensão sobre a resistência de base. b) O valor da tensão sobre a resistência de coletor. c) O valor da tensão sobre a resistência de emissor. d) O valor da corrente que circula pela resistência de base. e) O valor da corrente que circula pela resistência de coletor. f) O valor da corrente que circula pela resistência de emissor. 7. Dimensionar os valores teóricos das resistências de base, de coletor e do emissor para um circuito amplificador que use um transistor do tipo NPN em polarização por realimentação do emissor sabendo-se, para tanto, que este transistor apresenta um ganho direto de corrente de valor igual a 50, uma corrente de saturação de 10mA e uma tensão de corte de 6V. 8. Considere um estágio amplificador em polarização por divisor de tensão alimentado por uma tensão de 15Vcc, o qual tem um consumo máximo de 0mA e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente mínimo de aproximadamente 160. Assim sendo, b) O valor teórico da resistência R 1. c) O valor teórico da resistência R. d) O valor teórico da sua resistência de coletor. e) O valor teórico da sua resistência de emissor. 9. Considere um estágio amplificador em polarização por divisor de tensão alimentado por uma tensão de 30Vcc, o qual tem um consumo máximo de 6mA e que usa um transistor NPN do tipo BC337, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente mínimo de aproximadamente 160. Assim sendo, b) O valor teórico da resistência R 1. c) O valor teórico da resistência R. d) O valor teórico da sua resistência de coletor. e) O valor teórico da sua resistência de emissor. 10. Considere um estágio amplificador em polarização por divisor de tensão alimentado por uma tensão de 1Vcc, o qual tem um consumo máximo de 10mA e que usa um transistor NPN do tipo BC549C, cujo mesmo tem um ganho direto de corrente mínimo de aproximadamente 40. Assim sendo, b) O valor teórico da resistência R 1. c) O valor teórico da resistência R. d) O valor teórico da sua resistência de coletor. e) O valor teórico da sua resistência de emissor. RESPOSTAS DOS EXERCÍCOS PROPOSTOS 1. a) 40mA; b) 0V; c) Q(10V, 0mA);. a) Q(6V, 1mA); b),15mω; c) 6kΩ; 3. a) 5,3V; b) 3V; c) 5µA; d) 5mA; 4. R B 33kΩ; R C 300Ω; 5. a) Q(7,5V; 6mA); b) 853,33kΩ; c) 1kΩ; d) 50Ω; 11
6. a) 7,4V; b) 3,6V; c) 0,9V; d) 1,43µA; e) 7,5mA; f) 7,5mA; 7. R B 35kΩ; R C 480Ω; R E 10Ω; 8. a) Q(7,5V; 10mA); b) 0,48kΩ; c) 3,5kΩ; d) 600Ω; e) 150Ω;. 9. a) Q(15V; 31mA); b) 13,56kΩ; c) 1,91kΩ; d) 387,71Ω; e) 96,77Ω; 10. a) Q(6V; 5mA); b) 84,84kΩ; c) 15,96kΩ; d) 960Ω; e) 40Ω; 1