Atualização e Testes de Protótipo de Cadeira de Rodas de Eixo Único Autoequilibrante Instituto Federal de Santa Catarina Campus Chapecó Engenharia de Controle e Automação Disciplina de Projeto Integrador 2 Orientação: Professor Msc. Cristiano Kulman, Professor Msc. Vinicius B. Peccin Anderson Bomm, Jackson Almada, Marcio L. Paz Resumo: Na disciplina de Projeto Integrador II no semestre 2015/1, foi realizada uma atualização de protótipo de uma cadeira de rodas de eixo único autoequilibrante. Foram desenvolvidas duas placas controladoras para acionar um par de motores brushless DC, empregados na propulsão da cadeira. O método de controle usado foi o PID, buscando o autoequilibrio e deslocamento do veículo. O hardware utilizado foi um Arduino Mega 2560 e a medição realizada com o sensor MPU6050. Palavras Chave: Cadeira de rodas, autoequilibrante, PID, Arduino. 1. Introdução Nas disciplinas de projeto integrador do curso de Engenharia de Controle e Automação do IFSC Campus Chapecó a turma é separada em equipes que, durante o semestre, desenvolvem um protótipo acerca de um tema proposto pelos professores orientadores. Para a presente equipe a orientação veio na linha das tecnologias assistivas, com o objetivo de proporcionar uma alternativa de deslocamento para cadeirantes. Buscando algumas melhoras como redução de picos de vibrações do terreno, evitar o travamento das rodas dianteiras que costumam ser pequenas em tapetes, ranhuras ou trilhos e também maior facilidade de realizar manobras foi proposta a ideia da construção de uma cadeira de rodas de eixo único. Dessa forma trabalhou-se para desenvolver uma cadeira de rodas com um único eixo com capacidade de autoequilibrio, conforme os Segways. Já existem produtos comercias como este no exterior, porém ainda pouco difundidos e com alto valor agregado. O objetivo foi iniciar o desenvolvimento de um protótipo nessa área, buscando resultados iniciais que indiquem a possibilidade do desenvolvimento de um bom produto com maiores investimentos. Ao decorrer do documento serão expostas as características construtivas, componentes mecânicos, motores e controlador da cadeira de rodas autoequilibrante, bem como os resultados e conclusões. 2. Desenvolvimento Para a propulsão da cadeira de rodas autoequilibrante foi empregado o uso de um par de motores brushless DC com tensão 48V e 800W de potência instalados em rodas de
bicicleta. A representação desse motor, devido a sua complexidade, foi aproximada pelo modelo que relaciona tensão com torque no motor de corrente continua: T (s) = k m V (s) L m S + R A energia os motores e todo o sistema é fornecida por um conjunto de 4 baterias de chumbo ácido de 12V e 9Ah ligadas em série. Os motores brushless precisam de um controlador específico para seu acionamento, e os que acompanham estes motores são para emprego em scooters elétricas e acionam o motor em apenas um sentido de rotação. Para o acionamento dos motores neste projeto, agora possibilitando a reversão no sentido de rotação, foi desenvolvido um protótipo de controlador, baseado no chaveamento intercalado de duas das três bobinas ligadas em triângulo, através de pontes inversoras de mosfets. O controle do chaveamento das pontes inversoras é feito por drivers de mosfets e por um microcontrolador, no caso foi empregado um Arduino Mini. Este microcontrolador recebe sinais de 3 sensores de efeito hall indicando o posicionamento das bobinas do motor e então aciona as duas bobinas que devem ser chaveadas para possibilitar a rotação do motor. O controle de velocidade é definido por um sinal analógico e o sentido de rotação por um sinal digital, ambos de tensão elétrica. A dinâmica do sistema físico de autoequilibrio com um único eixo, é realizada uma analogamente ao pendulo invertido, conforme a figura 1[1]. Figura 1: (a) Pendulo invertido (b) Diagrama de corpo livre O controle da cadeira de rodas deve atuar buscando manter o equilíbrio da haste do pendulo invertido, que é o usuário e também proporcionar deslocamento quando houver uma força causando uma inclinação. Dessa forma, o modelo matemático do sistema deve ser levantado tendo como entrada uma força de deslocamento na horizontal, representada por u, e a saída sendo o ângulo θ de inclinação com a vertical. O modelo que desconsidera o atrito de movimento e já linearizado para ângulos de inclinação pequenos desse sistema é apresentado na função de transferência abaixo [1] e [2]: θ (s) U (s) = m.l (M.I+M.m.l 2 +m.i)s 2 (M.m.g.l+m 2.g.l) Onde m é a massa haste, ou seja, do cadeirante, l a distância entre o centro de rotação do sistema e o centro de massa da haste, M é a massa do carro, I o momento de inércia do conjunto e g a força da gravidade. Para se monitorar a inclinação angular do sistema utiliza-se a composição de ângulos calculados separadamente através de dados de velocidade angular e aceleração, fornecidos
respectivamente por um giroscópio e um acelerômetro. Compor esses dois ângulos aproxima um valor seguro da inclinação real, pois o acelerômetro é mais preciso em situações estáticas e o giroscópio na dinâmica, desta forma os dois se complementam. O método de controle clássico Proporcional Integral Derivativo está consagrado há um bom tempo no setor de produção industrial. O método é amplamente utilizado por produzir resultados satisfatórios e ser de relativa facilidade de implementação e possibilitar boa gama de ajuste. Devido a tais fatos o PID foi escolhido para o controle da cadeira autoequilibrante. A arquitetura utilizada foi a paralela, pois a mesma deixa os ganhos de cada parcela (P, I e D) separados, onde a alteração no ganho de uma delas não afeta na outra. A equação é a seguinte: U (t) = K p. e (t) + 1 Ti e (t)dt + K d de dt 3. Metodologia Para o desenvolvimento desse protótipo foram desenvolvidos os projetos informacional, conceitual e preliminar. A execução destes projetos levou ao emprego das técnicas descritas a seguir para a obtenção dos sistemas mecânico, eletrônico e de controle. 3.1 Estrutura Mecânica A estrutura mecânica foi fabricada a partir da soldagem de tubos de aços. O acoplamento para as rodas foi feito com garfos dianteiros de bicicleta, fixos nas laterais da cadeira. A acomodação do usuário é num acento instalado sobre a estrutura mecânica. As baterias foram fixas por um suporte abaixo do eixo de rotação do sistema. Essa configuração dá maior estabilidade e segurança ao sistema, pois, essa massa atua como um contra peso e diminui as oscilações de desequilíbrio da haste do pendulo. 3.2 Controladores Brushless O projeto do controlador brushless baseado em [3] foi adaptado com inserção de dispositivos eletrônicos de segurança e pelo dimensionamento correto dos componentes de acordo com a potência requerida. Foi realizado o levantamento dos parâmetros, fases e sensores dos motores para a edificação de uma tabela verdade que rege a sequência de chaveamento das bobinas. O código fonte do microcontrolador foi desenvolvido na plataforma própria do Arduino, o circuito eletrônico foi montado no software Proteus e posteriormente o controlador foi montado em placas de circuito impresso. Depois de montado foram realizadas várias modificações, principalmente na inserção de filtros para diminuir ruídos e picos sobre componentes. Os testes do controlador brushless foram realizados incialmente sem carga e depois esta foi aumentada gradualmente para identificar pontos de sobrecarga em componentes para melhorar tais aspectos. 3.3 Controlador PID O controlador PID foi projetado no software de simulação Simulink do MATLAB, empregando as funções de transferência do pendulo invertido e dos motores brushless. Inicialmente foi utilizada a ferramenta autotuning, esta porém não apresentou uma resposta satisfatória.
Os ganhos encontrados foram ponderados e reajustados analisando a resposta do sistema e a tensão de saída do controlador para uma determinada inclinação. Esse sistema idealmente precisa de um alto ganho proporcional e derivativo, o ganho integral deve ser consideravelmente baixo para não causar atraso no momento de inversão de rotação, pois na frenagem a inclinação do usuário é pequena, e então o proporcional demora para vencer o ganho integral somado na aceleração do veículo. A representação de todo o sistema, incluindo a mecânica, motores e controlador para a simulação no software é apresentada na figura 2. Figura 2: Cadeira autoequilibrante representada no Simulink. A implementação do controle PID se deu pela discretização pelo método de Tustin da Equação 2. Depois é realizada a transformada Z inversa, obtendo-se a seguinte equação a diferenças, que vem a ser a equação de controle do sistema: U [k] = U [k 2] + (K p + + β)e [k] + 2(β α)e [k 1] + ( K p + + β)e [k 2] Sendo: = 2K d T e β = T 2T i Onde U[k] é o valor da ação de controle no instante em que é calculada, U[k] depende da ação de controle de duas amostragens anteriores (U[k-2]), do erro atual (E[k]), e do erro de uma (E[k-1]) e duas (E[k-2]) amostragens anteriores. 3.4 Hardware de Controle e Instrumentação Foi construída uma placa (figura 3) que abriga um Arduino Mega 2560 responsável pelo controle de todo o sistema. Este controlador calcula a inclinação angular da cadeira através de leituras de aceleração e velocidade angular realizadas por um sensor MPU6050 que possui as funcionalidades de um acelerômetro e um giroscópio e foi instalado na mesma placa. Figura 3: Placa com Arduino e MPU6050.
4. Resultados Ao final obteve-se uma estrutura mecânica satisfatória para realização dos testes e ajuste fino de controle. Ela comportou todos os equipamentos, inclusive a fixação das rodas e motores que era considerado o ponto crítico pelos constantes impactos e vibrações causados pelo acionamento e inversão de giro dos motores. A montagem final é vista na figura 4. Figura 4: Montagem final da cadeira auto equilibrante. Também se obteve resultados satisfatórios dos protótipos de controladores dos motores, que mostraram um bom funcionamento quando submetidos a baixas cargas, respondendo de forma rápida aos comandos do controlador do sistema, realizando acelerações e inversões no sentido de giro. Devido a alguns problemas existentes no desenvolvimento do protótipo a maior frequência de chaveamento que se pode utilizar foi de 3,906 KHz, frequência que gera altos picos de corrente no motor. Mesmo o motor trabalhando sem carga os picos de corrente se aproximam de 9A, como pode ser visto na imagem da leitura do osciloscópio, figura 5, onde o canal 1 mede corrente na escala de 100mV/A e o canal 2 mostra a PWM de chaveamento dos mosfets gerado pelo microcontrolador. Esse problema afetou a utilização do protótipo em cargas elevadas e altas exigências de potência, fazendo com que a ponte inversora não resistisse aos picos de corrente. Figura 5: Corrente e PWM de acionamento dos motores Apesar das limitações encontradas foi possível realizar testes satisfatórios com uma pessoa embarcada, limitando-se a entrega de potência ao motor em 65% da nominal, desta maneira o protótipo respondeu sem nenhum problema. A versão final das placas pode ser vista na Figura 6.
Figura 6: Versão final das placas controladoras brushless O projeto do controlador PID projetado via simulink apresentou a seguinte resposta: Figura 7: Resposta do controlador projetado no simulink. Pode-se julgar que o controle desempenha a função desejada de equilíbrio e deslocamento, pois, quando inserida a inclinação pelo usuário (linha azul), o controlador (amarelo) emite uma ação e corrige a inclinação (roxo), mantendo-a próximo a zero graus. Além disso, o controlador se mantém atuando até o momento da remoção da inclinação (vermelho), indicando o deslocamento e parada do veículo. Para implementação do controlador foram realizados ajustes nos ganhos, diminuindo-os, em especial da parcela derivativa. Isso se fez necessário por conta do sinal ruidoso de inclinação angular e por questões físicas demasiado complexas que foram negligenciadas no projeto do controle. Ao final chegou-se num controle satisfatório pelas condições de acionamento possibilitadas pelas placas de acionamento brushless, sendo possível ensaiar deslocamentos com um ocupante na cadeira. Conforme as inclinações geradas pelo usuário a cadeira respondeu bem deslocando-se na direção desejada, com o sistema mantendo-se sempre próximo do equilíbrio, essa condição não foi atendida perfeitamente por conta da limitação da potência entregue aos motores.
5. Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros O melhor desempenho do controle instalado no sistema foi prejudicado principalmente pelo sinal ruidoso e oscilatório da inclinação angular e também pela limitação da potência entregue aos motores. Para melhorar o sinal do ângulo é necessário investir num sensor mais robusto que tenha sua composição angular ponderada por um observador de estados do tipo filtro de Kalman. Empregando esse filtro espera-se que não sejam apresentados mais oscilações bruscas nas leituras e que não se perca a referência de posicionamento. Os controladores brushless podem ser melhorados aumentando a frequência de chaveamento das pontes inversoras. Isso implicará na redução dos picos de corrente no chaveamento dos mosfets, otimizando o regime de atuação dos motores. Com isso esperase que possa ser removida a proteção da potência máxima, ou pelo menos diminui-la. Com as melhorias sugeridas o desempenho do controle PID terá grandes avanços que as condições físicas de atuação no momento não permitem. 6. Referências Bibliográficas [1] OGATA, Katsuhiko, Engenharia de Controle Moderno. São Paulo, SP. Person Prentice. 5ª ed. 2010. [2] FUTURO, André Leite. Robô autônomo de eixo único. Rio de Janeiro. UFRJ, 2006. [3] MOURA, Ricardo lopes. O Uso de Microcontroladores no Acionamento e Controle de Motores Brushless DC. 2010. Disponível em:< https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&u act=8&ved=0ccuqfjab&url=http%3a%2f%2fwww.tcc.sc.usp.br%2ftce%2fdisponi 095309%2Fpublico%2FMoura_Ricardo_Lopes.pdf&ei=7JecVb3tEYv8yQTe14CwBg& veis%2f18%2f180500%2ftce-17112011- usg=afqjcnfiufy0ti09g- AUixFg5Bg7kq8IYQ&sig2=K6SS8vWT3kYGvcoleyHXvw&bvm=bv.96952980,d.aWw> Data de acesso: 25/03/2015.