OBTENÇÃO DE UM ÍNDICE DE NEBULOSIDADE DO CÉU A PATI DA ANÁLISE DE DADOS DE ADIAÇÃO SOLA Nelson Luís Dias Henrique Ferro Duarte Lemma-UFP/IAPA/SIMEPA, Caixa Postal 19100 Curitiba P 81531-990, nldias@simepar.br, hfduarte@simepar.br ESUMO Devido à necessidade de se aprimorar modelos de evaporação / evapotranspiração, foi desenvolvido um método para a obtenção de um índice horário de nebulosidade do céu, a partir da comparação de dados de radiação solar incidente medidos por estações meteorológicas com a radiação solar máxima incidente (com ausência de nuvens), obtida através de equações matemáticas. Este índice pode ser aplicado para se estimar o aumento da radiação atmosférica incidente devido à presença de nuvens, sendo que a mesma possui importante papel no balanço de energia, adotado nos modelos mencionados anteriormente. ABSTACT In order to enhance the radiation estimates of evaporation/evapotranspiration models, a method was developed to obtain an hourly cloudiness index from the comparison with incoming solar radiation measured by automatic weather stations with its maximum possible value in a cloudless sky. The index can be applied in turn to estimate the increase in atmospheric (longwave) radiation due to the presence of clouds, which plays an important role in the surface energy budget. INTODUÇÃO A primeira fase deste estudo foi dedicada à obtenção da radiação solar extra atmosférica sea para algumas localidades do Paraná. Com sea e com a radiação solar medida na superfície por estações meteorológicas do SIMEPA, s, pôde-se fazer uma primeira estimativa para o índice de nebulosidade. Este valor não se mostrou muito confiável, pois a radiação máxima que chega na superfície, sem a presença de nuvens, é inferior a sea, devido a uma atenuação imposta pela camada gasosa e por particulados. Para aprimorar o valor do índice, foi necessário encontrar um coeficiente de redução c, a ser aplicado em sea, a fim de que o novo valor obtido (c sea ) passasse a representar a radiação solar máxima incidente na superfície, para então compará-lo com s, obtendo um valor coerente para o índice de nebulosidade. ESTIMATIVA DE sea Segundo Dias (1986), a radiação solar extra atmosférica horária é dada por sea = η s0 2 [senφ sen δ + cosφ cosδ cos h] Onde s0 é a constante solar, igual a 1354 Wm -2, η é a distância Terra Sol, δ é a declinação do Sol, h é o ângulo horário (ângulo percorrido pelo Sol desde o seu nascer até o meio dia solar, ou do meio dia solar até o seu poente, segundo Dias (1986) ) e φ é a latitude do local. Com estas informações foi possível determinar sea para diversas localidades do Paraná, de hora em hora, para todos os dias do ano. ÍNDICE DE NEBULOSIDADE PIMEIA APOXIMAÇÃO Em primeira aproximação, o índice de nebulosidade do céu β foi definido como 2700
β =1 s sea Teoricamente, quando a radiação observada s for igual a sea, o índice β se iguala a zero, ou seja, céu com 0% de nebulosidade, totalmente limpo. No extremo oposto, quando s tende a zero, β tende a atingir o seu valor máximo igual a 1, ou 100% de nebulosidade, com o céu totalmente encoberto. É importante frisar que o índice de nebulosidade é válido somente para o período de incidência solar, pois à noite a radiação incidente é nula, implicando num índice β =1, o que pode ou não ser coerente. Figura 1: sea e s (SIMEPA) para a cidade de Londrina P nos 10 primeiros dias de 2000 Figura 2: Índice de nebulosidade do céu (1 ª aprox.) para a cidade de Londrina P nos 10 primeiros dias de 2000 2701
A figura 1 traz uma seqüência de 10 dias de medições de radiação solar para a cidade de Londrina P, comparada com os valores calculados para sea. A partir desta figura nota-se que s não consegue atingir o valor máximo de sea em nenhum dos dias, ou seja, o índice β nunca atinge zero (céu totalmente limpo), apesar de terem sido observados dias ensolarados (dia 9 de janeiro por exemplo). A figura 2 traz os índices de nebulosidade calculados para a seqüência de dados ilustrada pela figura 1. Cada conjunto de barras representa o índice β para o período de incidência de raios solares (dia), e os grandes intervalos em branco representam as noites, onde o índice não é estimado. Durante os dias, as barras verticais variam de 0 (0% de nebulosidade, céu totalmente claro) a 1 (100% de nuvens, céu completamente encoberto). Comparando as figuras 1 e 2 tem-se uma melhor idéia do índice de nebulosidade. No dia 7 de janeiro, por exemplo, nota-se que s sofre uma grande queda no período da tarde (figura 1), resultando num aumento elevado do índice de nebulosidade no mesmo período (figura 2). Analisando dados semelhantes para várias localidades, percebeu-se, conforme o previsto, que o índice β não se mostrou confiável, por se tratar de uma primeira aproximação. Tal índice se mostrou superestimado e nunca chegou ao valor zero, pois a radiação solar incidente na superfície, sem a presença de nuvens, é razoavelmente inferior a sea. Para a determinação de um índice confiável foi necessário estimar a radiação solar máxima incidente na superfície (céu limpo), aplicando um coeficiente de redução c sobre sea (c sea ). ÍNDICE DE NEBULOSIDADE SEGUNDA APOXIMAÇÃO Coeficiente de redução c O coeficiente de redução, a ser aplicado em sea, varia para os mais diversos locais, ou seja, depende de fatores que são característicos aos mesmos, dentre os quais pode-se citar: Altitude Teoricamente, a altitude de uma cidade influencia o valor do coeficiente de redução. Quanto maior ela for, menor será a manta atmosférica, facilitando a incidência de raios solares e aumentando o valor de c (numa altitude exageradamente elevada, c tende a 1). Por outro lado, quanto menor for a altitude, maior será a camada gasosa, atenuando a incidência dos raios solares e diminuindo o valor do coeficiente c. Sazonalidade - No verão, com a maior incidência de raios solares, a atmosfera fica mais aquecida, e também menos densa, facilitando que os mesmos cheguem com uma maior intensidade na superfície da Terra. Isto faz com que o valor do coeficiente de redução tenha um leve acréscimo. Já no inverno, ocorre o contrário. Com a menor incidência dos raios solares, a atmosfera sofre um resfriamento, que aumenta a sua densidade, dificultando a passagem dos mesmos, fazendo com que o valor de c sofra uma leve redução. Poluição - A presença de particulados e outros compostos emanados principalmente por indústrias e veículos nos grandes centros urbanos pode atenuar a incidência dos raios solares, reduzindo o valor do coeficiente. Devido à dificuldade da análise específica da influência destes itens na determinação do coeficiente c, foi criado um método visual padronizado, simples e objetivo para a obtenção do mesmo para qualquer localidade. Para tanto foi desenvolvido um programa, chamado Coeficiente2, que será brevemente descrito na seqüência. A base do programa Coeficiente2 é a função N(c), onde N é o número de vezes em que s é maior do que sea reduzido pelo coeficiente c, no período de um ano. Em outras palavras, N(c) = cont (s > csea) Onde cont é um contador do número de vezes em que a condição s > sea é atendida, desde 01/01 até 31/12. Para isso, foi necessário utilizar outro programa, o adrseamax, que calcula, em um arquivo de saída, os picos diários de s e sea. Com este arquivo de saída, o programa Coeficiente2 calcula o coeficiente de redução para um N escolhido. Uma vez estabelecido o valor de N, o programa realiza centenas de testes, para vários valores de c, até que N(c) seja igual ao valor desejado. A partir de vários testes e várias observações de gráficos, como o ilustrado pela figura 3, percebeu-se que, com N=15 ( s supera a envoltória c sea 15 vezes), c sea se aproximava mais das radiações medidas máximas com céu claro (de forma geral). Com base nestes estudos, N=15 foi definido como padrão, sendo informado ao programa Coeficiente2 para a determinação dos valores de c para todas as localidades do estado do Paraná que possuem estações 2702
meteorológicas do Simepar, visando manter o mesmo critério. A tabela 1 traz os valores obtidos para o coeficiente para algumas cidades. Figura 3: sea, csea e s (SIMEPA) para a cidade de Curitiba P no ano de 2000 Tabela 1: Localização e coeficiente de redução para algumas cidades analisadas Cidade Latitude Longitude c Curitiba -25.4333-49.2666 0.723790 Foz do Iguaçu -25.5500-54.5667 0.749480 Guarapuava -25.3500-51.5000 0.789520 Guaratuba -25.8666-48.5667 0.726710 Londrina -23.3000-51.1500 0.750650 Telêmaco Borba -24.3333-50.6166 0.776670 União da Vitória -26.2333-51.0666 0.734550 Cálculo do novo índice de nebulosidade Para a determinação exata de β, a maior dificuldade é a obtenção precisa do coeficiente de redução c. Uma vez conhecido o valor do coeficiente de redução para a localidade que se quer analisar, pode-se determinar um índice de nebulosidade mais preciso, a partir das medições de radiação solar das estações e da radiação solar extra atmosférica calculada, de forma que β =1 c s sea A figura 7 representa s, sea e c sea num curto período de 10 dias, a fim de facilitar a compreensão do índice de nebulosidade, representado pela figura 8. Analisando estas figuras, percebe-se que β passou a ser mais coerente, tendendo a zero quando a radiação medida s é máxima, e tendendo a 1 quando s é mínima. 2703
Figura 7: sea, csea e s (SIMEPA) para a cidade de Foz do Iguaçu P nos 10 primeiros dias de 2000 Figura 8: Índice de nebulosidade do céu (2 ª aprox.) para a cidade de Foz do Iguaçu P nos 10 primeiros dias de 2000 CONCLUSÃO Este estudo mostrou uma alternativa para o cálculo de um índice horário de nebulosidade, através de um método simples e objetivo, bastando a análise de seqüências de dados de radiação solar, medidas por estações meteorológicas. 2704
Os resultados deste estudo se mostraram razoáveis, podendo ser utilizados por modelos de evaporação / evapotranspiração (mais especificadamente em equações envolvendo radiação atmosférica), mas que ainda podem ser aperfeiçoados, ao se estudar uma função que determine valores exatos para c, de acordo com características específicas de cada local. EFEÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS N. L. Dias. Estimativas climatológicas de evaporação em lagos. Tese de mestrado, COPPE / UFJ, 1986. N. L. Dias e A. Kan. Métodos e modelos climatológicos de estimativa de evaporação e evapotranspiração. elatório Técnico 003/98, SIMEPA, Curitiba, Brasil, 1998. N. L. Dias, M. Quadro e M. Pittigliani. Comparações de alternativas de medições e estimativa da radiação solar com actinógrafos e piranômetros. Anais do XIII simpósio brasileiro de recursos hídricos, ABH, Belo Horizonte, Brasil, 1999.. B. Stull. Meteorology today for scientists and engineers. West Publishing Company, Minneapolis / St. Paul, 1995. 2705