AVALIAÇÃO DE UM MÉTODO EMPÍRICO PARA ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL MODELO DE BRISTOW-CAMPBELL

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1 AVALIAÇÃO DE UM MÉTODO EMPÍRICO PARA ESTIMATIVA DA RADIAÇÃO SOLAR GLOBAL MODELO DE BRISTOW-CAMPBELL Mônica R. Queiroz*, Cátia B. R. Nogueira* e Simone Vieira de Assis** * Alunas do Curso de Graduação em Meteorologia/Fac. Met./UFPel Pelotas/RS ** Depto de Meteorologia/Fac. Met./UFPel - Pelotas/RS assis@ufpel.tche.br ABSTRACT Solar radiation is the primary energy source for all physical and biochemical processes that take place on earth. Sometimes it is recorded, but generally it needs to be estimated by empirical models based on frequently available meteorological records. This paper evaluates the behavior of the empirical model that was desenvolved for Bristow and Campbell (1984) to estimate daily global solar radiation. This model is based in mean monthly maximum and minimum temperatures because these variables are ever measured in meteorological stations and they includes empirical coefficients that necessity to be ajusted. When the model was used to produce daily values the results are consistent, but for monthly values the data weren t consistent. 1. INTRODUÇÃO As informações obtidas sobre a radiação solar global tem amplas aplicações em diferentes atividades, como por exemplo, na agricultura, na arquitetura, na hidrologia, na meteorologia, na biologia, entre outras. Além disso, a radiação solar é a principal fonte de energia para os processos físicos, químicos e biológicos como a evaporação, fotossíntese, crescimento e desenvolvimento de cultivos agrícolas e é também necessária para os modelos biofísicos usados na avaliação dos riscos em incêndios florestais, modelos hidrológicos e matemáticos de processos naturais. Desse modo, torna-se necessário o registro das observações da radiação solar. Como nem sempre é possível obter a medida instrumental da radiação solar, por piranômetros ou actinômetros, usa-se o seu valor estimado por meio de métodos empíricos baseados em outras variáveis meteorológicas que estão mais disponíveis nas estações meteorológicas de superfície, como precipitação, temperatura e insolação (Meza & Vara, ; Thornton & Running, 1999; Hansen, 1999; WX & ER, 1999; MS et al, 1998). Entretanto, esses métodos necessitam de ajustes porque seus resultados, nem sempre, representam com precisão o valor real da radiação solar para aquele dia ou local. 194

2 Sempre são testados vários métodos empíricos, de forma a suprir essa falta de informação sobre a radiação solar, que pode ser em função do alto custo e difícil manutenção dos instrumentos apropriados. Numa tentativa de suprir a deficiência das medidas da radiação solar global é que objetiva este trabalho a testar e ajustar um modelo empírico, baseado nas temperaturas máxima e mínima, para Pelotas, RS. 2. MATERIAL E MÉTODOS Na estimativa da radiação solar global foram usados dados de temperaturas máxima e mínima e de radiação solar medida por piranômetro com sensor PY , com integrador Licor B, com constante de calibração 8 µa/ W.m -2. Esses dados foram obtidos na Estação Agroclimatológica de Pelotas, convênio EMBRAPA/UFPel, durante o período 1993 a Descrição do modelo de Bristow e Campbell (1984) A radiação solar global incidente é determinada pelo estado da atmosfera. Quando a radiação solar atinge à superfície terrestre, parte é refletida e a outra é absorvida. Por outro lado, o solo aquecido emite radiação de onda longa, que vai aquecer o ar adjacente, contribuindo para alterar sua temperatura. Com base nesse argumento, Bristow e Campbell, em 1984, sugeriram um modelo empírico para estimar a radiação solar global diária (R g, MJ/m 2 ) como função da radiação extraterrestre (R ext, MJ/m 2 ) e da diferença entre as temperaturas máxima e mínima ( T, ºC), também diárias. Rg = A[ 1 exp( B T )] C 1 R ext onde as constantes A, B e C são empíricas, mas tem significado físico. O coeficiente A representa a radiação máxima que pode ser esperada num dia com céu claro. Os coeficientes B e C controlam a variação de A quando ocorre aumento na diferença de temperatura. De acordo com a literatura, os valores para os coeficientes A, B e C são,7; entre,4 e,; e 2,4, respectivamente. O modelo de Bristow-Campbell foi definido para dados diários, devido a isso, espera-se que novos valores para os coeficientes sejam obtidos se ele for aplicado a dados mensais. 2.2 Ajuste do modelo de Bristow e Campbell Após a geração dos valores diários da radiação solar global, observou-se que os resultados diferiam dos valores medidos, sendo necessário ajustar o modelo, pelo mínimos quadrados, o qual minimiza a soma do erro quadrático. Os coeficientes A e C foram considerados fixos e o coeficiente B foi ajustado par minimizar o erro. 3. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 3.1 Aplicação do modelo a valores diários Como comentado anteriormente, o modelo de Bristow-Campbell foi definido para valores diários. Como Pelotas está sujeita alteração constante das temperaturas máxima e mínima, algumas vezes bem pronunciadas e baixos valores de radiação 19

3 solar, a utilização desse modelo gerou valores menores do que o observado. Na estimativa foram usados os coeficientes citados pela literatura. A Figura 1 mostra a comparação entre a radiação solar global diária observada e a estimada (usando coeficientes citados pela literatura), que forneceu a seguinte equação, em R =,66. R est = 2, ,898 R obs 2 3 (MJ/m 2 ) (MJ/m 2 ) Figura 1. Comparação entre a radiação solar observada e a radiação solar estimada. Na Figura 2 tem-se as curvas correspondentes aos dados observados e estimados, para o mês de janeiro de O modelo sub-estimou a radiação solar, em alguns dias, em outros foram bem próximos, como pode ser visto, embora as curvas tenham a mesma configuração Dias Figura 2. Curvas correspondentes a radiação solar observada e a radiação solar estimada, janeiro de

4 Mas, os valores gerados pelo modelo não foram compatíveis, comparados com os observados, por esse motivo tentou-se ajustar os coeficientes, somente sendo possível corrigir o coeficiente B de,4 para,131, como mostra a Figura Figura 3. Comparação entre a radiação solar observada e a radiação solar ajustada. Dias 3.2 Aplicação do modelo à valores médios mensais Usando-se o modelo de Bristow-Campbell para gerar valores médios mensais de radiação solar global, o resultado foi semelhante aos dados diários, em alguns meses os valores foram próximos e em outros foram menores do que os observados. O coeficiente B foi novamente ajustado para,6, mantendo-se o mesmo valor para os outros dois, ou seja, A =,7 e C = 2,4. As curvas correspondentes a radiação solar observada, estimada e ajustada, durante os anos 93 a 99, são mostradas a seguir (Figura 4a, b, c, d, e, f, g). Em alguns meses, os valores observados e estimados foram bem próximos; e em outros, aconteceu com os observados e ajustados. E dois dos anos estudados, o comportamento das curvas foi totalmente desigual (a) (b) Figura 4. Comparação entre a radiação solar observada, estimada e ajustada. 197

5 Radiação solar global (MJ/m 2 ) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Figura 4. (continuação) 198

6 4. CONCLUSÃO O modelo de Bristow e Campbell foi desenvolvido para gerar valores diários de radiação solar global. Aplicado à cidade de Pelotas, RS, o modelo mostrou que usando os coeficientes sugeridos pela literatura os resultados obtidos foram coerentes. Ajustando-se o coeficiente B, os novos resultados obtidos foram bem menores do que os observados. Quando testado para obtenção de valores mensais, com o coeficiente B novamente ajustado, o modelo não foi aprovado, porque a radiação solar média mensal observada não mostrou concordância com a estimada e com a ajustada.. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bristow, K., Campbell, G. On the relationship between incoming solar rariation and daily maximum and minimum temperature. Agricultural and Forest Meteorology, n.31, p , Hansen, J.W. Stochastic daily solar irradiance for biological modeling applications. Agricultural and Forest Meteorology, n.94, p.3-63, Meza, F., Varas, E. Estimation of mean montlhy solar global radiation as a function of temperature. Agricultural and Forest Meteorology, n., p ,. MS, Gul, T Muneer, HD Kambezidis. Models for obtaining solar radiation from other meteorological data. Solar Energy, v. 64, v. 1-3, p.99-8, Thornton, P.E., Running, S.W. An improved algorithm for estimating incident daily solar radiation from measurements of temperature, humidity and precipitation. Agricultural and Forest Meteorology, n.93, p , WX, Lin, ER, Lu. Validation of eight sunshine-based global radiation models with measured data at seven places in Yunnan Province, Chine. Energy Conversion and Management, v. 4, n., p. 19-2,