Geofísica Nuclear. Introdução

Geofísica Nuclear Introdução A radioatividade foi descoberta no resultado de um experimento feito por Henri Bequerel em 1876. Acidentalmente, Bequerel deixou amostras de sulfato de urânio e de potássio, enroladas em papel grosso e próximas a chapas de filme fotográfico em uma sala escura. Ao revelar os filmes verificou que estes pareciam ter sido expostos à luz, mesmo sem ter entrado em contato com ela. A gravação da imagem no filme foi atribuída a raios invisíveis emitidos pelo urânio. A emissão de radiação ficou conhecida como radioatividade, e os elementos que manifestam este fenômeno são os radionuclídeos. Nas geociências, o uso das técnicas nucleares possibilita a identificação de elementos radioativos presentes nos minerais e em rochas. Além dessa finalidade, a radioatividade também é usada para: Fornecer informações sobre litoestratigrafia; Identificação de sistemas geradores de calor e de anomalias hidrotermais, em busca de jazidas minerais com potencialidade de exploração; Estudo do equilíbrio químico de águas; Perfilagem de poços; Geocronologia. As técnicas existentes são várias e seu emprego varia de acordo com a finalidade da pesquisa. As radiações e têm penetração limitada em rochas e minerais, por isso, técnicas que envolvem esses tipos de radiação são utilizadas na análise de amostras em laboratório, sob condições especiais. Em contrapartida, a radiação pode ser usada tanto em levantamentos aéreos como em pesquisas terrestres. Em trabalhos de aerogama espectrometria deve-se tomar o cuidado de a altura de vôo não ultrapassar 200 metros, pois, acima dessa altitude a radiação é atenuada de tal forma pela atmosfera não sendo possível obter resultados satisfatórios. Estrutura atômica O núcleo atômico é composto por prótons (partículas carregadas positivamente) e nêutrons (partículas eletricamente neutras). A força eletrostática faz com que os prótons se

repulsem (afastem), porém uma força ainda mais forte faz com que o núcleo permaneça coeso (unido). Esta força nuclear age nas interações próton-próton, nêutron-nêutron e próton-nêutron, mas apenas é efetiva em distâncias menores que 3 x 10-15 m, enquanto a força de repulsão pode agir até mesmo em distâncias superiores ao tamanho do núcleo. Supondo que o núcleo de um determinado elemento químico possua um número Z de prótons e seja cercado pela mesma quantidade de elétrons (partículas de carga negativa), então o átomo é considerado eletricamente neutro, Z é dito seu número atômico e define a posição do elemento na tabela periódica. O número de nêutrons é representado por N, enquanto A representa o número de massa (número de nêutrons somado com o número de prótons). Átomos de um mesmo elemento que possuam número de nêutrons diferentes são chamados de isótopos. O urânio, por exemplo, possui 92 prótons mas pode ter 142, 143 ou 146 nêutrons. Os diferentes isótopos são identificados pelo número de massa, no caso do urânio: 232 U, 235 U e 238 U. Como a força de repulsão age sobre todos os pares de prótons no núcleo e a força nuclear forte apenas nas proximidades de prótons e nêutrons, para manter a estabilidade do núcleo, os elementos que possuem número atômico maior que 20, também possuem excesso de nêutrons, isto é, N > Z. Entretanto, os elementos com Z>=83 são instáveis e sofrem um tipo de transformação espontânea, separando-se através de decaimento radioativo, emitindo partículas elementares e radiação. Entre as partículas elementares conhecidas, as mais importantes são os raios (radiação de partículas carregadas pesadas), (radiação de partículas carregadas elétrons livres) e (radiação sem carga). Uma partícula é composta por 2 prótons e 2 nêutrons (um núcleo de hélio) que foram arrancados (tirado) da vizinhança de seus elétrons. A partícula é um elétron que foi expulso pelo núcleo. Algumas reações emitem uma energia adicional em forma de radiação de curto comprimento de onda, os raios. Decaimento radioativo Um tipo comum de decaimento radioativo ocorre quando um nêutron (n 0 ) no núcleo de um átomo, espontaneamente se transforma em um próton (p + ) e uma partícula. A partícula é ejetada junto com outra partícula elementar, um antineutrino ( ) que não tem carga elétrica nem massa. A reação é a seguinte:

n 0 => p + + + Costuma-se dar ao núcleo que decai o nome de pai e ao núcleo resultado do decaimento o nome de filho. É impossível precisar qual núcleo irá decair espontaneamente, porém, pode-se estimar a probabilidade de decaimento por segundo de um elemento, que recebe o nome de taxa de decaimento. O número de desintegrações por segundo é chamado de atividade. A atividade de uma de um radioisótopo é definida como a razão de decaimento: (1) (2) Onde N é o número de núcleos radioativos no instante t, N 0 é o número inicial de núcleos radioativos e é a constante de decaimento, que varia para cada isótopo. A unidade de uma desintegração por segundo é o bequerel (Bq). Tendo inicialmente 1000 núcleos de um dado elemento, e a probabilidade de haver um decaimento por segundo é de 1 para 10, ou 0.1. No primeiro segundo, 10% dos núcleos pais decaem espontaneamente, assim, o número de núcleos pais é reduzido para 900. No próximo segundo o número de núcleos pais será de 810, no seguinte 729, e assim por diante. O número de núcleos pais vai decrescendo ao longo do tempo, mas, a princípio, nunca chega a zero, após um longo tempo começa a tender assintoticamente a esse valor. A curva do decaimento pode então, ser descrita por uma exponencial. Se a taxa de decaimento for igual a, então em curto intervalo de tempo dt, a probabilidade de um determinado núcleo decair é dt; se tivermos P núcleos pais, o número que decai em um intervalo dt é P( dt). A variação dp devido ao decaimento em um intervalo de tempo dt é: (3) (4) cuja solução é:

(5) A equação acima descreve o decaimento exponencial dos nuclídeos pais, a partir de um número inicial P 0. Enquanto o número de nuclídeos pais diminui, o número D de nuclídeos filhos aumenta, sendo que D é a diferença entre P e P 0. (6) O número inicial de nuclídeos pais é desconhecido, uma amostra de rocha contém apenas a quantidade restante P e a quantidade D de filhos produzidos. Dessa forma, substituindo P 0 na equação anterior: (7) A descrição experimental do decaimento radioativo feita por Lorde Rutherford e Frederick Soddy em 1902 foi baseada em observações do tempo necessário para que a atividade de materiais radioativos caia pela metade. Este tempo é chamado de meiavida, na primeira meia-vida o número de nuclídeos pais cai para a metade, na segunda para um quarto, na terceira para um oitavo, e assim por diante. O número de nuclídeos filhos aumenta em igual proporção, então, a soma de nuclídeos pais restantes com o número de filhos, resulta no número inicial P 0, de nuclídeos pais. Fazendo P/P 0 = ½ na equação 5, tem-se:

Figura 1 Decaimento exponencial do número de nuclídeos pais, e correspondente crescimento no número de nuclídeos filhos. É conhecida a taxa de decaimento de mais de 1700 isótopos. Alguns deles são produzidos por explosões nucleares e têm vida tão curta que duram apenas frações de segundo; outros são produzidos na colisão entre raios cósmicos e átomos nas camadas mais externas da atmosfera, estes têm duração de vida de minutos a dias; muitos isótopos de ocorrência natural têm tempo de meia-vida de milhares, milhões ou até bilhões de anos, podendo ser usados para determinar a idade de eventos geológicos. Tabela tempo de meia-vida dos principais isótopos Técnicas de Datação Em pesquisas de geocronologia, a radioatividade tornou-se uma das ferramentas mais importantes devido à confiabilidade nos resultados de datação de processos geológicos e no cálculo da idade da Terra e do sistema solar. Carbono radioativo

Constantemente radiação cósmica atinge a Terra, a colisão entre as partículas dessa radiação e os átomos de oxigênio e nitrogênio presentes na atmosfera terrestre produz nêutrons de alta energia. Por sua vez, os nêutrons colidem com os núcleos de nitrogênio, transformando-os em 14 C, um isótopo do carbono. O 14 C emite uma partícula, decaindo para 14 N, com meia-vida de 5730 anos. Dessa forma, a produção de novo 14 C é balanceada pelo decaimento, preservando o equilíbrio natural. No método do carbono radioativo, a quantidade restante de nuclídeos P é obtida medindo-se a atual taxa de atividade das partículas-, que é proporcional ao número de P. Este resultado é comparado ao valor inicial de nuclídeos pais, P 0, assim, o tempo passado desde o início do decaimento é calculado pela equação 5 (usando 14C = 1.21 x 10-4 anos -1 ). O método do 14 C é bastante usado para datar eventos da época Holoceno, ou seja, mais de 10000 anos atrás. Também bastante utilizado para datar objetos arqueológicos pré-históricos. Rubídio Estrôncio (Rb-Sr) O rubídio radioativo ( 87 Rb) decai, pela emissão de uma partícula-, para estrôncio radiogênico ( 87 Sr). A equação 7 assume que quantidade de isótopos filhos é criada apenas pelo decaimento dos isótopos pais, porém, comumente há na amostra uma quantidade inicial de isótopos filhos desconhecida. Dessa forma, a quantidade medida é a soma da concentração inicial com a fração derivada do decaimento. Para normalizar as concentrações de isótopos pais e filhos, é utilizado o estrôncio não radiogênico ( 86 Sr). Plotando 87 Sr/ 86 Sr x 87 Rb/ 86 Sr, após várias medidas da amostra, obtém-se uma linha reta, chamada isócrona, o ponto em que a reta intercepta o eixo das ordenadas representa a quantidade inicial de isótopos filhos, então: (9) Em que é a constante de decaimento e m é o coeficiente angular da reta.

Figura 2 Exemplo de isócrona do método Rb-Sr (amostra de gnaisse Uivak, Labrador, Canadá). O coeficiente angular aponta uma idade de 3622 +/- 0.0072 Ga para a amostra do gnaisse. Devido a seu longo tempo de meia-vida, este método é bastante utilizado para datar as rochas mais antigas, meteoritos e amostras lunares. Pode ser aplicado na amostra de rocha inteira ou nos minerais separados dela. Potássio Argônio (K-Ar) É a técnica de datação mais utilizada. O potássio (K) é comum em rochas e minerais, enquanto o isótopo filho argônio (Ar) é um gás inerte que não se combina com outros elementos. O 40 K decai de duas maneiras: a) Por emissão de uma partícula-, transformando-se em 40 Ca 20 ; b) Por captura eletrônica, passando a 40 Ar 18. O método funciona bem em rochas ígneas que não tenham passado por aquecimento desde sua formação, pois uma fase de aquecimento faria com que o 40 Ar escapasse facilmente na rocha fundida, zerando o relógio de acumulação. Este é um fator que limita a utilidade da técnica. A idade da rocha é obtida através da equação:

(10) Argônio Argônio (Ar-Ar) Para solucionar algumas incertezas apresentadas no método K-Ar devido a uma possível fase de aquecimento que a amostra tenha sofrido, uma alternativa à técnica é usar a razão isotópica 40 Ar/ 39 Ar. Para tanto, é necessário converter o 39 K presente na rocha em 39 Ar, o que é obtido irradiando-se a amostra com nêutrons, em um reator. Ao bombardear os núcleos de 39 K com nêutrons, apenas uma parte desses núcleos passará a 39 Ar, para conhecer esta quantidade, uma amostra de controle, com idade conhecida é irradiada ao mesmo tempo. Observando as variações nas razões isotópicas sabe-se a porcentagem de potássio convertido em argônio. A idade da rocha é dada, então, pela expressão 11: (11) Nessa equação, J é uma constante obtida da amostra de controle. Urânio Chumbo (U-Pb) O urânio decai através de uma série de elementos filhos intermediários até estabilizar-se, sendo o chumbo o último produto do decaimento. O decaimento do 238 U em 206 Pb, e do 235 U em 207 Pb, pode ser simplificado da seguinte maneira: (12) (13)

A curva concórdia é um gráfico que se obtém ao plotar a razão 206 Pb/ 238 U contra a razão 207 Pb/ 235 U. Todos os pontos dessa curva satizfazem as equações de decaimento (12 e 13) no mesmo instante de tempo t. O chumbo é um elemento volátil que escapa facilmente dos minerais, essa perda na quantidade de chumbo é visualizada por pontos que se colocam fora da curva concórdia, estes pontos unidos fazem a chamada reta discórdia. O ponto de intersecção entre as duas curvas, indicado na figura pela letra A, representa a idade original da rocha, enquanto o ponto E indica o início da perda de chumbo na amostra. Figura 3 Diagrama concórdia - discórdia hipotético.