Desintegração Nuclear. Paulo R. Costa

Transcrição

1 Desintegração Nuclear Paulo R. Costa

2 Sumário Introdução Massas atômicas e nucleares Razões para a desintegração nuclear Decaimento nuclear

3 Introdução

4 Unidades e SI Introdução Comprimento metro Tempo segundo Temperatura kelvin Massa kilograma Corrente elétrica ampère Intensidade luminosa candela Quantidade de substância mol

5 Disponíveis em:

6 Introdução Em física nuclear Massa Dos núcleos g Unidade de massa atômica (uma ou u) Massa do 12 C = 12 uma 1 u.m.a. = 1, x kg Energia Energias liberadas em reações químicas J Elétron-volt Energia cinética ganha por um elétron ao ser acelerado por uma ΔV de 1V ΔV.e = (1, x C) X (1V) = 1,602 x J Equivalente energético de 1 uma E = mc 2 = 1,494 x J = 931,49 MeV

7 Massas atômicas e nucleares

8 Massas atômicas e nucleares Tabelas massas ATÔMICAS e não NUCLEARES Incluem os elétrons extra-nucleares São medidas experimentalmente Notação M Z A X massa atômica m Z A X massa nuclear m 1 0 e m e m 0 1 n m n m 1 1 H m p

9 Massas atômicas e nucleares Para um átomo neutro M Z A X = m Z A X + Zm e BE Ze c 2 BE Ze energia de ligação dos elétrons no núcleo BE Ze c uma desprezível comparada com a massa do núcleo M Z A X m Z A X + Zm e

10 Massas atômicas e nucleares Pesos atômico e molecular A = M = massa do átomo 1 12 massa do 12 C massa da molécula 1 12 massa do 12 C Massa atômica medida em uma numericamente igual a A Massa atômica número de massa A = Z + N A A

11 Massas atômicas e nucleares Abundância isotópica, a i Número relativo de átomos de um dado isótopo em uma mistura de um elemento químico Exemplo A = i a i 100 A i 24 Mg a 1 = 78,99% 25 Mg a 2 = 10,00% 26 Mg a 3 = 11,01% A i = i = 1 23,9850 i = 2 24,9858 i = 3 25,9826 A = a 1A 1 + a 2 A 2 + a 3 A = 24,3050

12 Massas atômicas e nucleares Número de Avogadro 1 mol de uma substância Quantidade de átomos presentes em uma amostra de 12g de 12 C = 6, x = N a Substância com massa M gramas M A moles M A N a átomos Utilizado em problemas de decaimento Atividade A = λn sendo λ = ln2 τ (s) N = A λ = A τ(s) ln2 = M A N a M = A A N a τ(s) ln2

13 Massas atômicas e nucleares Massa de um átomo e densidade atômica 1 mol de uma substância A gramas N a átomos Massa de 1 átomo M = A N a A N a A aproximação é boa? Exemplo: 208 Pb M 208 Pb M 208 Pb = A N a = 207,976652g N a A N a = 208g N a Diferença < 0,01% Densidade de átomos N( átomos ) = ρ N cm 3 A a = 3, g = 3, g

14 Massas atômicas e nucleares Equivalência massa-energia Da mecânica relativística Exemplos mc 2 = m 0 c 2 + ΔKE Energia equivalente à massa das partículas: Elétron E = m e c 2 = 5, uma 931,49 MeV uma 1 uma E = m uma c 2 = 1 uma 931,49 MeV uma = 931,49 MeV próton E = m p c 2 = 1,007276uma 931,49 MeV uma 1 GeV = 0,511 MeV

15 Razões para a desintegração nuclear

16 Razões para a desintegração nuclear Desintegração nuclear ou decaimento radioativo Emissão espontânea de energia ou partícula do interior do núcleo atômico Núcleos Estáveis Instáveis Estabilidade Equilíbrio entre forças Nucleares p-p, p-n e n-n Repulsão coulombiana p-p Fonte: Magill, J; Galy,J Radioactivity Radionuclides Radiation, 2005

17 Razões para a desintegração nuclear Força nuclear Atrativas para distâncias até 2 fm (10-15 m) Repulsivas para distâncias mais curtas Núcleos Leves N=Z Z crescendo N > Z devido ao aumento da repulsão coulombiana Mais nêutrons para aumentar a força nuclear de atrativa

18 Razões para a desintegração nuclear Princípio da conservação de energia Emissão de α + pelo plutônio Pu U He Pra ocorrer M nucl ( 242 Pu) > M nucl ( 238 U) + M nucl ( 4 He) Excesso de energia» energia cinética da partícula alfa» Excitação no núcleo filho Todos os núcleos com A>140 satisfazem a equação» Condição necessária mas não suficiente para ocorrer decaimento» Há núcleos estáveis com A>140

19 Razões para a desintegração nuclear Condições para ocorrência de decaimento alfa 2 N e 2 P juntos dentro do núcleo A partícula deve escapar do poço de potencial no núcleo Armadilhamento George Gamow 1928 tunelamento da partícula alfa

20 Razões para a desintegração nuclear Energia de ligação dos núcleos BE Energia necessária para separar o núcleo em seus nucleons constituintes Soma das massas cos constituintes Defeito de massa m c = Zm p + (A Z)m n Energia de ligação do núcleo/c 2 Energia necessária para separar os componentes/c 2 Defeito de massa = m c m Z A X = Zm p + A Z m n m Z A X = BE c 2

21 Razões para a desintegração nuclear Normalmente não se conhece m Z A X Usando-se as massas atômicas Defeito de massa = BE c 2 = Z M 1 1 H m e + BE 1e c 2 +m c A Z m n M Z A X Zm e + BE Ze c 2 = = ZM 1 1 H + A Z m n M Z A X + 1 c 2 ZBE 1e BE Ze ZBE 1e BE Ze Diferença entre a energia de ligação de Z elétrons de Átomos de H e dos Z elétrons do átomo Z A X Valor pequeno ordens de grandeza inferior ao restante BE ZM 1 1 H + A Z m n M Z A X c 2

22 Razões para a desintegração Exemplos nuclear Defeito de massa e energia de ligação do 17 8O Excesso de massa ME Z A X = M Z A X A (em uma) Conhecendo o excesso de massa pode-se deduzir a massa do nuclídeo Exemplo Excesso de massa do 238 U

23 Razões para a desintegração nuclear Valor Q de uma reação Conservação da energia total E i + m i c 2 antes = E i + m i c 2 i i depois variações nas energia cinéticas variações nas m i s Q = energia energia cinética depois cinética antes Q = massa de repouso antes c 2 massa de repouso depois c 2

24 Razões para a desintegração Se nuclear energia cinética dos produtos > Energia cinética dos reagentes exotérmica Q > 0 Preciso de energia para induzir a reação endotérmica Q < 0 Para a reação a + X Y + b Q = E Y E a + E X = m a + m X m Y + m b c 2 Em termos das massas atômicas Q = M a + M X M Y + M b c 2

25 Razões para a desintegração nuclear Num decaimento radioativo P D + d Q = E D + E d = m P m D m d c 2 > 0 P em repouso Se for considerada a conservação de momento Energia necessária para induzir a reação em pouco maior que Q Energia limiar E th = Q(m a + M X ) m a

26 Decaimento nuclear

27 Decaimento nuclear próton radionuclídeo nêutron Captura eletrônica e - b + Emissão de pósitron Emissão gama b - g Emissão e - Conversão interna b - Redução do número atômico Número atômico não varia Aumento do número atômico

28 Decaimento nuclear Z Z+1 Z-1 Z P Q β = 1,71MeV β S 18 8O 18 9F β + (96,73%) CE(3,27%) Q β + = 633,5keV Q CE = 1655,5keV

29 Decaimento nuclear

30 Fonte: Magill, J; Galy,J Radioactivity Radionuclides Radiation, 2005

31 Decaimento nuclear A ZP A 4 Z 2 D He Q = M A Z P M A 4 Z 2 D + M 4 2 He 931,5MeV A ZP A Z+1 D + + β + ν Q = M A Z P M A Z+1 D + + m β + m ν 931,5MeV = M Z A P M Z+1 A D m e + m β + m ν 931,5MeV M Z A P M Z+1 A D 931,5MeV A ZP A Z 1 D + β + + ν Q = M A Z P M A Z 1 D + m β + + m ν 931,5MeV = M Z A P M Z 1 A D + m e + m β + m ν 931,5MeV M Z A P M Z 1 A D 2m e 931,5MeV Condição de emissão beta+

32 Decaimento nuclear Lei fundamental do decaimento radioativo Cada partícula tem a mesma constante de probabilidade de decair por unidade de tempo Número de decaimentos, dn, em dt dn = λn t dt dn N t N = λdt dn N 0 N = λdt 0 ln N N 0 = λt N t = N 0 e λt t = T 1/2 N = N 0 2 T 1/2 = ln2 λ N = N 0 e λt = N 0 e 0,693t/T = N 0 1/2 t 2 T 1/2

33 Sumário Introdução Massas atômicas e nucleares Razões para a desintegração nuclear Decaimento nuclear

34 Lista de classe