Radioatividade. Prof. Fred

Transcrição

1 Radioatividade Prof. Fred

2 Radioatividade, uma introdução

3 Radioatividade O homem sempre conviveu com a radioatividade. Raios cósmicos Fótons, elétrons, múons,... Radioatividade natural: Primordiais urânio, tório, potássio,... Cosmogênicos 4 C, 7 Be, 3 H Presentes em: Solos (U, Th, Ra, Bi, Pb,...) Animais e vegetais (potássio 40) Seres vivos (carbono 4.).

4 Excitação Atômica

5 Tabela Periódica

6 Tabela de Radionuclídeos

7 Estabilidade Nuclear Núcleos Instáveis Núcleos radioativos; Emitem partículas e se transforma em outro núcleo; Podem emitir radiação eletromagnética; Buscam estado mais estável (menor energia) liberação de energia; Existem naturalmente ou podem ser artificiais; A maior parte dos núcleos existentes é instável;

8 Tabela de Nuclídeos

9 Tabela de Nuclídeos Original Karlsruhe Chart of the Nuclides - 958

10 Curva de estabilidade

11 Radioatividade - histórico Roentgen, em 895 => radiação que atravessava corpos (mesmo sendo um pouco absorvida); Henri Becquerel, em 896 => Sais de urânio emitem radiação (raios de Becquerel); Marie curie, em 898 => tório, bismuto e um elemento 900 vezes mais ativo que urânio, chamado de radio; Rutherford, em 899 => dois tipos de radiação emitidas pelo urânio, uma mais penetrante que a outra (chamou de alfa e beta); Villard, em 900 => radiações com diferentes comportamentos em campos magnéticos (cargas diferentes) e uma sem carga.

12 Radioatividade

13 Radioatividade Fcp F mag v m B. q. v r m B. q. r v

14 Radioatividade Três tipos diferentes de radiação (resultantes de processos radioativos). Simbolizados com as três primeiras letras do alfabeto grego: (alfa), (beta) e (gama). Partículas alfa são núcleos de hélio (p, n) Partículas beta são elétrons velozes: Radiação gama é um fluxo de fótons de alta energia:

15 Radioatividade Verifica-se que um núcleo muito energético, por ter excesso de partículas ou de carga, tende a estabilizar-se, emitindo algumas partículas ou ondas.

16 Radioatividade Emissão alfa () A Z X A Z 4 Y

17 Radioatividade Emissão beta () n p + e - + antineutrino p n + e + + neutrino A A Z X Z Y A X A Y Z Z

18 Radioatividade Emissão gama ()

19 Q (Energia de decaimento) Q ou Energia de decaimento: Energia liberada em um decaimento; Permite verificar a possibilidade de um decaimento ocorrer. Ex: X Y b Q m m m c b X Y b ou X Y b Q b E Y cin E b cin E X cin Q b > 0: Decaimento ocorre espontaneamente; Q b < 0: Decaimento não ocorre espontaneamente.

20 Desintegração alfa A partícula alfa é um núcleo de hélio (p+n). A Z X A 4 Z Y 4 Q Am Np 5, 64MeV A partícula alfa pré existe no núcleo. Todos os núcleos muito pesados (Z > 83 ou A>50) são, teoricamente, instáveis em relação ao decaimento alfa massa do núcleo radioativo original é maior do que a soma das massas dos produtos de decaimento. Decaimento alfa é causado pela repulsão coulombiana que aumenta mais que (aumenta com Z ) a energia de ligação (aumenta com A).

21 Decaimento alfa

22 Decaimento alfa

23 Decaimento alfa A Z X Y A Z Q 4 4 Q M M M c M ( z, A) M( z, A 4) M( He). c X Y U 90Th Q U Th M ( 9,3) M (90,8) M( He). c Q 5, 4MeV 3-U Partícula Q (MeV) n -7,6 p -6, D -0,4 T -9,9 He 5,4

24 Q Decaimento alfa Am 93Np Q Q M M M c X Y 4 M Am M 37 Np M c 4, , , , 5 Q 5, 64MeV

25 Desintegração alfa

26 Decaimento beta O decaimento beta ocorre nos núcleos que tem excesso ou falta de nêutrons para serem estáveis. No decaimento beta, A permanece constante, enquanto Z aumenta de (-) ou diminui de (+) Emissão de elétrons ( - ) n p e A Z X N A 0 0 ZY e 0

27 Decaimento beta

28 Decaimento beta A Z X N A 0 0 ZY e 0 0 X Tc e 0 Q atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z )* m m. c e Q atômica atômica M ( A, Z) ( M ( A, Z ) m ) m. c e e M atômica atômica ( A, Z) M ( A, Z ) Ocorre quando há excesso de nêutrons

29 Decaimento beta

30 Decaimento beta Emissão de pósitrons ( + ) p n e A Z X N A 0 0 Z Y N e 0

31 Decaimento beta A Z X N A 0 0 Z Y N e 0 45 Ti Sc 4 e 0 Q atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z )* m m. c e Q Q atômica atômica M ( A, Z) ( M ( A, Z ) m ) m. c atômica atômica M ( A, Z) M ( A, Z ) m. c e e e atômica atômica M ( A, Z ) M ( A, Z ) m e Ocorre quando há excesso de prótons

32 Decaimento beta

33 Decaimento beta - Espectro de energia contínuo

34 Decaimento beta????? + = Repulsão do núcleo= energia inicial alta

35 /3 /3 ) ( ) ( ), ( A Z a A Z a A a A a M Z A Zm Z A m A c S v n H 0 ), ( Z Z A m /3 min 0,05,98 A A Z c b Z a Z Z A m.. ), ( Linha de estabilidade

36 Linha de estabilidade

37 Linha de estabilidade

38 Decaimento gama Após ocorrer um dos tipos de desintegração, o núcleo filho pode estar em um estado excitado, ainda com uma quantidade de excesso de energia Núcleo filho pode emitir esta energia sob a forma de raios-gama. Os raios-gama tem energias bem definidas, correspondentes à diferença entre os níveis de energia de transição do núcleo que se desexcita. A transição pode ocorrer entre dois níveis excitados ou entre um nível excitado e o nível fundamental (estado de mínima energia). Pode haver a emissão de um ou mais raios-gamas em cada desintegração.

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40 Decaimento gama 66keV

41 Decaimento gama

42 Decaimento gama E hf E hc / c f E = energia da radiação (ev) h = constante de Planck ( 6, Js) f = frequência da radiação (Hz) c = velocidade da luz no vácuo (c =,990 8 m/s) = comprimento de onda (m) Faixa de energia típica de 0, a 0 MeV; Raio gama de 3MeV é energético que um uv.

43 Decaimento gama Normalmente, o tempo de permanência do núcleo em um estado excitado é da ordem de µs ou menor. Em alguns casos, o núcleo pode permanecer neste estado excitado durante um período de tempo relativamente longo, da ordem de segundos, horas ou dias. O núcleo neste estado pode ser identificado separadamente e é denominado isômero. A transição para o seu estado fundamental é chamada Transição Isomérica. Normalmente, a transição se dá por emissão de raio-gama.

44 Decaimento gama

45 Decaimento Radioativo A probabilidade de um núcleo decair independe do estado químico, temperatura ou presença de outros átomos - Processo estatístico - Taxa de decaimento: Se no tempo t existem N(t) núcleos radioativos (que ainda não decaíram), então, a variação com o tempo dos núcleos que não decaíram deve ser proporcional a N: dn( t) dt N A constante de proporcionalidade é conhecida como constante de desintegração e é a probabilidade de decaimento por unidade de tempo.

46 Decaimento Radioativo dn( t) Ndt dn( t) N dt N N 0 dn( t) N t dt 0 lnn N N 0 t t 0 lnn lnn0 t ln N N 0 t N N 0 e t

47 Decaimento Radioativo N( t) 0 N e t Todos os processos de decaimento dependem única e exclusivamente da constante de decaimento, que deve ser diferente para diferente processos e deve ser função das propriedades do núcleo radioativo.

48 Meia-vida Cada elemento radioativo se transmuta a uma velocidade que lhe é característica. Meia-vida é o tempo necessário para que o número de átomos e a taxa de decaimento sejam reduzidos à metade dos seus valores iniciais. A meia vida do 3 53 I é de 08 dias A meia vida do A meia vida do 5 8 O 4 6 C é de, minutos é de 5760 anos

49 Meia-vida t t N0 N( t ) N( t) 0 N e t N 0 N e 0 t t e ln ln e t ln ln t lne

50 Meia-vida ln ln ln t lne t t t ln 0,693

51 Meia-vida

52 Atividade A mudança do número de nuclídeos radioativos com o tempo é: dn( t) dt N dn( t) dt 0 N e t A( t) N A( t) 0 A e t A dps Bq Ci Curie 3,7 0 0 dps

53 Atividade Calcular a massa do 3 I correspondente a uma atividade de Ci. Sabe-se que a sua meia-vida é igual a 8, dias. m AMT 0,693 N A m 3, ,693 6, m 8,3 0 6 g Ci 0 g

54 Medidas de meia-vida

55 Medidas de meia-vida A 0 A e t A ln A0 A log A0 A log t t,306 log A0 t,306 log A log A0 t,306 log A log A0 t,306 log,5 log 5.,306 0,693. 0,693 t h / 0,693 t /

56 Medidas de meia-vida

57 CONTAGENS CONTAGENS Medidas de meia-vida contagens contagens Dois decaimentos zoom t=0 com até t=050 meia-vida anos de a (A 0 zoom =000) de t=5000 e 500a a (A t= =000) anos ANOS 50 anos 5 contagens 050anos 000 log,306* , ,693 A0 000, T/ 630 0, log,306* 5 0, ,693 A0 900, T/ 588 0,00034 a a

58 Medidas de meia-vida Método (atividade específica) Especialmente útil quando T / MUITO grande (>00 anos); A N m N M onde: A M m N A N A A N A = atividade da amostra (em Bq); M = peso atômico (valor próximo do número de massa); T / = meia vida do nuclídeo (em segundos); N A = número de Avogadro = 6, mol -

59 Transformações sucessivas Um decaimento não é suficiente para levar à condição de estabilidade

60 Xiii! O balde furou... V V T entra

61 Xiii! O balde furou... V V entra V sai T V T Equilíbrio = 0 V entra V sai

62 Xiii! O balde furou... V V entra V sai T V V V entra V sai T sai V sai

63 Xiii! O balde furou... Equilíbrio = V T V T V T 3 V T

64 Transformações sucessivas X X Y X 3 Y Z N ( t) N N ( ) ( t) N 3 ( t) N3( t) t 3 X decai como já se sabe: dn dt N X vai sendo produzido conforme X decai, mas também vai decaindo com o tempo: dn dt N N

65 Se X 3 não decai, ele é produzido à taxa que X decai: Calculando, temos que: 3 N dt dn t e N t N 0 ) ( t t e e N t N 0 ) ( t t e e N t N 0 3 ) ( Transformações sucessivas

66 Transformações sucessivas dn dt N dn dt N N dn dt 3 N 3N3 dn dt n N N n n n n

67 Equilíbrio radioativo dn dt dn dt dn dt dn dt Equilíbrio = 3 n... 0 dn dt N 0 dn N 0 N N N dt dn 3 N 0 N 3N3 N 3 dt 3 dn dt n nn n nnn 0 n Nn N n n

68 Equilíbrio radioativo Se T / for grande ( muito pequeno) A A A... 3 A n Equilíbrio secular

69 Equilíbrio radioativo (II) 38Sr 39Y (I) Zr (I) (II) T 8, 8anos T, 7dias

70 Equilíbrio radioativo Se T / for maior T / ( < ) Equilíbrio transitório A A

71 Equilíbrio radioativo

72 Equilíbrio radioativo Se a meia-vida do pai é menor que a meia-vida do filho: Não há equilíbrio!

73 Radioatividade Radionuclídeos: - naturais - artificiais - reações nucleares Em 99, Rutherford realiza em laboratório a primeira desintegração artificial, isto é, bombardeia átomos de Nitrogênio com partículas obtendo o núcleo radioativo de Oxigênio e a emissão de prótons através da reação: N 8O Naturais: todos com Z > 83 são radioativos Famílias Radioativas p 3 Famílias: Série do 38 U Série do 3 Th Série do 35 U

74 Famílias radioativas Série do Urânio

75 Famílias radioativas Série do Tório

76 Famílias radioativas Série do 35 U

77 Radioatividade Natural Outros radionuclídeos naturais

78 Outros decaimentos Além do alfa e dos betas, pode ocorrer Fissão espontânea; Emissão de prótons Emissão de nêutrons Emissão de ions

79 Outros decaimentos

80 Radionuclídeos cosmogêmicos radionuclídeo Meia-vida 0 Be.5 my 6 Al 0.7 my 36 Cl 0.3 my 4 C 5730 y 39 Ar 69 y 3 Si 50 y

81 Datação 4 C A relação de carbono normal ( C) pela de 4 C no ar e em todos os seres vivos mantém-se constante durante quase todo o tempo ~ em cada 0 9 átomos de C é de 4 C. Os átomos de 4 C estão sempre decaindo, mas são substituídos por novos átomos de 4 C, sempre em uma taxa constante. Nesse momento, seu corpo tem uma certa porcentagem de átomos de 4 C nele, (todas as plantas e animais vivos têm a mesma porcentagem que você!!).

82 Datação 4 C N N ln(). t T/ 0. e N ln() t T. N ln ln 0 N N N N 0 e 0 / ln(). t T / ln( e T / ln ln() ln(). t T N N 0 t / ) ex: Um fóssil com 0% de 4 C em comparação com uma amostra viva ; 5700a t ln(0,0) 8, 940 ln() anos

83 Passatempo )Se na série do 38 U, em equilíbrio secular, o U e o Ra, da mesma série, apresentam razão N U /N Ra =,8x0 6 e sabendo que para o Ra, T / =60 anos,calcule T / do 38 U. )Se em um organismo vivo não é mais absorvido 4 C após sua morte, e para 4 C a T / =5500anos, estime a idade de um fóssil de árvore sabendo que uma árvore jovem tem 3 vezes mais 4 C que o fóssil. 3) Uma amostra de 0 Tc tem atividade inicial de 80kBq. Se T / =4,m, calcule a massa dos átomos de 0 Tc após 0 minutos. 4) Rutherford assumiu que, quando a Terra foi formada, haviam quantidades iguais de urânio 35 e 38. A partir dessa hipótese seria possível determinar a idade da Terra, e a resposta encontrada não foi muito diferente da idade obtida por dados astronômicos. Determinar a idade da Terra, de acordo com a hipótese de Rutherford.

84 Deve-se, inicialmente, conhecer a meia vida e a abundância natural dos isótopos. Desconsiderando-se o 34U (0,006 %), tem-se t / ( 35 U) = 7,3.0 8 anos, 99,74 % t / ( 38 U) = 4,5.0 9 anos, 0,70 % Na formação da Terra: N Como ou N 35 N( U) 38 N( U) então e 0 ( 35 U) N N 0 ( 38 N( t) e t t N 0 0 ( ) e t U) t U N( U) e 99,74 37, 9 t t 35 t 35 U e 38 U N( U) e 35 U 0,70

85 e e 38 U 35 U t t 37,9 e t t t 35 U 38 U 37,9 e 35 U 38 U 37,9 ln t e ln37,9 35 U 38 U 4, t U U 0,693 0,693 0,693 0, t 4,93 t 4, 93 U U 8 9 T/ T/ 7,3x0 4,5x0 t 4,93 0,693 0, ,3x0 4,5x0 9 6,03x0 9 anos

86 Obrigado!