Conteúdo: Arranjos Simples
Habilidades: Resolver situação problema com agrupamento de elementos.
REVISÃO Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença.
Nono dígito nos celulares
REVISÃO Perguntas Frequentes Implementação do nono dígito Por que os números dos telefones celulares terão nove dígitos? A inclusão do nono dígito nos telefones celulares em todo o Brasil teve por objetivo: Aumentar a disponibilidade de números na telefonia celular.
Fórmula 1
No campeonato mundial de Fórmula 1 de 2009, participaram 25 pilotos, dos quais se destacaram o inglês Jenson Button, que foi o campeão, o alemão Sebastian Vettel, que foi o vice-campeão e o brasileiro Rubens Barrichello, que ficou com a terceira colocação.
Obviamente o agrupamento (Jenson Button, Sebastian Vettel, Rubens Barrichello) difere do agrupamento (Sebastian Vettel, Jenson Button, Rubens Barrichello), pois neste caso a ordem no grupo é um fator que o diferencia.
Se ao invés do brasileiro Rubens Barrichello, o terceiro colocado tivesse sido o australiano Mark Webber, o agrupamento (Jenson Button, Sebastian Vettel, Mark Webber) seria distinto do agrupamento (Jenson Button, Sebastian Vettel, Rubens Barrichello), pois teríamos participantes diferentes nestes agrupamentos.
ARRANJO SIMPLES Em casos como este, com elementos distintos, onde tanto a ordem de posicionamento no grupo, quanto a natureza dos elementos, os elementos em si, causam diferenciação entre os agrupamentos, estamos diante de um caso de arranjos simples.
FÓRMULA DO ARRANJO SIMPLES Ao trabalharmos com arranjos simples, com n elementos distintos, agrupados p a p, com p n, podemos recorrer à seguinte fórmula: A n, p = n! n p!
FÓRMULA DO ARRANJO SIMPLES Em uma escola está sendo realizado um torneio de futebol de salão, no qual dez times estão participando. Quantos jogos podem ser realizados entre os times participantes em turno e returno?
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= 10!
= 10! 10 2!
= 10! 10 2! =
= 10! 10 2! = 10!
= 10! 10 2! = 10! 8!
= 10! 10 2! = 10! 8! =
= 10! 10 2! = 10! 8! = 10 9 8!
= 10! 10 2! A = 10! 10,2 8! A = 10 9 8! 10,2 8!
= 10! 10 2! A = 10! 10,2 8! A = 10 9 8! 10,2 8! A = 10,2
= 10! 10 2! A = 10! 10,2 8! A = 10 9 8! 10,2 8! A = 90 10,2
Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?
Um campeonato de futsal será decidido em um quadrangular final envolvendo as seguintes seleções: Brasil, Itália, Espanha e Argentina. De quantas maneiras distintas o pódio poderá ser formado. O pódio deverá contar com três seleções, 1º, 2º e 3º lugares. De modo que: