ENGª DE ELECTRÓNICA E COMPUTADORES

ENGª DE ELECTRÓNICA E COMPUTADORES SISTEMAS DIGITAIS II Colectânea de Exercícios de Exame José Sousa 2-22

Sumário MEMÓRIAS 2 MÁQUINAS DE ESTADOS SÍNCRONAS 6 MÁQUINAS DE ESTADOS ASSÍNCRONAS OUTRAS REALIZAÇÕES DE CONTROLO 4 CONTROLO MICROPROGRAMADO 7 Escola Superior de Tecnologia - Setúbal

Memórias Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 2

Admita que tem disponíveis no seu laboratório memórias RAM 64x4. Desenhe uma arquitectura equivalente a uma RAM de: 64x8 28x4 256x4 64x6 28x8 28x6 2 Suponha que tem disponíveis memórias ROM 28 8. Desenhe uma arquitectura equivalente a uma ROM de: 256x4 52x4 24x 3 Quais as vantagem de uma memória com arquitectura interna bidimensional versus uma outra com descodificação directa de todos os endereços? 4 Admita que tem disponível uma EPROM 32Kx8. 4. Que montagem deverá fazer para obter uma memória equivalente a uma EPROM 64Kx4? 4.2 Poderia fazer o mesmo se o exercício se referisse a memórias RAM? Justifique. 5 Desenhe o diagrama lógico de um circuito equivalente a uma RAM 32Kx6 construído a partir de RAMs de 8Kx4. Esse circuito deve ter uma entrada de Chip-Select. 6 Considere que só tem uma memória ROM Kx8 disponível no seu laboratório. 6. Baseado nessa memória desenhe um circuito equivalente a uma ROM 2Kx4. 6.2 Em que é que essa adaptação afecta os parâmetros da memória t aa, t ce, t oh, e t cd. 7 Considere as seguintes características temporais de uma memória: t AA = 45ns t CE = 4ns t CD = 25ns t OH = 5ns 7. Admitindo que em t=ns se estabelece o endereço dos dados que se pretendem ler e que em t=7ns se selecciona um novo endereço, diga qual é o intervalo máximo durante o qual os dados poderão estar válidos. 7.2 Para que esse intervalo se verifique diga qual o instante máximo em que se pode activar o Chip Select e o instante mínimo para desactivá-lo. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 3

8 Assuma uma memória ROM com os segintes tempos associados: Taa=5ns Tce=ns Tcd=5ns Toh=5ns Em t=ns define-se o endereço a que queremos aceder; em t=ns activa-se o Chip-Select; em t=2ns surge outro endereço; em t=25ns desactiva-se o Chip-Select. Desenhe um diagrama temporal em que figurem os endereços, o Chip-Select e os dados à saída da memória referindo o intervalo de tempo em que os dados do primeiro endereço estão válidos. 9 Considere os seguintes parâmetros temporais de uma ROM: taa = 25 ns tce = 5 ns toh = ns Um endereço válido é introduzido em t=ns, o Chip-Select é activado em t=5ns e um novo endereço surge em t=3ns. Qual é o intervalo de tempo em que os dados referentes ao primeiro endereço estão válidos? Admita que tem disponíveis ROMs de 52x com as seguintes características temporais: Taa=5ms Tce=4ms Tcd=2ms Toh=3ms Considere que em t=ms se define um endereço ADDR e em t=ms o endereço ADDR2. O Chip-Select é activado em t=25ms e desactivado em t=7ms. Desenhe um diagrama temporal em que figurem os endereços, o Chip-Select e os dados à saída da memória identificando os intervalos de tempo em que cada um dos dados referentes aos endereços ADDR e ADDR2 estão válidos. Admita que tem disponíveis ROMs de 52x4 com as seguintes características temporais: Taa=5ns Tce=4ns Tcd=2ns Toh=3ns Considere que em t=ns se define um endereço XPTO e em t=3ns o Chip-Select é activado. Determine quando é que se pode mudar o endereço e desactivar o Chip-Select de modo a que os dados do endereço XPTO tenham estado válidos durante ns. Justifique a resposta apresentando um diagrama temporal em que figurem os endereços, o Chip-Select e os dados à saída da memória identificando claramente os instantes de tempo envolvidos. 2 Diga, justificando, quais dos seguintes elementos de memória são voláteis: RAM, ROM, EPROM, Disco Magnético, Caderno de Apontamentos, Latch Dinâmico, Flip-Flop Master- Slave e Flip-Flop JK Edge-Triggered. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 4

3 Pretende-se construir um circuito combinatório que aceite um número binário de três bits e gere uma saída que representa o quadrado desse número. Mostre que se pode implementar esse quadrador usando apenas uma ROM com 3 bits de endereço e palavras de 4 bits (ROM 8x4). 4 Em relação à memória que a seguir se apresenta, diga para cada endereço possível qual a palavra que se encontra armazenada. m m m2 m3 m4 m5 m6 m7 D3 D2 D D 5 Desenhe a parte descodificadora de uma ROM usando diodos e resistências. Admita que o conteúdo dessa memória é: Addr Q 3 Q 2 Q Q a a a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 6 Diga o que entende por memória Stack e como se implementa. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 5

Máquinas de Estados Síncronas Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 6

7 Projecte uma máquina de Moore com uma entrada x e uma saída z. Pretende-se que a saída do circuito seja colocada a sempre que se detectarem na entrada três bits de igual valor. Uma vez detectado um trio de bits iguais, enquanto a entrada mantiver o valor a saída deve manter-se. Por exemplo: X Z - 8 Projecte uma máquina de Mealy capaz de detectar a sequência na sua entrada X. A saída Z só deve ficar activa durante um ciclo de relógio. Pressupõe-se a possibilidade de existirem sequências encadeadas tal como ilustra o seguinte exemplo: X= Z= 9 Projecte uma máquina de Moore com uma entrada x e uma saída z. A saída é colocada a apenas quando na entrada se verifique uma sequência de bits. Admite-se a possibilidade de existirem sequências encadeadas. 2 Projecte uma máquina de Mealy com uma entrada x e uma saída z. Pretende-se que o circuito coloque na saída a sequência de bits caso a entrada seja ou caso a entrada seja. Uma vez iniciada uma sequência de saída, esta não pode ser interrompida. Por exemplo: X - - - - - - - - Z 2 Projecte uma máquina de Moore com uma entrada e uma saída capaz de detectar a sequência. Admite-se a possibilidade de existirem sequências encadeadas. Considere o seguinte exemplo de funcionamento do detector pretendido: In... Out... Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 7

22 Um dado circuito sequencial tem uma entrada X e uma saída Z. Quando em X se verifica uma mudança de estado, a saída deve ser activada. A saída deve manter-se activada durante um único ciclo de relógio. 22. Desenhe o diagrama de estados da máquina de Moore correspondente. 22.2 Desenhe o diagrama de estados da máquina de Mealy correspondente. 22.3 Implemente ambos os circuitos utilizando flip-flops JK. 22.4 Implemente ambos os circuitos utilizando flip-flops D. 22.5 Implemente ambos os circuitos utilizando flip-flops T. 23 Projecte uma máquina de estados síncrona de Moore com uma entrada M e duas saídas Z e Z. A máquina de estados deve comportar-se como um contador de módulo 3 caso M seja igual a ou como um contador de módulo 4 caso contrário. 24 Projecte uma máquina de Mealy com duas entradas X e X uma saída Z. A saída deve ser activada quando em X se verificar um par de bits iguais. Esta saída só volta a ser desactivada quando em X se der um par de bits iguais mas de valor diferente do primeiro par. 25 Projecte uma máquina de Moore com duas entradas X e X uma saída Z. A saída deve ser activada quando em X se verificar um par de bits iguais. Esta saída só volta a ser desactivada quando em X se der um par de bits iguais e de valor idêntico ao do primeiro par. 26 Projecte uma máquina de Mealy com duas entradas X e X uma saída Z. A saída deve ser activada quando no par X X se verificar a sequência. Esta saída só volta a ser desactivada quando X e X forem iguais ( ou ). 27 Projecte uma máquina síncrona de Moore com duas entradas X e Y e uma saída Z. Quando X fica a saída deve ficar com o valor que Y tem nesse instante. A saída mantém-se até que X e Y sejam simultaneamente e X volte a. Nesse momento o comportamento da máquina de estados recomeça tal como descrito. 28 Projecte uma máquina de Mealy com duas entradas X e X e uma saída Z. A saída deve ser activada se durante dois ciclos de relógio X e X forem iguais. A saída deve manter-se activada durante dois ciclos de relógio, independentemente de X e X. Só depois de desactivada a saída é que o processo de detecção recomeça. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 8

29 Considere uma máquina sequencial com uma saída Z e duas entradas X e X2 de tal modo que quando X=X2= fica Z= e quando X=X2= fica Z=. Nas outras combinações de X e X2 a saída Z mantém o valor anterior. 29. Projecte a respectiva máquina de Moore. 29.2 Projecte a respectiva máquina de Mealy. 3 Para as tabelas de estados e de atribuição de estados indicadas desenhe o diagrama lógico do respectivo circuito. EP ES/Z Est. Q 2 Q Q X= X= A A E/ A/ B B A/ C/ C C D/ C/ D D B/ E/ E E C/ F/ F F B/ D/ 3 Demonstre que para uma máquina sequencial com quatro estados que envolva dois FFs Q e Q, só pode ter três atribuições de estados diferentes. Sugestão: Proceda a trocas das colunas Q e Q bem como a trocas de s e s... 32 Elimine os estados redundantes e construa a tabela de estados reduzida de: EP ES/Z X= X= A A/ B/ B B/ C/ C B/ C/ D F/ D/ E F/ E/ F A/ F/ ES/Z EP X= X= A H/ C/ B D/ E/ C G/ F/ D E/ C/ E D/ H/ F G/ H/ G E/ C/ H A/ B/ EP ES/Z X= X= A F/ A/ B B/ D/ C D/ C/ D D/ C/ E F/ E/ F B/ F/ EP ES/Z XX= A D/ D/ F/ A/ B C/ D/ E/ F/ C C/ D/ E/ A/ D D/ B/ A/ F/ E C/ F/ E/ A/ F D/ D/ A/ F/ G G/ G/ A/ A/ H B/ D/ E/ A/ ES/Z EP X= X= A H/ C/ B D/ E/ C G/ F/ D E/ C/ E D/ H/ F G/ H/ EP ES/Z X= X= A B/ A B E/ B C D/ C D A/ D E E/ E F G/ F G E/ G H D/ H Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 9

33 Elimine os estados redundantes e construa a tabela de estados reduzida de: Sistemas Digitais II EP ES/Z X= X= A B/ C/ B D/ E/ C F/ G/ D H/ I/ E J/ K/ F D/ L/ G J/ L/ H H/ A/ I J/ A/ J D/ A/ K B/ A/ L B/ A/ 34 Projecte os circuitos sequenciais a partir dos diagramas de estados apresentados: X = A/ B/ C/ E/ D/ X= E/ A/ X= D/ C/ / XY/Z / / A B C / /,,/,,/ / B/ A/ B/ C/ D/ X X /Z = X/ x X/ A B X/ X X = X X/ X A/ B/ X X 34. Utilizando flip-flops JK. 34.2 Utilizando flip-flops D. 34.3 Utilizando flip-flops T. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal

Máquinas de Estados Assíncronas Escola Superior de Tecnologia - Setúbal

35 Eliminando os estados redundantes, projecte os circuitos sequenciais assíncronos dados pelas tabelas de estados primitivas que se apresentam: EP ES a c d a a b b d a b c c c d b d b d d a EP ES a a b d a b a b b d c c c b a d c b d d a a a c b b a d b b c c a c b d a d c d Y/Z y a a / e - b b d - c b / c - e c / f d d / e - b e a e / c - f d - c f / 36 Projecte um circuito em modo fundamental com duas entradas X e X e uma saída Z. Quando XX=, o circuito tem dois estados estáveis, um com Z= e outro com Z=. Se o circuito estiver no estado com Z=, mudando para XX= e voltando a XX= provoca uma mudança de estado. De igual modo, mudando para XX= e voltando a XX= provoca-se uma mudança para o estado em que Z=. 37 Projecte uma máquina de estados assíncrona com uma entrada X e duas saídas ZH e ZL. A saída ZH deve ser colocada a após a ocorrência de duas mudanças no nível lógico de X desde que, após a última mudança, X tenha ficado em. Se após a última mudança X ficar em, então deve colocar-se ZL a. Qualquer das saídas só poderá estar activa enquanto X mantém o correspondente valor, ou seja, a partir da próxima transição (que não é contabilizada) o processo recomeça. Exemplo: X... ZH... ZL... 38 Um circuito em modo fundamental tem uma entrada X e uma saída Z. Quando X= a saída do circuito é activada sendo desactivada apenas quando X=. Com base na descrição apresentada projecte o respectivo circuito. Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 2

39 Projecte um circuito em modo fundamental com duas entradas A e B e uma saída Z. O Circuito deve activar a saída após 2 mudanças de nível lógico em A e voltar a desactiva-la após uma transição em B. 4 Apresente a tabela de estados primitiva de um circuito em modo fundamental com duas entradas X e X e uma saída Z tal que: X= => Z mantém o valor; X= => Z=X. (Sugestão: Considere como estado inicial a situação em que X=X= com Z=) 4 Defina Classe de Compatibilidade Máxima e, com base nos pares de Estados Compatíveis que se seguem, estabeleça Classes de Compatibilidade Máximas. (a,b) (a,c) (a,e) (a,f) (b,c) (b,f) (b,g) (c,d) (c,e) (d,e) Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 3

Outras Realizações de Controlo Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 4

42 Desenhe um controlador de registo de deslocamento relativo à seguinte tabela de estados: ES/Z EP X= X= A D/ B/ B D/ B/ C E/ A/ D C/ C/ E E/ B/ 43 Supôr uma máquina a controlar através de duas variáveis de controlo X e Y. Enquanto X= a máquina mantém-se no estado A; caso X=, então, se Y= vai para o estado B e se Y= vai para o estado C; estando em B, enquanto Y= mantém-se no mesmo estado e se Y= passa para C; finalmente, mantém-se em C enquanto X= saltando de volta ao estado inicial A caso contrário. Após esta descrição pormenorizada do circuito a controlar faça o fluxograma do controlo e desenhe um controlador do tipo registo de deslocamento. 44 Projecte um controlador de registo de deslocamento para, na arquitectura apresentada, realizar as seguintes funções: Se f fôr : R α + 2 R α Se f fôr : R α + R β + 2 R β em que a variável f apresentada é uma variável externa. W RI Registo CI n C Z n n Registo α Rα Wα Somador Wa Ra Za n Acumulador n n n-bit bus Registo β Rβ Wβ Considere, ainda, a existência de uma variável X para dar início à execução da operação. Deve ter o cuidado de realizar um número mínimo de micro-operações... Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 5

45 Utilizando o menor número possível de Flip-Flops, desenhe um controlador em registo de deslocamento para cada um dos seguintes fluxogramas: a) A b) A c) A Z = X B' Z = B'' X B X B C B 46 Implemente o fluxograma da figura seguinte utilizando uma realização directa. Represente uma entrada de inicialização que coloque a máquina de estados no estado A. Z A X Z B Z C X Z 2 X 2 D Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 6

Controlo Microprogramado Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 7

47 Projecte circuito de controlo microprogramado para os diversos fluxogramas que se apresentam e apresente o respectivo micro-programa: 47. Utilizando uma arquitectura de Wilkes. 47.2 Utilizando uma arquitectura com entradas multiplexadas. 47.3 Utilizando uma arquitectura com estado seguinte multiplexado. 47.4 Utilizando uma arquitectura de endereçamento implícito. Nota: Identifique sempre os pressupostos associados às decisões que tomar. Z Z Z X X Z Z Z X Z 2 X 2 X Z 2 X 2 Z Z X Z X Z X Z X Z 2 X 2 Z Z X Z X X Z Y Z Z Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 8

48 Projecte circuito de controlo microprogramado para os diversos fluxogramas que se apresentam e apresente o respectivo micro-programa: 48. Utilizando uma arquitectura de Wilkes. 48.2 Utilizando uma arquitectura com entradas multiplexadas. 48.3 Utilizando uma arquitectura com estado seguinte multiplexado. 48.4 Utilizando uma arquitectura de endereçamento implícito. Nota: Identifique sempre os pressupostos associados às decisões que tomar. P,Q X P X Q Z X Y Z, Z Z Escola Superior de Tecnologia - Setúbal 9