QUÍMICA 2 PROF EMANUELE 4.2.2 - CASOS PARTICULARES DE CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO A) QUANDO APARECEM REAÇÕES CONSECUTIVAS Consideremos, como exemplo, a fabricação industrial do ácido sulfúrico a partir do enxofre. Ela se processa por meio das três reações consecutivas dadas ao lado. Para a resolução deste tipo de problema é mais prático somar algebricamente as equações químicas e efetuar o cálculo estequiométrico diretamente na equação final. Exemplo Qual é a massa de H 2 SO 4 produzida a partir de 8 toneladas de enxofre? Nesse tipo de problema é indispensável que: todas as equações estejam balanceadas individualmente; as substâncias intermediárias (no caso SO 2 e SO 3 ) sejam canceladas; em certos problemas, isso obriga a multiplicar ou dividir uma ou outra equação por números convenientes, que levem ao cancelamento desejado. Daí para diante recaímos num cálculo estequiométrico comum, em que a regra de três é estabelecida em função da equação química que resulta da soma das equações intermediárias. Exercício: Duas das reações que ocorrem na produção do ferro são representadas por: 2 C (s) + O 2 (g) 2 CO (g) Fe 2 O 3 (s) + 3 CO (g) 2 Fe (s) + 3 CO 2 (g) O monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda. Considerando apenas essas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em quilogramas, de carvão consumido na produção de 1 tonelada de ferro (massas atômicas: Fe = 56; C = 12; O = 16). Resposta: 321 kg de carbono. B) QUANDO SÃO DADAS AS QUANTIDADES DE DOIS (OU MAIS) REAGENTES Analise a seguinte situação: se, para montar um carro, são necessários 5 pneus (4 mais 1 de reserva) e 1 volante, quantos carros poderemos montar com 315 pneus e 95 volantes? Considerando que cada carro precisa de apenas 1 volante, serão necessários apenas 63 volantes para montar o número de carros que calculamos acima sobrando, portanto, 32 volantes (95-63 = 32). Concluímos assim que, na questão proposta, existem volantes em excesso (ou pneus em falta ). Podemos ainda dizer que o número de pneus constitui o fator limitante em nossa linha de montagem. Com as reações químicas acontece algo semelhante. Vamos considerar o seguinte exemplo: misturam-se 147 g de ácido sulfúrico e 100 g de hidróxido de sódio para que reajam segundo a equação H 2 SO 4 + 2 NaOH Na 2 SO 4 + 2 H 2 O (massas atômicas: H = 1; O = 16; Na = 23; S = 32). Pede-se calcular: a) a massa de sulfato de sódio formada; b) a massa do reagente que sobra (em excesso) após a reação. Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H 2 SO 4 mencionados no enunciado do problema: Isso é impossível, pois o enunciado do problema informa que temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos então que, neste problema, o H 2 SO 4 é o reagente em excesso, pois seus 147 g precisariam de 120 g de NaOH para reagir completamente mas nós só temos 100 g de NaOH.
Vamos, agora, inverter o cálculo, isto é, determinar a massa de H 2 SO 4 que reage com os 100 g de NaOH dados no enunciado do problema: Agora isso é possível, e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com 122,5 g de H 2 SO 4. Como temos 147 g de H 2 SO 4, sobrarão ainda 24,5 g de H 2 SO 4 (147-122,5 = 24,5), o que responde à pergunta (b) do problema. Ao contrário do H 2 SO 4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o NaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente limitante da reação, pois o NaOH será o primeiro reagente a acabar ou se esgotar, pondo assim um ponto final na reação e determinando as quantidades de produtos que poderão ser formados. De fato, podemos calcular: Isso responde à pergunta (a) do problema. Veja que o cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagente limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir dos 147 g de H 2 SO 4 (reagente em excesso), pois chegaríamos a um resultado falso note que os 147 g de H 2 SO 4 não podem reagir integralmente, por falta de NaOH. É importante notar que as substâncias não reagem na proporção em que nós as misturamos, mas sim na proporção em que a equação (ou seja, a lei de Proust) determina. Daí o cuidado ao resolver problemas que dão as quantidades de dois reagentes. Devemos sempre lembrar que é o reagente em falta (ou reagente limitante ou fator limitante) que comanda toda a reação, pois, no instante em que ele acaba, a reação será interrompida. Exercício: A combustão do gás metano, CH 4, dá como produtos CO 2 e H 2 O, ambos na fase gasosa. Se 1 L de metano for queimado na presença de 10 L de O 2, qual o volume final da mistura resultante? Suponha todos os volumes medidos nas mesmas condições de temperatura e pressão e comportamento ideal para todos os gases. Resposta: 11 L. C) QUANDO OS REAGENTES SÃO SUBSTÂNCIAS IMPURAS Na Química É comum o uso de reagentes impuros, principalmente em reações industriais, ou porque são mais baratos ou porque já são encontrados na natureza acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos o caso do calcário, que é um mineral formado principalmente por CaCO 3 (substância principal), porém acompanhado de várias outras substâncias (impurezas), supondo o seguinte exemplo numérico: Exemplo 1: Uma amostra de calcita, contendo 80% de carbonato de cálcio, sofre decomposição quando submetida a aquecimento, segundo a equação abaixo: Qual a massa de óxido de cálcio obtida a partir da queima de 800 g de calcita? O enunciado nos diz que a calcita contém apenas 80% de CaCO 3. Temos então o seguinte cálculo de porcentagem: Note que é apenas essa massa (640 g de CaCO 3 puro) que irá participar da reação. Assim, teremos o seguinte cálculo estequiométrico:
Exemplo 2: Deseja-se obter 180 L de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação de um calcário de 90% de pureza (massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40). Qual é a massa de calcário necessária? Agora é dada a quantidade do produto que se deseja obter e pedida a quantidade do reagente impuro que será necessária. Pelo cálculo estequiométrico normal, teremos sempre quantidades de substâncias puras: A seguir, um cálculo de porcentagem nos dará a massa de calcário impuro que foi pedida no problema: Exemplo 3: O gás hilariante (N 2 O) pode ser obtido pela decomposição térmica do nitrato de amônio (NH 4 NO 3 ). Se de 4,0 g do sal obtivermos 2,0 g do gás hilariante, podemos prever que a pureza do sal é da ordem de: a) 100% b) 90% c) 75% d) 50% e) 20% Esta questão é diferente das anteriores, pois agora a pergunta é o valor da pureza do reagente. Pelo cálculo estequiométrico, temos: Veja que a resposta (3,636 g) se refere ao NH 4 NO 3 puro, pois o cálculo baseado diretamente na equação se refere sempre às quantidades que efetivamente reagem. Podemos agora efetuar o seguinte cálculo de porcentagem: D) QUANDO O RENDIMENTO DA REAÇÃO NÃO É TOTAL É comum uma reação química produzir uma quantidade de produto menor do que a esperada pela equação química correspondente. Quando isso acontece, dizemos que o rendimento da reação não foi total. Esse fato pode ocorrer porque a reação é incompleta (reação reversível) ou porque ocorrem perdas durante a reação (por má qualidade da aparelhagem ou deficiência do operador). Por exemplo, vamos considerar a reação C + O 2 CO 2, supondo que deveriam ser produzidos 100 litros de CO 2 (CNPT); vamos admitir também que, devido a perdas, foram produzidos apenas 90 litros de CO 2 (CNPT). Em casos assim, dizemos que: Rendimento (r) é o quociente entre a quantidade de produto realmente obtida em uma reação e a quantidade que teoricamente seria obtida, de acordo com a equação química correspondente. Exemplo 1: Num processo de obtenção de ferro a partir da hematita (Fe2O3), considere a equação não-balanceada: Fe 2 O 3 + C Fe + CO (Massas atômicas: C =% 12; O = 16; Fe = 56) Utilizando-se 4,8 toneladas (t) de minério e admitindo-se um rendimento de 80% na reação, a quantidade de ferro produzida será de: a) 2.688 kg b) 3.360 kg c) 1.344t d) 2.688t e) 3.360 t Após o balanceamento da equação, efetuamos o cálculo estequiométrico da forma usual: A massa de ferro (3,36 toneladas) seria obtida se a reação tivesse aproveitamento ou rendimento total (100%). No entanto, no enunciado se diz que o rendimento é de apenas 80%. Devemos então efetuar o cálculo envolvendo o rendimento percentual dado:
Exemplo 2: Uma massa de 32,70 g de zinco metálico reage com uma solução concentrada de hidróxido de sódio, produzindo 64,53 g de zincato de sódio (Na 2 ZnO 2 ). Qual é o rendimento dessa reação? Diferente do anterior, o problema pede agora o rendimento da reação. Façamos inicialmente um cálculo estequiométrico normal, sem pensar no rendimento: E) QUANDO OS REAGENTES SÃO MISTURAS Na Química é também muito comum aparecerem misturas participando como reagentes das reações químicas. Podemos citar alguns exemplos: as ligas metálicas são misturas de metais; a gasolina, que queima nos motores dos automóveis, é uma mistura de hidrocarbonetos; certas misturas gasosas são usadas como combustíveis, como, por exemplo: o chamado gás de água (mistura de CO e H 2 ); o gás de botijão para fogões (mistura de C 3 H 8 e C 4 H 10 ). Nesses problemas, a dificuldade fundamental reside no seguinte: as misturas não são obrigadas a obedecer a uma proporção constante; no entanto, toda equação química deve obedecer a uma proporção constante, de acordo com a lei de Proust. Vamos então considerar dois exemplos ilustrativos: 1 exemplo Quando a composição da mistura reagente é dada. Uma mistura formada por 5 mols de flúor e 10 mols de cloro reage completamente com o hidrogênio. Qual é a massa total dos produtos formados? (Massas atômicas: H = 1; F = 19; Cl = 35,5) Vamos considerar separadamente as reações do flúor e do cloro e efetuar dois cálculos estequiométricos separados. para o flúor: para o cloro: A massa total dos produtos (m total) formados será, portanto: Note que não podemos somar as duas equações vistas acima, pois a soma: apresenta a proporção de 1 mol de F 2 para 1 mol de Cl 2, enquanto o enunciado do problema fala em 5 mols de F 2 e 10 mols de Cl 2. Sendo assim, em problemas com misturas de reagentes, o ideal é resolver as equações químicas separadas, efetuando o cálculo estequiométrico também separadamente. 2 exemplo Quando a composição da mistura reagente não é conhecida pelo contrário, constitui a pergunta do problema Uma massa de 24 g de uma mistura de H 2 e CO queima completamente, produzindo 112 g de produtos finais. Pede-se calcular as massas de H 2 e de CO existentes na mistura inicial (massas atômicas: H = 1; C = 12; O = 16). As reações mencionadas no problema são:
Neste caso também não podemos somar as equações porque não conhecemos a proporção em que o H 2 e o CO estão misturados (aliás, esta é exatamente a pergunta do problema). Assim sendo, o caminho é trabalhar com cada equação química separadamente, como foi feito no 1 exemplo. Inicialmente vamos adotar o seguinte raciocínio: uma vez que a massa total da mistura de H 2 e CO foi dada (24 g), se chamarmos de x a massa de H 2, a massa de CO será igual a (24 - x) gramas; analogamente, a massa total da mistura final de H 2 O e CO 2 também foi dada (112 g), e se chamarmos de y a massa de H 2 O, a massa do CO 2 será igual a (112 - y) gramas. Vamos agora retomar as equações químicas separadamente e efetuar os cálculos estequiométricos correspondentes: para o H 2, temos: para o CO, temos: Temos, portanto, um sistema algébrico de duas equações e duas incógnitas que, resolvido, fornecerá: