SISTEMA DE TEMPO Prof. Dra. Daniele Barroca Marra Alves
SISTEMA DE TEMPO O sistema de tempo tem um papel muito importante na Geodésia. Muitos métodos de medida usam o tempo de percurso de ondas eletromagnéticas para posicionamento; Uma escala de tempo também é necessária para, por ex: Modelar o movimento de satélites artificiais; Descrever o movimento relativo da Terra no sistema solar com respeito ao espaço inercial; Descrever as deformações da Terra devido a forças internas e externas. Como iremos ver nas próximas aulas, o tempo é essencial em posicionamento GNSS, principalmente para alta acurácia. Época de referência. Para medi-lo pode ser utilizado um fenômeno físico. Como por exemplo, a vibração de um oscilador estável, sendo suficiente que seu funcionamento seja regular durante o movimento.
SISTEMA DE TEMPO Um sistema de tempo é como um sistema de referência, exceto no que diz respeito a dimensão, pois é unidimensional. Necessidade da definição e realização do mesmo. As definições de época, instante e intervalo são necessárias no estudo do Tempo. Instante - determina quando um determinado evento ocorreu. Ex: o momento em que ocorreu uma explosão solar. Época - é o instante de ocorrência de um evento que é tomado como origem de uma contagem de tempo. Ex: Por exemplo, a origem da contagem do dia atual, as 0:0:0h do dia de hoje; Intervalo - é o tempo decorrido entre duas épocas, ou a quantidade de tempo decorrido entre dois acontecimentos, medido em alguma escala de tempo. Ex: a duração da explosão solar foi de 5 min.
SISTEMA DE TEMPO Três grupos básicos de sistemas de tempo são importantes para o posicionamento por satélite: o tempo atômico; o tempo dinâmico; o tempo baseado na rotação da Terra; sideral ou universal. No posicionamento com GNSS: Registra-se o instante da tomada das medidas em tempo atômico; As equações do movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico.
SISTEMA DE TEMPO Antes do advento do tempo atômico, o sistema de tempo civil era baseado no movimento de rotação da Terra. Com relação ao sol médio - tempo universal (TU); Com relação a esfera celeste - tempo sideral (TS). Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e universal, pois a rotação primária entre o CCRS e CTRS pode ser realizada em função do GST (veremos nos próximos slides). Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas como diferenças entre o tempo universal e o tempo atômico.
TEMPO ATÔMICO O Tempo Atômico é uma escala de tempo uniforme e de alta acurácia, mantido por relógios atômicos (10-13 a 10-15 ). A escala de tempo fundamental desse sistema é o Tempo Atômico Internacional (TAI), baseado em relógios atômicos mantidos por várias agências internacionais. O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP. Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a fração 1/86400 do dia solar médio. 13 a conferência geral do Comitê Internacional de Pesos e Medidas, em 1967: Para proporcionar maior precisão, definiu-se o segundo atômico como: a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133.
TEMPO ATÔMICO O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição, como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por: TDT TAI 32, 184s A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir com o TU à meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958. Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de rotação da Terra está diminuindo, em média, 1 segundo por ano. Esse problema é solucionado pela introdução do UTC (Universal Time Coordinate), o qual é incrementado, periodicamente, pela introdução de segundos intercalados. Pres. Prudente qual a diferença entre o horário local e o UTC???
TEMPO ATÔMICO http://www.iers.org/iers/en/publications/bulletins/bulletins.html
TEMPO ATÔMICO
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TEMPO ATÔMICO
TEMPO ATÔMICO
TEMPO ATÔMICO - RESUMO O Tempo Atômico é uma escala de tempo uniforme e de alta acurácia, mantido por relógios atômicos Relacionado com o TDT e o UTC
TEMPO GPS Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são sincronizados com os relógios atômicos da estação de controle. No dia 6 de Janeiro de 1980, a 0 h, o tempo GPS foi estabelecido como igual ao UTC. Mas ele não é incrementado pelos segundos intercalados do UTC. Há uma diferença de 19s entre o tempo GPS e o TAI : Tempo GPS + 19 segundos = TAI O tempo GPS é representado pelo número da semana GPS http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html.
TEMPO GPS http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html
TEMPO GPS - RESUMO Representado pelo número da Semana GPS O Tempo GPS é relacionado com o TA
TEMPO DINÂMICO O TD é derivado dos movimentos planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas. Anteriormente a 1977, o TD era chamado tempo das efemérides (TE). O TDB (Barycentric Dynamic Time) refere-se a um sistema de tempo inercial, referenciado no baricentro do sistema solar. O TDT (Terrestrial Dynamic Time ), tem duração de 86400 SI (sistema internacional) segundos sobre o geóide. Em 1991, a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time ) e o TCG (Geocentric Coordinate Time) como sendo os tempos coordenados do BRS e GRS, respectivamente. Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. TT (Terrestrial Time ) - um tempo coordenado que foi considerado equivalente ao TDT.
TEMPO DINÂMICO (TDT EQUIVALENTE TT) Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a essa, exibirá variações periódicas com relação ao TDB. Devido ao movimento da Terra no campo gravitacional do Sol. Mas, para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a ela, como, por exemplo, o movimento de um satélite artificial, é suficiente utilizar o TT. O qual mantém uma escala de tempo uniforme para movimento sujeito ao campo gravitacional da Terra, podendo ser considerado inercial localmente. O TT apresenta, por definição, frequência igual à de um relógio atômico sobre a Terra (geóide). O TT substituiu o TE em janeiro de 1984.
TEMPO DINÂMICO (RELAÇÕES MATEMÁTICAS) O termo TDT é substituído por TT. Foi definido como uma escala de tempo que difere do TCG (Geocentric Coordinate Time) por uma razão constante. A diferença entre o TCG e o TT pode ser expressa por: TCG TT Lg *( MJD 43144,0)*86400. 0s onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10. A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por: TCB TDB Lb*( MJD 43144,0)*86400,0s Po, Po 6,55*10. 5 s com Lb=1,55051976772*10-8 (McCarthy, 2000, p.112). A transformação entre o TCB e o TCG envolve transformação tetra-dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada em (McCarthy, 2003, p.113).
TEMPO DINÂMICO - RESUMO O TD é derivado dos movimentos planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas. O termo TDT é substituído por TT Para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a ela, como, por exemplo, o movimento de um satélite artificial, é suficiente utilizar o TT
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao movimento de rotação da Terra. Na prática pode ser considerado como sendo o movimento da esfera celeste em torno do eixo do mundo, mas em sentido oposto ao da rotação da Terra. Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; Universal (TU) e Sideral (TS); Esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo, pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA; O TS é diretamente relacionado ao movimento de rotação da Terra com relação às estrelas. Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência; O TS é definido pelo ângulo horário do ponto vernal. Em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral Aparente (TSA); Em relação ao ponto vernal médio, denomina-se Tempo Sideral Médio (TSM).
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do Equador com velocidade constante. O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir da seguinte expressão (McCarthy, 1996; MONICO, 2008): é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua. Os dois últimos termos da primeira equação passaram a fazer parte dos padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996).
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL Algumas alterações foram introduzidas na equação do GST para ficar compatível com a Resolução IAU 2000, a partir de 1 o de janeiro de 2003. A nova expressão numérica é dada por (McCarthy 2003): GST 0,014506 4612,15739966 t cos( ) k C k 1,39667721 t sin( ) 0,00000087 t k 2 sin( ) 0,00009344 t 4 Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação da Terra. Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do TS, e vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser obtidas em Nadal & Hatshbach (1997).
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL A duração do dia entre os dois sistemas difere em aproximadamente quatro minutos. O TU obtido diretamente das observações astronômicas está sujeito à ação do movimento do polo e influências sazonais da velocidade de rotação da Terra. Então, o TU tem sido divido em: UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas; UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a longitude; UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da velocidade de rotação da Terra.
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL - RESUMO Estão baseados no movimento de rotação da Terra.
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO Os padrões de frequência do Césio tendem a se afastar do UT1, o sistema de tempo mais representativo da rotação da Terra. Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida constantemente próxima do UT1 por meio de correções periódicas. Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time Coordinate). O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por um número inteiro (n) de segundos. Representa-se o valor para a diferença DUT1 por: DUT1 = UT1 - UTC
DUT1 http://www.iers.org/iers/en/publications/bulletins/bulletins.html
DUT1
DUT1
DUT1
DUT1
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não deve exceder 0,9s. Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será intercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho ou 31 de Dezembro do ano correspondente. Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS, juntamente com x p e y p, podendo ser considerada como uma correção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhor aproximação do UT1. A diferença entre o TAI e o UTC é de 36 s em Novembro/16. https://datacenter.iers.org/eop/-/somos/5rgv/latest/16 O site http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm apresenta o TAI e o UTC em tempo real.
DUT1 UT1 - UTC https://datacenter.iers.org/eop/-/somos/5rgv/plotname/6/bulletina_all-ut1-utc.jpg
DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC http://hpiers.obspm.fr/eoppc/earthor/utc/tai-utc_tab.html
DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC
TAI E UTC EM TEMPO REAL http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm
DATA JULIANA E DATA JULIANA MODIFICADA Em algumas expressões previamente apresentadas, compareceram os termos: Data Juliana (JD) ou Dia Juliano; Data Juliana Modificada (MJD). No que se refere ao JD, trata-se de uma sequencia contínua de dias contados a partir do dia 1 0 de janeiro de 4713 AC, às 12h. Para conversão de qualquer data do Calendário Gregoriano (Y = ano; M = mês; D = dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a seguinte expressão (Leick, 1995): JD = 367*Y INT{7*[Y + INT((M+9)/12)]/4} - INT{3*[INT ( (Y+(M-9)/7)/100 ) +1]/4} + INT(275*M/9) + D + 1721028,5 Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado como inteiro. Ela é válida para datas a partir de março de 1900. No que concerne a MJD, ela é dada por: MJD = JD - 2400000,5
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO - RESUMO Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida constantemente próxima do UT1 por meio de correções periódicas. DUT1 Mesma marcha que o TAI, mas diferindo por um número inteiro (n) de segundos.
EXEMPLO Determine o horário nos sistemas de tempo abaixo para a cidade de Presidente Prudente no dia 05/07/2012 as 09h 10min 20s. DUT1 = + 0,4 s em 05/07/2012 e TAI-UTC = 35s http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat (IERS boletim A) Calcule: UTC UT1 TAI TGPS TT = TDT JD (http://astronomy.villanova.edu/links/jd.htm calcula) MJD Semana GPS = int[jd-2444244.5)/7] http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html?year=2012 Dia da semana GPS Varia de 0 a 6. Começa no Domingo.
RESPOSTA DO EXEMPLO Horário Local: 05/07/2012 as 09h 10min 20s. Sistema de Tempo Equação Resultado UTC UT1 TAI TGPS Hora local corrigido do Fuso Horário DUT1 = UT1 - UTC UT1 = DUT1+UTC UTC + Número de Saltos de Segundos TGPS = TAI 19s TT = TDT TT = TAI + 32,184 JD Equação MJD MJD = JD- 2400000,5 Semana GPS Dia da Semana int[(jd-2444244.5)/7] Quinta-Feira JD = 367*Y INT{7*[Y + INT((M+9)/12)]/4} - INT{3*[INT ( (Y+(M-9)/7)/100 ) +1]/4} + INT(275*M/9) + D + 1721028,5
RESPOSTA DO EXEMPLO Horário Local: 05/07/2012 as 09h 10min 20s. Sistema de Tempo Equação Resultado UTC UT1 TAI Hora local corrigido do Fuso Horário DUT1 = UT1 - UTC UT1 = DUT1+UTC UTC + Número de Saltos de Segundos 05/07/2012 12h 10min 20s 05/07/2012 12h 10min 20,4s 05/07/2012 12h 10min 55s TGPS TGPS = TAI 19s 05/07/2012 12h 10min 36s TT = TDT TT = TAI + 32,184s 05/07/2012 12h 11min 27,184s JD Equação 2456113,5 MJD MJD = JD- 2400000,5 56113 Semana GPS int[(jd-2444244.5)/7] 1695 Dia da Semana Quinta-Feira Dia 4
EXERCÍCIO Calcule os mesmos elementos para: Presidente Pudente no dia 26/06/2013 as 10:20:30 DUT1 = 0,1s TAI UTC = 35s
QUESTÕES 1) Qual a importância do sistema de tempo na Geodésia? 2) O sistema de tempo é um sistema de referência? 3) Quais definições são importantes no sistema de tempo? 4) Quais sistemas de tempo são importantes no posicionamento por satélite? 5) Como é a acurácia no TA? 6) No que o TA é baseado? 7) O Tempo GPS é igual ao TAI? 8) Do que é derivado o TD? 9) Qual tempo é utilizado para descrever os fenômenos da Terra ou próximo a ela? 10) Da onde derivam o TU e o TS? 11) Como o TU pode ser dividido? Por que realizar as divisões? 12) Por que foi criado o UTC? 13) Do que se trata o JD e o MJD?
EXERCÍCIO PARA ENTREGAR Calcular os tempos, semana GPS e dia da Semana para o seu aniversário no ano de 2016 (Usar 12h 0min 0s). Tome cuidado com os saltos de segundo e DUT1, consulte o site do IERS. IERS boletim D: ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/buld/ Entregar como exercício dia 01/12.