Sistema de Tempo. Referenciais Geodésicos 2018 PPGCC. unesp. J F Galera Monico

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1 Sistema de Tempo Referenciais Geodésicos 2018 PPGCC 1

2 Sistema de tempo Alguns conceitos e definições fundamentais para um melhor entendimento sobre o uso do sistema de tempo no posicionamento por satélite GNSS, serão apresentados. Essa tecnologia baseia-se, fundamentalmente, num padrão de tempo altamente estável, que no caso é o tempo atômico. Dessa forma, a definição precisa de tempo é de extrema importância. E vale acrescentar que um sistema de tempo é como um sistema de referência, exceto no que diz respeito à dimensão, pois é unidimensional. Logo, comparece também a necessidade da definição e realização do mesmo. 2

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4 Sistema de tempo Definições: instante, época e intervalo. Instante representa quando determinado evento ocorreu. Época é o instante de ocorrência de um evento que será tomado como origem da contagem de tempo. Intervalo é o tempo decorrido entre duas épocas, medidas em unidades de alguma escala de tempo. Epoch. (astronomy) an arbitrarily fixed date that is the point in time relative to which information (as coordinates of a celestial body) is recorded 4

5 Sistema de tempo Três grupos básicos de escalas de tempo são importantes para o posicionamento por satélite: o tempo atômico, o tempo dinâmico e o tempo baseado na rotação da Terra (sideral e universal). Enquanto no posicionamento com GNSS registra-se o instante da tomada das medidas em tempo atômico, as equações do movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico. Anteriormente ao advento do tempo atômico, o sistema de tempo civil era baseado no movimento de rotação da Terra, quer seja com respeito ao sol médio ou a esfera celeste, sob a denominação, respectivamente, de tempo universal (TU) e sideral (TS) (SEEBER, 2003 p. 31). 5

6 Sistema de tempo Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e universal, pois a rotação primária entre o CCRS e CTRS pode ser realizada em função do GST (Equação 2.19). Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas como diferenças entre o tempo universal e o tempo atômico. Enquanto o GNSS registra o instante da tomada das medidas em tempo atômico, as equações que derivam o movimento de seus satélites são expressas em tempo dinâmico. 6

7 Tempo das Efemérides Foi muito utilizado em Astronomia Argumento independente das equações dos movimentos orbitais dos corpos celestes do sistema solar; Sistema de tempo teórico da Astronomia. 7

8 Tempo atômico é uma escala de tempo uniforme sobre a Terra, mantida por relógios atômicos, vinculado ao TAI que é baseado em relógios atômicos mantidos por várias agencias internacionais. O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP. Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a fração 1/86400 do dia solar médio. Para proporcionar maior precisão: a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio a conferência geral do Comitê Internacional de PM, em 1967; O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição, como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por(**) TDT TAI 32, 184s 8

9 Tempo atômico A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir com o TU à meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958; Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de rotação da Terra não é constante. Até 1998 ocorria uma redução média na velocidade de rotação da Terra de 1 segundo por ano. Esse problema é solucionado pela introdução do UTC (Universal Coordinate Time Tempo Universal Coordenado), o qual é incrementado periodicamente pela introdução de segundos intercalados. 9

10 TAI realização TAI = International Atomic Time (Temps Atomique International = TAI) is defined as the weighted average of the time kept by about 200 atomic clocks in over 50 national laboratories worldwide. TAI-UT1 was approximately 0 on 1958 Jan

11 Tempo dinâmico Tempo dinâmico (TD) tem sido usado como o argumento das efemérides astronômicas desde 1 0 de janeiro de Ele é derivado dos movimentos planetários no sistema solar e sua duração é baseada nos movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas. Até 1977, a escala de tempo para ser usada com as efemérides era denominada tempo das efemérides (TE). O TDB refere-se a um sistema de tempo inercial, referenciado no baricentro do sistema solar. Por outro lado, o TDT tem duração de SI (sistema internacional) segundos sobre o geóide, e é o argumento independente das efemérides planetárias. Em 1991 a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time - Tempo Coordenado Baricêntrico) e o TCG (Geocentric Coordinate Time Tempo Coordenado Geocêntrico) como sendo os tempos coordenados do BRS e GRS respectivamente. Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. Trata-se do TT (Terrestrial Time Tempo Terrestre), um tempo coordenado que foi considerado equivalente ao TDT (McCARTHY, 1996). 11

12 Tempo dinâmico Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a essa, exibirá variações periódicas com relação ao TDB, em razão do movimento da Terra no campo gravitacional do Sol. No entanto, para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a essa, como por exemplo, o movimento de um satélite artificial, é suficiente utilizar o TT, o qual mantém uma escala de tempo uniforme para movimento sujeito ao campo gravitacional da Terra, podendo ser considerado inercial localmente (JEKELY, 2002). O TT apresenta por definição freqüência igual à de um relógio atômico sobre a Terra (geóide) (BOCK, 1996). O TT substituiu o TE em janeiro de 1984 (NADAL e HATSCHBACH, 1997). 12

13 Tempo dinâmico O termo TDT, que consta da equação (**), é substituído por TT, que foi definido como uma escala de tempo que difere do TCG por uma razão constante, sendo sua unidade de medida escolhida de modo que concorde com o segundo do SI sobre a superfície terrestre. A diferença entre o TCG e o TT pode ser expressa por: TCG TT Lg *( MJD 43144,0)* s onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6, x A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por: TCB TDB Lb *( MJD 43144,0) *86400,0s Po, Po 6,55*10 5 s com Lb=1, *10-8 No que tange a transformação entre o TCB e o TCG, ela envolve transformação tetra-dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada em McCarthy e Petit (2004, p.113). 13

14 Tempo universal e sideral Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao movimento de rotação da Terra - na prática pode ser considerado como sendo o movimento da esfera celeste em torno do eixo do mundo, só que em sentido oposto ao da rotação da Terra; Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; Universal e Sideral; esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo, pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA; Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência; O Tempo Sideral (TS) é definido pelo ângulo horário do ponto vernal. Se for em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral Aparente (TSA), ao passo que em relação ao ponto vernal médio, denomina-se Tempo Sideral Médio (TSM). 14

15 Tempo universal e sideral O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do Equador com velocidade constante, acrescido de 12 h O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir da seguinte expressão (McCarthy, 1996): GST GMST cos( ) 0,00264"sen( ) 0,000063"sen(2 ) GMST GMST GMST 0 Hs UT1 6 0 Hs UT1 h 41 m 0, r[( UT1 UTC) UTC] 50, , ,2 5,9*10 ' Tu du / d u sendo o número de dias decorridos desde a época de referência J2000, ou seja, 1 de janeiro de 2000 às 12h UT1, tomado sobre os valores 0,5; 1,5..., é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua. 2 ' 2 u Os dois últimos termos da primeira dessa equaçãopassaram a fazer parte dos padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996). 15 s s *10 r 1, ,9006*10 T 6 11 T T ' u ' 3 u s T ' u 15 T ' 2 u

16 Tempo universal e sideral Algumas alterações foram introduzidas na que. anterior para ficar compatível com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro de Dentro do novo conceito, UT1 é linearmente proporcional ao ângulo de rotação da Terra ( ). A nova expressão numérica é dada por (McCARTHY e PETIT, 2004, p. 48): GST 0, cos( ) 4612, t k C k 1, t sin( ) 0, t k 2 sin( ) 0, t 4 16

17 Tempo universal e sideral Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação da Terra; Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do TS, e vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser obtidas em Nadal & Hatshbach (1997). A duração do dia entre os dois sistemas difere em aproximadamente quatro minutos. O Sol se move por volta de 1º (360º/365) por dia sobre a esfera celeste, em relação às estrelas, que podem ser consideradas fixas. O TU obtido diretamente das observações astronômicas está sujeito à ação do movimento do pólo e influências sazonais da velocidade de rotação da Terra. Então, o TU tem sido divido em: UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas; UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a longitude; UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da velocidade de rotação da Terra. 17

18 Tempo universal coordenado (UTC) Os padrões de freqüência do Césio tendem a se afastar do UT1, o sistema de tempo mais representativo da rotação da Terra. necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida constantemente próxima do UT1 por meio de correções periódicas. Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time Coordinate). O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por um número inteiro (n) de segundos (Nadal e Hatschbach, 1997). Representa-se o valor para a diferença DTU1 por: DTU1 UT1 UTC 18

19 Tempo universal coordenado (UTC) O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não deve exceder 0,9s (Leick, 1995). Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será intercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho ou 31 de Dezembro do ano correspondente. Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS, juntamente com x p e y p, podendo ser considerada como uma correção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhor aproximação do UT1. O último segundo positivo intercalado no UTC foi efetivado em 01 de julho de 2016, quando a diferença entre o TAI e o UTC passou a ser de 37 s. 19

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22 Data Juliana e Data Juliana Modificada Em algumas expressões previamente apresentadas compareceram os termos Data Juliana (JD) ou Dia Juliano e Data Juliana Modificada (MJD). No que se refere à primeira, trata-se de uma seqüência contínua de dias contados a partir do dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h. Para conversão de qualquer data do Calendário Gregoriano (Y = ano; M = mês; D = dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a seguinte expressão (LEICK, 1995): JD 367 * Y 7 *[ Y ( M 9) /12]/ 4 275* M / 9 D Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado como inteiro. Ela é válida para datas a partir de março de No que concerne a MJD, ela é dada por: MJD=JD ,5. 22

23 Sistema de Tempo GPS O GPS, tal como outros sistemas envolvidos em Geodésia Espacial, mede essencialmente o intervalo de tempo da propagação do sinal O GPS utiliza o tempo atômico, para registrar o instante da geração dos sinais e realização das observações, e o dinâmico, para expressar a equação do movimento dos satélites. Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são sincronizados com o relógio atômico da Estação de Controle Central, em Colorado, USA. 23

24 Sistema de Tempo GPS O tempo GPS foi estabelecido as 00 hs TU de 6 de janeiro de 1980, mas não é incrementado pelo salto de segundos do TUC; Desta forma, há uma diferença de 19 segundos entre o tempo GPS e o TAI, valor que se refere a diferença entre o UTC e o TAI na época do início da contagem do tempo GPS; Já em relação ao UTC, a diferença é crescente. Atualmente, Maio de 2018, a diferença em questão é de 18 segundos; (a confirmar) O tempo GPS é dado pelo número da semana e pelo número de segundos desde o início da semana. 24

25 Sistema de Tempo GPS O número de semanas GPS (GPS week number) de cada ciclo, varia de 0 a 1023, correspondendo aproximadamente à 20 anos. O número de segundos da semana, designado de contador TOW (Time of Week - tempo da semana), varia de 0, no início da semana, isto é, meia-noite de Sábado para Domingo, até , que corresponde ao fim da semana (86.400s x 7 dias). A combinação do TOW e o número da semana GPS formam o contador Z, enviados nas mensagens GPS; Ele é composto por 29 bits, dos quais, 19 são reservados para representar o TOW, e 10 para o número da semana GPS; 25

26 Sistema de Tempo GPS O número máximo de semana possível de ser representado nesse caso é 1023 (2 10-1). Desta forma, quando encerra a semana 1023, a contagem se iniciará novamente, a partir da semana 0, iniciando um novo ciclo de semanas; O primeiro ciclo foi encerrado em 21 de Agosto de 1999, e muito foi discutido a respeito do assunto, pois isso foi tratado como um bug do GPS; vários equipamentos e softwares não estavam preparados para essa mudança; apesar dela ter sido prevista e passaram a funcionar como se estivessem no início do tempo GPS, ou seja, em 06 de Janeiro de A denominação oficial: EoW rollover (End of Week rollover). 26

27 Sistema de tempo GPS Em 2019 ocorrerá novo EoW Rollover 27

28 Sistema de Tempo GPS A relação entre UTC e tempo GPS faz parte dos boletins de tempo do USNO (United State Naval Observatory Observatório naval dos Estados Unidos) e do BIPM, sendo também disseminada nas mensagens de navegação dos satélites GPS. Em junho de 2005, a diferença era de aproximadamente 13 s. A relação exata pode ser obtida em Seeber (2003, p.37). t UTC ) 13s ( GSP ) junho de 2005 Hoje...(a partir de 31/12/2017) 18 s. (a confirmar) 28

29 Referencia de tempo no GNSS Regarding the GNSS, the GPS Time (GPST), GLONASS Time (GLONASST), Galileo System Time (GST) and BeiDou Time (BDT) are the reference times used in GPS, GLONASS, Galileo and BDS applications, respectively. GPS Time (GPST) is a continuous time scale (no leap seconds) defined by the GPS Control segment on the basis of a set of atomic clocks at the Monitor Stations and onboard the satellites. It starts at 0 h UTC (midnight) of January 5th to 6th 1980 (6. d 0). At that epoch, the difference TAI UTC was 19 seconds, thence GPS UTC=n 19 s. GPS time is synchronised with the UTC(USNO) at 1 microsecond level (modulo one second), but actually is kept within 25 ns. 29

30 GLONASS Time (GLONASST) is generated by the GLONASS Central Synchroniser and the difference between the UTC(SU) and GLONASST should not exceed 1 millisecond plus three hours (i.e.,glonasst = UTC(SU) + 3 h τ, where τ < 1milisec.), but τ is typically better than 1 microsecond. Note: Unlike GPS, Galileo or Compass, GLONASS time scale implements leap seconds, like UTC. Galileo System Time (GST) is a continuous time scale maintained by the Galileo Central Segment and synchronised with TAI with a nominal offset below 50 ns. The GST start epoch is 0 h UTC on Sunday, 22 August 1999 (midnight between 21 and 22 August - início do segundo ciclo do GPS). Está alinhado com o GPST ou seja, mantém o mesmo número de leap seconds. J F Galera Monico 30

31 BeiDou Time (BDT) is a continuous time scale starting at 0 h UTC on January 1st, 2006 and is synchronised with UTC within 100 ns< (modulo one second), [BeiDou-SIS-ICD-Test, 2011]. Como os sistemas de tempo se correlacionam???? Pensar, pesquisar, discutir próxima aula 31

32 Resumo sobre sistema de tempo Sistema de Tempo Equação Valor para as 08h 39 min 25 s Brasília no dia 29/04/2004 UTC Hora Local + Fuso Horário 29/04/ h 39 min 25 s UT1 UT1=UTC+DUT1 (DUT1 = -0,5 s) Equação /04/ h 39 min 24,5s TAI UTC + números de saltos de segundos 29/04/ h 39 min 57 s (32 saltos segundos) T_ GPS TAI - 19,0s Equação (2.16) 29/04/ h 39 min 38 s / ,0 s da semana GPS (Dia 04 da semana 0244 do ciclo 1). TT=TDT TT=TAI + 32,184s Equação /04/200411h 40 min 29,184 s JD Ver. Equação ,98570 dias MJD MJD=JD , ,48570 dias TCG Ver equação /04/200411h 40 min 29, s + Galileo, BDS, Glonass 32

33 Disseminação dos parâmetros de orientação da Terra IERS Bulletin A: emitido duas vezes por semana, contendo parâmetros de orientação da Terra de rápida determinação: (xp, yp, UT, dpsi, depsi) com intervalos diários, bem como predição para 1 ano; IERS Bulletin B: apresenta as determinações finais p/ o movimento do pólo (xp, yp), UT1-UTC, e desvios (offsets) da nutação (dpsi, depsi) para intervalos de 5 dias. Valores suavizados para 1 dia são também proporcionados - IERS Bulletin C: divulga informações sobre UTC-TAI (saltos de segundos / leap seconds) IERS Bulletin D: divulga o valor de DUT1 33

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45 Bulletin C TAI is the atomic time scale of BIPM; its unit interval is exactly one SI second at sea level. The origin of TAI is such that UT1-TAI is approximately 0 on 1958 January 1. The instability of TAI is about 6 orders of magnitude smaller than that of UT1.The terrestrial Dynamical Time TDT is presently defined as TAI s. Discussion is taking place in the IAU Working Group on Reference Systems (WGRS) about improved definition of time. UTC is defined by the CCIR Recommendation (1986). It differs from TAI by an integral number of seconds, in such a way that UT1-UTC stays smaller than 0.9s in absolute value. The decision to introduce a leap second in UTC to meet this condition is the responsability of the IERS. According to the CCIR Recommendation, first preference is given to the opportunities at the end of December and June,and second preference to those at the end of March and September. Since the system was introduced in 1972 only dates in June and December have been used. 45

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48 Sistema de Tempo - Resumo Tempo Solar: derivado do movimento do Sol médio Tempo Sideral: e definido pelo angulo horário do ponto vernal Tempo Dinâmico: derivado do movimento dos planetas Tempo Atômico: baseado em oscilações eletromagnéticas derivadas da transição de um átomo Calendário GPS JD int( 365, 25y) int( 30, 6001( m 1)) D TU / , 5 y = Y -1 e m = M + 12 se M 2 y = Y e m = M se M > 2 Y = ano, M = mês, D= dia, TU=tempo universal Semana GPS=int[JD )/7] Processo Periódico Rotação da Terra Revolução da Terra Oscilações de um Átomo Sistema de Tempo Tempo Universal (TU) Tempo Sideral Greenwich (GAST) Tempo Dinâmico Terrestre (TDT) Tempo Dinâmico Baricêntrico (TDB) Tempo Atômico Internacional (TAI) Tempo Universal Coordenado (TUC) Tempo GPS (TGPS) Dia 10/06/2002 Semana = 1170 ou 146 do segundo ciclo Qual a semana GPS no dia 1/1/2000 as 12 hs TU?

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50 CONVERSÃO DE SISTEMA DE TEMPO 50