MODELAÇÃO DA ITRUSÃO SALIA COM O MODELO MATEMÁTICO FEFLOW FUDAMETOS TEÓRICOS. FORMULAÇÃO PARA UM CASO REAL DE ESTUDO Catarina DIAMATIO Licenciada em Geologia Aplicada e do Ambiente, Bolseira de Investigação no Grupo de Investigação de Águas Subterrâneas, Departamento de Hidráulica, Laboratório acional de Engenharia Civil, Av. do Brasil 101, 1700-066 LISBOA, Tel. 21 844 3538, Fax: 21 844 3016, E-mail: cdiamantino@lnec.pt João Paulo LOBO FERREIRA Investigador-Coordenador do Grupo de Investigação de Águas Subterrâneas do Departamento de Hidráulica do Laboratório acional de Engenharia Civil, Av. do Brasil 101, 1700-066 LISBOA, Tel. 218443609, Fax: 218443016, E-mail: LFERREIRA@LEC.PT, http://www.dh.lnec.pt/gias/, Presidente da Comissão Especializada da Qualidade da Água da APRH no biénio 2000-2001 RESUMO o estudo da intrusão salina, a modelação assumindo a existência de uma zona de transição criada devido às propriedades de miscibilidade de dois fluidos com diferentes densidades (água doce e água salgada) e da dispersão hidrodinâmica, traduz o problema de uma forma mais correcta e real do que considerando a simplificação da existência de uma interface brusca entre a água doce e a água salgada. Os modelos são igualmente mais realistas na caracterização dos sistemas aquíferos quando adoptam regimes de fluxo 3D e consideram a heterogeneidade e a anisotropia do meio. O FEFLOW (Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System) constitui um software sofisticado que entra em linha de conta com estas características. Consiste num modelo interactivo de simulação em 3D e 2D do fluxo subterrâneo variável em função da densidade e dos processos de transporte de massa e de calor nas águas subterrâneas, utilizando o método numérico de resolução por elementos finitos. este artigo apresenta-se a formulação de um problema para um caso de estudo português (sistema aquífero de Monte Gordo), com o objectivo da modelação da intrusão salina com a aplicação do FEFLOW. Descrevem-se sucintamente todas as etapas necessárias à modelação, incluindo a definição do problema, a definição da geometria do domínio, a discretização espacial e temporal, a interpolação de dados, a introdução das condições inicias e de fronteira e a simulação em regime estacionário. Apresentam-se e analisam-se resultados preliminares obtidos até à data de publicação deste artigo. PALAVRAS-CHAVE Modelação matemática, FEFLOW, intrusão salina, aquífero de Monte Gordo.
1. COSIDERAÇÕES GERAIS O artigo que se apresenta insere-se no projecto Estudo das Condições Ambientais no Estuário do e Zonas Adjacentes, em desenvolvimento no LEC no âmbito de um Protocolo com o IAG, designadamente na componente de caracterização dos seus Recursos Hídricos Subterrâneos (MOIATE et al., 1998 e LEITÃO et al., 2001) e também no Projecto FCT Valorização e Protecção da Zona Costeira Portuguesa: Avaliação e Estudo da Vulnerabilidade de Sistemas Aquíferos Costeiro - Componente Águas Subterrâneas. O objectivo principal da 3ª Fase do primeiro estudo referido - Proposta de Medidas de Gestão Ambiental, inclui o desenvolvimento de um modelo de escoamento e de transporte que visa o estudo da posição actual da interface água doce - água salgada no sistema aquífero de Monte Gordo, assim como a determinação de que forma as alterações das condições do regime actual para cenários futuros condicionam as trocas de água entre o aquífero e o estuário, reflectindo-se na posição da interface. O Projecto FCT visa essencialmente a aplicação de modelos matemáticos à zona costeira portuguesa, para a previsão e controlo da intrusão salina, tendo em consideração os elementos do balanço hídrico e as extracções efectuadas no sistema aquífero. 2. DESCRIÇÃO SUMÁRIA DO MODELO o estudo da intrusão salina, a modelação, assumindo a existência de uma zona de transição criada devido às propriedades de miscibilidade de dois fluidos com diferentes densidades (água doce e água salgada) e da dispersão hidrodinâmica, traduz o problema de uma forma mais correcta e real do que considerando a simplificação da existência de uma interface brusca entre a água doce e a água salgada. Os modelos são igualmente mais realistas na caracterização dos sistemas aquíferos quando adoptam regimes de fluxo 3D e consideram a heterogeneidade e a anisotropia do meio. O modelo matemático FEFLOW (Finite Element Subsurface Flow & Transport Simulation System) desenvolvido pela WASY Institute for Water Resources Planning and Systems Research, Berlim, Alemanha, constitui um software sofisticado que entra em linha de conta com estas características. Consiste num modelo interactivo de simulação em 3D e 2D do fluxo subterrâneo variável em função da densidade e dos processos de transporte de massa e de calor nas águas subterrâneas, utilizando o método numérico de resolução das equações diferenciais parciais por elementos finitos (FEM). Este software traduz-se numa ferramenta eficiente para a modelação das águas subterrâneas que permite, entre muitos outros aspectos: (1) a modelação de sistemas subterrâneos que se caracterizem pela existência (ou não) de superfícies livres, como é o caso de aquíferos freáticos, e aquíferos suspensos, implementando uma aproximação que permite a movimentação dos elementos da malha; (2) a solução de problemas nas zonas saturada e vadosa do solo; (3) a modelação de fenómenos de transporte variável em função simultânea das densidades e da temperatura (fluxo termohalino); (4) o transporte de contaminantes por convecção e por dispersão, no qual as espécies químicas podem estar sujeitas a adsorção, dispersão hidrodinâmica e reacções químicas de 1ªordem. Em seguida descrevem-se sucintamente todas as etapas de definição do problema e introdução de dados e os parâmetros necessárias à modelação 3D do escoamento subterrâneo e do transporte de massa em termos de salinidades com o modelo FEFLOW. 2
2.1 Geração da malha A primeira etapa da modelação consiste na criação de uma malha de elementos finitos que tem como base o sistema aquífero em estudo e as discontinuídades que existem no seu interior. Durante a simulação os resultados são calculados em cada nó da malha e interpolados no interior dos elementos finitos (DIERSCH, 1998). O FEFLOW dispõe de três opções para a geração da malha (geração automática, em área e gradual) e a possibilidade de diferentes graus de refinamento em locais definidos. O tipo de elemento da malha também pode ser seleccionado de acordo com o tipo de modelação (2D ou 3D). Dispõe para problemas 2D de elementos quadrangulares de 4 e 8 nós e triangulares de 3 e 6 nós e para problemas 3D de elementos prismáticos quadrangulares de 8 e 20 nós e prismáticos triangulares de 6 e 15 nós. 2.2 Definição do problema A definição do problema faz-se pela escolha do meio que se pretende estudar (saturado ou não saturado), o tipo de simulação (apenas fluxo ou fluxo e transporte de massa em condições estacionárias ou transitórias), o tipo de aquífero (confinado ou não confinado), a dimensão do modelo (2D ou 3D) e, no caso de 2D, o plano de projecção que se pretende (horizontal, vertical ou assimétrico). 2.3 Discretização temporal A simulação em condições transitórias permite a escolha de diferentes opções relativamente à discretização temporal, que incluem esquemas de intervalos de tempo constantes, variáveis ou por cálculo automático. Os intervalos de tempo calculados automaticamente são executados realizando um esquema de integração do tempo de 1ª ordem (Forward Euler/Backward Euler FE/BE) ou um esquema de integração do tempo de 2ª ordem (Forward Adams Bashforth/Backward Trapezoid AB/TR). Segundo DIERSCH (1998) a escolha de intervalos de tempo automáticos do tipo FE/BE é a mais adequada para problemas de densidade variável. 2.4 Discretização espacial vertical o caso de modelos 3D definem-se as unidades estratigráficas e a topografia através dos planos que são superfícies que limitam as camadas e que apresentam os nós dos elementos finitos que constituem a malha. Cada camada é assim limitada por dois planos e é formada pelos elementos da malha. 2.5 Dados relativos ao modelo fluxo Relativamente aos dados do fluxo subterrâneo é necessário estabelecer as condições iniciais, as condições de fronteira e os parâmetros dos materiais. As condições inicias correspondem à distribuição inicial dos níveis piezométricos. A importação dos dados pode ser realizada a partir de um ficheiro de dados (database), sendo depois interpolados para toda a área por um dos seguintes métodos: krigagem, inter/extrapolação de Akima, inversa distância e interpolação linear 1D, ou ainda pela introdução de forma interactiva do valor que se pretende para toda a área, para um elemento finito, para um nó da malha ou para uma área pré-definida. As condições de fronteira para o modelo de fluxo podem ser seleccionadas entre as que se enunciam e descrevem no Quadro 1 (DIERSCH, 1998). 3
Condições de fronteira Unidades Observações 1ª ordem (Dirichlet) ível piezométrico imposto 2ª ordem (eumann) Fluxo imposto 3ª ordem (Cauchy) Transferência 4ª ordem Furos Quadro 1 Condições de fronteira para o modelo de fluxo m M/d ou m 2 /d m m 3 /d Descreve o nível piezométrico num dado nó da malha Fixa o fluxo de um fluido em determinado nó ou conjunto de nós adjacentes. o caso de um problema horizontal 2D e aquífero confinado o fluxo de um fluido tem que ser estabelecido integrado em função da profundidade Define o nível piezométrico de referência numa área exterior ao domínio do modelo, como é o caso de um rio ou de um lago; neste tipo de condição tem que ser definida uma taxa de transferência entre este corpo superficial e o aquífero Corresponde à injecção ou à extracção de água através de um furo que se representa por um nó na malha As condições de fronteira podem ser limitadas por restrições, que se definem como sendo limites mínimos e máximos que tornam válida uma dada condição de fronteira: como por exemplo, uma condição de fronteira de nível imposto pode ter um limite mínimo e máximo de fluxo e uma condição de fronteira de fluxo imposto pode ter um limite mínimo e máximo de nível piezométrico. As condições de fronteira podem ser constantes ou variáveis em função do tempo, assim como as restrições que as limitam. Os parâmetros dos materiais a definir dependem da dimensão da simulação (2D ou 3D), do tipo de projecção no caso de problemas 2D e, da modelação do fluxo se realizar na zona saturada ou na zona vadosa. Para meios saturados e simulações 3D é necessário definir os parâmetros hidráulicos referidos no Quadro 2 (DIERSCH, 1998). Quadro 2 Parâmetros dos materiais para o modelo de fluxo 3D Parâmetros Condutividade Kxx * ou K1m ** Condutividade Kyy * ou K2m ** Condutividade Kzz * ou K3m ** Recarga (+) / Evaporação (-) Razão entre densidades Factor de anisotropia Porosidade eficaz Coeficiente de armazenamento específico Taxa de transferência do aquífero e para o aquífero Símbolos K11 ou K1 m K22 ou K2 m K33 ou K3 m P0 α εe S0 Φ out h e Φ in h * - eixos paralelos à anisotropia ** - anisotropia geral As condições de fronteira são atribuídas aos planos e as propriedades hidráulicas às camadas. 2.6 Dados relativos ao modelo de transporte de massa Do mesmo modo que se define para o fluxo também para o transporte de massa se estabelecem as condições iniciais, as condições de fronteira e as propriedades dos materiais. As condições iniciais 4
consistem na introdução das concentrações iniciais relativas ao contaminante que se pretende modelar. As condições de fronteira a definir para o modelo de transporte de massa incluem as que se descrevem no Quadro 3 (DIERSCH, 1998). Quadro 3 Condições de fronteira para o modelo de transporte de massa Condições de fronteira Unidades Observações 1ª ordem (Dirichlet) Concentração imposta mg/l Define a concentração do contaminante a modelar 2ª ordem (eumann) mg/l m/d Define o fluxo de entrada do contaminante no modelo Fluxo imposto 3ª ordem (Cauchy) mg/l Define o fluxo de entrada do contaminante através de uma zona lixiviante Transferência 4ª ordem mg/l m/d Define uma fonte ou sumidouro para um contaminante As propriedades dos materiais a prescrever relativas ao transporte de massa podem observar-se no Quadro 4 (DIERSCH, 1998). Quadro 4 Parâmetros dos materiais para o modelo de transporte de massa 3D Parâmetros Porosidade Coeficiente de adsorção de Henry Coeficiente de adsorção de Freundlich Coeficiente de adsorção de Langmuir Difusão molecular Dispersividade longitudinal Dispersividade transversal Taxa de decaimento Caudal de entrada (+) / Caudal de saída (-) Taxa de transferência do aquífero Taxa de transferência para o aquífero Símbolos ε Κ b1 K1 Dd βl βt ϑ QC Φ out C Φ in C 3. APLICAÇÃO DO FEFLOW A UM CASO DE ESTUDO 3.1 Breve caracterização geológica e hidrogeológica da área de estudo este artigo apresenta-se a aplicação de um modelo matemático de elementos finitos para a determinação do fluxo subterrâneo e do transporte de massa em termos de salinidades com o objectivo de prever, em estado estacionário, a posição da interface de água doce-água salgada no sistema aquífero de Monte Gordo. Outros autores, nomeadamente SÁ da COSTA e WILSO (1979) e AFOSO (1983) aplicaram modelos de elementos finitos e de diferenças finitas, respectivamente, para o estudo da intrusão salina neste mesmo sistema aquífero. Os limites do sistema aquífero foram definidos em IAG (1997). Trata-se de um aquífero poroso não confinado, que se prolonga desde Vila Real de Santo António até próximo da Praia Verde, numa 5
extensão de cerca de 5 km por 2 km de largura média, ocupando uma área total de aproximadamente 10 Km2 (SILVA, 1984). Em termos litológicos este sistema aquífero é constituído por areias de praia que afloram no litoral numa estreita faixa; areias de duna que se limitam à área ocupada pelo pinhal e que atingem uma espessura superior a 10 metros e mais a orte, por areias de calibre variável com uma componente argilosa e em matéria orgânica importante, que correspondem à duna desmantelada e a material aluvionar (SILVA, 1984). De acordo com este autor, a estrutura do sistema aquífero corresponde a uma bacia alongada E-W, cujo substrato impermeável é constituído por siltes e argilas com vegetais, de espessura pouco conhecida, considerados como aluviões antigos; subjacente a este nível surgem os arenitos avermelhados do Pliocénico. A zona saturada corresponde a um nível de areias de praia e de estuário, com espessura estimada em 12 metros; à superfície ocorre um nível de areias de duna de espessura irregular que depende da topografia actual e que não excede os 10 metros. De acordo com diversos perfis geológicos realizados por SILVA (1984), o substrato impermeável é praticamente horizontal com uma ligeira inclinação para Sul. Os limites do sistema aquífero fazem-se a orte com o esteiro da, a Sul com o mar, a Oeste com os arenitos argilosos do Pliocénico e a Este com o rio Guadiana. a Figura 1 pode observar-se o mapa hidrogeológico da área de estudo e os pontos de água inventariados no sistema aquífero. Figura 1 Mapa hidrogeológico do sistema aquífero de Monte Gordo. 3.2 Desenvolvimento do modelo para o sistema aquífero de Monte Gordo O sistema aquífero de Monte Gordo constituiu o cenário para a modelação 3D do fluxo e do transporte de massa em estado estacionário e transitório com o objectivo de definir a distribuição espacial da piezometria inicial e após o estabelecimento de um regime de extracção e a distribuição espacial da salinidade nas mesmas condições. este artigo apenas se formula um cenário de modelação que corresponde ao estado estacionário e apresentam-se os resultados preliminares obtidos. A modelação do sistema aquífero quando sujeito a um regime de extracção será realiza no seguimento dos projectos nos quais este estudo se insere. As etapas de modelação descrevem-se nos parágrafos que se seguem. 6
3.2.1 Definição da área A primeira fase da modelação do sistema aquífero de Monte Gordo consistiu na definição dos seus limites. Uma vez que os limites do sistema não coincidem por uma pequena área com as barreiras hidrológicas circundantes (o rio e o mar) procedeu-se à extensão destes limites, de modo a que se possam estabelecer condições de fronteira mais exactas. Assim sendo, o limite orte do aquífero foi prolongado até ao esteiro da, o limite Sul foi prolongado até à fronteira com o mar e o limite Este até à fronteira com o (observar Figura 1 e Figura 2). A área total modelada foi calculada em cerca de 13 km2. 3.2.2 Desenvolvimento da malha do modelo Os limites do aquífero definidos anteriormente serviram de base para desenhar os limites do domínio a modelar. Em seguida gerou-se de forma automática uma malha de 1000 elementos finitos do tipo triangular. As fronteiras da malha onde se pretende um maior detalhe na informação a obter sofreram uma operação de refinamento do tipo médio, aumentado o numero de elementos finitos para 37 910 (Figura 2). Figura 2 Malha de elementos triangulares do modelo. 3.2.3 Estabelecimento dos parâmetros de entrada 3.2.3.1 Definição do tipo de problema Pretende-se simular em 3D, o fluxo e o transporte, em regime estacionário, num meio saturado, que se caracteriza por um aquífero freático com cerca de 12 metros de espessura saturada e um nível de materiais de cobertura que não excede os 10 metros de espessura. A Figura 3 mostra um corte esquemático -S do aquífero onde se pode observar estas formações e a existência de duas interfaces água doce/água salgada, uma do lado do esteiro da e outra do lado do mar. A informação estratigráfica é introduzida por intermédio de um modelo conceptual que consiste em seis planos e cinco camadas. A camada superior corresponde aos materiais de cobertura e as camadas inferiores à zona saturada do aquífero; o plano superior corresponde ao relevo e o plano 7
Limite do sistema 10 Limite S do sistema inferior à base impermeável do aquífero. Os planos intermédios subdividem a zona saturada e possibilitam um cálculo mais rigoroso em termos de posição da interface uma vez que a informação fornecida pelo modelo é feita por plano em cada nó. O plano superior classificou-se como uma superfície freática, os planos intermédios classificaram-se como não especificados, de modo a que o modelo ajuste a sua posição, o plano inferior foi considerado como fixo (Figura 4). Mar 0.07-10 Areias de praia ρd agua doce ρd agua doce tra ns ic ao tra ns ic ao ρs agua salgada de de zo na zo na Z Areias de duna S ρs agua salgada Substrato impermeavel Figura 3 Corte esquemático -S do sistema aquífero. Espaçamento entre camadas 5 camadas 6 planos Plano1 Plano2 Plano3 Plano4 Plano5 Plano6 Formações de cobertura areias de duna Areias de praia e de estuário Figura 4 Modelo conceptual. 8
3.2.3.2 Discretização temporal o caso de simulação em condições estacionárias não se considera a variação em termos temporais. Em relação ao erro e às normas utilizadas para o seu cálculo, no decorrer do processo iterativo, utilizaram-se as opções indicadas como padrão pelo modelo (erro = 0.001). Do mesmo modo se procedeu para a opção da especificação utilizada para estabilizar os resultados numéricos. 3.2.3.3 Dados para o modelo de fluxo o modelo de fluxo, as condições iniciais relativas à distribuição espacial dos níveis piezométricos foram fixadas em zero metros. As condições de fronteira definidas para cada plano foram as seguintes (Figura 5): Condição de nível piezométrico imposto (1ª ordem) nos limites orte, Este e Sul do modelo, que correspondem ao esteiro da, ao rio Guadiana e à linha de costa, respectivamente. FORTUATO e OLIVEIRA (2001) determinaram o valor médio para o nível de água no rio Guadiana correspondente a um ano seco (0,07 m). Adoptou-se este mesmo valor para o nível médio da água no esteiro e no mar. Os valores de piezometria foram impostos para cada plano, do seguinte modo: Planos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nível piezométrico foi calculado em função da densidade e da salinidade da água em cada corpo de água superficial, considerando a cota topográfica do aquífero, de acordo com a seguinte fórmula (proposta por DIERSCH, (2001), para uma densidade constante em profundidade): em que: h = hs - αz (1) h - nível piezométrico medido de acordo com ρ0 (m) hs - nível piezométrico medido de acordo com ρs (m) α - relação de densidades (α = (ρs - ρ0 ) / ρ0) z - cota topográfica (m) Considerou-se que a salinidade da água no mar é de 36 400 mg/l e que a salinidade da água nos rios tomava valores mais baixos, de cerca de 5 000 mg/l, de acordo com um dos cenários propostos por FORTUATO E OLIVEIRA (2001). Condição de fluxo imposto (2ª ordem) na fronteira Oeste do modelo. Considerou-se que este limite do sistema aquífero, que se faz com as formações do Pliocénico, corresponde a uma fronteira impermeável. Definiu-se para todos os planos. Condição de fluxo imposto (2ª ordem) no plano 6 do modelo. Considerou-se como impermeável a base do aquífero, i.e não existe uma drenância importante entre o aquífero e as formações que lhe estão subjacentes. Os parâmetros dos materiais determinados para as equações de fluxo são definidos para cada camada e foram os que em seguida se descrevem: 9
Condutividades hidráulicas nos eixos do xx, yy e zz - estes valores foram interpolados pelo método da krigagem, disponível nos métodos de regionalização, utilizando as condutividade referidas em SILVA (1984) e que variam entre 28 m/dia e 76,3 m/dia; na proximidade da linha de costa e na zonas aluvionares adjacentes ao esteiro da e ao rio Guadiana adoptaram-se valores mais baixos. Definiram-se em todas as camadas. Recarga - os valores adoptados foram de 134, 150 e 328 mm/ano para três zonas distintas do aquífero, calculados em LEITÃO et al. (2001); define-se a recarga apenas na camada superficial. Relação entre as densidades dos fluidos (α = 0.025). Porosidade eficaz (εe = 0,2) e coeficiente de armazenamento específico (S0 = 1 10-4 m1 ) (inferidos a partir do valor de coeficiente de armazenamento S = 0,18, referido em AFOSO, 1983). Condição de nível piezométrico imposto Condição de nível piezométrico imposto Condição de fluxo imposto Condição de nível piezométrico imposto Figura 5 Condições de fronteira para o modelo de fluxo para os seis planos. 3.2.3.4 Calibração do modelo de fluxo e resultados obtidos O modelo de fluxo foi previamente calibrado, i.e. os valores inicialmente propostos e interpolados para as áreas sem informação, da condutividade hidráulica e da recarga, foram modificados de modo a que os valores de piezometria calculados pelo modelo se aproximassem o mais possível dos valores registados em alguns furos, a partir de determinada data. Pela análise efectuada em séries piezométricas temporais, pensa-se que em finais da década de 90, os valores dos níveis sejam o mais próximos possível de uma condição inicial, não influenciada por um regime de extracção, altura que por sua vez coincide com o inicio do abastecimento público a partir de águas superficiais devido à entrada em funcionamento da barragem do Beliche com a consequente desactivação das captações 10
camarárias. Os valores de piezometria a partir desta data situam-se entre os zero e os dois metros. Contudo trata-se apenas de uma cenário possível uma vez que o abastecimento para a agricultura através de águas subterrâneas continua a ser feito por diversos poços e furos que existem na região. As Figuras 6 e 7 mostram os mapas finais da distribuição dos valores de condutividade hidráulica e da recarga, obtidos após a calibração do modelo de fluxo. a Figura 7 pode observar-se o mapa final da distribuição da piezometria na região, calculado pelo modelo em regime estacionário e, também as linhas de fluxo subterrâneo. O fluxo subterrâneo faz-se em direcção às zonas descarga para o Rio Guadiana, para o esteiro e para o mar. ota-se que os níveis calculados, correspondentes à condição inicial, são mais elevados no aquífero do que nos corpos de água superficial e no mar que o circundam. Os caudais de descarga são mais baixos em direcção ao esteiro e ao rio, quando este contacto se faz por intermédio de formações aluvionares que possuem menores condutividades do que o aquífero. Pode dizer que nesta fase é o aquífero que alimenta os corpos de água superficiais, devendo inverterse este sentido do fluxo se se impuser um determinado regime de extracção, que se pretende quantificar numa fase posterior deste estudo. Figura 6 Mapa de condutividade hidráulica Figura 7 Mapa da recarga Figura 8 Piezometria calculada pelo modelo após a calibração e linhas de fluxo 11
3.2.3.5 Dados para o modelo de transporte As condições iniciais para o modelo de transporte correspondem a uma concentração de cloretos (salinidade) de 0 mg/l. Relativamente às condições de fronteira, a sua definição fez-se tendo em conta a existência de uma zona de água salgada do lado do mar, e por isso com salinidade elevada, e uma zona de água salobra, com salinidade inferior, no contacto com o esteiro da e com o rio Guadiana. O limite Oeste deverá corresponder a uma zona de água doce. Estas condições de fronteira, esquematizadas na Figura 9, descrevem-se em seguida: a fronteira com o esteiro da e com o rio Guadiana (limite orte e Este, respectivamente) definiram-se as seguintes condições de fronteira, consoante o plano em questão: Ø Condição de concentração imposta (1ª ordem) planos 1 e 2 adoptaram-se valores de concentração de cloretos de 1 10-12 mg/l (corresponde à condição de água doce). ão se utilizou um valor zero mas sim um valor de concentração muito baixo para evitar problemas de convergência da solução calculada pelo modelo; Ø Condição de fluxo imposto (2ª ordem) plano 3 corresponde a uma zona de descarga de água para os rios; Ø Condição de concentração imposta (1ª ordem) planos 4, 5 e 6 adoptaram-se valores de concentração de cloretos de 5 000 mg/l (valor inferido a partir dos valores de salinidades simulados por FORTUATO e OLIVEIRA, 2001). Condição de concentração/fluxo imposto plano1 plano2 plano3 plano4 plano5 plano6 C 0 mg/l Q= 0 m3/d C = 5000mg/l Condição de concentração imposta C 0 mg/l Todos os planos Condição de concentração/fluxo imposto plano1 C 0 mg/l plano2 plano3 Q = 0 m3/d plano4 plano5 C=5000mg/l plano6 Condição de concentração/fluxo imposto plano1 plano2 plano3 plano4 plano5 plano6 C 0 mg/l Q= 0 m3/d C = 36 400mg/l Figura 9 Condições de fronteira para o modelo de transporte para os seis planos. a fronteira com o mar (limite Sul) definiram-se condições de fronteira idênticas às referidas no caso anterior: 12
Condição de concentração imposta (1ª ordem) planos 1 e 2 adoptaram-se valores de concentração de cloretos de 1 10-12 mg/l (condição de água doce); Condição de fluxo imposto (2ª ordem) plano 3 corresponde a uma zona de descarga de água para o mar; Condição de concentração imposta (1ª ordem) planos 4, 5 e 6 adoptaram-se valores de concentração de cloretos de 36 400 mg/l (valor inferido a partir dos valores de salinidades simulados por FORTUATO e OLIVEIRA, 2001). o limite Oeste do aquífero definiu-se uma condição de concentração imposta (1ª ordem) para todos os planos adoptaram-se valores de concentração de cloretos de 1 10-12 mg/l (condição de água doce). Relativamente aos parâmetros dos materiais para as equações de transporte, os valores inferidos foram os seguintes: porosidade (ε) = 0.3; difusão molecular (Dd) = 1 10-9 m 2 /s; dispersividade longitudinal (β L) = 15; dispersividade transversal (β T) = 1.5. 3.3 Resultados obtidos e prosseguimento do estudo Os resultados obtidos com o modelo matemático FEFLOW, aplicado ao sistema aquífero de Monte Gordo, em regime estacionário, permitiram determinar a piezometria correspondente às condições iniciais no aquífero (Figura 8) e localizar uma zona de água salgada e salobra, junto ao mar, e ao rio e ao esteiro, respectivamente. a Figura 10 podem observar-se duas secções em plano horizontal (base do aquífero), uma junto ao rio Guadiana e outra junto ao mar, que mostram a concentração de cloretos calculada nos primeiros metros de distância à linha de costa. Estes mesmos resultados podem observar-se em 3D na Figura 11, que fornece uma perspectiva geral do aquífero. Uma vez que esta aplicação se encontra inserida no âmbito de projectos que ainda se encontram em curso, pretende-se no prosseguimento de cenários futuros, analisar o efeito que a extracção de águas subterrâneas eventualmente terá sobre a posição da cunha de água salgada calculada. Perspectiva-se a continuação da apresentação dos resultados finais obtidos com o decorrer da modelação deste sistema aquífero, num próximo Simpósio ou Congresso da APRH. Mar Figura 10 Concentração de cloretos calculada pelo modelo em estado estacionário visualização em plano horizontal. 13
Mar Figura 11 Concentração de cloretos calculada pelo modelo em estado estacionário visualização em 3D. SIMBOLOGIA h - nível piezométrico medido de acordo com ρ0 (m) hs nível piezométrico medido de acordo com ρs (m) α - relação de densidades ρs densidade da água salgada (kg/cm3) ρ0 densidade do fluido de referência; densidade da água doce (kg/cm3) z cota topográfica (m) S Coeficiente de armazenamento S0 Coeficiente de armazenamanto específico εe Porosidade eficaz BIBLIOGRAFIA AFOSO, A.R.A. (1983) Pesquisa de Águas Subterrâneas - Prospecção Geofísica: Comportamento e Modelação Matemática de um Aquífero Costeiro. Dissertação apresentada à Universidade de Lisboa para a obtenção do grau de Doutor em Física, na especialidade de Geofísica. DIERSCH, H.G. (1998) - FEFLOW Reference Manual. Interactive, Graphics-based FiniteElement Simulation System for Modeling Groundwater Flow, Contaminant Mass and Heat Transport Processes. WASY Institute for Water Resources Planning and Systems Research Ltd. Berlin. 14
DIERSCH, H.G. (2001) About the Formulation of Hydraulic Head Boundary (potential) Conditions for Fluid Density-dependent Groundwater Problems. White Papers. WASY Institute for Water Resources Planning and Systems Research Ltd. GmbH Berlim. pp. 131-136. FORTUATO, A.B. e OLIVEIRA, A. (2001) Estudo das Condições Ambientais no Estuário do Rio Guadiana e Zonas Adjacente. Relatório da 2ª Fase. Hidrodinâmica e Salinidade: Caracterização da Situação Actual. Laboratório acional de Engenharia Civil. Lisboa. Relatório 233/01 ET/DH. IAG (1997) Definição, Caracterização e Cartografia dos Sistemas Aquíferos de Portugal Continental. Direcção de Serviços de Recursos Hídricos. Divisão de Recursos Hídricos Subterrâneos. Instituto da Água LEITÃO, T.E.; OIVEIRA, M.M.; LOBO FERREIRA, J.P.C.; MOIATE, M.J.; DIAMATIO, C.; HERIQUES, M.J. (2001) Estudo das Condições Ambientais no Estuário do e Zonas Adjacentes. Componente Águas Subterrâneas. Relatório da 2ª Fase. Diagnóstico da Situação Actual e Identificação da Situação de Referência. Laboratório acional de Engenharia Civil. Lisboa. Relatório 212/01 GIAS/DH. MOIATE, M.J; LOBO FERREIRA, J.P.C; LEITÃO, T.E. (1998) - Estudo das Condições Ambientais no Estuário do e Zonas Adjacentes. Componente Águas Subterrâneas. Relatório da 1ª Fase. Laboratório acional de Engenharia Civil. Lisboa. Relatório 312/98 GIAS/DH. SÁ da COSTA, A.A.G. e WILSO, J.L. (1979) A umerical Model of Seawater Intrusion in Aquifers. Technical Report 247, R.M. Parsons Laboratory for Water Resources and Hydrodynamics, MIT, Cambridge. SILVA, M.O. (1984) Hidrogeologia do Algarve Ocidental. Dissertação apresentada à Universidade de Lisboa para a obtenção do grau de Doutor em Geologia, na especialidade de Hidrogeologia. 15