(BANCO DA AMAZONIA/10) Julgue os itens seguintes a respeito de permutação e lógica sentencial. 1. Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma permutação de letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal é 360. 2. A sentença como hoje o alarme não foi acionado, então José não foi ao banco e os sensores não estavam ligados é logicamente equivalente a se José foi ao banco ou os sensores estavam ligados, então hoje o alarme foi acionado. (BANCO DA AMAZONIA/10) Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens subsequentes. 3. Ao se realizar todas as combinações possíveis, com os algarismos 2 e 1 juntos, nessa ordem, obtêm-se, no máximo, 192 senhas diferentes. 4. Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os outros 3 algarismos são distintos. 5. Ao se utilizar somente os algarismos 1, 3, 4 e 7, podem-se obter 12 senhas de algarismos distintos e que não sejam maiores que 4.173. 6. Dizer que todas as senhas são números ímpares é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que pelo menos uma das senhas não é um número ímpar. (BANCO DA AMAZONIA/10) Considerando que, dos 100 candidatos aprovados em um concurso, 30 sejam mulheres, sendo que apenas 20% delas têm idade acima de 30 anos; e, entre os homens, 40% têm idade acima de 30 anos, julgue os itens que se seguem. 7. Selecionando-se, entre os referidos candidatos, somente homens com idade acima de 30 anos, é possível formar mais de 20.000 grupos, não ordenáveis, de quatro candidatos. 8. Se forem separadas somente as mulheres acima de 30 anos e 10% dos homens, então será possível formar 525 grupos diferentes de 5 pessoas, compostos por 3 homens e 2 mulheres. 9. Se um candidato tiver de escolher, em ordem de preferência, 7 cidades para trabalhar, entre 10 apresentadas pelo banco, então haverá mais de 144 opções de escolha para esse candidato. (TRE/BH-10) O jogo de dominó tradicional é jogado com 28 peças, igualmente divididas entre 4 jogadores sentados face a face em torno de uma mesa retangular. As peças são retangulares e possuem uma marcação que as divide em duas metades iguais; em cada metade: ou não há nada gravado, ou está gravado um determinado número de buracos que representam números. As metades representam 7 números: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 0, sendo este último representado por uma metade sem marcação. Cada número ocorre em 7 peças distintas. Em 7 peças, denominadas buchas, o número aparece nas duas metades. Existe também uma variação de dominó conhecida como double nine, em que as metades representam os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, em um total de 55 peças. M. Lugo. How to play better dominoes. New York: Sterling Publishing Company, 2002 (com adaptações). A partir dessas informações, julgue os itens subsequentes. 11. Uma variação de dominó cujas metades representem os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12 terá um total de 82 peças. 12. No dominó tradicional, os 4 jogadores podem se sentar à mesa de 6 maneiras distintas. 13. Considere que cada jogador, na sua vez, retire as 7 peças ao mesmo tempo. Nesse caso, as peças de um dominó tradicional poderão ser divididas entre os 4 jogadores de 28! maneiras distintas. ( 7! ) 4 14. Entre todas as possíveis divisões das peças de um dominó tradicional entre os 4 jogadores, em mais de 100 milhões delas algum deles começará o jogo com todas as 7 buchas. (TRE/BH-10) Os 100 empregados de uma empresa foram convocados para escolher, entre 5 opções, o novo logotipo da empresa. O empregado poderá escolher, no momento do voto, a cédula I ou a cédula II. Caso ele escolha a cédula I, deverá listar as 5 opções de logotipo, na ordem de sua preferência, que serão assim pontuadas: 1.ª 5 pontos; 2.ª 4 pontos; 3.ª 3 pontos; 4.ª 2 pontos; 5.ª 1 ponto. Se escolher a cédula II, deverá indicar 3 das 5 opções, e cada uma receberá 3 pontos. Acerca dessa escolha de logotipo, julgue os itens seguintes. 15. Considerando que não haverá votos brancos ou nulos, o número de votos distintos possíveis para cada empregado é igual a 130. 16. Se apenas 35 empregados optarem pela cédula II, então qualquer das opções de logotipo receberá pelo menos 170 pontos. 10. A negação da proposição se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem mais de 30 anos é se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa não tem mais de 30 anos. Atualizada em 09/04/2010 1
(TRE/BH-10) Art. 1.º O Tribunal Regional Eleitoral do Estado da Bahia (TRE/BA), com sede na capital do estado e jurisdição em todo o território estadual, compõe-se: I mediante eleição, pelo voto secreto: a) de dois juízes, entre os desembargadores do tribunal de justiça; b) de dois juízes, entre juízes de direito, escolhidos pelo tribunal de justiça; II de um juiz federal escolhido pelo tribunal regional federal respectivo; III por nomeação, pelo presidente da República, de dois juízes, entre seis advogados de notável saber jurídico e idoneidade moral, indicados pelo tribunal de justiça. Art. 20. O TRE/BA, mediante eleição secreta, elegerá o presidente entre os juízes da classe de desembargador, cabendo ao outro a vice-presidência. Art. 29. O corregedor regional eleitoral será escolhido, por escrutínio secreto, entre os membros do TRE/BA, exceto o presidente; se eleito o vice-presidente, este acumulará as duas funções. Art. 31. Parágrafo único O corregedor será substituído, nas suas férias, licenças, faltas ou impedimentos, pelo membro mais antigo do TRE/BA, excluído o presidente. Com base nos artigos acima, transcrito com adaptações, do Regimento Interno do TRE/BA, julgue os itens a seguir, referentes a raciocínio lógico. 17. Considere que o tribunal de justiça tenha 53 desembargadores e 117 juízes de direito, que o juiz federal tenha sido escolhido pelo TRF, os 6 advogados tenham sido indicados pelo tribunal de justiça e que todos esses juristas tenham igual possibilidade de compor o TRE/BA. Nesse caso, é correto afirmar que o TRE/BA pode ser formado, com esses juristas, de mais de 10 9 maneiras distintas. 18. Sabendo que um anagrama é qualquer ordenação formada com as letras de uma palavra, tendo ou não significado, então, com a palavra CORREGEDOR será possível formar 151.200 anagramas distintos. 19. Se o membro mais antigo do TRE/BA for um juiz da classe de desembargador, então ele estará impedido de substituir o corregedor quando necessário. 20. A negação da proposição O presidente é o membro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-presidente é O presidente é o membro mais novo do tribunal e o corregedor não é o vice-presidente. (ADVOGADO/BANCO DE BRASILIA-10) A seguir, são apresentadas proposições relativas a um cliente de uma instituição financeira. Se Carlos fizer um empréstimo na instituição financeira, então ele não viajará. Se Carlos não viajar, então ele comprará um carro novo. Se Carlos comprar uma moto ou usar o cartão de crédito, então ele não comprará um carro novo. Se Carlos viajar, então ele usará o cartão de crédito. Considerando que essas proposições sejam verdadeiras, julgue os seguintes itens. 22. A proposição se Carlos comprar um carro novo, então ele não comprará uma moto nem usará o cartão de crédito é falsa. 23. A proposição se Carlos não usar o cartão de crédito, então ele comprará um carro novo é verdadeira. 24. A proposição se Carlos fizer um empréstimo no banco, então ele comprará uma moto é verdadeira. (ADVOGADO/BANCO DE BRASILIA-10) Em determinado dia, dois amigos foram os últimos clientes a chegarem ao atendimento de uma agência bancária, no momento em que quatro operadores de caixa estavam fazendo o atendimento. Nas filas desses caixas estavam, naquele momento, 11, 14, 12 e 10 clientes. Os tempos máximos de atendimento de cada cliente por esses operadores de caixa são iguais, respectivamente, a 3, 2, 2,5 e 2,8 minutos. Até o final do expediente, não ocorreu atendimento especial e os clientes não mudaram de fila até serem atendidos. Considerando as informações acima e que os dois amigos também foram atendidos, julgue os itens a seguir. 25. O tempo máximo esperado para que todos os clientes sejam atendidos é superior a 40 minutos. 26. Se todos os clientes estivessem organizados em uma fila única, então o tempo máximo para o atendimento de todos eles seria inferior a 34 minutos. 27. Existem 16 maneiras distintas de os dois amigos se posicionarem ao final dessas quatro filas. 28. Considerando todas as possibilidades de escolha de filas pelos dois amigos, o tempo máximo em que um deles, após ter sido atendido, ficará esperando até que termine o atendimento do outro é inferior a 4 minutos. (CETURB/10) Em uma via, cada um dos 4 semáforos A, B, C e D possuem 3 lâmpadas: uma na cor verde, uma na cor amarela e uma na cor vermelha, que quando acesas, correspondem aos comandos de tráfego siga em frente, atenção e pare, respectivamente. Um semáforo em funcionamento pode exibir, em cada momento, apenas uma das lâmpadas acesas. Nessas condições, julgue os itens a seguir. 29. A negação da proposição Todos os semáforos estão ligados ou o semáforo B está no vermelho é Nenhum semáforo está ligado e o semáforo B não está no vermelho. 30. Se os semáforos funcionam de forma independente, a quantidade de maneiras distintas de os comandos de tráfego estarem acionados é superior a 80. 31. Se nunca os comandos de tráfego acionados no semáforo A e D forem os mesmos ou se sempre os comandos de tráfego acionados no semáforos B e C forem os mesmos, então, nesse caso, os comandos de tráfego dos 4 semáforos poderão ser acionados de mais de 64 maneiras diferentes. 21. A proposição se Carlos viajar, então ele não fará um empréstimo na instituição financeira é verdadeira. 2 Atualizada em 09/04/2010
Atualizada em 09/04/2010 3
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1. (TRT/MT-10) Os 21 vereadores de determinada câmara municipal são filiados aos partidos A, B e C. Sabe-se que a quantidade de vereadores do partido A é igual à metade da quantidade de vereadores do partido B, e igual ao dobro da quantidade de vereadores dos partido C. Tendo como referência a situação apresentada, considerando os conectivos lógicos que significa e, que significa ou e que significa não, assinale a opção correta a respeito de estruturas lógicas. a.) A proposição Se o partido A tem menos de 7 vereadores, então o partido C tem mais de 4 vereadores é uma proposição verdadeira. b.) Considere que os números a, b e c sejam, respectivamente, as quantidades de vereadores dos partidos A, B e C. Nesse caso, é correto afirmar que a proposição Se os partidos A B e C congregam os 21 vereadores no município, então existe algum triângulo cujos lados medem a cm, b cm e c cm é verdadeira. c.) Considere as seguintes proposições: P: O partido B possui o dobro de vereadores do partido A ; Q: O partido B possui mais do triplo de vereadores do partido C. Nesse caso, a proposição P Q é falsa. d.) Considere as seguintes proposições: P: O partido B possui o dobro de vereadores do partido A ; Q: O partido B possui metade da quantidade de vereadores do partido C. Nesse caso, a proposição (P v Q) é verdadeira. e.) A proposição Se o partido A tem 8 vereadores, então o partido C tem 4 vereadores é uma proposição verdadeira. 4. (TRT/MT-10) Nas eleições majoritárias, em certo estado, as pesquisas de opinião mostram que a probabilidade de os eleitores votarem no candidato X à presidência da República ou no candidato Y a governador do estado é igual a 0,7; a probabilidade de votarem no candidato X é igual a 0,51 e a probabilidade de votarem no candidato Y é igual a 0,39. Nessa situação, a probabilidade de os eleitores desse estado votarem nos candidatos X e Y é igual a a.) 0,19. b.) 0,2. c.) 0,31. d.) 0,39. e.) 0,5. Texto para as questões 5 e 6 Para as eleições gerais em determinado ano, se candidataram 5 cidadãos à presidência da República e, em determinado estado, 4 cidadãos se candidataram a governador do estado e 6, ao Senado Federal. Nesse estado, a eleição será feita com cédula comum, de papel, e, independentemente de partido político, a posição dos candidatos, por cargo, será feita por sorteio e seguirá o modelo abaixo. 2. (TRT/MT-10) Em um debate político, os candidatos A, B e C trocaram acusações entre si. O candidato A afirmou que B mente. O candidato B disse que A ou C mentem. O candidato C afirmou que A mente. Considerando essas informações, os símbolos lógicos anteriormente mencionados e que significa se..., então e que significa se, e somente se, e as proposições: P: Apenas A mente ; Q: Apenas B mente e R: A e C mentem, assinale a opção correspondente à proposição que é valorada como verdadeira. a.) P Q b.) Q R c.) [P ( Q)] d.) P R (P Q) e.) P Q ( P) Q 3. (TRT/MT-10) Um eleitor, ao assistir à propaganda eleitoral na TV, anotou em um pedaço de papel os nomes, os números e os partidos de três candidatos a deputado federal que, em sua opinião, poderiam merecer o seu voto. Na pressa, não fez a anotação corretamente, de modo que, ao ler, não conseguia associar o nome, número e partido de cada um dos candidatos. O que ele conseguiu lembrar foi que os nomes eram José, Pedro e Maria; os partidos eram PXA, PXB e PXC; e os números terminavam em 01, 02 e 03. Ele lembrava ainda que o candidato mais jovem era do sexo masculino e do PXA; o número do candidato do PXB terminava em 02; o número de Pedro, que era mais velho que Maria, terminava em 03. Com base nessas informações, assinale a opção correta. a.) Pedro é do PXC, Maria é do PXB e o número de José termina em 01. b.) Pedro é do PXA, Maria é do PXC e o número de José termina em 01. c.) Pedro é do PXC, Maria é do PXA e o número de José termina em 01. d.) Pedro é do PXA, Maria é do PXB e o número de José termina em 02. e.) Pedro é do PXA, Maria é do PXC e o número de José termina em 02. 6 Atualizada em 09/04/2010 5. (TRT/MT-10) De acordo com as informações do texto, a quantidade de configurações diferentes para a cédula em função do sorteio da posição dos nomes dos candidatos é a.) inferior a 30. b.) superior a 30 e inferior a 3.000. c.) superior a 3.000 e inferior a 300.000. d.) superior a 300.000 e inferior a 3.000.000. e.) superior a 3.000.000. 6. (TRT/MT-10) Considerando que um eleitor, pelas suas convicções, jamais votaria em dois dos candidatos à presidência, em um dos candidatos a governador e em dois dos candidatos a senador, e sabendo que esse eleitor votará em um candidato a presidente, em um candidato a governador e, para o Senado Federal, ele poderá votar em um, dois ou nenhum candidato, é correto concluir que o número de formas diferentes do voto desse eleitor será igual a a.) 9. b.) 27. c.) 36. d.) 99. e.) 864.
7. (TRT/MT-10) Paulo e sua esposa Maria são políticos e pretendem se candidatar a cargos eletivos nas próximas eleições. Em uma conversa em família, eles decidiram que: Maria se candidatará ao cargo de deputado estadual se, e somente se, Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual; se Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual, então ele se candidatará ao cargo de deputado federal ou senador; Paulo se candidatará ao cargo de senador se, e somente se, seu irmão o ajudar financeiramente na campanha eleitoral. De acordo com essas decisões, se Paulo não se candidatar ao cargo de deputado estadual nem ao de senador, então, necessariamente, a.) Maria será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral. b.) Maria será candidata ao cargo de deputada estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e não terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral. c.) Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral. d.) Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual, Paulo será candidato ao cargo de deputado federal e não terá ajuda financeira do irmão em sua campanha eleitoral. e.) Maria não será candidata ao cargo de deputado estadual e Paulo não será candidato ao cargo de deputado federal. 8. (TRT/MT-10) Considere que, na correição ordinária anual em determinado cartório eleitoral, o corregedor escolha aleatoriamente 6 processos, da seguinte forma: 2 da estante 1, que só contém processos sobre suspensão de direitos políticos; 2 da estante 2, que só contém processos sobre cancelamento de inscrição eleitoral; 2 da estante 3, que só contém processos sobre duplicidade de filiação partidária. Considere, ainda, que as estantes 1, 2 e 3 contenham, respectivamente, 12, 10 e 8 processos, e que em cada estante apenas um dos processos ainda não foi completamente concluído. Com base nessas considerações, é correto afirmar que a probabilidade de os 3 processos inconclusos estarem entre os 6 processos escolhidos pelo corregedor será igual a a.) 1/960 b.) 11/9.425 c.) 1/10 d.) 1/9 e.) 37/120 9. (ANALISTA DE PLANEJAMENTO/PE-10) A formação das escalas na divisão dos trabalhos da semana, obedece às seguintes proposições: Carlos fiscaliza a empresa A e João não fiscaliza a empresa B. João fiscaliza a empresa B ou Maria não fiscaliza a empresa D. Augusto fiscaliza a empresa D se e somente se Maria não fiscaliza a empresa B. Com base nas proposições acima, considerando que cada funcionário deve fiscalizar apenas uma empresa e que todas as empresas devem ser fiscalizadas, então nessa semana a.) Carlos não fiscaliza a empresa A. b.) Augusto fiscaliza a empresa D. c.) Maria fiscaliza a empresa B. d.) Maria fiscaliza a empresa C. e.) João fiscaliza a empresa C. 10. (ANALISTA DE PLANEJAMENTO/PE-10) Uma empresa está oferecendo vagas para pessoas de 26 a 40 anos de idade. Os interessados devem preencher um questionário com as seguintes perguntas: idade, sexo (masculino ou feminino) e se o candidato realizou cursos de idiomas. Se a resposta da terceira pergunta for afirmativa, o candidato deve assinalar quais idiomas já cursou, dentre os que se seguem: inglês, francês ou espanhol. Caso seja negativa, o candidato deve informar o tempo de experiência que possui na área, dentre quatro alternativas: nenhum, até 2 anos, mais de 2 anos e menos de 5 anos ou mais de 5 anos. Considerando as informações acima, pode-se concluir que o número de respostas distintas que esse questionário pode ter é igual a a.) 210. b.) 330. c.) 420. d.) 660. e.) 1680. 11. (ANALISTA DE PLANEJAMENTO/PE-10) Em uma auditoria, a equipe responsável consultou uma série de arquivos. Entre esses havia 5 arquivos de documentos fiscais, 4 arquivos de recursos humanos e 1 arquivo de doações empresariais. Cada arquivo continha 30 pastas. Como o volume era grande, a auditoria foi feita por amostragem em que uma em cada seis pastas, de cada arquivo, foi auditada. Alguns meses depois foi realizada uma inspeção, na qual aleatoriamente foram retiradas duas pastas entre os arquivos auditados. Com base nas informações acima, pode-se concluir que a probabilidade de se retirar ao menos uma pasta de documentos fiscais é igual a a.) 1/6 b.) 18/25 c.) 25/49 d.) 36/49 e.) 37/49 12. (ANALISTA DE CONTROLE/PE-10) A tabela a seguir deve ter todas as linhas e todas as colunas preenchidas com os algarismos de 1 a 6 de modo que nenhum desses números ocorra repetido em uma mesma linha ou coluna. Respeitando-se os algarismos já posicionados na tabela, assinale a opção que exibe uma seqüência numérica que, quando colocada na sexta linha, permite o preenchimento logicamente correto de toda a tabela. a.) 2 4 6 5 1 3 b.) 3 5 6 2 1 4 c.) 5 2 6 4 1 3 d.) 4 3 6 5 1 2 e.) 2 4 6 3 1 5 Atualizada em 09/04/2010 7
13. (ANALISTA DE CONTROLE/PE-10) Um argumento válido é uma sequência finita de proposições em que algumas são chamadas premissas e assumidas como verdadeiras, e as demais são conclusões que se garantem verdadeiras em consequência da veracidade das premissas e de conclusões previamente estabelecidas. Suponha que a proposição Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego seja uma premissa de um argumento. Se a proposição Josué não mudou de emprego for outra premissa desse argumento, uma conclusão que garante sua validade é expressa pela proposição a.) Josué foi aprovado no concurso e não mudou de cidade. b.) Josué não foi aprovado no concurso e mudou de cidade. c.) Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade. d.) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não mudou de cidade. e.) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não foi aprovado no concurso. Texto para as questões 14 e 15 No item Galeria de Secretários do portal da Secretaria de Administração do Governo do Estado de Pernambuco (www2.sad.pe.gov.br), há registro de 27 nomes de secretários que dirigiram a secretaria desde 6/1960 até 12/2006. 14. (ANALISTA DE CONTROLE/PE-10) Considerando-se que se queira formar um conjunto com 7 nomes escolhidos entre os 19 nomes de secretários que dirigiram a secretaria no período de 6/1960 a 3/1990 e entre os 8 nomes que dirigiram a secretaria no período de 4/1990 a 12/2006, a quantidade de maneiras distintas para se selecionar esse conjunto de modo que contenha exatamente um nome de secretário do primeiro período especificado é igual a a.) 19. b.) 28. c.) 47. d.) 114. e.) 532. 15. (ANALISTA DE CONTROLE/PE-10) Considere que, para realizar modificações no portal, 27 nomes de secretários serão divididos em 3 grupos de 9 nomes. A probabilidade de 2 desses nomes ficarem no mesmo grupo é a) inferior a 0,090. b.) superior a 0,090 e inferior a 0,100. c.) superior a 0,100 e inferior a 0,180. d.) superior a 0,180 e inferior a 0,480. e.) superior a 0,480. GABARITO 1 E 2 C 3 E 4 C 5 E 6 C 7 C 8 C 9 E 10 E 11 E 12 C 13 C 14 C 15 C 16 E 17 C 18 C 19 E 20 E 21 C 22 E 23 C 24 E 25 E 26 C 27 C 28 E 29 E 30 C 31 E 24 C 25 C 26 E 27 E 28 E 29 C 30 C 21 E 22 C 23 E 24 C 25 C 26 C 27 C 28 E 29 E 30 E 70 E 71 E 72 E 73 anulada 74 C 75 E 76 E 01 E 02 E 03 A 04 B 05 D 06 D 07 B 08 B 09 C 10 B 11 E 12 D 13 C 14 E 15 A 8 Atualizada em 09/04/2010