TC 1 de Revisão Final UECE 2012.1 1ª Fase Prof. Vasco Vasconcelos FAVOR NÃO COLOCAR NEM A SOLUÇÃO NEM A OPÇÃO CERTA 1.Tem-se uma esfera eletrizada negativamente com carga Q. Sendo q o valor da carga de um elétron, o quociente Q/q é necessariamente: a) par b) ímpar c) não inteiro d) inteiro Solução: Sendo Q = n x e, onde n é um número inteiro, temos: n x e / e = n. Opção correta: d 2. Analise as afirmações a seguir: I. Todo objeto que tem grande quantidade de elétrons está eletrizado negativamente. II. Eletrizando-se por atrito dois objetos neutros obtêm-se, ao final deste processo de eletrização, dois objetos eletrizados com carga de mesmo sinal. III. Encostando-se um objeto feito de material condutor A, eletrizado negativamente, em um pequeno objeto condutor B, neutro, após algum tempo o objeto A também ficará neutro. Deve-se concluir, da análise dessas afirmações, que a) apenas I é correta. b) apenas II é correta. c) I, II e III são corretas. d) não há nenhuma correta. Solução: Analisando item por item, temos: I. Falso, pois se um corpo tiver qualquer quantidade de elétrons, porém se tiver a mesma quantidade de prótons, ele estará neutro! II. Falso, os sinais do final do processo de eletrização por atrito são opostos, e não iguais! III. Falso, após o contato entre dois corpos condutores os mesmos ficarão com cargas de mesmo tipo(sinal). Opção correta:d 3. Uma partícula parte do repouso e descreve uma circunferência de 12 m de raio com aceleração escalar constante e igual a 4 m/s 2. Determine o módulo da aceleração vetorial da partícula no instante t = 1,5s. a) 12 b) 10 c) 8 d) 5
Solução: Se a partícula descreve seu movimento com aceleração escalar(tangencial) de módulo constante, temos uma movimento uniformemente variado. O mesmo é regido pela função : v = v o + at. Dessa forma em t= 1,5s a velocidade escalar valerá : v = 0 + 4 x 1,5 = 6 m/s. Nesse instante,a aceleração centrípeta ( visto que o movimento é circular) valerá: a cp = v 2 /R. Substituindo os valores, temos: a cp = 6 2 /12 = 3 m/s 2. Para calcular o módulo da aceleração resultante nesse instante, temos que suar o Teorema de Pitágoras, visto que essas componentes são perpendiculares entre si. Assim: a 2 = 3 2 + 4 2 a 2 = 25 a = 5 m/s 2. Opção correta: d 4. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada. Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora: a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 Solução: Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura. Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou 0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é: DM = vm t = 60 (0,5) = 30 km. Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então: DN = 50 20 = 30 km. Assim: vn = DN 20 = t 0,5 vn = 40 km/h. Opção correta: a 5. Quatro corpos 1, 2, 3 e 4 movem-se em uma trajetória retilínea e o diagrama velocidade versus tempo de cada um deles é mostrado a seguir. Considerando que todos os corpos partiram do mesmo ponto, é correto afirmar que o corpo que está mais próximo do ponto de partida no instante t = 10s é o representado na alternativa:
a) corpo 1 b) corpo 4 c) corpo 2 d) corpo 3 Solução: As áreas das figuras sombreadas são numericamente iguais aos deslocamentos dos corpos. 10 5 S1 = = 25m o corpo 1 está a 25m da posição inicial 2 10 5 S2 = = 25m o corpo 2 está a 25m da posição inicial 2 50 7. 20 t.5 (10 t).2 5t + 2t 20 7t 20 S 7 3 = = = = = 15m o corpo 3 está a 15m da 2 2 2 2 2 posição inicial S4 = 10.( 2) = 20m o corpo 2 está a 20m da posição inicial Opção correta: d
6. Pesquisadores tem observado que a capacidade de fertilização dos espermatozóides é reduzida quando essas células reprodutoras são submetidas à situações de intenso campo gravitacional, que podem ser simuladas usando centrífugas.. Em geral, uma centrífuga faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo tempo; a figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no plano horizontal. As amostras são acomodadas no fundo de cada um dos tubos de ensaio e a distância do eixo da centrífuga até os extremos dos tubos em rotação é 9,0cm. Considerando g=10m/s 2, calcule a velocidade angular da centrífuga, em rad/s, para gerar o efeito de uma aceleração gravitacional de 8,1g. a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 Solução: A partir dos dados do enunciado do MCU dado, temos: a cp = 8,1g = 8,1 x 10 = 81 m/s 2. Sendo a cp = w 2 x R, temos: 81 = w 2 x 9 x 10-2 w 2 = 900 w = 30 rad/s. Opção correta: c 7. O gráfico mostra o potencial elétrico em função da distância ao centro de uma esfera condutora carregada de 1,0 cm de raio, no vácuo. Calcule o potencial elétrico a 3,0 cm do centro da esfera, em volts. a) 154 b) 124
c) 96 d) 62 Solução: A expressão do potencial para pontos da superfície e fora da esfera kq é: V =.Observe que o potencial é inversamente proporcional à distância ao centro d da esfera. O ponto citado está a uma distância do centro três vezes maior do que qualquer ponto da superfície. Portanto o potencial é três vezes menor que o da superfície da esfera. 186 V = = 62V. Opção correta: d 3 8. Um satélite de telecomunicações em órbita em torno da Terra utiliza o Sol como fonte de energia elétrica. O gráfico representa a corrente utilizada para carregar as baterias do satélite em função do tempo de exposição dos módulos fotovoltaicos ao Sol. Qual é a carga das baterias em Ah após 5 h de exposição dos módulos ao Sol? a) 0,25 Ah b) 0,75 Ah c) 1,25 Ah d) 2,25 Ah Solução: Fazendo uma aproximação com a reta pontilhada no gráfico, temos que: Q = 5x0,5/ 2. Q = 1,25Ah Opção correta: c
TC 2 de Revisão Final UECE 2012.1 1ª Fase Prof. Vasco Vasconcelos FAVOR NÃO COLOCAR NEM A SOLUÇÃO NEM A OPÇÃO CERTA 1. Quatro esferas metálicas idênticas (A, B, C e D) estão isoladas uma das outras. As esferas A, B e C estão neutras e a esfera D possui carga Q. As cargas finais de D se entrar em contato: I. sucessivo com A, B e C e II. simultâneo com A, B e C, respectivamente, são: a) Q/4 e Q/4. b) Q/4 e Q/8. c) Q/2 e Q/2. d) Q/8 e Q/4. Solução: No contato sucessivo, teremos: A com D, no final: Q/2 e Q/2 B com D, no final : Q/4 e Q/4 C com D, no final: Q/8 e Q/8 No contato simultâneo, teremos: Q/4 para cada uma delas. Opção correta: d 2. Uma equipe de corrida de Fórmula 1 está testando um novo carro e realiza várias medidas da força de resistência do ar com o carro em alta velocidade. Eles verificam que esta força depende da velocidade v do carro e de um fator b que varia conforme a posição dos aerofólios (peças na forma de asas, com função aerodinâmica). Para uma determinada configuração dos aerofólios, eles mediram o valor b = 230 kg/m. Analisando-se as unidades do fator b, conclui-se que a força de resistência do ar F (dada no sistema internacional por Kg x m/s 2 ), dentre as alternativas abaixo, só poderá ser a) F = bv 2 b) F = b 2 v 2 v v c) F = d) F = b 2 b Solução: Uma questão clássica de análise dimensional. Embora não seja uma fórmula convencional, a mesma não precisava ser conhecida, pois uma simples análise dimensional ajuda a prever seu formato. Dessa forma, sendo F dado em kg x m/s 2, e b dado em kg/m, temos que fazer aparecer m no numerador, o que se faz multiplicando a unidade de b por m 2, e segundo ao quadrado no denominador.veja bem o que fizemos! Precisamos de m 2 /s 2, que é a unidade de velocidade v ( m/s) elevado ao quadrado. Portanto a opção que estamos procurando é a opção a. Opção correta: a
3. Nas figuras seguintes estão representados pares de vetores e nos quais cada segmento orientado está subdividido em segmentos unitários. Quais destes pares têm o mesmo módulo da resultante? a) 1 e 3 b) 2 e 3 c) 1 e 2 d) 4 e 5 Solução: O objetivo desta questão é verificar se o aluno sabe calcular o módulo da resultante. Para tal, calcularemos a título de revisão, os cinco módulos. figura 1: R 2 = 2 2 + 2 2 R = 2 2 figura 2: R = 2 + 2 R = 4 figura 3: R 2 = 4 2 + 4 2 + 2 x 4 x 4 x cos 120º R 2 = 16 + 16 + 32 ( -1/2) R = 4 figura 4: R 2 = 2 2 + 2 2 R = 2 2 figura 5: R 2 = 2 2 + 5 2 + 2 x 2 x 5 x cos 60º R 2 = 4 + 25 + 20 ( 1/2) R = 39 Embora as figuras 1 e 4 também tenham mesmo módulo, não temos item com essa opção. Opção correta: b 4. Dois caminhões deslocam-se com velocidade uniforme, em sentidos contrários, numa rodovia de mão dupla. A velocidade do primeiro caminhão e a do segundo, em relação à rodovia, são iguais a 40 km/h e 50 km/h, respectivamente. Um caroneiro, no primeiro caminhão, verificou que o segundo caminhão levou apenas 1,0 s para passar por ele. O comprimento do segundo caminhão e a velocidade dele em relação ao caroneiro mencionado são, respectivamente, iguais a: a) 25 m e 90 km/h b) 2,8 m e 10 km/h c) 4,0 m e 25 m/s d) 28 m e 10 m/s Solução: Como os caminhões deslocam-se em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa entre eles é a soma das velocidades. vrel = 50 + 40 = 90 km/h = 25 m/s = 90 km/h.
Essa é a velocidade com que o caroneiro vê o segundo caminhão passar por ele. O comprimento desse caminhão é: L = vrel x t = 25(1) L = 25 m. Opção correta: a 5. Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar. Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que a altura desse mirante será de aproximadamente: a) 180 m. b) 150 m. c) 30 m. d) 80 m. Solução: Dados: g = 10 m/s2 ; t = 6 s. 1 2 1 2 Para a queda livre: h = g t = (10)(6) = 5 (36) h = 180 m. Opção correta: a 2 2 6. Um trailer é rebocado, a partir do repouso, por um carro em uma rodovia plana e retilínea, conforme ilustra a figura. A força resultante sobre o trailer mantém constantes a direção e o sentido. O módulo da força varia com o tempo, de acordo com o gráfico apresentado: Em relação a esta situação, analise: I O trailer é uniformemente acelerado nos seguintes intervalos de tempo: 0 a t 1 e t 4 a t 5. II A velocidade do trailer atinge seu valor máximo no instante t 4. III No intervalo t 4 a t 5 a velocidade do trailer é constante, pois a força resultante sobre ele é zero. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa I é verdadeira. b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. d) Todas as afirmativas são verdadeiras. Solução:
(I) Incorreta. O trailer é uniformemente acelerado apenas no intervalo 0 a t1, onde a resultante tem intensidade constante. (II) Correta. Até o instante t4 há uma força resultante acelerando o trailer, fazendo sua velocidade aumentar. (III) Correta. Se a resultante é nula,e o corpo estava em movimento, a tendência é continuar em movimento e o mesmo será um movimento retilíneo e uniforme. Opção correta: c 7. Três blocos A, B e C, de massas M A = 1,0 kg e MB = MC = 2,0 kg, estão acoplados através de fios inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o esquema abaixo. Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e, também, nas polias, a aceleração do sistema, em m/s2, é igual a: (considere g= 10m/s 2 ) a) 2,0. b) 3,0. c) 4,0. d) 5,0. Solução: Dados: MA = 1 kg; MB = MC = 2 kg; sen 30 = 0,5. A intensidade da resultante das forças externas no sistema é a diferença entre o peso do corpo C (PC) e a componente tangencial do peso do corpo A (Px = PA sen 30 ). PC Px = (MA + MB + MC) a 20 10 (0,5) = 5 a 15 = 5 a a = 3 m/s2. Opção correta: b 8. De posse de uma balança e de um dinamômetro (instrumento para medir forças), um estudante decide investigar a ação da força magnética de um ímã em forma de U sobre uma pequena barra de ferro. Inicialmente, distantes um do outro, o estudante coloca o ímã sobre uma balança e anota a indicação de sua massa. Em seguida, ainda distante do ímã, prende a barra ao dinamômetro e anota a indicação da força medida por ele. Finalmente, monta o sistema de tal forma que a barra de ferro, presa ao dinamômetro, interaja magneticamente com o ímã, ainda sobre a balança, como mostra a figura.
A balança registra, agora, uma massa menor do que a registrada na situação anterior, e o dinamômetro registra um módulo de força equivalente à: a) Ao módulo da força peso da barra. b) Ao módulo da força magnética entre o ímã e a barra. c) Soma dos módulos da força peso da barra com metade do valor da força magnética entre o ímã e a barra. d) Soma dos módulos da força peso da barra com a força magnética entre o ímã e a barra. Solução:O dinamômetro registra o módulo da força de tração sobre ele, que na configuração adotada, é igual a soma entre os módulos da força peso da barra e da força magnética entre esta e o imã. Opção correta: d
TC 3 de Revisão Final UECE 2012.1 1ª Fase Prof. Vasco Vasconcelos FAVOR NÃO COLOCAR NEM A SOLUÇÃO NEM A OPÇÃO CERTA 1. Duas cargas elétricas, que se encontram separadas por uma distância d em um determinado meio 1, interagem entre si com uma força elétrica F. Quando essas cargas elétricas, à mesma distância d, são introduzidas em um meio 2, elas passam a se interagir com o dobro da força anterior (2F). E, quando essas mesmas cargas, à mesma distância d, são introduzidas em um meio 3, elas interagem-se com a metade da força inicial (F/2). Utilizando a tabela acima que fornece a permissividade elétrica desses meios (ε), relativamente ao vácuo, verifica-se que as substâncias que compõem esses meios (meio 1, meio 2 e meio 3) podem ser, respectivamente: a) vidro, parafina e óleo. b) parafina, vidro e óleo. c) óleo, parafina e vidro. d) óleo, vidro e parafina. Solução: Opção correta: c 2. O corpo representado a seguir, cujo peso vale 400N, está supenso pelos fios idéias 1, 2 e 3 representados na figura abaixo. Sabendo que sen α= 0,8 e cos α= 0,6, determine
os módulos das trações T 1, T 2 e T 3, respectivamente, para que o equilíbrio estático seja verificado. XX α (3) a) 200, 400, 500 b) 300, 400, 500 c) 300, 500, 400 d) 500, 400, 200 Solução: Uma grande sacada quando se estuda decomposição de vetores é fazer uma citação sobre as aplicações futuras que faremos desta útil ferramenta. No estudo do equilíbrio estático, o mais difícil é fazer a decomposição. Dessa forma, temos que para o equilíbrio das forças ser verificado, os módulos dos vetores que agem na mesma direção, porém em sentidos opostos têm que ser iguais. Sendo assim: No bloco: T 3 = P = 400 N No nó: Direção vertical: T 2 senα = T 3 T 2 x0,8 = 400 T 2 = 500 N Direção horizontal: T 1 = T 2 coα T 1 = 500 x 0,6 T 1 = 300 N Opção correta: c 3. Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 50 2 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o módulo do deslocamento do veleiro em relação ao porto de origem. a) 120 2 km b) 120 km c) 130 km d) 150 km Solução: Considerando-se a direção nordeste como formando um ângulo de 45º com a direção leste, temos: d 135º 70 km 50 2 km
Aplicando-se a lei dos cossenos, temos: d 2 = 70 2 + (50 2) 2 2x 70 x50 2 x cos 135º. Portanto: d 2 = 4900 + 5000 + 7000 d 2 = 16900 d = 130 km Opção correta: c 4. Três partículas elementares são aceleradas, a partir do repouso, por um campo elétrico uniforme E. A partícula 1 é um próton; a partícula 2 é um dêuteron composta por um próton e um nêutron ; a partícula 3 é uma alfa composta por dois prótons e dois nêutrons. Desprezando-se a ação da gravidade, as partículas 1, 2 e 3 percorrem, respectivamente, num mesmo intervalo de tempo, as distâncias d 1, d 2 e d 3. É correto afirmar que: a) d 1 > d 2 > d 3 b) d 1 > d 2 = d 3 c) d 1 = d 2 > d 3 d) d 1 < d 2 < d 3 Solução: Na presente questão, temos uma aplicação interessante da 2ª Lei de Newton, movimento uniformemente variado e a força produzida por um campo elétrico. Sendo o campo elétrico uniforme, a força elétrica terá sempre o mesmo módulo.esta, por sua vez, provocará em todos uma aceleração inversamente proporcional às massas.( F = m x a). Do estudo do MUV, temos: S = v 0 t + at 2 /2. Sendo v 0 = 0 para todos, temos que o S será diretamente proporcional à aceleração. Dessa forma : Sendo m 3 > m 2 > m 1, as acelerações seguirão a seguinte relação: a 1 > a 2 > a 3 e portanto d 1 > d 2 > d 3. Opção correta: a 5. Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes afirmações: I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C. II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C. III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico. IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B para A. É correto o que se afirma apenas em a) I. b) I e IV. c) II e III. d)i,ii e III Solução: Analisando cada uma das afirmações:
I. Correta. Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico. II. Falsa. No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC. III. Falsa. Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico. IV. Correta. Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo sua energia potencial. Opção correta: b 6. Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial de funcionamento é pouco usual. Assim, para ligar o aparelho, ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, com resistências X e R, como apresentado na figura. Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito pequena e possa ser descartada na solução do problema. Se a tensão especificada no aparelho é a décima parte da tensão da rede, então a resistência X deve ser: a) 6R b) 8R c) 9R d) 11R e) 12R Solução: Opção correta:c
7. Solução: Opção correta: b 8. No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente, 18 V e 4,5 A. Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da bateria. a) 10V b) 20V c) 30V d) 60V
Solução: Dados: U CD = U BE = 18 V; i 2 = 4,5 A. No resistor R 3 : U CD = R 3 i 3 18 = 12 i 3 i 3 = 1,5 A. A corrente total é: i = i 2 + i 3 = 4,5 + 1,5 i = 6 A. Calculando-se a ddp do ponto F ao ponto F, usando-se a malha FABCDEF: -E + 3x6 + 18 + 4x 6 = 0 E = 3 (6) + 18 + 4 (6) E = 60 V. Opção correta: d