CÁLCULO DAS CARACTERÍSTICAS DE CABOS

CÁLCULO DAS CARACTERÍSTICAS DE CABOS Relatório Intercalar PARA CONSTRUÇÃO DE MODELOS DE LINHA 1 2010 BOLSA DE INTEGRAÇÃO À INVESTIGAÇÃO MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES 060503155 Victor Veloso 060503119 Paulo Félix

2 Índice 1. Introdução... 3 2. Linha aérea de média tensão... 3 2.1. Características da linha... 3 2.2. Cálculos dos parâmetros da linha... 4 3. Rede subterrânea de média tensão... 6 3.1. Características da rede... 7 3.2. Cálculos dos parâmetros da rede... 7 4. Lista do material a encomendar... 10 5. Conclusão... 11 6. Referências... 11

3 1. Introdução No âmbito de uma bolsa de integração à investigação pretendeu-se desenvolver dois modelos de linhas eléctricas para se poder realizar testes na área de sistemas de protecção. Um modelo de linha representerá uma linha aérea de média tensão, isto é, a 15 kv com comprimento total de 20 km. O segundo modelo representerá uma linha subterrânea também de média tensão com comprimento total de 10 km. Para podermos começar a construir estes modelos numa oficina da feup tivemos primeiro que calcular os parâmetros das linhas reais, isto é, as resistências, as indutâncias e as capacidades destas linhas. Para isso, foram utilizados os valores disponibilizados pela empresa Solidal bem como as fórmulas utilizadas na unidade curricular Sistema Eléctricos de Energia. A seguir apresentam-se a justificação bem como os detalhes relevantes para a escolha e a determinação dos diferentes parâmetros. Após ter determinado os diferentes parâmetros, irão ser encomendados os materiais necessários (resistências, condensadores, indutâncias bem como caixas de plástico) para iniciar a construção dos modelos de linhas. 2. Linha aérea de média tensão Nesta parte do relatório iremos apresentar os diferentes passos para determinar os parâmetros da linha aérea. 2.1. Características da linha Esta linha aérea de média tensão [15kV] terá um comprimento total de 20 km. Os condutores serão de alumínio com alma de aço para melhorar a resistência mecânica dos mesmos. Pois, é claramente o material mais utilizado para linhas aéreas devido ao seu baixo peso e menor custo.

4 Foi escolhida como disposição dos condutores a disposição em toalha horizontal transposta com 1 condutor por fase. Só se utilizam feixes de condutores por fase para tensões superiores a 220kV porque quanto maior o campo eléctrico maior a possibilidade de ocorrência do efeito coroa. Figura.1 - Disposição de condutores em toalha horizontal transposta A distância D entre condutores considerada é de 1 metro, pois pareceu-nos suficiente e plausível. Quanto a secção dos condutores foi-nos aconselhado pelo orientador da bolsa escolher uma secção de. Finalmente podemos salientar que o modelo irá representar a linha no seu modelo equivalente em π pelo que teremos de ter em atenção que a capacidade é dividida em 2 neste modelo matemático. Consultando o catálogo da Solidal e tendo em conta todas as características atrás referidas foi escolhido o cabo de alumínio-aço (ACSR) de normas de fabrico EDP DMA-C34-120/E e CEI 1089 de com 6 fios de alumínio e 1 fio de aço. 2.2. Cálculos dos parâmetros da linha A seguir serão apresentados os detalhes dos cálculos efectuados para obtermos os diferentes parâmetros da linha. Primeiro foi calculado o parâmetro mais importante numa linha deste tipo, ou seja, a indutância. Considerando as características todas do cabo anteriormente referidas sabe-se que a indutância é calculada da seguinte maneira:

5 Em que representa a permeabilidade magnética do vazio, a distância entre fases e R o raio de cada condutor (em metros). Do catálogo da Solidal observa-se que para o cabo escolhido o diâmetro do mesmo é, por isso, o raio do condutor é A linha considerada tem comprimento total de 20 km logo a indutância terá como valor: A seguir foi calculada a resistência do cabo para uma temperatura de. Sabendo que para uma temperatura ambiental igual a a resistência eléctrica máxima do cabo é temos que: Onde representa o coeficiente de variação de resistividade a 20 para o alumínio, e. Substituindo na expressão temos: Sendo a linha de comprimento total 20 km temos que: Finalmente falta calcular a capacidade da linha que iremos considerar sem influência da terra pelo que temos que utilizar a seguinte expressão:

6 Onde representa a média geométrica da distância entre fases e é iguala: representa a média geométrica da distância entre raios e é igual a: E finalmente vazio. represente a permissividade eléctrica do Substituindo na expressão temos que: Sendo a linha de comprimento total 20 km temos finalmente que: Sendo o nosso modelo de linha o esquema equivalente em π da linha real temos como novo valor para a capacidade: 3. Rede subterrânea de média tensão Será agora modelizada uma rede subterrânea de média tensão com as características seguintes.

7 3.1. Características da rede Esta rede de média tensão [15 kv] terá um comprimento total de 10 km. Os condutores serão de alumínio porque tendo um peso menor do que o cobre. A secção escolhida foi devido ao seu uso na EDP para cabos desta natureza. Como montagem subterrânea dos cabos foi escolhida a montagem em esteira: a a b b Figura.2 - Disposição dos condutores em esteira Após consulta do catálogo disponibilizado pela Solidal escolheu-se o cabo monopolar LXHIV de para tensões de 8,7/15 kv. Este cabo possui uma alma condutora de alumínio, é isolado em PEX, tem blindagem bem como bainha exterior em PVC. 3.2. Cálculos dos parâmetros da rede A seguir apresentam-se os cálculos para obter os diferentes parâmetros do cabo escolhido. Primeiro calculou-se a indutância, tendo em conta que numa canalização simétrica formada por condutores não magnéticos, o coeficiente de auto-indução aparente médio é igual para todos os condutores, sendo dado pela expressão: Sabendo que então consegue-se calcular o raio da alma condutora: Onde alma condutora e corresponde ao diâmetro da à média geométrica das distâncias entre eixos dos condutores. Por outro lado sabemos do catálogo que.

8 É aconselhado pelo distribuidor de energia deixar um espaço entre os cabos de pelos menos 10% do diâmetro do cabo, pelo que, admitimos que (ver figura 2.), logo teremos que. Substituindo na expressão anterior: Sendo a rede de comprimento total 10 km então: A seguir foi calculada a resistência do cabo para uma temperatura de. Sabemos que para uma temperatura ambiental igual a a resistência eléctrica máxima do cabo, em corrente contínua, é calculada da seguinte maneira: Os valores de para secções normalizadas e segundo a classe de flexibilidade da alma condutora, são fixados pela normalização portuguesa e internacional, assim temos no nosso caso que: Em corrente alternada a resistência é igual a: Em que é o coeficiente associado ao efeito pelicular e é o coeficiente associado ao efeito de proximidade.

9 O método de cálculo destes coeficientes pode ser encontrado na Publicação n 287 da CEI. No entanto, à frequência industrial (50Hz), podem ser desprezados aqueles dois efeitos (, para secções dentro das gamas seguintes: Tendo em conta que a secção do cabo escolhida é de então despreza-se o efeito dos coeficientes. A resistência linear de um condutor, em corrente alternada, pode ser calculada pela seguinte expressão: Substituindo: Sendo a rede de comprimento total 10 km temos que: Finalmente falta calcular o último parâmetro do cabo sendo ele a capacidade do mesmo. Para isso, utilizou-se a expressão seguinte considerando o cabo de campo radial: Em que permissividade relativa do dieléctrico, o PEX, raio da alma condutora e o raio sobre o invólucro isolante. Substituindo:

10 Logo para um comprimento total de 10 km da rede temos que: Sendo utilizado o modelo em pi para modelizar a rede: 4. Lista do material a encomendar Sendo cada modelo de linha representado por 3 fases, então teremos para cada fase que encomendar uma indutância mais uma resistência. Logo teremos no total que encomendar 6 indutâncias e 6 resistências. Tratando-se do modelo em pi cada modelo terá ligado a cada fase 2 capacidades, ou seja, no total iremos encomendar 12 capacidades. Fazendo um resumo das encomendas: Modelo de linha aérea Modelo de linha subterrânea 3 Indutâncias de 22 mh 3 Indutâncias de 4.6 mh 3 Resistências de 9.1 3 Resistências de 5.3 6 Capacidades de 0.10 6 Capacidades de 0.85 Finalmente também se pretendeu encomendar duas novas resistências variáveis (de 0 a 4 pelo menos) de modo a garantir uma corrente máxima no circuito pretendido de: (abaixo dos 5 A admissíveis pelo TPU) quando as duas resistências variáveis estão no mínimo..

11 5. Conclusão Após ter calculado os parâmetros todos e feita uma lista, foi encomendado o material. Estando previsto uma duração de um mês antes de receber esse mesmo material, aguarda-se para começar a montar os modelos de linha na oficina da feup. Ficando quase concluída essa parte do plano de actividades no âmbito da bolsa de integração à investigação. 6. Referências [1] SOLIDAL Condutores Eléctricos, S.A. [Março 2001] - Guia Técnico, edição revista e actualizada. [2] Sistemas Eléctricos de Energia 2009/2010 Conteúdos.