CORRENTE EM CABOS E. J. ROBBA

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1 CORRENTE EM CABOS E. J. ROBBA 1

2 A Robba Engenharia é especializada no desenvolvimento de: estudos sistemas computacionais aplicáveis em sistemas elétricos de distribuição da energia. Desenvolveu, dentre outros, o sistema computacional, SISCAB, para determinação de constantes quilométricas e da corrente admissível em redes aéreas ou subterrâneas 2

3 TÓPICOS DESENVOLVIDOS 1. Introdução Normas técnicas 2. Cálculo da corrente admissível com fator de carga 100% 3. Norma IEC Cabos com tensão até 18/30 (36) kv 4. Norma IEC Cabos com tensão maior de 18/30 (36) kv 5. Aplicações em redes Norma ABNT NBR 14039/ Alimentadores em paralelo Condição normal e contingência 7. Corrente admissível Critério econômico 3

4 1. Introdução Normas técnicas

5 IEC 60287/2006 Calculation of current rating Part. 1.1 Current ratings equations (100 % load factor) and calculation of loss. (Primeira edição 1982) ABNT 11301/1990 Cálculo da capacidade de condução de corrente de cabos isolados em regime permanente (Fator de carga 100%). IEC /1985 Calculation of the ciclyc and emergency current rating for cables Part 1: Cyclic rating factor for cables up to and including 18/30 (36) kv. IEC /1989 Calculation of ciclyc and emergency current rating for cables Part 2: Cyclic rating factor for cables greater than18/30 (36) kv and emergency ratings for cables of all voltages

6 2. Normas IEC 60287/2006 (1982) e ABNT 11301/1990 Princípios gerais e estabelecimento da corrente admissível em cabos para fator de carga 100 %

7 Perda Joule: Condutor P = I 2 R Blindagem 1 P Armação 2 P As normas fornecem o equacionamento para a determinação dos valores de: R 1 2 e C bem como das resistências térmicas: Perda dielétrica: Isolação W d = C V 2 tan T 1 T 2 T 3 T 4

8 Parâmetros dos cabos R Resistência em corrente alternada na temperatura de operação do condutor, ; R DC = R DC20 { ( - 20)} R = R DC ( 1 + Y S + Y P ) 1 = perda causada por correntes circulantes; 1 perda causada por correntes parasitas, Foucault. Capas metálicas aterradas nas duas extremidades: 1 0 e 1 0 Capas metálicas aterradas somente numa extremidades 1 = 0 e 1 0

9 Circuito analógico equivalente de um cabo unipolar con iso ca1 ca2 ext Amb =0 T 1 /2 T 1 /2 T 2 T 3 T 4 P W 1 P 2 P P T 2 T 2 P 1 1 W T2 P 1 12 W T3 4 Con 1 1 (P W) T cond = cond - amb

10 P T 1 /2 T 1 /2 T 2 W P + W 3(P + W) + 1 P T 1 /2 T 1 /2 T 2 P + W W 1 2 T 3 T 4 P T 1 /2 T 1 /2 T 2 W P + W 1 P T 1 /2 T 1 /2 T 2 W 21 3T 3 3T 4 P + W + 1 /3 P { T 1 + T 2 + (1 + 1 ) x (3T 3 + 3T 4 ) } + W( T 1 / 2 + T 2 + 3T 3 + 3T 4 ) = 0

11 EQUACIONAMENTO FINAL P { T 1 + (1 + 1 ) T 2 + ( ) x (3T 3 + 3T 4 ) } W( T 1 / 2 + T 2 + 3T 3 + 3T 4 ) = P = I 2 R I R T 1 W (T1 / 2T2 3T3 3T4 ) (1 )T (1 )(3T T 4 ) I R T1 (1 1)(T3 3T 4 )

12 Transferência de calor entre condutores i k D ik M ik =. ln(d ik' /D ik ) / (2. ) i D ik k ii con iso ca1 ca2 ext Amb =0 T 1 /2 T 1 /2 T 2 T 3 M IK T 4 P W 1 P 2 P i = 1,..., n i diferente de k

13 D ik D ik F 1 2 ln D D ik' ik Fator F 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Distância D ik (mm)

14 3. Norma IEC FATOR MULTIPLICATIVO DA CORRENTE ADMISSÍVEL PARA CABOS ATÉ 18/30 (36) kv COM CARREGAMENTO CÍCLICO

15 Esta norma baseia-se no artigo publicado na Electra No. 24, October 1972, Page 63. O procedimento resume-se na determinação do fator multiplicativo da corrente máxima, que fornecerá a corrente admissível para a curva diária de carga considerada: I curva = M x I 100%

16 Face às constantes de tempo térmicas dos cabos,com tensão não maior que 36 kv, é suficiente considerar-se somente as 6 horas que precedem o instante em que a temperatura do condutor é máxima. Não se consideram as perdas dielétricas. Sendo Y i o quadrado da demanda, D i, na hora i temse para o fator de perdas, : i0 Y i i0 D 2 i

17 O intervalo de 6 horas é definido de modo que corresponda a aquele no qual a energia é máxima, isto é: (i) 5 k0 Y(i k) t 5 k0 Y(i k) A elevação da temperatura máxima do condutor sobre o ambiente, m, para uma curva de carga diária é dada por: m Y 0 R (1)... Y 5 1 R (2) R (1) Y1 R (3) R (2) (6) (5) ( ) (6) Y R R R R M R ( ) m

18 4. Norma IEC FATOR MULTIPLICATIVO DA CORRENTE ADMISSÍVEL PARA CABOS COM TENSÃO MAIOR DE 18/30 (36) kv COM CAR- REGAMENTO CÍCLICO E EM CONDIÇÕES DE EMERGÊNCIA

19 Esta norma baseia-se nos artigos 1972, Page 63; Electra No. 24, October Electra No. 87, March 1983,Page 41; 1976, Page 13; Electra No. 44, January

20 Permite estabelecer: a. Transitório térmico de carregamento de um cabo que está energizado a tempo suficientemente longo para a estabilização da temperatura devido às perdas dielétricas; b. Fator multiplicativo para carregamento cíclico; c. Operação em condições de emergência.

21 55 Cabo de seção 2000 mm 2 - Isolação papel impregnado Blindagem Capa de chumbo - Corrente máxima 1369 A Temperatura do meio 10 o C - Temperatura do cabo 85 o C Elevação temperatura Elevação da temperatura devido perdas dielétricas Hora do dia

22 Cabo de seção 2000 mm 2 - Isolação papel impregnado Blindagem Capa de chumbo - Corrente máxima 1369 A Temperatura do meio 10 o C - Temperatura do cabo 85 o C 1,3 Fator M 1,2 1,1 1 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Fator de perdas

23 Cabo de seção 2000 mm 2 - Isolação papel impregnado Blindagem Capa de chumbo - Corrente máxima 1369 A Temperatura do meio 10 o C - Temperatura do cabo 85 o C 4000 Corrente em contingência (A) Corrente antes do defeito 1000 A Duração da contingência (h)

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25 Para cabos unipolares instalados diretamente enterrados (método H ou I) ou enterrados em eletrodutos (método F ou G), a norma estabelece as condições de contorno: Temperatura ambiente: 20 o C Resistividade térmica do meio: 2,5 K.m/W Isolação do cabo com XLPE; Classe de tensão dos cabos até 8,7/15 kv ou maior de 8,7/15 kv; Profundidade de instalação dos cabos/eletrodutos 900 mm.

26 Condutor de alumínio de 300 mm 2 Isolação em XLPE ou EPR Classe kv F G H I Até 8,7/ > 8,7/ Destaca-se que a norma não tece comentários acerca de: classe de isolação, transposições, aterramento e características da blindagem.

27 ,6/6 6/10 8,7/15 12/20 15/25 20/35 I A I B I C T 1 0,1919 0,2147 0,2541 0,2941 0,3284 0,3858 T 3 0,0859 0,0920 0,0862 0, ,0796 T 4 1,8643 1,8456 1,8212 1,7942 1,7708 1,7328 A 0,1305 0,1266 0,1213 0,1154 0, B 0,0794 0,0765 0,0723 0,0679 0,0642 0,0581 C 0,1272 0,1234 0,1183 0,1126 0,1078 0,0997

28 I Aterrado 2 extrem. Aterrado 1 extrem. Esp. (mm) Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C Aterrado 2 extrem. Aterrado 1 extrem. Esp. (mm) Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C 75 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,000124

29 Parâmetro Aterrado 2 extremidades Aterrado 1 extremidades Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C Corrente , , , , ,00012

30 Espaç. (mm) Aterrado nas duas extremidades Corrente Fat. carga 1,0 Fator M Corrente Fator Perda 0, , , , , ,

31 Modo de instalação H Horizontal contíguos ou trifólio Corrente admissível pela norma: 316 A Situação da blindagem Horizontal contíguo Trifólio Fase A Fase B Fase C Fase A Fase B Fase C Ater Ater

32 Configuração Aterrado nas duas extremidades Corrente Fator carga 1,0 Fator M Corrente Fator perda 0,70 Trifólio 322 1, Horizontal 331 1, Aterrado numa extremidade Trifólio 323 1, Horizontal 335 1,

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34 Contingência em conjunto de 4 circuitos que suprem uma carga 900 Circ. 1 Circ. 2 Circ. 3 Circ Condutor de cobre de 120 mm 2; Isolação XLPE com espessura de 4,5 mm; Blindagem: Coroa helicoidal com 31 de fios de cobre de 0,5 mm de diâmetro; Capa de cobertura de PVC35 kv com espessura de 2.8 mm Temperatura máxima do cabo: 90 o C Temperatura do solo : 20 o C Resistência térmica do solo : 2,5 K.m/W

35 I Regime = 4 x 160 = 640 A I conting = 640 / A Circ. 1 Circ. 2 Circ. 3 Circ.4 Cor. (A) 160,0 160,0 160,0 160,0 Tem.( o C) 64,872 60,562 60,578 58,468 Circ. 1 Circ. 2 Circ. 3 Circ FORA FORA FORA FORA

36 Circ. 1 Circ. 2 Circ. 3 Circ.4 Cor. (A) Tem.( o C) Fator de perda = Fator M = 1,1683 Carregamento de cada alimentador 300 A Carga total = 4 x 300 = 1200 A

37 Circ. 1 Circ. 2 Circ. 3 Cor. (A) Tem.( o C) Carregamento em contingência: 1200/3 = 400 A Duração (h) 90 o C 100 o C 130 o C

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39 O custo mensal das perdas num alimentador e composto pelas parcelas a seguir: Custo mensal das perdas Joule no alimentador, C En_mês, dado por: C En _ mês Perdas C En 720 f Perda P Máx Custo do aumento da demanda da carga devido às perdas Joule no alimentador: P Dem Máx O custo mensal total é dado por: P C Dem C En C Mês P Máx (C Dem 720 f Perda C En )

40 O custo anual das perdas é dado por: C Anual 1(1 j j) 12 P Máx (C Dem 720 f Perda C En ) onde P Máx I 2 R (1) I 2 K 1 1 S i Finalmente: C An _ perda 1(1 j j) 12 (C Dem 720 f Perda C En ) I 2 K 1 1 S A S Perda

41 O custo anual de amortização dos cabos, em primeira aproximação, pode ser considerado proporcional à seção: C Amor O custo anual total será dado por: C Tot C An _ Perda d C ds Tot S Econ C A 2 S BS Amor A B B A S 0 BS

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