ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 ANÁLISE ESTÁTICA DE TIPOLOGIAS PROPOSTAS PARA AUMENTO DE ALTURA DE TORRE AUTOPORTANTE EM ESTRUTURA METÁLICA Giordano Paulo da Motta (UNIJUÍ ) giordanomotta@cepg12br Luiz Carlos da Silva Duarte (UNIJUÍ ) lduarte@unijuiedubr A construção de estruturas metálicas treliçadas é uma escolha comum na criação de torres e edificações similares pelo fato de se basear em elementos de contrução de perfis e tamanhos padronizados cuja alta resistência e disponibilidade comeercial em determinadas dimensões propicia a possibilidade de desenvolvimento de projetos mais leves e com reduzido tempo de fabricação Este trabalho consiste na análise comparativa entre duas soluções geométricas propostas para elevar a altura de uma torre autoportante de estrutura metálica construída com o fim de sustentar uma turbina eólica A análise ocorre primordialmente a partir da comparação entre os resultados obtidos para o comportamento das tipologias propostas em simulações computacionais feitas através do método de elementos finitos São analisados os deslocamentos gerados, as tensões internas à estrutura e as reações na base Estes resultados são também comparados, por sua vez, com o comportamento de modelo virtual da estrutura original quando submetido às mesmas condições O carregamento considerado é baseado em indicações da norma brasileira para construções dessa natureza Palavras-chave: Projeto, torre, estrutura metálica, estática

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 1 Introdução O presente trabalho trata da discussão acerca de todos os elementos relevantes do ponto de vista da análise de esforços estáticos no projeto de aumento da altura de uma torre autoportante em estrutura metálica que foi especialmente construída para sustentar uma turbina eólica A estrutura atual possui uma altura de 21,5 m e o objetivo é a elevação da mesma para uma altura de 27,5 m Neste trabalho, é feita uma descrição da estrutura atual, sua tipologia, esforços, reações, deflexão e comportamento São apresentadas duas propostas geométricas de solução para elevação da altura da estrutura atual acompanhadas de cálculos analíticos e análise computacional pelo método de elementos finitos para verificar o comportamento da estrutura diante dos esforços e cargas esperados O objetivo primordial do trabalho é fazer um comparativo dos resultados obtidos nas análises estáticas, ajudando a elucidar o problema de determinar qual das soluções propostas é a mais adequada para a ampliação da estrutura em questão 2 Descrição da estrutura atual O projeto final da torre atual determinou uma altura de 21,5 m, um número total de 196 cantoneiras e uma massa de 4700 kg As cantoneiras montantes laterais possuem perfil de 101,6 mm e espessura de 9,53 mm, sendo ligadas por cantoneiras de ligação internas A parte tronco-piramidal da torre é composta por oito módulos de estruturação, com tamanho decrescente, de baixo para cima Em cada uma das quatro faces laterais da torre, os montantes de cada lado são ligados por duas cantoneiras com aba de 76,2 mm e espessura de 5 mm, em forma de X, e estas por sua vez são conectadas indiretamente uma segunda vez (com exceção dos dois módulos menores superiores) com o montante por cantoneiras menores, de 50,8 mm de aba e 4,75 mm de espessura Na extremidade superior da torre, existe um módulo de formato em paralelepípedo, possuindo um flange na superfície para a montagem da turbina eólica Nas alturas de 3,25 m e 8,3 m, existe uma estrutura de cantoneiras transversal ao eixo longitudinal da torre, formando a base de plataformas Na base, o conjunto soldado do pé é chumbado no alicerce e a torre é montada a ele por ligação parafusada Esse pé é formado por uma chapa de base, uma cantoneira de ligação com 2

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 a torre (soldada sobre a chapa de base e com recorte na extremidade para convergir com o ângulo de montagem dos montantes) e uma chapa soldada de reforço 3 Estudo comparativo das soluções propostas As duas soluções propostas consistem na criação de módulo estrutural treliçado em paralelepípedo, com a primeira sugerindo a ampliação reta em 6 m do pequeno módulo já existente na extremidade superior e a segunda, a criação desse módulo da base da torre para baixo, elevando a estrutura atual como um todo na altura requerida A ampliação na dimensão de 6 m é sugerida em função da disponibilidade comercial de cantoneiras montantes nesse comprimento Uma terceira proposta, que previa a criação de módulos treliçados na parte inferior da torre seguindo o ângulo de projeção da parte tronco-piramidal da estrutura existente, foi imediatamente descartada por questões topográficas da torre, já que o tamanho do quadrado na base excederia o limite de terreno disponível para a instalação da mesma, invadindo uma pista atlética que existe em sua adjacência 31 Proposta 1 A proposta consiste na criação de mais cinco módulos treliçados retos idênticos ao já existente no topo da parte tronco-piramidal da estrutura atual, elevando a altura total da torre em 6 m, como mostra a figura 1 Figura 1 Tipologia da proposta 1 com a estrutura atual realçada em verde 3

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015) A figura 2 mostra em vista mais próxima a região de adição de módulos no topo da torre, com o flange superior para instalação da turbina inalterado em comparação com a torre atual Figura 2 Detalhe dos módulos superiores (parte reta) da proposta 1 Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015) 31 Proposta 2 Esta proposta consiste na retirada da torre de sua base, na instalação no mesmo local de módulo treliçado em forma de paralelepípedo com lado de dimensão idêntica ao do extremo inferior da estrutura existente e montagem da torre atual sobre esse novo módulo (figura 3) Figura 3 Tipologia da proposta 2 com a estrutura atual realçada em verde 4

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015) A figura 4 mostra em vista mais próxima o novo módulo e seus pés, que serão fixos ao solo, conforme sugere esta proposta topológica Figura 4 Detalhe dos módulos inferiores (parte reta) da proposta 2 Fonte: SolidWorks (O Autor, 2015) Esta proposta geométrica exige uma adição de massa de 2408,38 kg e um número total de 84 peças, entre cantoneiras e chapas, a serem acrescidas ao conjunto, desconsiderando os elementos de fixação O módulo paralelepipédico proposto possui disposição espacial das cantoneiras semelhante à dos módulos superiores, com longarinas transversais em forma de X, e cantoneiras de duas polegadas de aba como reforço estrutural conectando-as com o montante vertical 4 Análise dos resultados Tendo sido descritas tipologicamente as opções de solução propostas, neste capítulo será feita a análise do comportamento dessas estruturas diante dos esforços aos quais se espera que estejam submetidas durante a vida útil 41 Carregamento considerado Os carregamentos previstos e empregados nas análises computacionais foram definidos tomando como base as indicações da norma ABNT 6123 que trata das forças em edificações devidas ao vento, além de considerar a aceleração gravitacional padrão da Terra e a massa da turbina eólica que será sustentada pela torre posicionada pontualmente no centro de massa da mesma 5

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Primeiramente, a massa da estrutura e a massa da turbina eólica são aplicadas em seus respectivos centros de massa No que tange à pressão do vento, todos os cálculos e escolhas de fatores foram baseados na norma ABNT 6123 De acordo com esta norma, a força estática devida ao vento é determinada conforme o seguinte procedimento: a) Definição da velocidade básica do vento, V 0, adequada ao local onde será instalada a estrutura; b) Multiplicação da velocidade básica do vento pelo fatores S 1, S 2 e S 3 para a obtenção da velocidade característica do vento, V k, para a parte da edificação a ser analisada; c) Determinação da pressão dinâmica a partir do valor da velocidade característica através da fórmula adiante descrita; d) Definição do coeficiente de arrasto da estrutura, que depende da construção geométrica da seção a ser analisada; e) Cálculo final da força global devida ao vento, a partir da qual se pode obter também a pressão de vento sobre a área de incidência A velocidade básica é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida em média uma vez a cada 50 anos, a 10 m acima do terreno em campo aberto e plano Ela é determinada pela localização geográfica da estrutura Os valores de referência podem ser obtidos no mapa mostrado na figura 5 6

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Figura 5 Isopletas de Velocidade Básica Fonte: ABNT NBR 8800 A velocidade característica V k é obtida a partir da fórmula (1) V k V Onde: V 0 = velocidade básica [m/s]; S 1 = fator topográfico; S 2 = fator de rugosidade e dimensões da edificação; S 3 = fator estatístico 0 S1 S2 S3 (1) O fator topográfico S 1 leva em conta as variações de relevo do terreno e é determinado da seguinte forma: a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S 1 = 1,0; b) Taludes e morros: procedimento de cálculo detalhado na norma; c) Vales protegidos: S 1 = 0,9 Considerando um raio de aproximadamente 100 m em torno do local de instalação da estrutura, é possível classificar o terreno como plano ou fracamente acidentado, de modo que 7

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 para este parâmetro será doravante atribuído o valor unitário Se a análise for feita tomando um raio mais amplo como referência, é possível considerar a região como um morro, em função dos declives acentuados verificáveis no relevo da localidade O fator de rugosidade S 2 leva em consideração a combinação dos efeitos de rugosidade do terreno, variação da velocidade do vento com a altura do terreno e dimensões da edificação ou da parte dela a ser analisada A norma classifica a rugosidade do terreno em cinco categorias, conforme tabela 1 Tabela 1 - Categorias de terreno segundo a NBR 6123 Fonte: ABNT NBR 8800 O terreno de instalação da estrutura se encaixa na categoria IV da tabela acima, sendo a altura média dos obstáculos em suas imediações não superior a 10 m As classes de edificações são definidas de acordo com a tabela 2 Tabela 2 - Classes de edificações segundo a NBR 6123 Fonte: ABNT NBR 8800 Como tanto a altura da estrutura original quanto a das geometrias propostas fica dentro da faixa de 20 a 50 m, a mesma se enquadra na classe B da tabela 3 8

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Os parâmetros meteorológicos, que são função da categoria do terreno e da classe da edificação, são definidos pela tabela 3 Tabela 3 Classes de edificações segundo a NBR 6123 Fonte: ABNT NBR 8800 Na tabela acima, a convergência da categoria IV com a classe B aponta valores para os parâmetros meteorológicos b e p de, respectivamente, 0,85 e 0,125 O fator de rajada F r só é diferente de 1 para terrenos da categoria II Logo, será atribuído o valor unitário para esta variável na equação para a determinação do fator de rugosidade Finalmente, o fator S 2 é calculado de acordo com a equação (2) S S S b F z 2 r ( ) 10 2 2 0,85 1 ( 27,5 ) 10 0,935 p 0,125 (2) Na tabela 4, apresentam-se os valores do fator S 2 para as combinações possíveis das categorias acima mencionadas 9

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Tabela 4 Fator S2 Fonte: ABNT NBR 8800 O fator estatístico S 3 é obtido a partir da tabela 5 Este fator é baseado em conceitos estatísticos e leva em conta o grau de segurança requerido e a vida útil da estrutura Tabela 5 Valores mínimos do fator estatístico S3 Fonte: ABNT NBR 8800 Devido ao fato da torre em questão não ser uma estrutura destinada à ocupação humana, o grupo em que melhor se encaixa na tabela 6 é o de número 4 Assim sendo, atribuir-se-á o valor de 0,95 para o fator estatístico Uma vez definidos todos os fatores acima, é possível finalmente calcular a velocidade característica através da equação (10) Dessa forma, tem-se: V k V 0 S1 S2 S3 10

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 V k 44 1,0 0,935 0,95 V k 39,083m / s A partir desse valor da velocidade característica, calcula-se a pressão dinâmica por meio da equação (3): Assim sendo: 2 0,613 k q V (3) 2 0,613 k q V 39,083m / 2 q 0,613 s q 936,346N / m 2 O coeficiente de arrasto pode ser obtido a partir do gráfico da figura 6 Figura 6 Coeficiente de Arrasto, Ca, para edificações prismáticas em vento de baixa turbulência Fonte: ABNT NBR 8800 Como a altura h da torre é de 27,5 m e a seção transversal quadrada é uma transição contínua entre um quadrado de 4,83 m na base e 0,82 m na parte inferior do módulo reto no topo da torre, as relações entre h, l 1 e l 2 ficam: 1 l2 Considerando agora um l 1 médio para a transição, obtém-se: l 1 11

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 4,83 0,82 2,83 2 Utilizando-se esse valor médio de l 1 na relação com a altura, tem-se: h l 1 27,5 2,83 9,72 A convergência entre essas duas relações no gráfico da figura 6 se dá em um valor intermediário às curvas de coeficente de arrasto de 1,5 e 1,6, sendo considerado o valor de 1,55 para o cálculo a ser explicitado a seguir Por último, com todos os valores calculados nessa seção, determina-se a força global devida ao vento e, por conseguinte, a pressão F a C q A (4) A força total atuando sobre uma lateral da torre vai depender da área dessa lateral, mas a pressão vai ser numericamente igual ao produto entre coeficiente de arrasto e pressão dinâmica P Ca q 1,55 979,38N 1518, 04MPa a 42 Comportamento da estrutura proposta 1 A proposta 1, quando submetida às forças mostradas na seção anterior em simulação pelo método de elementos finitos no software Ansys, teve o comportamento e reações que serão descritos a seguir Na figura 7, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 1 para a simulação computacional Além do peso próprio da estrutura aplicada ao seu centro de massa, tem-se também a pressão atuante devida ao vento em uma das quatro faces da torre como um todo, uma força remota causada pela pressão do vento sobre a maior área estática da turbina eólica no topo da estrutura e o peso da turbina eólica, representado pela esfera cinza sobre o flange no topo da estrutura, posicionada no centro de massa Figura 7 Cargas atuando sobre geometria da proposta 1 12

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 8, observa-se que a tensão máxima na estrutura chega aos 253 MPa Figura 8 Simulação de tensões da proposta 1 O valor máximo da tensão ocorre em uma ligação aparafusada em um módulo da parte tronco-piramidal da torre (Figura 9) Isso não chega a ser um problema, uma vez que o parafuso já é um elemento com uma resistência maior ao escoamento (640 MPa nos parafusos Ciser classe 88 utilizados na montagem da estrutura) que o a cantoneira de aço estrutural 13

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Figura 9 Tensão máxima na estrutura da proposta 1 Quanto à deflexão, a simulação da proposta 1 mostra uma variação máxima de aproximadamente 60 mm no topo da estrutura Na figura 10 nota-se a deflexão crescente de baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade superior Figura 10 Simulação de deslocamento da extremidade superior da proposta 1 14

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 A figura 11 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima em relação à posição original Figura 11 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 1 A figura 12 mostra as reações nos pés da base Da esquerda para a direita e em sentido horário, tem-se: Reação de aproximadamente 10000 N (-12266 N em x, 98758 N em y e -1050 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; Reação de aproximadamente 94830 N (-11134 N em x, 93644 N em y e 9973 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; Reação de aproximadamente 53590 N (-6658 N em x, -52950 N em y e -4875 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento; Reação de aproximadamente 53960 N (-7302 N em x, -53230 N em y e 4952 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento Figura 12 Reações nos pés da base da estrutura da proposta 1 15

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 42 Comportamento da estrutura proposta 1 Similarmente à estrutura da proposta 1, o modelo virtual da estrutura da proposta 2 foi submetido a análise pelo método de elementos finitos Na figura 13, mostram-se as forças que foram colocadas sobre a estrutura da proposta 2 para a simulação computacional As forças são as mesmas aplicadas na simulação da proposta 1, ou seja, peso próprio da estrutura aplicado ao seu centro de massa, pressão do vento aplicada a uma das faces laterais da torre, pressão do vento aplicada à maior área da turbina eólica e o peso próprio da turbina eólica em si Figura 13 Cargas atuando sobre geometria da proposta 2 Na simulação de tensões, conforme mostra a figura 14, observa-se que a tensão máxima na estrutura chega aos 328 MPa Figura 14 Simulação de tensões da proposta 2 16

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 O valor máximo da tensão ocorre em ligação aparafusada em um dos pés da torre, como ilustra a figura 15 Como no caso da proposta 1, essa tensão de 328 MPa ainda está longe do limite de escoamento em função da maior resistência dos parafusos em comparação com o aço estrutural das cantoneiras Figura 15 Tensão máxima na estrutura da proposta 2 Quanto à deflexão, a simulação da proposta 2 mostra uma variação máxima de aproximadamente 31 mm no topo da estrutura Na figura 16 nota-se a deflexão crescente de baixo para cima, sendo praticamente nula na base que é fixa ao solo e máxima na extremidade superior Figura 16 Simulação de deslocamento da estrutura da proposta 2 17

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 A figura 17 ilustra em detalhe a parte superior da estrutura, onde acontece a deflexão máxima em relação à posição original Figura 17 Deflexão máxima no topo da estrutura da proposta 2 A figura 18 mostra as reações nos pés da base Da esquerda para a direita e em sentido horário, tem-se: Reação de aproximadamente 52064 N (-9350 N em x, -51213 N em y e -816 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; Reação de aproximadamente 52200 N (-10000 N em x, -51238 N em y e -816 N em z), de baixo para cima, na face oposta à que está recebendo a pressão do vento; Reação de aproximadamente 10450 N (-10597 N em x, 10393 N em y e -36 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento; 18

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Reação de aproximadamente 99670 N (-9968 N em x, 99198 N em y e 185 N em z), de cima para baixo, na face que está recebendo diretamente a pressão do vento Figura 18 Reações nos pés da base da estrutura da proposta 2 Na comparação entre os resultados obtidos para as duas estruturas propostas para a elevação da altura da torre original, fica claro que a proposta 2 provê uma maior estabilidade estrutural, tendo demonstrado metade da deflexão em relação à proposta 1 O fato de ter gerado tensões internas maiores não é deveras relevante, uma vez que essas tensões foram verificadas sempre na região dos parafusos, que possuem maior limite de escoamento Em todas as regiões construídas em aço estrutural ASTM A36, as tensões verificadas ficaram consideravelmente abaixo do limite de escoamento fornecido para esse material Ambos os cálculos computacionais foram realizados duas vezes, com tamanhos máximos diferentes para elementos de malha (150 e 50 mm), e os resultados obtidos não tiveram variação até a casa de centésimos de milímetros 6 Conclusões Diante do objetivo explicitado no começo deste trabalho de comparar as alternativas geométricas propostas, é possível afirmar que a escolha da solução mais adequada para o problema de elevação da altura da torre vai depender dos critérios de escolha adotados A tabela 6, abaixo, identifica os principais parâmetros relevantes e traça um comparativo entre os resultados obtidos por simulação computacional para ambas as propostas 19

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 Tabela 6 Quadro comparativo de resultados Fonte: O Autor, 2015 Primeiramente, do ponto de vista puramente mecânico-estrutural, a proposta 2, de criação de um módulo estrutural treliçado elevando a torre atual como um todo, consegue-se uma estabilidade maior, o que é claramente atestado pela deflexão na extremidade (31,47 mm) ter sido reduzida pela metade em comparação com a proposta concorrente Por outro lado, a massa adicionada nessa versão (2408,38 kg) é aproximadamente três vezes maior que a da proposta concorrente, o que traz à tona a diferença em termos econômicos, que não é diretamente analisada nesse trabalho, mas que é fulcral no processo decisório sobre qual opção será escolhida na alteração da estrutura atual Os quesitos que favorecem a primeira versão proposta são o fato da mesma exigir uma quantidade significativamente menor de elementos (64) e material em sua construção e também de dispensar a remoção da atual estrutura de seu alicerce Para um estudo mais completo, sugere-se em um trabalho futuro a análise das vibrações e de flambagem das estruturas, que, por ser esbelta, pode sofrer efeitos relevantes e atribuíveis a esse tipo de fenômeno REFERÊNCIAS BEER, FP; JOHNSTON, RE e EISENBERG, ER Mecânica Vetorial para Engenheiros Vol Estática Ed MacGraw-Hill 7ª edição São Paulo 2006 CHAMBERLAIN, Zacarias Ações do Vento em Edificações Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, RS FORTI, Tiago Luis Duarte et al Análise de Projeto de Torres Metálicas Treliçadas Autoportantes, Utilizando Software de Perfis Tubulares de Aço 2002, Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS) HALLIDAY, D; RESNICK, R e WALKER, J Fundamentos de Física I LTC, Rio de Janeiro, 2002 MERCE, Renata Nepomuceno et al Análise de Torres Metálicas Submetidas à Ação do Vento: Um Estudo Comparativo 2007 20

João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016 MENIN, Renato César Gavazza Análise Estática e Dinâmica de Torres Metálicas Estaiadas 2002 Dissertação (Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Universidade Nacional de Brasília, Brasília, DF) NEWTON, Isaac Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Londres, Inglaterra, 1687 Norma Brasileira ABNT NBR 6123 Forças Devidas ao Vento em Edificações Associação Brasileira de Normas Técnicas 1988 Norma Brasileira ABNT NBR 8800 Projetos de Estruturas de Aço e de Estruturas Mistas de Aço e Concreto de Edifícios Associação Brasileira de Normas Técnicas 2008 SILVA, Selênio Rocha Características Operacionais de Turbinas Eólicas UFMG 2013 21