Tem por objectio reconstrir o recperar ma imagem degradada tilizando algm conhecimento a priori do processo de degradação Modelo do processo de degradação de imagem O processo de degradação pode ser modelado por (para degradações qe não ariam com a posição na imagem e para rído aditio: g(xy h(xy * f(xy + η(xy em qe g(xy é a imagem degradada h(xy o processo de degradação f(xy a imagem original e η(xy o rído presente na imagem degradada Como alternatia pode ser tilizada ma formlação no domínio das freqências: G( H(. F( + N( Modelos de rído As principais fontes de rído nas imagens digitais srgem drante o processo de digitalização o drante a transmissão da imagem O rído pode ser considerado ma ariáel aleatória caracterizada por ma fnção de densidade de probabilidade Gassiana - circitos electrónicos poca ilminação/alta temperatra Rayleigh Erlang (Gama Exponencial imagens laser Uniforme Implso (sal e pimenta comtadores com falhas O rído periódico é geralmente caracterizado por picos no espectro de Forier srgindo deido a interferência eléctrica o electromagnética Visão por Comptador 33 João Lís Sobral 2003
Modelos de rído (continação Fnções de densidade de probabilidade Visão por Comptador 34 João Lís Sobral 2003
Modelos de rído (continação Imagens com os ários tipos de rído Visão por Comptador 35 João Lís Sobral 2003
Estimação dos parâmetros de rído O rído periódico pode ser identificado atraés na análise do espectro da imagem ma ez qe este srge sobre a forma de picos no espectro A fnção de distribição do rído pode ser ma especificação dos sensores o pode ser obtida atraés de ma imagem de m ambiente plano Qando apenas existem imagem para analisar os parâmetros podem ser obtidos analisando ma região homogénea da imagem para obter a média e o desio padrão sendo o tipo de distribição identificado pela análise do histograma. Restaração de imagens com rído no domínio espacial Qando a distribição é exactamente conhecida o rído pode ser sbtraído à imagem original. Média aritmética (pode ser implementada com ma conolção Média geométrica 1 fˆ( x y mn ( s g( s S x y fˆ( x y g( s ( s S x y 1 nm Média harmónica fˆ( x y ( s nm g( s S x y Mediana Filtros adaptatios o se comportamento adapta-se às características da região processada. Visão por Comptador 36 João Lís Sobral 2003
Restaração de imagens com rído no domínio das freqências Filtros rejeita-banda eliminam ma gama de freqências definida entre dois raios de corte. Filtros de notch - eliminam as freqências izinhas de ma freqência central Visão por Comptador 37 João Lís Sobral 2003
Estimação da fnção de degradação Por obseração atraés da análise de ma peqena região da imagem pode-se determinar a fnção de degradação e aplicá-la para restarar toda a imagem: H ( s Gs ( Fˆ ( s Por experimentação se o eqipamento de aqisição estier disponíel este pode ser tilizado para obter a fnção de degradação atraés a resposta do eqipamento de aqisição a m implso de amplitde A Gs ( H s ( A Por modelação se o processo de degradação for conhecido pode ser dedzida ma eqação qe modela a degradação Exemplo: modelação do moimento da câmara drante a aqisição. H ( π ( T a sin + b jπ ( a+ b [ π ( a + ] e Visão por Comptador 38 João Lís Sobral 2003
Filtragem inersa Uma estimatia da imagem restarada pode ser obtida diidindo a imagem degradada pela estimatia da fnção de degradação ˆ N( F ( F( + H ( Esta eqação tem o problema de nos pontos onde H( é próxima de 0 o rído é amplificado Uma solção para o problema anterior é limitar a restaração a ma gama de freqências perto da origem Exemplo de restaração inersa com raios de corte de 40 70 e 85 Visão por Comptador 39 João Lís Sobral 2003
Visão por Comptador 40 João Lís Sobral 2003 Restaração de imagem Filtro de Wiener (Minimm Mean Sqare Error O filtro de Wiener pretende minimizar a diferença entre a imagem restarada e a imagem original considerando também os efeitos do rído. ( ( ( ( 1 ( 2 2 G K H H H F + O alor de K é geralmente escolhido de forma interactia Comparação entre a filtragem inersa e o filtro de Wiener.
Transformações geométricas Alteram a relação espacial entre os pixels Transformações espaciais Utilizadas para corrigir ma distorção especial dos pixels Interpolação do tom de pixels Atraés da replicação de pixeis: 14 14 14 14 14 14 14 14 f ( 4x 4y* 14 14 14 14 14 14 14 14 Bilinear: f ( 4x 4y* No domínio das freqências: 1 2 3 4 3 2 1 2 4 6 8 6 4 2 3 6 9 12 9 6 3 4 8 12 16 12 8 4 3 6 9 12 9 6 3 2 4 6 8 6 4 2 1 2 3 4 3 2 1 ( aplicando m filtro passa-baixo a I f ( 4x 4y Visão por Comptador 41 João Lís Sobral 2003