MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II REITORIA PRÓ-REITORIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 A SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - PROVAS DE MATEMÁTICA E DE RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 CAMPUS... NOME DO(A) CANDIDATO(A):....... NÚMERO DA INSCRIÇÃO:... Rio de Janeiro, 16 de dezembro de 2012 DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELAS BANCAS EXAMINADORAS: MATEMÁTICA RACIOCÍNIO LÓGICO GRAU OBTIDO GRAU OBTIDO RUBRICA DOS EXAMINADORES: RUBRICA DOS EXAMINADORES:..................
COLÉGIO PEDRO II MEC Exame de Seleção e Classificação a 1 a Série Ensino Médio Integrado - 2013 Prova de Matemática QUESTÃO 1 Valor da Questão Item a 1,0 Item b 1,0 Total 2,0 Os tecidos ecológicos estão na moda: algodão colorido, PET e fibra de bambu viraram insumos da indústria têxtil: As fibras de poliéster oriundas de garrafas PET são um destaque no ramo desses tecidos. Em 2011, foram recicladas 294 mil toneladas de garrafas PET, sendo 40% revertidos para a indústria têxtil. Do total destinado a essa indústria, 30% são utilizados na fabricação de malhas para vestuário, além de roupas de cama, mesa e banho. Fonte: Jornal O Globo Amanhã 18/09/2012 - Adaptado a) Quantas toneladas de garrafas PET recicladas foram utilizadas, em 2011, na fabricação de malhas para o vestuário e roupas de cama, mesa e banho? R: 35.280 toneladas b) Segundo a Associação Brasileira da Indústria de PET (ABIPET), são necessárias 2 garrafas PET de 2 litros para confeccionar uma camiseta. Sabe-se que o peso de 20 dessas garrafas corresponde a 1 kg. Uma confecção recebe 8 toneladas de garrafas PET de 2 litros. Quantas camisetas podem ser produzidas? R: 80.000 camisetas Pontuação EMIQ1 Item a Item b Total 2
QUESTÃO 2 Colégio Pedro II MEC Matemática 2013 1 a Série do Ensino Médio Integrado Valor da Questão Item a 0,6 Item b 1,4 Total 2,0 Nas figuras abaixo, estão representados dois polígonos convexos e suas respectivas diagonais: O quadrilátero PQRS possui 2 diagonais e o pentágono ABCDE possui 5 diagonais. a) Observe a tabela e preencha a última linha. Quantidade de vértices do polígono Quantidade de diagonais que partem de cada vértice Quantidade total de diagonais 3 0 0 4 1 2 5 2 5 6 3 9 7 4 14 n (n 3) n (n 3) 2 b) Quantos vértices possui um polígono convexo que tem 252 diagonais? R: 24 vértices 3 Pontuação EMIQ2 Item a Item b Total
QUESTÃO 3 Colégio Pedro II MEC Matemática 2013 1 a Série do Ensino Médio Integrado Valor da Questão Item a 1,0 Item b 1,0 Total 2,0 Para propor um desafio aos seus alunos, um professor de matemática resolveu utilizar uma tabela com os resultados de alguns países que participaram das Paralimpíadas 2012. Propositalmente, alguns resultados foram omitidos: PAÍS OURO PRATA BRONZE TOTAL China 71 65 Rússia 36 38 28 102 Grã-Bretanha 34 43 43 120 EUA 31 29 38 98 Brasil 21 14 8 43 Holanda 10 19 Fonte: http://www.mg.superesportes.com.br/especiais/londres-2012/medalhas_paralimpicas/ Para a realização do desafio, o professor deu algumas pistas: o número de medalhas de ouro da China, subtraído de nove vezes o número de medalhas de ouro da Holanda, é igual a 5; a quinta-parte das medalhas de ouro da China é igual às medalhas de ouro da Holanda adicionadas de 9. Seja x, o número de medalhas de ouro da China, e y, o número de medalhas de ouro da Holanda. a) Represente as pistas dadas pelo professor por um sistema de equações. R: x = y + 9 5 x 9y = 5 b) Resolva o sistema obtido no item anterior e determine o número total de medalhas conquistadas pela China e pela Holanda, separadamente. R: China = 231 Holanda = 39 Pontuação EMIQ3 Item a Item b Total 4
QUESTÃO 4 Colégio Pedro II MEC Matemática 2013 1 a Série do Ensino Médio Integrado Valor da Questão Item a 0,9 Item b 0,6 Total 1,5 Um retângulo está dividido em 5 linhas e 4 colunas. Nele estão pintados quadradinhos cinzas e brancos, constituindo o mosaico representado na figura 1. Usando este mosaico como padrão, se podem construir outros, conforme as figuras 2 e 3: Figura 1 Figura 2 Figura 3 a) Complete a tabela abaixo, observando o padrão das figuras: Figura Quantidade de colunas Quantidade de quadradinhos cinzas Quantidade de quadradinhos brancos 1 4 7 13 2 8 14 26 4 16 28 52 n 4n 7n 13n b) Quantos quadradinhos brancos possui uma figura com 524 colunas? R: 1703 quadradinhos Pontuação EMIQ4 Item a Item b Total 5
QUESTÃO 5 Colégio Pedro II MEC Matemática 2013 1 a Série do Ensino Médio Integrado Valor da Questão Item a 1,0 Item b 0,5 Total 1,5 Um homem de 1,8 metros de altura sobe uma ladeira com inclinação de 20º e sustentada por um barranco de extremos C e D, conforme mostra a figura abaixo. No ponto A, está um poste que mede 4,5 metros de altura, com uma lâmpada no ponto B. Considere que os segmentos de medidas AB, EF e CD são paralelos e ainda: sen 20 o = 0,34; cos 20 o = 0,94 e tg 20 o = 0,36. a) Determine o comprimento da sombra do homem, representada pelo segmento de extremos C e F, depois que ele percorreu 3 metros sobre a ladeira. R: 2 m b) Qual a distância entre o poste e o barranco que sustenta a ladeira? R: 4,7 m Pontuação EMIQ5 Item a Item b Total 6
QUESTÃO 6 Colégio Pedro II MEC Matemática 2013 1 a Série do Ensino Médio Integrado Valor da Questão Total 1,0 Uma eclusa é uma obra de engenharia hidráulica que permite que barcos subam ou desçam os rios em locais onde há desníveis. Na construção da barragem da Usina Hidrelétrica de Tucuruí, o projeto previa a construção de duas eclusas com dimensões internas de 210 x 33 metros cada uma, vencendo cerca de 35 metros de desnível. Fonte: pt.wikipédia.org Fonte: http://4.bp.blogspot.com/.../eclusas%2b1.jpg Considerando que o formato das eclusas se assemelha a um bloco retangular, determine o volume de água, em litros, necessário para que as duas eclusas fiquem, cada uma, com o nível d água de 35 metros. (Dados: 1 m 3 = 1000 litros) R: 485,1 milhões de litros Pontuação EMIQ6 Total 7
COLÉGIO PEDRO II MEC RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO INFORMÁTICA QUESTÃO 1 Observe a figura abaixo e informe o percentual de quadrados de cor branca, o percentual de quadrados de cor cinza e o percentual de quadrados de cor preta. R: QUESTÃO ANULADA QUESTÃO 2 A figura que não tem a mesma característica das demais é: 1 10 17 19 5 2 3 8 9 15 16 21 20 6 4 (A) (B) (C) (D) (E) 8
COLÉGIO PEDRO II MEC RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO INFORMÁTICA QUESTÃO 3 Três alunos, Yago, Carlos e Gabriel são filhos de Márcia, Helena e Viviane. Eles estudam no Colégio Pedro II em unidades diferentes, a saber, Tijuca, Engenho Novo e São Cristóvão. Com o auxílio das dicas a seguir, descubra onde cada aluno estuda e quem é sua mãe: a) Quem estuda em São Cristóvão é filho de Viviane. b) Gabriel estuda na unidade Engenho Novo. c) Helena não é mãe de Gabriel. d) Carlos não estuda na unidade São Cristóvão. Yago Carlos Gabriel Mãe Viviane Helena Márcia Unidade São Cristóvão Tijuca Engenho Novo QUESTÃO 4 Sabendo que cada figura no quadro abaixo representa um número, que os números escritos no final de cada linha e no final de cada coluna indicam a soma dos números naquela linha ou coluna, indique qual o número que deve substituir a interrogação. 13 14 21 10 15 13 14 16 R: 10 9
COLÉGIO PEDRO II MEC RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO INFORMÁTICA QUESTÃO 5 Considerando que o número disposto no centro de cada figura é o resultado de operações aritméticas entre os algarismos localizados nos retângulos ao seu redor, escreva o número que falta no centro da terceira figura: 3 7 4 2 5 4 1 8 5 3 5 2 5 4 9 QUESTÃO 6 O feriado da Independência do Brasil (7 de setembro) cai no mesmo dia da semana que o feriado: A) de Tiradentes (21 de abril) B) do Dia do Trabalho (1 de maio) C) do Dia de Finados (2 de novembro) D) da Proclamação da República (15 de novembro) E) do Natal (25 de dezembro) QUESTÃO 7 Através de uma pesquisa sobre a frequência de uso das especialidades de ortopedia, dermatologia e pediatria, oferecidas numa dada clínica infantil, constatou-se que: a) 15 pacientes já fizeram consulta com a ortopedia e dermatologia mas nunca utilizaram a pediatria. b) 30 pacientes já fizeram consulta com a ortopedia e a pediatria. c) 20 pacientes já fizeram consulta com a ortopedia, dermatologia e com a pediatria. d) 265 utilizaram a dermatologia. e) 180 utilizaram apenas a dermatologia. f) 145 já fizeram consulta com a ortopedia. Sabendo que a clínica tem o registro de 605 pacientes, quantos deles utilizaram apenas a pediatria? R: 230 10
COLÉGIO PEDRO II MEC RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO INFORMÁTICA QUESTÃO 8 Marque a opção que completa o conjunto corretamente:? Opções: (A) (B) (C) (D) (E) 11
COLÉGIO PEDRO II MEC RACIOCÍNIO LÓGICO 2013 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO INFORMÁTICA QUESTÃO 9 Escreva no círculo vazio o número que deve ser associado ao quarto dado de modo que o padrão seja mantido: 5 4 7 3 QUESTÃO 10 Preencha os quadrados em branco da última figura, sabendo-se que: a) o algarismo localizado no retângulo inferior esquerdo é o resultado de uma exponenciação; b) o algarismo localizado no retângulo inferior direito é o resultado de uma soma; c) são utilizados os algarismos integrantes das figuras para a realização das operações citadas acima. 92 11 43 7 52 7 31 4 23 5 81 92 64 71 25 32 3 7 8 13 12
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II REITORIA PRÓ-REITORIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO 2013 TÉCNICO EM INFORMÁTICA MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 1. O tempo total de que dispõe o candidato para a realização das duas provas (Matemática e Raciocínio Lógico) é de 3 (três) horas. 2. O Caderno de Provas contém um total de 16 (dezesseis) questões, distribuídas de acordo com a sequência: MATEMÁTICA: 06 (seis) questões. Valor da Prova de Matemática: 10 pontos. RACIOCÍNIO LÓGICO: 10 (dez) questões. Valor da Prova de Raciocínio Lógico: 10 pontos. 3. Verifique se o Caderno de Provas apresenta todas as questões numeradas corretamente e se existem erros de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É proibido o uso de corretores. 5. Responda às questões nas linhas ou nos espaços indicados. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos espaços determinados para isso. 6. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 7. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz parte da Prova. 8. Ao terminar as Provas, entregue o Caderno ao Fiscal. 9. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno de Provas, permanecerão em sala com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 10. Aguarde autorização para o início da Prova. 11. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada.