p. 001-009 MÉTODO DE POSICIONAMENTO ABSOLUTO, QUAL PRECISÃO PODE SER OBTIDA ATUALMENTE? CLÁUDIA PEREIRA KRUEGER SUELEN CRISTINA MOVIO HUINCA ORIANA CARNEIRO MAIA Universidade Federal do Paraná - UFPR Setor de Ciências da Terra Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas - CPGCG, Curitiba - PR {ckrueger, suelenhuinca}@ufpr.br; maia_oc@hotmail.com RESUMO O método de Posicionamento Absoluto é o método mais simples aplicado pelos usuários GNSS e é também denominado por alguns autores de posicionamento por ponto. Ele caracteriza-se pela adoção de apenas um receptor GNSS para a determinação das coordenadas de um ponto sobre a superfície terrestre, utilizando efemérides transmitidas, referidas ao sistema de referência vinculado ao sistema de posicionamento por satélites. Este método tem sido utilizado na navegação, na localização de marcos geodésicos, na determinação de coordenadas de pontos de apoio para imagens de satélites do sensor LANDSAT, dentre outros. O objetivo principal deste artigo é avaliar a acurácia do método de posicionamento absoluto em diferentes situações. Foram realizadas observações em três marcos, com diferentes situações de entorno, situados no Campus do Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná; em três períodos distintos do dia e empregando-se diferentes receptores de sinais de satélites. RESUMO The Absolute Positioning Method is the simplest method used by GNSS and some users refer to this method as Precise Point Positioning (PPP). In this method works only one GNSS receiver to determine the coordinates of a point on the terrestrial surface, uses transmitted ephemerides eferred to the reference system linked to global positioning satellites system. This method is used in navigation, location of geodesic points, to determined coordinates the points the support by images of satellite Landsat and another. The main objective of this paper is evaluating the accuracy of the method of absolute positioning in different situations. For this works observation three points, with different situations surrounding, at the Polytechnic Campus of the "Universidade Federal do Paraná" (UFPR); in three distinct periods of the day and using different receptors of signals from satellites. 1 INTRODUÇÃO Na literatura atual constata-se que o método de Posicionamento Absoluto é o método mais simples aplicado por diversos usuários do GNSS, sendo também denominado por alguns autores de posicionamento por ponto. Diversos questionamentos ainda surgem por parte destes usuários GNSS quanto a real precisão que se pode obter com este método de posicionamento e em que aplicações ele é possível de ser empregado. Consultandose a literatura vigente encontram-se diferentes respostas para a questão da precisão. Segundo Divis (2000) a precisão horizontal alcançada com este método de posicionamento era de 100m e a precisão vertical era de 156m, com nível de probabilidade de 95%, com a técnica de segurança denominada de Disponibilidade Seletiva - SA (Selective Availability) ativada. Já com esta técnica de segurança (SA) desativada (02/05/2000) obtém-se 13m e 25 m, com nível de probabilidade de 95%, na precisão horizontal e vertical, respectivamente (Seeber, 2003 e Divis, 2000). Segundo Air Force Space Command (AFCS) (2009) a melhor precisão tridimensional, com 95% de probabilidade, pode ser de 6,5m. As diferentes citações existentes quanto à precisão a ser alcançada com o emprego deste método de posicionamento é que motivou o desenvolvimento deste trabalho. Serão realizados experimentos com a variação de alguns elementos como: diferentes obstruções (tais como árvores, edificações, postes) existentes no entorno dos marcos; equipamentos rastreadores dos sinais dos satélites GPS com diferentes características e diferentes horários de ocupação. Com a verificação da precisão e acurácia alcançadas com este método pode-se enumerar algumas aplicações dele na área das engenharias.
2 MÉTODO DE POSICIONAMENTO ABSOLUTO Segundo Krueger (2006) o método de posicionamento absoluto caracteriza-se pela adoção de apenas um receptor GPS para a determinação das coordenadas de um ponto sobre a superfície terrestre (Estação A - Figura 1), utilizando efemérides transmitidas, referidas ao sistema de referência vinculado ao sistema de posicionamento por satélites empregado, por exemplo, para o GPS é o WGS-84 (G1150) (World Geodetic System, 1984 refinado para a semana 1150). Conforme se observa na Figura 1 este método de posicionamento pode ser realizado com as técnicas estática (antena GPS estática) ou cinemática (antena GPS em movimento), e o resultado é uma navegação, independente de haver ou não movimento. realidade mais palpável com a introdução das órbitas ultra-rápidas do IGS. O usuário brasileiro conta ainda com o serviço on-line para o pós-processamento dos dados GPS do IBGE (IBGE-PPP). Ele permite que estes usuários obtenham coordenadas com precisão no Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS 2000) e no International Terrestrial Reference Frame (ITRF). Este serviço esta disponível para dados coletados após o dia 25 de fevereiro de 2005. 3 METODOLOGIA Nesta seção apresentam-se os marcos geodésicos ocupados dentro da área de estudo com as obstruções existentes em seu entorno; os equipamentos empregados e experimentos realizados. 3.1 Área de Estudo Foram selecionados três marcos situados na área do Campus do Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná. O primeiro marco é denominado de Pilar 1000 e está situado na laje do antigo observatório Astronômico Camil Gemael ao lado do Laboratório de Geodésia Espacial (LAGE). Os dois outros marcos são Referências de Nível (RN), denominadas de RN 10 e RN 14. A RN10 está localizada na praça defronte a Usina Piloto. A RN 14 está localizada a 3,3 m a oeste da guarita situada na saída do Campus em direção a Rua Francisco H. dos Santos. Na figura 2 pode-se verificar a localização destes marcos dentro da área do Centro Politécnico. Figura 1 Princípio do Posicionamento Absoluto Fonte: Krueger (2006) O princípio fundamental deste posicionamento baseia-se nas medidas das pseudodistâncias (PD). Como as incógnitas são as coordenadas da estação A (p.ex.: latitude, longitude e altitude geométrica) e o sincronismo de tempo GPS faz-se necessário a observação de pelo menos quatro satélites. Este posicionamento instantâneo emprega, na prática, a pseudodistância derivada do código C/A presente na fase da onda portadora L1. É claro que pode incluir no processamento a medida da fase da onda portadora, o que para uma única época, não proporcionará nenhum refinamento na solução. O usuário pode ainda pensar num método de posicionamento absoluto realizando a coleta dos dados visando o pós-processamento deles. Segundo Leick (2004) a precisão do posicionamento por ponto preciso (PPP) varia da ordem do centímetro, quando se considera um posicionamento estático e um longo período de coleta de dados e da ordem de alguns decímetros, no posicionamento cinemático. Segundo Mônico (2008) a aplicação deste método, em tempo real, tornou-se uma Figura 2 Localização dos Marcos no Centro Politécnico 3.2 Obstruções existentes no entorno dos Marcos O levantamento das obstruções existentes no entorno dos marcos (Pilar 1000, RN10 e RN14) foram realizados. As figuras 03 a 05 apresentam os diagramas de obstruções para os marcos: Pilar 1000, RN10 e RN14, respectivamente. Observa-se que o Pilar 1000 é o que
praticamente não apresenta obstruções no seu entorno e a RN14 é a que mais possui obstruções com elevações de até 30 graus para todo o horizonte de observação. Desta forma verifica-se que os experimentos foram realizados em três marcos com situações de entorno totalmente distintas. Figura 5 Diagrama de obstruções para a RN 14 3.3 Equipamentos empregados Figura 3 Diagrama de obstruções para o Pilar 1000 Nos posicionamentos absolutos foram empregados os seguintes equipamentos: Receptor 01: Garmin GPS 45 (12 canais e emprega observações do código C/A); Receptor 02: Leica GPS 1200 (24 canais com observação de dupla freqüência); e Receptor 03: Leica GPS/GLONASS 1200 (24 canais com observação de dupla freqüência). 3.4 Coordenadas Precisas dos Marcos Os marcos ocupados com os equipamentos indicados na seção 3.3 tiveram as suas coordenadas geodésicas precisas determinadas a priori. No quadro 01 indicam-se estas coordenadas em WGS-84, as quais serão adotadas neste trabalho em análises futuras. Os desvios relativos das coordenadas são inferiores a 1 mm. MARCO LATITUDE (S) LONGITUDE (W) ALTITUDE ELIPSOIDAL (m) Figura 4 Diagrama de obstruções para a RN 10 PILAR 1000 25 O 26 55,05944 49 O 13 52,30664 927,3186 RN 10 25 O 26 57,9930 49 O 13 59,9893 912,4200 RN 14 25 O 27 05,6665 49 O 13 47,9257 921,1200 Quadro 1 Coordenadas Geodésicas dos Marcos (WGS- 84) 3.5 Experimentos Realizados No quadro 2 indica-se resumidamente os experimentos realizados com o posicionamento absoluto, indicando-se o receptor utilizado (seção 3.3) e o período do dia em que as observações foram coletadas.
TESTES RECEPTORES PERÍODOS PILARES 1 01, 02 e 03 MANHÃ 1000 2 01, 02 e 03 ALMOÇO 1000 3 01, 02 e 03 1000 4 01, 02 e 03 MANHÃ RN10 5 01, 02 e 03 ALMOÇO RN10 6 01, 02 e 03 RN10 7 01, 02 e 03 MANHÃ RN14 8 01, 02 e 03 ALMOÇO RN14 9 01, 02 e 03 RN14 10 01 MANHÃ, 11 02 MANHÃ, 1000 1000 4 RESULTADOS Nesta seção apresentam-se algumas das soluções obtidas com a analise dos resultados alcançados com os testes 1 a 12 (Quadro 2). Na figura 6 apresenta-se a dispersão das coordenadas geodésicas obtidas com o posicionamento absoluto com relação à coordenada geodésica precisa para o Pilar 1000 (quadro 1) empregando-se todos os receptores no período da tarde (teste 3). Analisando-se os gráficos gerados com as informações coletadas nos três períodos constatou-se que ocorreu uma maior dispersão neste período do que para os períodos da manhã (teste 1) e almoço (teste 2). Logo se pode dizer que as médias das coordenadas absolutas estão menos acuradas neste período da tarde do que para os outros períodos (manhã e almoço). A distância com o receptor 02 (Leica GPS) foi de 3,68 m (9 satélites), enquanto que com o receptor 03 (Leica GPS/GLONASS) foi de 3,08 m (13 satélites) e para o receptor 01 (GARMIN GPS) foi de 4,68 m (7 satélites). Percebe-se que as maiores diferenças ocorreram com o receptor GARMIN GPS. 12 03 MANHÃ, 13 01 MANHÃ, 14 02 MANHÃ, 15 03 MANHÃ, 1000 RN10 RN10 RN10 16 01 MANHÃ, 17 02 MANHÃ, 18 03 MANHÃ, Quadro 2 Testes Realizados RN14 RN14 RN14 Nos testes 1, 2 e 3 foram coletadas cinco coordenadas geodésicas com cada receptor (01, 02 e 03), durante sete dias para o Pilar 1000. Para os marcos RN10 e RN14 tem-se os testes 4 a 6 e 7 a 9, respectivamente. E nos testes 10 a 18 foram coletadas cinco coordenadas geodésicas em cada período (manhã, almoço e tarde), durante sete dias, para cada marco ocupado (Pilar 1000, RN 10 e RN14). Figura 6 Pilar 1000, período da tarde, receptores 01, 02 e 03, diferenças em distância Na figura 7, período da tarde, observa-se que as altitudes geométricas médias para o Pilar 1000 e a altitude geométrica precisa, representada pelo triângulo em azul. Com o receptor 02 (Leica GPS) a diferença de altitude foi de 7,57 m (9 satélites); com o receptor 03 (Leica GPS/GLONASS) a maior diferença foi de 5,36 m (14 satélites) e com o receptor 01 (GARMIN GPS) a maior diferença foi de 17,28 m (7 satélites).
Comparando a figura 9 com as geradas para os demais períodos (testes 4 e 6) verificou-se que o comportamento do receptor 01 (GARMIN GPS) foi parecido (médias dispersas e maiores diferenças de altitude). No período do almoço (teste 5), a maior diferença foi de 23,06 m (4 satélites). Para o receptor 02 o comportamento também foi semelhante aos outros períodos (manhã e tarde) com diferença máxima de altitude de 4,19 m (7 satélites), enquanto que com o receptor 03 a diferença de altitude foi de 7,08 m (12 satélites). Constata-se que para esta RN o resultado alcançado com o receptor 03 não foi superior ao alcançado com o receptor 02 mesmo contando-se com um maior número de satélites em face de observar o sistema GPS e o GLONASS. Figura 7 Pilar 1000, período da tarde, receptores 01, 02 e 03 diferenças altimétricas. Para a RN 10 observa-se uma diferença no comportamento dos gráficos gerados, principalmente com o receptor de navegação GARMIN GPS. Na figura 8, período do almoço (teste 5), verifica-se uma dispersão maior com o receptor 03. Para o receptor 02 a distância máxima foi de 2,63 m (9 satélites); para o receptor 01 a distância máxima foi de 11,30 m (4 satélites) e para o receptor 03 esta distância máxima foi de 3,29 m (12 satélites). Como ocorreu nos demais períodos (manhã e tarde), com o receptor 01 foram necessários desconsiderar dois dias de leituras por visualizar apenas 2 e 3 satélites. Figura 9 RN 10, período do almoço, receptores 01, 02 e 03 diferenças altimétricas Na seqüência analisaram-se as soluções alcançadas para a RN14 sendo este o marco que apresenta maiores obstruções no seu entorno (figura 5). Na figura 10 percebe-se que para o período de observação efetuado no almoço (teste 08) os resultados para os receptores Leica GPS e Leica GPS/GLONASS foram piores do que os do período da manhã (teste 07), mas ainda considerados dentro da precisão esperada, já que os valores estão dentro de um raio de 3,5 m. Figura 8 RN 10, período do almoço, receptores 01, 02 e 03, diferenças em distância
Buscando realizar análises dos resultados obtidos nos marcos (Pilar 1000, RN10 e RN14) sobre outra perspectiva foram efetuados os testes 10 a 18. Neles os gráficos foram gerados para um mesmo receptor e os três períodos de observação (manhã, almoço e tarde) simultaneamente, para cada um dos marcos ocupados. Analisando as Figuras 12 à 14 percebe-se que para o Pilar 1000, praticamente sem obstruções (figura 3), nenhum dos receptores empregados (seção 3.3) as diferenças médias para as distâncias entre as coordenadas planas conhecidas e as obtidas pelo método de posicionamento absoluto não ultrapassaram um raio de cinco metros, atendendo a precisão preconizada (seção 1). Figura 10 RN 14, período do almoço, receptores 01, 02 e 03, diferenças em distância Observando a Figura 11 verifica-se que para o receptor Leica GPS a maior diferença de altitude foi de 7,80 m com 7 satélites visíveis, enquanto que para o receptor Leica GPS/GLONASS foi de 3,46 m com 13 satélites. Para o receptor GARMIN GPS verificou-se as maiores diferenças sendo no período da manhã (teste 7) uma diferença de altitude máxima de 53,48 m (5 satélites visíveis); no teste 8 uma diferença de 28,68 m (4 satélites visíveis) e de 38,88 m (4 satélites visíveis) para o teste 9. Estas diferenças foram superiores aquelas esperadas e citadas na seção 1. Figura 12 Pilar 1000, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS, diferenças em distâncias Figura 13 Pilar 1000, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS e Glonass, diferenças em distâncias Figura 11 RN 14, período do almoço, receptores 01, 02 e 03 diferenças altimétricas
Figura 14 Pilar 1000, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor GARMIN GPS, diferenças em distâncias Mediante uma análise dos gráficos (Figuras 15, 16 e 17) elaborados para a RN10 com relação à distância entre as coordenadas planas coletadas com a sua coordenada plana precisa constatou-se comportamentos semelhantes para os períodos da manhã (teste 13) e almoço (teste 14) e maiores dispersões para o período da tarde (teste 15) com o emprego do receptor 02 (Leica GPS) e a observação média de 8 satélites. Para o receptor 03 (Leica GPS/GLONASS) estas dispersões foram menores nos três períodos de observação com a presença de 13 satélites. Empregando-se o receptor 01 (GARMIN GPS) contou-se apenas com a presença média de 4 satélites visíveis para as observações coletadas nesta RN. Este receptor apresentou as maiores distâncias entre as coordenadas planas coletadas com a sua coordenada plana precisa. As diferenças entre as altitudes geométricas médias e altitude geométrica precisa foi inferior a 4,22 m (6 satélites) para o receptor 02. Para o receptor 03 esta diferença foi inferior a 7,08 m (12 satélites) e inferior a 26,06 m (4 satélites) para o receptor 01. Figura 15 RN 10, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS, diferenças em distâncias Figura 16 RN 10, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS e Glonass, diferenças em distâncias Figura 17 RN 10, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor GARMIN GPS, diferenças em distâncias Observando as Figuras 18, 19 e 20 da RN14 verificou-se que com emprego do receptor Leica GPS (teste 17) a maior dispersão ocorreu no período da tarde. As observações mais acuradas ocorreram no período da manhã, com uma distância máxima de 1,77 m (9 satélites visíveis) entre as coordenadas planas médias coletadas com a sua coordenada plana precisa. No período do almoço esta distância máxima foi de 3,03 m (8 satélites visíveis) e de 6,72 m (9 satélites visíveis) no período da tarde. A distância máxima entre as coordenadas planas médias coletadas com a sua coordenada plana precisa foi inferior a 3,43 m (12 satélites) para os três períodos de observação com o emprego do receptor 03 (Leica GPS/GLONASS) (teste 18). Para o receptor 01 (GARMIN GPS) algumas observações foram descartadas em face da presença de menos de 4 satélites (de 21 médias apenas 11 médias puderam ser empregadas). As distâncias máximas para o período da manhã e da tarde foram inferiores a 14,5
metros (5 e 4 satélites visíveis, respectivamente) e para o período do almoço esta distância foi inferior a 10,58 m (4 satélites visíveis). as diferenças entre as altitudes geométricas médias e altitude geométrica precisa para os três receptores (01, 02 e 03) foram distintas. Para o receptor 01 nos períodos da manhã, almoço e tarde as diferenças foram inferiores a 52,48 m (5 satélites), a 28,68 m (4 satélites) e 38,88 m (4 satélites), respectivamente. com o receptor 02 estas diferenças foram inferiores a 5,34 m (11 satélites visíveis) pela manhã, inferiores a 7,80 m (7 satélites visíveis) pelo almoço e inferiores a 5,22 m (9 satélites visíveis) pela tarde. Nos períodos da manhã, almoço e tarde estas diferenças foram inferiores a 2,2 m (10 satélites visíveis), a 3,46 m (13 satélites visíveis) e 6,25 m (12 satélites visíveis), respectivamente, para o receptor 03. Figura 18 RN 14, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS, diferenças em distâncias Figura 20 RN 14, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor GARMIN GPS, diferenças em distâncias No quadro 03 apresentam-se os melhores resultados obtidos para os receptores 01, 02 e 03, nos diferentes períodos e nos marcos ocupados (Pilar 1000, RN10 e RN14). Nela percebe-se que as menores diferenças tridimensionais (diferenças planimétricas acrescidas das diferenças altimétricas) estão indicadas em cinza para cada um dos marcos ocupados. Para o Pilar 1000 esta diferença foi igual para os receptores 02 e 03, para a RN10 foi para o receptor 03 e para a RN14 foi também para o receptor 03. Constata-se que independente do marco ocupado os melhores resultados ocorreram no período do almoço. Figura 19 RN 14, períodos: manhã, almoço e tarde, receptor Leica GPS e GLONASS, diferenças em distâncias Quadro 3 Melhores Resultados Alcançados para os Marcos
5.CONCLUSÃO Com o receptor 01 (GARMIN GPS) um menor número de observações realizadas sobre os marcos RN10 e RN14 puderam ser utilizadas em face de que não havia a presença de pelo menos 4 satélites em face das obstruções presentes no entorno deles. Nesse estudo foi comprovado que os melhores resultados, ou seja, as menores diferenças foram alcançadas no período do almoço, tanto para áreas com obstruções como para áreas sem nenhuma obstrução com os receptores 02 e 03. Os resultados indicados no quadro 03 não atendem totalmente ao preconizado pela Air Force Space Command (AFCS) (2009) conforme indicado na seção 1 para os receptores 02 e 03; contudo eles atende ao especificado por Seeber (2003) e Divis (2000) (seção 1). Ressalta-se que os receptores 02 e 03 determinam as coordenadas geodésicas absolutas com o emprego da fase da onda portadora L1 e do código C/A e no caso do receptor 01 apenas com o emprego do código C/A. As melhores soluções foram alcançadas com o emprego do receptor 03 (LEICA GPS/GLONASS) para os marcos com obstruções no seu entorno, o que indica a contribuição em se operar nestes casos receptores com mais do que um sistema de posicionamento por satélites. Com as precisões alcançadas neste trabalho cita-se alguns empregos seguros deste método de posicionamento na área das engenharias: em apoio de campo para georreferenciamento de imagens de satélites com resolução espacial menor que 15 metros; gerar referencias geodésicas para analises de cartas topográficas com escala menor que 1/30.000, pois a escala gráfica de 0,5mm geram uma distância de 15 metros; georreferenciamento para sistemas LEG e SIG para mapas isarítmicos e temáticos; atualização de linhas de costa nas cartas náuticas quando do emprego de receptores com código (C/A) e fase da onda portadora (L 1 ) e para a navegação. MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações. 2 ed. São Paulo, Editora UNESP,2008. SEEBER, G. Satellite Geodesy: Foundations, Methods and Applications. Berlin, New York: Walter de Gruyter, 586 páginas, 2003. REFERÊNCIAS Air Force Space Command (AFCS). https://gps.afspc.af.mil/gps. Acesso em 25 de novembro de 2009 (2009). DIVIS, D.A. AS: Going the way of the dinosaur. GPS World. Washington, v.11, n.6, p.16-19, jun. 2000. KRUEGER, C.P. Posicionamento por Satélites. Apostila do curso de especialização em geotecnologias, Universidade Federal do Paraná, 2006. MAIA, O.C. Análise da acurácia do método de posicionamento absoluto e suas aplicações na engenharia. Projeto final do curso de engenharia cartográfica, UFPR, 63 páginas, 2009.