Data Visualization and Analysis of Municipal Human Development Index (IDHM) of Rio Grande do Norte State using Kohonen Maps

Data Visualization and Analysis of Municipal Human Development Index (IDHM) of Rio Grande do Norte State using Kohonen Maps Jose Alfredo Ferreira Costa, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, jafcosta@gmail.com João Ribeiro de Andrade, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, RN, joaoribeirojr2000@yahoo.com.br Leandro Antonio Pasa, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Medianeira, PR, leandropasa@gmail.com ABSTRACT The information technology advances offers to society each day more a considerable volume of data. In this scenario, it identifies the opportunities of social indicators data analysis as the Brazilian Municipal Human Development Index - IDHM - established by the United Nations Development Program, to check local social reality in longevity, education and income dimensions. In order to produce new information from the IDHM reports by 2000 e 2010 of the municipalities of Rio Grande do Norte, this work has developed methods of cluster analysis by making self-organizing maps (SOM). As a result, this study identified the segmentation into similar groups of municipalities and positions changes over time. Keywords: data analysis, human development index, self-organizing maps, municipalities. VISUALIZAÇÃO E ANÁLISE DE DADOS DOS ÍNDICES DE DESENVOLVIMENTO HUMANO (IDHM) DOS MUNICÍPIOS DO RIO GRANDE DO NORTE USANDO MAPAS DE KOHONEN RESUMO Os avanços da tecnologia da informação têm permitido volumes cada vez maiores de dados disponíveis à. Neste cenário, identifica-se a oportunidade de análise de dados de indicadores sociais, como o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro (IDHM), estabelecido pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento, para verificar a realidade social local nas dimensões longevidade, educação e renda. Este trabalho desenvolveu análises exploratórias de dados e de agrupamentos, com uso também de mapas auto organizáveis (SOM), com objetivo de tentar produzir novas informações e entender os dados, a partir dos relatórios do IDHM dos municípios do Rio Grande do Norte nos anos de 2000 e 2010. Apresentam-se segmentações de grupos similares de municípios, nos anos analisados, além das transições entre grupos de municípios em segmentos, no período estudado. 4351

Palavras-chave: Análise de dados, Índice de Desenvolvimento Humano, mapas auto organizáveis, municípios. 1. INTRODUÇÃO No atual cenário mundial de demandas sociais cada vez mais crescentes, a análise de dados de indicadores sociais representa uma ferramenta significativa para a avaliação do bem-estar e qualidade de vida da população, seja em nível global, nacional ou local. Os indicadores sociais podem fornecer informações relevantes e de interesse de gestores públicos, investidores, organizações sociais, pesquisadores e a sociedade, para auxiliar na tomada de decisão, identificar necessidades de investimentos e reivindicações dos cidadãos, atendendo as crescente demandas por informações sociais para fins de formulação e avaliação de políticas públicas que assegurem o desenvolvimento humano (Jannuzzi, 2002). O conceito de desenvolvimento humano se inspira no pensamento do economista paquistanês Mahbub ul Haq, replicado nos trabalhos do prêmio Nobel de Economia Amartya Sen, e reforça a ideia de que as pessoas são a verdadeira riqueza das nações. (Sen, 2000) Esta abordagem coloca no centro da discussão as pessoas e suas capacidades, com ênfase no capital humano (ANANDA & SEN, 2000). Este princípio norteou a elaboração do Relatório do Índice de Desenvolvimento Humano das Nações Unidas, que define o desenvolvimento humano como o processo de ampliação das escolhas e liberdades das pessoas para que elas tenham capacidades e oportunidades para serem aquilo que almejam ser, e o nível de bem-estar alcançado. (UNDP, 1990). Este conceito foi traduzido em um indicador global por meio do Índice de Desenvolvimento Humano (IDH), que se tornou reconhecido e aceito na maioria dos países do mundo. (Sen, 2000) O IDH representa um indicador social sintético que se apresenta como um método alternativo às medidas de desenvolvimento baseadas tão somente em aspectos econômicos, como o produto interno bruto e a renda per capita (UNDP, 1990). Tal índice, que varia entre zero (valor mínimo) e um (valor máximo) busca retratar o nível de bem estar social nos países, através das dimensões de longevidade, educação e renda. Assume que, para viver vidas que desejam, as pessoas precisam pelo menos ter a possibilidade de levar uma vida longa e saudável, ter acesso ao conhecimento e a oportunidade de desfrutar de um padrão de vida digno (SEN, 1990; UNDP, 1990). Neste cenário, torna-se fundamental o papel da gestão pública como agente central no planejamento, implementação e avaliação das políticas publicas e em particular as políticas sociais, a fim de garantir a melhoria da qualidade de vida da população. Com a redefinição das atribuições dos municípios a partir da Constituição de 1988, o papel dos municípios cresce em importância quando da implementação e avaliação das políticas sociais (ARRETCHE, 2000). A fim de avaliar a realidade social nos municípios brasileiros, à semelhança de outros países, o PNUD desenvolveu o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM), uma adaptação do IDH global. Este índice representativo de todos os municípios 4352

brasileiros foi publicado no Brasil em três edições, 1991, 2000 e 2010, e publicado no portal do Atlas do Desenvolvimento Humano no Brasil (2013). Este artigo teve como objetivo identificar, a partir da base de dados dos indicadores sociais publicados no Atlas do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro (IDHM), grupos dentre os municípios do estado do Rio Grande do Norte, com base na similaridade dos dados alcançada por meio de análises de agrupamento, e verificar o comportamento da segmentação dos municípios ao longo deste período. Este trabalho aplica os princípios do método da descoberta do conhecimento em bases de dados (KDD) (FAYYAD ET AL. 1996). A etapa de mineração de dados, que consiste na busca de informação significativa em meio a um grande volume de dados (TAN, 2009), foi desenvolvida com a geração e análise de mapas auto organizáveis (SOM), (KOHONEN, 2001; VESANTO, 2000). O SOM, ou mapa de Kohonen, representa um tipo de rede neural não supervisionada que utilizam métodos de visualização conjugados com redução de dimensionalidade que permitem obter uma projeção não-linear de um espaço de entrada multidimensional para dimensões reduzidas, ex. 2D, preservando, ao máximo, a estrutura topológica dos dados originais, conforme Costa (2013). Este artigo apresenta a segmentação dos municípios do estado brasileiro do Rio Grande do Norte (RN), por meio da aplicação de mapas auto-organizáveis (SOM) e análises, a fim de obter informações dos municípios em cada agrupamento e verificar o comportamento da segmentação ao longo dos períodos de publicação dos relatórios do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro (IDHM), em 2000 e 2010. As informações geradas a partir da análise exploratória de dados multivariados do IDH municipal do RN podem servir de fonte de geração do conhecimento quanto a uma nova visualização da realidade local e como fonte de consulta às partes interessadas em um objetivo comum de analisar o nível de desenvolvimento humano local. Assim, os resultados obtidos poderão colaborar como fonte de informação na tomada de decisão no planejamento, implementação e avaliação de políticas sociais para a melhoria da qualidade de vida da população. A sessão a seguir apresenta uma revisão teórica sobre os conceitos abordados durante a apresentação do estudo. A metodologia de pesquisa está descrito no seção 3. Por fim, os resultados obtidos encontram-se referidos na seção 4, e as conclusões descritas na última seção. 2. REFERENCIAL TEÓRICO A fim de sedimentar o estudo, esta seção apresenta os conceitos fundamentais aplicados no diagnóstico e análise elaborados. 2.1 GESTÃO E POLÍTICAS PÚBLICAS 4353

Gestão pública, de maneira simplista, pode ser expresso como a arte de governar. Sua extensão, porém, revela uma complexidade maior. Buscando apresentar um conceito mais abrangente, Matias-Pereira (2012), enuncia que a administração pública pode ser compreendida como todo o sistema de governo que se traduz como um conjunto de ideias, ações, instituições, normas, processos e condutas de forma a distribuir a autoridade política e assim atender aos interesses públicos. Para alcançar tais intentos, necessário se faz o desenvolvimento de políticas públicas. A expressão política pública pode ser definida como um fluxo de decisões públicas, orientado a manter o equilíbrio social ou a introduzir desequilíbrios destinados a modificar essa realidade, conforme conceitua Saravia & Ferrarezi (2006), que reforça a ideia de políticas públicas como decisões condicionadas pelo próprio fluxo e por reações e modificações que elas provocam no tecido social bem como por valores, ideias e visões dos que adotam ou influem na decisão. Assim, no âmbito da administração pública, conquistam cada vez mais espaços os modelos gerenciais estabelecidos com base em indicadores, na monitoração, avaliação e consolidação das políticas públicas, com destaque para os indicadores sociais. Januzzi (2012), conceitua indicador social como uma medida em geral quantitativa dotada de significado social substantivo, usada para substituir, quantificar ou operacionalizar um conceito social abstrato, de interesse teórico (para pesquisa acadêmica) ou programático (para formulação de políticas). Também ressalta que durante a formulação e implementação das políticas públicas, os indicadores sociais são insumos básicos e indispensáveis em cada etapa do processo. Portanto, o uso de indicadores sociais corrobora com as chances de sucesso no processo de formulação e implementação de políticas públicas, possibilitando diagnósticos sociais, monitoramento de ações e avaliações de resultados mais abrangentes e tecnicamente mais bem respaldados" (JANNUZZI, 2012). 2.2 DESENVOLVIMENTO HUMANO E IDH A definição de desenvolvimento tem sido uma questão controversa e que vai além da prosperidade sob o ponto de vista econômico. Embora o nível de renda seja um dos indicadores de desenvolvimento mais amplamente aceitos, a maioria das pessoas concordem que o desenvolvimento é algo além de fornecer padrões mais elevados de vida. (CHANG, 2010). O cuidado na observação de fatores que afetam o bem-estar das pessoas, além do aspecto econômico, corroborou na formação do conceito de desenvolvimento humano, que destaca o papel do ser humano tanto como o meio e o fim próprio do desenvolvimento econômico (UL HAQ, 2003). Juntamente com Ul Haq, Amartya Sen (2000), defendem a valorização do capital humano por meio de uma concepção mais ampla de desenvolvimento, que se concentre na melhoria das vidas humanas e suas capacidades. Chang (2010) ressalta a dimensão humanista do desenvolvimento do PNUD e abordagem das capacidades de Amartya Sen. Este principio norteou a elaboração do Relatório das Nações Unidas para o Desenvolvimento Humano (HDR), que define o desenvolvimento humano como o processo de ampliação das escolhas e liberdades das pessoas para que elas tenham capacidades e oportunidades para serem aquilo que almejam ser, e o nível de bemestar alcançado (UNDP, 1990). 4354

Criado pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento (PNUD), em 1990, sob a organização do economista paquistanês Mahbub ul Haq, tendo como um dos consultores o prêmio Nobel em Economia Amartya Sen. (PNUD, 1990), anualmente o PNUD edita o HDR Global, trazendo temas transversais e de interesse internacional, bem como o cálculo do Índice de Desenvolvimento Humano - IDH - da maioria dos países do mundo. Os Relatórios de Desenvolvimento Humano subnacionais por sua vez estão focados em áreas locais, onde abordagens participativas são mais reveladoras e as análises do desenvolvimento humano podem ser mais diretamente ligadas ao processo político. (PAGLIANI, 2010) Segundo o PNUD (2010), estes relatórios contribuem com as lideranças nacionais a fim de coletarem e analisarem dados relevantes para o desenvolvimento humano em nivel local. Desde a sua primeira edição em 1990, o Relatório do IDH sugeriu que a aferição do desenvolvimento humano deve estar focada na média de três dimensões essenciais à vida humana: longevidade, conhecimento e padrão de vida decente, ao longo do tempo. (ALKIRE, 2002; UNDP, 1990) Este índice varia de zero (nenhum desenvolvimento humano) a um (desenvolvimento humano total). Países com IDH até 0,499 têm desenvolvimento humano considerado baixo; os países com índices entre 0,500 e 0,799 são considerados de médio desenvolvimento humano; países com IDH maior que 0,800 têm desenvolvimento humano considerado alto, classificando assim os países conforme as dimensões. A fim de aferir a realidade social local, o PNUD criou o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDHM), um trabalho conjunto do PNUD com o Instituto de Pesquisa Econômica e Aplicada (IPEA) e a Fundação João Pinheiro (FJP), publicados em 1991, 2000 e 2010 com dados extraídos dos Censos Demográficos do IBGE, com faixas de classificação semelhantes ao IDH Global. A classificação dos municípios é evidenciada em cinco faixas definidas por meio de um índice que é expresso em uma escala que varia entre zero e um, indicando a classificação da região, ou seja quanto mais próximo de um, maior será o IDH do município (figura 1). 0 0,499 0,5-0,599 0,6-0,699 0,7-0,799 0,8 1 Figura 1 Faixas de Desenvolvimento do IDHM Fonte: PNUD, 2013 O IDHM possibilita a comparação entre municípios, corroborando na discussão de políticas e estimula a busca por melhores desempenhos sociais entre os municípios. A análise dos dados dos indicadores que formam o IDH pode servir de base para produzir informações relevantes em determinada área geográfica, de interesse de gestores, pesquisadores, empreendedores e sociedade de maneira geral. À semelhança do IDH global, o IDHM observa as mesmas três dimensões do IDH Global - longevidade, educação e renda, porém adequa a metodologia global ao contexto brasileiro e à disponibilidade de indicadores nacionais. Embora meçam os mesmos fenômenos, os indicadores levados em conta no IDHM são mais adequados para avaliar o desenvolvimento dos municípios brasileiros, embora o PNUD alerta para se evitar 4355

comparações entre o IDH do pais e o IDHM visto os parâmetros de composição serem diferentes. O cálculo do IDHM é feito por meio da média geométrica do IDHM das três dimensões: renda, educação e longevidade. A dimensão longevidade visa observar a garantia de que as pessoas tenham oportunidades reais de viver uma vida longa e saudável, aferida por meio do indicador de esperança de vida ao nascer. Compreende a perspectiva da média de anos que as pessoas dos municípios viveriam a partir do nascimento, se conservados os mesmos padrões de mortalidade já verificados em cada período. O aumento no IDHM longevidade pode indicar uma melhoria das condições de vida e de acesso a serviços de saúde da população. O método aplicado para converter o indicador esperança de vida ao nascer, cuja unidade é anos de vida, em Índice de Longevidade, foi o da escolha de parâmetros máximos e mínimos para normalizar o indicador, segundo a seguinte fórmula: O sistema usa como valores mínimo e máximo 25 e 85 anos, respectivamente. O IDHM Educação é expresso por meio de uma composição de indicadores de escolaridade da população adulta e de fluxo escolar da população jovem. É calculado a partir da média geométrica entre o percentual de escolaridade da população adulta, com peso um, e o fluxo escolar da população jovem, com peso dois. A escolaridade da população adulta é medida pelo percentual de pessoas de 18 anos ou mais de idade com o ensino fundamental completo. Já o fluxo escolar da população jovem é medido por meio da média aritmética do percentual de crianças de 5 a 6 anos frequentando a escola, do percentual de jovens de 11 a 13 anos frequentando os anos finais do ensino fundamental, do percentual de jovens de 15 a 17 anos com ensino fundamental completo e do percentual de jovens de 18 a 20 anos com ensino médio completo. Portanto quatro variáveis compõem este indicador. A dimensão renda por sua vez é expressa por meio do cálculo da renda mensal per capita, que representa a capacidade média de aquisição de bens e serviços por parte dos habitantes do município, com base nas amostras do Censo Demográfico. O IDHM renda considera a renda municipal per capita, ou seja, a renda média mensal dos indivíduos residentes em determinado município, expressa em reais de 1º de agosto de 2010 (PNUD, 2013). 4356

2.3 MAPAS AUTOORGANIZÁVEIS (SOM) O mapa de Kohonen consiste em uma técnica de agrupamento e visualização de dados tendo como base as redes neurais artificiais. (TAN et al., 2009) Trata-se essencialmente de duas camadas de neurônios que define um mapeamento de um espaço de entrada p-dimensional contínuo para um conjunto finito de protótipos (neurônios), sendo dispostos normalmente em uma topologia bidimensional (KOHONEN, 2001). O SOM tem como objetivo principal armazenar um conjunto considerável de vetores de entrada buscando encontrar um conjunto menor de protótipos (vetores de referência ou neurônios), de modo a fornecer uma boa aproximação para o espaço de entrada original (COSTA e GOMES, 2013). O algoritmo básico de treinamento do SOM consiste de três fases. Na primeira fase, competitiva, os neurônios da camada de saída competem entre si, segundo algum critério, geralmente usando a distância Euclidiana, para encontrar um vencedor, também chamado de BMU (Best Match Unit). Na segunda fase, cooperativa, é definida a vizinhança deste neurônio. Na última fase, adaptativa, os vetores de código do neurônio vencedor e de sua vizinhança são ajustados (SILVA, 2004). Ao efetuar o mapeamento não-linear dos vetores de entrada para o arranjo de neurônios da rede, o algoritmo do SOM tenta preservar ao máximo a topologia do espaço original. O mapeamento desenvolvido pelo SOM reflete a distribuição de probabilidade dos dados no espaço de entrada original (COSTA, 2011). Em busca de soluções para problemas de agrupamento e exploração de dados, o modelo de Kohonen tem sido amplamente aplicado em diferentes áreas com a indústria, finanças, ciências naturais, e linguística, como especificamente a gestão de grandes bases de dados textuais e em bioinformática. (KOHONEN, 2013), no reconhecimento de padrões, processamento de sinais, compressão de dados, modelagem biológica e mineração de dados. As arquiteturas auto-organizáveis, conforme KOHONEN (1982), são aplicáveis para o mapeamentos de um espaço de dimensão elevada em estruturas cuja dimensão topológica é inferior à original, tentando manter ao máximo as relações topológicas entre os dados, i.e., distância entre os padrões. Conforme Costa e Gomes (2013), o algoritmo básico de treinamento do SOM que define o treinamento de todos os neurônios do mapa para se adaptarem à base de dados de entrada, pode ser obtido seguindo os seguintes passos: - Selecionar a topologia, inicialização e estrutura da rede; - Fazer t = 1 (iteração inicial) e tomar uma amostra de entrada; 1. Selecionar uma amostra de entrada x(t); 2. Calcular a distância euclidiana no espaço n-dimensional da amostra de entrada para cada um dos i neurônios do mapa. 3. Encontrar o neurônio vencedor c (BMU), ou seja, o neurônio mais próximo à amostra de entrada, x wc = min{ x wi }, para todos os i neurônios; 4. Atualizar os valores dos neurônios na vizinhança do neurônio vencedor, atraindo-os para a amostra de entrada usando a função da vizinhança. 5. Incrementar t enquanto houver amostras na base de entrada; voltar ao primeiro passo. 4357

O SOM pode ser utilizado como uma ferramenta exploratória de mineração de dados, que, por meio de projeção não linear, permite que dados multidimensionais sejam projetados em uma grade e desta forma visualizados, tentando manter ao máximo as relações topológicas entre os dados, i.e., distância entre os padrões. Em geral, duas medidas quantitativas da qualidade do mapeamento pelo SOM são usadas: (1) erro de quantização (qe), que indica a resolução do SOM; e (2) erro topográfico (te), que indica o quanto o SOM preserva a topologia dos dados de entrada. Os mapas de Kohonen tem a visualização facilitada por conta da habilidade em aproximar a densidade de probabilidade dos dados de entrada e representá-los em duas dimensões. Dentre as diversas técnicas de visualização dos mapas, pode-se destacar a Unified Distance Matrix (U-matrix), que consiste em uma matriz que relaciona as distâncias entre os pesos de neurônios adjacentes, permitindo visualizar possíveis agrupamentos, devido aos vales (entre neurônios similares) e montanhas (entre neurônios vizinhos com respostas distintas), representando uma borda entre dois agrupamentos (COSTA & GOMES, 2013). Desta forma, a U-matrix possibilita a visualização das interdistâncias entre neurônios adjacentes do SOM na forma de uma imagem (ou superfície). Para um mapa com tamanho X Y neurônios, a U-matrix terá tamanho (2X-1) (2Y-1). Seja n um neurônio no mapa, NN (n) o conjunto de vizinhos sobre o mapa, w(n) o vetor de peso associado com o neurônio n, então onde d(.) é a medida de distância que usa a métrica utilizada no algoritmo do SOM. A U-matrix é uma imagem dos U-heights sobre o topo da grade de neurônios do mapa. Valores elevados representam dissimilaridades entre neurônios e correspondem a bordas de agrupamentos, enquanto que regiões de neurônios similares apresentam valores relativamente baixos (COSTA et al., 2013). Em busca de alternativas de visualização de grupos de locais (países, cidade ou províncias), classificados por meio de relatórios de desenvolvimento humano, alguns estudiosos aplicaram a metodologia dos mapas de Kohonen para o alcance de seus objetivos. Rende & Donduran (2013), aplicaram a técnica de agrupamento vizinho mais próximo com a visualização por meio dos mapas auto-organizáveis de Kohonen. Semelhantemente, Neguyen et al (2009), apresenta uma aplicação da técnica de mapas de Kohonen no contexto de um conjunto de indicadores sociais de províncias Vietnamitas. Nag e Mitra (2002), por sua vez, buscaram identificar padrões de desenvolvimento socioeconômicos com o uso dos mapas auto-organizáveis. Os vários mapas construídos no trabalho proporcionaram uma visualização das características importantes dos padrões de desenvolvimento socioeconômico e pobreza no mundo e facilitando desta forma a estratificação das economias do mundo de acordo com os níveis de tais níveis de desenvolvimento. 3. METODOLOGIA Esta pesquisa partiu de uma revisão bibliográfica de relação direta com os construtos a priori identificados: gestão e políticas públicas, indicadores sociais, desenvolvimento humano, IDH e mapas auto-organizáveis. (SOM). No tocante à natureza, 4358

corresponde a uma pesquisa aplicada, pois procura gerar conhecimento para aplicação prática, envolvendo verdades e interesses locais. Quanto aos objetivos, esta pesquisa se classificada como exploratória, pois visa proporcionar maior familiaridade com o problema a fim de torná-lo explícito. Quanto à abordagem, esta pesquisa se classifica como qualiquantitaviva. Para alcançar os objetivos a que se propõe, este estudo aplicou o método de modelagem e simulação, que consiste em se experimentar um sistema real por meio de um modelo, estabelecendo-se como este sistema responderá a modificações que lhe são propostas. Tem como objetivo principal do estudo de identificar e analisar agrupamentos entre os municípios do RN com base na similaridade dos dados, a partir de indicadores dos Relatórios do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro (IDHM) de 2000 e 2010 e avaliar a sua evolução ao longo do tempo. Este trabalho desenvolveu uma modelagem por meio de análise exploratória de dados de indicadores sociais selecionados em bases de dados do IDHM dos 167 municípios do RN, nas edições de 2000 e 2010 do Atlas do Índice de Desenvolvimento Humano Municipal Brasileiro, com o uso de mapas auto-organizáveis no processo de mineração de dados, que consiste em uma das etapas do princípio de descoberta do conhecimento em bases de dados, (KDD) conforme Fayyad et al. (1996), ilustrado na figura 2. Figura 2 Processo de Descoberta do Conhecimento em Bases de Dados (KDD) Fonte: Fayyad et al (1996) 4. ANÁLISE DE DADOS DO IDHM DOS MUNICÍPIOS DO RN COM O USO DE MAPAS AUTOORGANIZÁVEIS 4359

Seguindo as etapas da descoberta de conhecimento em bases de dados, tendo como elemento principal a confecção dos mapas auto-organizáveis, este trabalho cumpriu as etapas descritas na sequência deste artigo. 4.1 Pré-processamento Na fase de pré-processamento, o processo de seleção de variáveis representa uma das etapas mais importantes na etapa de pré-processamento para a análise multivariada de dados. Isto porque pode haver variáveis, dentre as variáveis independentes, que pouco influenciam o conjunto de variáveis dependentes (saída). Assim, foram selecionadas no modelo as variáveis que tem relação direta na formação dos índices de longevidade, renda e educação, cuja média geométrica compõem o indicador IDHM. (quadro 02) Os dados foram coletados a partir da base de dados dos Relatórios do Atlas do Desenvolvimento Humano Municipal do PNUD em suas três edições 2000 e 2010. (ATLAS) A etapa de transformação compreendeu a normalização e padronização dos dados para a aplicação das técnicas de clusterização por meio de mapas SOM. Quadro 01 - Indicadores componentes diretos do IDHM SIGLA NOME CURTO DEFINIÇÃO IDHM Longevidade IDHM_L IDHM Longevidade Índice da dimensão Longevidade que é um dos três componentes do IDHM. É obtido a partir do indicador Esperança de vida ao nascer, através da fórmula: [(valor observado do indicador) - (valor mínimo)] / [(valor máximo) - (valor mínimo)], onde os valores mínimo e máximo são 25 e 85 anos, respectivamente. IDHM Renda SIGLA NOME CURTO DEFINIÇÃO IDHM_R IDHM Renda Índice da dimensão Renda que é um dos três componentes do IDHM. É obtido a partir do indicador Renda per capita, através da fórmula: [ln (valor observado do indicador) - ln (valor mínimo)] / [ln (valor máximo) - ln (valor mínimo)], onde os valores mínimo e máximo são R$ 8,00 e R$ 4.033,00 (a preços de agosto de 2010). SIGLA NOME CURTO DEFINIÇÃO IDHM Educação IDHM_ E IDHM Educação Índice sintético da dimensão Educação que é um dos 3 componentes do IDHM. É obtido através da média geométrica do subíndice de frequência de crianças e jovens à escola, com peso de 2/3, e do subíndice de escolaridade da população adulta, com peso de 1/3. Fonte: Atlas (2013) 4.2 Processamento - mineração de dados A mineração de dados não representa simplesmente um conjunto de ferramentas isoladas, completamente diferentes uma das outras, à espera de serem combinados. Na verdade, 4360

conforme definiu Kantardzic (2009), constitui-se em um processo de descoberta de vários modelos, resumos e valores derivados a partir de uma dada coleção de dados. Constitui-se no processo de extração não trivial de informação implícita, previamente desconhecida e potencialmente útil dos dados" (FAYYAD et al. 1996). A etapa de mineração de dados foi desenvolvida com base em um modelo descritivo (treinamento não supervisionado) por meio da geração de mapas auto-organizáveis (SOM) bidimensionais, hexagonais, efetuando-se as modelagens com rotinas aplicadas com uso do SOM Toolbox (Vesanto et al. 1999). O treinamento SOM foi efetuado com a implementação e modelagem dos dados das variáveis dos municípios disponíveis nos relatórios do IDHM de 2000 e 2010, seguindo os princípios do KDD (figura 3) Figura 3 Processo de treinamento e análise com SOM dos dados do IDHM do RN Inicialmente foi efetuada a normalização dos dados dos relatórios dos municípios dos anos de 2000 e 2010 para, em seguida, ser desenvolvida a fase de treinamento SOM, conforme as etapas descritas por Costa e Gomes (2013). A inicialização do mapa foi configurada de modo linear com treinamento em lote, topologia hexagonal, função de vizinhança gaussiana, nos treinamentos correspondentes aos dados do IDHM de 2000 e 2010. O dimensionamento dos mapas foi definido de acordo com os cálculos dos erros de quantização (qe) e erro de topologia (te), da rede SOM nos dados de 2000 (tabela 3) e 2010 (tabela 4). Com base nestes resultados e na visualização da U-matrix gerada, foi definido o tamanho de mapa 15 x 15. Foram aplicadas três mil iterações e identificados cinco agrupamentos de municípios, de acordo com a estipulação inicial do valor máximo de cinco para o k, à semelhança das cinco faixas de classificação do IDHM, no módulo k-means. A aplicação do k-means tem como objetivo identificar e descobrir grupos naturais baseados na maior 4361

similaridade possível dos objetos intragrupos e na dissimilaridade intergrupos nos períodos. (TAN, 2009; JAIN, 2010) Em seguida efetuou-se a elaboração dos mapas auto organizáveis (SOM), ou mapas de Kohonen, como meio de desenvolver métodos de visualização conjugados com redução de dimensionalidade que permitam obter a projeção de vetor não-linear de um espaço de entrada multidimensional para dimensões reduzidas, preservando, ao máximo, a estrutura topológica dos dados originais. Com a aplicação do SOM, pretendeu-se alcançar a visualização em U-matrix dos agrupamentos de municípios identificados. Por meio da segmentação do mapa, pode-se extrair informações dos municípios em cada agrupamento e comparar com a classificação apresentada nos relatórios (IDHM). Pode-se também efetuar a análise do comportamento da segmentação dos municípios ao longo do tempo. Em seguida foram geradas as visualizações em U-matrix e desenvolvidas as análises. Tabela 3 Cálculos dos erros de quantização e de topologia ano 2000 Grade Erro de quantização (qe) Erro de topologia (te) 08 X 08 0,4518 0,0240 10 X 10 0,3833 0,0240 13 X 13 0,2989 0,0600 15 X 15 0,2624 0,0240 20 X 20 0,1859 0,0240 Tabela 4 Cálculos dos erros de quantização e de topologia ano 2010 Grade Erro de quantização (qe) Erro de topologia (te) 08 X 08 0,5488 0,0060 10 X 10 0,4622 0,0479 13 X 13 0,3759 0,0120 15 X 15 0,3241 0,0240 20 X 20 0,2263 0,0180 Com base nos resultados dos valores de cálculo dos erros e na visualização das U- matrix geradas, foi definido o tamanho do mapa com matriz 15 x 15. A inicialização do mapa foi linear com treinamento em lote, estrutura hexagonal, função de vizinhança gaussiana. Foram aplicadas três mil iterações e identificados cinco agrupamentos de municípios, de acordo com a estipulação inicial do valor máximo de cinco para o k, à semelhança das cinco faixas de classificação do IDHM, no módulo k-means. Em seguida foram geradas as visualizações em U-matrix e desenvolvidas as análises. 4.3 IDH DOS MUNICÍPIOS DO RIO GRANDE DO NORTE O Rio Grande do Norte (RN), estado brasileiro, é formado por 167 municípios distribuídos em quatro mesorregiões - Agreste Potiguar, Central Potiguar, Oeste Potiguar e 4362

Leste Potiguar (figura 2) e dezenove microrregiões (figura 4): Agreste Potiguar, Angicos, Baixa Verde, Borborema Potiguar, Chapada do Apodi, Litoral Nordeste, Litoral Sul, Macaíba, Macau, Médio Oeste, Natal, Pau dos Ferros, Seridó Ocidental, Seridó Oriental, Serra de Santana, Serra de São Miguel, Umarizal e Vale do Açude (RN, 2014). Figura 4 - Mesorregiões do RN Fonte: RN (2014) De acordo com a análise preliminar dos dados do IDHM publicados no Portal do Atlas do Desenvolvimento Humano do Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento, a condição do desenvolvimento humano no RN demonstra uma deficiência em relação à maioria dos estados brasileiros, embora esteja acima da média nacional e melhor posicionado entre os estados da região Nordeste, posicionando-se em 18º lugar em 1991 e alcançando a 16º posição em 2010 na classificação (figura 5). 4363

Figura 5 IDHM 2010 dos municípios do RN Fonte: PNUD (2013) De acordo com o ranking, quatro municípios se encontram na classificação Alto em relação ao IDHM em 2010: Natal, Mossoró, Parnamirim e Caicó; 93 municípios se posicionam na classificação médio e 70 na classificação Baixo IDHM. Ao longo das três edições do IDHM, evidenciou-se uma evolução dos índices de maneira proporcional em todos os estados brasileiros e o RN acompanhou esta evolução (gráficos 1 e 2) Gráfico 1 - Evolução do IDHM nos estados Fonte: PNUD (2013) Gráfico 2 - Evolução do IDHM do RN Fonte: PNUD (2013) Observou-se uma evolução constante do IDHM ao longo dos anos, bem como dos três subíndices: renda (IDHM-R), longevidade (IDHM-L) e educação (IDHM-E). Foi verificada uma evolução em proporção superior do IDHM-E aos demais subíndices, sendo o que mais contribuiu na evolução do IDHM ao longo do tempo, muito embora o índice Longevidade tenha uma participação maior do que os demais. Verificou-se também o aumento do IDHM geral em proporção menor na região metropolitana em relação ao índice estadual (tabela 5). 4364

Analisando o desempenho dos municípios, o maior IDHM em 2000 correspondeu ao município de Natal (0,664) e o menor, ao município de Venha Ver (0,334), representando uma amplitude de 0,33. Já em 2010, o maior IDHM correspondeu ao município de Parnamirim (0,766) e o menor, o município de João Dias (0,53), uma amplitude que diminuiu em relação ao relatório anterior (0,23) O município de Venha Ver apresentou a a maior variação no IDHM em 2010 em comparação com o IDHN de 2000 (66,16 %). Já o município de Carnaúba dos Dantas apresentou a menor variação no IDHM em 2010 em comparação com o IDHM de 2000 (11,69%). Tabela 5 Evolução do IDHM do RN e da Região Metropolitana PERÍODO/REGIÃO IDHM-R IDHM -L IDHM-E IDHM 2000 Estado do RN 0,608 0,700 0,396 0,552 Região Metropolitana 0,676 0,742 0,487 0,625 2010 Estado do RN 0,678 0,792 0,597 0,684 Região Metropolitana 0,736 0,814 0,658 0,733 Variação 2000/2010 Estado do RN 11,51 % 13,14 % 50,75 % 23,91 % Região Metropolitana 8,87 % 9,70 % 28,64 % 17,28 % Fonte: Atlas (2013) Os municípios de Natal e Parnamirim, situadas na Região Metropolitana de Natal, e Caicó, na mesorregião Seridó, representam as melhores unidades classificadas no IDHM de 2000, com valores 0,664, 0,629 e 0,613, respectivamente. Os três permaneceram entre os melhores municípios ranqueados, diferenciando apenas a ordem de classificação onde Parnamirim assumiu a primeira posição com IDHM de 0,766, Natal obteve 0,763, Caicó 0,710, com destaque para Mossoró que avançou de um IDHM na classificação baixo 0,592 em 2000 para alto em 2010, com valor de 0,720. De acordo com a Lei Complementar Nº 391, de 22 de julho de 2009, dez municípios formam a Região Metropolitana de Natal: Ceará-Mirim, Extremoz, Macaíba, Monte Alegre, Natal, Nísia Floresta, Parnamirim, São Gonçalo do Amarante, São José de Mipibu, Vera Cruz. Conforme a classificação do IDH das regiões metropolitanas publicada em novembro de 2014, a RM de Natal ocupa a 13ª posição entre as 16 regiões metropolitanas brasileiras, sendo o maior IDHM de São Paulo (0,794) e o menor, Manaus (0,720). Em relação ao ranking dos municípios, em nível nacional, São Caetano do Sul (SP), classificado na faixa de IDHM muito alto (0,8 a 1), ocupa a primeira posição na classificação nacional nas três últimas avaliações. O município de Parnamirim foi o melhor colocado no estado em 2010, classificado na faixa do IDHM alto (entre 0, 700 e 0,799) A tabela 02 apresenta os valores comparativos do IDHM destes municípios. 4365

Tabela 02 Municípios melhor classificados no RN e no Brasil em 2010 Parnamirim (RN) São Caetano do Sul (SP) IDHM e subíndices Valores Valores IDHM 0,766 0,862 IDHM Renda 0,750 0,891 IDHM Longevidade 0,825 0,887 IDHM Educação 0,726 0,811 Fonte: PNUD (2013) 4.4 Visualização e segmentação dos mapas de Kohonen Na caracterização dos agrupamentos obtidos, em 2000, identificou-se a formação de cinco clusters de municípios. O resultado do mapa treinado pode ser observado por meio da visualização da U-matrix vista na Figura xx. E dados do ano de 2010, foram identificados cinco clusters de acordo com a visualização u-matrix da figura 09. Para o ano 2000, o agrupamento 3 apresenta os maiores valores nos 3 parâmetros analisados. Em seguida, temos o agrupamento 1, que apresenta valores que o colocam em segundo lugar no ranking nos fatores educação e longevidade, porém ficando em terceiro no fator renda. Os agrupamentos 2 e 4 igualam-se em renda, porém o agrupamento2 é pior que cluster 4 em Educação, enquanto que o agrupamento 4 perde para agrupamento 2 em longevidade.. O agrupamento 5 apresenta as menores médias em renda e longevidade, porém, iguala-se ao agrupamento 2 no quesito educação. (figura 07) 4366

Figura 07 - Valores dos fatores analisados para os 5 agrupamentos em 2000 Para o ano 2010, o agrupamento 4 apresenta os maiores valores nos 3 parâmetros analisados. O agrupamento 3 apresenta valores que o colocam em segundo lugar no ranking nos fatores educação e longevidade, porém ficando em terceiro no fator renda. O agrupamento 2 apresenta valores elevados em renda, sendo o segundo no ranking neste fator. Porém, fica em terceiro e quarto lugares no ranking de educação e longevidade, respectivamente. As médias do agrupamento 1 o fazem ocupar quarto lugar em educação em renda, porém terceiro lugar em longevidade. O agrupamento 5 apresenta as menores médias em todos os fatores analisados. (figura 08) Figura 08 - Valores dos fatores analisados para os 5 agrupamentos em 2010 Tabela 05 - Valores dos fatores analisados para os 5 agrupamentos em 2000 e 2010 4367

Média dos centros dos agrupamentos Ano Agrupamento Educação Renda Longevidade 1 0,350 0,518 0,730 2 2 0,225 0,462 0,698 0 3 0,463 0,642 0,732 0 4 0,290 0,537 0,658 0 5 0,225 0,422 0,632 1 0,484 0,563 0,774 2 2 0,524 0,603 0,748 0 3 0,576 0,571 0,786 1 4 0,578 0,660 0,790 0 5 0,479 0,559 0,731 Tabela 06: Rankings relativos dos 5 agrupamentos em 2000 e 2010 Ranking relativo Ano Agrupamento Educação Renda Longevidade 1 2 3 2 2 2 4 2 3 0 3 1 1 1 0 4 3 2 4 0 5 4 5 5 1 4 4 3 2 2 3 2 4 0 3 2 3 2 1 4 1 1 1 0 5 5 5 5 Para o ano 2000, a figura 09 ilustra, para um SOM 15x15, a U-matrix e planos das componentes (em valores normalizados, z-score). 4368

Figura 09 - U-matrix SOM 15x15 parao ano de 2000 O SOM segmentado apresentou os cinco agrupamentos para o ano de 2000, conforme se observa na figura 10. Figura 10 - SOM segmentado (2000) Já o treinamento SOM 15x15, a U-matrix e planos das três componentesano 2000, é a está representado na figura 11. 4369

Figura 11 - U-matrix SOM 15x15 parao ano de 2010 Em relação aos dados do ano de 2010, O SOM segmentado apresentou os cinco agrupamentos, conforme ilustra a figura 12. Figura 12 - O SOM segmentado (2010) Na continuação da análise, foram extraídas informações a partir da transição dos agrupamento ao longo do tempo. A figura 13 ilustra os mapas segmentados em 2000 e 2010 e as transições do agrupamento 1 (2000) para outros agrupamentos (2010). 4370

Figura 13 - Transições do grupo 1 (2000) para outros grupos (2010) Como já informado, o agrupamento 1 (2000) apresenta valores que o colocam em segundo lugar no ranking nos fatores educação e longevidade, porém ficando em terceiro no fator renda. O mesmo possuía, em 2000, 30 municípios. Houve migrações (transições) para todos os cinco agrupamentos de 2010, porém, a transição mais significativa foi para o agrupamento 3 (2010) que 3 apresenta valores que o colocam em segundo lugar no ranking nos fatores educação e longevidade, porém ficando em terceiro no fator renda. Ou seja, em termos relativos, 13 municípios (Equador, Extremoz, Grossos, Ipueira, Lajes, Lucrécia, Macaíba, Martins, Ouro Branco, Parelhas, Santana do Seridó, São Francisco do Oeste e São Gonçalo do Amarante) mantiveram os rankings nos fatores, apesar de, em valores absolutos, terem aumentado os valores nos fatores. Cinco municípios que estavam agrupados em 2000 no cluster 1 transitaram para o agrupamento 2 (2010), que apresenta valores um pouco abaixo que o agrupamento 3. São os municípios: Almino Afonso, Angicos, Apodi, Itaú, Santa Cruz e São José de Mipibu. A transição agrupamento 1 (2000) para agrupamento 1 ou agrupamento 5 (2010), apesar de aumento de valores absolutos, implica uma queda relativa, em relação aos outros municípios que estavam agrupados em 2000. Os que fizeram a transição para 1 (2000) foram: Patu, Rodolfo Fernandes, Santo Antônio, Taboleiro Grande e Tibau do Sul. Os que fizeram transição para o agrupamento 5 foram: Olho-D'Água do Borges, Rafael Fernandes, São Fernando. Três municípios (Alto do Rodrigues, São João do Sabugi e Tibau) saíram do agrupamento 1 (2000) e foram para o 4 (2010), que é o agrupamento com valores mais elevados. Em 2000, todos os municípios do grupo 1 possuíam IDHM baixo ou muito baixo, passando, em 2010, para médio, com exceção de Olho-D'Água do Borges, que passou de Muito Baixo para Baixo. O grupo 2 em 2000 por sua vez possuía 32 municípios. A maior transição do treinamento ocorreu entre os grupos 2 (2000) e 1 (2010), com 16 municípios. Analisando as médias dos centroides e rankings relativos dos agrupamentos, nota-se que há semelhança relativa nos rankings, apesar da evolução em termos absolutos em 2010 (ver tabela 06). As transições do grupo 2 (2000) para 1, 2 e 3 (2010) apresentam estabilidade, 4371

já que os grupos, em geral, estavam em rankings intermediários e assim permaneceram. (Figura 14) Figura 14 - Transições do grupo 2 (2000) para outros grupos (2010) Houve também uma transição significativa entre o grupo 2 (2000) e 5 (2010), com 9 municípios. Em 2010, o grupo 5 apresenta as menores médias. Analisando a tabela, nota-se, pela tríade (Educação; Renda; Longevidade), que houve variação nos índices de (0,225; 0,462; 0,698) para (0,479; 0,559; 0,731), ou seja, todas foram positivas, sendo a mais significativa em educação (aumento médio de 113%). Porém, houve apenas 5% médio em avanço na longevidade. Observou, porém, uma transição 2 (2000) para 4 (2010) que representa um grande salto. São apenas dois municípios (Luís Gomes e Major Sales). Os mesmos passaram de IDHM Muito Baixo para Médio. A figura 15 por sua vez representa as transições do grupo 3 (2000) para outros grupos (2010). Figura 15 - : Transições do grupo 3 (2000) para outros grupos (2010) 4372

Os grupos 3 (em 2000) e 4 (em 2010) apresentam os maiores valores nos 3 índices considerados, primeiro no ranking geral. Assim, a transição 3 (2000) 4 (2010) apresenta uma estabilidade. Os oito municípios que permaneceram juntos nesta transição são: Acari, Açu, Areia Branca, Caicó, Carnaúba dos Dantas, Currais Novos, Macau e Natal. O agrupamento 3 (em 2010) é muito próximo ao 4, como vemos na figura (barras). A diferença é que o grupo 4 (2010) apresenta renda um pouco superior ao grupo 3 (2010). Assim, a transição 3 (2000) 3 (2010) também apresenta uma estabilidade, visto que o perfil dos grupos 3 e 4 (2010) são similares. São cinco os municípios nesta categoria: Jardim do Seridó, Mossoró, Parnamirim, Pau dos Ferros e São José do Seridó. Há ainda dois municípios na transição 3 (2000) para 2 (2010): Cruzeta e Timbaúba dos Batistas. Considerando que o agrupamento 2 (2010) está em posição relativa inferior aos grupos 3 e 4 (2010), houve uma perda relativa nesta transição, apesar do aumento absoluto nos dados dos indicadores e melhoria no IDHM de Baixo para Médio. Já o grupo 4 (em 2000) possuía 52 municípios. Estava em uma situação de ranking (3; 2; 4) pela tríade (Educação; Renda; Longevidade). Praticamente o que se nota é uma fragmentação deste grupo em outros quatro em 2010, com exceção do grupo 4 (2010), que representa o grupo de maiores valores. (Figura 16) Figura 16 - Transições do grupo 4 (2000) para outros grupos (2010) A transição 4 (2000) para 1 (2010) apresenta 12 municípios: Ceará-Mirim, Jaçanã, Janduís, Lagoa de Velhos, Passa e Fica, Pedro Avelino, São Bento do Norte, São Rafael, Serra do Mel, Serrinha, Tangará e Umarizal. O grupo 1 em 2010 tem uma situação de ranking (4; 4; 3) pela tríade (Educação; Renda; Longevidade). Em termos relativos, há uma queda no ranking nesta transição, apesar de em números absolutos, temos evolução (0,290; 0,537; 0,6575) para (0,484; 0,563; 0,774), principalmente em educação. Os municípios saíram de IDHM Muito Baixo para Médio e Baixo. O fator Renda evoluiu pouco, em termos médios (5%), seguido de longevidade (aumento médio de 18% no IDHM do grupo). Já a transição 4 (2000) para 2 (2010) apresenta 11 municípios: Arês, Augusto Severo, Francisco Dantas, Frutuoso Gomes, Governador Dix-Sept Rosado, João Câmara, Pendências, Portalegre, São Miguel do Gostoso, São Paulo do Potengi e Tenente 4373

Laurentino Cruz. O grupo 2 em 2010 tem uma situação de ranking (3; 2; 4) pela tríade (Educação; Renda; Longevidade), sendo um grupo intermediário, a mesma situação que o grupo 4 em (2000). Assim, em termos relativos, temos a estabilidade no ranking nesta transição, apesar de em números absolutos, temos evolução, principalmente em educação (elevação média de 81%). Os municípios saíram de IDHM Muito Baixo para Médio e Baixo. O fator Renda evoluiu mais que na transição 4 (2000) para 1 (2010), em termos médios (14%), porém a longevidade cresceu menos que tal transição (aumento médio de 14% no IDHM do grupo). A transição 4 (2000) para 3 (2010) apresenta 10 municípios: Campo Redondo, Caraúbas, Florânia, Goianinha, Lajes Pintadas, Messias Targino, Nova Cruz, Rafael Godeiro, São José do Campestre e São Vicente. O grupo 2 em 2010 tem uma situação de ranking (2; 3; 2) pela tríade (Educação; Renda; Longevidade), sendo um grupo intermediário, porém, com valores superiores médios ao grupo 2 (2010). De forma similar aos anteriores, a evolução mais significativa foi no fator educação (elevação média de 99%), seguida de longevidade (elevação média de 20%). O índice que computa a renda, para os municípios nesta transição, subiu, em média, apenas 6%, no período. A transição 4 (2000) para 4 (2010) é, apesar de apenas 4 municípios (Encanto, Felipe Guerra, Itajá e Nísia Floresta), bastante interessante, pois o grupo 4 (2010) é o que possui valores mais elevados, sendo, portanto, o agrupamento com melhor ranking. Tais municípios saíram de IDHM Muito Baixo para Médio no período. Houve melhoria nos valores do IDHM em educação (aumento médio de 99%), renda (aumento médio de 23%) e longevidade (aumento médio de 20%). Já a transição 4 (2000) para 5 (2010) foi a que apresentou menores crescimentos médios no período. Aumento médio de 65%, 4% e 11%, para educação, renda e longevidade, respectivamente. A lista dos municípios é: Afonso Bezerra, Brejinho, Carnaubais, Fernando Pedroza, Ipanguaçu, Jucurutu, Paraú, Pedro Velho, Presidente Juscelino, Riacho da Cruz, Senador Georgino Avelino, Severiano Melo, Vera Cruz, Viçosa e Vila Flor. Em termos médios de ranking, houve queda na tríade (Educação; Renda; Longevidade) de (3; 2; 4) para (5; 5; 5), sendo, a mais perceptível, a evolução menor de renda, comparada às outras transições. Finalmente, analisando-se os valores médios e rankings (tabela 13), nota-se que o grupo 5 (2000) representa os valores mais baixos médios de Educação, Renda e Longevidade. A transição 5 (2000) para 1 (2010) há mudança no ranking da tríade (Educação, Renda e Longevidade) de (4, 5, 5) para (4, 4, 3), sendo mais notável a melhoria em longevidade. Os municípios (14) nesta situação são: Baraúna, Jundiá, Lagoa Nova, Marcelino Vieira, Maxaranguape, Paraná, Pedra Grande, Pureza, Riacho de Santana, Rio do Fogo, Ruy Barbosa, São Miguel, São Tomé, Taipu, Tenente Ananias e Upanema. A Figura 17 apresenta as transições do grupo 5 (2000) para outros grupos (2010) 4374

Figura 17 - Transições do grupo 5 (2000) para outros grupos (2010) Já a transição 5 (2000) para 2 (2010) ocorre para seis municípios: Cerro Corá, Doutor Severiano, Pedra Preta, Poço Branco, Santana do Matos e Senador Elói de Souza. Há mudança no ranking da tríade (Educação, Renda e Longevidade) de (4, 5, 5) para (3, 2, 4), havendo, nos três fatores considerados, melhoria relativa no índice e em valores absolutos. A transição 5 (2000) para 3 (2010) ocorre em apenas dois municípios: Água Nova e Bodó. Ambos saíram de IDHM Muito Baixo para Médio, com mudança no ranking da tríade (Educação, Renda e Longevidade) de (4, 5, 5) para (2, 3, 2). Assim, tais municípios saíram, em 2000 do agrupamento com menores valores para o segundo, em 2010, melhor agrupamento. Não houve transição do grupo 5 (2000) para o grupo 4 (2010). Já a transição grupo 5 (2000) para o grupo 5 (2010), com 14 municípios: Bento Fernandes, Caiçara do Rio do Vento, Canguaretama, Coronel João Pessoa, Espírito Santo, Jandaíra, Jardim de Angicos, Lagoa D'Anta, Montanhas, Parazinho, Porto do Mangue, Touros, Triunfo Potiguar e Venha-Ver. Representou uma mudança, em geral, de IDHM Muito Baixo para Baixo, com exceção de Lagoa D'Anta e Triunfo Potiguar, que tiveram IDHM, em 2010, Médio. Sendo o agrupamento 5 (2010) o de menores valores médios, há uma estabilidade na transição 5 (2000) para 5 (2010), apesar dos aumentos médios dos índice da tríade Educação, Renda e Longevidade, respectivamente 113%, 33% e 16%. 5. Conclusões e recomendações Por meio da modelagem desenvolvida por este trabalho, identificou-se cinco agrupamentos de municípios do RN, conforme a segmentação e a visualização por meio da produção dos mapas de Kohonen, bem como se observou a evolução do IDHM municípios nos segmentos ao longo do tempo. Notou-se uma corerência entre os valores obtidos no treinamento SOM e o resultado do IDHM dos municípios bem como a evolução ao longo do tempo. 4375