Corumbá, 6 de outubro de 0 06 Aluno (: Série: º urma: A / B Professor (: KLÉBE GONÇALVES CAVALCANE Nota/Visto: 0 - (C G/0) Um astronauta leva um objeto de 0 kg da erra para o planeta extra solar Pan. Sabese que a massa da erra é cerca de oitenta vezes maior que a do planeta Pan e o raio da erra é, aproximadamente, quatro vezes maior que o raio de Pan. Considere a aceleração gravitacional na erra igual a 0 m/s. O peso desse objeto em Pan será de:,0 newtons. 5,0 newtons. 0 newtons. 50 newtons. 0 - (UVES SP/0) Há um ponto no segmento de reta unindo o Sol à erra, denominado Ponto de Lagrange L. Um satélite artificial colocado nesse ponto, em órbita ao redor do Sol, permanecerá sempre na mesma posição relativa entre o Sol e a erra. Nessa situação, ilustrada na figura abaixo, a velocidade angular orbital A do satélite em torno do Sol será igual à da erra, Para essa condição, determine em função da constante gravitacional G, da massa S do Sol e da distância entre a erra e o Sol; o valor de A em rad/s; a expressão do módulo r da força gravitacional resultante que age sobre o satélite, em função de G, S,, m, e d, sendo e m, respectivamente, as massas da erra e do satélite e d a distância entre a erra e o satélite. Note e adote: ano, x 0 7 s. O módulo da força gravitacional entre dois corpos de massas e, sendo r a distância entre eles, é dado por = G /r. Considere as órbitas circulares. 0 - (UDESC/0) Um satélite está em uma órbita circular em torno de um planeta de massa e raio a uma altitude H. Assinale a alternativa que representa a velocidade escalar adicional que o satélite precisa adquirir para escapar completamente do planeta. H H H 0 - ( SP/0) A ISS (Estação Espacial Internacional) orbita a uma altitude próxima da superfície da erra, com aceleração centrípeta a. Se fosse levada a orbitar próxima da superfície de arte, cuja massa é dez vezes menor que a da erra e cujo raio superficial é a metade do terrestre, sua aceleração centrípeta a guardaria uma relação igual a 5 50 0 5 05 - (Unicastelo SP/0) Um sistema planetário é constituído por uma estrela central de massa e três planetas de massas m, m e m. As distâncias médias entre cada um deles e a estrela central obedecem à proporção, e, conforme a figura. a a Escola enir LDA Unidade - ua Cuiabá, 6 Centro - Corumbá / S - cep: 70-070 - Unidade - ua en. Ben. elquiades de esus, 700 - Centro - Corumbá / S - Cep: 7-0 - el.: 0**(67)-00 - Site: www.escolatenir.com.br - Email: tenir@escolatenir.com.br
a colocá-lo em uma órbita comum de observação. Sendo, e as forças de atração gravitacional que a estrela exerce sobre os planetas de massas m, m e m, respectivamente, é correto afirmar que = = = = = = 06 - (UNICAP SP/0) As denúncias de violação de telefonemas e transmissão de dados de empresas e cidadãos brasileiros serviram para reforçar a tese das orças Armadas da necessidade de o Brasil dispor de seu próprio satélite geoestacionário de comunicação militar (O Estado de São Paulo, 5/07/0). Uma órbita geoestacionária é caracterizada por estar no plano equatorial terrestre, sendo que o satélite que a executa está sempre acima do mesmo ponto no equador da superfície terrestre. Considere que a órbita geoestacionária tem um raio r = 000 km. Calcule a aceleração centrípeta de um satélite em órbita circular geoestacionária. A energia mecânica de um satélite de massa m em órbita circular em torno da terra é dada por E órbita, = 6 m r, em que r é o raio da 0 kg é a massa da erra e G = 6,7 0 Nm. O raio de órbita de kg satélites comuns de observação (não geoestacionários) é tipicamente de 7000 km. Calcule a energia adicional necessária para colocar um satélite de 00 kg de massa em uma órbita geoestacionária, em comparação 07 - (UG GO/0) As estações do ano devem-se basicamente à inclinação do eixo de rotação da erra, a qual possui um período de precessão próximo de 6.000 anos. Na época atual, os solstícios ocorrem próximos ao afélio e ao periélio. Dessa maneira, o periélio ocorre no mês de dezembro, quando a distância erra-sol é de 5 0 6 km, e a velocidade orbital da erra é de 0 km/s. Considere que, no afélio, a distância erra-sol é de 50 0 6 km. Nesse sentido, a velocidade de translação da erra no afélio e o momento astronômico que caracteriza o início da respectiva estação do ano devem ser: km/s durante o solstício de verão do hemisfério Norte. km/s durante o solstício de inverno do hemisfério Sul. km/s durante o equinócio de outono do hemisfério Sul. km/s durante o equinócio de primavera do hemisfério Sul. km/s durante o solstício de verão do hemisfério Norte. 0 - (UNIO CE/0) O período de translação do planeta ercúrio em torno do Sol é de aproximadamente meses, comparado ao período terrestre. Gabrielle, de anos de idade, ficou imaginando se fosse possível morar em ercúrio, qual seria sua idade. Pegando uma folha de papel e lápis, verificou que teria, naquele planeta, a idade de: anos. anos. anos. anos. 05 anos. 0 - (UNIONES G/0) Um satélite será lançado para o espaço, com o objetivo de emitir sinais para antenas receptoras colocadas em uma determinada região da superfície da erra. Para tanto, o movimento circular do satélite deverá ter o mesmo período que o da rotação da erra em torno do seu próprio eixo. Assim, o satélite permanecerá sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Para realizar esse movimento, o satélite deverá ser lançado com uma velocidade de km/s na direção tangente à sua trajetória circular. A altura, com relação à superfície terrestre em que estará o satélite, é, aproximadamente: Escola enir LDA Unidade - ua Cuiabá, 6 Centro - Corumbá / S - cep: 70-070 - Unidade - ua en. Ben. elquiades de esus, 700 - Centro - Corumbá / S - Cep: 7-0 - el.: 0**(67)-00 - Site: www.escolatenir.com.br - Email: tenir@escolatenir.com.br
Dados: G d m Considere: = 7, 0 N m /kg e = 6,0 0 6 m 0 6 m. 0 0 6 m. 6 0 6 m. 6 0 6 m. 0 - (UEG GO/0) Dois corpos A e B, cujas massas são, respectivamente, 00 g e,0 kg, têm seus centros de massa separados por uma distância de,0 cm. Eles se atraem de tal forma que a única força que atua sobre A é a atração que B exerce sobre ele. Sabendose que o corpo A estava em repouso no instante t = 0, quais serão sua velocidade e seu deslocamento após,0 s? Dado: G= 6,67x0 Nm /kg - (UU G/0) A busca por vida em outros planetas fora do sistema solar é um dos grandes desafios da ciência moderna. A distância de um exoplaneta em relação a uma estrela, assim como da erra em relação ao Sol, parece ser um fator importante para a existência de vida em tal planeta, pois possibilita que a água do planeta permaneça em estado líquido. O eclipse estelar é uma das técnicas utilizadas para encontrar planetas orbitando estrelas, pois a luminosidade aparente da estrela varia à medida que o exoplaneta passa defronte dela, como mostrado na figura abaixo.. Na situação de eclipse, a intensidade da força gravitacional que a estrela exerce sobre o exoplaneta é, aproximadamente, 500 bilhões de vezes maior que aquela exercida sobre a erra.. Dado que o raio do exoplaneta é 5 vezes maior que o raio da erra, a aceleração a que um quilo de açúcar estará sujeito em sua superfície será 00 vezes menor que aquela sentida na superfície da erra. - (GV/0) A massa da erra é de 6,0 0 kg, e a de Netuno é de,0 0 6 kg. A distância média da erra ao Sol é de,5 0 m, e a de Netuno ao sol é de,5 0 m. A razão entre as forças de interação Sol-erra e Sol-Netuno, nessa ordem, é mais próxima de 0,05. 0,5. 5. 50. 500. - (UDESC/0) A aceleração centrípeta de um satélite que gira em uma órbita circular em torno da erra é aproximadamente 0 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da erra. A distância aproximada do satélite a superfície da erra é: 6, x 0 6 m, x 0 m, x 0 7 m,5 x 0 7 m,5 x 0 m Considere que a estrela de massa x0 0 kg está em um dos focos da órbita do exoplaneta, cuja massa é a metade da massa do nosso planeta. Com base nas informações dadas, marque, para as afirmativas abaixo, (V) Verdadeira, () alsa ou (SO) Sem Opção. (Dica: 0 6 + 0 6 ). A linha que liga o exoplaneta à estrela varre áreas iguais em tempos iguais.. Quanto mais próximo o exoplaneta estiver da estrela, menor será a sua velocidade de translação, pois a força de atração gravitacional será maior. - (IE /0) Um corpo estava em órbita circular em torno da erra a uma distância do solo igual à, sendo o raio da erra. Esse corpo é colocado em órbita de outro planeta que tem /0 da massa e / do raio da erra. A distância ao solo deste novo planeta, de modo que sua energia cinética seja /0 da energia cinética de quando está em torno da erra é: 5/6 7/6 / / 5 - (U/0) oi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à erra por volta de 00 e Escola enir LDA Unidade - ua Cuiabá, 6 Centro - Corumbá / S - cep: 70-070 - Unidade - ua en. Ben. elquiades de esus, 700 - Centro - Corumbá / S - Cep: 7-0 - el.: 0**(67)-00 - Site: www.escolatenir.com.br - Email: tenir@escolatenir.com.br
afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital I, em 00. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 50 km da erra e seu período orbital é de aproximadamente 0 minutos. Considerando o raio da erra igual a 6 00 km e, pode-se afirmar que ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso. a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação. a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 7 0 km/h. a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,5 rad/h. ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo constante. maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre ( ) mede,5 0 m e que o raio da órbita de úpiter ( ) equivale a 7,5 0 m. 7 - (UNICAP SP/0) Quando o segmento de reta que liga úpiter ao Sol faz um ângulo de 0º com o segmento de reta que liga a erra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de 6 - (UNIOESE P/0) No filme 00: uma odisséia no espaço (Stanley Kubrick, 6) os tripulantes da estação espacial V desfrutam de gravidade artificial, um efeito produzido nos módulos circulares (de raio ) da estação espacial por sua rotação ao redor do eixo de simetria. Imagem: www.daviddarling.info/encyclopedia/s/space_st ation.v.html, em de outubro de 00. Se o raio vale, qual deve ser a frequência angular de rotação para produzir uma aceleração igual a g? (g / ) /. ( / g) /. g. / (g ). g /. EXO: - Comum às questões: 7,, Em setembro de 00, úpiter atingiu a menor distância da erra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de - (UNICAP SP/0) A força gravitacional entre dois corpos de massas m e m tem módulo mm G, em que r é a distância entre eles e r G 6,7 Nm 0 kg. Sabendo que a massa de úpiter é m =,0 0 7 kg e que a massa da erra é m = 6,0 0 kg, o módulo da força gravitacional entre úpiter e a erra no momento de maior proximidade é, 0 N., 0 N.,5 0 N., 0 0 N. Escola enir LDA Unidade - ua Cuiabá, 6 Centro - Corumbá / S - cep: 70-070 - Unidade - ua en. Ben. elquiades de esus, 700 - Centro - Corumbá / S - Cep: 7-0 - el.: 0**(67)-00 - Site: www.escolatenir.com.br - Email: tenir@escolatenir.com.br
- (UNICAP SP/0) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol obedecem à relação, em que e são os períodos de úpiter e da erra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de em anos terrestres é mais próximo de 0,. 5.. 5. EXO: - Comum à questão: 0 Adote os conceitos da ecânica Newtoniana e as seguintes convenções: - O valor de = ; - A resistência do ar pode ser desconsiderada. 0 - (UPB/0) ecentemente, noticiou-se a chegada do robô Curiosity a arte. Antes de descer sobre a superfície, o robô orbitou em torno de arte com uma trajetória circular de raio e período. Esse mesmo satélite orbitaria em torno da erra com um trajetória circular de raio e período. Sabendo que a terceira lei de Kepler é dada por K, onde é a massa do corpo central, e K uma constante, identifique a razão entre as massas da erra e de arte: 7 7 EXO: - Comum à questão: Aceleração da gravidade na superfície da erra: g = 0 m/s ; aceleração da gravidade na superfície da Lua: g L =,6 m/s ; massa da erra igual a vezes a massa da Lua; sen5º = cos5º = /. - (GV/0) A relação / L entre os raios das superfícies da erra ( ) e da Lua ( L) é,.,.,6. 7,. 0,. GABAIO: ) Gab: C ) Gab: S 7,0.0 rad / s A S r Gm ( ) Gab: D ) Gab: E 5) Gab: B 6) Gab: a c = 65 km/h E =, 0 7) Gab: B ) Gab: D ) Gab: D 0) Gab: v A() =,0 x 0 6 m/s 6,67x0 A = (,0) (0,0) ) Gab: VV ) Gab: D ) Gab: C ) Gab: C 5) Gab: C 6) Gab: A 7) Gab: D ) Gab: B ) Gab: C 0) Gab: A ) Gab: C d Escola enir LDA Unidade - ua Cuiabá, 6 Centro - Corumbá / S - cep: 70-070 - Unidade - ua en. Ben. elquiades de esus, 700 - Centro - Corumbá / S - Cep: 7-0 - el.: 0**(67)-00 - Site: www.escolatenir.com.br - Email: tenir@escolatenir.com.br