Química Frente IV Físico-química Prof. Vitor Terra Lista 03 Gases Misturas Gasosas RESUMO Todas as misturas gasosas são HOMOGÊNEAS! Não importa a natureza nem a quantidade dos gases misturados. Número de mols de gás em uma mistura gasosa: n T = n A + n B + n C + EXERCÍCIO DE REVISÃO 12g de hidrogênio (H2) e 32g de metano (CH4) foram misturados em um recipiente de 50 L. A mistura exerce pressão de 4 atm. Determine, para cada um dos componentes: a) a fração molar; Pressão parcial de um gás em uma mistura: pressão que esse gás exerceria sozinho se estivesse ocupando o mesmo volume da mistura, na mesma temperatura. Lei de Dalton das Pressões Parciais: a pressão total exercida por uma mistura gasosa é igual à soma das pressões parciais de cada componente. b) a pressão parcial, em atm; P T = P A + P B + P C + Mistura de gases A, B, C... P A, P B, P C... : pressões parciais dos componentes da mistura P T : pressão total da mistura Volume parcial de um gás em uma mistura: volume que esse gás ocuparia sozinho se estivesse sob a mesma pressão da mistura, na mesma temperatura. Lei de Amagat dos Volumes Parciais: o volume total ocupado por mistura é igual à soma dos volumes parciais de cada componente. c) o volume parcial, em L; d) a porcentagem em volume; e) a porcentagem em massa; V T = V A + V B + V C + Mistura de gases A, B, C... V A, V B, V C... : volumes parciais dos componentes da mistura V T : volume total da mistura Determine também: f) a densidade da mistura, em g/l; P A P T = V A V T = n A n T = X A g) a temperatura da mistura, em K; X A é a fração molar do gás A CUIDADO! Não aplique a equação de Clapeyron para um componente de uma mistura gasosa da seguinte forma: PAVA = nart. Isso está errado! h) a massa molar média da mistura, em g / mol. O correto seria: P AV = n ART ou PV A = n ART (P é a pressão total, V é o volume total) CASD Vestibulares Química Gases 1
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 1. (UEL-PR) Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6, contidos num recipiente de 30,0 litros a 300 K. A pressão parcial do CH4 em atmosferas é igual a a) 1,0 b) 0,82 c) 0,50 d) 0,41 e) 0,10 02. (UFAL) A concentração média do gás nobre argônio no ar seco é 0,9% em volume. Sendo assim, a pressão parcial desse gás em um cilindro contendo ar comprimido exercendo pressão cem vezes superior à pressão atmosférica ao nível do mar é de a) 0,009 atm b) 0,09 atm c) 0,9 atm d) 9 atm e) 90 atm 3. (UFPE) Um frasco de 22,4 L contém 2,0 mol de H2 e 1,0 mol de N2, a 273,15 K (R= 0,082 atm.l.k -1.mol -1 ). Portanto, podemos afirmar que: ( ) as frações molares de H2 e N2 são 2/3 e 1/3, respectivamente; ( ) as pressões parciais de H2 e N2 são 2,0 atm e 1,0 atm, respectivamente; ( ) a pressão total no vaso é de 3,0 atm; ( ) ao comprimirmos os gases até a metade do volume inicial do frasco, teremos uma pressão final de 1,5 atm; ( ) os gases H2 e N2 possuem densidades diferentes e, por isso, não se misturam. 4. (Unesp) Sabendo-se que o volume molar de um gás nas condições normais de pressão e temperatura (CNPT) é igual a 22,4 L e que R = 0,082 atm L / (mol K), o maior número de moléculas está contido em 1,0 L de: a) H2, nas CNPT b) N2, nas CNPT c) H2, a -73 C e 2 atm d) H2, a 27 C e 1 atm e) uma mistura equimolar de H2 e N2, a 127 C e 1,5 atm 5. (UFRGS) Se o sistema representado abaixo for mantido a uma temperatura constante e se os três balões possuírem o mesmo volume, após se abrirem as válvulas A e B, a pressão total nos três balões será: 6. (Vunesp) Qual é a pressão, em atmosferas, exercida por uma mistura de 1,0 g de H2 e 8,0 g de He contida em um balão de aço de 5,0 L a 27 C? Massas atômicas: H = 1; He = 4. Constante dos gases: R = 0,0821 atm L / (mol K) 7. (UFPE) O ideal é que a pressão parcial do oxigênio no pulmão seja de 0,20 atm. Um mergulhador, que está sujeito a altas pressões, deve dosar o gás que respira para manter a pressão parcial do oxigênio neste valor. Se ele estiver mergulhando a uma profundidade onde a pressão seja de 2,5 atm, qual deve ser a fração molar de oxigênio numa mistura oxigênio/nitrogênio para que ele possa respirar sem dificuldades? 8. (UFRN) Uma mistura gasosa, num recipiente de 10 L, contém 28 g de nitrogênio, 10 g de dióxido de carbono, 30 g de oxigênio e 30 g de monóxido de carbono, a uma temperatura de 295 K. A alternativa que apresenta o valor da pressão parcial do nitrogênio é: a) 2,27 atm b) 2,42 atm c) 2,59 atm d) 2,89 atm e) 4,82 atm 9. (Enem) A adaptação dos integrantes da seleção brasileira de futebol à altitude de La Paz foi muito comentada em 1995, por ocasião de um torneio, como pode ser lido no texto abaixo. A seleção brasileira embarca hoje para La Paz, capital da Bolívia, situada a 3.700 metros de altitude, onde disputará o torneio Interamérica. A adaptação deverá ocorrer em um prazo de 10 dias, aproximadamente. O organismo humano, em altitudes elevadas, necessita desse tempo para se adaptar, evitando-se, assim, risco de um colapso circulatório. (Adaptado da revista Placar, edição fev. 1995.) A adaptação da equipe foi necessária principalmente porque a atmosfera de La Paz, quando comparada à das cidades brasileiras, apresenta: a) menor pressão e menor concentração de oxigênio. b) maior pressão e maior quantidade de oxigênio. c) maior pressão e maior concentração de gás carbônico. d) menor pressão e maior temperatura. e) maior pressão e menor temperatura. 10. (UFC-CE) Considere um recipiente de 10 L contendo um mistura gasosa de 0,20 mol de metano, 0,30 mol de hidrogênio e 0,40 mol de nitrogênio, a 25 C. Admitindo-se o comportamento do gás ideal, pede-se: a) a pressão, em atmosferas, no interior do recipiente. b) as pressões parciais dos componentes. a) 3 atm b) 4 atm c) 6 atm d) 9 atm e) 12 atm CASD Vestibulares Química Gases 2
11. (UFPE) Em um recipiente fechado de volume constante, contendo 0,5 mol de CO2 e 0,2 mol de NO2, adiciona-se N2 até completar 0,3 mol. Identifique, dentre os gráficos a seguir, o que melhor representa o que acontece com as pressões total e parciais no interior do recipiente durante a adição do nitrogênio. 12. (FEI-SP) A mistura gasosa ciclopropanooxigênio pode ser usada como anestésico. Sabendo-se que as pressões parciais do ciclopropano C3H6 e do oxigênio O2 na mistura são respectivamente iguais a 160mmHg e 525mmHg, a relação entre suas correspondentes massas é: Massas molares: C3H6 = 42 g/mol; O2 = 32 g/mol a) 160/525 b) 42/32 c) 2/5 d) 160/685 e) 2/7 13. (UFRJ) As figuras, a seguir, mostram dois balões iguais e as condições de temperatura e pressão a que eles estão submetidos. O balão A contém 41 litros de oxigênio puro, e o B contém uma mistura de oxigênio e vapor d água (oxigénio úmido). 14. (Unicamp - Adaptada) A Química está presente em toda atividade humana, mesmo quando não damos a devida atenção a isso... Esta história narra um episódio no qual está envolvido um casal de policiais técnicos, nossos heróis, famosos pela sagacidade, o casal Mitta: Dina Mitta, mais conhecida como "Estrondosa" e Omar Mitta, vulgo "Rango". A narrativa que se segue é ficção. Qualquer semelhança com a realidade é pura coincidência. Observando o local do incêndio, nossos heróis perceberam que aquele não era o lugar ideal para guardar nem medicamentos, nem reagentes destinados ao laboratório de análises da empresa. Apesar disso, o local era considerado o mais seguro e, como também era refrigerado, fora o escolhido. Destruição geral! Como a explosão fora seguida de incêndio e de outras explosões, o teto e as janelas foram destruídos, e a chuva, apesar de ajudar a extinguir o fogo, também causou estragos. Examinando com cuidado o local, Rango observou várias garrafas e garrafões quebrados além de uma estante metálica caída e uma geladeira destruída... Preso aos cacos de um garrafão de 5 litros pôde ler num rótulo: "Éter etílico". O volume do almoxarifado foi estimado em 82 metros cúbicos. - E se o éter de 5 garrafões, contendo 4kg de éter, cada um, houvesse se evaporado naquela sala?... - perguntou-se Rango. Considerando o conteúdo de cinco garrafões, qual a pressão parcial aproximada do éter (C4H10O) que evaporou no almoxarifado, supondo que ele tivesse se distribuído uniformemente e considerando as propriedades de gás ideal? Constante universal dos gases = 0,082 atm.l.k -1 mol -1. Temperatura = 27 C. 15. (PUCCAMP) A pressão do ar em uma cabine de avião a jato que voa a 10.000 m de altitude equivale à pressão do ar atmosférico a aproximadamente 2.400 m de altitude, além de ser mais seco. Considerando tais informações é possível concluir que a pressão parcial do oxigênio no ar dentro da cabine: I. é maior do que a pressão parcial que esse gás exerce no ar externo à cabine a 10.000 m de altitude. II. pode ser calculada pelo emprego da expressão: pressão parcial de O2 = fração em mol de O2 pressão total do ar. III. é igual à pressão parcial desse gás no ar a 2.400 m de altitude. É correto afirmar SOMENTE a) Quantas moléculas de oxigênio existem no balão A? b) Qual dos dois balões é o mais pesado? Justifique sua resposta. a) I b) II c) III d) I e II e) II e III CASD Vestibulares Química Gases 3
16. (ITA) Temos um recipiente com N2 puro e outro com O2 puro. Volumes e pressões iniciais estão assinalados no esquema abaixo: 21. (Fuvest) Na respiração humana o ar inspirado e o ar expirado têm composições diferentes. A tabela a seguir apresenta as pressões parciais, em mmhg, dos gases da respiração em determinado local. Abrindo a torneira que separa os dois gases e mantendo a temperatura, a pressão interna estabiliza-se no valor de: a) 6,00 atm b) 3,00 atm c) 2,60 atm d) 2,50 atm e) 2,17 atm 17. (IME-RJ) Borbulha-se oxigênio através de uma coluna de água e, em seguida, coletam-se 100 cm³ do gás úmido a 23 C e 1,06 atm. Sabendo que a pressão de vapor da água a 23 C pode ser considerada igual a 0,03 atm, calcule o volume coletado de oxigênio seco nas CNPT. 18. (PUC-SP) Uma mistura de N2 e vapor de água foi introduzida a 20 C num recipiente que continha um agente secante. Imediatamente após a introdução da mistura, a pressão era 750 mmhg. Depois de algumas horas, a pressão atingiu o valor estacionário de 735 mmhg. Pedem-se: a) a composição em porcentagem molar da mistura original; b) o volume do frasco, sabendo-se que o agente secante aumenta seu peso em 0,150 g e que o volume ocupado pelo agente secante pode ser desprezado. 19. (UFBA) Um mergulhador utiliza um cilindro de 15 L, provido de válvula reguladora, que contém uma mistura gasosa de composição volumétrica igual a 68% N2 e 32% O2, à pressão de 200 atm. Considerando-se que o mergulhador permanece por 36 minutos à profundidade de 30 m; que, durante todo o procedimento do mergulho, a temperatura é de 25 C; e que, ao retornar à superfície, a pressão no cilindro é de 50 atm, determine, em L/min, o consumo de oxigênio no período em que o mergulhador esteve a 30 m de profundidade, submetido à pressão de 4 atm. Considere desprezível o consumo de oxigênio durante a descida e a subida do mergulhador. 20. (Unicamp) 1,0 litro de nitrogênio líquido, N2(l), foi colocado num recipiente de 30,0 litros, que foi imediatamente fechado. Após a vaporização do nitrogênio líquido, a temperatura do sistema era 27 C. a) Qual a massa de nitrogênio colocada no recipiente? b) Qual a pressão final dentro do recipiente? Considere que a pressão do ar, originalmente presente no recipiente, é de 1,0 atm. Dados: densidade do N2(l) a -196 C = 0,81 g/cm 3 ; massa molar do N2=28g/mol; R=0,082atm.l/K.mol. Qual é o valor de x, em mmhg? a) 12,4. b) 31,7. c) 48,2. d) 56,5. e) 71,3. 22. (Unicamp) Algumas misturas gasosas podem ser importantes em ambientes hospitalares, assim como na prática de esportes, como mergulho autônomo a grandes profundidades. Uma dessas misturas, denominada Trimix, contém 16 % de oxigênio, 24 % de hélio e 60 % de nitrogênio (porcentagem em volume). Suponha um cilindro de Trimix mantido à temperatura ambiente e a uma pressão de 9000 kpa. a) Escreva as fórmulas dos gases da mistura. b) Qual é a pressão parcial do hélio no cilindro? Mostre os cálculos. c) Qual é a massa molar média da mistura? Mostre os cálculos. Dado: R = 8,3 kpa L mol -1 K -1. 23. (Unesp) A maior parte dos mergulhos recreativos é realizada no mar, utilizando cilindros de ar comprimido para a respiração. Sabe-se que: I. O ar comprimido é composto por aproximadamente 20 % de O2 e 80 % de N2 em volume. II. A cada 10 metros de profundidade, a pressão aumenta de 1 atm. III. A pressão total a que o mergulhador está submetido é igual à soma da pressão atmosférica mais a da coluna de água. IV. Para que seja possível a respiração debaixo d'água, o ar deve ser fornecido à mesma pressão a que o mergulhador está submetido. V. Em pressões parciais de O2 acima de 1,2 atm, o O2 tem efeito tóxico, podendo levar à convulsão e morte. CASD Vestibulares Química Gases 4
A profundidade máxima em que o mergulho pode ser realizado empregando ar comprimido, sem que seja ultrapassada a pressão parcial máxima de O2, é igual a: a) 12 metros. b) 20 metros. c) 30 metros. d) 40 metros. e) 50 metros. 24. (Unesp) Uma mistura de 4,00 g de H2 gasoso com uma quantidade desconhecida de He gasoso é mantida nas condições normais de pressão e temperatura. Se uma massa de 10,0 g de H2 gasoso for adicionada à mistura, mantendo-se as condições de pressão e temperatura constantes, o volume dobra. Calcule a massa de He gasoso presente na mistura. 25. (Fuvest) Os humanos estão acostumados a respirar ar com pressão parcial de O2 próxima de 2,1.10 4 Pa, que corresponde, no ar, a uma porcentagem (em volume) desse gás igual a 21%. No entanto, podem se adaptar a uma pressão parcial de O2 na faixa de (1 a 6).10 4 Pa, mas não conseguem sobreviver se forçados a respirar O2 fora desses limites. a) Um piloto de uma aeronave, em uma cabine não pressurizada, voando a uma altitude de 12 km, onde a pressão atmosférica é de 2,2.10 4 Pa, poderá sobreviver se a cabine for alimentada por O2 puro? Explique. b) Um mergulhador no mar, a uma profundidade de 40m, está sujeito a uma pressão cinco vezes maior do que na superfície. Para que possa sobreviver, ele deve respirar uma mistura de gás He com O2, em proporção adequada. Qual deve ser a porcentagem de O2, nessa mistura, para que o mergulhador respire um "ar" com a mesma pressão parcial de O2 existente no ar da superfície, ou seja, 2,1 10 4 Pa? Justifique. Obs.: O He substitui com vantagem o N2. DICAS Tente fazer o exercício primeiro antes de olhar as dicas. 2. A concentração em volume do argônio (VAr /VTotal) é igual à fração molar do argônio (XAr). Lembrese de que a pressão atmosférica no nível do mar é 1 atm. 3. 22,4 L é o volume de 1 mol de gás a 1 atm e 273K. Se a mistura tem 3 mols de gás e está ocupando 22,4 L a 273K, qual deve ser a pressão total exercida por ela? (Essa dica é para evitar contas desnecessárias) 5. Considere o volume de cada balão como V. Calcule o número de mols de H2 e He em cada um dos balões (vai ficar em função de V, T e R, as pressões são conhecidas. Depois da abertura das válvulas, o que acontece com o número total de mols de gás? Qual vai ser o volume ocupado pela mistura dos gases? 8. Note que a mistura tem quatro componentes, daria algum trabalho calcular a pressão parcial do N2 pela pressão total e pela fração molar do N2. Basta utilizar a definição de pressão parcial: é a pressão que os 28g de N2 exerceriam caso estivessem ocupando sozinhos o volume de 10L a 295 K. 9. A pressão atmosférica total diminui com o aumento da altitude. A fração molar do oxigênio permanece a mesma. O que acontece com a pressão parcial e a concentração do oxigênio? 11. O volume e a temperatura permanecem constantes, logo a pressão parcial de cada componente é diretamente proporcional ao número de mols de cada componente. A pressão total é diretamente proporcional ao número total de mols de gás. O que acontece com o número de mols de N2, CO2, NO2 e o total? 12. A razão entre as pressões parciais é igual à razão entre os números de mols (por quê?). Usamos n = m/m para encontrar a razão entre as massas. 13. b) Os dois balões possuem o mesmo volume e estão sob mesmas condições de pressão e temperatura. O que podemos afirmar, segundo o Princípio de Avogadro? Quais moléculas são mais pesadas: as de O2 ou as de H2O? 15. Fora da cabine, a fração molar de oxigênio é a mesma, mas a pressão total de ar é menor. A pressão total do ar no interior da cabine é igual a pressão total do ar a 2400m, mas o ar é mais seco no interior da cabine, ou seja, a fração molar do vapor d água na cabine é menor. O que podemos afirmar sobre a fração molar do oxigênio na cabine? Como as pressões totais são as mesmas, o que podemos afirmar sobre a pressão parcial do oxigênio na cabine? 16. Veja a dica da questão 5. O que vai mudar nesse caso é que o volume dos balões será diferente, mas o raciocínio pra resolver é o mesmo (isso vale pra boa parte dessas questões envolvendo balões). 17. Podemos aplicar a Lei de Dalton: a soma da pressão parcial do oxigênio mais a pressão parcial de vapor d água é igual a pressão total do gás úmido. Sabendo a pressão parcial do oxigênio, o volume ocupado por ele e a temperatura em que ele se encontra, como encontrar o volume ocupado pela mesma quantidade de oxigênio nas CNTP? 4. Pela equação de Clapeyron, n = PV / RT. Como V e R são constantes (o volume é igual a 1 L em todos os casos), basta ver qual dos gases possui a maior razão P/T (lembrando que T deve estar em Kelvin!). CASD Vestibulares Química Gases 5
18. a) A pressão parcial do N2 é igual a pressão depois que todo o vapor d água foi absorvido pelo agente secante. Sabendo a pressão total da mistura (pressão antes de introduzir o agente secante), podemos encontrar a fração molar do N2. b) O aumento de massa do agente secante corresponde à massa de vapor d água originalmente na mistura. Com isso, encontramos o número de mols de água, então o número total de mols, e então aplicamos a equação de Clapeyron. 19. Para encontrar a taxa de consumo de oxigênio, devemos considerar que ele está sendo consumido sob pressão de 4 atm. Sabendo a diferença entre a pressão inicial e a pressão final no cilindro, podemos encontrar o número de mols de O2 consumidos e então o volume que ele vai ocupar a 4 atm. Como a temperatura é igual a 25 C tanto dentro quanto fora do cilindro, podemos deixa-la indicada (assim como a constante R) que eles vão cortar. 21. A pressão total do ar inspirado é igual a pressão total do ar expirado. Por que isso acontece? 22. c) Uma forma de calcular massa molar média de uma mistura é calcular a massa total e dividir pelo número total de mols. Outra forma é fazendo uma média ponderada das massas molares dos componentes, onde o peso é dado pelas fracões molares. Qual destas formas é melhor nesse caso? 24. Aplique a equação de Clapeyron duas vezes: antes e depois da adição de 10g de H2, e divida uma pela outra. 25. b) Lembre-se de que a porcentagem em volume do oxigênio (VO2 / VTotal) é igual a PO2 / PTotal a 40 m de profundidade. GABARITO Exercício de revisão a) XH2 = 0,75, XCH4 = 0,25 b) PH2 = 3 atm, PCH4 = 1 atm c) VH2 = 37,5 L, VCH4 = 12,5 L d) H2: 75%, CH4: 25% e) H2: 27,27%, CH4: 72,73% f) d = 0,88 g/l g) T = 304,87 K h) M = 5,5 g/mol Exercícios propostos 1. D 2. C 3. V V V F* F 4. C 5. B 6. P = 12,315 atm 7. XO2 = 0,08 = 8% 8. E 9. A 10. a) P = 2,2 atm 11. A 12. C b) PCH4 = 0,489 atm, PH2 = 0,73 atm, PN2 = 0,978 atm 13. a) 3 10 24 moléculas b) O balão A contém apenas moléculas de O2 (massa molar: 32 g/mol). Parte das moléculas do recipiente B são de H2O (massa molar: 18 g/mol), de massa molar menor do que as de O2. Como ambos os balões possuem o mesmo número de moléculas (pois possuem o mesmo volume e estão nas mesmas pressão e temperatura), a massa de gás é maior no balão A. 14. Péter = 0,081 atm 15. D 16. C 17. VO2 = 95 cm³ 18. a) Fração molar do N2: 98% Fração molar do vapor d água: 2% b) V = 10,14 L 19. 5 litros de O2 por minuto (a 30 m de profundidade com 4 atm de pressão) 20. a) m = 810 g 21. B b) P = 24,72 atm 22. a) O2, He e N2 23. E b) PHe = 2160 kpa c) M = 22,88 g/mol 24. mhe = 12g 25. a) O piloto poderá sobreviver, pois o valor da pressão parcial do O2 (2,2.10 4 Pa) está dentro da faixa de valores aceitáveis (entre 10 4 e 6.10 4 Pa) b) 4,2 % * Supondo que a temperatura permanece constante. Sem essa informação, nada podemos afirmar. CASD Vestibulares Química Gases 6