ANÁLISE DAS FINALIZAÇÕES E POSSE DE BOLA EM RELAÇÃO AO RESULTADO DO JOGO DE FUTEBOL

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Transcrição:

ANÁLISE DAS FINALIZAÇÕES E POSSE DE BOLA EM RELAÇÃO AO RESULTADO DO JOGO DE FUTEBOL José Cícero Moraes / UFRGS Daniel Perin / UFRGS Marcelo Francisco da Silva Cardoso Cardoso / UFRGS Alberto de Oliveira Monteiro / UFRGS Rogério da Cunha Voser / UFRGS cicero@esef.ufrgs.br ոո Palavras-chave: Análise de Jogo, Futebol, Posse de Bola. INTRODUÇÃO Conhecer a capacidade com que os atletas e as equipes realizam tarefas no sentido de aferir a sua performance, relacioado aos modelos de jogo e de treinos realizados, assume uma importância fundamental no âmbito do rendimento esportivo. Fundamentalmente, porque as informações sobre o comportamento dos atletas em treinos e competições são consideradas variáveis de aprendizagem e eficácia desportiva (GARGANTA, 2001). O processo de coleta e análise dos dados nos jogos têm se tornado cada vez mais importante na busca do aumento do rendimento coletivo e individual. Dessa forma, possibilita indicar tendências evolutivas, desenvolver R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013 397

métodos de treino, garantindo maior especificidade. Assim como, reconhecer a presença de elementos que estabelecem relação entre processo e ganho de resultados e ajustar modelos na realização das funções dos jogadores e equipes (GARGANTA, 2001). Leães e Xavier (2012) afirmam que a análise do jogo de futebol é uma ferramenta importante para compreender os elementos determinantes do rendimento da equipe. As informações objetivas provenientes da análise competitiva servem de subsídio para as comissões técnicas tomarem decisões antes, durante e depois das partidas (BARROS; COLABORADORES, 2002 apud BORIN; BRAZ, 2009). Segundo Bottaro (2009), um dos objetivos dos treinadores e investigadores é identificar as razões que induzem uma equipe a ser mais eficiente do que outra na obtenção do resultado favorável no jogo. Segundo Leães e Xavier (2012) o chute é o acabamento das jogadas ofensivas, logo é essencial para a conquista de um resultado final positivo. Para Silva (2007), a finalização aumenta a capacidade de oportunidades para se atingir o gol, sendo assim uma ação associada com o poder ofensivo da equipe que a realiza. A capacidade de reter a bola (posse de bola) durante a partida faz com que uma equipe obtenha o domínio das ações do jogo, possibilitando a marcação do gol e evitando ao seu adversário a mesma oportunidade (LAGO, 2007). Para Pereira (2011), a capacidade de manter a posse de bola tem sido apontada como um fator de antecipação de sucesso. Atualmente há um aumento crescente de estudos sobre os fatores que influenciam no rendimento com o objetivo de elevar o desempenho e a qualidade de jogo das equipes no jogo de futebol (SILVA, 2007). A partir destas constatações, definimos o seguinte problema de estudo: há uma correlação entre as finalizações e posse de bola em relação ao resultado final do jogo de futebol? Geralmente as evoluções que ocorrem no futebol são percebidas durante grandes eventos internacionais, como a Copa do Mundo e as Copas Continentais, como a Eurocopa (OLIVEIRA; RAMOS, 2008). Desta maneira, torna-se relevante observar e analisar os dados da Eurocopa/2012, evento que reune as maiores seleções da Europa. O presente estudo teve por objetivo verificar se há correlação entre a posse de bola, as finalizações e o resultado final do jogo, assim como, verificar se há diferenças significativas entre o resultado do jogo em relação à média de finalizações e a média de finalizações a gol. 398 R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013

MÉTODOS O presente estudo possui caráter descritivo com abordagem correlacional, por utilizar a observação, registro e análise de dados (THOMAS; NELSON, 1990). A amostra foi constituída por dados provenientes de tabelas publicadas no site oficial da UEFA (www.uefa.com), contendo informações sobre as variáveis estudadas, sendo apresentadas em valores percentuais e absolutos. Correspondendo a 31 jogos oficiais da Eurocopa 2012 realizada na Polônia e na Ucrânia, sendo 24 jogos correspondentes à fase classificatória e 7 jogos respectivos à fase eliminatória. Foram analisadas as finalizações (todos os chutes ofensivos que objetivam a meta adversária), as finalizações a gol (somente os chutes que resultam em gol, em defesa ou na trave) e o percentual de posse de bola das equipes durante a competição. Análise dos dados: para verificar a correlação entre a posse de bola, as finalizações e o resultado final do jogo utilizamos o coeficiente produto-momento de Pearson e para as comparações entre os diferentes resultados do jogo em relação as finalizações e as finalizações a gol recorremos a ANOVA do tipo One-Way com tratamento Post-hoc adotando o teste de Scheffé. As análises foram realizadas no pacote estatístico SPSS V18 e o alfa adotado de 5%. RESULTADOS E DISCUSSÃO Em relação a variável finalização verificamos que na maioria dos jogos as equipes que finalizaram mais venceram (51,61%), equipes que finalizaram mais e empataram seus jogos (22,58%), que finalizaram menos e venceram (19,35%) e as que finalizaram a mesma quantidade que o adversário e venceram o jogo (6,45%). Resultados semelhantes foram encontrados em outros estudos apontando que nas vitórias o número de finalizações foram superiores que na derrota (BRAZ; BORIN, 2009; PENÃS; colaboradores, 2010; RAMOS FILHO; ALVES, 2009; LEÃES; XAVIER, 2012). Casali, Guedes e Xavier (2011) apresentam resultados superiores ao que encontramos 85% dos jogos as equipes que finalizaram mais venceram o jogo. Analisando as finalizações a gol, verificou-se que em 45,16% dos jogos as equipes que finalizaram mais a gol venceram. O resultado é corroborado R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013 399

pelo estudo de Ballesteros e Peñas (2010), que analisando a Liga Espanhola na temporada de 2008/09, identificaram que as equipes do topo da tabela realizam um maior número de finalizações a gol do que as equipes da parte inferior da tabela. No estudo de Tempone e Silva (2012) também foram encontrados resultados semelhantes, estudando a Copa do Mundo FIFA 2010, identificaram que as equipes vitóriosas finalizam mais a gol do que as derrotadas. Levando em consideração a variável posse de bola, constatamos que em 48,38% dos jogos as equipes que obtiveram mais posse de bola venceram, já, 29,03% perderam e 22,58% empataram. Este resultado é corroborado por Garganta (1997), que destaca a importância de manter a posse de bola o maior tempo possível para que a equipe tenha uma maior efetividade e organizção no controle das ações de jogo. Verificando a correlação das ações de finalização, posse de bola e os resultados da partida, encontramos os seguintes resultados: Resultado da Partida r Pearson Posse de Bola Finalizações Finalizações à Gol,305,258,368 Sig. (2-tailed),028,065,007 N 52 52 52 Quadro 1 Coeficiente de correlação de Pearson entre o resultado da partida, a posse de bola, as finalizações e as finalizações à gol. Com base nos valores de prova apresentados no teste inferencial verificamos que as correlações foram significativas entre a posse de bola e finalizações a gol com o resultado do jogo. No entanto, apresentaram coeficientes de magnitude pequena. Nas comparações entre variáveis finalização e finalizações a gol em relação ao resultado do jogo encontramos os seguintes resultados apresentados nos quadros abaixo. 400 R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013

Variáveis Resultado N Média Desvio padrão P Vitória 26 8,81 4,72 Finalizações à gol Finalizações Empate 10 6,40 4,16 Derrota 26 5,73 3,02 Vitória 26 15,46 6,93 Empate 20 11,70 5,18 Derrota 10 11,96 6,43 0,023 0,109 Quadro 2 Valores médios e desvios padrões para finalização e finalizações a gol. Verificamos que apenas a média de finalizações à gol apresentou diferenças estatisticamente significativas entre os resultados do jogo. As equipes que obtém o resultado de vitória apresentam uma média de finalizações a gol (8,81±4,7) maior que as equipes que são derrotadas (5,7±3,0). Resultados semelhantes foram encontrados por Penãs e colaboradores (2010), que analisando a temporada 2008/2009 da Liga Espanhola de Futebol encontraram diferenças significativas nas variáveis finalizações (vitória 14,4+-5,1; empate 13,6+-5,2; derrota 11,9+-4,8) e finalizações a gol (vitória 6,6+-2,8; empate 5,1+-2,7; derrota 4,2+-2,4), afirmando que as equipes vencedoras em média tem um número maior de finalizações e finalizações a gol. CONCLUSÕES A posse de bola e a finalização à gol apresentaram correlações significativas com o resultado do jogo As equipes que finalizam mais a gol e que possuem um maior percentual de posse de bola tem uma probabilidade maior de vencer o jogo. As equipes que obtém o resultado de vitória apresentam uma média de chutes no gol maior que as equipes que são derrotadas. Todavia, não é possível afirmar o estabelecimento de uma associação única e direta entre estas variáveis e o resultado do jogo. Isto pode ser justificado, entre outros, pela interferência dos fatores situacionais que compõe o cenário do jogo de futebol. R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013 401

REFERÊNCIAS BALLESTEROS, J. L.; PEÑAS, C. L. Performance in Team Sports: Identifying the Keys to Success in Soccer. Journal of Human Kinetics, v. 25, p. 85 91. 2010. BARBOSA, P. Eficácia do processo ofensivo em futebol: estudo comparativo das equipes classificadas no primeiro e segundo lugares das ligas nacionais de Espanha, Inglaterra, Itália e Portugal, na época de 2008/09. Monografia (Licenciatura em Desporto e Educação Física) Faculdade de Desporto, Universidade do Porto, Porto, 2009. BOTTARO, L. Análise de Scout em partidas de Futebol: finalizações da equipe do Cruzeiro Esporte Clube nos jogos da fase de grupos da Taça Libertadores da América de 2009. 33 f. Dissertação (Graduação em Educação Física) Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009. CASALI, R. C.; GUEDES, C.; XAVIER, B. C. Análises estatísticas e relacionais no futebol. Revista Digital EFDeportes.com, n. 163, dez. 2011. Disponível em: <http://www. efdeportes.com/>. Acesso em: 11 nov 2012. GARGANTA, J. Modelação tática do jogo de futebol: estudo da organização da fase ofensiva em equipas de alto rendimento. 1997. Tese (Doutorado) Faculdade de Ciências do Desporto e Educação FÍSICA, Universidade do Porto, Porto, 1997. GARGANTA, J. A análise da performance nos jogos desportivos. Revisão acerca da análise do jogo. Revista Portuguesa de Ciências do Desporto, v. 1, n. 1, p. 57-64. 2001. LAGO, C. Are winners different from losers? Performance and chance in the FIFA World Cup Germany 2006. International Journal of Performance Analysis in Sport, v. 7, n. 2, p. 36-47.2007. LEÃES, C. G. S.; XAVIER, B. C. Número de finalizações a gol e sua associação com o resultado final do jogo de futebol. Revista Digital EFDeportes.com, Buenos Aires, n. 166, mar. 2012. Disponível em: <http://www.efdeportes.com/>. Acesso em: 04 jun. 2012. LEÃES, C. G. S.; XAVIER, B. C. Passes certos e errados e a sua relação com o resultado do jogo de futebol: análise da partida final da Copa Libertadores da América 2011. Revista Digital EFDeportes.com, Buenos Aires, n. 157, jun. 2011. Disponível em: <http://www.efdeportes.com/>. Acesso em: 12 nov. 2012. LEAL, J. C. Futebol: arte e oficio. 2. ed. Rio de Janeiro: Sprint, 2001. OLIVEIRA, Jr. M. H.; RAMOS, L. A. Futebol: classificação e análise dos gols da Euro- Copa 2004. Revista Brasileira de Futebol, v.1, n.1, p. 42-48. jan./jul. 2008. 402 R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013

PEÑAS, C. L; BALLESTEROS, J. L; DELLAL, A; GÓMEZ, M. Game-related statistics that discriminated winning, drawing and losing teams from the Spanish soccer league. Journal of Sports Science and Medicine, v. 9, p. 288-293. 2010. PEREIRA, V. M. R. Momentos críticos no futebol: estudo das sequências ofensivas prévias à obtenção do golo. 2011. 91 p. Dissertação (Mestrado em Treinamento de Alto Rendimento) Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, 2011. R. Min. Educ. Fís., Viçosa, Edição Especial, n. 9, p. 397-403, 2013 403