Dilatação 016 Nível Básico 1. (Uerj 016) Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação, diz CCR De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Guanabara, as fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 13 cm de abertura. oglobo.com, 10/04/014. Admita que o material dos blocos que constituem a Ponte Rio-Niterói seja o concreto, cujo 5 1 coeficiente de dilatação linear é igual a 1 10 C. Determine a variação necessária de temperatura para que as duas bordas de uma das fendas citadas na reportagem se unam.. (Upe-ssa 016) Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, em 100 C, o maior aumento percentual vai ocorrer na (no) a) sua área de superfície. b) seu volume. c) seu diâmetro. d) sua densidade. e) sua massa. 3. (Upe-ssa 016) Por que os lagos congelam só na superfície? Porque a camada de gelo funciona como uma espécie de cobertor, impedindo que a água mais profunda congele. "A capa gelada faz o papel de isolante térmico. Como o gelo é um mau condutor, ele evita que o resto da água perca calor para a atmosfera", afirma o glaciologista Jefferson Cardia Simões, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Disponível em: http://mundoestranho.abril.com.br/materia/por-que-os-lagos-congelam-so-nasuperficie, acessado em: O comportamento diferenciado da densidade da água em baixas temperaturas, quando comparada com outras substâncias, permite que o fundo dos lagos não congele, preservando a vida nesses ecossistemas, nos períodos de inverno. Sobre isso, o gráfico que melhor descreve a variação da densidade da água, d, com a temperatura, T, está indicado na alternativa a) b) c) d) e) www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 11
4. (G1 - cftmg 016) Para verificar se uma pessoa está febril, pode-se usar um termômetro clínico de uso doméstico que consiste em um líquido como o mercúrio colocado dentro de um tubo de vidro graduado, fechado em uma das extremidades e com uma escala indicando os valores de temperatura. Em seguida, coloca-se o termômetro debaixo da axila e aguardam-se alguns minutos para fazer a leitura. As afirmativas a seguir referem-se ao funcionamento do termômetro. I. A temperatura marcada no termômetro coincidirá com a temperatura de ebulição do mercúrio do dispositivo. II. A temperatura marcada na escala do termômetro está relacionada com a dilatação térmica do mercúrio. III. O tempo de espera citado acima refere-se ao tempo necessário para que se atinja o equilíbrio térmico entre o paciente e o termômetro. IV. Se a substância do mesmo termômetro for trocada por álcool, a temperatura indicada será a mesma. As afirmativas corretas são a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 5. (Unesp 015) Dois copos de vidro iguais, em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, foram guardados, um dentro do outro, conforme mostra a figura. Uma pessoa, ao tentar desencaixá-los, não obteve sucesso. Para separá-los, resolveu colocar em prática seus conhecimentos da física térmica. De acordo com a física térmica, o único procedimento capaz de separá-los é: a) mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico com cubos de gelo e encher o copo A com água à temperatura ambiente. b) colocar água quente (superior à temperatura ambiente) no copo A. c) mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente) e deixar o copo A sem líquido. d) encher o copo A com água quente (superior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente). e) encher o copo A com água gelada (inferior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água quente (superior à temperatura ambiente). www.nsaulasparticulares.com.br Página de 11
6. (Pucrs 015) Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo: Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é a) 1,05 10 C b) 1,14 10 C c) 1,18 10 C d) 1, 10 C e) 1,5 10 C 7. (Uern 015) A tabela a seguir apresenta os coeficientes de dilatação linear de alguns metais: Metais Coeficiente de dilatação linear ferro 6 1 10 cobre 6 17 10 alumínio 6 10 zinco 6 6 10 1 ( C ) Uma placa de metal de área 1m a 0 C é aquecida até atingir 100 C apresentando uma variação de 35,cm em sua área. O metal que constitui essa placa é o a) ferro. b) cobre. c) zinco. d) alumínio. 8. (Upe 015) Ao lavar pratos e copos, um cozinheiro verifica que dois copos estão encaixados firmemente, um dentro do outro. Sendo o copo externo feito de alumínio e o interno, de vidro, sobre as formas de separá-los, utilizando os princípios básicos de dilatação térmica, analise os itens a seguir: I. Aquecendo apenas o copo de vidro. II. Esfriando apenas o copo de alumínio. III. Aquecendo ambos. IV. Esfriando ambos. Dados: os coeficientes de dilatação térmica do alumínio e do vidro são iguais a aal 4 10 C e avidro 0,5 10 C, respectivamente. Está(ão) CORRETO(S) apenas a) I e II. b) I. c) II. d) III. e) IV. www.nsaulasparticulares.com.br Página 3 de 11
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: Densidade da água: 3 ρ 1,0g cm Velocidade da luz no vácuo: c Constante da lei de Coulomb: 3,0 108m s 9 k0 9,0 10 N m C g 10m s g 1,6m s 9. (Cefet MG 015) A FIG. 1(a) mostra como duas barras de materiais diferentes estão fixas entre si e a um suporte e a FIG. 1(b) mostra essas mesmas barras, após terem sofrido uma variação de temperatura Δ T. Sabendo-se que os coeficientes médios de expansão linear dessas barras são α 1 e α, é correto afirmar que a) Se α 1 α, então Δ T 0. b) Se α 1 α, então Δ T 0. c) Se α 1 α, então Δ T 0. d) ΔT 0, independentemente de α 1 e α. e) ΔT 0, independentemente de α 1 e α. 10. (Ufg 014) Uma longa ponte foi construída e instalada com blocos de concreto de 5 m de comprimento a uma temperatura de 0 C em uma região na qual a temperatura varia ao longo do ano entre 10 C e 40 C. O concreto destes blocos tem coeficiente de dilatação linear de 10-5 C -1. Nessas condições, qual distância em cm deve ser resguardada entre os blocos na instalação para que, no dia mais quente do verão, a separação entre eles seja de 1 cm? a) 1,01 b) 1,10 c) 1,0 d),00 e),0 11. (Enem PPL 014) Para a proteção contra curtos-circuitos em residências são utilizados disjuntores, compostos por duas lâminas de metais diferentes, com suas superfícies soldadas uma à outra, ou seja, uma lâmina bimetálica. Essa lâmina toca o contato elétrico, fechando o circuito e deixando a corrente elétrica passar. Quando da passagem de uma corrente superior à estipulada (limite), a lâmina se curva para um dos lados, afastando-se do contato elétrico e, assim, interrompendo o circuito. Isso ocorre porque os metais da lâmina possuem uma característica física cuja resposta é diferente para a mesma corrente elétrica que passa no circuito. A característica física que deve ser observada para a escolha dos dois metais dessa lâmina bimetálica é o coeficiente de a) dureza. b) elasticidade. c) dilatação térmica. d) compressibilidade. e) condutividade elétrica. www.nsaulasparticulares.com.br Página 4 de 11
1. (Pucrs 014) O piso de concreto de um corredor de ônibus é constituído de secções de 0m separadas por juntas de dilatação. Sabe-se que o coeficiente de dilatação linear do concreto é 1 10 C, e que a variação de temperatura no local pode chegar a 50 C entre o inverno e o verão. Nessas condições, a variação máxima de comprimento, em metros, de uma dessas secções, devido à dilatação térmica, é a) 1,0 10 b) c) d) e) 1, 10,4 10 4 4,8 10 4 6,0 10 4 13. (Fuvest 014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremidades, como visto na figura abaixo. Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aquecimento, a forma assumida pela lâmina será mais adequadamente representada pela figura: Note e adote: 5 1 O coeficiente de dilatação térmica linear do ferro é 1, 10 C. 5 1 O coeficiente de dilatação térmica linear do bronze é 1,8 10 C. Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme. a) b) c) d) e) www.nsaulasparticulares.com.br Página 5 de 11
14. (G1 - cps 014) Quem viaja de carro ou de ônibus pode ver, ao longo das estradas, torres de transmissão de energia tais como as da figura. Olhando mais atentamente, é possível notar que os cabos são colocados arqueados ou, como se diz popularmente, fazendo barriga. A razão dessa disposição é que a) a densidade dos cabos tende a diminuir com o passar dos anos. b) a condução da eletricidade em alta tensão é facilitada desse modo. c) o metal usado na fabricação dos cabos é impossível de ser esticado. d) os cabos, em dias mais frios, podem encolher sem derrubar as torres. e) os ventos fortes não são capazes de fazer os cabos, assim dispostos, balançarem. 15. (Upf 014) O diâmetro externo de uma arruela de metal é de 4,0 cm e seu diâmetro interno é de,0 cm. Aumentada a temperatura da arruela de Δ T, observa-se que seu diâmetro externo aumenta em Δ d. Então, pode-se afirmar que seu diâmetro interno: a) diminui de Δ d. b) diminui de Δ d. c) aumenta de Δ d. d) aumenta de Δ d. e) não varia. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Se necessário, use aceleração da gravidade: g 10 m / s densidade da água: d 1,0 kg / L calor específico da água: c 1cal 4 J 1cal / g C 9 constante eletrostática: k 9,0 10 N m / C constante universal dos gases perfeitos: R 8 J / mol K www.nsaulasparticulares.com.br Página 6 de 11
Nível Médio 16. (Epcar (Afa) 016) Consultando uma tabela da dilatação térmica dos sólidos verifica-se que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 13 10 C. Portanto, pode-se concluir que a) num dia de verão em que a temperatura variar 0 C o comprimento de uma barra de ferro de 10,0 m sofrerá uma variação de,6 cm 6 1 b) o coeficiente de dilatação superficial do ferro é 169 10 C c) para cada 1 Cde variação de temperatura, o comprimento de uma barra de 1,0 m desse 6 material varia 13 10 m d) o coeficiente de dilatação volumétrica do ferro é 18 1 39 10 C 17. (Ufrgs 015) Duas barras metálicas, X e Y, mesmo comprimento (I) em temperatura ambiente T, 0 são aquecidas uniformemente até uma temperatura T. Os materiais das barras têm coeficientes de dilatação linear, respectivamente α X e a Y, que são positivos e podem ser considerados constantes no intervalo de temperatura T T T 0. Na figura abaixo, a reta tracejada X representa o acréscimo relativo / no comprimento da barra X, em função da variação da temperatura. Sabendo que αy αx, assinale a alternativa que indica a reta que melhor representa o acréscimo / no comprimento da barra Y, em função da variação da temperatura. a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 5 4 1 18. (Upe 014) Uma barra de coeficiente de dilatação α 5π 10 C, comprimento,0 m e temperatura inicial de 5 C está presa a uma parede por meio de um suporte de fixação S. A outra extremidade da barra B está posicionada no topo de um disco de raio R = 30 cm. Quando aumentamos lentamente a temperatura da barra até um valor final T, verificamos que o disco sofre um deslocamento angular Δθ 30 no processo. Observe a figura a seguir: Supondo que o disco rola sem deslizar e desprezando os efeitos da temperatura sobre o suporte S e também sobre o disco, calcule o valor de T. a) 50 C b) 75 C c) 15 C d) 300 C e) 35 C www.nsaulasparticulares.com.br Página 7 de 11
Gabarito: Resposta da questão 1: Em uma dilatação linear a variação de comprimento é dada por: ΔL L α Δθ o ΔL Δθ L α o Utilizando os dados fornecidos no enunciado, pode-se escrever: 0,13 Δθ 5 400 1 10 Δθ 3,5 C Resposta da questão : [B] Como o coeficiente de dilatação volumétrica é maior que o linear e o superficial,o maior aumento percentual ocorre no volume. Resposta da questão 3: [B] De 0C a 4C a água sofre contração no seu volume, portanto, aumento na densidade. A partir de 4C ela sofre dilatação, causando diminuição na densidade. Portanto, uma porção de água tem densidade máxima a 4 C. Resposta da questão 4: [C] [I] Incorreta. A temperatura indicada é a da axila do paciente. [II] Correta. Ao ser aquecido, o mercúrio dilata aumentando o comprimento da coluna. [III] Correta. [IV] Incorreta. O álcool e o mercúrio têm diferentes coeficientes de dilatação térmica, acarretando diferentes comprimentos para a coluna. Resposta da questão 5: [E] Enchendo o copo A com água gelada ele sofre contração e mergulhando o copo B em água quente ele sofre dilatação, criando uma folga entre eles, possibilitando a separação. Resposta da questão 6: [E] ΔL 801 800 1 4 ΔL L0 α ΔT α 0,15 10 L0 ΔT 800 110 100 80.000 α 1,5 10 C. www.nsaulasparticulares.com.br Página 8 de 11
Resposta da questão 7: [D] Sabendo que a dilatação superficial de uma placa é dada por ΔA Ao β ΔT Na qual β é o coeficiente de dilatação superficial que é igual a vezes o coeficiente de dilatação linear ( α ). Assim, ΔA A β ΔT o 4 35, 10 1 α 80 35, 10 α 160 4 α 10 C Desta fora, analisando a tabela fornecida, fica claro que a placa é feita de alumínio. Resposta da questão 8: [D] A figura apresenta os copos A e B firmemente encaixados, sendo A de vidro e B de alumínio. As possíveis soluções para soltá-los são: - resfriar somente o copo A para haver contração, enchendo-o com água gelada; - aquecer somente o copo B para haver dilatação, imergindo-o em água quente; - fazer simultaneamente os dois processos anteriores; - aquecer os dois copos, pois o copo B, de alumínio, tem maior coeficiente de dilatação. Resposta da questão 9: [C] Pelas ilustrações do enunciado, é fácil notar que a barra 1 dilatou mais que a barra. Se a dilatação linear é dada por, ΔL L0 α ΔT Como L 0 e Δ T são iguais para as duas barras, então: α α 1 E como o tamanho aumentou ΔT 0. www.nsaulasparticulares.com.br Página 9 de 11
Resposta da questão 10: [B] Dados: L0 5 m; α 10 C ; Δθ 40 0 0 C. 5 3 ΔL L0 α Δθ 5 10 0 10 m 0,1 cm. d 1 0,1 d 1,10 cm. Resposta da questão 11: [C] A curvatura da lâmina se dá devido aos diferentes coeficientes de dilatação dos metais que compõem a lâmina. Resposta da questão 1: [B] 6 ΔL L0 α Δθ 0 1 10 50 ΔL 1, 10 m. Resposta da questão 13: [D] Coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro, portanto a lâmina de bronze fica com comprimento maior, vergando como mostrado na alternativa [D]. Resposta da questão 14: [D] Nos dias frios, o comprimento dos fios diminui devido à contração térmica, daí a necessidade de deixar uma folga entre cada duas torres, o que forma a barriga. Resposta da questão 15: [D] Durante o aquecimento, os dois diâmetros aumentam. Δd 4 α ΔT Δd 4 ΔL L0 α ΔT Δd' Δd Δd' α ΔT Δd' Δd Δd'. Resposta da questão 16: [C] Aplicando a expressão da dilatação linear ΔL L0 α ΔT e testando as alternativas: [A] (Falsa). ΔL 10 m 13 10 C 0 C ΔL 0,006 m 0,6 cm [B] (Falsa). β α β 13 10 C 6 10 C. [C] (Verdadeira). Este valor corresponde exatamente ao coeficiente de dilatação linear do 6 1 material, ou seja, 13 10 C. [D] (Falsa). γ 3 α γ 3 13 10 C γ 39 10 C. www.nsaulasparticulares.com.br Página 10 de 11
Resposta da questão 17: [C] Da expressão da dilatação linear: Δ α ΔT Δ α ΔT. Matematicamente, o coeficiente de dilatação ( α ) representa a declividade da reta que é igual à tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas. Então, como αy αx, tg θ tg θ. Y X Com esse raciocínio, concluímos que a reta que melhor representa o acréscimo / em função da variação da temperatura no comprimento da barra Y, é a reta 3. Resposta da questão 18: [B] Dados: 4 1 α 5π 10 C ; L0 m 00cm; R 30cm; Δθ 30 π / 6rad. A figura ilustra a situação. 1ª) Solução: As alternativas e os dados "sugerem" que aproximemos a dilatação ao comprimento do arco descrito pelo disco: ( ΔL a ). Assim: a ΔL π ΔL ΔL a Δθ ΔL 5 π cm. R R 6 30 Aplicando a expressão da dilatação linear: ΔL 5 π 10 ΔL L α ΔT ΔT T 5 T 5 L 00 T 75 C. 0 4 0 α 00 5 π 10 ª Solução: No triângulo retângulo destacado na figura: ΔL 3 ΔL tg 30 ΔL 10 3 ΔL 17,3 cm. R 3 30 Aplicando a expressão da dilatação linear: ΔL 17,3 ΔL L0 α ΔT ΔT T 5 L 4 0 α 00 5 3,14 10 17,3 T 5 T 55 5 0,314 T 80 C. 4 www.nsaulasparticulares.com.br Página 11 de 11