SUMÁRIO 11 Cinemática de partículas 605 11.1 Introdução à dinâmica 606 Movimento retilíneo de partículas 607 11.2 Posição, velocidade e aceleração 607 11.3 Determinação do movimento de uma partícula 611 11.4 Movimento retilíneo uniforme 620 11.5 Movimento retilíneo uniformemente acelerado 621 11.6 Movimento de muitas partículas 622 *11.7 Solução gráfica de problemas de movimento retilíneo 634 *11.8 Outros métodos gráficos 635 Movimento curvilíneo de partículas 645 11.9 Vetor posição, velocidade e aceleração 645 11.10 Derivadas de funções vetoriais 647 11.11 Componentes retangulares de velocidade e aceleração 649 11.12 Movimento relativo a um sistema de referência em translação 650 11.13 Componentes tangencial e normal 669 11.14 Componentes radial e transversal 672 Revisão e resumo 686 Problemas de revisão 690 Problemas para resolver no computador 692 12 Cinemática de partículas: a segunda lei de Newton 695 12.1 Introdução 696 12.2 A segunda lei de Newton do movimento 697 12.3 Quantidade de movimento linear de uma partícula. Taxa de variação da quantidade de movimento linear 698 12.4 Sistemas de unidades 699 12.5 Equações de movimento 700 12.6 Equilíbrio dinâmico 701 12.7 Quantidade de movimento angular de uma partícula. Taxa de variação da quantidade de movimento angular 725 12.8 Equações do movimento em termos de componentes radial e transversal 726 12.9 Movimento sujeito a uma força central. Conservação da quantidade de movimento angular 727 12.10 Lei de Newton da gravitação 728
xviii Sumário *12.11 Trajetória de uma partícula sob uma força central 738 *12.12 Aplicação à mecânica espacial 739 *12.13 Leis de Kepler do movimento planetário 742 Revisão e resumo 750 Problemas de revisão 754 Problemas para resolver no computador 757 13 Cinética de partículas: métodos de energia e quantidade de movimento 759 13.1 Introdução 760 13.2 Trabalho de uma força 760 13.3 Energia cinética de uma partícula. Princípio de trabalho e energia 764 13.4 A aplicação do princípio de trabalho e energia 766 13.5 Potência e eficiência 767 13.6 Energia potencial 786 *13.7 Forças conservativas 788 13.8 Conservação da energia 789 13.9 Movimento sob uma força central conservativa. Aplicação à mecânica espacial 791 13.10 Princípio de impulso e quantidade de movimento 810 13.11 Movimento impulsivo 813 13.12 Impacto 825 13.13 Impacto central direto 825 13.14 Impacto central oblíquo 828 13.15 Problemas envolvendo energia e quantidade de movimento 831 Revisão e resumo 847 Problemas de revisão 853 Problemas para resolver no computador 856 14 Sistemas de partículas 859 14.1 Introdução 860 14.2 Aplicação das leis de Newton ao movimento de um sistema de partículas. Forças efetivas 860
Sumário xix 14.3 Quantidade de movimento linear e angular de um sistema de partículas 863 14.4 Movimento do centro de massa de um sistema de partículas 864 14.5 Quantidade de movimento angular de um sistema de partículas em relação ao seu centro de massa 866 14.6 Conservação da quantidade de movimento para um sistema de partículas 868 14.7 Energia cinética de um sistema de partículas 876 14.8 Princípio de trabalho e energia. Conservação de energia para um sistema de partículas 878 14.9 Princípio de impulso e quantidade de movimento para um sistema de partículas 878 *14.10 Sistemas variáveis de partículas 889 *14.11 Fluxo permanente de partículas 889 *14.12 Sistemas que ganham ou perdem massa 892 Revisão e resumo 909 Problemas de revisão 913 Problemas para resolver no computador 916 15 Cinemática de corpos rígidos 919 15.1 Introdução 920 15.2 Translação 922 15.3 Rotação em torno de um eixo fixo 923 15.4 Equações definidoras da rotação de um corpo rígido em torno de um eixo fixo 926 15.5 Movimento plano geral 936 15.6 Velocidade absoluta e velocidade relativa no movimento plano 938 15.7 Centro instantâneo de rotação no movimento plano 950 15.8 Aceleração absoluta e aceleração relativa no movimento plano 961 15.9 Análise do movimento plano em termos de um parâmetro 963 15.10 Taxa de variação de um vetor em relação a um sistema de referência rotativo 975 15.11 Movimento plano de uma partícula em relação a um sistema de referência rotativo. Aceleração de Coriolis 977 *15.12 Movimento em torno de um ponto fixo 988 *15.13 Movimento geral 991
xx Sumário *15.14 Movimento tridimensional de uma partícula em relação a um sistema de referência rotativo. Aceleração de Coriolis 1002 *15.15 Sistema de referência em movimento geral 1003 Revisão e resumo 1015 Problemas de revisão 1022 Problemas para resolver no computador 1025 16 Movimento plano de corpos rígidos: forças e acelerações 1029 16.1 Introdução 1030 16.2 Equações de movimento para um corpo rígido 1031 16.3 Quantidade de movimento angular de um corpo rígido em movimento plano 1032 16.4 Movimento plano de um corpo rígido. Princípio de D Alembert 1033 *16.5 Um comentário sobre os axiomas da mecânica de corpos rígidos 1034 16.6 Solução de problemas envolvendo o movimento de um corpo rígido 1035 16.7 Sistemas de corpos rígidos 1036 16.8 Movimento plano com restrições 1056 Revisão e resumo 1078 Problemas de revisão 1080 Problemas para resolver no computador 1083 17 Movimento plano de corpos rígidos: métodos de energia e quantidade de movimento 1085 17.1 Introdução 1086 17.2 Princípio de trabalho e energia para um corpo rígido 1086 17.3 Trabalho de forças que agem sobre um corpo rígido 1087 17.4 Energia cinética de um corpo rígido em movimento plano 1088 17.5 Sistemas de corpos rígidos 1089 17.6 Conservação de energia 1090 17.7 Potência 1091 17.8 Princípio de impulso e quantidade de movimento para o movimento plano de um corpo rígido 1107
Sumário xxi 17.9 Sistemas de corpos rígidos 1109 17.10 Conservação da quantidade de movimento angular 1110 17.11 Movimento impulsivo 1123 17.12 Impacto excêntrico 1123 Revisão e resumo 1139 Problemas de revisão 1143 Problemas para resolver no computador 1146 18 Cinética de corpos rígidos tridimensionais 1149 *18.1 Introdução 1150 *18.2 Quantidade de movimento angular de um corpo rígido tridimensional 1151 *18.3 Aplicação do princípio de impulso e quantidade de movimento ao movimento tridimensional de um corpo rígido 1155 *18.4 Energia cinética de um corpo rígido tridimensional 1156 *18.5 Movimento de um corpo rígido tridimensional 1169 *18.6 Equações de Euler do movimento. Extensão do princípio de d Alembert ao movimento de um corpo rígido tridimensional 1170 *18.7 Movimento de um corpo rígido em torno de um ponto fixo 1171 *18.8 Rotação de um corpo rígido em torno de um ponto fixo 1172 *18.9 Movimento de um giroscópio. Ângulos de Euler 1188 *18.10 Precessão em regime permanente de um giroscópio 1190 *18.11 Movimento de um corpo com simetria axial livre de forças 1191 Revisão e resumo 1205 Problemas de revisão 1210 Problemas para resolver no computador 1213 19 Vibrações mecânicas 1217 19.1 Introdução 1218 Vibrações sem amortecimento 1218 19.2 Vibrações livres de partículas. Movimento harmônico simples 1218 19.3 Pêndulo simples (solução aproximada) 1222 *19.4 Pêndulo simples (solução exata) 1223 19.5 Vibrações livres de corpos rígidos 1232
xxii Sumário 19.6 Aplicação do princípio de conservação de energia 1244 19.7 Vibrações forçadas 1254 Vibrações amortecidas 1264 *19.8 Vibrações livres amortecidas 1264 *19.9 Vibrações forçadas amortecidas 1267 *19.10 Análogos elétricos 1268 Revisão e resumo 1281 Problemas de revisão 1286 Problemas para resolver no computador 1290 Apêndice A: Algumas definições úteis e propriedades de álgebra vetorial 1293 Apêndice B: Momentos de inércia de massas 1299 Crédito das fotos 1337 Respostas 1339 Índice 1351