CAPÍTULO VIII ÓPTICA 8.1. INTRODUÇÃO A Óptica é o capítulo da Física onde se estudam os sistemas que permitem gerar, transmitir e analisar a luz, visível ou invisível. Todos nós já usámos, ou pelo menos já ouvimos falar, de alguns elementos ópticos. A título de exemplo podemos referir, os espelhos, as lentes, os microscópios, os periscópios, os prismas, as redes de difracção, os espectrómetros e os lasers. Dá-se o nome de meio óptico a um meio homogéneo em que a luz se propaga. O ar, a água e o vidro são exemplos de meios ópticos. O vidro é, sem dúvida, o meio óptico mais usado na construção dos instrumentos referidos no parágrafo anterior. Neste capítulo vamos estudar as propriedades das imagens de objectos criadas por espelhos e lentes. Este estudo é feito usando as Leis da Reflexão e da Refracção 1, admitindo que podemos considerar que a luz se propaga em linha recta (aproximação de raio luminoso 2 ). Esta hipótese significa que, como o comprimento de onda das ondas luminosas é muito menor que as dimensões típicas dos objectos, os efeitos de curvatura da difracção são desprezáveis. Do ponto de vista conceptual podemos considerar dois tipos de imagens: reais e virtuais. Uma imagem real possui luz própria, pelo que pode ser obtida num alvo. Uma imagem virtual não difunde luz. As imagens reais estão sempre localizadas para cá do espelho, enquanto as virtuais estão para lá do espelho. Apesar das diferenças entre as imagens reais e virtuais, a vista humana não as distingue. 1 Ver secção 8.4 2 Tradução de ray approximation. 1
Os espelhos possuem uma única face activa e são usados para reflectir a luz. As lentes têm duas faces activas e são utilizadas para desviar a luz, fazendo-a convergir ou divergir do eixo principal da lente. 8.2. PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DA LUZ O Princípio da Reversibilidade da Luz diz que se invertermos o sentido da luz reflectida por um espelho, a nova luz reflectida vai seguir a direcção da antiga luz incidente, mas com propagação em sentido oposto (Figura 8.1). Figura 8.1 Princípio da reversibilidade da luz 8.3. ESPELHOS 8.3.1. Introdução Os espelhos são elementos ópticos utilizados desde a Antiguidade para reflectir a luz e que são constituídos por vidro comum ou cristal, coberto de um dos lados por uma liga metálica apropriada. Contudo, e como sabemos da nossa vida prática, uma superfície metálica polida ou a água calma de um lago também funcionam como espelhos. É importante chamar a atenção para duas propriedades importantes dos espelhos, muito usado em algumas montagens experimentais: (i) Embora os espelhos mais comuns reflictam completamente a luz, existem outros que apenas a reflectem parcialmente (Figura 8.2). Esta propriedade designa-se por reflectividade e define-se como a percentagem da luz incidente que é reflectida pelo espelho; (ii) A reflectividade de um espelho depende do comprimento de onda da luz incidente. Esta propriedade significa que um espelho pode reflectir totalmente a luz de um dado comprimento de onda, mas só reflectir parcialmente a luz de um outro comprimento de onda. 2
Figura 8.2 Espelhos com reflectividade total (à esquerda) e parcial (à direita) 8.3.3. Tipos de espelhos Em Óptica são muito usados espelhos planos e espelhos esféricos, côncavos e convexos (Figura 8.3). Os espelhos convexos são usados, por exemplo, nos cruzamentos perigosos de duas ruas, enquanto os espelhos côncavos são utilizados nos faróis dos automóveis. Figura 8.3 Espelhos plano (a), côncavo (b) e convexo (c) Nos espelhos esféricos podemos considerar (Figura 8.4): Centro de curvatura C, é o centro da calote esférica de onde foi retirado o espelho; Eixo principal P, é um diâmetro da calote esférica de onde foi retirado o espelho; Vértice do espelhov, é o ponto de intersecção do eixo principal com o espelho; Foco F, é o ponto situado no eixo principal, a meia distância entre o centro de curvatura e o vértice. Figura 8.4 Elementos importantes de um espelho esférico 3
Num espellho esférico, devido à aberração esférica, apenas os raios luminosos próximos e paralelos ao eixo principal são encaminhados para o foco (Figura 8.5). Figura 8.5 Comportamento dos raios paralelos ao eixo principal de um espelho esférico 8.3.3. Equação de espelho Um ponto e a sua imagem num espelho estão relacionados entre si através da equação de espelho 1/s+1/s*=2/r c (8.1) em que s e s* representam as distâncias do ponto e da sua imagem ao espelho e r c é o raio de curvatura do espelho A equação de espelho pode ser escrita na forma 1/s+1/s*=1/d f (8.2) em que d f é a distância focal e s é positivo ou negativo conforme o objecto seja real ou virtual, s* é positivo ou negativo conforme a imagem seja real ou virtual e r c e d f são positivos ou negativos consoante o centro de curvatura esteja em frente ou atrás do espelho. Estes dois casos correspondem, respectivamente, aos espelhos côncavo e convexo. 8.3.4. Amplificação linear A amplificação linear 3 é a relação entre as alturas da imagem e do objecto e é calculada através da expressão m=-s*/s (8.3) Quando m<0, o que ocorre quando s e s* são positivos, a imagem é invertida. Inversamente, se m>0 a imagem está direita. 3 Tradução de lateral magnification 4
8.3.5. Espelhos planos Um espelho plano tem um raio de curvatura infinito, pelo que a equação de espelho adquire a seguinte forma 1/s+1/s*=0 (8.4) ou seja s= - s* (8.5) e m=-1 (8.6) Estes resultados significam que a imagem de um objecto num espelho plano é virtual, direita, igual ao objecto e localizada a igual distância do espelho (Figura 8.6). Figura 8.6 Imagem de um objecto num espelho plano Conjuntos de espelhos planos são muito usados em várias aplicações comerciais, de modo a proporcionarem imagens múltiplas. O número de imagens múltiplas formadas por dois espelhos depende do ângulo formado pelos espelhos e da forma como olhamos para os espelhos. A Figura 8.7 apresenta as imagens de um ponto P em dois espelhos planos e perpendiculares. A figura da esquerda (direita) corresponde à situação em que os raios luminosos atingem primeiro o espelho vertical (horizontal). 5
Figura 8.7 Imagens de um ponto P criadas por dois espelhos planos e perpendiculares 8.3.6. Espelhos esféricos As características das imagens produzidas por espelhos esféricos podem ser determinadas usando a equação de espelho e/ou diagramas de raios. Estes diagramas são baseados em três princípios que decorrem das propriedades dos espelhos: Um raio paralelo ao eixo principal reflecte-se e passa pelo foco (Figura 8.8a); Um raio incidente que passe pelo foco reflecte-se paralelo ao eixo principal (Figura 8.8b); Um raio que passa pelo centro de curvatura reflecte-se na mesma direcção mas em sentido oposto (Figura 8.8c). Figura 8.8 Princípios dos diagramas de raios Os diagramas de raios permitem, agora, compreender a razão pela qual os espelhos côncavos e convexos são designados, respectivamente, por convergentes e divergentes (Figura 8.9) e ajudarão o leitor a estabelecer as relações qualitativas entre os objectos e as suas imagens em espelhos esféricos, em função da localização do objecto (Tabela 8.1 e 8.2). 6
Figura 8.9 Espelhos convergentes (à esquerda) e divergentes (à direita) Objecto localizado entre Infinito e C C C e F F F e o espelho Características da imagem Real, invertida, menor que o objecto e localizada entre C e F Real, invertida, igual ao objecto e localizada em C Real, invertida, maior que o objecto e localizada entre C e o infinito Imagem no infinito Virtual, direita, maior que o objectivo e localizada entre o vértice e o foco virtual Tabela 8.1 Características das imagens criadas por espelhos côncavos Localização do objecto Qualquer Características da imagem Virtual, direita e menor que o objecto Tabela 8.2 Características das imagens criadas por espelhos convexos Problema 8.1 Um objecto está situado a 12 cm de um espelho côncavo com rc=6 cm. Determine: a) A distância focal do espelho (Solução 3 cm) b) A distância da imagem ao espelho (Solução 4 cm) Problema 8.2 Um espelho côncavo tem uma distância focal de 4cm. Calcule: a) O raio de curvatura ( 8 cm) b) A distância da imagem ao espelho de um objecto afastado de 2 cm (-4 cm) Problema 8.3 Um objecto de 2 cm de altura está situado a 10 cm de um espelho convexo com 10 cm de raio de curvatura. Calcule: a) A distância focal (-5 cm) b) A distância da imagem ao espelho (-3.33 cm) c) A altura da imagem (0.666 cm) d) Caracterize a imagem (Virtual e direita) 7
Problema 8.4 Utilizando um diagrama de raios, caracterize a imagem de um objecto situado entre o centro de curvatura e o foco de um espelho côncavo. 8.4. IMAGENS FORMADAS POR REFRACÇÃO A Figura 8.10 ilustra a formação de uma imagem por refracção numa superfície esférica que separa dois meios com índices de refracção n 1 e n 2 em que n 2 >n 1. Esta condição significa que a onda se propaga mais devagar no segundo meio, ou seja que α 2 tem de ser menor que α 1. Problema 8.5 Partindo da definição de índice de refracção, verifique que a velocidade de fase de uma onda que se propaga em dois meios é maior naquele que tem o menor índice de refracção. Neste caso n 1 /s+n 2 /s*=(n 2 -n 1 )/r c (8.7) em que s é positivo ou negativo conforme o objecto seja real ou virtual, s* é positivo ou negativo conforme a imagem esteja do lado da transmissão ou da incidência e r c é positivo ou negativo consoante o centro de curvatura esteja do lado da transmissão ou da incidência. A amplificação linear é dada por m=-n 1 s*/n 2 s (8.8) Figura 8.10 Imagem formada por refracção na superfície de separação de dois meios com índices de refracção n 1 e n 2 tais que n 2 >n 1 Problema 8.6 Determine a profundidade aparente de um objecto imerso em água. Resolução. Consideremos um objecto situado à distância s da superfície plana de separação de água-ar. Como r c = e n 2 =1, obtemos s* = ou seja, a profundidade aparente é igual ao quociente da profundidade real pelo índice de refracção da água. s n 1 8
Problema 8.7 Calcule a profundidade aparente de um peixe que se encontra no interior de uma tina de água a 1 m da superfície de separação com o ar. O indice de refracção da água e 4/3 Neste caso n1=4/3 n2=1 s=1 m r c =infinito 4/3+1/s*=0 s*=3/4=0.75 cm 8.5. LENTES 8.5.1. Introdução As lentes são objectos ópticos utilizados nas máquinas fotográficas, nos telescópios, nos óculos e nas lupas. As lentes são, normalmente, representadas pelas sua secção principal e pelo seu eixo principal. A secção principal é a superfície resultante do corte da lente por um plano que passa pelo seu centro óptico. O eixo principal é uma linha imaginária que é, simultaneamente, perpendicular às duas faces da lente. 8.5.2. Lentes finas Consideremos uma lente fina, imersa no vácuo, feita de material com índice de refracção n, cujas superfícies têm os raios de curvatura r 1 e r 2. Pretendemos conhecer a relação entre as distâncias do ponto P e da sua imagem P* à lente e o índice de refracção do meio de que esta importante componente óptico é feita (Figura 8.11). Figura 8.11 Formação de uma imagem numa lente, fina, esférica A resolução deste problema é feita considerando separadamente a refracção em cada uma das superfícies da lente e determinando a respectiva imagem utilizando a equação (8.7). Para a primeira superfície da lente temos que 1/s+n/s* 1 =(n-1)/r 1 (8.9) 9
o que no caso da Figura 8.11 significa que s* 1 <0 dado que a imagem se situa do lado da incidência. Para a segunda superfície da lente temos que n/(-s* 1 )+1/s*=(1-n)/r 2 (8.10) em que a distância do objecto à segunda superfície tem sinal contrário ao da primeira superfície. Isto é, a distância de P* 1 à primeira superfície é negativa (lado da incidência) mas é positiva para a segunda superfície porque também está do lado da incidência desta superfície da lente De (8.9) e (8.10) obtemos 1/s+1/s*=(n-1)(1/r 1-1/r 2 ) (8.11) A distância focal de uma lente é a imagem de um objecto situado no infinito 1/f=(n-1)(1/r 1-1/r 2 ) (8.12) Em termos da distância focal a equação (6.11) escreve-se na forma 1/s+1/s*=1/f (8.13) ou seja, chegamos a uma equação para uma lente semelhante à de um espelho. 8.5.3. Lentes convergentes e divergentes As lentes convergentes são espessas no meio e delgadas nos bordos. Podem ser limitadas por duas faces esféricas (lentes bi-convexas (Figura 8.12)) ou por uma face esférica e uma plana. Existem, também, lentes convergentes que têm forma cilíndrica 4. Figura 8.12 Representação de uma lente convergente Como exemplos de lentes convergentes temos o cristalino dos nossos olhos, as lentes usadas em alguns óculos e as lentes de aumentar próprias das lupas, dos binóculos e dos microscópios. 4 Por exemplo, as lupas de régua usadas por alguns deficientes visuais. 10
A Figura (8.13) apresenta a incidência de ondas planas numa lente duplamente convexa. O centro da onda atinge a lente primeiro. Admitindo que n>1, a velocidade da onda na lente é menor do que no ar, pelo que à saída da lente a parte central da onda está retardada em relação às partes exteriores que fazem um menor percurso na lente. Deste modo obtemos um conjunto de ondas esféricas que convergem para o foco. Figura 8.13 Comportamento de ondas planas numa lente convergente As lentes divergentes são delgadas no centro e espessas nos bordos. Estas lentes são limitadas por duas faces esféricas (lente bi-côncava (Figura 8.14) ou por uma face esférica e uma plana. Figura 8.14 Representação de uma lente divergente Estas lentes são usadas nos óculos para correcção de alguns defeitos de visão ou associadas a lentes convergentes em certos aparelhos ópticos (como, por exemplo, nos telescópios). No caso de uma lente duplamente côncava (Figura 8.15), as partes exteriores da onda estão atrasadas porque percorreram uma distância maior no interior da lente. As ondas planas incidentes dão origem a ondas esféricas divergentes a partir de um ponto focal situado no lado da incidência da lente. 11
Figura 8.15 Comportamento de ondas planas numa lente divergente As lentes convergentes são também designadas lentes positivas porque, como o foco está na zona de transmissão, f>0. As lentes divergentes são também designadas lentes negativas porque o foco está na zona de incidência, f<0. Uma lente convergente tem um foco real que pode ser materializado num alvo (Figura 8.16). O foco de uma lente divergente é virtual uma vez que corresponde a um ponto imaginário onde se vão intersectar os raios divergentes da luz que incide nesta lente (Figura 8.17). Figura 8.16 Foco real de uma lente Figura 8.17 Foco virtual de uma lente divergente Problema 8.8 Determine a distância focal de uma lente feita de um material com n=1.5 e com raios de curvatura de 10 cm e 15 cm (Solução: f=12 cm) Problema 8.9 Calcule a distância focal da lente do problema anterior invertendo o sentido de incidência da luz Problema 8.10 Determine os raios de curvatura de uma lente duplamente convexa, feita de um material com n=1.6, com uma distância focal de 15 cm e em que as duas superfícies da lente tem raios iguais (Solução:18 cm) 12
8.5.4. Potência focal de uma lente Já dissemos que o foco é o ponto de uma lente para onde converge a luz vinda do infinito. O Princípio da Reversibilidade permite afirmar que luz que passa pelo foco é reflectida paralelamente ao eixo principal da lente. Numa lente podemos ainda considerar o primeiro foco (F), o segundo foco (F*) e o plano focal (Figura 8.18). Figura 8.18 Focos e plano focal de uma lente convergente Dá-se o nome de potência focal (ou vergência) de uma lente ao inverso da sua distância focal P=1/f (8.14) A potência de uma lente mede-se em diopetrias. Problema 8.11 Considere uma lente duplamente côncava, com n=1.5 e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. Determine a distância focal e a potência desta lente (Solução: f=-12 cm; P=-8.33 D) 8.5.5. Diagrama de raios As regras para a construção dos diagramas de raios são: Os raios paralelos ao eixo principal convergem ou divergem para o foco; Os raios que passam pelo primeiro foco saiem paralelos ao eixo principal; O raio que passa pelo vertice da lente não sofre qualquer alteração. A análise da Figura 8.19 permite concluir que tan θ = y/s = y*/s* (8.15) pelo que a amplificação linear é dada por m=y*/y=-s*/s (8.16) significando, uma vez mais, m<0 que a imagem é invertida. 13
Figura 8.19 Imagem de um objecto criada por uma lente convergente A Figura 8.20 representa a aplicação destes princípios para o traçado de diagramas de raios a uma lente divergente. Figura 8.20 Imagem de um objecto criada por uma lente divergente Problema 8.12 Caracterize a imagem de um objecto de 1.2 cm de altura que está colocado a 4cm de uma lente convergente com n=1.5 e raios de curvatura de 10 cm e 15 cm. (Solução: virtual, direita, com uma altura de 1.8 cm, localizada a 6 cm da lente) As Tabelas 8.3 e 8.4 apresentam as características das imagens de um objecto criadas por lentes divergentes e convergentes, em função da localização do objecto em relação ao foco da lente, e referem algumas aplicações práticas. Localização do objecto Características da imagem Aplicações práticas Qualquer Direita, virtual e menor que o objecto Óculos para corrigir a miopia. Ocular de alguns telescópios Tabela 8.3 Características das imagens criadas por uma lente divergente 14
Localização do objecto Características da imagem Aplicações práticas Entre a lente e o foco Virtual, direita e maior que o objecto Lupas. Microscópios Entre o foco e a dupla Real, invertida e maior que o objecto Retroprojectores distância focal Projectores de slides Para além da dupla Real, invertida e menor que o objecto Máquinas fotográficas distância focal Binóculos Lunetas Cristalino Alguns telescópios Tabela 8.4 Características das imagens criadas por uma lente convergente 8.5.6. Combinação de lentes A imagem final de uma combinação de lentes determina-se considerando que o objecto de uma lente é a imagem produzida pela lente anterior Problema 8.13 Localize a nova imagem quando uma segunda lente com f=4.6 cm é colocada a 12 cm para a direita da primeira lente do Problema 8.12. (Solução: * s 2 =9 cm) Problema 8.14 Determine a imagem de um objecto situado a 15 cm de um conjunto de duas lentes, com distâncias focais de 10 cm, separadas por 15 cm (Solução: * s 2 =6 cm). Problema 8.15 Demonstre que a distância focal e a potência de um conjunto de duas lentes verificam as equações: 1/f=1/f1+1/f2 P=P1+P2 8.5.7. Aberrações A aberração consiste na indefinição da imagem quando todos os raios luminosos provenientes de um ponto-objecto não são focados num único ponto-imagem. A Figura 8.21 documenta a chamada aberração esférica. Os raios que saiem de um ponto do eixo principal de uma lente fina bi-convexa não convergem todos no mesmo ponto. Os raios que atingem a lente em pontos mais afastados do eixo são mais curvados do que aqueles que estão mais próximos do eixo. A imagem aparece como um disco circular, em vez de um ponto, sendo o seu diâmetro mínimo no plano α. 15
Figura 8.21 Aberração esférica Outras aberrações semelhantes, mas mais complicadas, como por exemplo o estigmatismo, ocorrem quando os objectos estão fora do eixo. A distorção é a aberração na forma da imagem de um objecto longo devido ao facto do comportamento da lente depender da distância do ponto-objecto ao eixo principal da lente. Estas aberrações não resultam de nenhum defeito da lente, mas sim da aplicação das Leis da Reflexão e da Refracção a superfícies esféricas. Estes fenómenos não são evidenciados pelas equações atrás referidas uma vez que elas foram deduzidas admitindo a aproximação dos pequenos ângulos. Uma aberração importante característica das lentes, mas que não ocorre nos espelhos é a aberração cromática, devida à variação do índice de refracção do meio óptico de que é feita a lente com o comprimento de onda da luz incidente. De facto, a equação (8.17) mostra que a distância focal de uma lente depende do seu índice de refracção (n), sendo, por isso, diferente para comprimentos de ondas distintos. Como n é ligeiramente maior para o azul do que para o vermelho, a distância focal para a luz azul é menor do que para a luz vermelha. Existem várias formas de reduzir, ou mesmo eliminar, algumas destas aberrações: Utilização de superfícies não-esféricas para os espelhos e as lentes. Por exemplo, é possível projectar uma superfície parabólica de modo a que todos os raios incidentes, independentemente da sua distância ao eixo principal, sejam reflectidos para o foco (Figura 8.22). Este tipo de superfície é usado em alguns grandes telescópios astronómicos e nas antenas de televisão via satélite (as famosas parabólicas) para focar os feixes de micro-ondas provenientes dos vários satélites para uma cabeça de recepção colocada no foco da antena. As superfícies não-esféricas são, contudo, muito mais difíceis de construir e o seu preço é mais elevado do que o das superfícies esféricas; A utilização de espelho em vez de lentes esféricas num grande telescópio elimina a aberração cromática; 16
Utilização de combinações adequadas de lentes em vez de uma única lente. Por exemplo, a combinação de uma lente positiva com uma lente negativa de maior distância focal permite obter um sistema de lentes convergente que tem uma menor aberração cromática do que uma lente simples da mesma distância focal. Esta é a tecnologia usada na construção das boas, e obviamente caras, objectivas de algumas máquinas fotográficas. Figura 8.22 Comportamento de raios paralelos num espelho parabólico 8.6. INSTRUMENTOS ÓPTICOS 8.6.1. Introdução Já referimos anteriormente que os princípios de funcionamento dos espelhos e das lentes podem ser usados para explicar o funcionamento do olho humano (o melhor instrumento óptico que existe), na construção de espelhos ópticos (como, por exemplo, uma lupa, as objectivas das máquinas de fotografia e cinema, os prismas, os periscópios, os microscópios, os telescópios e os filtros ópticos), no projecto de meios de diagnóstico muito usados em Física Experimental (como, por exemplo, os espectrómetros) e ainda no desenvolvimento de fontes potentes e praticamente monocromáticas de luz (como, por exemplo, os lasers). Esta secção contém uma descrição necessariamente breve, de alguns dos instrumentos ópticos mencionados no parágrafo anterior e dos seus princípios de utilização. 8.6.2. Periscópio O periscópio é um instrumento óptico constituído por dois espelhos planos, colocados a 45º num tubo (cilíndrico ou rectangular) e separados por uma distância d. Este instrumento permite que um observador tenha uma linha de visão situada à distância d da sua altitude. Os periscópios são muito usados nos submarinos imersos nas águas dos oceanos para permitirem ver o que se passa à superfície (Figura 8.23). 17
Figura 8.23 Periscópio 8.6.3. Microscópio Um microscópio é um instrumento óptico usado para observar objectos muito pequenos, situados a distâncias curtas do operador. Na sua forma mais simples, um microscópio é constituído por duas lentes convergentes (a objectiva e a ocular situadas, respectivamente, perto do objecto e do observador) localizadas de modo a que: (i) o objecto esteja situado para além do foco da objectiva (Figura 8.24). Deste modo, esta lente cria uma imagem real, invertida e maior que o objecto que pretendemos observar; (ii) a imagem do objecto criada pela objectiva deve estar situada no foco da ocular. Deste modo, a luz proveniente da imagem da objectiva sai para a vista do observador sob a forma de luz paralela, o que permite ao observador ver uma imagem direita do objecto, qualquer que seja a sua distância (embora necessariamente curta) à ocular. Figura 8.24 Princípio de funcionamento de um microscópio A ampliação do microscópio é dada por m=m ob m oc (8.17) em que m ob e m oc representam as amplificações da objectiva e da ocular. Aplicando a equação (8.16) a estas objectivas obtemos 18
e m ob m oc L + f = ob (8.18) f ob + d o d = obs. (8.19) f ob em que d o representa a distância do objecto ao foco da objectiva, d obs é a distância do observador à ocular e f ob e f oc são as distâncias focais da objectiva e da ocular. Substituindo (8.18) e 8.19) em (8.17), e admitindo que f ob << L e obtemos d o << f ob L f obs m = (8.20) ob d f oc 8.6.4. Espectrómetro Um espectrómetro é um aparelho usado nos Laboratórios de Física Experimental para dividir a luz nas suas várias componentes espectrais. Este aparelho é baseado em filtros de interferência ou em redes de difracção. A Figura 8.25 apresenta o desenho esquemático de um espectrómetro de três canais que permite analisar as componentes da luz incidente, com comprimentos de onda λ 1, λ 2 e λ 3. Cada filtro é projectado para transmitir a luz de um dado comprimento de onda e para reflectir a restante luz. A luz transmitida é convertida num sinal eléctrico por um detector (D 1, D 2, e D 3 na Figura 8.25) (por exemplo, um díodo de avalanche), sendo posteriormente este sinal fornecido a um sistema de condicionamento de sinais e de aquisição de dados. A luz remanescente é absorvida por um absorvedor de luz (A na Figura 8.25). 19
Figura 8.25 Desenho esquemático de um espectrómetro de três canais 20