Propriedades Elétricas

Propriedades Elétricas

Lei de Ohm V RI J E V - voltagem entre terminais separados por distância l R - resistência elétrica I - corrente elétrica que atravessa uma seção transversal de área A R onde l A 1 E=V/l campo elétrico - resistividade elétrica J=I/A densidade de corrente - condutividade elétrica

Condução Eletrônica e Iônica A corrente elétrica é conseqüência da movimentação de cargas elétricas na presença de campo elétrico; Movimento de elétrons e buracos (metais e semicondutores) condução eletrônica Movimento de íons (materiais iônicos isolantes) condução iônica

Bandas em Sólidos Origem

Energia Bandas em Sólidos Esquema Átomos isolados têm níveis de energia discretos. Aproxima-se os átomos superposição dos níveis de energia de cada um. Existirão faixas de energia possíveis aos elétrons - BANDAS PERMITIDAS Também existirão faixas de energia que não são possíveis de ocupação por elétrons GAP = Bandas Proibidas Banda permitida GAP Banda permitida GAP Banda permitida GAP Banda permitida GAP

Estrutura de Bandas em Sólidos Energia dos elétrons Banda de Condução gap Banda de Condução Nivel de Fermi Isolantes - gap muito grande; em temperaturas normais nenhum elétron consegue passar da banda de valência para de condução. Banda de Valência isolantes Banda de Valência semicondutores Nível de Fermi (E F ) é o valor de energia máximo de ocupação de estados eletrônicos na temperatura zero absoluto (0 K) Semicondutores o gap não é tão grande; uma fração de elétrons pode passar para a banda de condução por ativação térmica.

Condução em termos do modelo de bandas Somente elétrons E >E F participam da condução são chamados de elétrons livres. Há também o buraco, que tem carga elétrica positiva e é encontrado em semicondutores e isolantes. Os buracos têm energia menor que a energia de Fermi e também participam da condução. A condutividade elétrica é uma função direta do número de elétrons livres e buracos e este número é que permite diferenciar um condutor de um não-condutor.

Condução em Condutores Nivel de Fermi Estados vazios Estados preenchidos Não há gap em condutores Mar de Fermi Estatística de Fermi Bandas cheias e gaps (abaixo)

Transporte de cargas Cálculo da Condutividade Elétrica Campo elétrico (E) causa a aceleração de elétrons na direção oposta a E e de buracos na direção de E. A velocidade das cargas é a velocidade de arraste v d (drift) : v d E é a mobilidade; na banda de condução elétrons ( n ); na banda de valência - buracos ( p ). A densidade de corrente J devido a E é: J n J n n n e v e n d n n p E n p e v p d e p E n J E p n n e n n p e p

Condutores

Condutividade Elétrica em Metais (CONDUTORES) Em metais a condutividade elétrica é dada por : n n e n n onde n n é o número de elétrons livres por unidade de volume, e = 1,6 10-19 C. Espalhamento (choque) dos elétrons Mobilidade dos elétrons A condutividade elétrica Fontes de espalhamento: - defeitos da rede: impurezas, intersticiais, composição; - vibrações térmicas (fônons); - deformação plástica (discordâncias).

Resistividade Elétrica em Metais = 1/ Regra de Matthiessen : total t i d Contribuições t térmica (fónons) i impurezas (ligas e intersticiais) d deformação (discordâncias) Influência da Temperatura (1 ) 0 e a constantes específicas de cada metal t 0 at

Influência de Impurezas i V V s e V s - resistividades e frações volumétricas das fases e i A.C.(1 i C ) i C i - concentração da impureza em sol. sólidas; A - constante Influência de Deformação Neste caso a presença de discordâncias causaria um aumento em total independente da temperatura

Resistividade elétrica em cobre; ligas de cobre e o efeito da deformação

Resistividade elétrica de liga cobre e zinco, em função da quantidade de Zn

Tabela 19.1 Condutividades Elétricas à Temperatura Ambiente para Nove Metais e Ligas Comuns

Resistividade e Coeficiente de Temperatura em 20 o C t 0(1 at)

Termopares - Funcionamento

Termopares Tipo Nome Usual Elemento positivo B Platina-Rodium / Platina-Rodium E Cromel / Constantan Elemento negativo Temperatura Máxima (C) 70 Pt 30 Rh 94Pt-6Rh 1700 90 Ni -9 Cr 44Ni-55Cu 870 J Ferro / Constantan Fe 44Ni-55Cu 760 K Cromel / Alumel 90 N i-9 Cr 94 Ni -Al 1260 R S Platina / Platina- Rodium Platina / Platina- Rodium 87 Pt 13 Rh Pt 1480 90 Pt 10 Rh Pt 1480 T Cobre / Constantan Cu 44Ni-55Cu 370 Limitações de uso: - Temperatura - ponto de fusão - oxidação

Efeito Hall

Corrente (i) + Campo Magnético (B) O que é? z y x F m F m qv B A separação das cargas na lateral produzirá um campo elétrico (uma força entre elas F e ) e consequentemente uma voltagem mensurável entre os dois lados do condutor (reação ao campo magnético). Esta voltagem mensurável é chamada de Efeito Hall, descoberta por Edwin H. Hall em 1879.

Balanço de Forças A força magnética sobre as cargas provoca a separação destas estabelecendo uma corrente perpendicular a direção de propagação da corrente inicial. Esta corrente cessará quando o balanço de cargas, positivas e negativas crie uma força elétrica que anule a força magnética sobre as cargas. F e F m ou qe qv B

Voltagem (tensão) Hall - V H Seja: c = espessura do condutor A = a área da seção transversal do condutor n = densidade de portadores (no./vol.) F e qe F m Fe F m V q c nqv c qvb nqvb qvb V E c c nqv c I B A V V H IBc nqa

O que se pode determinar medindo a tensão Hall? V H IBc nqa R H IBc A com Coeficiente Hall R H R H é constante para um dado material Em metais a condução é feita por elétrons: 1 nq R H 1 n e e n e Medindo-se V H e pode-se obter n e e, ou seja, a densidade de portadores e a mobilidade destes.