Aula -12. Condução elétrica em sólidos

Transcrição

1 Aula -12 Condução elétrica em sólidos

2 A diversidade atômica

3 Os sólidos cristalinos

4 Os sólidos cristalinos: Exemplos em uma pequena janela

5 Os sólidos cristalinos: Exemplos em uma pequena janela

6 A diversidade das ligas

7 Os estados quânticos num cristal ħ2 2m 2 ψ ( x) x 2 +U ( x) ψ ( x )=E ψ ( x ) a Potencial real Potencial de Kronig-Penney

8 Soluções Auto energias & Novos números quânticos: os vetores de onda Solução para o elétron livre E= p2 2 m = ħ2 k 2 2 m Abertura de intervalos proibidos : os gaps

9 Um outro jeito de representar

10 Um exemplo em 3-D: GaAs

11 Soluções simuladas Observe: transição poço quântico - potencial periódico Largura das bandas: largura das barreiras ou distância entre poços Tamanho dos gaps: idem Periodicidade da densidade de estados

12 Como os estados são preenchidos? Suponha que cada poço (átomo) contribua com dois elétrons:

13 Temos um semicondutor ou isolante

14 Como esses estados são preenchidos? Suponha que cada poço (átomo) contribua com 3 elétrons:

15 Temos um metal! E F

16 Um exemplo em 3-D: GaAs Banda de condução Banda de valência Elétrons de caroço Elétrons de caroço

17 Propriedades de transporte (condutividade) depende de... Estrutura eletrônica + ocupação dos estados Densidade dos portadores de carga Espalhamento dos portadores de carga Resposta aos campos externos J =σ E Tempo de espalhamento Densidade de portadores Sistema isotrópico σ= e2 τ m n Estrutura eletrônica (massa efetiva)

18 Condutividade versus temperatura σ Isolantes e semicondutores ( aumento do número de portadores ) Metais ( número de portadores constante com T ) Temperatura

19 Números típicos a temperatura ambiente Tipo Unidade Metal (Cobre) Semicondutor (Silício) resistividade Ω. m 2 x x 10 3 ρ= 1 σ Concentração de portadores de carga m -3 9 x x n= n el. cond. Vol. onde: n el.cond. =n at. n el. val. n at = M amostra M molar. N Avogadro

20 Densidade de portadores I Semicondutor Metal E F Distribuição de Fermi Dirac: f ( E )= 1+e 1 ( E E F ) k B T

21 Densidade de estados quânticos [ N o. de estados / (m 3.Joule) ] : N ( E )= 8 2 πm 3/2 h 3 E 1/2 Probabilidade de ocupação P(E) [ Estatística de Fermi-Dirac] : P( E )= 1 1+e ( E E F )/k B T

22 Densidade de estados ocupados: N 0 ( E )=N ( E) P( E ) Para T = 0, o N o. de elétrons de condução do metal (p. unid. de vol.) será: E F n= N 0 ( E ) de= 8 2 πm 3/ 2 E 0 h 3 F E 1/2 de= 8 2 πm 3 /2 0 h 3 Onde usamos que N 0 (E) = N(E), pois P(E) = 1 em T = 0 3/2 2 E F 3 Portanto, em T = 0: E F = ( 3 ) 2/3 h π m n2/3 h2 = m n 2/3

23 Densidade de portadores II Em metais n não varia com T Em metais qualquer perturbação faz as cargas se deslocarem Em semicondutores n varia com T Em semicondutores os portadores precisam ser criados com gasto finito de energia Temperatura Isolantes e semicondutores (aumento do número de portadores) Metais (número de portadores constante com T)

24 Densidade de portadores III Como aumentar o número de portadores de carga em semicondutores?

25 Semicondutores dopados Semicondutor Semicondutor Nova energia de Fermi Semicondutor tipo p Semicondutor tipo n

26 Portadores em maioria e minoria Semicondutor n Semicondutor p Portadores majoritários T finita Portadores minoritários

27 Semicondutores dopados II Concentração de portadores de carga em semicondutores intrínsecos: m -3 Concentração de portadores de carga em semicondutores dopados: m -3 Ainda assim : 1/1000 do cobre!

28 Junções p-n Semicondutor p Semicondutor n

29 Junções p-n p n Semicondutor p Semicondutor n p n

30 O Diodo Retificador p n p n Circuito Retificador

31 O Diodo Emissor de Luz (LED: Light-Emitting Diode) p Recombinação n λ= c f = c E g /h = hc E g p Corte de um LED (detalhe)

32 O Laser Semicondutor λ= c f = c E g /h = hc E g Espelho semitransparente Coerente p Recombinação n Espelho

33 Transistores de efeito de campo