ELETRÓSTATICA E ELETRODINÂMICA I) RESUMO DAS PPRICIPAIS EQUAÇÕES Como Ciências naturais que se apoia nas ciências exatas para estudar as leis que regem os fenômenos da natureza em nível macroscópico e a nível de partículas elementares e sub-atômicas, a Física tenta desvendar os mistérios da natureza Para estudar a Física clássica no nível básico, precisa-se antecipadamente compreender as teorias que compõem cada assunto Para que isto seja consolidado nós precisamos: a) de problemas de Física para treinar aquilo que já aprendemos; b) das equações, sejam deduzidas ou disponibilizadas; c) da aplicação correta destas equações nos diversos níveis de problemas de Física abrangendo aquilo que estudamos 1) ELETROSTÁTICA 1 / 12
FORÇA, CAMPO, POTENCIAL, ENERGIA POTENCIAL E TRABALHO -------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---- 2) ELETRODINÂMICA21) PRINCIPAIS FÓRMULAS A) RESISTORES ELÉTRICOS - Dispositivos que convertem integralmente energia 2 / 12
elétrica em energia térmica Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas Equação da 1ª lei de Ohm U = R i Equação d 2ª lei de Ohm R = ρ(l/a) Potência elétrica P = U 2 /R Potência elétrica P = Ui Potência elétrica P = Ri 2 Associação em série R = R 1 + R 2 Associação em paralelo R -1 = R 1 Energia elétrica E = PΔt ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- B) GERADORES - Os geradores convertem outras formas de energia em energia elétrica e os receptores são motores que convertem a energia elétrica em outra formas de energia sem que seja totalmente térmica Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas Equação do gerador U = ξ - r i Potência gerada P g = ξ i Potência útil P u = U i Potência dissipada P d = r i 2 Rendimento η = U/ ξ Potência útil máxima P u,máx = ξ Corrente de curto-circuito i cc = ξ / 3 / 12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ C) RECEPTORES Conteúdo Copiar fórmula Fórmulas Equação do receptor U = ξ + r i Potência útil P u = ξ i Potência total P total = U i Potência dissipada P d = r i 2 Rendimento η = ξ/u ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22) TEORIAS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS: podemos considerar circuitos simples e cir cuitos de duas ou mais malhas As fórmulas acima dão suporte ao estudo dos circuitos elétricos A) Ciircuitos simples : são os circuitos de uma malha i = (Σξ - Σξ' )/ ( Σr + ΣR) Σξ = somatório das forças eletromotrizes Σξ' = somatório das forças contra-eletromotrizes Σr = somatório das resistências internas ΣR = somatório das resistências externas B) 4 / 12
Circuitos de duas ou mais mal:has : nestes podemos convenientemente aplicar as leis de Kirchhoff a) Lei dos nós (plural de nó)- a soma das correntes que chegam em um nó é igual a soma das correntes que saem deste mesmo nó i c1 + c c2 + + i cn = i s1 + i s2 + i s3 ++ i sn b) Lei das malhas - em um circuito fechado a soma das ddp's dos resistores mais a soma das forças eletromotrizes e contra-eletromotrizes são nulas Σu K + Σξ K + Σξ' K = 0 Nota : os procedimentos para se aplicar as leis de Kirchhoff passo à passo será dado nas aulas II) EXERCÍCIOS DE REVISÃO 1) Duas cargas elétricas de Q A = 3mC e Q B = 5μC estão fixas e no vácuo esparadas por uma distância de 3m uma da outra como mostrado abaixo Calcule a força de repulsão elétrica entre elas 5 / 12
A ------------------------------------------- B <----------------------3m------------------> 2) Quando duas cargas elétrica puntiformes de Q e 3Q, no vácuo, estão distantes entre si 3m, a força de interação elétrica entre elas é 4320N Calcule: a) a força elétrica entre elas quando separadas por 3000cm uma da outra; b) a força elétrica resultante sobre uma carga elétrica de 1μC colocada no ponto médio quando elas estão distantes 6m uma da outra 3) Uma carga elétrica de 2mC e massa 10-6 kg é colocada em repouso em um campo elétrico uniforme de intensidade 40 V/m e orientado para a direita Calcule: a) a velocidade desta carga após percorrer 100m na direção da linha de força do campo; b) a aceleração 4) Quatro cargas elétricas de intensidades q A = - 4μC, q B = 5μC, q C = 6μC e q D = 5μC, estão 6 / 12
posicionadas nos vétices A(1,4), B(4,4), C(4,1) e D(1,1) Calcule o módulo da força elétrica resultante das 4 cargas fixas sobre a carga elétrica q" = 1 μc colocada no centro do quadrado 5) Uma partícula de massa 410-5 kg e de carga 2 10-6 C parte do repouso ponto P de potencial elétrico 1000V e passa em Q onde o potencial é 360V A distânci entre P e Q é de 400 cm e Q, G e H pertencem a mesma superfície equipotencial Calcule: ---------------- P --------->------------- Q ------------ ----------------------------->----------------------------- ----------------------------->------------- G ----------- 7 / 12
----------------------------->-------------- H ---------- a) a velocidade que a partícula passaria em Q; b) a intensidade do campo elétrico; c) a aceleração da partícula d) o tempo gasto para ir de P até Q e) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de P qté Q f) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de P qté G f) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga de Q qté H 6) Uma esfera está carregada com uma carga elétrica total de -3200C Quantos elétrons excedentes essa esfera possui? 7) Três cargas elétricas puntiformes q A = 4μC, q B = - 3μC e q C = 2μC estão colocadas nos 8 / 12
vértices A, B e C de um triângulo equilárero de 300 mm de lado O ambiente é o vácuo Calcule: a) o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices A e B faz sobre a carga do vértice C; b) a o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices A e C faz sobre a carga do vértice B; c) a o módulo da força elétrica resultante que as cargas dos vértices B e C faz sobre a carga do vértice A; d) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar as cargas dos vértices A, B e C ao infinito; d) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar as cargas q A, q B e q C do infinito aos vértices A, B e C; e) o trabalho feito por um agente externo para trazer as cargas q A, q B e q C, em equlíbrio, do infinito aos vértices A, B e C 8) Duas cargas elétricas puntiformes q B = - 3μC e q C = 2μC estão colocadas nos vértices B e C de um triângulo equilátero de 30 cm de lado O ambiente é o vácuo Calcule: a) a o módulo do campo elétrico resultante das cargas dos vértices B e C no vértice C; 9 / 12
b) o potencial elétrico resultante no vértice A c) a energia potencial elétrica que uma carga de 2mC adquire ao ser colocada no vértice A 9) Os pontos A e B estão no vácuo e distantes 4cm e 3cm respectivamente de uma carga puntiforme de Q = 12μC Calcule: a) o potencial elétrico da carga Q no ponto A, em relação ao infinito; b) o potencial elétrico da carga Q no ponto B, em relação ao infinito; c) o trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga de - 1mC de A para B 10) Considere um campo elétrico uniforme de intensidade E, horizontal e orientado para a direita Duas superfícies equipotenciais A e B de potenciais respectivamente 200V e 80V estão distantes 4m uma da outra Determine: 10 / 12
dois move-se e) 80V 11) apresentam a) b) c) d) o Dois força ddp trabalho aceleração velocidade intensidade quando pontos resistores entre elétrica A uma ela realizado e as que adquirida B parte de ddp duas que referidas de corrente uma de do atuaria resistências referidas pela superfícies; 18V partícula repouso por força entre sobre esta associação superfícies; de carga; elétricas seus uma massa equipotenciais; terminais ponto partícula do e 3Ω campo 0,004g de da e cada 6Ω de superfície Calcule: para chega associados 3mg resistor deslocar e em carga quando em 200V em uma 0,02uC série associados ponto carga ou quando da paralelo de superfície 2mC em estaentre 12) eletromotriz determine: a A potência figura seguinte 120 elétrica V, quatro representa dissipada resistores em um cada circuito e um resistor receptor elétrico quando de constituído fcem associados ligado por no um em mesmo gerador série; paralelo de força série; paralelo; de a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) correte dp corrente do 13) resistência será a ddp nos do que gerador; terminais elétrica gerada, passa dissipada de em fornecida pelo cada gerador; resistor; por 14) a as o rendimento potências fio comprimento total, receptor gerador; útil e dissipada L, resistividade e dissipada cada pelo resistor; 15) A Calcule uma de 30Ω Se cortarmos receptor; 3m Ρ pelo e área comprimento gerador; 16) mostrado densidade cal= potência e Quando Uma quando 4J corrente a 25Ω Para lâmpada rede na ddp elétrica 1 ligado um g/cm figura Qual o elétrica e caso gerador 3 quando a o dissipada potências durante Dois uma comprimento onde é composta é 20A dos rede ligado liagada a 2 temperatura pela resisitores elétrica horas a lâmpada do por a uma una O gerada, fio um de calor rede permanecem antes inicial 220V gerador quando específico de fornecida é 200V 110V atravessado corte? e água ela alguns de imersos ele for dissipa da e secção era dissiapada é ligada água resistores percorrido 20,55ºC, por em uma transversal é a fio, 15 uma potência cal/gºc litros quando a associados por nova corrente temperatura rede uma A e resistência água de elétrica é apresenta a percorrido corrente considere 60w elétrica como final Qual uma elétrica 220V? de será: por 1será 5A 10 a) b) c) d) e) 17) resistência em 18) que 19) desta para 28ºC 30,5ºC 22ºC 20) corrente 34º 21) ndr um direção ponto série Em Quantos Quando a que associação resistência um número que uma Calcule interna circuito uma resistores passa corrente n lâmpada elétrica a são 2Ω de potência pelo resistores ligadas é uma idênticos elétrica ligado filamento equivalente é malha, ligada elétrica a de idênticos um dois de intensidade desta simples, em gerador 72Ω gasta resistores seja uma lâmpada são de 2Ω? pelo os rede 20Ω necessários terminais fem de resistor estão de 4A e resistências 60V a 200V atravesse sua associados de e estarem resistência ela 9Ω um consome o elétricas gerador associados em elétrica interna paralelo 1000 de 9Ω fem e 10Ω J/s 4Ω em 30V e os Calcule associados paralelo 22) resistência fizermos sistema Duas Um P(5,4) fio e cargas sentido), de de comprimento coordenadas puntiformes o potencial L, cartesianas Qárea elétrico A = 40μC secção e a xy energia QCalcule B transversal = 15μC potencial o campo estã A fixas e que e resistividade elétrico uma nos pontos carga resultante ρ de A apresenta (0,4) -2μC(módulo, terminais adquire B(5,0) anpara c) d) e) 23) durante fica ddp 20R 10R 15R 25R 30R Suponha ligado energia nominal 4 outro horas 2 elétrica horas consumida que das fio e uma por lãmpadas R comprimento aparelho Se dia residência pelas fundirmos Considere e lâmpadas do mantenha som 5L, este ainda a que Calcule; sua e fio pelo registra e que diariamente nova com som a resistência tensão o uma em mesmo kwh duas potência na material, durante rede elétrica lâmpadas elétrica nominal 40 será: utilizado dias; de esteja de 60W 100W integralmente, ajustadas acesas e que este com de no de 24) ligados associados 1e 2são a) b) c) d) reais) Os gasto terminais aos em em terminais dinheiro paralelos de considerando gerador associação A corrente força de que dois eletromotriz passa 1kwh resistores de pelos energia ξ resistotres de e resistências equivale de a resistências 0,60 elétricas reais interna ( R 1 60 =6Ω de centavos e) R o a respectivamente força desenho reststência ddp rendimento eletromotriz gerador elétrica que elétrica representaeste gerador 5A dissipada ξ e 10A resistor gerador pelos Determine: este R 2 resistores circuito R 2 e Ω R 2 são f) 25 disprezível elétrica as O potências circuito de 5 Quando A elétrico gerada, a abaixo chave fornecida apresenta elétrica e dissipada ch um está gerador aberta pelo 1 gerador de e passa Rfem 2 ; pelo ξ em e resistência watts(w) resistor de elétrica 10Ω uma interna corrente 11 / 12
Ao a) b) c) d) e) f) g) 26) 1Ω elétrica um específico ambiente que as o a fechar Um intensidade rendimento ddp energia potências circuito do nos a gerador; chave elétrica terminais elétrico elétricas de elétrica, gerador; corrente gasta dissipada dos simples gerada, pelos resistores; determine: elétrica pelos é resistores útil composto e que resistores; dissipada passa em por kwh, em um internamente cada gerador durante resistor; 27) /s por repouso, e constante um resistor 10A resistência e ele encontra-se elétrica 9Ω mergulhado Pelo resistor em externo 5 horas; litros resistência gerador; 5N, horizontal 3 (potencial superfície 28) 510 Calcule que onde Ohm recipiente Suponha algum No a temperatura cai circuito é no e ligado a através de não e também Calcule mecanismo, 1 distâcia instante posteriormente cal/gºc altura que de lisa elétrico aos capacidade de toda o desta a A percorrida resistores t tempo uma = densidade a considere abaixo 0 para energia capacitor passe atuou força m mínimo, elétrica) durante impulsionar térmica uma pelo R1 constante de da mecânica 1 = mesma de 20ºC carrinho cal bateria água em seja 10 25 desprezível capacidade = Ohm, minutos, segundos, para um 4J transformada é direção originada 1g/cm até Despreze carrinho 10 60ºC R2 fem que que = C A igual e seja 20 toda = densidade sentido por o 20 Ohm, todas integralmente resistor convertida a massa uma energia uf 200 do R3 V queda deve movimento m, perdas = e resultante resistência 30 água em que de passa ficar d'água Ohm, em energia inicialmente de é calor dentro 1g/cm calor uma elétrica em R4 da cuja que elétrica pelo = queda uma corrente para 3 25 está vazão, o estava atrito água Ohm, superfície calor ointerna dentro d'água e é usada, com para 20 R5 emm de r= a 3 Determine: a) b) c) d) e) f) g) h) i) o as rendimento corrente ddp potências de do gerador; cada capacitor; elétrica gerada, reistor; gerador; que dissipada lançada passa em e dissipada cada gerador; circuito; NOTA indiretamente aluno(a) comunique Recalcule a carga elétrica os itens armazenada de a a f acima no capacitor; para o caso pelo gerador; (83)91219527 NilsonDO estudar AUTOR: para comercial não O material está bem proíbido! como desde jnilsonpb@terracombr para Para site é qualquer denunciar proíbido se uso retirar para qualquer por toda o parte capacitor ou desvio atividade (83)99025760 profissionais do desta circuito direta finalidade ou ainda Para o 12 / 12