ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS VAZÕES E DA PRECIPITAÇÃO UTILIZANDO MODELOS PROBABILÍSTICOS NA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO JOSÉ

ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS VAZÕES E DA PRECIPITAÇÃO UTILIZANDO MODELOS PROBABILÍSTICOS NA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SÃO JOSÉ Eduardo Morgan Uliana 1 ; Camila Aparecida da Silva Martins 2 ; Edvaldo Fialho dos Reis 3 1 Mestrando em Produção Vegetal. Bolsista CAPES/REUNI do Programa de Pós- Graduação em Produção Vegetal, Centro de Ciências Agrárias da Universidade Federal do Espírito Santo (CCA/UFES), Alegre-ES, Brasil (morganuliana@gmail.com) 2 Doutoranda em Produção Vegetal. Bolsista CAPES/REUNI do Programa de Pós- Graduação em Produção Vegetal, Centro de Ciências Agrárias da Universidade Federal do Espírito Santo (CCA/UFES), Alegre-ES, Brasil 3 Prof. Dr. Associado II da Universidade Federal do Espírito Santo, Departamento de Engenharia Rural, CCA/UFES, Alegre-ES, Brasil Data de recebimento: 07/10/2011 - Data de aprovação: 14/11/2011 RESUMO No manejo de bacias hidrográficas a vazão de um curso d água e a disponibilidade de precipitação em uma bacia é um dos fatores determinantes para se quantificar, dentre outras coisas, a necessidade de irrigação e o abastecimento doméstico e industrial. Portanto, com este trabalho objetivou-se analisar a vazão mínima, média e máxima e a precipitação máxima associada a diferentes períodos de retorno na Bacia Hidrográfica do Rio São José situada na região norte do Estado do Espírito Santo. Para estimativa da vazão máxima, da vazão mínima e da precipitação máxima foram utilizados os modelos probabilísticos Gumbel (valor-extremo Tipo I), Log-Normal com três parâmetros, Pearson III, Log-Pearson Tipo III e a distribuição generalizada de valores extremos (GEV). Para verificar a aderência dos dados aos modelos utilizados foi realizado o teste de Kolmogorov-Smirnov ao nível de 20% de probabilidade. Conclui-se que a vazão mínima local e a vazão média de longa duração na Bacia Hidrográfica do Rio São José foram de 0,902 m 3 s -1 e 14,173 m 3 s - 1 e a vazão máxima local varia de 98 m 3 s -1 a 292 m 3 s -1, o que equivale a uma vazão específica de 0,843 L s -1 /km 2, 13,25 L s -1 /km 2 e de 91,59 L s -1 /km 2 a 272,90 L s - 1 /km 2, respectivamente. A precipitação máxima varia de 63 mm dia -1 a 255 mm dia -1 para os diferentes períodos de retorno em estudo. PALAVRAS-CHAVE: Recursos hídricos, dados fluviométricos e pluviométricos. STATISTICAL ANALYSIS OF FLOW AND PRECIPITATION USING PROBABILISTIC MODELS ON RIO SÃO JOSÉ HYDROGRAPHIC WATERSHED ABSTRACT On the watershed management the flow of a water course and the precipitation availability in a watershed is one of the determining factors to quantify, among other things, the irrigation necessity and the domestic and industrial supply. Therefore, with this work it was aimed to analyze the minimum, average and maximum flow, and the maximum precipitation associated to different return periods on Rio São José Hydrographic Watershed situated on the north region of Espírito Santo state. For the ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1527

estimative of maximum precipitation, the probabilistic models Gumbel (extreme-value Type I), Log-Normal with three parameters, Pearson III, Log-Pearson Type III and the generalized distribution of extreme values (GEV) were used. To verify the data adherence to the used models, the test Kolmogorov-Smirnov to the level of 20% of probability was used. It is concluded that the minimum local flow and the average flow of long duration on Rio São José Hydrographic Watershed were from 0,902 m 3 s -1 and 14,173 m 3 s -1 and the maximum local flow varies from 98 m 3 s -1 a 292 m 3 s -1, what is equivalent to a specific flow of 0,843 L s -1 /km 2, 13,25 L s -1 /km 2 and of 91,59 L s -1 /km 2 to 272,90 L s -1 /km 2, respectively. The maximum precipitation varies from 63 mm dia -1 to 255 mm day -1 for the different return periods studied. KEYWORDS: Hydric Resources, fluviometric and pluviometric data. INTRODUÇÃO De acordo com VON SPERLING (2007), a vazão de um curso d água receptor dos despejos é de substancial importância na modelagem matemática, além de influenciar o comportamento hidráulico do rio, ela está diretamente associada à capacidade de diluição dos despejos de efluentes. De fato, de todas as variáveis que influenciam a capacidade de assimilação de poluentes, a vazão do rio é a de maior importância. Nesse contexto, a vazão observada em um determinado período é utilizada quando se deseja calibrar o modelo, isto é, ajustar os coeficientes do modelo, para que os dados simulados sejam os mais próximos possíveis dos dados observados (medidos) no curso d água no período em análise. A vazão média é adotada quando se deseja simular as condições médias prevalecentes, quer durante o ano, durante os meses chuvosos ou durante os meses secos. Uma vazão média frequentemente utilizada é a vazão média de longo período, que corresponde à média das vazões médias diárias anuais obtidas nas séries históricas da estação fluviométrica. E a vazão mínima de uma bacia hidrográfica é utilizada para o planejamento dos recursos hídricos da bacia hidrográfica para a avaliação do atendimento aos padrões ambientais do corpo receptor, para a alocação de cargas poluidoras e para a concessão de outorgas de captação e de lançamento (VON SPERLING, 2007). Segundo TUCCI (2001), a vazão máxima de um rio é entendida como sendo o valor associado a um risco de ser igualado ou ultrapassado a ser utilizado na previsão de enchentes e em projetos de obras hidráulicas, tais como bueiros, canais, condutos, entre outras. Assim, a vazão máxima é necessária para controlar e atenuar as cheias em uma determinada área ou bacia hidrográfica, no dimensionamento de obras hidráulicas de drenagem urbana, em perímetros de irrigação, diques e extravasores de barragens, entre outros. A estimativa deste valor tem importância decisiva nos custos e na segurança dos projetos de engenharia, por ser resultante de precipitações ocorridas ou com possibilidade de ocorrer (TUCCI, 2001). De acordo com BRANDÃO et al. (2006), no contexto de manejo de bacias hidrográficas a disponibilidade de precipitação em uma bacia é um dos fatores determinantes para se quantificar, dentre outras coisas, a necessidade de irrigação e o abastecimento doméstico e industrial. Além disso, a determinação da precipitação máxima é de grande importância em estudos que visem o controle de enchentes e a ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1528

minimização da ocorrência de erosão hídrica. Para TUCCI (2001), as principais distribuições estatísticas utilizadas em hidrologia para ajuste de vazões máximas são: Empírica, Log-Normal, Gumbel e Log-Pearson III. Portanto, com este trabalho objetivou-se analisar a vazão mínima, média e máxima e a precipitação máxima associada a diferentes períodos de retorno na Bacia Hidrográfica do Rio São José situada na região norte do Estado do Espírito Santo. METODOLOGIA A Bacia Hidrográfica do Rio São José abrange totalmente os municípios de Alto Rio Novo, Águia Branca, São Domingos do Norte e Governador Lindemberg e parcialmente os municípios de São Gabriel da Palha, Vila Valério, Mantenópolis, Sooretama, Rio Bananal e Linhares localizados na região Norte do Estado do Espírito Santo. De acordo com o mapa de Ottobacias hidrográficas do Espírito Santo (nível 4) elaborado pelo Instituto Jones dos Santos Neves (2009), a Bacia Hidrográfica do Rio São José possui área de drenagem de 2.418,48 km² e código de identificação igual a 7612 (IEMA, 2011). A área de estudo tem suas nascentes no município de Mantenópolis e sua foz localiza-se no município de Linhares. A área de drenagem é de, aproximadamente, 2418,48 km². Para determinação da vazão mínima, média e máxima local na Bacia Hidrográfica do Rio São José foram utilizados os dados de vazão da estação fluviométrica situada na localidade Barra de São Gabriel, pertencente ao município de São Gabriel da Palha, a uma altitude de 77 m, com coordenadas geográficas de 19º 03 26 de latitude Sul e 40º 31 00 de longitude Oeste, que possui série histórica de 31 anos. Para determinação da vazão máxima foram obtidas as vazões máximas anuais de um dia e foram realizadas as análises estatísticas que serão descritas a seguir. Para determinação da vazão mínima Q 7,10 utilizou-se inicialmente o seguinte procedimento: para cada ano da série histórica de vazão da localidade em estudo foi realizada a análise de 365 médias diárias de vazão. Foi selecionado em cada ano o período de sete dias consecutivos que resultou na menor média de sete dias. Simultaneamente, para determinação da precipitação máxima, foram utilizadas neste trabalho, séries históricas de precipitação de seis localidades situadas na Bacia Hidrográfica do Rio São José e em seu entorno. As coordenadas geográficas das estações pluviométricas utilizadas, a localidade, o município e o respectivo número de anos da série histórica podem ser visualizados no Quadro 1. A partir das séries históricas de precipitação foram obtidas as precipitações máximas anuais de um dia e assim realizou-se análise estatística destes valores. Foram utilizadas para elaboração deste trabalho as séries históricas de precipitação diária disponibilizadas no sistema de informações hidrológicas da Agência Nacional de Águas (ANA). ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1529

QUADRO 1. Localização geográfica, altitude, localidade, município e número de anos da série histórica das estações pluviométricas da Bacia do Rio São José em estudo Latitude Longitude Altitude (m) Localidade Município Número de anos da série -19º03 30-41º01 39 554 Sede Alto Rio Novo 37-18º48 32-40º41 26 152 Cedrolândia Nova Venécia 29-18º59 08-40º44 46 150 Sede Águia Branca 32-19º03 26-40º31 00 77 Barra de São Gabriel São Gabriel da Palha 38-19º14 15-40º35 29 170 Novo Brasil Governador Lindenberg 39-19º17 38-40º31 03 183 Serraria Governador Lindenberg 38-19º16 24-40º19 13 74 Sede Rio Bananal 35 Para obtenção da vazão máxima e da precipitação máxima de um dia para diferentes períodos de retorno se faz necessário encontrar uma distribuição de probabilidade que se ajuste aos dados. PINHEIRO & NAGUETTINI (1998) relatam que as distribuições de probabilidade de dois e três parâmetros mais indicadas e utilizadas em hidrologia, no estudo de eventos de valores extremos são do tipo I - Gumbel, do tipo II - Fréchet e do tipo III-Weibull, além da distribuição generalizada de eventos extremos. Os mesmos autores mencionam também que outros modelos não extremais como a distribuição Log-Normal, Pearson Tipo III e Log-Pearson Tipo III, assim como as distribuições de quatro parâmetros, Kappa, ou de cinco parâmetros, como as distribuições Wakeby e Boughton são utilizadas em hidrologia. Para finalizar o cálculo da Q 7,10 é necessário fazer uma análise estatística, com os valores anuais da menor média de sete dias consecutivos, que permita encontrar o valor da vazão para o período de retorno de 10 anos. Para encontrar este valor de vazão são utilizadas distribuições de probabilidade que melhor se ajuste aos dados observados. De acordo com VON SPERLING (2007) as distribuições que têm sido utilizadas para este fim são as de Weibull, Gumbel para valores mínimos, Log- Normal e Log-Pearson tipo III. Para atingir os objetivos deste trabalho foram utilizadas as distribuições Gumbel (valor-extremo Tipo I), Log-Normal com três parâmetros, Pearson III, Log- Pearson Tipo III e a distribuição generalizada de valores extremos (GEV) para determinação da probabilidade de ocorrências das variáveis em estudo. A função densidade de probabilidade da distribuição Gumbel (Tipo I) é dada por: Em que e são parâmetros da distribuição. A distribuição Log-Normal com três parâmetros possui a seguinte função densidade de probabilidade: ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1530

por: Em que, e são parâmetros da distribuição. A função densidade de probabilidade de uma distribuição Pearson III é dada Em que, são parâmetros da distribuição e é a função gama. E a distribuição Log-Pearson III possui a seguinte função densidade de probabilidade: Em que, são parâmetros da distribuição e é a função gama. A função densidade de probabilidade da distribuição generalizada de valores extremos (GEV) é dada por: Em que, são parâmetros da distribuição. Os parâmetros das distribuições, cujas funções densidade de probabilidade foram especificadas acima, foram estimados pelo método dos momentos-l que segundo VALVERDE et al. (2004) tem sido proposto para o cálculo dos parâmetros das principais distribuições de probabilidade utilizadas em estudos hidrológicos. Geralmente são utilizados testes de hipóteses para verificar a aderência de uma determinada distribuição de probabilidade para a série de dados. Um desses testes é o de Kolmogorov-Smirnov. O teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS) é um teste não paramétrico, cujo teste estatístico tem como base a diferença máxima entre as funções de probabilidades acumuladas, empírica e teórica, de variáveis aleatórias contínuas. Segundo NAGHETTINI & PINTO (2007) o teste não é aplicável a variáveis aleatórias discretas. Para verificar a aderência dos dados de vazão e precipitação máximas nas distribuições em estudo foi utilizado o teste de Kolmogorov-Smirnov ao nível de 20% de probabilidade. Os dados foram submetidos à análise estatística com o auxílio do software R 2.10. Após a verificação da aderência foi calculada a probabilidade de ocorrência de cada variável em estudo e dessa forma, foram estimadas as precipitações máximas anuais e as vazões máximas anuais de um dia associadas a diferentes períodos de retorno. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1531

BERTONI & TUCCI (2001) relatam que o período de retorno ou recorrência (Tr) pode ser interpretado como o número médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada. O período de retorno pode ser obtido pela seguinte equação: Em que: P = a probabilidade da variável em estudo ser igualada ou superada. Para analisar os valores mínimos de alguma variável hidrológica deve-se mudar a interpretação, no sentido de ocorrer valores menores que o analisado, ou seja, deve-se calcular a probabilidade cumulativa da variável. O período de retorno neste caso é o inverso da probabilidade de não excedência. Para cálculo da precipitação máxima média na bacia hidrográfica em estudo utilizou-se o método do polígono de Thiessen, o qual atribui um valor de ponderação aos totais precipitados em cada pluviômetro proporcional a área de influência de cada um. A área de influência foi calculada de acordo com a metodologia descrita por BERTONI & TUCCI (2001) sobre o polígono de Thiessen: onde os pluviômetros foram ligados por trechos retilíneos; em seguida foram traçadas linhas perpendiculares aos trechos retilíneos passando pelo meio da linha que liga os dois pluviômetros; as linhas perpendiculares foram prolongadas até encontrar outra linha. O polígono foi formado pela intersecção das linhas, correspondendo a área de influência de cada pluviômetro. A precipitação média foi calculada pela seguinte equação: Em que: = a precipitação média na bacia considerada, mm; = precipitação em cada estação em mm; = área de influência do pluviômetro ; e = número de estações pluviométricas consideradas. Na Figura 1 está apresentado o mapa da Bacia do Rio São José com a divisão das áreas de influência dos pluviômetros segundo o método de Thiessen elaborado com o auxílio do software ArcGis 9.1 (SANTOS, 2007). ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1532

FIGURA 1. Mapa da Bacia Hidrográfica do Rio São José com a divisão das áreas de influência dos pluviômetros segundo o método de Thiessen. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados da análise estatística para as vazões (mínima e máxima) e para a precipitação máxima na Bacia Hidrográfica do Rio São José em estudo estão apresentados nas Tabelas 1 e 2. TABELA 1. Resultado da análise estatística para a vazão mínima, média e máxima na Bacia Hidrográfica do Rio São José em estudo Vazão mínima Localidade Distribuição Valor P Gumbel 0,759 Log-Normal III 0,950 Barra de São Gabriel Pearson III 0,902 Log-Pearson III 0,914 GEV 0,933 Vazão máxima Localidade Distribuição Valor P Gumbel 0,534 Log-Normal III 0,935 Barra de São Gabriel Pearson III 0,936 Log-Pearson III 0,965 GEV 0,935 ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1533

Verifica-se na Tabela 1 que para as vazões mínima, média e máxima na Bacia Hidrográfica do Rio São José, todas as distribuições aplicadas aos dados da série histórica da estação fluviométrica situada em Barra de São Gabriel da Palha, localidade pertencente ao município de Barra de São Gabriel da Palha, se adequam a variável em estudo. Sendo válido ressaltar que a distribuição de probabilidade Log- Normal III apresentou o maior valor de P para a vazão mínima, seguido das distribuições de GEV, Log-Pearson III, Pearson III e Gumbel. Enquanto que para a vazão máxima a distribuição Log-Pearson III apresentou o maior valor de P, seguido das distribuições de Pearson III, Log-Normal III, GEV e Gumbel. Esses resultados indicam que as cinco distribuições aplicadas podem e devem ser utilizadas para estimar os valores mínimos e máximos de vazão em bacias hidrográficas. TABELA 2. Resultado da análise estatística para a precipitação máxima na Bacia Hidrográfica do Rio São José Localidades Distribuição Valor P Gumbel 0,515 Log-Normal III 0,926 Alto Rio Novo Pearson III 0,926 Log-Pearson III 0,398 GEV 0,885 Gumbel 0,997 Log-Normal III 0,985 Cedrolândia Pearson III 0,971 Log-Pearson III 0,398 GEV 0,989 Gumbel 0,922 Log-Normal III 0,897 Águia Branca Pearson III 0,850 Log-Pearson III 0,932 GEV 0,915 Gumbel 0,990 Log-Normal III 0,994 Barra de São Gabriel Pearson III 0,976 Log-Pearson III 0,997 GEV 0,998 Gumbel 0,984 Log-Normal III 0,977 Novo Brasil Pearson III 0,986 Log-Pearson III 0,980 GEV 0,975 Gumbel 0,281 Log-Normal III 0,634 Serraria Pearson III 0,677 Log-Pearson III 0,685 GEV 0,602 ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1534

Rio Bananal Gumbel 0,769 Log-Normal III 0,973 Pearson III 0,972 Log-Pearson III 0,943 GEV 0,975 Analisando a Tabela 2 verifica-se que para a precipitação máxima na Bacia Hidrográfica do Rio São José, as distribuições aplicadas aos dados das séries históricas das estações pluviométricas localizadas na sede de Alto Rio Novo, em Cedrolândia em Nova Venécia, na sede de Águia Branca, em Barra de São Gabriel da Palha em São Gabriel da Palha, em Novo Brasil e Serraria em Governador Lindenberg e na sede do Rio Bananal se adequam bem a variável em estudo. Além disso, observa-se que as distribuições Log-Normal III, Log-Pearson III, a Pearson III e a GEV apresentaram os maiores valores de P, quando comparadas com os valores obtidos com a distribuição de Gumbel, principalmente na localidade de Serraria. Vale ressaltar que quanto maior for o valor de P melhor será o ajuste dos dados da distribuição em estudo. Nas Tabelas 3 e 4 são apresentados os resultados da análise estatística da vazão mínima e máxima local e da precipitação máxima para diferentes períodos de retorno (Tr) na Bacia Hidrográfica do Rio São José em estudo. TABELA 3. Vazão mínima e máxima local para diferentes períodos de retorno (Tr) Localidade Barra de São Gabriel Localidade Barra de São Gabriel *Valor correspondente a Q (7,10). Distribuição Vazão mínima local (m 3 s -1 ) para Tr (anos) 2 5 10* 20 50 100 200 500 Gumbel - - 0,784 - - - - - Log-Normal III - - 0,895 - - - - - Pearson III - - 0,882 - - - - - Log-Pearson III - - 0,847 - - - - - GEV - - 0,902 - - - - - Distribuição Vazão máxima local (m 3 s -1 ) para Tr (anos) 2 5 10 20 50 100 200 500 Gumbel 98 135 160 184 215 238 261 292 Log-Normal III 103 138 158 175 195 209 222 238 Pearson III 103 138 158 175 195 208 221 237 Log-Pearson III 103 140 159 174 190 200 208 217 GEV 103 139 159 176 194 205 215 227 Analisando a Tabela 3, nota-se que os valores da vazão mínima local, que corresponde ao valor da vazão de sete dias com período de retorno de 10 anos ou Q (7,10) variam de 0,784 m 3 s -1 para a distribuição de Gumbel a 0,902 m 3 s -1 para a distribuição GEV. A vazão média de longa duração na Bacia Hidrográfica do Rio São José foi de aproximadamente 14,173 m 3 s -1. Enquanto que os valores da vazão máxima local para os diferentes períodos de retorno em estudo (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 e 500 anos) variam de 98 m 3 s -1 a 292 m 3 s -1 para a distribuição Gumbel; de 103 m 3 s -1 a 238 m 3 s -1 para a distribuição Log-Normal III; de 103 m 3 s -1 a 237 m 3 s -1 ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1535

para a distribuição Pearson III; de 103 m 3 s -1 a 217 m 3 s -1 para a distribuição Log- Pearson III; e de 103 m 3 s -1 a 227 m 3 s -1 para a distribuição generalizada de valores extremos (GEV). Esses resultados correspondem a uma vazão específica mínima de 0,733 L s -1 /km 2 para a distribuição de Gumbel a 0,843 L s -1 /km 2 para a distribuição GEV. E uma vazão média específica de 13,25 L s -1 /km 2. Enquanto que para a vazão máxima esses resultados correspondem a uma vazão específica máxima de 91,59 L s -1 /km 2 a 272,90 L s -1 /km 2 para a distribuição Gumbel; de 96,26 L s -1 /km 2 a 222,43 L s -1 /km 2 para a distribuição Log-Normal III; de 96,26 L s - 1 /km 2 a 221,50 L s -1 /km 2 para a distribuição Pearson III; de 96,26 L s -1 /km 2 a 202,80 L s -1 /km 2 para a distribuição Log-Pearson III; e de 96,26 L s -1 /km 2 a 212,15 L s -1 /km 2 para a distribuição GEV, respectivamente. TABELA 4. Precipitação máxima (mm dia -1 ) para diferentes períodos de retorno (Tr) Localidades Distribuição Precipitação máxima (mm) para Tr (anos) 2 5 10 20 50 100 200 500 Gumbel 63 86 101 115 134 148 162 180 Log-Normal III 67 88 99 108 118 125 131 139 Alto Rio Novo Pearson III 67 88 99 108 118 125 131 139 Log-Pearson III 70 91 98 102 104 105 105 106 GEV 67 89 100 108 117 122 127 131 Gumbel 79 105 123 140 161 178 194 215 Log-Normal III 77 104 123 143 169 190 212 243 Cedrolândia Pearson III 76 105 124 143 167 185 202 225 Log-Pearson III 77 104 123 141 167 188 210 240 GEV 77 103 122 142 171 194 218 254 Gumbel 86 117 138 157 182 201 220 245 Log-Normal III 86 117 138 157 183 202 221 247 Águia Branca Pearson III 86 118 138 157 181 198 215 236 Log-Pearson III 87 118 138 156 180 198 216 240 GEV 86 117 138 157 183 203 223 249 Gumbel 87 116 135 153 177 195 213 236 Log-Normal III 86 115 135 155 181 201 221 249 Barra de São Gabriel Pearson III 86 116 136 155 179 196 214 236 Log-Pearson III 86 116 136 156 183 204 225 255 GEV 86 115 135 155 182 203 225 255 Gumbel 76 98 112 126 144 158 171 189 Log-Normal III 77 99 112 124 140 151 162 176 Novo Brasil Pearson III 77 99 112 124 139 149 159 172 Log-Pearson III 77 99 113 126 142 154 166 181 GEV 77 99 112 125 140 150 161 173 Gumbel 77 100 114 129 147 161 174 192 Log-Normal III 75 98 115 132 156 176 196 225 Serraria Pearson III 75 99 116 133 154 170 186 206 Log-Pearson III 75 98 116 135 163 186 212 251 GEV 75 97 114 132 157 179 203 238 ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1536

Rio Bananal Gumbel 76 102 118 135 156 172 187 208 Log-Normal III 79 103 117 130 144 155 164 176 Pearson III 79 103 117 130 144 154 164 175 Log-Pearson III 79 104 118 129 141 149 156 164 GEV 79 104 118 130 144 153 161 170 Verifica-se na Tabela 4, que os valores da precipitação máxima para os diferentes períodos de retorno em estudo (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 e 500 anos) variam de 63 mm dia -1 a 245 mm dia -1 para a distribuição Gumbel; de 67 mm dia -1 a 247 mm dia -1 para a distribuição Log-Normal III; de 67 mm dia -1 a 236 mm dia -1 para a distribuição Pearson III; de 70 mm dia -1 a 251 mm dia -1 para a distribuição Log- Pearson III; e de 67 mm dia -1 a 255 mm dia -1 para a distribuição GEV. Resultados semelhantes foram obtidos por ARAÚJO et al. (2008) na Bacia Hidrográfica do Rio Paraíba. Na Tabela 5 está apresentada a precipitação máxima média (mm) para diferentes períodos de retorno (Tr) na Bacia Hidrográfica do Rio São José. TABELA 5. Precipitação máxima média (mm) para diferentes períodos de retorno (Tr) na Bacia Hidrográfica do Rio São José Distribuição Precipitação máxima média (mm) para Tr (anos) 2 5 10 20 50 100 200 500 Gumbel 79 105 123 140 161 178 194 215 Log-Normal III 80 106 122 138 158 173 188 207 Pearson III 80 106 122 138 158 173 187 207 Log-Pearson III 80 106 123 138 157 170 183 200 GEV 81 107 123 137 156 169 183 201 Observa-se na Tabela 5 que os valores da precipitação máxima média para os diferentes períodos de retorno em estudo (2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 e 500 anos) variam de 79 mm dia -1 a 215 mm dia -1 para a distribuição Gumbel; de 80 mm dia -1 a 207 mm dia -1 para a distribuição Log-Normal III; de 80 mm dia -1 a 207 mm dia -1 para a distribuição Pearson III; de 80 mm dia -1 a 200 mm dia -1 para a distribuição Log- Pearson III; e de 81 mm dia -1 a 201 mm dia -1 para a distribuição GEV. Essas informações são importantes para o manejo de bacias hidrográficas tem sido destacada por diferentes autores. Entretanto, há pouca informação disponível para a maioria das bacias hidrográficas do Brasil. Isto demonstra a necessidade de se realizar outros estudos sobre a vazão mínima, média e máxima nas bacias hidrográficas. Diante do exposto, este trabalho visa subsidiar a pesquisa em diferentes regiões para auxiliar a gestão dos recursos hídricos. CONCLUSÕES A vazão mínima local e a vazão média de longa duração na Bacia Hidrográfica do Rio São José foram de 0,902 m 3 s -1 e 14,173 m 3 s -1 e a vazão máxima local varia de 98 m 3 s -1 a 292 m 3 s -1, o que equivale a uma vazão específica de 0,843 L s -1 /km 2, 13,25 L s -1 /km 2 e de 91,59 L s -1 /km 2 a 272,90 L s -1 /km 2, respectivamente. A precipitação máxima varia de 63 mm dia -1 a 255 mm dia -1 para os diferentes períodos de retorno em estudo. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1537

As distribuições de probabilidade Gumbel, Log-Normal III, Pearson III, Log- Pearson III e GEV são adequadas para estimar a vazão máxima local e a precipitação máxima para diferentes períodos de retorno. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a CAPES pela concessão de Bolsas de Mestrado ao primeiro autor e de Doutorado ao segundo autor. Ao Programa de Pós-Graduação em Produção Vegetal do Centro de Ciências Agrárias da Universidade Federal do Espírito Santo (CCA/UFES) pelo apoio técnico e científico. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANA. Agência Nacional de Águas. Espírito Santo. Disponível em: <http//www.hidroweb.ana.gov.br/cd4/es.doc>. Acesso em: 14 set. 2011. ARAÚJO, L. E. de.; SOUSA, F. de A. S. de.; RIBEIRO, M. A. de F. M.; SANTOS, A. S. dos.; MEDEIROS, P. da C. Análise estatística de chuvas intensas na Bacia Hidrográfica do Rio Paraíba. Revista Brasileira de Meteorologia. São José dos Campos, v.23, n.2, p.162-169, 2008. BERTONI, J. C.; TUCCI, C. E. M. Precipitação. In: TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. 2. ed. Porto Alegre, RG: UFRGS, 2001. 943 p. BRANDÃO, V. S.; CECÍLIO, R. A.; PRUSKI, F. F.; SILVA, D. D. Infiltração da água no solo. 3. ed. Viçosa, MG: UFV, 2006, 120p. IEMA. Instituto Estadual do Meio Ambiente do Estado do Espírito Santo. Região Hidrográfica do Rio São José. Disponível em:< http://www.meioambiente.es.gov.br/default.asp >. Acesso em: 14 de Set. 2011. IJSN. Instituto Jones dos Santos Neves. Espírito Santo em Mapas. Ottobacias Hidrográficas do Espírito Santo Nível 04. Disponível em <http://www.ijsn.es.gov.br/index.php?option=com_wrapper&view=wrapper&itemid=1 6>. Acesso em: 14 de Set. de 2011. NAGUETTINI, M.; PINTO, E. J. A. Hidrologia Estatística. Belo Horizonte: CPRM, 2007. 561 p. PINHEIRO, M. M. G.; NAGHETTINI, M. Análise regional de freqüência e distribuição temporal das tempestades na Região Metropolitana de Belo Horizonte - RMBH. Revista Brasileira de Recursos Hídricos. Porto Alegre, v.3, n.4, p.73-87, 1998. R Development Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL: <http://www.r-project.org>. 2010. SANTOS, A. R. dos. ArcGis 9.1 Total: aplicações para dados espaciais. Vitória, ES: FUNDAGRES, 2007. 226p. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1538

TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. 2. ed. Porto Alegre, RG: UFRGS, 2001. 943 p. VALVERDE, A. E. L.; LEITE, H. G.; SILVA, D. D.; PRUSKI, F. F. Momentos-L: teoria e aplicação em hidrologia. Revista Árvore. Viçosa, v.28, n.6, p.923-933, 2004. VON SPERLING, M. Estudos e modelagem da qualidade da água de rios. 1.ed. Belo Horizonte: UFMG, 2007, 588 p. ENCICLOPÉDIA BIOSFERA, Centro Científico Conhecer - Goiânia, vol.7, N.13; 2011 Pág. 1539