REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES DE PERMANÊNCIA APLICADA NA REGIÃO HIDROGRÁFICA DO URUGUAI UTILIZANDO O PROGRAMA SisCoRV

UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Luis Adriel Pereira REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES DE PERMANÊNCIA APLICADA NA REGIÃO HIDROGRÁFICA DO URUGUAI UTILIZANDO O PROGRAMA SisCoRV Passo Fundo, 2012. 1

Luis Adriel Pereira Regionalização de Vazões de Permanência Aplicada na Região Hidrográfica do Uruguai Utilizando o Programa SisCoRV Trabalho de conclusão de curso apresentado ao curso de Engenharia Ambiental, como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Engenheiro Ambiental. Orientadora: Prof. Simone Fiori, Ma. Passo Fundo, 2012. 2

Luis Adriel Pereira Regionalização de Vazões de Permanência Aplicada na Região Hidrográfica do Uruguai Utilizando o Programa SisCoRV Trabalho de Conclusão de Curso como requisito parcial para a obtenção do título de Engenheiro Ambiental Curso de Engenharia Ambiental da Faculdade de Engenharia e Arquitetura da Universidade de Passo Fundo. Aprovado pela banca examinadora: Orientadora: Simone Fiori, Engenheira Civil, Mestre Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF Eder Nonnemacher, Engenheiro Civil, Mestre Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF Aline Ferrão Custódio Passini, Engenheira de Alimentos, Doutora Faculdade de Engenharia e Arquitetura, UPF Passo Fundo, 2012. 3

O impossível existe até quando alguém duvide dele e prove o contrário. Albert Einstein 4

Agradecimentos Agradeço a Deus, pai de todos, que nos concede esta nova oportunidade chamada vida. Aos meus amigos especiais, que sempre que podem estão juntos comigo me orientando e me auxiliando a me tornar um ser humano melhor. Ao meu grande amor, Paola, minha noiva, namorada, companheira, cúmplice, amiga... este ser especial que tive a sorte de encontrar em minha jornada e que faz toda a diferença na minha vida. Obrigado por estar sempre ao meu lado nos momentos que precisei e que, mesmo não estando, sempre esteve! À minha mãe, Maísa, pelo amor, carinho, dedicação e por todos os esforços desmedidos que sempre fez. Aos meus irmãos, Marcio, Joseane e Andressa pela amizade e por tudo que já passamos juntos. Aos meus sogros Hélio e Tânia, por serem sempre tão presentes e preocupados não só com a felicidade dos filhos legítimos, mas também dos postiços... À professora Simone, por aceitar me orientar neste trabalho e por acreditar na minha capacidade. Aos professores Marcelo Heinkemeyer e Luciana Londero Brandli, não só pelo conhecimento transmitido, mas principalmente pelo convívio que tivemos nesse período e pela amizade que sempre demonstraram ter comigo. Aos meus amigos e Engenheiros Ambientais Jaerton e Itapuca, pelo convívio e amizade que ficará para toda a vida. Ao Engenheiro Ambiental Heberton, pelo grande amigo e exemplo de cidadão que és. Esse é o cara! E, além disso, pode-se considerar co-orientador deste trabalho. rs* Aos meus grandes amigos e colegas Éverton, Chico, Boni e Guilherme (Vesgo), por termos convivido esses cinco anos, sempre trabalhando juntos, desfrutando de vários momentos que levarei sempre comigo. Enfim, a todos que de uma forma ou de outra estiveram presentes durante essa minha caminhada. Fica o meu muito Obrigado! 5

RESUMO A escassez de informações fluviométricas, associada à inconsistência temporal e espacial das séries históricas disponíveis, tem resultado em grande limitação para se representar o comportamento dos recursos hídricos em estudos de bacias hidrográficas, principalmente das vazões mínimas. Uma alternativa muito utilizada em estudos hidrológicos consiste na regionalização das vazões que representam o comportamento hídrico na maior parte do tempo, denominadas de vazões de permanência. A regionalização permite ajustar um modelo de regressão entre os dados de vazão obtidos nas estações fluviométricas e as características físicas e climáticas da bacia, sendo o modelo gerado utilizado para prever a vazão em locais sem dados hidrológicos. Neste sentido, o objetivo deste estudo foi regionalizar as vazões com 90% de permanência no tempo (Q 90 ) nas bacias da Região Hidrográfica do Uruguai, utilizando o programa SisCoRV. Para tanto, foram utilizadas as estações fluviométricas disponíveis sistema Hidroweb pela Agência Nacional de Águas (ANA), considerando apenas aquelas que apresentaram mais de cinco anos com dados completos. A metodologia aplicada utilizou os dados de forma não homogênea e considerou o método da série toda de dados disponíveis, obtendo-se uma única Q 90 para cada estação, considerando um período de dados não homogêneo. Foram utilizados modelos matemáticos para regionalizar as vazões Q 90 com diferentes variáveis explicativas, de modo a identificar regiões com comportamento hidrológico homogêneo através do ajuste de estatísticas objetivas, como o coeficiente de determinação ajustado (R²a), o erro padrão fatorial (σf) e o erro percentual da estimativa (ER%). Como resultados, foram obtidas cinco regiões hidrologicamente homogêneas, onde o modelo Potencial utilizando a variável Área de drenagem foi o que melhor representou a variação das vazões Q 90. Verificou-se que os maiores erros porcentuais foram obtidos nas estações com áreas menores. Conclui-se que o método utilizando os dados de forma não homogênea apresentou resultados satisfatórios e, portanto, possíveis de aplicação, desde que consideradas as peculiaridades apresentadas neste trabalho. Palavras-chaves: Regionalização; vazão de permanência; SisCoRV. 6

ABSTRACT The scarcity of information fluviometric associated with temporal and spatial inconsistency of available historical series, has resulted in major limitation to represent the behavior of water resources in river basins studies, mainly of minimum flows. An alternative widely used in hydrological studies is the regionalization of the flows that represent the behavior of water in most of the time, called streamflow permanence. Regionalization allows you to adjust a regression model between the data obtained in flow gauged stations and the physical and climatic basin, with the model used to predict the generated flow in places without hydrological data. In this sense, the objective of this study was to regionalize the flow with 90% retention time (Q 90 ) of the Regional Hydrographic basins of Uruguay, using the program SisCoRV. For this, we used the system Hidroweb gauged stations available by the National Water Agency (ANA), considering only those who had more than five years with complete data. The methodology utilized data not homogeneous and considered the method of any number of data available, yielding a single Q 90 for each station, considering a period of nonhomogeneous data. We used mathematical models to regionalize the flows Q 90 with different explanatory variables in order to identify regions with hydrology homogeneous by adjusting objective statistics, as adjusted coefficient of determination (R²), the standard error factor (σf) and the percentage error the estimate (ER%). As a result, we obtained five hydrologically homogeneous regions where the potential model using the variable Drainage area was best represented the variation in Q 90 flows. It was found that the highest percentages were obtained in errors stations with smaller areas. It is concluded that the method using data not homogeneous satisfactory results, and therefore possible implementation, since the peculiarities considered reported here. Key-word: Regionalization; flow permanence; SisCoRV. 7

LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Regime de um corpo hídrico representado pela curva de permanência... 28 Figura 2: Fluxograma com as etapas do trabalho.... 36 Figura 3: Bacias hidrográficas que integram a Região Hidrográfica do Uruguai no RS 39 Figura 4: Mapa geológico da região hidrográfica do Uruguai.... 40 Figura 5: Mapa de relevo da Região Hidrográfica do Uruguai.... 42 Figura 6: Mapa de Solos da RHU.... 44 Figura 7: Mapa do Clima da RHU.... 45 Figura 8: Mapa da Vegetação da RHU.... 48 Figura 9: Unidades Hidrogeológicas da região hidrográfica do Uruguai.... 50 Figura 10: Mapa com a localização das estações fluviométricas utilizadas no estudo.. 54 Figura 11: Interface de obtenção da curva de permanência no SisCAH 1.0.... 59 Figura 12: Interface do programa SisCoRV 1.0... 61 Figura 13: Tela com resultados de uma simulação... 62 Figura 14: Mapa com as RHH definidas neste estudo... 75 Figura 15: Regionalização da Q90 na RHH-R1 utilizando a variável Ad... 81 Figura 16: Regionalização da Q 90 na RHH-R1 utilizando a variável L... 82 Figura 17: Regionalização da Q 90 na RHH-R1 utilizando as variáveis Ad e L... 84 Figura 18: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável Ad... 85 Figura 19: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável L... 86 Figura 20: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando as variáveis Ad e L... 88 Figura 21: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad... 90 Figura 22: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável L... 91 Figura 23: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando as variáveis Ad e L... 93 Figura 24: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável Ad... 94 Figura 25: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável L... 96 Figura 26: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando as variáveis Ad e L... 97 Figura 27: Regionalização da Q 90 na RHH-R5 utilizando a variável Ad... 99 Figura 28: Regionalização da Q 90 na RHH-R5 utilizando a variável L... 100 Figura 29: Regionalização da Q 90 na RHH-R5 utilizando a variável Ad e L... 102 8

LISTA DE TABELAS Tabela 1: Vazões de permanência para cada estação fluviométrica obtidas no programa SisCAH.... 68 Tabela 2: Matriz de correlação entre as vazões e as variáveis independentes.... 70 Tabela 3: Modelos matemáticos que apresentaram os melhores ajustes estatísticos.... 77 Tabela 4: Erro percentual da Q90 na RHH-R1 utilizando a variável Ad no modelo Linear... 80 Tabela 5: Erro percentual da Q 90 na RHH-R1 utilizando a variável L no modelo Exponencial... 82 Tabela 6: Erro percentual da Q 90 na RHH-R1 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear... 83 Tabela 7: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável Ad no modelo Linear... 85 Tabela 8: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável L no modelo Potencial... 86 Tabela 9: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear... 87 Tabela 10: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad no modelo Linear... 89 Tabela 11: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável L no modelo Linear... 91 Tabela 12: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad e L no modelo Linear.... 92 Tabela 13: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável Ad no modelo Linear... 94 Tabela 14: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável L no modelo Linear... 95 Tabela 15: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear.... 96 Tabela 16: Erro percentual da Q 90 na RHH-R5 utilizando a variável Ad no modelo Linear... 98 9

Tabela 17: Erro percentual da Q 90 na RHH-R5 utilizando a variável L no modelo Linear... 99 Tabela 18: Erro percentual da Q 90 na RHH-R5 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear.... 101 Tabela 19: Equações escolhidas para a RHH-R1.... 103 Tabela 20: Equações escolhidas para a RHH-R2.... 104 Tabela 21: Equações escolhidas para a RHH-R3.... 104 Tabela 22: Equações escolhidas para a RHH-R4.... 105 Tabela 23: Equações escolhidas para a RHH-R5.... 105 10

LISTA DE QUADROS Quadro 1: Estações fluviométricas selecionadas no estudo... 52 Quadro 2: Variáveis independentes utilizados no estudo.... 56 Quadro 3: Resultado do ajuste das Regiões Homogêneas para as vazões com 90% de permanência (Q 90 )... 72 11

LISTA DE EQUAÇÕES Equação 1... 27 Equação 2... 33 Equação 3... 64 Equação 4... 64 Equação 5... 64 Equação 6... 64 Equação 7... 64 Equação 8... 65 Equação 9... 65 Equação 10... 65 Equação 11... 66 12

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 15 1.1 Problema de Pesquisa... 15 1.2 Justificativa... 16 1.3 Objetivos... 18 1.3.1 Objetivo Geral... 18 1.3.2 Objetivos Específicos... 18 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA... 19 2.1 Importância do Conhecimento das Vazões de Permanência... 19 2.2 Regionalização Hidrológica... 21 2.2.1 Regiões Hidrologicamente Homogêneas... 23 2.2.2 Métodos de Regionalização... 26 2.2.3 Regionalização de Curvas de Permanência... 28 2.2.4 Características físicas utilizadas em estudos de regionalização de vazões31 2.3 Correlação e Regressão Matemática... 32 2.4 Sistema Computacional para Regionalização de Vazões SisCoRV... 34 2.5 METODOLOGIA... 36 2.6 Fluxograma de Trabalho... 36 2.7 Caracterização Geral da Área de Estudo... 37 2.7.1 Bacias Hidrográficas... 37 2.7.2 Características Físicas da Região... 39 2.8 Seleção e Análise dos Dados Utilizados no Estudo... 50 2.9 Obtenção das Variáveis Independentes Testadas... 55 2.10 Processamento dos Dados Hidrológicos... 57 2.11 Método de Regionalização Hidrológica Aplicada... 60 2.11.1 Identificação das Regiões Hidrologicamente Homogêneas e obtenção das Equações Regionais... 63 2.11.2 Comparação entre as vazões Q 90 observadas e Q 90 estimadas... 66 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES... 68 3.1.1 Obtenção das Vazões de Permanência Q 90... 68 3.1.2 Identificação das Regiões Hidrologicamente Homogêneas... 70 3.1.3 Equações Regionais e Parâmetros Ajustados... 76 13

3.1.4 Comparação entre as Vazões Observadas e Estimadas... 79 3.1.5 Definição das Equações Regionais... 103 4 CONCLUSÕES... 109 4.1 Recomendações para Trabalhos Futuros... 110 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 111 ANEXOS... 115 14

1 INTRODUÇÃO 1.1 Problema de Pesquisa A crescente demanda de água, tanto para usos consultivos como irrigação agrícola, abastecimento público e industrial, quanto usos não consultivos como os aproveitamentos hidrelétricos, tem ocasionado a ocorrência de conflitos pelo direito de uso das águas, tornando necessário o conhecimento da disponibilidade hídrica no âmbito da bacia hidrográfica. Isso tem se constituído como parte fundamental para o planejamento dos usos múltiplos das águas e ao mesmo tempo, um grande desafio para os gestores dos recursos hídricos. No entanto, a escassez de informações fluviométricas, associada à inconsistência temporal e espacial das séries históricas disponíveis, tem resultado em grande limitação para se representar o comportamento hídrico. Segundo dados do Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos (ANA, 2012), o Estado do Rio Grande do Sul (RS) possui atualmente uma rede de 202 estações fluviométricas monitoradas pela Agência Nacional de Águas (ANA), 117 destas, com dados consistidos disponíveis para consulta. Deste total de estações no Estado, a Região Hidrográfica do Uruguai conta com 65, o que representa cerca de 55% das estações monitoradas no RS. Porém, assim como nos demais regiões do Estado, a deficiência de dados fluviométricos na Região Hidrográfica do Uruguai, tanto em relação ao número de estações quanto as falhas nos registros históricos, tem comprometido a gestão e o gerenciamento do uso de água, proporcionando muitas incertezas na tomada de decisão, principalmente no que se refere aos estudos realizados para enquadramento e outorga dos recursos hídricos. Baseado nestas considerações, busca-se com a realização deste trabalho responder a seguinte questão: É possível regionalizar satisfatoriamente as vazões de permanência para bacias hidrográficas da Região Hidrográfica do Uruguai, utilizando dados das estações fluviométricas com períodos de observação não homogêneos? 15

1.2 Justificativa O estabelecimento de uma rede hidrológica consistente, bem como a sua manutenção ininterrupta, são consideradas fundamentais para a obtenção de dados primários confiáveis, possíveis de serem aplicados em estudos hidrológicos voltados para a gestão e gerenciamento dos recursos hídricos (OLIVEIRA, 2008). Entretanto, a implantação e operação de postos hidrológicos em uma bacia hidrográfica representa um alto custo, principalmente em áreas de extensa superfície territorial como é o caso do Brasil. Além disso, são necessários vários anos de registros para que os dados históricos tenham boa representatividade estatística (FERREIRA, 2010). Mesmo que haja uma alta densidade de estações, uma rede hidrológica não é capaz de cobrir todos os locais de interesse necessários ao gerenciamento dos recursos hídricos de uma região, de forma que sempre existirão lacunas temporais e espaciais. Tais lacunas podem ser preenchidas com metodologias de estimativa dos dados de vazão em seções que não possuem medições (TUCCI, 2002). Neste contexto, a regionalização hidrológica pode servir como ferramenta imprescindível para planejamento e gestão de recursos hídricos, uma vez que tem por finalidade suprir a deficiência de dados hidrológicos através da otimização dos dados fluviométricos disponíveis. Uma das principais aplicações da regionalização de vazões em estudos voltados a gestão de recursos hídricos se refere a estimativa das vazões mínimas que possam ser utilizadas como vazões de referência. A vazão de referência é um valor que representa o limite superior de utilização da água em um curso d água e tem por razão buscar a minimização dos conflitos pelo uso da água entre os diversos usuários. De acordo com Sousa (2009), a vazão de referência é baseada usualmente na vazão mínima com 7 dias de duração e 10 anos de período de retorno (Q 7,10 ) ou na vazão mínima com 90% ou 95% de permanência no tempo (Q 90 e Q 95, respectivamente), a qual pode ser obtida a partir da curva de permanência das vazões naturais observadas em uma estação fluviométrica. A curva de permanência, também denominada curva de duração, é atualmente a ferramenta mais empregada para se determinar as 16

disponibilidades hídricas em uma bacia, basicamente em função da sua representatividade dos períodos de estiagens (CRUZ, 2001). Com base nas considerações descritas acima e, mais especificamente, na necessidade de elaboração de estudos a nível de bacia hidrográfica ainda não realizados na Região do Uruguai, este estudo visa fornecer subsídios técnicos aos gestores de recursos hídricos, bem como contribuir para o aprimoramento dos estudos hidrológicos no RS. Sendo assim, a regionalização das informações hidrológicas utilizadas no estudo tem por finalidade identificar as Regiões Hidrologicamente Homogêneas que constituem a Região Hidrográfica do Uruguai (RHU). A partir disso, poder-se-á definir as equações regionais possíveis de serem aplicadas na estimativa das vazões com permanência de 90% do tempo nas bacias hidrográficas da Região, considerando diferentes variáveis explicativas e tendo como função a ser regionalizada, a curva de permanência da série hidrológica disponível. A escolha da variável dependente Q 90 foi baseada na utilização do método de obtenção da curva de permanência considerando toda a série de dados hidrológicos disponível, o qual se apresenta como mais conservador e, portanto, utilizou-se uma vazão com caráter menos restritivo do que em relação a Q 95, porém, possível de ser adotada como referência em estudos hidrológicos futuros. Para o processamento dos dados hidrológicos optou-se pela utilização de dois programas, o SisCAH Sistema Computacional para Análises Hidrológicas e o SisCoRV Sistema Computacional para Regionalização de Vazões. No estudo, estes programas foram considerados como um programa único, haja vista que o SisCAH apresenta-se incluso como um módulo dentro da interface do SisCoRV. A escolha do programa teve como premissa básica a praticidade e rapidez com que os resultados podem ser obtidos e também o fato de que estudos hidrológicos recentes já fizeram uso deste mesmo programa, obtendo-se resultados considerados condizentes com os objetivos definidos. 17

1.3 Objetivos 1.3.1 Objetivo Geral Regionalizar as vazões com 90% de permanência no tempo (Q 90 ) das estações fluviométricas monitoradas pela ANA na Região Hidrológica do Uruguai, no RS, utilizando o programa SisCoRV. 1.3.2 Objetivos Específicos Obter as vazões de permanência Q 90 de cada estação fluviométrica utilizando o programa SisCAH; Regionalizar a vazão de permanência Q 90 de cada estação, a partir da aplicação do Método Tradicional, utilizando o programa SisCoRV; Identificar as Regiões Hidrologicamente Homogêneas (RHH) para a área em estudo, considerando as combinações possíveis entre diferentes variáveis explicativas; Regionalizar a vazão de permanência Q 90 nas Regiões Hidrologicamente Homogêneas; Analisar os erros de estimativa entre a Q 90 obtida a partir dos dados observados e a Q 90 regionalizada e; Definir as melhores equações regionais possíveis de aplicação; 18

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Importância do Conhecimento das Vazões de Permanência A Política Nacional de Recursos Hídricos (PNRH), instituída pela lei 9.433/1997 estabelece como seus instrumentos os Planos de Recursos Hídricos: o enquadramento dos corpos de água em classes, segundo os usos preponderantes da água; a outorga dos direitos de uso das águas; a cobrança pelo uso das águas; a compensação a municípios e; Sistema de Informações sobre Recursos Hídricos (BRASIL, 1997). Dentre estes, o Enquadramento e a Outorga constituem-se como os principais instrumentos, no que se refere à compatibilidade entre oferta e demanda e ao controle quali-quantitativo dos usos dos recursos hídricos, garantindo ao usuário o direito e a multiplicidade de uso da água. Um dos principais critérios do enquadramento e da outorga consiste na chamada vazão de referência. A vazão de referência é o estabelecimento de um valor de vazão que passa a representar o limite superior de utilização da água em um curso d água e é, também, um dos principais entraves à implementação de um sistema de outorga (CRUZ, 2001; CAMARA, 2003). A aplicação do critério de vazão de referência, segundo Harris et al. (2000), apud Silva et al. (2006) constitui-se em procedimento adequado para a proteção dos rios, pois as alocações para derivações são feitas, geralmente, a partir de uma vazão de base de pequeno risco. Na prática, a vazão de referência corresponde às chamadas vazões mínimas de estiagem (Q 7,10 ) ou ainda as vazões de permanência (por exemplo, Q 90, Q 95 ) (FERREIRA, 2010). De acordo com Mendes (2007), tem-se verificado na literatura a frequente utilização como vazão de referência a Q 7,10, que corresponde a vazão mínima de 7 dias de duração e 10 anos de tempo de recorrência (com um risco de 10% ocorrer valores menores ou iguais a este em qualquer ano). No entanto, de acordo com Tucci (2002), considerando que, no caso de um processo de enquadramento dos recursos hídricos, por exemplo, a Classe de um rio representa uma meta e deseja-se que esta meta seja atendida o maior tempo possível da 19

série, é recomendável utilizar-se uma vazão relacionada com sua duração no tempo, neste caso, a vazão de permanência. Para o autor supracitado, as vazões mínimas ficam melhor representadas por índices de vazões que são referências para previsão, ou para a estimativa das mesmas em períodos de estiagem. As vazões de permanência são obtidas a partir da chamada Curva de Permanência e podem ser compreendidas como a relação entre a magnitude e a frequência com que as vazões observadas em um trecho de um curso d água são igualadas ou superadas, quando analisada a série histórica com dados disponíveis. Essa curva proporciona uma visão gráfica do comportamento hidrológico em uma bacia, fornecendo de forma simples e concisa a variabilidade das vazões ao longo do tempo, sendo que o principal interesse na sua utilização se concentra no ramo inferior da curva (PINTO, 2006). O ramo inferior da curva de permanência representa o regime de vazões em que um curso d água é extremamente dependente do escoamento de base, ou seja, dependente da contribuição da recarga dos aquíferos, sendo que a quantidade e a duração do escoamento de base são dependentes da quantidade de precipitação e das características físicas da região (RODRIGUES, 2008). Vazões obtidas a partir das curvas de permanência têm sido utilizadas pela maior parte dos estados da Federação que já estabeleceram critérios de outorga (os estados de Alagoas, Ceará, Paraíba e Rio Grande do Norte adotam como vazão máxima outorgável 90% da vazão Q 90, Bahia e Distrito Federal 80% do Q 90 e Sergipe 30% da Q 90, conforme observam Castro et al. (2004) apud Reis et al. (2006) No Rio Grande do Sul, a lei 10.350 de dezembro de 1994 estabelece que a outorga de uso dos recursos hídricos está condicionada às prioridades de uso estabelecidas no Plano Estadual de Recursos Hídricos e nos Planos de Bacia Hidrográfica (RIO GRANDE DO SUL, 1996). Isto significa que a vazão de referência poderá variar de uma bacia para outra, respeitando as particularidades de cada local. Isto se verifica em alguns Planos de Bacia Hidrográfica já elaborados no RS, onde tem sido comum definir como vazão de referência as vazões com 90% (Q 90 ) ou 95% (Q 95 ) de permanência no tempo, considerando a série histórica disponível (SEMA, 2007). Estas vazões podem ser compreendidas como os menores valores de vazão que ocorrem em 90% ou 95% do tempo, respectivamente. Em termos de enquadramento, esses percentis podem ser compreendidos como a frequência (% de tempo) em que o rio 20

tem condições de atender a uma determinada Classe de qualidade. Para a outorga, atribuem-se valores porcentuais desta vazão de referência, ou seja, outorgando-se apenas parte desses valores. (FERREIRA, 2010). Para que se possam obter essas vazões mínimas, vários anos com registros de vazões são necessários. No entanto, a deficiência de dados de vazões observadas tem comprometido a gestão do uso da água (LEMOS, 2006). Considerando-se os altos custos associados à implantação e operação de uma rede hidrométrica mais densa, torna-se importante a otimização dos dados disponíveis na região em estudo. Para tanto, existem algumas alternativas já consolidadas para esta finalidade, entre elas, a técnica de regionalização de vazões tem sido bastante utilizada na espacialização dessas informações (RIBEIRO et al., 2005). 2.2 Regionalização Hidrológica Para o estabelecimento da vazão de referência são necessários vários anos de registros para que os dados históricos tenham boa representatividade estatística. Além disso, o desenvolvimento das políticas de recursos hídricos passa pela necessidade de implantação e operação de uma densa rede de postos hidrológicos em uma bacia hidrográfica, o que se apresenta atualmente como uma alternativa de alto custo para um país como o Brasil que possui uma extensa superfície territorial (TUCCI, 2009, FERREIRA, 2010). Com isso, a carência de informações dificulta a implementação dessas políticas, o que exige a busca por alternativas que supram esta insuficiência de dados. Ainda que haja uma alta densidade de estações, uma rede hidrológica não é capaz de cobrir todos os locais de interesse necessários ao gerenciamento dos recursos hídricos de uma região, de forma que sempre existem lacunas temporais e espaciais que necessitam ser preenchidas com base em metodologias que busquem uma melhor estimativa dos dados de vazão em seções que não possuem medições (TUCCI, 2002). A regionalização hidrológica é uma técnica que tem apresentado resultados satisfatórios, visando suprir a deficiência de dados hidrológicos em cursos de água. 21

Segundo Tucci (2009), a Regionalização Hidrológica se apresenta como uma alternativa que busca disponibilizar informações hidrológicas baseando-se nas similaridades espaciais de algumas funções, variáveis e parâmetros que permitem a transferência de informações entre regiões. O processo de regionalização consiste num conjunto de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes, com intuito de estimar as variáveis hidrológicas em locais sem dados ou com informações consideradas insuficientes. Para Cruz (2001), a regionalização hidrológica pode contemplar diversas variáveis ou funções, por exemplo, vazões máximas, médias e mínimas, como funções do período de retorno e curvas de permanência e regularização de vazões (p.28), sendo que a precisão da regionalização hidrológica é dada pelos limites quantitativos das informações utilizadas. Por exemplo, não se recomenda o uso de regionalizações para bacias com áreas muito inferiores às menores áreas das bacias instrumentadas que forneceram dados para a regionalização. Conforme explica Oliveira (2008): A regionalização permite ajustar um modelo de regressão entre os dados de vazão obtidos nas estações fluviométricas e as características físicas e climáticas da bacia, sendo o modelo gerado utilizado para prever a vazão em locais sem dados hidrológicos. A seleção de um número representativo de estações fluviométricas e de séries históricas não muito curtas e com poucas falhas é de grande importância para a obtenção de resultados mais fidedignos (p.10). Smakhtin (2001) apud Ferreira (2010), afirma que a regionalização hidrológica geralmente é baseada na premissa de bacias com clima, geologia, conformações geomorfológicas, tipologias de solos e vegetação semelhantes apresentam respostas parecidas em termos de escoamento, distribuição de vazão média mensal, magnitude, duração e frequência de eventos extremos nas bacias. Silva Junior (2003) analisou o comportamento dos processos hidrológicos em diferentes escalas, de forma a identificar os erros potenciais das estimativas das variáveis hidrológicas de pequenas bacias através da regionalização dessas variáveis com base em dados de grandes bacias. O estudo utilizou os dados da Bacia do Potiribu, 22

região noroeste do Estado do RS. Os resultados mostraram que o erro é limitado na extrapolação para bacias maiores que as usadas na regionalização, enquanto que, para bacias menores, os resultados se mostraram aceitáveis até 20 km². Os trabalhos de Euclydes et al. (2001, 2003) mostram que através da técnica da regionalização hidrológica é possível estimar as variáveis hidrológicas: vazão média de longo período, vazão máxima, vazão mínima, curvas de permanência e curvas de regularização visando a estimativa das potencialidades e disponibilidades dos recursos hídricos em qualquer curso d água da Bacia do Rio das Velhas em Minas Gerais, da Bacia do Alto São Francisco a montante da Barragem de Três Marias em Minas Gerais e da Bacia do Rio Paranaíba em Minas Gerais. No Estado do Rio Grande do Sul, um estudo pioneiro foi contratado pela Companhia Estadual de energia Elétrica CEEE junto à Universidade Federal do Rio Grande do Sul/Instituto de Pesquisas Hidráulicas IPH. Este estudo procurou extrair o máximo de informações dos dados hidrológicos visando servir de base ao planejamento dos aproveitamentos dos recursos hídricos do Estado do Rio Grande do Sul. Ao concluir o trabalho foi recomendado que o mesmo fosse atualizado em períodos de pelo menos cinco anos, de forma a incorporar novos dados coletados no período e tornando as funções regionais mais representativas pelo aumento da amostra disponível (TUCCI, 1991). O convênio ANEEL/UFRGS/IPH desenvolveu a regionalização das Sub-bacias 70 A 79, integrantes da bacia 7 Rio Uruguai. O objetivo deste trabalho foi de realizar os estudos de regionalização hidrológica das vazões características de longo termo da bacia do Uruguai (bacia 7), integrando os dados consistidos das estações fluviométricas localizados nas sub-bacias 70 a 77 (IPH/UFRGS/ANEEL, 2001). 2.2.1 Regiões Hidrologicamente Homogêneas Segundo Cruz (2001) e Tucci (2002), para que os dados de uma série temporal sejam considerados homogêneos ao longo do tempo, é preciso aceitar o princípio da estacionariedade. A estacionariedade da série temporal da variável se baseia em que as 23

frequências de ocorrência do passado serão válidas para descrever as probabilidades de ocorrência no futuro. Isso significa que, as propriedades estatísticas não se alteram com o passar do tempo, embora as séries possam ser diferentes entre si. Se os sistemas e as propriedades estatísticas das variáveis mudam ano a ano, não se pode aceitar a hipótese de estacionariedade das séries temporais hidrológicas (CRUZ, 2001). As causas mais frequentes de não-estacionariedade das vazões podem ser de origem natural ou antrópica e estão comumente relacionada a mudanças climáticas, uso e ocupação do solo, construção de reservatórios dentre outros fatores, conferindo também certa tendenciosidade nas séries hidrológicas. Por isso, nos estudos de regionalização, a delimitação de regiões que possuam séries observadas com comportamento hidrológico ou estatístico semelhante, consiste em uma etapa essencial para a obtenção de resultados satisfatórios (PINTO,2006). Nestas regiões ditas homogêneas, as informações a serem regionalizadas possuem tendências similares e que, segundo Tucci (2002) e Sousa (2009), não se estendem por áreas muito extensas, devido às variabilidades de características como clima, geologia, geomorfologia, pedologia e uso e ocupação do solo. Para Tucci (2009), na definição de regiões com comportamento hidrológico semelhante, os postos fluviométricos devem pertencer a uma região geográfica e hidrológica compatível (p. 591). De acordo com White (1975) e Wiltshire (1985) apud Sousa (2009), as primeiras tentativas para classificar e delimitar regiões homogêneas foram baseadas na coincidência dos limites das regiões com os contornos da divisão política, administrativa e fisiográfica, e também em critérios baseados no agrupamento de estações fluviométricas, considerando a distribuição de frequência da vazão média anual e o coeficiente de variação, similaridades das características físicas das bacias e na variância das vazões máximas. Na prática, segundo Lemos (2006), a chamada homogeneidade na regionalização se traduz por um elevado Coeficiente de Determinação (R²), obtido com a aplicação de regressão múltipla das vazões com as características físicas e/ou climáticas da região de interesse. Conforme explica o autor, a identificação das regiões hidrologicamente homogêneas pode ser realizada em duas etapas, na qual a primeira 24

consiste em delimitar as regiões com base apenas nas características locais e, a segunda, consistindo em testes estatísticos que verificam os resultados preliminares obtidos. Neste tipo de análise estatística, é comum a utilização de dois critérios, conforme descreve Euclydes et. al. (2001), a saber: Análise de distribuição de frequências das vazões adimensionalizadas de cada estação, o qual se baseia no fato de que as distribuições de frequências das vazões mínimas das estações em uma região hidrologicamente homogênea seguem uma mesma tendência, sendo as diferenças proporcionais à média das séries de vazões consideradas. Essa característica permite que, ao se obterem séries transformadas de vazões, por meio da divisão dos seus valores pelas respectivas médias, as distribuições de frequências dessas séries transformadas sejam idênticas. Critério baseado na análise do ajuste do modelo de regressão múltipla, o qual, para a definição das regiões hidrologicamente homogêneas, são analisados os coeficientes da regressão ou determinação (R²) e o erro percentual entre os valores das vazões observadas e as estimadas pelo modelo. A combinação de estações que apresentar o melhor ajustamento, provavelmente, deverá estar em uma região hidrologicamente homogênea. As regressões múltiplas, conforme mencionadas anteriormente, são estabelecidas entre as séries de vazões e características físicas e climáticas como área de drenagem, comprimento do rio principal, densidade de drenagem, declividade média do rio principal e precipitação média da bacia (TUCCI, 2002; PINTO, 2006; LEMOS, 2006). Caso estes critérios apresentem bons resultados estatísticos, a região é definida como hidrologicamente homogênea para as vazões estudadas, se não, há necessidade de subdividir a região e reiniciar o processo novamente (EUCLYDES et. al., 2003; FERREIRA, 2010). 25

2.2.2 Métodos de Regionalização Diversos métodos de regionalização têm sido desenvolvidos com o intuito de superar as limitações das bases de dados existentes na maioria das bacias hidrográficas brasileiras, sendo que os mais empregados são aqueles que utilizam a transferência de equações e parâmetros relacionados com as estatísticas (ELETROBRAS, 1985a). Dentre esses, destacam-se o método proposto por Chaves et. al. (2002), o qual utiliza técnicas de interpolação e extrapolação automáticas em ambiente de sistemas de informações geográficas; O método de interpolação linear, alternativa proposta pela Eletrobrás (1985b), onde se obtém as vazões relativas à seção de interesse utilizando as vazões correspondentes às estações fluviométricas mais próximas e; O método tradicional, desenvolvido pelo National Research Center da Inglaterra na década de 70 a partir de uma ampla revisão sobre métodos estatísticos aplicados a hidrologia (NERC, 1975 apud ELETROBRAS, 1985). De acordo com Lemos (2006), Sousa (2009) e Ferreira (2010), o método tradicional é um dos mais utilizados em estudos de regionalização e o que tem apresentado sistematicamente os resultados mais satisfatórios, apresentando menores erros de estimativas quando em comparação com outras metodologias. Oliveira (2008) afirma que o método tradicional é um dos mais empregados em estudos de regionalização de vazões no Brasil. No entanto, uma das deficiências deste método é a descontinuidade de vazões encontrada na transição de uma região homogênea para outra, onde ocorre uma mudança de equações ao longo do curso de água e, até mesmo, dentro de uma mesma região, quando a equação ajustada não for linear. Para Sousa (2009), o método tradicional pode ser aplicado nos estudos de regionalização de vazões mínimas, máximas, médias, bem como as curvas de regularização e de permanência. Segundo Lemos (2006), o método tradicional é um dos mais utilizados em estudos de regionalização e o que tem apresentado sistematicamente os resultados mais satisfatórios, apresentando menores erros relativos médios quando em comparação com outras metodologias. 26

O método tradicional é um dos mais difundidos e emprega a análise de regressão múltipla para investigar como as variáveis independentes afetam a variação da função dependente (vazão). A função matemática que relaciona as variáveis é da forma (TUCCI, 2009): Q = F(X, X, X,... Xn) Equação 1 Em que Q é a vazão estimada; X, variável independente; e n, número de variáveis independentes. O método tradicional baseia-se na identificação de regiões homogêneas e no ajuste de equações de regressão múltipla, considerando as diferentes variáveis (por exemplo, a curva de permanência) a serem regionalizadas e as características físicas e/ou climáticas das estações fluviométricas consideradas para cada região hidrologicamente homogênea, buscando investigar como estas características explicativas afetam as vazões (ELETROBRAS, 1985a; TUCCI, 2002; RODRIGUES, 2008; SOUSA, 2009; FERREIRA, 2010). Ribeiro et al. (2005) adotaram o método tradicional para regionalizar as vazões mínimas de referência (Q 7,10, Q 90 e Q 95 ) da bacia do Rio Doce. Baena (2002) também utilizou o método tradicional, regionalizando as vazões máxima, mínima e média de longo período para a bacia do Rio Paraíba do Sul, a montante da cidade de Volta Redonda. Silva Junior et al. (2003) aplicaram o método tradicional para regionalizar vazões máximas, mínimas, médias e da curva de permanência na bacia do rio Grande, evidenciando que a variável independente que melhor explicou o comportamento das vazões foi a área de drenagem. No entanto, a aplicação do método tradicional apresenta algumas limitações de uso. Segundo ELETROBRAS (1985a), Tucci (2002) e Rodrigues (2008), para sua aplicação é necessário um número mínimo de estações para a utilização dos modelos de regressão, e ainda, não se deve utilizar estações influenciadas por reservatórios à montante. Clarke e Dias (2003) ressaltam ainda que as técnicas de regionalização fundamentadas em regressões múltiplas contêm duas limitações: a) suposição de que as séries de vazão são estacionárias; b) e o fato de que não se utiliza as informações sobre a configuração espacial das estações cujos dados são utilizados na obtenção da 27

regressão, ou seja, geralmente não se considera o efeito da distância das estações em relação ao local de interesse. 2.2.3 Regionalização de Curvas de Permanência A curva de permanência, também denominada curva de duração, é atualmente a ferramenta mais empregada para se determinar as disponibilidades hídricas em uma bacia, basicamente em função da sua representatividade dos períodos de estiagens (CRUZ, 2001). Ela pode ser definida como uma curva cumulativa de frequência da série temporal continua das vazões observadas que possibilita identificar não só a potencialidade natural das vazões mínimas da hidrografia em estudo, como também o grau de permanência de qualquer valor de vazão. A partir disso, pode-se avaliar a disponibilidade das vazões frente às demandas de um curso d água (CRUZ e TUCCI, 2008). A Figura 1 apresenta a representação esquemática da curva de permanência. Figura 1: Regime de um corpo hídrico representado pela curva de permanência Fonte: Cruz, 2001. Para a estimativa das vazões mínimas a partir da curva de permanência, diversas metodologias têm sido desenvolvidas. Dentre as alternativas disponíveis, a regionalização de vazões vem sendo amplamente utilizada. Segundo Tucci (2009) e Sousa (2009), o método de regionalizar vazões consiste em um conjunto de ferramentas que exploram ao máximo as informações existentes, visando obter variáveis 28

hidrológicas que possibilitem estimar as vazões em locais onde os dados fluviométricos sejam deficientes ou até mesmo inexistentes. Para tanto, a regionalização utiliza a transferência espacial de informações de um local com dados disponíveis a outro onde as características físicas e climáticas sejam semelhantes. De acordo com Cruz e Tucci, 2008, entre varias regionalizações usuais, a regionalização da curva de permanência é apenas um entre vários estudos possíveis. Na regionalização da curva de permanência podem ser adotados dois procedimentos baseados: Na interpolação, gráfica ou analítica, de uma curva, passando por vazões com permanência pré-definidas e estimadas a partir das referidas características da bacia. Na parametrização da curva, pressupõe o ajuste de uma função matemática à totalidade da curva de permanência. Este modelo permite uma sintetização maior das informações, facilitando a regionalização, que é feita pela regressão entre os parâmetros da função matemática e as características fisiográficas da bacia; Os modelos de regionalização que definem a curva de permanência na forma parametrizada podem provocar erros nas estimativas do ramo inferior da curva, onde os escoamentos são menores, embora possa apresentar um bom ajuste global. O uso de modelos tipo interpolativos minimiza este erro pela estimativa ponto a ponto da curva no trecho de interesse. Diversos são os estudos de regionalização de curvas de permanência que tem sido realizados nos últimos anos, denotando a importância no desenvolvimento desta modalidade de regionalização de dados históricos hidrológicos e sua aplicabilidade no planejamento e gestão dos recursos hídricos (FERREIRA, 2010). Tucci (1991) apresentou um estudo da curva de permanência para o estado do Rio Grande do Sul, dividido em seis regiões, pelo método interpolativo. Foram utilizados dados de vazões médias diárias de 105 postos com áreas de contribuição entre 41 e 189.300 km 2 (mediana de 2058 km 2 e média de 8292 km 2 ). Foi feita uma comparação entre as alternativas de considerar a curva de permanência na sua forma empírica ou representada por uma função lognormal com parâmetros ajustados pelo 29

método dos momentos. Esta última, que caracterizaria um modelo paramétrico, foi descartada pelos seus resultados julgados imprecisos Córdova e Pinheiro (2001) utilizaram 27 estações fluviométricas para o estudo de Regionalização de vazões da bacia do Rio Itajaí, obtendo um coeficiente de determinação (R²) de 0,8833 para vazões com 80% de permanência. No estudo realizado para o Rio Paraíba do Sul, Baena (2002) regionalizou as vazões associadas a 50, 75, 80, 90 e 95% de permanência no tempo, estabelecendo equações de regressão para cada uma dessas vazões. Como resultado obteve quatro regiões hidrologicamente homogêneas, sendo que a área de drenagem e densidade de drenagem apresentaram-se como as variáveis mais representativas no estudo. No trabalho desenvolvido por Lemos (2006), três metodologias de regionalização de vazões mínimas de referência (Q 7, 10, para períodos trimestrais e anual, Q 90 e Q 95 ) para a bacia do Rio São Francisco, a montante do Reservatório de Três Marias, foram avaliadas, sendo que a área de drenagem foi a variável mais expressiva para a representação da Q 90 e Q 95 na regionalização pelo método tradicional. Ferreira (2010) realizou o estudo de métodos de estimativa de vazões mínimas de sete dias consecutivos com período de retorno de dez anos (Q 7,10 ) e de vazões mínimas associadas à permanência de 90% no tempo (Q 90 ), por meio de diferentes métodos de regionalização hidrológica, considerando diferentes características físicas. Com os resultados obtidos, concluiu que Área de drenagem, comprimento do rio principal e declividade média da bacia foram as variáveis presentes nas equações de melhor ajuste, tanto para as vazões Q 7,10 como para as vazões Q 90, obtidas com o Método Tradicional. Pessoa et al. (2011) realizaram estudo de regionalização de curva de permanência para os rios da região hidrográfica da Calha Norte no Estado do Pará, a partir da utilização de cinco modelos matemáticos de regressão. O modelo cúbico foi o que se ajustou melhor às curvas de permanência de vazões das nove estações usadas na calibração. 30

2.2.4 Características físicas utilizadas em estudos de regionalização de vazões Para a definição do comportamento hidrológico em uma bacia hidrográfica, o conhecimento das características físicas é de grande utilidade, uma vez que ao se estabelecer relações entre elas e os dados hidrológicos, pode-se determinar indiretamente variáveis hidrológicas em seções ou locais de interesse onde há ausência de dados (FERREIRA, 2010). Inicialmente não são conhecidas as variáveis independentes que melhor explicam a função dependente. Portanto, é necessário avaliar estas variáveis individualmente e também procurar a melhor combinação entre elas, de modo que represente a distribuição dos valores da função (VENDRUSCOLO, 2005). Cruz (2001) reforça a importância em se considerar as características físicas para a delimitação de regiões hidrologicamente homogêneas ao afirmar que, em qualquer caso, as condições fisiográficas são essenciais para a formação dos elementos do balanço hídrico. Além disso, podem ser extraídas de mapeamentos, de forma a adicionar confiança à extrapolação dos pontos de observação para outros pontos localizados dentro de uma mesma região. Rodrigues (2008) comenta que, normalmente são usadas em regionalização como características fisiográficas a área da bacia, o comprimento do curso de água principal e a densidade de drenagem. Vale ressaltar que outras características podem ser correlacionadas com as funções hidrológicas, desde que sejam representativas dos fenômenos que se deseja simular, além de serem de fácil medição, a fim de facilitar o uso futuro dos resultados da regionalização. As características físicas em estudos de regionalização hidrológica podem ser determinadas para a área de drenagem a montante de cada estação fluviométrica. A área de drenagem de cada estação, a qual corresponde a uma bacia hidrográfica, pode ser delimitadas facilmente de forma manual ou automatizada, com o uso de Sistemas de Informações Geográficas (BAENA, 2002). Segundo Rodrigues (2008), as características físicas mais utilizadas nos estudos de regionalização pelo método tradicional são a área de drenagem, o comprimento do rio principal, a densidade de drenagem e a declividade média do rio principal. A esse respeito, Catalunha (2004) salienta que a área de drenagem é a variável que tem sido 31

mais utilizada, sendo que geralmente apresenta boa correlação com as demais características da bacia. Para Tucci (2002), a área de drenagem usualmente embute as informações referentes ao comprimento do rio. Conforme Ferreira (2010) apud Garcez e Alvarez (1988), a área da bacia constitui uma das principais variáveis explicativas na quase totalidade dos estudos de regionalização, devido à sua influência na potencialidade hídrica da bacia hidrográfica. O comprimento do rio principal é definido como sendo o comprimento daquele que drena a maior região no interior da área de drenagem. Para Oliveira (2008) Outras características físicas das bacias também podem ser utilizadas para serem correlacionadas com as variáveis hidrológicas. Deve-se considerar a representatividade das características dos processos que se deseja estudar, bem como o fato da característica ser de fácil medição a partir dos mapas, já que em caso contrário dificultará o uso futuro dos resultados da regionalização. Baena (2002) afirma que a declividade média da bacia é outra variável explicativa importante para os estudos de regionalização, pois controla, em parte, a velocidade do escoamento superficial, afetando assim o tempo que leva a água da chuva para concentrar-se nos leitos fluviais da rede de drenagem da bacia. De acordo com o autor, com o auxílio do geoprocessamento pode-se automatizar o processo de obtenção da declividade média quando se possui um modelo digital de elevação do terreno, no qual se tem para cada célula um determinado valor de declividade. Com o auxílio do geoprocessamento pode-se obter rapidamente o comprimento e a declividade de cada sub-trecho necessários para o cálculo da declividade do curso de água principal de uma bacia (FERREIRA, 2010). 2.3 Correlação e Regressão Matemática Conceitualmente, correlação pode ser e compreendida como A medida da variação conjunta das variáveis ou co-variação observada em um diagrama de dispersão, que pode ser realizada numericamente por meio dos coeficientes de correlação que representam o grau de associação entre duas variáveis continuas (NAGHETTINI e PINTO, 2007). 32

As medidas genéricas de correlação, frequentemente são designadas por ρ, são adimensionais e variam entre -1 e +1. No caso de ρ = 0, não existe correlação entre as duas variáveis. Quando ρ > 0, a correlação é positiva e uma variável aumenta quando a outra cresce. A correlação é negativa, ρ < 0, quando as variáveis variam em direções opostas. A correlação representa simplesmente a tendência que as variáveis apresentam quanto à sua variação conjunta. Assim, a medida da correlação não indica necessariamente que há evidências de relações causais entre duas variáveis. As evidências de relações causais devem ser obtidas a partir do conhecimento dos processos envolvidos (TUCCI, 2002; NAGHETTINI e PINTO, 2007). Modelos de regressão são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de uma função dependente (vazões máximas, médias, mínimas, de permanência) com uma ou mais variáveis independentes ou explicativas, pois tentam explicar como ocorre a variação desta função (TUCCI, 2009). Quando a função matemática f, que relaciona duas variáveis é do tipo y = f(x) = a + bx, tem-se um modelo de regressão simples. O modelo Quando o comportamento de y é explicado por mais de uma variável explicativa (x1, x2,...,xn), tem-se então um modelo de regressão multivariado. Os modelos acima (simples ou multivariados) simulam relacionamentos entre as variáveis do tipo linear (equação da reta ou do plano) ou não-linear (equação exponencial, geométrica ou de potência, logarítmica, etc...) (TUCCI, 2002). A equação de regressão fica: Equação 2 Onde, Ad representa a Área de drenagem, P a precipitação média anual, S a declividade média do rio principal, L o comprimento do rio principal e DD a densidade de drenagem, por exemplo. Segundo Tucci (2002), quando a função matemática é não linear procura-se, por um artifício, transformar essa equação numa expressão linear, através de transformação logarítmica, fazendo-se uso de diferentes modelos. O modelo mais eficiente será aquele que permitir a estimativa dos valores da função estudada com menores erros e incluir o menor número de variáveis explicativas, reduzindo o custo e o tempo de obtenção desses valores no processo de predição. 33

De acordo com Vendruscolo (2005), quando se busca determinar a relação entre duas variáveis, tem-se por finalidade projetar estimativas sobre algum fenômeno real. Neste caso, ocorre a extrapolação das relações de causa e efeito observadas. Segundo Tucci (2009), a adequação do ajuste da função matemática aos dados pode ser verificada por uma série de avaliações objetivas. Entre essas avaliações, as mais adotadas são o coeficiente linear de correlação ou coeficiente de determinação (R²), o desvio padrão dos erros de ajustamento, também chamado de erro padrão de estimativa, erro padrão fatorial (σf) e o erro percentual (ER%). O coeficiente de determinação representa a proporção com que o modelo consegue explicar a variabilidade da função estudada. Quanto mais próximo de 1 estiver o R², maior é a parcela explicada pelo modelo. O erro padrão de estimativa quantifica a dispersão dos valores observados da variável independente em torno da função ajustada. Um valor baixo do erro padrão significa um bom ajuste (PINTO, 2006). 2.4 Sistema Computacional para Regionalização de Vazões SisCoRV O Sistema Computacional para Regionalização de Vazões SisCoRV 1 em sua versão 1.0, é um programa desenvolvido pelo Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos (GPRH) da Universidade Federal de Viçosa (UFV), com o qual pode-se regionalizar das diferentes variáveis hidrológicas referente às vazões observadas em estações fluviométricas monitoradas. O programa possui um módulo integrado, denominado de SisCAH (Sistema Computacional para Análises Hidrológicas), o qual processa os dados das séries históricas obtidas nas estações fluviométricas, possibilitando a exportação direta da variável de interesse para ser regionalizada no SisCoRV. O programa apresenta interface gráfica e requisitos como rapidez, segurança e confiabilidade na manipulação dos dados. Na interação com o usuário permite a obtenção fácil e eficiente dos dados necessários à regionalização, como os parâmetros e equações utilizadas. Inclui a importação direta de séries de dados históricos de vazão disponíveis no sistema Hidroweb da ANA, bem como a possibilidade de utilizar dados 1 Endereço para download do software: http://www.gprh.ufv.br/?area=softwares 34

oriundos de outras fontes e que podem ser inseridos diretamente ou importados de planilhas eletrônicas (SOUSA, 2009). Sousa (2009), utilizou o SisCoRV para a regionalização de vazões mínimas na bacia do Rio Paracatu considerando-se diferentes métodos de regionalização. Para o método tradicional, o modelo Potencial utilizando a variável área de drenagem foi o que apresentou os resultados mais representativos. Oliveira (2008) utilizou o programa para regionalizar vazões de permanência para a bacia do Rio Grande, a qual se localiza na bacia do Paraná e está dividida entre os Estados de São Paulo e Minas Gerais. Aplicou o método tradicional a partir dos modelos de regressão Linear, Potencial Exponencial e Logarítmico, constatando que o uso da variável área de drenagem com o modelo Potencial produziu resultados mais consistentes. Oliveira et al. (2011) regionalizou curvas de permanência utilizando o software SisCoRV, verificando que o modelo que apresentou os melhores resultados foi o Potencial, utilizando como variável a área de drenagem. 35

2.5 METODOLOGIA 2.6 Fluxograma de Trabalho Para o desenvolvimento das atividades realizadas neste trabalho, organizou-se a sequência de etapas a serem executadas, as quais podem ser melhor visualizadas e compreendidas no fluxograma apresentado na Figura 2. Figura 2: Fluxograma com as etapas do trabalho. 36

2.7 Caracterização Geral da Área de Estudo Neste item é apresentada uma caracterização dos principais componentes físicos da Região Hidrográfica do Uruguai, a qual está baseada na classificação do IBGE, de acordo com o projeto RADAMBRASIL (IBGE, 1986) e nos estudos disponibilizados pela Secretaria Estadual de Meio Ambiente do RS SEMA (2007). 2.7.1 Bacias Hidrográficas No RS, as bacias hidrográficas se agrupam em três regiões hidrográficas, a região do rio Uruguai que coincide com a bacia nacional do Uruguai, a região do Guaíba e a região do Litoral, que coincidem com a bacia nacional do Atlântico Sudeste (SEMA, 2007). A Região Hidrográfica do Uruguai, objeto de estudo deste trabalho, tem grande importância para o país em função das atividades agroindustriais desenvolvidas e pelo seu potencial hidrelétrico. O rio Uruguai possui 2.200 quilômetros de extensão e se origina da confluência dos rios Pelotas e Canoas. Nesse trecho, o rio assume a direção Leste Oeste, dividindo os estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina. A bacia hidrográfica possui, em território brasileiro, 174.612 km² de área, o equivalente a 2,0% do território nacional. Contando as parcelas em territórios uruguaios e argentinos, o rio Uruguai tem uma bacia total de cerca de 385 mil km², portanto os 177 mil km² no Brasil correspondem a 46%. Na sua totalidade, a bacia do Uruguai constitui se no segundo sistema fluvial da bacia do Rio da Prata em ordem de importância. Em território brasileiro, é a que drena a região norte do Rio Grande do Sul e o oeste de Santa Catarina, em uma extensão de 177 mil km². O rio Uruguai é assim, um dos principais rios do Rio do Grande do Sul e Santa Catarina (limítrofe entre estes dois estados). Os principais formadores do rio Uruguai estão no Brasil e são os rios Pelotas e Canoas que têm suas nascentes nas Serra Geral e do Mar, com altitudes que chegam a quase 2.000 m. Desde a junção dos rios Pelotas e Canoas o rio Uruguai percorre uma 37

extensão de cerca de 1.800 km até sua foz, junto à cidade uruguaia de Nueva Palmira. Em São Borja, Itaqui, e Uruguaiana, o rio Uruguai drena respectivamente 123, 130 e 189 mil km², percorrendo cerca de 1.200 km até Uruguaiana. Neste trajeto, recebe a contribuição de afluentes de porte como os rios Ijuí e Ibicuí. O Rio Grande do Sul tem a maior parcela brasileira da bacia do Uruguai, cerca de 74% ou 131 mil km², (SEMA, 2007). Em função das suas características hidrológicas e dos principais rios formadores, a área foi dividida em 13 unidades hidrográficas, sendo que quatro ficam no estado de Santa Catarina e nove no estado do Rio Grande do Sul. A RHU é constituída pelas Sub bacias dos rios Apuaê e Inhandava (U010), do rio Passo Fundo (U020), do rio Turvo Santa Rosa Santo Cristo (U030), do rio Piratinim (U040), do rio Ibicuí (U050), do rio Quaraí (U060), do rio Santa Maria (U070), do rio Negro (U080), do rio Ijuí (U090), do rio da Várzea (U100) e dos rios Butui Icamaquã (U110). No Anexo A está apresentado as bacias hidrográficas e a relação de municípios de cada uma na RHU. A Figura 3 apresenta as bacias que integram a Região Hidrográfica do Uruguai no RS. 38

Figura 3: Bacias hidrográficas que integram a Região Hidrográfica do Uruguai no RS Fonte: Autor 2.7.2 Características Físicas da Região Geologia As sub bacias U010, U020, U030, U040, U090 e U100 são constituídas geologicamente pela formação Serra Geral. A formação Serra geral abrange parcialmente as sub bacias U110, U050 e U080. 39

As sub bacias U110, U060 e U050 também são constituídas das formações Grupo São Bento e coberturas sedimentares. As sub bacias U070 e U080 são constituídas pelas formações geológicas pelo Grupo Rosário do Sul e Coberturas Sedimentares. A subbacia U070 também contém as formações Guaritas e Grupo Bom Jardim. Figura 4 mostra a distribuição das formações geológicas na RHU. Fonte: Autor Figura 4: Mapa geológico da região hidrográfica do Uruguai. Geomorfologia A RHU tem como relevo característico nas sub bacias U010, U020, U100, U030, U090 e parte das sub bacias U040, U110 e U050 o planalto de Araucárias. O 40

Planalto da Campanha Gaúcha abrange toda a sub bacia U060 e parte das sub bacias U040, U110 e U050. Na sub bacia U050 o relevo é constituído de Planícies Aluviais, esta formação também abrange a sub bacia U070. A Depressão Central Gaúcha constitui parte do relevo das sub bacias U050, U070 e U080. Nas sub bacias U080 e U070 o relevo predominante é o Planalto Sul riograndense. A bacia do Uruguai situa se basicamente na província geomorfológica do Planalto como as bacias hidrográficas do Apuaê Inhandava, do Passo Fundo, do rio Piratinim e a bacia hidrográfica Turvo Santa Rosa Santo Cristo, do rio Piratinim. Uma menor parcela, abrangendo parte da sub bacia do Ibicuí, corresponde à Depressão Central como a bacia do rio Negro. A Bacia Hidrográfica Santa Maria abrange as Províncias Geomorfológicas Planalto Meridional e Depressão Central. O Planalto, na margem esquerda do rio Uruguai, está no Rio Grande do Sul e, na margem direita, está em Santa Catarina. É um planalto arenítico basáltico, caracterizado por rochas vulcânicas basálticas e ácidas, Nas Missões, basicamente as bacias U030 e U090 (RS), o relevo predominante é entre suavemente ondulado (declividade de 2 a 8%) e ondulado (declividade de 8 a 16%), com elevações arredondadas (coxilhas) e vertentes de centenas de metros. No Planalto Médio, porção norte, bacias U100, o relevo é ondulado a forte ondulado (declividade de 8 a 16% e 16 a 32 %, respectivamente), com elevações de dezenas a centenas de metros. Na porção sul, na bacia do Ibicuí (U050), onde ocorre o arenito, o relevo é ondulado (8 a 16% de declividade, com elevações arredondadas, formando, entre si, depressões onde a drenagem é dificultada. Nas bacias U010, U020, U100 e parte da U030, desenvolvem se as sub regiões do Alto Uruguai e Campos de Cima da Serra. No Alto Uruguai, o relevo é forteondulado a montanhoso (declividade de 16 a 32% e mais), apresentando muitos vales em forma de V. Nos Campos de Cima da Serra, o relevo caracteriza se por apresentar coxilhas alongadas, com declives suaves na região de Vacaria e fortes no município de Bom Jesus. O perfil escalonado do rio Uruguai afeta a formação de enchentes. Um dos seus formadores, o rio Pelotas, desce cerca de 840 m em 450 km. Após a confluência com o rio Canoas, o Rio Uruguai apresenta uma declividade média de 0,9 m/km até Itá, baixando para 0,3 m/km no trecho subsequente até Porto Xavier, e, posteriormente para 0,1 m/km até Uruguaiana. Esta diminuição de declividades favorece o abatimento dos 41

picos na propagação das cheias até São Borja, Itaqui e Uruguaiana, mas prolonga o tempo de permanência em cotas altas no caso de grandes inundações. A Figura 5 apresenta a geomorfologia característica da RHU. Fonte: Autor Figura 5: Mapa de relevo da Região Hidrográfica do Uruguai. Pedologia A RHU possui basicamente nas sub bacias U010, U020, U100, U030 e U040 as classe de solo: Planossolo Eutrófilco, Latossolo Roxo Distrófico e solos Podzólicos 42

Distróficos. Na sub-bacia U040 ainda encontra se o solo Terra Roxa Estruturada Distrófica e Eutrófica. A sub bacia U060 possui duas classes de solo: Brunizem e litólicos Eutrófico. A sub bacia U050 também possui estas duas classes de solo e também os solos Terra Roxa Estruturada Eutrófica, Latossolo Vermelho Escuro Distrófico, Podzólico Bruno Acidentado Eutrófico, Solo Litólico Eutrófico e o Solo Terra Roxa Estruturada Distrófica. Os solos profundos sem pedregosidade ou rochosidade integram solos com relevo ondulado e bem drenados. Nesta categoria agrupam se os solos Latosol Bruno, Latosol Húmico, Latosol Roxo, Latosolo Vermelho Escuro, Latosolo Vermelho Amarelo, Podzólico Vermelho Amarelo, principalmente. Na bacia do Uruguai, é a categoria predominante. Os solos hidromórficos reúnem os solos das bacias sedimentares, com uma topografia plana ou suavemente ondulada, e apresentam, normalmente, problemas de drenagem, sem ocorrência de pedregosidade. A Figura 6 apresenta o mapa de solos da RHU. 43

Fonte: Autor Figura 6: Mapa de Solos da RHU. Clima Segundo o sistema de Köppen, o Rio Grande do Sul se enquadra na zona fundamental temperada ou "C" e no tipo fundamental 'Cf" ou temperado úmido. No Estado este tipo "Cf" se subdivide em duas variedades específicas, ou seja, "Cfa" e "Cfb" (MORENO, 1961). A variedade "Cfa" se caracteriza por apresentar chuvas durante todos os meses do ano e possuir a temperatura do mês mais quente superior a 22 C, e a do mês mais frio superior a 3 C. A variedade "Cfb" também apresenta chuvas durante todos os meses do ano, 44

tendo a temperatura do mês mais quente inferior a 22 C e a do mês mais frio superior a 3 C. O clima CfaII1a tem isoterma anual superior a 18 ºC e caracteriza regiões com altitudes entre 400 e 600m. O clima CfaII2a, tem a mesma isoterma, mas caracteriza regiões com altitudes inferiores a 400 m. As sub bacias U030, U040, U050, U060, U090, U100 e U110 estão localizadas na região de clima subtropical Cfa. A sub bacia U020 apresenta os climas CfaII2a e CfaII1a com temperatura média do mês mais quente superior a 22º C. A Figura 7 mostra, segundo a classificação de Köppen que a bacia do Uruguai tem um clima predominante temperado subtropical Cfa, com o restante estando sob um clima Cfb. Mais especificamente aquelas com clima Cfb, teriam a variante Ia, pois as altitudes predominantes estão acima dos 600m. Fonte: Autor Figura 7: Mapa do Clima da RHU. 45

Vegetação Segundo mapa esquemático do IBGE a vegetação do Rio Grande do Sul (RS), e do vale do Uruguai catarinense, foi classificada em oito categorias: Estepe; Floresta Estacional Decidual; Floresta Ombrófila Mista; Floresta Ombrófila Densa; Floresta Estacional Semi Decidual; Restinga; Savana Estépica; Savana (Cerrado). A região da Floresta Estacional Decidual é caracterizada por duas estações climáticas bem demarcadas. No RS, embora o clima seja ombrófilo, possui uma curta época muito fria e que ocasiona, provavelmente, a estacionalidade fisiológica da floresta. De modo geral, as espécies integrantes da Floresta Estacional da região do rio Uruguai são as mesmas da encosta sul do planalto, mas apesar disso, ocorre certo número de espécies próprias. A canafístula (Peltophorum dubium) e o timbó (Ateleia glazioviana), por exemplo, são espécies características da Floresta do Alto Uruguai. Este tipo de formação fitogeográfica ocorre em uma grande extensão de terras integrantes das Bacias do Guaíba e Uruguai, distribuindo se por várias sub bacias, entre elas podemos citar: U030, U100 e U020. A vegetação de Estepe decorre de uma dupla estacionalidade: uma fisiológica, provocada pelo frio das frentes polares e outra seca, mais curta, com déficit hídrico, com homologia fitofisionômica. A bacia do Ibicuí é caracterizada por uma vegetação essencialmente campestre, podendo estar separada em três subgrupos de formação: arborizada (rarefeita), parque (campo sujo) e gramíneo lenhosa (campo limpo). De acordo com Veloso & Góes Filho (1982), no extremo meridional do Rio grande do Sul (ao sul dos eixos aproximados Bagé Rosário do Sul, Alegrete São Borja) estendem se amplas superfícies conservadas do Planalto da Campanha e da Depressão do Rio Ibicuí Rio Negro, com relevo aplainado a ondulado e dominância de solos derivados dos derrames basálticos e de diversas formações litológicas sedimentares. Revestindo estas feições geomorfológicas desenvolvem se formações campestres classificadas pelo Projeto RADAMBRASIL como Estepe. Os chamados Campos da Campanha, localizados em altitudes de até 300 m, apresentam uma grande variabilidade de formações vegetais, constituídas pelas famílias das gramíneas, compostas e leguminosas. Este tipo de formação fitogeográfica ocorre, 46

em sua maioria, na região hidrográfica do Uruguai, nas sub bacias U110, U050, U060, U070 e U080. A Floresta Estacional Decidual, ou Tropical Caducifólia, está adaptada ao contraste climático invernoverão, apresentando estrato arbóreo predominantemente caducifólio, com boa parte das árvores desprovidos de folhagem na época desfavorável. Acompanha a vertente, do fundo de vale às encostas, em quatro formações: aluvial, terras baixas, submontana e montana. Na bacia do Uruguai, localiza se basicamente na sub bacia U020, U030 e U100. A Floresta Ombrófila Mista é a Floresta de Araucária ou Mata de Pinheiros, que ocorre em regiões do Planalto Meridional Brasileiro com temperatura média de 18oC, mas com alguns meses bastante frios, ou seja, três a seis meses com temperatura média abaixo dos 15 C. As formações são: aluvial, submontana, montana e alto montana. Na bacia do Uruguai a maior concentração é nas sub bacias do sudeste de Santa Catarina e U010 no estado do Rio Grande do Sul, mas está presente também nas subbacias U020 e U100. Na Figura 8 pode se ver a distribuição destas categorias na bacia do Uruguai. Estão fora as categorias de Floresta Estacional Semi Decidual, Restinga e Floresta Ombrófila Densa. Estão presentes, portanto, as categorias de Estepe, Floresta Estacional Decidual, Floresta Ombrófila Mista, Savana Estépica e Savana (Cerrado). A bacia apresentava, originalmente, nas nascentes do rio Uruguai, os Campos e a Mata com Araucária e, na direção sudoeste a Mata do Alto Uruguai, Mata Atlântica. 47

Fonte: Autor Figura 8: Mapa da Vegetação da RHU. A Savana Estépica designa uma vegetação de características tropicais e estépicas. Possui cobertura arbórea composta de elementos fanerofíticos, camefíticos espinhosos e várias cactáceas, cobrindo um strato graminoso. Na bacia do Uruguai concentra se na bacia do Ibirapuitã (sub bacia U050) e nas bacias contribuintes ao rio Uruguai entre São Borja e Itaqui (sub bacia U090). 48

Hidrogeologia A bacia do Uruguai é consistida quase na totalidade do sistema aqüífero Serra Geral. O sistema dividi se em Sistema Aqüífero Serra Geral 1 e Serra Geral 2, em algumas regiões constitui se do Sistema Aqüífero Botucatu Guará e do Sistema Aqüífero Sanga do Cabral Pirambóia. A sub bacia U110 constitui se de uma pequena faixa sistema aqüífero Botucatu/Serra Geral 3. A formação litológica do Sistema Aqüífero Serra Geral 1 é formada principalmente de rochas basálticas, amigdalóides e fraturas, capeadas por espesso solo avermelhado. O Sistema Aqüífero Serra Geral 1 abrange na RHU aproximadamente a totalidade das sub bacias U020, U030, U040 e U090 U100 e parte da oeste da sub bacia U010. O sistema Aqüífero Serra Geral 2 tem como litológicas predominantes riolitos, riodacitos e menor proporção, basaltos fraturados. O sistema abrange o leste da subbacia U010, o oeste da sub bacia U050 e quase a totalidade das sub bacias U060 e U110. A sub bacia U050 é constituída ainda pelo Sistema Aqüífero Botucatu Guará 1 e pelo Sistema aquífero Sanga do Cabral Pirambóia. O sistema aquífero Botucatu Guará 1 tem sua formação litológica composta por arenitos médios a finos, quartzosos, róseos a avermelhados, apresentando intercalações pelíticas e cimento argiloso na unidade Guará. O sistema aqüífero Sanga do Cabral que constitui também a sub bacia U050 tem a formação litológica predominante composta de camadas síltico arenosas avermelhadas com matriz argilosa e arenitos finos a muito finos, avermelhados, com cimento calcífero. No sistema Botucatu/Serra Geral 3 as litologias podem ser localmente ácidas (riolitos e riodacitos) ou básicas (basaltos). Os fraturamentos mesmo quando intensos são descontínuos devido à dissecação. Não é recomendável a perfuração de poços tubulares nessas regiões isoladas e de grande altitude. As águas das fontes são de baixa salinidade. A Figura 9 apresenta a distribuição das sub bacias do Uruguai e a abrangência de cada unidade hidrogeológica nas sub bacias. 49

Figura 9: Unidades Hidrogeológicas da região hidrográfica do Uruguai. Fonte: Autor 2.8 Seleção e Análise dos Dados Utilizados no Estudo Para a realização do estudo foram utilizados dados fluviométricos e pluviométricos pertencentes à rede hidrometeorológica da ANA. Inicialmente, foram coletados e sistematizados os dados fluviométricos disponíveis para as bacias hidrográficas da Região Hidrográfica do Uruguai no Estado do Rio Grande do Sul, obtidos a partir do banco de dados Hidroweb da ANA. Este levantamento preliminar identificou 65 estações com dados disponíveis. 50

Após a obtenção dos dados, elaborou-se uma matriz de dados das estações fluviométricas (Anexo B), objetivando a caracterização dos períodos de dados disponíveis em todas as estações. A partir disto, a definição das estações fluviométricas efetivamente utilizadas no estudo baseou-se na amplitude das suas séries históricas, onde se considerou para o estudo, as estações com pelo menos cinco anos de registros completos, ainda que algumas apresentassem muitas falhas e/ou diferentes períodos de observação, buscando-se com isso, abranger a maior extensão territorial possível para a região analisada. De acordo com Eletrobrás (1985a), o número mínimo de anos deve ser 3 a 4 vezes maior do que o número de variáveis utilizadas no estudo, de modo que um período maior acaba por influenciar nos resultados da regressão (ELETROBRAS, 1985a). Com base nestas definições, foram selecionadas 56 estações fluviométricas da ANA com dados consistidos, localizadas na Região Hidrográfica do Uruguai. As principais informações descritivas destas estações bem como sua localização estão apresentadas no Quadro 1 e Figura 10 a seguir. 51

Quadro 1: Estações fluviométricas selecionadas no estudo Estação Latitude Longitude Nome da estação Curso d'água UF Município N de anos com dados completos 70200000-28,4475486-50,29418844 INVERNADA VELHA Rio Pelotas RS Bom Jesus 36 70700000-28,21085301-50,75868487 PASSO SOCORRO Rio Pelotas RS Vacaria 59 72300000-27,50219664-51,71081561 PASSO DO VIRGILIO Rio Pelotas RS Machadinho 17 72400000-27,93366296-51,73282265 PASSO SÃO GERALDO Rio Forquilha ou Inhandava RS Sananduva 20 72430000-27,87676239-51,75119019 PASSO DO GRANZOTTO Rio Forquilha ou Inhandava RS Sananduva 47 72530000-28,06559456-51,91466966 PASSO DO LIGEIRO Rio Apue ou Ligeiro RS Ibiaçá 37 72580000-27,92696141-52,0898541 PONTE DO RIO TAPEJARA Rio Tapejara RS Getúlio Vargas 32 72630000-27,70533142-51,88483722 PASSO SANTA TEREZA Rio Apue ou Ligeiro RS Paim Filho 45 72680000-27,55977738-51,8578457 PASSO COLOMBELLI Rio Apue ou Ligeiro RS Marcelino Ramos 63 73480000-27,38625854-52,71998189 PONTE DO RIO PASSO FUNDO Rio Passo Fundo RS Faxinalzinho 30 74100000-27,18583736-53,26695258 IRAÍ Rio Uruguai RS Iraí 43 74205000-27,81269799-53,02601712 LINHA CESCON Arroio Caturete RS Sarandi 45 74210000-27,79742433-53,0497393 POTREIRO BONITO Rio da Várzea RS Constantina 13 74270000-27,27487946-53,31641388 PASSO RIO DA VÁRZEA Rio da Várzea RS Frederico Westphalen 63 74370000-27,33288964-53,64035343 PALMITINHO Rio Guarita RS Palmitinho 42 74450000-27,66481559-53,77940814 ENGENHO Rio Turvo RS Santo Augusto 19 74470000-27,39148993-53,88028728 TRÊS PASSOS Rio Turvo RS Três Passos 39 74600000-27,52380888-54,2298467 CASCATA BURICA Rio Burica RS Horizontina 55 74700000-27,67231257-54,46101324 TUCUNDUVA Rio Santa Rosa RS Tucunduva 60 74750000-27,84460704-54,5538047 LINHA CASCATA Rio Santo Cristo RS Santa Rosa 39 74800000-27,85029491-55,02551910 PORTO LUCENA Rio Uruguai RS Porto Lucena 16 74880000-28,06341629-54,75392093 PASSO SÃO JOÃO Rio Comandai RS Cerro Largo 54 74900000-27,93106647-54,93747823 LINHA UNIÃO Rio Comandai RS Porto Lucena 34 75155000-28,28414499-53,77907936 PASSO FAXINAL Rio Ijuí RS Ijuí 58 75185000-28,37695660-53,87200251 PONTE NOVA DO POTIRIBU Rio Potiribu RS Ijuí 29 75200000-28,45508028-53,97065051 CONCEIÇÃO Rio Conceição RS Ijuí 55 75205000-28,38342830-54,03139916 PONTE NOVA DO CONCEIÇÃO Rio Conceição RS Coronel Barros 27 75230000-28,35337381-54,26872648 SANTO ANGELO Rio Ijuí RS Entre-Ijuis 59 75295000-28,38893819-54,33088332 COLÔNIA MOUSQUER Rio Ijuizinho RS Santo Ângelo 29 52

Estação Latitude Longitude Nome da estação Curso d'água UF Município N de anos com dados completos 75300000-28,21656196-54,59895344 PASSO VIOLA Rio Ijuí RS Caibaté 28 75320000-28,17751064-54,74143084 PONTE MÍSTICA Rio Ijuí RS São Luiz Gonzaga 41 75270000-28,78177438-53,98458611 PONTE QUEIMADA Rio Ijuizinho RS Santo Ângelo 9 75400000-28,64758414-54,46741036 PASSO DO DIAS Rio Piratinim RS Santo Ângelo 51 75430000-28,73450661-54,63974380 PASSO MAJOR ZEFERINO Arroio Inhacapetum RS Santo Ângelo 36 75550000-28,18248585-55,64333805 GARRUCHOS Rio Uruguai RS São Borja 22 75600000-28,83337648-54,85362613 PASSO DAS TURMAS Rio Icamaqua RS Santiago 26 75700000-28,67957687-55,58034897 PASSO DO NOVO Rio Icamaqua RS São Borja 19 75830000-29,01409091-55,68111961 PASSO DO BUTUI Rio Butui RS Itaqui 5 75450000-29,56652798-54,91001864 PASSO SANTA MARIA Rio Piratinim RS Bossoroca 41 76077000-29,38139552-54,01495361 USINA QUEBRA DENTE Rio Ibiquí-Mirim RS Julio de Castilhos 7 76085000-29,42806617-54,05397045 CACHOEIRA 5 VEADOS Rio Toropi RS Santa Maria 25 76100000-29,55665957-54,34393693 VILA CLARA Rio Toropi RS São Pedro Do Sul 60 76120000-29,65454018-54,46667617 PONTE TOROPI Rio Toropi RS São Vicente Do Sul 19 76300000-30,27941894-54,90488438 PONTE IBICUI DA ARMADA Rio Ibicui Da Armada RS Rosário Do Sul 28 76310000-30,24231286-54,91383363 ROSÁRIO DO SUL Rio Santa Maria RS Rosário Do Sul 36 76360001-30,1072199-54,63350596 AZEVEDO SODRÉ Rio Cacequi RS São Gabriel 7 76380000-29,90261117-54,83735792 CACEQUI Rio Cacequi RS Cacequi 30 76440000-29,4988917-54,68830208 JAGUARI Rio Jaguarí RS Jaguari 53 76490000-29,68379573-54,94923263 PASSO DO LORETO Rio Jaquarizinho RS Jaguari 15 76600000-29,44724274-55,74314499 PASSO DO ITAUM Rio Ibiqui RS São Francisco de Assis 12 76700000-29,97308162-55,74786009 PASSO DOS BRITOS Rio Ibirapuitã RS Alegrete 6 76750000-29,76675384-55,78952598 ALEGRETE Rio Ibirapuitã RS Alegrete 55 76800000-29,30833333-56,05326462 PASSO MARIANO PINTO Rio Ibicuí RS Itaqui 43 77150000-29,74167222-57,09467810 URUGUAIANA Rio Uruguai RS Uruguaiana 28 79400000-31,53396129-54,29483280 ESTÂNCIA DO ESPANTOSO Rio Negro RS Bagé 8 53

Fonte: Autor. Figura 10: Mapa com a localização das estações fluviométricas utilizadas no estudo 54

2.9 Obtenção das Variáveis Independentes Testadas As variáveis independentes ou explicativas representam as grandezas de ordem física no âmbito da bacia hidrográfica e têm sido utilizadas para explicar o comportamento das vazões, sendo que muitos estudos apontam a área de drenagem da bacia como o parâmetro físico de maior importância para quantificar a produção hídrica e a escala das vazões características (LEMOS, 2006; OLIVEIRA, 2008; FERREIRA, 2010). Neste estudo, optou-se por utilizar as variáveis Área de drenagem (Ad), o Comprimento do rio principal (L) e a Declividade média do rio principal (S), as quais foram obtidas conforme a descrição a seguir: Área de drenagem (Ad) O processo de delimitação das sub-bacias hidrográficas (no estudo de regionalização, entende-se por sub-bacia hidrográfica a área de drenagem correspondente a cada uma das estações fluviométricas) fez uso da ferramenta ArcHydro, do ArcGIS, que necessitou da base de dados de direção de fluxo e fluxo acumulado, obtidas durante a etapa de processamento do Modelo Digital de Elevação (MDE), e da localização de cada uma das estações fluviométricas da região em análise. Esta Ad obtida com o geoprocessamento dos dados foi comparada com aquela disponível para cada estação fluviométrica disponibilizada no Hidroweb. Não foram identificadas variações significativas entre as duas estimativas de áreas de drenagem, optando-se pela utilização das áreas de drenagem geoprocessadas no estudo. Comprimento do rio principal (L) A partir dos dados de direção de fluxo e fluxo acumulado buscou-se determinar visualmente os rios que drenavam a maior área da bacia, efetuando, de forma manual, a seleção dos trechos a serem analisados. Com o auxílio da ferramenta XTools Pro, em ambiente ArcGIS, foram obtidos os valores dos comprimentos dos rios, correspondentes ao somatório dos valores dos trechos, para cada área de drenagem. 55

Declividade média do rio principal (S) Com finalidade de obtenção dos valores de cotas dos pontos extremos dos cursos de água, foram utilizados os rios principais selecionados para cada área de drenagem e o MDE da área correspondente, com as depressões devidamente preenchidas. Em ambiente ArcGIS, estes dados de entrada sofreram um processo de interpolação a partir da opção Interpolate Shape, item da ferramenta 3D Analyst. Com o produto deste processo, realizou-se um procedimento para obtenção de dois pontos, um no início e outro no final, na linha correspondente a cada rio. Estes pontos representaram as cotas iniciais e finais. As diferenças entre estes valores, divididas pelos respectivos comprimentos, forneceram as declividades entre a nascente e a foz. O Quadro 2 a seguir apresenta os valores de Ad, L e S. Quadro 2: Variáveis independentes utilizados no estudo. Estação Nome da estação Ad (km²) L (km) S (m/km) 70200000 INVERNADA VELHA 2841 196 3,3 70700000 PASSO SOCORRO 8400 271 2,8 72300000 PASSO DO VIRGILIO 29114 453 1,6 72400000 PASSO SÃO GERALDO 1499 70 2,9 72430000 PASSO DO GRANZOTTO 1604 93 2,3 72530000 PASSO DO LIGEIRO 456 45 5,2 72580000 PONTE DO RIO TAPEJARA 1076 91 3,2 72630000 PASSO SANTA TEREZA 2775 190 1,6 72680000 PASSO COLOMBELLI 3678 225 1,6 73480000 PONTE DO RIO PASSO FUNDO 3709 188 1.9 74100000 IRAÍ 62199 798 0,9 74205000 LINHA CESCON 454 38 5,6 74210000 POTREIRO BONITO 3012 196 1,1 74270000 PASSO RIO DA VÁRZEA 5356 346 0,9 74370000 PALMITINHO 2057 170 2,1 74450000 ENGENHO 892 95 1,2 74470000 TRÊS PASSOS 1538 175 1,7 74600000 CASCATA BURICA 2265 138 1,3 74700000 TUCUNDUVA 1139 125 1,6 74750000 LINHA CASCATA 337 33 4,3 74800000 PORTO LUCENA 85809 1174 0,7 74880000 PASSO SÃO JOÃO 816 100 1,9 74900000 LINHA UNIÃO 1248 165 1,1 75155000 PASSO FAXINAL 2003 100 2 75185000 PONTE NOVA DO POTIRIBU 629 60 1,8 56

Estação Nome da estação Ad (km²) L (km) S (m/km) 75200000 CONCEIÇÃO 805 68 2,1 75205000 PONTE NOVA DA CONCEIÇÃO 966 93 1,5 75230000 SANTO ANGELO 5414 236 1,1 75270000 PONTE QUEIMADA 939 53 1,3 75295000 COLÔNIA MOUSQUER 2131 180 1 75300000 PASSO VIOLA 8883 327 0,8 75320000 PONTE MÍSTICA 9426 364 0,8 75400000 PASSO DO DIAS 936 70 2 75430000 PASSO MAJOR ZEFERINO 890 73 1,6 75600000 PASSO DAS TURMAS 388 43 3 75700000 PASSO DO NOVO 3700 165 1,4 75830000 PASSO DO BUTUI 207 18 2,4 76077000 USINA QUEBRA DENTE 891 58 4,1 76085000 CACHOEIRA 5 VEADOS 1527 73 3,2 76100000 VILA CLARA 2765 116 2,9 76120000 PONTE TOROPI 3380 153 2,2 76300000 PONTE IBICUI DA ARMADA 6015 166 0,4 76310000 ROSÁRIO DO SUL 12164 225 0,3 76360001 AZEVEDO SODRÉ 1220 33 2,2 76380000 CACEQUI 1843 75 1,3 76440000 JAGUARI 2317 165 1,9 76490000 PASSO DO LORETO 4636 210 1,7 76600000 PASSO DO ITAUM 31099 495 0,2 76700000 PASSO DOS BRITOS 3166 155 0,7 76742000 PASSO DO OSÓRIO 1168 78 1,5 76750000 ALEGRETE 5993 200 0,7 76800000 PASSO MARIANO PINTO 42589 540 0,2 75450000 PASSO SANTA MARIA 3277 175 1,3 77150000 URUGUAIANA 163547 1561 0,5 77500000 QUARAÍ 4570 202 0,5 79400000 ESTÂNCIA DO ESPANTOSO 1172 30 0,9 Fonte: Autor. 2.10 Processamento dos Dados Hidrológicos Para o processamento das séries de dados disponíveis foi utilizado o programa SisCAH 1.0 (Sistema Computacional para Análises Hidrológicas), desenvolvido e disponibilizado pelo Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos (GPRH), vinculado ao Departamento de Engenharia Agrícola (DEA) da Universidade Federal de Viçosa 57

(UFV). Com o uso do SisCAH 1.0 2 foi possível importar dados diretamente do banco de dados Hidroweb, e a partir destes, obter as curvas de permanência de cada estação. A definição de séries históricas em estudos de regionalização de vazões, duas abordagens podem ser adotadas. A primeira se refere ao uso de séries homogêneas (coincidentes), na qual todas as estações utilizadas devem ter registros observados ou preenchidos para um período base comum. No entanto há uma desvantagem de se fazer uso deste período homogêneo, considerando-se que todas as observações que se encontrarem fora do período base definido serão descartadas (ELETROBRAS, 1985; CRUZ, 2001). Outra abordagem utilizada consiste no uso de dados sem que nenhum período base seja definido. Esta forma de trabalhar com os dados fluviométricos permite utilizar todas as estações com registros observados, considerando um período mínimo com dados observados por estação, sem que haja perda de informações. Para a definição do período histórico e obtenção das curvas de permanência, o presente estudo considerou todos os anos com dados completos disponíveis, sem que um período base comum a todas as estações fosse definido, descartando-se os anos com registros incompletos ou inexistentes. Essa forma de calcular a curva, conforme descrito por Cruz (2001), é identificada como método toda série e possibilita a obtenção de uma única curva de permanência, denominada curva de permanência empírica total, com probabilidade de ocorrência das vazões em relação ao período da amostra. Neste estudo, a partir da importação da série de dados das vazões de cada estação fluviométrica, estas séries foram manipuladas no programa SisCAH, onde os resultados possibilitaram identificar o período de dados observados disponíveis e obter a variável dependente curva de permanência e, consequentemente, a Q 90 de cada estação selecionada. A Figura 11 apresenta a interface do programa SisCAH. 2 Endereço para download do software: http://www.gprh.ufv.br/?area=softwares 58

Fonte: Autor. Figura 11: Interface de obtenção da curva de permanência no SisCAH 1.0. Após obter a Q 90, o SisCAH permitiu exportá-la automaticamente para o SisCoRV utilizado no estudo, de modo que pudesse regionalizá-la considerando as diferentes variáveis explicativas. 59

2.11 Método de Regionalização Hidrológica Aplicada Para a regionalização dos dados utilizou-se o programa SisCoRV 1.0 (Sistema Computacional para Regionalização de Vazões), o qual permite regionalizar diferentes variáveis hidrológicas referente às vazões observadas em estações fluviométricas monitoradas a partir da utilização de diferentes métodos (SOUZA, 2009). Na Figura 12 é possível visualizar a plataforma inicial do programa SisCoRV 1.0 e na Figura 13 a tela com resultados de uma simulação. 60

Fonte: Autor. Figura 12: Interface do programa SisCoRV 1.0 61

Fonte: Autor. Figura 13: Tela com resultados de uma simulação. Na avaliação realizada neste estudo, empregou-se a análise de regressão através da aplicação do Método Tradicional e, portanto, não se realizou a descrição dos demais métodos, sendo que tal descrição pode ser verificada em Sousa (2009). O método tradicional, proposto pela Eletrobrás (1985a), é um dos mais utilizados em estudos de 62

regionalização e o que tem apresentado sistematicamente os resultados mais satisfatórios em diversos estudos. Este método apresenta como característica principal a utilização de equações de regressão múltipla aplicadas a regiões com comportamento hidrológico semelhante, de modo a obter as vazões em qualquer posição da rede de drenagem da região em estudo considerando diferentes variáveis explicativas. Este método pode ser aplicado às vazões mínimas, máximas, curva de regularização e curva de permanência. O estudo de regionalização realizado foi baseado na hipótese de que a curva de permanência representa o risco ou probabilidade no período da amostra. Nesta hipótese, tradicionalmente utilizado em hidrologia, a frequência de excedência foi calculada pelo processamento conjunto de toda série histórica de vazões disponíveis para as estações com no mínimo 5 anos de registros completos, obtendo-se uma única vazão de permanência Q 90 para cada estação. Inicialmente o estudo também considerou a vazão Q 95, entretanto, como os resultados foram muito semelhantes aos da Q 90, e devido a isso, não foram considerados neste trabalho. 2.11.1 Identificação das Regiões Hidrologicamente Homogêneas e obtenção das Equações Regionais A definição das regiões com comportamento hidrológico semelhante buscou, inicialmente, identificar as similaridades das características referentes à distribuição espacial das estações, climatologia, geologia, geomorfologia, hidrologia e pedologia da região em estudo, utilizando-se para tanto, mapas das características físicas da Região Hidrológica do Uruguai e da espacialização das estações selecionadas. A metodologia de regionalização empregada para definição das RHH consistiu em utilizar diferentes modelos de regressão, considerando a correlação entre as variáveis explicativas definidas neste estudo (área de drenagem, comprimento do rio principal e declividade média do rio principal) e a variável dependente (Q 90 ). Os modelos de regressão disponibilizados pelo programa SisCoRV e utilizados no estudo são apresentados a seguir, da Equação 3 a Equação 7: 63

Modelo linear Q = ßo + ß1X1 + ß2 X2 +... ßn Xm Equação 3 Modelo potencial Q = ß o X 1 ß1 X 2 ß2 +... X m ßn Equação 4 Modelo exponencial Q = e (ß0 + ß1 X1 + ß2 X2 +... ßn Xm) Equação 5 Modelo logarítmico Q = ß o +ß 1 lnx 1 +ß 2 lnx 2 +... ß n lnx m Equação 6 Modelo recíproco Q = (ß o + ß 1 X 1 + ß 2 X 2 +... ß n X m ) -1 Equação 7 Onde, Q representa a vazão estimada pelo modelo, ß o corresponde ao valor da constante do modelo, ß 1, ß 2, ß 3 e ß n correspondem aos coeficientes das variáveis explicativas e X 1, X 2, X 3 e X n correspondem às variáveis explicativas. Para a escolha das variáveis explicativas que efetivamente seriam utilizadas, testes de correlação linear foram realizados de modo a identificar a contribuição que as variáveis Área de drenagem, Comprimento do rio principal e Declividade média do rio principal proporcionariam ao estudo de regionalização ora apresentado. Posteriormente, a identificação das regiões hidrologicamente homogêneas foi baseada na análise do ajuste das equações de regressão múltipla das vazões para a probabilidade de 90%, obtidas utilizando as características físicas das sub-bacias selecionadas. Para verificar a adequação do ajuste da função matemática aos dados observados, existe uma série de avaliações objetivas que podem ser utilizadas. Dentre estas avaliações, as mais utilizadas são o coeficiente de determinação (R 2 ), o erro padrão fatorial (σf) e o erro percentual entre valores observados e estimados ou erro relativo (ER%). O coeficiente de determinação (R 2 ) mede a percentagem da explicação da variação da função dependente (neste caso a vazão) pela variação das variáveis independentes ou explicativas (características físicas, por exemplo). Sua faixa de 64

variância é adimensional e encontra-se entre -1 e +1, sendo que uma função linear é mais adequada, quanto mais próximo de 1 (em módulo) for o R 2. No caso de R² = 0, significa que não existe correlação entre as duas variáveis. O coeficiente de determinação não-tendencioso é dado pela Equação 8. Equação 8 Onde s corresponde ao erro padrão dos logaritmos de y. Para R 2, no entanto, tem-se um aumento deste coeficiente na medida em que se acrescentam mais variáveis independentes. O maior valor para R 2 é obtido através da inserção de todas as variáveis na equação, mas o melhor modelo não se utiliza necessariamente de todas as variáveis. Em função dessa falha, utiliza-se o coeficiente de determinação ajustado R 2, dado pela Equação 9 (CASTRO e RUHOFF, 2006; TUCCI, 2009). [ ] Equação 9 Onde n corresponde ao tamanho amostral e k corresponde ao número de variáveis independentes. Concomitante a análise do R²a obtido, para a definição das RHH foram analisados ainda os ajustes obtidos com as diferentes combinações de variáveis explicativas, os quais consideraram também os valores de erro padrão fatorial (σf). O σf pode ser compreendido como o erro padrão calculado para a expressão linearizada referente aos logarítmicos da vazão. Com isso, há a necessidade de se estabelecer uma expressão para o intervalo de variação da estimativa das vazões e não para seu logarítmico. Para tanto, faz-se o uso do σf, que é obtido através da Equação 10 a seguir. Equação 10 Onde, σf corresponde ao erro padrão fatorial; S ao desvio padrão e; e = base do logaritmo neperiano. O R²a e σf foram obtidos diretamente no programa SisCoRV 1.0. 65

Com base no exposto acima, para o R²a os valores foram considerados representativos quando iguais ou superiores a 0,90, consistindo em uma análise mais conservadora. Para os valores do σf, considerou-se adequados quando os valores apresentaram-se inferiores a 1,5, conforme descreve Eletrobrás (1985a). Quando estas duas avaliações estatísticas objetivas atenderam aos valores definidos no estudo, então a região foi confirmada como hidrologicamente homogênea e o modelo de regressão utilizado foi considerado satisfatório e, teoricamente, os seus parâmetros estimados são possíveis de serem aplicados na estimativa de vazões com 90% de permanência. 2.11.2 Comparação entre as vazões Q 90 observadas e Q 90 estimadas Mesmo apresentando resultados estatísticos satisfatórios, tais modelos de regressão podem ter pouca representatividade física, com vazões estimadas apresentando anomalias como vazões negativas, ou ainda superestimativas maiores que o dobro das vazões observadas e subestimativas inferiores a sua metade. Sendo assim, faz-se necessário a comparação das diferenças entre os valores de vazões estimadas e observadas para cada estação, sendo que neste estudo utilizou-se o erro percentual (ER%) ou erro relativo entre os valores das vazões observadas e estimadas pelos modelos, conforme Equação 11 a seguir. ( ) Equação 11 Em que, ER% = Erro percentual ou relativo (%); Q o = Vazão observada (m³/s) e; Q e = Vazão estimada pelo modelo (m³/s). O ER% foi calculado diretamente no SisCoRV e obtido para cada uma das estações fluviométricas. Conforme mencionado por Eletrobrás (1985a) apud Ferreira (2010), considera-se aceitável erros menores que 30%. Valores negativos (-) representam superestimativa das vazões enquanto que valores positivos (+) representam vazões subestimadas pelos modelos. 66

Baseado nesses resultados, pode-se inferir quais os conjuntos de parâmetros e, consequentemente, as equações mais indicados de serem utilizados nas estimativas de vazões em locais sem dados dentro da RHH, considerando as suas limitações de aplicação. 67

3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1.1 Obtenção das Vazões de Permanência Q 90 Para o processamento dos dados hidrológicos e obtenção das vazões de permanência consideradas, foi utilizado o programa SisCAH, o qual possibilitou a manipulação rápida e eficaz dos dados de vazões importados diretamente do website do Hidroweb. Com análise das séries históricas de vazões observadas nas estações, o programa permitiu a obtenção da curva de permanência de cada estação, de modo a extrair a vazão com 90% de permanência no tempo (Q 90 ). As vazões Q 90 obtidas nas 54 estações selecionadas no estudo estão apresentadas na Tabela 1. Tabela 1: Vazões de permanência para cada estação fluviométrica obtidas no programa SisCAH. Estação Nome da estação Vazão de Permanência Q 90 (m³/s) 70200000 INVERNADA VELHA 13,55 70700000 PASSO SOCORRO 27,90 72300000 PASSO DO VIRGILIO 192,24 72400000 PASSO SÃO GERALDO 3,47 72430000 PASSO DO GRANZOTTO 6,11 72530000 PASSO DO LIGEIRO 2,10 72580000 PONTE DO RIO TAPEJARA 6,25 72630000 PASSO SANTA TEREZA 12,59 72680000 PASSO COLOMBELLI 15,68 73480000 PONTE DO RIO PASSO FUNDO 24,97 74100000 IRAÍ 285,47 74205000 LINHA CESCON 0,52 74210000 POTREIRO BONITO 16,86 74270000 PASSO RIO DA VÁRZEA 22,47 74370000 PALMITINHO 16,37 74450000 ENGENHO 4,90 74470000 TRÊS PASSOS 9,59 74600000 CASCATA BURICA 7,92 74700000 TUCUNDUVA 5,42 74750000 LINHA CASCATA 1,77 74800000 PORTO LUCENA 316,00 74880000 PASSO SÃO JOÃO 3,72 68

Estação Nome da estação Vazão de Permanência Q 90 (m³/s) 74900000 LINHA UNIÃO 4,61 75155000 PASSO FAXINAL 12,10 75185000 PONTE NOVA DO POTIRIBU 4,83 75200000 CONCEIÇÃO 4,82 75205000 PONTE NOVA DO CONCEIÇÃO 6,83 75230000 SANTO ANGELO 30,52 75295000 COLÔNIA MOUSQUER 12,10 75300000 PASSO VIOLA 38,05 75320000 PONTE MÍSTICA 49,79 75270000 PONTE QUEIMADA 3,51 75400000 PASSO DO DIAS 3,22 75430000 PASSO MAJOR ZEFERINO 2,73 75550000 GARRUCHOS 348,58 75600000 PASSO DAS TURMAS 0,61 75700000 PASSO DO NOVO 3,89 75830000 PASSO DO BUTUI 0,48 75450000 PASSO SANTA MARIA 11,23 76077000 USINA QUEBRA DENTE 1,02 76085000 CACHOEIRA 5 VEADOS 1,19 76100000 VILA CLARA 3,17 76120000 PONTE TOROPI 4,77 76300000 PONTE IBICUI DA ARMADA 8,00 76310000 ROSÁRIO DO SUL 13,88 76360001 AZEVEDO SODRÉ 1,01 76380000 CACEQUI 1,25 76440000 JAGUARI 3,61 76490000 PASSO DO LORETO 8,96 76600000 PASSO DO ITAUM 88,68 76700000 PASSO DOS BRITOS 3,92 76750000 ALEGRETE 6,39 76800000 PASSO MARIANO PINTO 110,21 77150000 URUGUAIANA 920,26 77500000 QUARAI 1,62 79400000 ESTÂNCIA DO ESPANTOSO 0,42 69

3.1.2 Identificação das Regiões Hidrologicamente Homogêneas Os agrupamentos espaciais das estações foram realizados inicialmente considerando as distâncias entre as mesmas e características fisiográficas como geologia, geomorfologia, hidrografia e pedologia. Posteriormente, para analisar os modelos de regressão a serem utilizados, foram realizados testes de dependência entre a Q 90 observada e as variáveis explicativas através de correlação linear, conforme apresentado na Tabela a seguir. Tabela 2: Matriz de correlação entre as vazões e as variáveis independentes. Região Q 90 Ad L S Q 90 1 RHH-R1 Ad 0,98 1 L 0,746 0,818 1 S 0,168 0,187 0,36 1 Q 90 1 Ad 0,99 1 RHH-R2 L 0,892 0,89 1 S 0,095 0,09 0,25 1 Q 90 1 RHH-R3 Ad 0,99 1 L 0,97 0,95 1 S 0,26 0,24 0,41 1 Q 90 1 RHH-R4 Ad 0,99 1 L 0,99 0,99 1 S 0,39 0,39 0,43 1 Q 90 1 RHH-R5 Ad 0,97 1 L 0,93 0,98 1 S 0,08 0,39 0,2 1 Q 90 = Vazão com 90% de permanência no tempo; Ad = Área de drenagem; L = Comprimento do rio Principal; S = Declividade média do rio principal. Observa-se que as variáveis Ad e L apresentaram valores considerados elevados de correlação com a vazão Q 90 em todas as RHH previamente estabelecidas. A variável S apresentou um baixo grau de correlação com a variável dependente Q 90 (valores destacados em vermelho na Tabela 2), sendo, portanto, descartada das análises realizadas na sequência. 70

Os significados físicos destes resultados denotam a proporcionalidade entre a variável dependente com as independentes (explicativas). No caso da Q 90 estudada, temse que, de acordo com os coeficientes de correlação, a vazão teórica é tanto maior quanto maior for a Ad e o L. Com isso, as variáveis explicativas foram utilizadas nos modelos da seguinte forma: Regressão considerando a combinação entre Ad e L; Regressão considerando apenas a Ad; Regressão considerando apenas a L; Levando-se em consideração estas definições, os agrupamentos realizados para esta análise inicial foram avaliados considerando simultaneamente os melhores indicadores de ajustamento das equações de regressão. As análises de regressão permitiram relacionar as vazões de permanência Q 90 de cada estação com as variáveis explicativas definidas para serem utilizadas na regionalização, dentro de uma mesma RHH. Assim, as RHH foram estabelecidas a partir da combinação das estações fluviométricas que conduziram aos maiores Coeficientes de Determinação Ajustados (R²a), que representa a proporção com que o modelo explica a variância da vazão observada. De modo complementar, a análise da adequação da subdivisão realizada para as RHH, verificou, além dos R²a, os valores de σf obtidos com os modelos matemáticos utilizados, sendo considerados resultados satisfatórios valores inferiores a 1,5. Com isso, inicialmente todas as estações foram relacionadas em uma única região hidrológica, composta pelas 55 estações selecionadas no estudo, onde os resultados do R²a não atingiram o coeficiente de 0,90, sendo que ainda a maioria dos modelos testados com as diferentes combinações de variáveis explicativas apresentaram comportamentos anômalos, como vazões negativas, estimativas superiores ao dobro da vazão observada ou inferiores à metade do valor observado em mais de 80% das estações fluviométricas. Com o objetivo buscar resultados com melhores ajustes estatísticos, procedeu-se com a subdivisão das estações em diferentes regiões. Quando foram identificados bons resultados, então a região foi considerada como hidrologicamente homogênea. Nos casos em que este ajuste não resultou em melhores resultados, tornou-se necessário realizar novas subdivisões entre as estações, retirando ou incluindo estações a essas 71

regiões, de modo que cada uma apresentasse um número mínimo de seis estações fluviométricas, evitando causar um falso ajuste provocado por oscilações que podem ocorrer nas variáveis explicativas e que são de difícil detecção, principalmente em séries menores (NAGHETTINI e PINTO, 2007). Este tipo de análise iterativa proporcionou melhores ajustes em relação à tentativa realizada inicialmente, onde as subdivisões realizadas resultaram na proposição de cinco regiões com melhores indicadores de ajustamento para as equações de regressão. Na análise do Quadro 3 a seguir são apresentadas as cinco Regiões Hidrologicamente Homogêneas propostas para regionalizar as vazões de permanência Q 90, com base nos resultados dos ajustes estatísticos obtidos com os modelos matemáticos em relação às variáveis explicativas utilizadas no estudo. Quadro 3: Resultado do ajuste das Regiões Homogêneas para as vazões com 90% de permanência (Q 90 ). Variável explicativa Área de drenagem (Ad) Comprimento do rio principal (L) Área de drenagem e Comprimento do rio principal (Ad e L) Modelo Regiões Hidrologicamente Homogêneas RHH-R 1 RHH-R 2 RHH-R 3 RHH-R 4 RHH-R 5 R²a σf R²a σf R²a σf R²a σf R²a σf Linear 0,97 8,93 0,99 2,98 0,99 4,80 0,99 3,45 0,97 36,23 Potencial 0,94 0,32 0,89 0,54 0,97 0,21 0,94 0,52 0,96 0,38 Exponencial 0,78 0,61 0,54 1,13 0,63 0,83 0,82 0,91 0,67 1,09 Logarítmico 0,61 38,18 0,71 47,28 0,70 49,80 0,78 61,01 0,51 158,92 Recíproco 0,15 0,14-0,06 0,60 0,16 0,09-0,01 0,82 0,08 0,34 Linear 0,71 32,84 0,88 30,40 0,96 16,61 0,98 13,42 0,93 59,86 Potencial 0,89 0,44 0,90 0,50 0,86 0,51 0,90 0,67 0,93 0,48 Exponencial 0,97 0,20 0,78 0,77 0,78 0,64 0,86 0,81 0,78 0,89 Logarítmico 0,59 48,35 0,42 66,63 0,63 55,39 0,72 69,52 0,47 166,17 Recíproco 0,88 0,10 0,06 0,56 0,30 0,08 0,34 0,80 0,18 0,33 Linear 0,98 8,02 0,99 3,18 0,99 3,58 0,99 1,89 0,98 31,25 Potencial 0,94 0,32 0,93 0,48 0,98 0,16 0,93 0,55 0,97 0,32 Exponencial 0,97 0,22 0,81 0,69 0,86 0,51 0,87 0,77 0,93 0,49 Logarítmico 0,66 35,54 0,73 31,92 0,67 52,60 0,77 62,62 0,48 164,86 Recíproco 0,71 0,08 0,15 0,51 0,51 0,07 0,30 0,68 0,77 0,17 RHH-R 1, RHH-R 2, RHH-R 3, RHH-R 4 e RHH-R 5 representam as Regiões Hidrologicamente Homogêneas definidas no estudo. Os valores destacados em vermelhos foram aqueles que apresentaram R²a >0,90. 72

Conforme se pode observar no Quadro 3, os elevados valores dos R²a obtidos remetem a uma subdivisão considerada adequada para a definição das regiões com comportamento hidrológico semelhante. Na análise do ajuste das Equações de Regressão utilizadas na regionalização da Q 90 na RHH-R1, pode-se observar que os resultados dos R²a obtidos foram considerados satisfatórios para os modelos Linear e Potencial utilizando a variável explicativa Ad, os quais apresentaram um coeficiente de determinação de 0,97 e 0,96, respectivamente. Para a variável L, o modelo Exponencial apresentou resultados satisfatórios com um coeficiente de 0,97. Quando considerada a combinação das duas variáveis, não se observou uma melhoria significativa no ajuste obtido. Na RHH-R2, os melhores ajustes foram obtidos com a variável Ad, e com a combinação entre Ad e L apresentando um R²a de 0,99 para o modelo Linear. Ainda, observou-se que a variável L apresentou ajuste satisfatório para o modelo Potencial, com R²a de 0,90. A RHH-R3 apresentou os melhores ajustes estatísticos de R²a para os modelos Linear e Potencial tanto para as variáveis utilizadas individualmente, quanto para a combinação entre ambas. Da mesma forma, na região definida como RHH-R4 os melhores resultados também foram obtidos para os modelos Linear e Potencial. Na RHH-R5, como nas demais regiões, os melhores resultados foram obtidos com a combinação entre as variáveis Ad e L para os modelos Linear e Potencial, com R²a igual a 0,98 e 0,97, respectivamente. Ainda se observou ajustes satisfatórios para as variáveis Ad (0,97 e 0,96) e L (0,93), avaliadas individualmente, tanto para o modelo Linear quanto para o Potencial e R²a de 0,93 para o modelo Exponencial utilizando a combinação entre as variáveis. A partir dos resultados obtidos, excluiu-se das demais análises os modelos Logarítmico e Recíproco, os quais apresentaram ajustes considerados pouco representativos e não satisfatórios de acordo com as definições estabelecidas para este estudo. Em relação aos valores de Erro Padrão Fatorial (σf), conforme os resultados apresentados no Quadro 3, o modelo Linear foi o que apresentou o pior desempenho do Erro Padrão Fatorial (σf ), com valores superiores a 10 vezes o limite considerado (1,5), principalmente para a variável L. Os modelos Potencial e Exponencial foram os que apresentaram melhor performance, com σf variando entre 0,14 e 0,67, sendo que o 73

Exponencial apresentou resultados satisfatórios utilizando a variável L e para a combinação entre Ad e L na RHH-R1, e para a combinação entre ambas as variáveis na RHH-R5. Ainda em relação aos resultados mostrados neste item, pode-se inferir que a variável L apresentou bons resultados, porém a variável explicativa Área de drenagem demonstra ter maior influência na variação das vazões com 90% de permanência nas RHH e, portanto, contribui de forma mais expressiva para o estudo. É importante observar que o incremento da variável Comprimento do rio principal para a maioria dos casos elevou os valores de R²a, porém, tal acréscimo não resultou em melhora relevante para o ajuste apresentado pelo R²a. Esse acréscimo possivelmente decorre da elevada correlação apresentada entre as variáveis conforme verificado anteriormente. A realização desta etapa de obtenção e análise das estatísticas objetivas permitiu definir as regiões que possuem comportamento hidrológico semelhante na Região Hidrográfica do Uruguai. A representação das destas RHH identificadas por meio deste estudo está apresentada na Figura 14. 74

Figura 14: Mapa com as RHH definidas neste estudo. 75

Conforme pode ser visualizado na Figura 14, as RHH ficaram assim definidas: A Região RHH-R1 abrange apenas pela bacia do Rio Apuaê-Inhandava (U010) e a Região RHH-R2 pelas bacias do Rio Passo Fundo (U020), Rio da Várzea (U100) e Turvo-Santa Rosa-Santo Cristo (U030). A Região RHH-R3 é composta pela bacia do Rio Ijuí (U090) e parte da bacia U030; A Região RHH-R4, abrange as bacias U040 e U110, Piratini e Butuí-Icamaquã, respectivamente. A região RHH-R5 foi a que concentrou o maior número de bacias, abrangendo as bacias do Rio Ibicuí (U050) e Santa Maria (U070). Como se pode observar, as bacias do Rio Negro e Quaraí não estão incluídas em nenhuma região. Isto porque ambas as bacias apresentam apenas uma estação em suas respectivas áreas de abrangência (77500000 e 79400000) as quais, durante as verificações realizadas no programa SisCoRV foram inserida inicialmente na RHH-R5, resultando em uma redução na qualidade dos resultados das regressões realizadas nesta região. Com isso, optou-se por retirá-las do estudo e, consequentemente, as bacias também não foram consideradas. 3.1.3 Equações Regionais e Parâmetros Ajustados Com base nos resultados discutidos anteriormente, a Tabela 3 a seguir apresenta relação de Equações Regionais (de Regressão) dos modelos que apresentaram melhor desempenho de R²a para a estimativa das vazões de permanência Q 90, de acordo com as RHH definidas. O ajuste das equações de regressão possibilitou a obtenção dos parâmetros ß 0, ß 1 e ß 2, baseado na regionalização de cada RHH. 76

Tabela 3: Modelos matemáticos que apresentaram os melhores ajustes estatísticos. Região N de estações Modelo Variável Equação de Regressão R²a σf Linear Ad Q 90 = - 6,9011 + 0,0066 A 0,9637 8,93 Potencial Ad Q 90 = 0,0025 A 1,0651 0,9644 0,32 RHH-R1 9 Exponencial L Q 90 = e (1,8266 + 0,01021 L) 0,9763 0,20 Linear Ad e L Q 90 = 2,3596 + 0,0077 A - 0,0852 L 0,9827 8,02 Potencial Ad e L Q 90 = 0,00211. A 0,79523 L 0,4668 0,9418 0,32 Exponencial Ad e L Q 90 = e (1,8693 + 3,8935E-6 A + 0,0099 L) 0,9726 0,22 Linear Ad Q 90 = 0,8760 + 0,0045 A 0,9988 2,98 RHH-R2 11 Potencial L Q 90 = 0,0020 L 1,6928 0,9763 0,50 Linear Ad e L Q 90 = 0,5255 + 0,0045 A + 0,0028 L 0,9988 3,18 Potencial Ad e L Q 90 = 0,0017 A 0,4711 L 0,9955 0,9305 0,48 Linear Ad Q 90 = 4,8153 + 0,0036 A 0,9973 4,80 Potencial Ad Q 90 = 0,01097 A 0,9077 0,9762 0,21 RHH-R3 11 RHH-R4 6 Linear L Q 90 = - 29,59701 + 0,2821 L 0,9671 16,61 Linear Ad e L Q 90 = - 1,4945 + 0,0030 A + 0,0497 L 0,9985 3,58 Potencial Ad e L Q 90 = 0,0163 A 1,2782 L - 0,6490 0,98 0,16 Linear Ad Qc 90 = -1,5121 + 0,0033 A 0,99 3,45 Potencial Ad Q 90 = 0,0019 A 1,0320 0,94 0,52 Linear L Q 90 = -17,1652 + 0,2848 L 0,98 13,42 Potencial L Q 90 = 0,0037 L 1,5428 0,90 0,67 Linear Ad e L Q 90 = 3,1653 + 0,0043 A - 0,0832 L 0,99 1,89 77

Região N de estações Modelo Variável Equação de Regressão R²a σf RHH-R5 16 Potencial Ad e L Q 90 = 0,0015 A 1,5121 L - 0,7367 0,93 0,55 Linear Ad Q 90 = - 4,4265 + 0,0055 A 0,97 36,23 Potencial Ad Q 90 = 0,0001 A 1,3165 0,96 0,38 Linear L Q 90 = - 89,3950 + 0,5949 L 0,93 59,86 Potencial L Q 90 = 0,0003 L 1,9724 0,93 0,48 Linear Ad e L Q 90 = 18,7873 + 0,0090 A - 0,3852 L 0,98 31,25 Potencial Ad e L Q 90 = 0,0001 A 0,8409 L 0,7566 0,97 0,32 Exponencial Ad e L Q 90 = e (0,46933-0,0001 A + 0,0187 L) 0,93 0,49 Valores destacados em vermelho são > 1,5. 78

Os resultados demonstraram que os modelos que apresentaram os melhores desempenhos são aqueles que utilizaram como variável explicativa a Ad, mas há de se destacar que os modelos que utilizam a variável L também apresentaram desempenhos satisfatórios nas cinco RHH. A análise dos resultados dos ajustes considerando apenas o R²a obtido para as equações de regressão, utilizando as variáveis de modo único ou combinado, permite inferir que, teoricamente, qualquer uma das regressões apresentadas na Tabela anterior poderiam ser utilizadas sem que isso ocasionasse maiores diferenças nas estimativas das vazões de permanência Q 90. No entanto, como pode ser verificado na Tabela anterior, mesmo as equações apresentando elevados coeficientes de determinação, as equações que utilizam o modelo Linear apresentaram, de forma sistêmica, valores de erro padrão fatorial muito acima do valor considerado como limite neste tipo de análise (1,5), o que denota que este modelo de regressão não é o mais indicado para representar o comportamento das vazões com 90% de permanência na região estudada. Apenas considerando os elevados valores obtidos para o coeficiente de determinação e a redução dos erros padrão fatorial, ainda assim não se pode afirmar que os resultados refletem a realidade das regiões analisadas. O que se busca analisar, portanto, além das estatísticas objetivas, é se as vazões estimadas pelas equações regionais (Equações de Regressão) apresentam parâmetros capazes de explicar aproximadamente o comportamento dessas vazões, sem produzir estimativas com erros muito superiores ou inferiores aos que a literatura indica como aceitáveis. A alternativa utilizada para realizar este tipo de análise consistiu na comparação entre as vazões observadas e as vazões regionalizadas a partir das equações de regressão que apresentaram bons ajustes estatísticos, tendo por finalidade identificar possíveis inconsistências e tendenciosidades. 3.1.4 Comparação entre as Vazões Observadas e Estimadas De posse dos valores dos ajustes dos modelos que apresentaram melhor desempenho estatístico na análise anterior, discute-se neste item a comparação entre as 79

vazões obtidas com o processamento dos dados não homogêneos (Q 90obs ) e as vazões regionalizadas a partir dos modelos matemáticos (Q 90est ). Para tanto, buscou-se apresentar os resultados divididos por RHH definida, onde as Tabelas e os Gráficos expressam os valores das vazões observadas (Q 90obs ), estimadas e o erro relativo à estimativa (ER%). As estações que os modelos matemáticos estimaram vazões negativas e, portanto, sem fundamento físico, foram desconsideradas desta avaliação regional. No caso dos gráficos plotados, é importante destacar que as estações 72300000, 74100000, 74800000, 75550000, 76800000 e 77150000 foram excluídas desta análise, considerando-se que possuem valores de vazão com escala de grandeza muito superiore aos valores de vazões das demais estações, o que dificultaria a possibilidade de análise visual. No entanto, ressalta-se que estas estações foram consideradas nos estudos de regionalização. Região Hidrologicamente Homogênea RHH-R1 (Q 90 ) Os resultados obtidos com as Equações de Regressão selecionadas e apresentados no item 0 para a RHH-R1 são apresentados a seguir. Tabela 4: Erro percentual da Q90 na RHH-R1 utilizando a variável Ad no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Ad Ad Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 70200000 13,55 11,99 11,52 70700000 27,90 48,94-75,41 72300000 192,24 186,65 2,91 72400000 3,47 3,06 11,64 72430000 6,11 3,76 38,43 72530000 2,10-3,87 284,18 72580000 6,25 0,25 95,96 72630000 12,59 11,55 8,31 72680000 15,68 17,55-11,96 70200000 13,55 12,18 10,11 70700000 27,90 38,64-38,49 72300000 192,24 145,23 24,45 80

Q (m3/s) Modelo Variável Estação Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 72400000 3,47 6,16-77,71 72430000 6,11 6,62-8,40 72530000 2,10 1,73 17,42 72580000 6,25 4,33 30,70 72630000 12,59 11,88 5,70 72680000 15,68 16,03-2,28 60,00 RHH-R1 Q90 - Ad 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00-10,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 15: Regionalização da Q90 na RHH-R1 utilizando a variável Ad As vazões estimadas pelos modelos que utilizam apenas a Ad como variável explicativa apresentaram erros bastante acentuados para algumas estações. No modelo Linear, 44% das estações apresentaram erros superiores a 30%, algumas apresentando comportamentos anômalos, com vazões estimadas negativas (72530000) e vazões muito inferior à observada (72580000). Já na analise do modelo Potencial, observa-se que 22% das estações apresentaram erros superiores a 30%, resultados mais aceitáveis do que o modelo anterior. Os piores resultados se referem às estações 70700000 e 7240000, que apresentaram valores superestimados em 38% e 77% do valor observado, respectivamente. O modelo Linear apresentou ER% médio de 32% enquanto que o modelo Potencial 23,9%. 81

Q (m3/s) Tabela 5: Erro percentual da Q 90 na RHH-R1 utilizando a variável L no modelo Exponencial. Modelo Variável Estação Exponencial L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 70200000 13,55 13,52 0,24 70700000 27,90 29,07-4,18 72300000 192,24 186,44 3,02 72400000 3,47 3,73-7,64 72430000 6,11 4,72 22,74 72530000 2,10 2,89-37,66 72580000 6,25 4,63 25,95 72630000 12,59 12,71-0,94 72680000 15,68 18,17-15,93 250,00 RHH-R1 Q90 - L 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modialelo Exponencial Figura 16: Regionalização da Q 90 na RHH-R1 utilizando a variável L Como se pode observar nos resultados acima, o modelo Exponencial utilizando a variável L apresentou erros pequenos e um ajuste entre vazões observadas e estimadas com a equação de regressão considerado excelente. O ER% médio apresentado pelo modelo Exponencial foi de 13,1%. 82

Tabela 6: Erro percentual da Q 90 na RHH-R1 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Exponencial Ad e L Ad e L Ad e L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 70200000 13,55 7,63 43,66 70700000 27,90 44,24-58,54 72300000 192,24 188,94 1,72 72400000 3,47 7,99-130,36 72430000 6,11 6,84-11,96 72530000 2,10 2,05 2,32 72580000 6,25 2,93 53,13 72630000 12,59 7,63 39,39 72680000 15,68 11,64 25,78 70200000 13,55 13,89-2,51 70700000 27,90 38,26-37,11 72300000 192,24 130,67 32,03 72400000 3,47 5,17-48,94 72430000 6,11 6,22-1,86 72530000 2,10 1,63 22,36 72580000 6,25 4,49 28,20 72630000 12,59 13,43-6,67 72680000 15,68 18,19-16,03 70200000 13,55 13,32 1,70 70700000 27,90 28,73-2,95 70300000 192,24 190,83 0,74 72400000 3,47 3,78-8,88 72430000 6,11 4,75 22,26 72530000 2,10 2,93-39,55 72580000 6,25 4,65 25,61 72630000 12,59 12,54 0,42 72680000 15,68 17,84-13,77 83

Q (m3/s) 250,00 RHH-R1 Q90 - Ad e L 200,00 150,00 100,00 50,00 0,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Modelo Exponencial Figura 17: Regionalização da Q 90 na RHH-R1 utilizando as variáveis Ad e L Nos resultados obtidos com os modelos Linear, Potencial e Exponencial utilizando a combinação das variáveis Ad e L, apresentados acima, observa-se que os erros percentuais mais elevados são resultantes do modelo Linear, sendo os modelos Exponencial e Potencial, respectivamente, os que apresentaram ajustes mais satisfatórios, com tendência de ligeira subestimativa das vazões. O modelo Linear apresentou ER% médio de 40,7% enquanto que os modelos Potencial e Exponencial 21,7% e 12,8%, respectivamente. Região Hidrologicamente Homogênea RHH-R2 (Q 90 ) Os resultados obtidos com as Equações de Regressão selecionadas e apresentados no item 3.1.3 para a RHH-R2 são apresentados a seguir. Cabe lembrar que na análise gráfica, a estação 75550000 foi retirada devido a sua escala de grandeza muito superior as demais em relação aos valores da Q 90, fato este que impossibilitaria a visualização dos ajustes obtidos para as demais estações. 84

Q (m3/s) Tabela 7: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável Ad no modelo Linear Modelo Variável Estação Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 73480000 24,98 18,52 25,84 74100000 285,47 338,13-18,44 74205000 0,52 5,43-937,61 74210000 16,86 6,44 61,78 74270000 22,47 7,54 66,45 Linear Ad 74370000 16,37 6,05 63,08 74450000 4,90 5,59-14,23 74470000 9,59 5,84 39,11 74600000 7,92 6,13 22,58 74700000 5,42 5,69-4,81 74750000 1,77 5,39-204,46 30,00 RHH-R2 Q90 - Ad 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Figura 18: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável Ad Como pode ser observado na análise realizada, na maioria das estações da região, o modelo Linear subestimou as vazões Q 90, sendo que os resultados de pior desempenho foram obtidos para as estações 74210000, 74270000 e 74370000, nas quais a vazão estimada representa menos de 50% da vazão Q 90 observada. Nas estações 74205000 e 74750000 observou-se o contrário, as vazões observadas foram 85

Q (m3/s) superestimadas com erros de 937% e 204% (em módulo). O modelo Linear apresentou ER% médio de 35,1%. Tabela 8: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável L no modelo Potencial. Modelo Variável Estação Potencial L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 73480000 24,98 15,22 39,06 74100000 285,47 166,62 41,64 74205000 0,52 0,96-83,86 74210000 16,86 15,47 8,25 74270000 22,47 40,49-80,20 74370000 16,37 12,16 25,76 74450000 4,90 4,54 7,28 74470000 9,59 12,77-33,14 74600000 7,92 8,54-7,86 74700000 5,42 7,22-33,16 74750000 1,77 0,76 57,18 45,00 40,00 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 RHH-R2 Q90 - L Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Potencial Figura 19: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando a variável L A Regressão realizada utilizando a variável L apresentou resultados mais representativos para explicar o comportamento da Q 90 do que em relação à Regressão utilizando a Ad, uma vez que apresentou erros percentuais sistematicamente menores, 86

entretanto, cerca de 63% das estações da região apresentaram erros acima de 30%. O modelo Potencial apesentou ER% médio de 23,3%. Tabela 9: Erro percentual da Q 90 na RHH-R2 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Ad e L Ad e L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 73480000 24,98 18,65 25,34 74100000 285,47 285,25 0,08 74205000 0,52-1,09 308,18 74210000 16,86 19,14-13,54 74270000 22,47 19,88 11,53 74370000 16,37 13,77 15,89 74450000 4,90 4,36 11,02 74470000 9,59 12,12-26,36 74600000 7,92 12,45-57,22 74700000 5,42 7,29-34,30 74750000 1,77-1,87 205,53 73480000 24,98 16,64 33,39 74100000 285,47 262,73 7,97 74205000 0,52 1,07-104,75 74210000 16,86 16,52 1,99 74270000 22,47 21,57 3,98 74370000 16,37 12,21 25,46 74450000 4,90 4,40 10,09 74470000 9,59 11,62-21,12 74600000 7,92 9,54-20,52 74700000 5,42 6,81-25,46 74750000 1,77 0,81 54,06 87

Q (m3/s) 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00-5,00 RHH-R2 Q90 - Ad e L Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 20: Regionalização da Q 90 na RHH-R2 utilizando as variáveis Ad e L Na avaliação da Regressão realizada utilizando a combinação das variáveis, os modelos Linear e Potencial apresentaram desvios percentuais muito semelhantes, ainda que os erros resultantes do modelo Linear tenham sido maiores. Como se pode observar nos resultados acima, o modelo Linear apresentou vazões negativas para as estações 74205000 e 74750000. O modelo Potencial apresentou erros ligeiramente inferiores em relação ao modelo Linear, apresentando excelente ajuste das Q 90 para as estações 74100000, 74210000, 74270000 e 74450000, com erros vaiando entre 1,99% e 10,09%. Há de se destacar a estação 73480000, localizada no reservatório da barragem do Rio Passo Fundo, a qual regulariza as vazões de jusante. Por este fato, a estação 73480000 apresenta vazões consideradas não representativas do processo hidrológico natural da bacia. Entretanto, mesmo com esta constatação, o estudo considerou a utilização da série histórica da estação nas equações de regressão realizadas. Primeiramente a estação havia sido incluída na RHH-R1, regionalizando a sua Q 90 com as demais estações desta região. Porém, devido à redução da qualidade da regressão apresentada e os respectivos erros percentuais, buscou-se incluir a estação na RHH-R2, onde apresentou os melhores resultados. A escolha pela utilização da estação no estudo se refere também a carência de estações fluviométricas apresentada pela Bacia 88

Hidrográfica do Rio Passo Fundo, haja vista que a estação 73480000 é a única com dados hidrológicos monitorados e disponibilizados pela ANA. Na análise do ER% médio, o modelo Linear apresentou 21,6%de erro, enquanto que o modelo Potencial 20,4%. Região Hidrologicamente Homogênea RHH-R3 (Q 90 ) Os resultados obtidos com as Equações de Regressão selecionadas e apresentados no item 0 para a R 3 são apresentados a seguir. Convém fazer um destaque a estação 75270000, a qual foi inicialmente locada na RHH-R3, entretanto, houve uma redução da qualidade da regressão obtida pela região, e por isso, optou-se por retirá-la do estudo, haja vista que a estação também reduziu a qualidade dos ajustes obtidos na RHH-R4. Tabela 10: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Ad Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 74800000 316,00 317,46-0,46 74880000 3,72 7,79-109,28 74900000 4,61 9,36-103,10 75155000 12,10 12,11-0,09 75185000 4,83 7,11-47,14 75200000 4,82 7,75-60,91 75205000 6,83 8,33-22,12 75230000 30,52 24,54 19,60 75295000 12,10 12,58-3,97 75300000 38,05 37,18 2,29 75320000 49,79 39,16 21,35 89

Q (m3/s) Modelo Variável Estação Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 74800000 316,00 330,10-4,46 74880000 3,72 4,82-29,61 74900000 4,61 7,09-53,88 75155000 12,10 10,90 9,95 75185000 4,83 3,81 21,15 Potencial Ad 75200000 4,82 4,76 1,06 75205000 6,83 5,62 17,63 75230000 30,52 26,88 11,95 75295000 12,10 11,53 4,71 75300000 38,05 42,13-10,70 75320000 49,79 44,46 10,71 60,00 RHH-R3 Q90 - Ad 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 21: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad Conforme se observa nos resultados apresentados acima, é notável o melhor desempenho do modelo Potencial utilizando a variável Ad, com apenas a estação 74900000 apresentando erro de estimativa acima de 30%, superestimando as vazões observadas em 53%. Já o modelo Linear apresentou 4 estações com erros superiores a 30%, todas superestimando as vazões. O modelo Linear apresentou ER% médio de 35,4% enquanto que o modelo Potencial 15,9%. 90

Q (m3/s) Tabela 11: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável L no modelo Linear Modelo Variável Estação Linear L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 74800000 316,00 301,65 4,54 74880000 3,72-1,38 137,12 74900000 4,61 16,96-267,89 75155000 12,10-1,38 111,42 75185000 4,83-12,67 362,27 75200000 4,82-10,41 316,19 75205000 6,83-3,36 149,18 75230000 30,52 36,99-21,19 75295000 12,10 21,19-75,14 75300000 38,05 62,67-64,68 75320000 49,79 73,11-46,84 80,00 70,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00-10,00-20,00 RHH-R3 Q90 - L Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Figura 22: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável L O modelo Linear utilizando como variável independente o L apresentou erros superiores a 30% em 9 das 11 estações da região (82%), sendo que a maioria com com valores estimados negativos e as demais com superstimativas das vazões bastante elevadas. Com base neste resultado, o uso desta da equação de regressão obtida com esse modelo não é recomendável para a estimativa de vazões, sendo que o modelo apresentou ER% médio de 80%, valor considerado muito elevado. 91

Tabela 12: Erro percentual da Q 90 na RHH-R3 utilizando a variável Ad e L no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Ad e L Ad e L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 74800000 316,00 316,32-0,10 74880000 3,72 5,95-59,92 74900000 4,61 10,49-127,65 75155000 12,10 9,54 21,18 75185000 4,83 3,39 29,73 75200000 4,82 4,32 10,19 75205000 6,83 6,06 11,27 75230000 30,52 26,62 12,78 75295000 12,10 13,91-14,96 75300000 38,05 41,64-9,42 75320000 49,79 45,12 9,37 74800000 316,00 336,29-6,42 74880000 3,72 4,33-16,40 74900000 4,61 5,39-16,87 75155000 12,10 13,65-12,80 75185000 4,83 4,33 10,41 75200000 4,82 5,47-13,56 75205000 6,83 5,63 17,46 75230000 30,52 27,87 8,70 75295000 12,10 10,09 16,61 75300000 38,05 42,47-11,59 75320000 49,79 42,73 14,17 92

Q (m3/s) 60,00 RHH-R3 Q90 - Ad e L 50,00 40,00 30,00 20,00 10,00 0,00 Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 23: Regionalização da Q 90 na RHH-R3 utilizando as variáveis Ad e L No modelo Linear as estações 74880000 e 74900000 apresentaram erros de superestimativa muito elevados, acima de 60%. O melhor resultado das estimativas da Q 90 na RHH-R3 utilizando a combinação entre as variáveis foi obtido com modelo Potencial, o qual apresentou erros percentuais em módulo entre 6,42% e 17,46%. O modelo Linear apresentou ER% médio de 21,6% enquanto que o modelo Potencial 20,4%. Região Hidrologicamente Homogênea RHH-R4 (Q 90 ) A RHH-R4 reúne as estações 75400000, 75430000, 75550000, 75600000, 75700000 e 75830000. Na análise gráfica, estação 75550000 foi retirada devido a sua escala de grandeza muito superior as demais em relação aos valores da Q 90, fato este que impossibilitaria a visualização dos ajustes obtidos para as demais estações. Os resultados obtidos com as Equações de Regressão selecionadas e apresentados no item 0 para a R3 são apresentados a seguir. 93

Q (m3/s) Tabela 13: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável Ad no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Ad Ad Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 75400000 3,22 1,63 49,36 75430000 2,73 1,48 45,93 75550000 348,58 348,38 0,06 75600000 0,61-0,21 134,19 75700000 3,89 10,92-180,66 75830000 0,48-0,82 271,66 75400000 3,22 2,24 30,54 75430000 2,73 2,13 22,22 75550000 348,58 289,71 16,89 75600000 0,61 0,90-47,65 75700000 3,89 9,25-137,74 75830000 0,48 0,47 0,88 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00-2,00 RHH-R4 Q90 - Ad Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 24: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável Ad Na análise apresentada para o modelo Linear, observam-se erros muito elevados obtidos na estimativa da Q 90, variando de 45% a 271% (em módulo), com vazões 94

estimadas negativas, superestimativas e subestimativas muito acentuadas em algumas estações. O modelo Potencial apresentou resultados ligeiramente melhores, entretanto, também gerou erros percentuais bastante elevados nas estações 75600000 e 75700000, com erros de superestimativa de 47,65% e 137,74%. Em consequência, os ER% médios apresentados pela RHH foram bastante elevados, onde o modelo Linear apresentou ER% médio de 69%, enquanto que o modelo Potencial apresentou ER% médio de 42,6%. Tabela 14: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável L no modelo Linear Modelo Variável Estação Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo Linear Potencial L L (m³/s) (m³/s) ER% 75400000 3,22 2,78 13,83 75430000 2,73 3,63-32,93 75550000 348,58 345,79 0,80 75600000 0,61-4,91 904,44 75700000 3,89 29,84-667,24 75830000 0,48-12,04 2629,59 75400000 3,22 2,65 17,80 75430000 2,73 2,83-3,45 75550000 348,58 232,93 33,18 75600000 0,61 1,25-104,44 75700000 3,89 9,95-155,71 75830000 0,48 0,33 31,51 95

Q (m3/s) 35,00 30,00 25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00-5,00-10,00-15,00 RHH-R4 Q90 - L Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 25: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando a variável L Para a vaiável L, não se observaram ajustes de estimativas de Q 90 satisfatórios, onde apenas as estações 75400000 e 75550000 no modelo Linear e as estações 75400000 e 75430000 apresentaram erros inferiores a 30%. O modelo Linear apresentou ER% médio de 178%, enquanto que o modelo Potencial apresentou ER% de 56,5%. Tabela 15: Erro percentual da Q 90 na RHH-R4 utilizando as variáveis Ad e L no modelo Linear. Modelo Variável Estação Linear Potencial Ad e L Ad e L Q 90 obs Q 90 est Erro Relativo (m³/s) (m³/s) ER% 75400000 3,22 1,40 56,70 75430000 2,73 0,95 65,36 75550000 348,58 348,55 0,01 75600000 0,61 1,27-107,51 75700000 3,89 5,47-40,56 75830000 0,48 2,56-438,87 75400000 3,22 2,08 35,49 75430000 2,73 1,87 31,63 75550000 348,58 304,84 12,55 75600000 0,61 0,79-28,67 75700000 3,89 8,83-127,14 75830000 0,48 0,58-21,35 96

Q (m3/s) 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 RHH-R4 Q90 - Ad e L Estações Fluviométricas Q90obs Modelo Linear Modelo Potencial Figura 26: Regionalização da Q 90 na RHH-R4 utilizando as variáveis Ad e L As vazões estimadas pelos modelos que utilizam a combinação entre as variáveis Ad e L apresentaram erros bastante acentuados para algumas estações. No modelo Linear, 71% das estações apresentaram erros percentuais de estimativa muito elevados, como no caso das estações 75600000 e 75830000 que apresentaram superstimativas de 107,5% e 438,8% acima do valor da Q 90 observado. O modelo Linear apresentou ER% médio de 118,1%. O modelo Potencial apresentou sistematicamente erros menores em relação ao Linear, ainda assim, 3 das 7 estações da região apresentaram erros percentuais superiores a 30%. O modelo Potencial apresentou ER% de 42,8%. Região Hidrologicamente Homogênea RHH-R5 (Q 90 ) A RHH-R5 reúne 16 estações, a saber: 75450000, 76077000, 76085000, 76100000, 76120000, 76300000, 76310000, 76360001, 76380000, 76440000, 76490000, 76600000, 76700000, 76750000, 76800000 e 77150000. Na análise gráfica, estas duas últimas foram retiradas devido a sua escala de grandeza muito superior as demais em relação aos valores da Q 90. Isto impossibilitaria a visualização dos resultados 97