GUIA DO PROFESSOR Título: As crônicas de Kepléria O Mistério dos ciclos Categoria: Física Subcategoria: Estações do Ano Efeito da força de atração gravitacional no Sistema Terra - Lua - Sol 1. Introdução Caro professor, pensando na importância da inclinação da Terra e de seu movimento de translação em torno do Sol para nossos dias atuais, apresenta-se As crônicas de Kepléria O Mistério dos ciclos no intuito de discutir questões cíclicas que desde os primórdios dos tempos despertou a atenção do ser humano e ajudou-o a organizar o tempo através de calendários, estabelecer residências fixas e cultivar plantações. A Física popular ou de conhecimento geral tem suas bases em livros de ficção, histórias de cientistas malucos e filmes mirabolantes. Em geral são essas idéias que prevalecem, algumas corretas e outras nem tanto. Quando o professor depara-se com o conteúdo programático de Gravitação é uma das chances que tem de discutir e revisar com seus alunos algumas dessas idéias. A utilização do OA possibilita também a revisão de algumas noções geográficas, como os pontos cardeais e a diferença entre solstício 1 e equinócio 2, aprendidas, em geral no Ensino Fundamental. 1 Quando o Sol atinge a posição mais afastada em latitude da linha do Equador. Ocorrem duas vezes por ano. No solstício de inverno o dia tem a menor duração e a noite é a mais longa do ano e no de verão, o dia tem a maior duração enquanto que a noite possui a menor duração do ano. 2 Quando o Sol cruza a linha do Equador celeste (que é a Linha do Equador terrestre projetada na esfera celeste). As duas vezes que ocorrem durante o ano, os dias e as noites têm exatamente a mesma duração.
Através da revisão de alguns livros didáticos observa-se que a diferença entre as estações do ano é devida aos pontos de afélio e periélio, respectivamente quando a Terra encontra-se no ponto mais afastado e mais próximo do Sol, o que interfere na porcentagem de raios luminosos que atingem cada ponto da Terra. O fator essencial que não permite a distribuição regular dos raios solares é a inclinação do eixo da Terra. Conclui-se daí que os verões brasileiros e de outros países do Hemisfério Sul são mais quentes que os verões americanos e de outros países do Hemisfério Norte. O OA se passa em uma civilização perdida governada por um bom imperador. A grande maioria da população local acredita em mitologia e paganismo e quando se deparam com determinados fenômenos naturais acabam se assustando e reproduzindo histórias e crendices. Segundo as profecias, um aprendiz de astrônomo está a caminho para ajudar a aldeia a evoluir juntamente com alguns sábios que já a habitam. Cada missão traz pistas de lugares, objetos e/ou pessoas que possivelmente poderão ajudar. O aluno deve ser encorajado a explorar, ler os textos de ajuda e instruções. Os desafios de cada caminho escolhido estão relacionados com a Física da pescaria, a força inteligente aplicada no campo e o domínio das pedras mágicas que simulam a Lua, o Sol e a Terra onde seus arranjos em um tabuleiro acarretam a alteração momentânea da realidade. 2. Objetivos Espera-se que o aluno, após a realização das atividades propostas, seja capaz de: Desenvolver o interesse pela leitura, pelo tentar fazer e, principalmente o explorar;
Relacionar a inclinação da Terra com a distribuição de radiação solar (energia), ou seja, os hemisférios mais ou menos iluminados; Observar e relacionar o caminho e a permanência que o Sol percorre no céu durante o dia: é mais longo no verão e mais curto no inverno, conseqüência do movimento de translação da Terra; Identificar exemplos, no seu dia-a-dia, dos benefícios trazidos ao homem pelas evoluções observações celestes. Marinheiros guiavam-se através das constelações que mudavam ao longo do ano devido aos movimentos da Terra. 3. Pré-requisitos A idéia inicial do objeto era de que o aluno fosse motivado, através do desafio de completar as missões, a realizar as atividades propostas sem que houvesse preparação prévia. Sugere-se uma rápida discussão prévia de estações do ano e instruções do objetivo do OA. É importante a preparação inicial do ambiente. O professor deve após ler o Guia, testar o objeto nos computadores disponíveis e planejar o número de alunos por computador. 4. Tempo previsto para as atividades Sugere-se que o OA seja trabalhado em uma aula de 50 minutos. O professor pode sugerir que os alunos, em grupos, reproduzam o experimento do gnomon, em anexo, como atividade fora da sala de aula. Os resultados são concluídos após um ano inteiro de observações esporádicas, porém são muito interessantes.
5. Na sala de aula São indispensáveis a orientação e apoio do professor aos alunos. Podese acompanhar o desenvolvimento geral da classe observando o inventório, espécie de banco de dados onde se resume a situação do aluno: quantas moedas proporcionais às respostas e atividades corretas, quantos objetos achou/pegou e se possui as pedras mágicas, parte experimental principal do jogo que permite a montagem de esquemas relacionados às estações do ano. 6. Preparação É importante definir aos alunos os objetivos da aplicação do módulo. A leitura dos textos de apoio sugeridos na catacumba é uma prévia dos assuntos a serem abordados nas atividades. Porém, convém respeitar o desenvolver natural onde cada aluno cumpra as etapas por si só. Pode-se utilizar novamente o OA, visto que são três histórias aleatórias que têm a duração aproximadamente uma aula. 7. Requerimentos técnicos Para utilização do OA é necessário navegador WEB com plug-in do Adobe Flash Player ou superior. Dica: o plug-in está disponível em www.adobe.com.br 8. Durante a atividade Durante a realização das atividades, o aluno será convidado a utilizar conhecimentos de outros conceitos básicos de Mecânica (momento angular, tensão). Entretanto, nas catacumbas de Kepléria existe um acervo de
pergaminhos que auxiliarão o aluno a revisar o conteúdo requerido em todas as missões. 9. Depois da atividade Uma atividade que pode despertar a curiosidade dos alunos e é bastante simples de ser realizada são as noites de observação 1 do céu, especialmente numa noite estrelada e de luar. A observação do céu pode ser através de uma luneta ou de um binóculo ou até mesmo a olho nu. Levante questões como: A Terra não está parada; As estrelas que enfeitam o céu no inverno não são as mesmas que aparecem no verão; A Lua apresenta diferentes formas; Estas formas são cíclicas e tornam a ocorrer depois de um período de 28 dias; O que isto tem a ver com os meses (lunação)? E por que existem anos bissextos? Pesquise por quais constelações os antigos costumavam se orientar? Tente localizá-las no céu; Note a periodicidade das constelações. Por exemplo, a Constelação de Órion, visível a noite toda em dezembro, é típica constelação de verão e facilmente localizada através das três Marias (que compõem o cinturão do caçador). Diz a lenda que existiu na Grécia um valente caçador que se chamava Órion, filho de Netuno e da ninfa Euriale. Era um gigante forte de incrível habilidade no manejo do arco, porém a humildade não fazia parte de seus atributos. Um dia, Órion gabou-se de que, se quisesse, seria capaz de exterminar todos os animais da Terra, o que certamente enfureceu a deusa Gaia, protetora da Terra e de todos os seus habitantes. Vingativa, a deusa enviou um escorpião que pôs fim aos planos arrogantes do caçador. 1 Grupo de Atronomia FCT Unesp Presidente Prudente- atende a comunidade em geral nas variadas praças públicas da cidade munidos de um telescópio Celestron 8 e multimídia (notebook e painel de exibição) com vídeos e imagens das atrações da noite.
Coincidência ou não, quando finda o verão e inicia o inverno a constelação de Órion dá lugar à Constelação de Escorpião, resultando numa perseguição eterna (Outros exemplos de mitos das constelações podem ser encontrados nos sítios eletrônicos da bibliografia). 10. Questões para discussão Por que é verão no hemisfério Norte enquanto que no hemisfério Sul é inverno? O aluno deverá relacionar a inclinação da Terra e o movimento de translação com as diferenças de estações dos Hemisférios. Este tema é tratado na missão O Retrato do Imperador. Será que todos os dias do ano ao meio dia o sol está a pino, isto é, não se tem sombra? Quais são os efeitos visíveis do movimento de translação da Terra. Quando os dias são mais longos ou quando ocorre o caminho mais longo aparente que o Sol percorre o céu? Como é a iluminação natural de nossa casa? De nosso local de trabalho? Será que nossas construções aproveitam a luz natural? No hemisfério sul seria interessante que nossas casas tivessem janelas voltadas para o nordeste ou noroeste para que no inverno a luz da manhã ou da tarde incida sobre elas e possa aquecer o ambiente. No sudeste ou sudoeste podemos plantar árvores para que a sombra possa refrescar o ambiente no verão. Seria interessante que a inclinação do telhado de nossa casa fosse voltada para o norte para propiciar a instalação de placas de captação de energia solar. 11. Dica
O professor pode orientar um debate, ao término da atividade, com as seguintes questões: O que aconteceria se a Terra parasse? Algumas estrelas nunca seriam visíveis em um dos hemisférios, pois a luz do Sol ofuscaria e principalmente não haveria o dia e a noite, caso não existisse mais o movimento rotacional. Em um dos lados ficaria extremamente frio enquanto que o lado oposto extremamente quente. Entre os extremos também seria inabitável porque haveria um grande choque térmico que provocaria tempestades muito violentas e furacões. Os ventos e a temperatura seriam tão rigorosos que a vida seria impossível. Por que o início das estações do ano não coincide com a sensação térmica? Percebemos que o início das estações não coincide com as datas de solstício e equinócio estabelecidas no calendário. Isso acontece devido a Terra reter calor, isto é, enquanto estamos saindo do Verão (exatamente no equinócio onde se inicia o outono), a Terra ainda armazena o calor absorvido nesta estação e demora certo tempo para sentirmos o clima ameno de outono. Pesquise sobre os monumentos antigos como Stonehenge no sul da Grã-Bretanha que provavelmente serviu de observatório astronômico e de orientação para os povos há milênios. 12. Avaliação O OA por si mesmo é composto de alguns desafios capazes de avaliar o aprendizado do aluno, tendo em vista que o aluno, ao completar corretamente as missões, terá que elaborar uma frase com palavras em ordem prédeterminadas (combobox) relacionadas ao conceito estudado e em caso de sucesso receberá a recompensa em moedas do imperador.
Bibliografia BONDI, H O Universo como um todo - EDART-SP Livraria Editora Ltda, São Paulo, 1968. BOZCKO, R. Conceitos de Astronomia Editora Edgard Blücher Ltda, 2ª Edição, 1998 CANIATO, R. O que é Astronomia Editora Brasiliense, São Paulo, 1998 CANIATO, R. - A Terra em que vivemos - Projeto de Ciência Integrada vol.1 Editora Papirus 1984 FARIA, R. P.; ALARSA, Flávio; PIMENTA, Aulus P.; MARINO, Luis Antônio A. ; OLIVEIRA, Renato da S. ; CARDOSO, Walmir T.. Fundamentos de Astronomia - Atual Papirus, 3ª Edição. São Paulo. GASPAR, A. Física 1 Editora Ática, 1ª Edição, 2000. SMART, W. M. A Origem da Terra Zahar Editora, 1961 Sites pesquisados: www.zenite.nu site de Astronomia. Acesso em 16/01/2008. http://www.sbfisica.org.br/arquivos/pcn_fis.pdf - Parâmetros Curriculares Nacional para disciplina Física. Acesso em 28/01/2008
ANEXO 1 Texto e Atividade Gnômon 2 Introdução Freqüentemente ouvimos dizer que o sol nasce no leste e se põe no oeste. Onde você mora o sol nasce todo dia à mesma hora? Será que o sol nasce sempre no mesmo local? Você sabe como conseguir a direção Norte-Sul geográfico a partir das sombras de uma haste marcadas durante um dia? O Movimento Aparente do Sol Quando viajamos de carro ou ônibus observamos que as estacas de madeira das cercas próximas às rodovias ficam para trás. O movimento aparente destas cercas é no sentido contrário ao movimento real do carro. Sabese que a Terra gira no sentido de seu eixo de oeste para leste, porém observamos o movimento circular aparente de leste para oeste. A importância do Sol no cotidiano, e o reconhecimento deste fato pelas civilizações antigas levaram ao seu endeusamento por muitas delas. Algumas tribos indígenas utilizam uma haste fincada no chão chamada gnômon como relógio e constrói suas aldeias seguindo uma orientação precisa baseada na direção do nascimento do sol. Ilustração 1- Raios solares e semicircunferência de sombra 2 Disponível em : http://www.sbem.com.br/files/ix_enem/relato_de_experiencia/trabalhos/re38990172772t.doc.
Se observarmos diariamente o nascimento do Sol de uma mesma posição (uma janela ou a porta de sua casa, por exemplo) durante um intervalo de dias observamos que o Sol não nasce na mesma posição. Gnômon: Um Relógio de Sol Vertical Ilustração 2- Sombra mínima de um gnômon vertical nos dias de solstícios SV e SI e nos Equinócios E em uma latitude entre os trópicos. A trajetória aparente que o Sol descreve no céu durante o dia é um arco de circunferência em torno do eixo terrestre. Sendo assim, a direção da sombra de um gnômon varia de posição e de tamanho durante o dia diminuindo até o meio dia solar verdadeiro quando o sol atinge o ponto mais alto no céu (zênite) e depois vai aumentando à medida que vai entardecendo. A localização do Pólo Sul Celeste pelo Cruzeiro do Sul também é imprecisa. Podemos determinar a direção N S com melhor precisão usando a projeção da sombra solar de um gnômon seguindo a trajetória percorrida pelo Sol na esfera celeste. O monumento megalítico Stonehenge na Inglaterra, por exemplo, permite observar através das sombras das pedras fenômenos astronômicos como os eclipses, solstício de verão e inverno. Linha Meridiana, Divisão de Ângulos e a Rosa-dos-Ventos
O percurso da sombra do gnomôn durante o dia indica a linha meridiana, que nos dá a direção Norte Sul conforme a figura abaixo. Ilustração 3- Pontos cardeais formados a partir da trajetória da sombra do gnômon. Os pontos oeste e leste são formados a partir de uma reta perpendicular à linha meridiana. Seguindo a mesma orientação para os pontos colaterais que são os pontos localizados entre os pontos cardeais basta traçar bissetrizes nos quatro quadrantes. O endereço eletrônico da ilustração abaixo explica todos os passos da construção de uma rosa dos ventos. Os pontos colaterais Noroeste (NO) e Sudoeste (SO) podem variar respectivamente para as siglas NW e SW, do inglês Northwest e Southwest.
Ilustração 4 Rosa dos Ventos. Disponível em http://www.silvestre.eng.br/astronomia/educacao/rosas/metodo/ Texto adaptado de José Antonio Salvador (MATEMÁTICA DO SOL, GNÔMON E SOMBRA) disponível em: www.sbem.com.br/files/ix_enem/relato_de_experiencia/trabalhos/re38990 172772T.doc - Acesso em 04/01/2009.