GRAVITAÇÃO 2008 Chico Boca

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1 GRAVITAÇÃO 2008 Chico Boca (UFABC-2008) A descoberta de um planeta semelhante ao nosso, o GL581c, apelidado pelos astrônomos de Superterra, representa um salto espetacular da ciência na busca pela vida extraterrestre. Entre os mais de 200 planetas já encontrados fora do sistema solar, ele é o primeiro que apresenta condições para o surgimento de vida, pelo menos na forma como a conhecemos. (Veja, ) 01-(UFABC-2008) Observe a figura. Se o diâmetro do planeta GL581c (D GL ) é 50% maior que o diâmetro da terra (D T ), então a razão entre o raio do planeta GL518c (R GL ) e o diâmetro da terra é igual a (A) 0,75. (B) 1,25. (C) 1,50. (D) 2,75. (E) 3, (UFABC-2008) O astro que ilumina e aquece o GL581c é uma estrela anã vermelha, a GLIESE 581. Ela tem 1/3 da massa do Sol. Adotando a massa do Sol como 1, kg, a massa de GLIESE 581, em toneladas, é igual a 6,6 multiplicado por (A) (B) (C) (D) (E) (UFABC-2008) Além do GL 581c, já foram descobertos outros dois planetas no sistema GLIESE 581, o GL581b, parecido com Netuno, e o GL581d, parecido com Júpiter. Sabe-se que a soma das massas desses dois planetas é igual a 23 vezes a massa da Terra, e que o dobro da massa do GL581b mais o triplo da massa do GL581d é igual a 54 vezes a massa da Terra. A massa do planeta GL581b em relação à massa da Terra é igual a (A) 8 vezes. (B) 12 vezes. (C) 15 vezes. (D) 18 vezes. (E) 20 vezes.

2 04-(FUVEST-2008) Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de a) duas horas antes. b) duas horas depois. c) quatro horas antes. d) quatro horas depois. e) seis horas depois. 05-(ITA-2008) A estrela anã vermelha Gliese 581 possui um planeta que, num período de 13 dias terrestres, realiza em torno da estrela uma órbita circular, cujo raio é igual a 1/14 da distância média entre o Sol e a terra. Sabendo que a massa do planeta é aproximadamente igual à massa da Terra, pode-se dizer que a razão entre as massas de Gliese 581 e do nosso Sol é de aproximadamente a) 0,05 b) 0,1 c) 0,6 d) 0,3 e) 4,0 06-(ITA-2008) Numa dada balança, a leitura é baseada na deformação de uma mola quando um objeto é colocado sobre sua plataforma. Considerando a Terra como uma esfera homogênea, assinale a opção que indica uma posição da balança sobre a superfície terrestre onde o objeto terá a maior leitura. a) latitude de 45 o b) latitude de 60 o c) latitude de 90 o d) em qualquer ponto do equador e) a leitura independe da localização da balança já que a massa do objeto é invariável

3 07-(UNIFESP-2008) A Massa da Terra é aproximadamente 80 vezes a massa da Lua e a distância entre os centros de massa desses astros é aproximadamente 60 vezes o raio da Terra. A respeito do sistema Terra-Lua pode-se afirmar que a) a Lua gira em torno da Terra com órbita elíptica e em um dos focos dessa órbita está o centro de massa da Terra b) a Lua gira em torno da Terra com órbita circular e o centro de massa da Terra está no centro dessa órbita c) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Terra. d) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra=Lua,, localizado no meio da distância entre os centros de massa da Terra e da Lua. e) a Terra e a Lua giram em torno de um ponto comum, o centro de massa do sistema Terra-Lua, localizado no interior da Lua. 08-(UNESP-2008) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na figura (fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A. Se t OP e t MN são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e MN, respectivamente, com velocidades médias V OP e V MN, pode-se afirmar que 09-(UNESP-2008) Em abril deste ano, foi anunciada a descoberta de G581c, um novo planeta fora do nosso sistema solar e que tem algumas semelhanças com a Terra. Entre as várias características anunciadas está o seu raio, 1,5 vezes maior que o da Terra. Considerando que a massa específica desse planeta seja uniforme e igual à da Terra, utilize a lei de gravitação universal de Newton para calcular a aceleração da gravidade na superfície de G581c, em termos da aceleração da gravidade g, na superfície da Terra. 10-(UNESP-2008) O período de rotação T e o raio médio da órbita de um planeta que gira ao redor de uma estrela de massa m satisfazem à relação mt 2 /r 3 =4 2 /G. onde G é a constante de gravitação universal.

4 Considere dois planetas e suas respectivas estrelas. O primeiro, o planeta G581c, recentemente descoberto, que gira em torno da estrela Gliese581 e o nosso, a Terra, girando ao redor do Sol. Considere o período de revolução da Terra 27 vezes o de G581c e o raio de órbita da Terra 18 vezes o raio de órbita daquele planeta. Determine qual seria a massa da estrela Gliese581 em unidades de massa M do Sol. 11-(UFRS-2008) 17) A segunda lei de Newton é aplicada à Força Peso, que é a força através da qual os objetos são atraídos pela Terra. A lei da gravitação universal é uma força pela qual dois objetos sofrem atração de campo e obedece à lei do inverso do quadrado da distância. Considerando que a Força Peso de um objeto pode ser igualada à força gravitacional, podemos determinar a aceleração da gravidade conhecendo a massa do planeta Terra e a distância do seu centro ao ponto de interesse. De um modo geral, utilizamos o raio médio terrestre para obter g (médio). Entretanto, nosso planeta é achatado nos pólos em relação ao Equador. Assim sendo, podemos afirmar, quanto ao valor de g, que: A) g (médio) > g (pólos) > g (Equador). B) g (pólos) > g (médio) > g (Equador). C) g (Equador) > g (médio) > g (pólos). D) g (pólos) > g (Equador) > g (médio). E) g (Equador) > g (pólos) > g (médio). 12(UFSCAR-2008) Leia a tirinha Não é difícil imaginar que Manolito desconheça a relação entre a força de gravidade e a forma de nosso planeta. Brilhantemente traduzida pela expressão criada por Newton, conhecida como a lei de gravitação universal, esta lei é por alguns aclamada como a quarta lei de Newton. De sua apreciação é correto entender que: a) em problemas que envolvem a atração gravitacional de corpos sobre o planeta Terra, a constante de gravitação universal, inserida na expressão newtoniana da lei de gravitação, é chamada de aceleração da gravidade. b) é o planeta que atrai os objetos sobre sua superfície e não o contrário, uma vez que a massa da Terra supera muitas vezes a massa de qualquer corpo que se encontra sobre a sua superfície. c) o que caracteriza o movimento orbital de um satélite terrestre é seu distanciamento do planeta Terra, longe o suficiente para que o satélite esteja fora do alcance da força gravitacional do planeta. d) a força gravitacional entre dois corpos diminui linearmente conforme é aumentada a distância que separa esses dois corpos. e) aqui na Terra, o peso de um corpo é o resultado da interação atrativa entre o corpo e o planeta e depende diretamente das massas do corpo e da Terra. 13-(UNIRIO-2008) Amor é dado de graça, é semeado no vento, na cachoeira, no eclipse.

5 Amor foge a dicionários e regulamentos vários. Carlos Drummond de Andrade Sobre o eclipse citado nos versos de Drummond, se for um eclipse total do Sol, afirma-se que ele ocorrerá a) durante o dia e em fase de Lua Cheia. b) durante o dia e em fase de Lua Nova. c) durante a noite e em fase de Lua Nova. d) durante a noite e em fase de Lua Cheia. e) sempre durante o dia, em qualquer fase de Lua 14-(UFMG-2008) Três satélites I, II e III movem-se em órbitas circulares ao redor da Terra. O satélite I tem massa m e os satélites II e III têm, cada um, massa 2m. Os satélites I e II estão em uma mesma órbita de raio r e o raio da órbita do satélite III é r/2. :Sejam F I, F II e F III módulos das forças gravitacionais da Terra sobre, respectivamente, os satélites I, II e III. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que A) F I = F II < F III. B) F I = F II > F III. C) F I < F II < F III. D) F I < F II = F III E) F I =F II =F III (PUC-MG-2008) O texto abaixo refere-se às questões de números 15 e 16 Um dos atrativos da vida na Lua em geral era, sem dúvida alguma, a baixa gravidade, produzindo uma sensação de bem-estar generalizada. Contudo, isso, apresentava os seus perigos e era preciso que decorressem algumas semanas até que o emigrante procedente da Terra conseguisse adaptar-se. Um homem que pesasse na Terra noventa quilogramas-força (90 kgf) poderia descobrir, para grande satisfação sua, que na Lua seu peso seria de apenas 15 kgf. Se deslocasse em linha reta e velocidade constante, sentiria uma sensação maravilhosa, como se flutuasse. Mas, assim que resolvesse alterar o seu curso, virar esquinas ou deter-se subitamente, então perceberia que sua massa continuava presente. (Adaptado de 2001: Uma odisséia no espaço, de Arthur C.Clark apud Beatriz Alvarenga e Antonio Maximo Ribeiro da Luz. Curso de Física.) QUESTÃO (PUC-MG-2008) Considerando-se a gravidade na Terra como 10m/s2 e 1kgf =10 N, é CORRETO afirmar que a gravidade na Lua será: a) nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa. b) aproximadamente de 1,6 m/s 2.

6 c) aproximadamente 10m/s 2, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria. d) aproximadamente 10m/s2 e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento dos objetos. e) aproximadamente 0,8m/s 2 16-(PUC-MG-2008) Considerando-se a gravidade na Terra como 10m/s2 e 1kgf =10 N, é CORRETO afirmar que a gravidade na Lua será: a) nula, a pessoa estaria sujeita apenas aos efeitos de sua própria massa. b) aproximadamente de 1,6 m/s 2. c) aproximadamente 10m/s 2, o que mudaria para o emigrante terrestre na Lua é sua massa, que diminuiria. d) aproximadamente 10m/s 2 e estaria na vertical para cima, facilitando a flutuação e o deslocamento dos objetos. e) aproximadamente 0,8m/s 2 17-(UTF-PR-2008) Um astronauta, na Lua, lança um objeto verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 4,0 m/s depois de 5,0 s ele retorna a sua mão. Qual foi a altura máxima atingida pelo objeto? A) 0,80 m B) 5,0 m C) 20 m D) 1,0 m E) 0,82 m 18-(UNICAMP-2008) Observações astronômicas indicam que as velocidades de rotação das estrelas em torno de galáxias são incompatíveis com a distribuição de massa visível das galáxias, sugerindo que grande parte da matéria do Universo é escura, isto é, matéria que não interage com a luz. O movimento de rotação das estrelas resulta da força de atração gravitacional que as galáxias exercem sobre elas. A curva no gráfico abaixo mostra como a força gravitacional F=GMm/r 2 que uma galáxia de massa M exerce sobre uma estrela externa à galáxia, deve variar em função da distância r da estrela em relação ao centro da galáxia, considerando-se m=1, kg para a massa da estrela. A constante de gravitação G vale 6, m 2.F/kg -2. a) Determine a massa M da galáxia. b) Calcule a velocidade de uma estrela em órbita circular a uma distância r=1, m do centro da galáxia.

7 19-(UFG-2008) Considere que a Estação Espacial Internacional, de massa M, descreve uma órbita elíptica estável em torno da Terra, com um período de revolução T e raio médio R da órbita. Nesse movimento, (A) o período depende de sua massa. (B) a razão entre o cubo do seu período e o quadrado do raio médio da órbita é uma constante de movimento. (C) o módulo de sua velocidade é constante em sua órbita. (D) a energia cinética é máxima no afélio. (E) a energia cinética é máxima no perigeu. Gabarito 01- A 02- D 03- C 04- D 05-0,3 06- C 07- C 08- B 09-1,5g 10-0,125M T 11- B 12- E 13- B 14- C 15- B 16- B 17- B 18- a) 1, kg b) 8, m/s 19- E

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