Prof. Wilson Luiz Rotatori Corrêa Horário: Segunda-Feira 10:00-12:00 Quinta-feira 08:00 10:00 Contatos: email: wilson.rotatori@ufjf.edu.br Home Page: http://www.ufjf.br/wilson_rotatori/ensino/metodos-quantitativos-iii/ Horário de Atendimento: à combinar (favor enviar email antecipadamente) Ementa: Processos Estocásticos, Estacionariedade, Modelos ARIMA, Modelos ARCH-GARCH e extensões, Raiz Unitária, Cointegração, Modelos VAR/VECM. Objetivo: O objetivo do curso é apresentar aos alunos as abordagens básicas de séries de tempo com ênfase na sua interpretação e aplicabilidade aos problemas econômicos. Para tal o curso está dividido em duas partes distintas onde são abordados inicialmente modelos univariados destacando-se a previsão e estimação de volatilidade bem como o problema das séries não estacionárias e as implicações econômicas do conceito de cointegração. Na segunda parte são apresentados modelos vetoriais destacando-se a sua utilização para testes de causalidade e interpretação de impulso resposta e novamente abordada a questão da não estacionariedade e suas implicações através do conceito de cointegração e modelos VECM. Programa Parte I Séries de Tempo Univariadas,, Raízes Unitárias e Cointegração 1. Introdução e Definições Básicas (Hamilton: Cap 2, Cap. 3-3.1 e 3.2 / Moretin e Toloi: Cap 1 e 2 / Enders: Cap.1) a. Objetivo da Análise de Séries de Tempo b. Transformações e operadores c. Definição de processos estacionários d. Função de Autocovariância 2. Modelos ARIMA (Hamilton: Cap. 3 / Moretin e Toloi: Caps. 5 à 9 / Enders: Cap.2) a. Identificação b. Estimação c. Previsão
3. Modelos de Variância Condicional (Hamilton: Cap 21 / Moretin e Toloi: Cap14 / Enders: Cap.3) a. Modelos ARCH b. Modelos GARCH c. Extensões: Modelos EGARCH e ETARCH 4. Raízes Unitárias e Cointegração (Maddala e Kim: Caps. 3, 4 e 5: 5.3 e 5.4 / Enders: Cap. 4) a. Introdução e Implicações para Modelos Econômicos b. Especificação de Componentes Determinísticos c. Testes com a Hipótese Nula de Raiz Unitária d. Testes com a Hipótese Nula de Estacionariedade e. Modelo de Correção de Erros f. Definição de Cointegração Parte II Análise Vetorial 1. Processos Autoregressivos Vetoriais (VAR) (Lütkepohl: Caps. 2 e 3 / Enders: Cap. 5) a. Propriedades Básicas b. Representação de Média Móvel c. Autocovariâncias e Autocorrelações d. Estimação e. Previsão f. Testes de Causalidade g. Funções de Impulso Resposta h. Decomposição de Erro da Variância 2. Determinação da Ordem e Testes de Diagnóstico (Lütkepohl: Cap. 4) a. Testes de Determinação da Ordem b. Critérios para Seleção da Ordem c. Testes de Autocorrelação, Normalidade e Quebras Estruturais 3. Cointegração (Juselius: Cap. 2: 2.3 e 2.4 e Caps. 5 e 6) a. Dependência Temporal de Dados Macroeconômicos b. Formulação Estocástica c. Modelo VAR Cointegrado d. Tendências Comuns e a Representação em Média Móvel e. Componentes Determinísticos no Modelo VAR Cointegrado
4. Estimação do Modelo I(1) e Determinação do Rank (Juselius: Caps. 7 e 8) a. Estimador de Máxima Verossimilhança (Johansen) b. Normalização e Unicidade c. Teste do Rank d. Variáveis Dummy e Componentes Determinísticos e. Determinação do Rank Plano de aulas Tipo de Aula Aula Data Tópico 1 03/06 Apresentação do Programa/Definições Básicas 2 06/06 Definições Básicas/Modelos ARIMA 3 10/06 Modelos ARIMA (Classificação) 4 17/06 Modelos ARIMA (Classificação) 5 20/06 Modelos ARIMA (Estimação) 6 24/06 Modelos ARIMA (Seleção/Previsão) 7 27/06 Modelos GARCH/ARCH 8 01/07 Modelos GARCH/ARCH 9 04/07 Modelos GARCH/ARCH 10 08/07 Modelos GARCH/ARCH 11 11/07 EXAME 12 15/07 Raízes Unitárias/Cointegração 13 18/07 Raízes Unitárias/Cointegração 14 29/07 Raízes Unitárias/Cointegração 15 01/08 Processos Autoregressivos Vetoriais 16 05/08 Processos Autoregressivos Vetoriais / EXAME
17 08/08 Processos Autoregressivos Vetoriais 18 12/08 19 15/08 Determinação da Ordem e Testes Diagnóstico Teste Causalidade/Funções de Impulso Resposta 20 19/08 Cointegração 21 22/08 Cointegração 22 26/08 Cointegração 23 29/08 EXAME EXAME Avaliação: A avaliação será composta por dois exames (com peso 0.3 cada um), por um trabalho individual (com peso 0.3) e por listas de exercício teóricas/aplicadas (com peso 0.1). O conceito final é obtido pela soma ponderada dos resultados de tal forma que: = 0.3 1 + 0.3 2 + 0.3 h + 0.1 O trabalho tem caráter empírico e deve consistir de uma aplicação em economia envolvendo séries de tempo exclusivamente cujo tema, no entanto, é de livre escolha do aluno. Até 28/06 os alunos deverão definir um tema para o trabalho e apresentá-lo lo. Sugere-se fortemente que a revisão de literatura com a identificação do problema esteja pronta até meados de julho. Discussões podem ser agendadas por email durante este período. O trabalho deve ser apresentado impreterivelmente no dia 23/09 impresso e encadernado com o máximo de 20 páginas, fonte times new roman 12, espaço 1,5 com margens de 2cm e conter a identificação do problema, a revisão de literatura, a metodologia. O foco do trabalho enquanto avaliação do curso é demonstrar se o aluno possui domínio suficiente para aplicar as abordagens e os modelos apresentados ao longo do curso. Portanto os resultados devem ser apresentados detalhadamente. As saídas de computador incluindo resultados não utilizados no texto devem ser apresentadas em apêndice.
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