Máquinas Elétricas I

SUMÁRIO 1 - SISTEMAS TRIFÁSICOS... 2 1.1 - CARACTERÍSTICAS DOS SISTEMAS TRIFÁSICOS... 3 1.2 - LIGAÇÕES ETRE TRASFORMADORES TRIFÁSICOS... 4 1.3 - POTECIA EM CARGAS TRIFÁSICAS EQUILIRADAS... 6 2 - TRASFORMADORES... 12 2.1 - DEFIIÇÕES FUDAMETAIS... 12 2.2 - RELAÇÕES O TRASFORMADOR IDEAL... 13 2.3 - CARACTERÍSTICAS DE UM TRASFORMADOR... 13 2.4 - RAZÃO OU RELAÇÃO DE TESÃO... 14 2.5 - RAZÃO OU RELAÇÃO DE CORRETE... 15 2.6 - EFICIÊCIA... 15 2.7 - ESPECIFICAÇÕES PARA O TRASFORMADOR... 16 2.8 - RAZÃO DE IMPEDÂCIA... 17 2.9 - AUTOTRASFORMADOR... 17 3 - GERADORES E MOTORES DE CORRETE ALTERADA... 20 3.1 - ALTERADORES... 20 3.2 - GERADORES EM PARALELO... 21 3.3 - ESPECIFICAÇÕES... 22 3.4 - PERDAS E EFICIÊCIA... 22 4 - MOTORES ELÉTRICOS... 23 4.1 - GEERALIDADES... 23 4.2 - CLASSIFIÇÃO DOS MOTORES... 23 4.3 APLICAÇÕES DOS MOTORES... 23 4.4 - MOTORES DE CORRETE ALTERADA... 24 4.5 - LIGAÇÃO EM TRIÂGULO E EM ESTRELA... 25 4.6 - LIGAÇÃO EM TRIÂGULO OU DELTA... 25 4.7 - LIGAÇÃO EM ESTRELA... 26 4.8 - VELOCIDADE E ESCORREGAMETO... 26 4.9 - FREQÜECIA DO ROTOR... 27 4.10 - MOTORES SÍCROOS... 28 4.10.1 - Princípio de Funcionamento... 28 1

4.10.2 - Principais Partes Construtivas... 29 4.10.3 - Estator... 29 4.10.4 - Rotor... 29 4.10.5 - Conjunto de Escovas e Anéis... 30 4.10.6 - Partida de Motores Síncronos... 31 4.10.7 - Efeito de Carga Sobre Motores Síncronos... 31 4.10.8 - Especificações e Eficiência... 32 2

1 - Sistemas Trifásicos 1.1 - Características dos Sistemas Trifásicos Um sistema trifásico (3- ) é uma combinação de três sistemas monofásicos (1- ). um sistema 3- balanceado, a potência é fornecida por um gerador Ca que produz três tensões iguais, mas separadas, cada uma delas defasada com as demais de 120 (fig. 1.1). Embora os circuitos 1- sejam amplamente usados em sistemas elétricos, a maior parte da geração e distribuição da corrente alternada é 3-. Os circuitos trifásicos exigem peso menor de condutores do que os circuitos 1- de mesma especificação de potencia; eles permitem flexibilidade na escolha das tensões; e podem ser usados para cargas monofásicas. Além disso, o equipamento 3- tem menores dimensões, é mais leve e mais eficiente do que as maquinas 1- de mesma capacidade. As três fases de um sistema 3- podem ser ligadas de duas formas. Se os três terminais comuns de cada fase forem ligados juntos num terminal comum indicado por que representa o neutro, e as outras três extremidades forem ligadas a uma linha 3-, o sistema será ligado em estrela ou Y (fig. 1.2 (a)). Se as três fases forem ligadas em série para formar um percurso fechado, o sistema é ligado em triangulo ou fig. (1.2 (b)). 3 + V V1 V 2 V3 V - TEMPO V 2 120 0 120 0 120 0 (a) Três ondas seno de tensão V1 (b) Três fatores de tensão correspondentes FIG. 1.1 Tensões alternadas trifásicas com 120º entre cada fase A A (EUTRO) C C (a) Ligação em Y ou estrela (b) Ligação em triângulo ou FIG. 1.2 Ligações para potencia Ca 3-3

1.2 - Ligações entre Transformadores Trifásicos Os transformadores trifásicos podem ser formados por três transformadores 1- separados, mas idênticos ou por uma única unidade 3- contendo enrolamentos trifásicos. Os enrolamentos dos transformadores (três no primário e três no secundário) podem ser ligados pra formar um conjunto 3- de qualquer uma das quatro formas comuns (fig. 1.3). Cada enrolamento primário é ligado ao enrolamento secundário desenhado paralelo a ele. a figura estão indicadas as tensões e as correntes em função da tensão V de linha a linha aplicada ao primário e da corrente da linha I, onde a = 1/ 2, a razão entre o numero de espiras do primário e do secundário. A tensão de linha é a tensão entre duas linhas, enquanto a tensão de fase é a tensão através de enrolamento de um transformador. A corrente de linha é a corrente em uma das linhas, enquanto a corrente de fase é a corrente no enrolamento do transformador. As especificações de tensão e de corrente dos transformadores individuais dependem das ligações mostradas (fig. 1.3) e estão indicadas na forma de uma tabela (tabela 1.1) para maior conveniência de cálculos. Supõe-se que os transformadores sejam idéias. A especificação de quilovolt-ampére de cada transformador é um terço da especificação de quilovoltampére do conjunto, independentemente das ligações usadas nos transformadores. IL Ia I Ia VL V a V V 3 V 3a Va a I 3 PRIMARIO Ia 3 SECUDARIO PRIMARIO SECUDARIO (a) Triângulo com triângulo (b) Estrela com estrela I 3 I a I a I 3 V V 3 Ia V 3a V I 3 V a 3 V a PRIMARIO SECUDARIO PRIMARIO SECUDARIO (c) Estrela com triângulo (d) Triângulo com estrela FIG. 1.3 Ligações comuns de transformadores 3-. 4

TAELA 1.1 Relações de tensão e corrente para ligações comuns de transformadores 3- ø Ligação do transformador (primário ao secundário) PRIMÁRIO SECUDÁRIO LIHA FASE LIHA FASE Tensão Corrente Tensão Corrente Tensão* Corrente Tensão Corrente - V I V 1_ 3 V a ai V a _ai_ 3 Y-Y Y- V I _V_ 3 I V a ai _V_ 3 a ai -Y V I _V_ I _V_ 3 ai _V_ ai 3 3 a 3 a V I V _1_ 3 V _ai_ V _ai_ 3 a 3 a 3 EXEMPLO 1.1 - Se a tensão V da linha for de 2.200V para um conjunto de transformadores 3- ø, qual a tensão através de cada enrolamento do primário de transformador para os quatro tipos de ligação de transformadores? Utilize os dados da fig. 1.3 e da tabela 1.1 - : tensão do enrolamento do primário = 2.200V resp. Y Y: tensão do enrolamento do primário = V = 2.200V = 1.270V resp. 3 1,73 Y - : tensão do enrolamento do primário = V = 2.200 = 1.270V 3 1.73 - V: tensão do enrolamento do primário = V = 2.200V resp. resp. É evidente que em qualquer ligação a tensão total através de qualquer enrolamento do primário ou do secundário é igual à tensão da linha no primário ou no secundário respectivamente, porque cada enrolamento está ligado diretamente à linha. A tensão em cada enrolamento estará defasada 120º relativamente às tensões dos outros enrolamentos. 5

1.3 - Potência em Cargas Trifásicas Equilibradas Uma carga equilibrada tem a mesma impedância em cada enrolamento do secundário (fig. 1.4). A impedância de cada enrolamento na carga aparece na figura igual a Z (fig. 1.4(a)), e na carga Y é representada por Zy (fig. 1.4 (b)). Em cada ligação as linhas A, e C formam um sistema trifásico de tensão. O ponto neutro na ligação Y é o quarto condutor do sistema trifásico de quatro fios. I f A VL IL =Vf V f I f ZA A Z C I f V f A IL = I f VL = 3 V f V f I f ZA A (EUTRO) C IL IL Z I f C C VL Z I f I f Z C C V f (a) Carga equilibrada, ZA = Z = Zc = Z (b) Carga Y equilibrada, ZA = Z = Zc = ZY FIG. 1.4 Tipos de carga trifásica equilibrada uma carga ligada em equilibrada (fig. 1.4 (a)), bem como nos enrolamentos de um transformador, a tensão da linha VL e a tensão de fase ou do enrolamento Vf são iguais, e a corrente da linha IL é 3 vezes a corrente de faz If. Isto é, Carga : VL = Vf IL = 3If Para uma carga equilibrada ligada em Y (Fig. 1.4 (b)) a corrente da linha IL e a corrente de fase ou do enrolamento são iguais, a corrente neutra I é zero, e a tensão da linha VL é 3 vezes a tensão de fase Vf. Isto é, Carga Y: IL = If I = 0 VL = 3Vf (Estas relações também são observadas na Fig. 1.3 e na Tabela 1.1.) Como a impedância de fase de carga Y ou equilibradas tem correntes iguais, a potência de uma fase é um terço da potência total. A potência de fase PF é: Pf = Vf If cos E a potência total PT é: PT = 3Vf If cos Como VL = Vf e If = 3 IL / 3 da Equação (17-2), para uma carga equilibrada, Carga : PT = 3VL IL cos Como IL = Ip e Vp = 3VL / 3, para cargas Y equilibradas, a substituição: Carga Y: PT = 3VL IL cos 6

Assim sendo, as fórmulas para a potência total das cargas e Y são idênticas. é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente da impedância da carga, logo, cos é o fator de potência da carga. A potência total aparente ST em volt-ampéres e a potência reativa QT em volt-ampéres reativos estão relacionadas com a potência total real PT em watts (fig. 1.5). Portanto, uma carga trifásica equilibrada tem a potência real, a potência aparente, e a potência reativa dadas pelas equações: PT = 3VL IL cos ST = 3VL IL QT = 3VL IL sen Onde: PT = potência total real, W ST = potência total aparente, VA QT = potência total reativa, VAR VL = tensão da linha, V IL = corrente da linha, A = ângulo de fase da carga FP = cos 3 = 1,73; uma constante S T,KVA P T,KW Q,KVAR T FP=cos FIG. 1.5 Relações do triângulo de potência para um circuito 3- ø. As especificações do transformador são dadas geralmente em quilovolt-ampéres. As relações de tensão, corrente e potência expressas nas Equações que são aplicáveis a todos os circuitos 3- ø equilibrados. EXEMPLO 1.2 - Cada fase de um gerador 3- ø ligado em alimenta uma corrente com carga máxima de 100 A numa tensão de 240V e com um FP de 0,6 indutivo (fig. 1.6). Calcule (a) a tensão da linha, (b) a corrente da linha, (c) a potência 3- ø em quilovolt-ampéres, e (d) a potência 3 ø - em quilowatts. a) VL = Vf = 240V. b) IL = 1,73 If = 1,73(100) = 173 A c) ST = 3VLIL = 1,73(240)(173) = 71.800 VA = 71,8 KVA d) PT = ST cos = 71,8(0,6) = 43,1 KW L = V f = 240V A VL =? IL = 100A FIG. 1.6 Gerador trifásico ligado em. 7

EXEMPLO 1.3 - Três resistências de 20 Ω cada estão ligadas em Y a uma linha 3-ø de 240 V funcionando com o FP de uma unidade (Fig. 1.7 ). Calcule (a) a corrente através de cada resistência, (b) a corrente da linha, e (c) a potência consumida pelas três resistências. a) VL = 3Vf Vf = VL = 240 = 138,7V If = Vf = Vf = 138,7 = 6,94 3 1,73 Zf Rf 20 b) IL = If = 6,94 A c) PT = 3Pf = 3Vf If cos = 3(138,7)(6,94)(1) = 2.890 W I f A IL A C VL=240V V f 20 20 20 C V C V L= 240v f VL=240v IL I f 20 20 20 C FIG. 1.7 Carga ligada em estrela FIG. 1.8 Carga ligada em triângulo EXEMPLO 1.4 - Repita o problema anterior para o caso em que as três resistências são religadas em triângulo (Fig. 1.8) a) Vf = VL = 240 V If = Vf = Vf = 240 = 12 A Zf Rf 20 b) IL = 3If = 1,73(12) = 20,8 A c) PT = 3Vf If cos = 3(240)(12)(1) =8.640 W ou PT = 3 VL Il cos = 1,73(240)(20,8)(1) = 8.640 W EXEMPLO 1.5 - O secundário de um transformador 3- ø ligado em Y tem um sistema de quatro fios AC de 208V (Fig. 1.9). Deverão ser ligadas em cada fase 30 lâmpadas, cada uma de 120 V e 2 A. Mostre a ligação da carga formada pelas lâmpadas para que a carga fique equilibrada, e determine a potência admitida para cada fase e a potência consumida pelo sistema. (Suponha que as lâmpadas sejam resistivas). QUADRO DE FUSÍVEIS A FASE A 280v 280v 10 LÂMPADAS FASE C 280v 120v FASE C 10 LÂMPADAS 120v 10 LÂMPADAS EUTRO FIG 1.9 - Ligações de carga equilibradas 8 VL = 3Vf Vf = VL = 208 = 120V 3 1,73 Pf = Vf If cos = 120 (10 Lp x 2 A) (1) = 120(20) (1) = 2.400 W. Lp PT = 3Pf = 3 (2.400) = 7.200 W

EXEMPLO 1.6 - Um sistema 3 ø de três fios tem uma corrente de linha de 25 A e uma tensão da linha de 1.000 V. O fator de potência da carga é de 86,6 por cento indutivo. Calcule: a) a potência real liberada b) a potência reativa c) a potência aparente d) desenhe o triângulo de potência. a) - PT = 3VL IL cos = 1,73(1.000) (25) (0,866) = 37,5 Kw. b) - = arco 0,866 = 30º se = 0,5 QT = 3VL IL sen = 1,73(1.000) (25) (0,5) = 21.600 VAR = 21,6kVAR. c) - ST = 3VL IL = 1,73(1.000) (25) = 43.250 VA = kvar d) - Figura: P T =37,5KW 30º S T =43,3KVA Q T =21,6KVAR FIG. 1.10 - Triângulo de potência. EXERCÍCIOS 1. Cada fase de um gerador ligado em Y libera uma corrente de 30 A para uma tensão de fase de 254 V e um FP de 80 por cento indutivo. Qual a tensão no terminal do gerador? Qual a potência desenvolvida em cada fase? Qual a potência desenvolvida em cada fase? Qual a potência 3-Ø desenvolvida? IF =30A VL =? VF =254V 2. uma ligação Y- trifásica, cada transformador tem uma razão de 4:1. Se a tensão da linha do primário for de 660 V, calcular (a) a tensão da linha do secundário, (b) a tensão através de cada enrolamento do primário, e (c) a tensão através de cada enrolamento do secundário. I 3 I a V V 3 Ia V 3a PRIMARIO SECUDARIO 9

3. Quais as especificações de corrente do primário e do secundário, de um transformador 3-Ø de 500 kva abaixando de um triângulo de 480 V para uma estrela de 120/208 V? O secundário do transformador de quatro fios de 120/208 V em estrela é usado na construção de sistemas elétricos que devem alimentar tanto cargas monofásicas quanto motores trifásicos. I VL =480V L=? I L=? PRIMARIO I 3 V f SECUDARIO =120V V =208V L CARGA DO MOTOR 3 240V CARGA DO MOTOR 1 240V 4. Os secundários ligados em triângulo geralmente são usados em cargas trifásicas de três fios. Mostre como uma ligação pode ser usada para alimentar cargas monofásicas com duas tensões no terminal bem como cargas trifásicas. VP= 240V M1 M4 M 5 M 6 5. Um conjunto de transformadores de distribuição formado por três transformadores monofásicos esta ligado em -Y (fig. 1.11 a). A razão de espiras do transformador é de 100:1. VP=120V FIO EUTRO M 2 M 3 Os secundários do conjunto alimentam um sistema trifásico de quatro fios de 208 V. A carga do sistema é formada por um motor de 3-Ø de 72 kw com FP = 1, e tensão do terminal de 208 V; três circuitos de iluminação 1-Ø de 12 kw, com tensão de terminal de 120 V; e três motores 1-Ø de 10 kwa, FP = 0,8 indutivo, e tensão de terminal de 208 V. Calcule: 1. A carga total do circuito em quilovolt-ampère; 2. A especificação em quilovolt-ampère do conjunto de transformadores se dispomos somente das especificações de 100 kva, 112,5 kva e 150 kva; 3. Especificação em quilovolt-ampère dos transformadores individuais; 4. A corrente da linha do secundário; 5. A tensão da linha do primário, e 6. A corrente da linha do primário. CARGA DO MOTOR 3Ø DE 72KW;208V;FT=1,0 CARGA DO MOTOR 1Ø DE 70KVA;208V;FT=0,8 I L =? A IL =? M M M M VL =? V f = 120V VL= 280v C ILUMIAÇÃO ILUMIAÇÃO ILUMIAÇÃO CADA UM FORMADO POR UMA CARGA DO MOTOR 1Ø DE 12KW,120V 10

Conjunto de transformadores para distribuição. S T=30KVA P T =? Q T=? T =132KW FP=cos=0,8 S T= T?? Q =18KVAR b) Triângulo de Potência do Motor c) Triângulo de Potência Total FIG. 1.11 6. Calcule as quantidades indicadas (fig. 1.12), que mostra as cargas ligadas para um conjunto equilibrado de transformadores 3-Ø em. I L=? 120V I =? P MOTOR 3Ø 10HP FP=0,8 EF=0,80 M M M M CADA MOTOR 1Ø 4,5KW FP=0,9 Dados: a) S =11,7 kva, = 36,9º; b) P = 13,5 kw, = 25,8º; - Desenhe os triângulos de potência de a e b. FIG. 1.12 7. um sistema Y 120/208 V de quatro fios, liga-se duas lâmpadas da fase A ao neutro, cinco lâmpadas da fase ao neutro e quatro lâmpadas da fase C ao neutro (fig. 1.13). Se todas as lâmpadas forem de mesma especificação e se cada uma retirar 2 A, qual a corrente em cada fase e a corrente neutra? QUADRO DE FUSÍVEIS A FASE A 280v 280v 10 LÂMPADAS FASE C 280v 120v FASE C 10 LÂMPADAS 120v 10 LÂMPADAS EUTRO FIG. 1.13 11

2 - Transformadores 2.1 - Definições Fundamentais O transformador opera segundo o princípio da indução mútua entre duas (ou mais) bobinas ou circuitos indutivamente acoplados. Um transformador teórico de núcleo a ar, no qual dois circuitos são acoplados por indução magnética, é visto na fig. 2.1. ote-se que os circuitos não são ligados fisicamente (não há conexão condutiva entre eles). O circuito ligado á frente de tensão alternativa, V1, é chamado de primário (circuito 1). O primário recebe sua energia de uma fonte alternativa. Dependendo do grau do acoplamento magnético entre os dois circuitos, esta energia é transferida do circuito 1 ao circuito 2. Se os dois circuitos são frouxamente acoplados, como no caso do transformador a núcleo de ar, mostrado na fig. 2.1, somente uma pequena quantidade de energia é transferida do primário (circuito 1) para o secundário (circuito 2). Se as duas bobinas ou circuitos estão enrolados sobre um núcleo de ferro, eles estão fortemente acoplados. este caso, quase toda a energia recebida da fonte, pelo primário, é transferida por ação transformadora ao secundário. r I r 1 1 I 2 2 I 2= I L V 1 E 1 L 1 L 2 E 2 V 2 CARGA M 1 2 12 CIRCUITO 1 CIRCUITO 2 FIG. 2.1 Transformador de núcleo de ar, indutivamente acoplado, com os símbolos definitórios. As seguintes definições aplicam-se ao transformador, como mostra a fig. 2.1, e são usadas no texto deste capítulo: V 1 = é a tensão de suprimento aplicada ao primário, circuito 1, em volts. r 1 = resistência do circuito primário, em ohms. L 1 = indutância do circuito primário, em henries. I 1 = valor médio quadrático da corrente drenada da fonte pelo primário, em amperes. E 1 = tensão induzida no enrolamento primário (ou circuito) por todo o fluxo que concatena a bobina 1, em volts. E 2 = tensão induzida no enrolamento secundário (ou circuito) por todo o fluxo que concatena a bobina2, em volts. I 2 = valor médio quadrático da corrente entregue pelo circuito secundário à carga ligada a seus terminais. r 2 = resistência do circuito secundário (excluída a carga), em ohms. V 2 = tensão que aparece nos terminais do enrolamento secundário, em volts. L 2 = indutância do circuito secundário, em henries. m = fluxo mútuo, compartilhado por ambos os circuitos, concatenando as bobinas 1 e 2. ote-se o significado da convenção dos pontos, usada na fig. 2.1 para mostrar a polaridade instantânea positiva da tensão alternativa induzida em ambos os enrolamentos, primário e secundário, como resultado da ação de transformação.

Assim, quando V1 é instantaneamente positivo, uma tensão E1 é induzida no enrolamento primário, de uma polaridade tal que se opõe a V1 de acordo com a lei de Lenz, como mostra a fig. 2.1. Também, deve-se notar (na fig. 2.1) que a corrente I2 está em oposição em relação a I1. Isto está também de acordo com a lei de Lenz, uma vez que I1 produz Øm, I2 deve circular numa direção tal que se ponha a I1 e (ao mesmo tempo) que esteja conforme com a polaridade instantânea de E2 como se vê na fig. 2.1. A polaridade instantânea de E2 e I2 estabelece a polaridade instantânea de V2 (terminal superior positivo) e a direção da corrente na carga. 2.2 - Relações no Transformador Ideal Consideremos um transformador ideal, de núcleo de ferro, conforme mostra a fig. 2.2. Tal transformador possui apenas fluxo mútuo Øm, comum a ambas as bobinas, primária e secundária. Quando V1 é instantaneamente positivo, como se vê na fig. 4.2, a direção da corrente primária I1 produz a direção do fluxo mútuo Øm, como se vê. A força eletromotriz induzida primária, E1, de acordo com a convenção dos pontos e com a lei de Lenz, produz uma polaridade positiva na parte superior da bobina primária, que se opõe instantaneamente à tensão aplicada V1. Semelhantemente, no secundário, para a direção de Øm mostrada, a polaridade positiva de E2 deve ser tal que crie um fluxo desmagnetizante oposto Øm (lei de Lenz). Uma carga ligada aos terminais do secundário produz uma corrente secundária I2 que circula em resposta à polaridade de E2 e produz um fluxo desmagnetizante. Estamos agora em condições de compreender qualitativamente como um transformador desenvolve potência secundária e transfere potência do primário para o secundário. ÚCLEO DE FERRO i 1 i 2 ALIMETAÇÃO CA V 1 2 V 1 2 CARGA LIHAS MAGÉTICAS OIA DO PRIMÁRIO OIA DO SECUDÁRIO FIG. 2.2 Transformador de núcleo de ferro, caso ideal. 2.3 - Características de um Transformador O transformador básico é formado por duas bobinas isoladas eletricamente e enroladas em torno de um núcleo comum (fig.2.2). Para se transferir a energia elétrica de uma bobina para a outra se usa o acoplamento magnético. A bobina que recebe a energia para uma carga Ca é chamada de secundário. O núcleo dos transformadores usados em baixa freqüência é feito geralmente de material magnético, comumente se usa aço laminado. Os núcleos dos transformadores usados em altas freqüências são feitos de ferro em pó e cerâmica ou de materiais não magnéticos. Algumas bobinas são simplesmente enroladas em torno de fôrmas ocas não magnéticas como exemplo papelão ou plástico, de modo que o material que forma o núcleo na verdade é o ar. 13

Se assumir que um transformador funcione sob condições ideais ou perfeitas, a transferência de energia de uma tensão para outra se faz sem nenhuma perda. 2.4 - Razão ou Relação de Tensão A tensão nas bobinas de um transformador é diretamente proporcional ao número de espiras das bobinas. Esta relação é expressa através da fórmula: Vp = p Onde: Vp = tensão na bobina do primário, V Vs s Vs = tensão na bobina do secundário, V p = número de espiras da bobina do primário s = número de espiras da bobina do secundário A razão Vp/Vs é chamada de razão ou relação de tensão (RT). A razão p/s é chamada de razão ou relação de espiras (RE). Substituindo estes termos na Equação (4.1), obtemos uma fórmula equivalente: RT = RE Uma razão de tensão de 1:4 (lê-se um para quatro) significa que para cada volt no primário do transformador há 4 volts no secundário. Quando a tensão do secundário é maior do que a tensão do primário, o transformador é chamado elevador. Uma razão de tensão de 4:1 significa que para 4 V no primário há somente 1 V no secundário. Quando a tensão no secundário for menor do que a tensão no primário, o transformador é chamado de transformador abaixador. EXEMPLO 2.1 - Um transformador de filamento (fig. 2.3) reduz os 120 V no primário para 8 V no secundário. Havendo 150 espiras no secundário, calcule a razão de tensão e a razão de espiras. RT = Vp = 120 = 15 = 15:1 Vs 8 1 RE = p = 150 = 15 = 15:1 s 15 1 Resp. Resp. b VP 1 2 VS FIG. 2.3 Transformador de filamento EXEMPLO 2.2 - Um transformador com núcleo de ferro funcionando numa linha de 120 V possui 500 espiras no primário e 100 espiras no secundário. Calcule a tensão no secundário. Vp = p Vs s Vp = 120 V p = 150 espiras Vs = 8 V s = 10 espiras Tire o valor de Vs e substitua os valores conhecidos. Vs = s Vp = 100 120 = 24 V Resp. p 500 14

2.5 - Razão ou Relação de Corrente A corrente que passa pelas bobinas de um transformador é inversamente proporcional à tensão nas bobinas. Esta relação é expressa pela equação. Onde: Ip = corrente na bobina do primário, A Is = corrente na bobina do secundário, A Podemos substituir Vp/Vs por p/s, de modo que temos: p = Is s Ip Vp = Is Vs Ip EXEMPLO 2.3 - Deduza a equação para a razão de corrente Vp/Vs = Is/Ip. Para um transformador ideal, a potência de entrada no primário é igual à potência de saída do secundário. Desta forma presume-se que um transformador ideal seja aquele que funcione com uma eficiência de 100 por cento. Portanto, potência de entrada = potência de saída. Potência de entrada = Pp = VpIp Potência de saída = Ps = VsIs Substituindo-se Pp e Ps, De onde: Vp = Is Vs Ip resp. Pp = Ps EXEMPLO 2.4 - Quando o enrolamento primário de um transformador de núcleo de ferro funciona com 120 V, a corrente no enrolamento é de 2 A, calcule a corrente no enrolamento do secundário se a tensão for aumentada para 600 V. Vp = Is Vs = Ip Tirando o valor de Is e substituindo os valores conhecidos. Is = Vp Ip = 120 2 = 0,4 A resp. Vs 600 2.6 - Eficiência A eficiência de um transformador é igual à razão entre a potência de saída do enrolamento de secundário e a potência de entrada no enrolamento do primário. Um transformador ideal tem 100 por cento de eficiência porque ele libera toda a energia que recebe. Devido às perdas no núcleo e no cobre, a eficiência do melhor transformador na pratica é menor que 100 por cento. Exprimindo na forma de equação, onde: Ef = eficiência Ef =. potência de saída. potência de entrada Ps = potência de saída no secundário, W Pp = potência de entrada no primário, W = Ps Pp 15

EXEMPLO 2.5 - Qual a eficiência de um transformador se ele consome 900W e fornece 600W? Ef = Ps Pp = 600 = 0,667 = 66,7% resp. 900 EXEMPLO 2.6 - Um transformador consome 160W de uma linha de 120 V e libera 24 V em 5 A. Calcule a sua eficiência. Pp = 160W, dado Ps = VsIs = 24(5) = 120W Logo: Ef = Ps = 120 = 0,75 = 75% resp. Pp 160 2.7 - Especificações para o Transformador A capacidade do transformador é dada em quilovolt-ampéres. Como a potência num circuito Ca depende do fator de potência da carga e da corrente que passa pela carga, uma especificação de saída em quilowatts deve se referir ao fator de potência. EXEMPLO 2.7 - Qual é a saída em quilowatts de um transformador de 5 kva 2.400/120 V que alimenta a carga nominal com os seguintes fatores de potência: (a) 100 por cento (b) 80 por cento (c) 40 por cento Qual a corrente de saída especificada para o transformador? Potência de saída: (a) Ps = kva x FP = 5(1,0) = 5 kw (b) Ps = 5(0,8) = 4 kw (c) Ps = 5(0,4) = 2 kw resp. resp. resp. Corrente de saída: Tirando o valor de Is, Ps = IsVs Is = Ps = 5.000 = 41,7 A Vs 120 resp. Como a corrente especificada é determinada através da especificação da quilovolt-amperagem, a corrente com carga máxima de 41,7 A é fornecida pelo transformador para os três diferentes FPs mesmo que a saída em quilowatts seja diferente em cada caso. 16

2.8 - Razão de Impedância É transferida uma quantidade máxima de potência de um circuito para outro quando a impedância dos dois circuitos for a mesma ou quando estiverem casadas. Se os dois circuitos tiverem impedâncias diferentes, deve ser usado um transformador de acoplamento como um dispositivo casador de impedância entre os dois circuitos. Construindo-se o enrolamento do transformador, de modo que ele tenha uma razão de espiras definida, o transformador pode desempenhar qualquer função como casador de impedância. A razão de espiras estabelece a relação correta entre a razão das impedâncias dos enrolamentos do primário e do secundário. (p)² = Zp Esta relação é expressa através da equação: (s) ² Zs Tirando-se a raiz quadrada dos dois lados, obtemos: Onde: p = número de espiras do primário s = número de espiras do secundário Zp = impedância do primário, Ω Zs = impedância do secundário, Ω p = Zp s Zs EXEMPLO 2.8 - Calcule a razão de espiras de um transformador usado para casar uma carga de 14.400 Ω com uma carga de 400 Ω. p = Zp = 14.400 = 36 = 6 = 6:1 s Zs. 400 1 resp EXEMPLO 2.9 - Calcule a razão de espiras de um transformador para casar uma carga de 20 Ω com outra de 72.000 Ω. p = Zp = 20 = 1 = 1 = 1:60 resp. s Zs 72.000 3.600 60 2.9 - Autotransformador O autotransformador constitui um tipo especial de transformador de potência. Ele é formado por um só enrolamento. Fazendo-se derivações ou colocando-se terminais em pontos ao longo do comprimento do enrolamento, podem ser obtidas diferentes tensões. O autotransformador possui um único enrolamento entre os terminais A e C (fig. 2.4). É colocada uma terminação no enrolamento, de onde sai um fio que forma o terminal. O enrolamento AC é o primário enquanto o enrolamento C forma o secundário. A simplicidade do autotransformador o torna mais econômico e de dimensões mais compactas. Entretanto, ele não fornece isolação elétrica entre os circuitos do primário e do secundário. A TERMIAL ETRADA V P P } S V S SAIDA C C FIG. 2.4 Diagrama esquemático do autotransformador 17

EXEMPLO 2.10 - Um autotransformador contendo 200 espiras é ligado a uma linha de 120 V (fig.4.4). Para se obter uma saída de 24 V, calcule o número de espiras do secundário e o número da espira onde deverá ficar o terminal móvel do transformador contando a partir do terminal A. Vp = p s = Vs x p = 24 x 200 = 40 espiras resp. Vs s Vp 120 Como as espiras do secundário incluem o primário terminal deve estar onde o número de espiras é de 160 (160 = 200 40). Se o terminal for móvel, o autotransformador torna-se um transformador variável. À medida que o terminal desloca-se para baixo em direção a C, a tensão do secundário diminui. 2.10 - Perdas e Eficiência de um Transformador Os transformadores reais apresentam perdas no cobre e perdas no núcleo. A perda no cobre é representada pela potência perdida nos enrolamentos do primário e do secundário devido à resistência ôhmica dos enrolamentos. A perda no cobre dada em watts é calculada através da fórmula: Onde: Ip = corrente do primário, A Is = corrente do secundário, A Perda no cobre = I²p Rp + I²s Rs Rp = resistência do enrolamento do primário, Ω Rs = resistência do enrolamento do secundário, Ω As perdas no núcleo têm origem em dois fatores: perda por histerese e perdas por correntes parasitas. A perda por histerese se refere à energia perdida pela inversão do campo magnético no núcleo à medida que a corrente alternada de magnetização aumenta e diminui e muda de sentido. A perda por correntes parasitas ou correntes de Foucault resulta das correntes induzidas que circulam no material do núcleo. A perda no cobre dos dois enrolamentos pode ser medida por meio de um wattímetro. O wattímetro é inserido no circuito do primário do transformador enquanto o secundário é curto-circuito. A tensão aplicada ao primário aumenta até que a corrente especificada para carga máxima flua através do secundário curto-circuitado. este ponto, o wattímetro indicará a perda total no cobre. A perda no núcleo também pode ser determinada por meio de um wattímetro colocado no circuito do primário aplicando-se a tensão especificada ao primário, com o circuito secundário aberto. A eficiência de um transformador real é expressa da seguinte: Ef = potência de saída = P5 = potência de entrada Pp = = potência de saída = potência de saída + perda no cobre + perda no núcleo Ef = = Vs Is x FP s Is = (Vs Is x FP) + perda no cobre + perda no núcleo onde FP = fator de potência da carga 18

EXEMPLO 2.11 - Um transformador abaixador de 10:1 de 5 kva tem uma especificação para a corrente do secundário com carga máxima de 50 A. Um teste de perda no cobre por meio de curto-circuito com carga máxima dá uma leitura no wattímetro de 100 W. Se a resistência do enrolamento do primário for de 0,6 Ω, qual a resistência do enrolamento do secundário e a perda no cobre do secundário? Perda no cobre = I²p Rp + I²s Rs = 100 W Para calcular Ip com carga máxima, escreva a equação: p = Is Ip = s x Is = 1_ x 50 s Ip p 10 Tire o valor de Rs da equação para a perda no cobre dada acima. I²s Rs = 100 - I²p Rp Rs = 100 - I²p Rp = 100-5²(0,6) = 0,034 Ω resp. I²s 50² Perda de potência no secundário = I²s Rs = 50²(0,034) = 85 W resp. Ou potência perdida no secundário = 100 - I²p Rp = 100-5²(0,6) = 85 W resp. EXERCÍCIOS 1. Um transformador cujo primário está ligado a uma fonte de 100 V libera 11 V. Se o número de espiras do secundário for de 20 espiras do secundário for de 20 espiras, qual o número de espiras do primário? Quantas espiras adicionais serão necessárias acrescentar ao secundário para que ele possa fornecer 33 V? 2. Um transformador abaixador com uma razão de espiras de 50.000: 500 têm o seu primário ligado a uma linha de transmissão de 20.000 V. Se o secundário for ligado a uma carga de 25 Ω, calcular: a) a tensão do secundário b) a corrente do secundário c) a corrente do primário d) a potência de saída. 3. Um transformador fornece 550 V em 80 ma com um eficiência de 90 por cento. Se a corrente do primário for de 0,8 A, qual a potência de entrada em voltampères e a tensão do primário. 4. Utiliza-se um transformador de saída de 60:1 para casar um transistor de saída com uma bobina móvel de auto-falante de 4 Ω. Calcule a impedância do circuito de saída. 5. Um transformador de 240/720 V e 5 kva é submetido a um teste de perda no cobre através de curto-circuito. o início do teste, varia-se a tensão do primário até que o amperímetro através do secundário indique a corrente especificada para o secundário com carga máxima. A resistência medida do enrolamento do primário é de 0,05 Ω e a do enrolamento do secundário é de 1,5 Ω. Calcule a perda total no cobre. 6. um teste com circuito aberto para a verificação de perdas no núcleo no transformador de 5 kva do problema 16.8, quando a tensão do primário é fixada na tensão especificada de 240 V, o wattímetro no circuito do primário indica 80 W. Se o fator de potência da carga for de 0,8, qual a eficiência do transformador com carga máxima? 19

3 - Geradores e Motores de Corrente Alternada 3.1 - Alternadores Os geradores de corrente alternada também são chamados de alternadores. Praticamente toda a energia elétrica consumida nas residências e indústrias é formada pelos alternadores das usinas que produzem eletricidade. Um alternador simples é formado por: (1) um campo magnético forte e constante; (2) condutores que giram através do campo magnético; e (3) alguma forma de se manter uma ligação contínua dos condutores à medida que eles giram. O campo magnético é produzido pela corrente que flui pela bobina de campo estacionário ou estator. A excitação para a bobina de campo é fornecida por uma bateria ou qualquer outra fonte cc. A armadura, ou o rotor gira, dentro do campo magnético. Para uma única espira em volta do rotor, cada extremidade é ligada a anéis coletores separados, isolados do eixo. Cada vez que o rotor gira se completa uma rotação, processa-se um ciclo completo de corrente alternada. a prática, um alternador contém várias centenas de aspiras enroladas nas fendas do rotor. Duas escovas são pressionadas através de molas contra os anéis coletores de modo a manter uma ligação contínua entre a corrente alternada induzida no rotor ou na bobina da armadura e os circuitos externos. O pequeno gerador ca geralmente tem um campo estacionário e uma armadura giratória. Uma desvantagem é que os contatos entre o anel de contato e a escova estão em série com a carga. Se essas partes se gastarem ou ficarem sujas, o fluxo de corrente pode ser interrompido. Entretanto, se a excitação do campo for ligada ao rotor, as espiras anteriormente estacionárias terão corrente alternada induzida passando por elas (fig. 3.1). Pode-se ligar uma carga através dessas bobinas da armadura sem ser necessário nenhum contato móvel no circuito. A excitação do campo é fornecida ao campo giratório através dos anéis de contato e das escovas. Outra vantagem desse campo rotativo e do gerador de armadura estacionária está na grande facilidade de se isolar os campos do estator, comparada com a isolação de bobinas de campo rotativo. Como são freqüentemente geradas tensões altas, da ordem de 18.000 a 20.000 V, esta alta tensão não precisa ser trazida até os anéis de contato e as escovas, mas pode ser levada diretamente para o mecanismo de chaveamento através de condutores isolados da armadura estacionária. CAMPO DO ESTATOR (ROTATIVO) CAMPO DO ROTOR AEIS E ESCOVAS S SAÍDA CA EXITAÇÃO DO CAMPO FIG. 3.1- Um alternador simples contendo um campo rotativo e uma armadura estacionária 20

A quantidade de tensão gerada por um gerador ca depende da intensidade do campo e da velocidade do rotor. Como a maioria dos geradores funciona com velocidade constante, a quantidade de fem produzida depende da excitação do campo. A freqüência da fem gerada depende do número dos pólos de campo e da velocidade de funcionamento do gerador, ou onde: f = freqüência da tensão gerada, Hz P = número total dos pólos f = pn_ 120 n = velocidade do rotor, rotações por minuto (rpm) A regulação de um gerador ca é o aumento porcentual na tensão do terminal à medida que a carga vai sendo reduzida da corrente especificada para carga máxima até zero, mantendo-se a velocidade e a excitação constantes, ou Regulação de tensão = tensão sem carga tensão com carga máxima tensão com carga máxima EXEMPLO 3.1 - Qual a freqüência de um alternador de quatro pólos funcionando a uma velocidade de 1.500 rpm? f =_pn_ = 4 (1.500) = 50 Hz Resp. 120 120 EXEMPLO 3.2 - Um alternador funciona com 120V sem carga. Aplica-se a seguir uma carga ao gerador. A tensão de saída cai (a corrente de campo permanece a mesma) para 110V. Qual a sua regulação? Regulação de tensão = tensão sem carga tensão com carga máxima tensão com carga máxima = 120 110 = 10 = 0,091 = 9,1% Resp. 110 110 Quando a tensão de saída não é constante, haverá um pisca-pisca constante das lâmpadas e a televisão não funcionará corretamente. São necessários então aparelhos de regulação de tensão automáticos para minimizar as quedas na tensão de saída aumentado-se a corrente de campo. A regulação de tensão é geralmente uma função externa do alternador. 3.2 - Geradores em Paralelo A maioria das usinas elétricas possui vários geradores ca funcionando em paralelo a fim de aumentar a potencia disponível. Antes de dois geradores serem ligados em paralelo é preciso que suas tensões nos terminais sejam iguais, suas tensões estejam em fase e suas freqüências sejam iguais. Quando forem atingidas essas condições, os dois geradores estarão funcionando em sincronismo. A operação de colocar os geradores em sincronismo chama-se sincronização. 21

3.3 - Especificações Os dados da plaqueta de identificação de um gerador ca típico (fig. 3.2) incluem o nome do fabricante, a série e o número do tipo; rotação (rpm), número de pólos, freqüência da saída, número de fases e tensão máxima fornecida; especificação da capacidade em quilovoltampéres e em quilowatts para um fator de potencia específico e uma tensão máxima de saída; corrente do campo e da armadura por fase; aumento máximo de temperatura. Westinghouse Gerador ca refrigerado a ar úm. 6750616 Tipo AT 3.600 RPM 2 pólos 60 Hz 3 fases ligação em estrela para 13.800 volts Especificação 15.625 KVA 12.500 kw 0,80 FP excitador 250 volts Armadura 654 amp campo 183 amp Garantia de que a temperatura não excederá 60ºC pelo detetor 80ºC no campo pela resistência FIG. 3.2 Dados da plaqueta de identificação para um gerador ca típico 3.4 - Perdas e Eficiência As perdas de um gerador ca são análogas às do gerador cc e incluem as perdas no cobre da armadura, perdas no cobre da excitação de campo e perdas mecânicas. A eficiência (Ef.) é a razão entre a potência útil de saída e a potência total de entrada: Ef. = saída entrada EXEMPLO 3.3 - Um motor de 2 hp funcionando com a saída especificada age como o propulsor principal de um alternador que tem uma demanda de carga de 1,1 kw. Qual a eficiência porcentual do alternador? Despreze a excitação do campo. Potência de entrada = 2 hp x 746 W = 1.492 W hp Potência de saída = 1,1 kw = 1.100W Ef. = saída = 1.100 = 0.737 = 73,7% Resp. Entrada 1.492 Como o propulsor inicial está fornecendo 1.492W mas o alternador está liberando 1.100W para a carga, deve haver uma perda de 392W no alternador. 22

4 - Motores Elétricos 4.1 - Generalidades Motor elétrico é a máquina capaz de transformar a energia elétrica em mecânica, usando em geral o princípio da relação entre dois campos magnéticos. A potência mecânica no eixo é expressa em HP (horsepower) ou cv (cavalo vapor). A potência elétrica de entrada é igual aos HP do motor divididos pelo rendimento, que é da ordem de 80% para os motores médios e ainda maior para os grandes motores. A corrente nominal do motor, em amperes, pode ser obtidas da seguinte expressão: Onde: Vf = Volts entre fases; cos = fator de potência; η = rendimento. I = HP x 746. ou I = cv x 736. Vf x cos x η Vf x cos x η Obs: Se o motor for trifásico, aparece o fator 3 no denominador. EXEMPLO 4.1 - Motor de 15 HP (11,18 kw), trifásico de 220 V entre as fases, fator de potência 90% e rendimento de 80%. Qual a corrente? I =. 15 x 746.= 40 A 3 x 220 x 0,9 x 0,8 4.2 - Classificação dos Motores Os motores podem ser classificados como: a) Corrente contínua; b) Corrente alternada. 4.3 - Aplicações dos Motores Os motores de corrente contínua são aplicados em locais em que a fonte de suprimento de energia elétrica é a de corrente contínua, ou quando se exige a fina variação. Os motores de corrente alternadas são os mais encontrados, por ser de corrente alternada a quase totalidade das fontes de suprimento de energia. Para potências pequenas e médias e em aplicações em que não haja necessidade de variar a velocidade, é quase exclusivo o emprego do motor assíncrono (de indução), por ser mais robusto e de mais fácil fabricação. Exemplos: ventiladores, compressores, bombas, etc. 23

S Máquinas Elétricas I 4.4 - Motores de Corrente Alternada Os motores de corrente alternada que de acordo com a rotação podem ser: síncronos que acompanham a velocidade síncrona, assíncronos (de indução) que giram abaixo do sincronismo e o diassíncrono que giram ora abaixo, ora acima do sincronismo. Para grandes potências usam-se mais freqüentemente os motores síncronos, cujo grande inconveniente é o de exigir uma fonte de corrente contínua para o campo. Esses motores giram rigorosamente dentro do sincronismo, de acordo com o número de pólos e a freqüência. T 0 T 1 ROTAÇÃO S S S CAMPO ULO - MÁXIMO CAMPO + (REPULSÃO) T 2 T 3 ROTAÇÃO T 4 S S S CAMPO ULO A IÉRCIA CAUSA LIGEIRA ROTAÇÃO + MÁXIMO CAMPO - (REPULSÃO) CAMPO ULO FIG. 4-1 Funcionamento de um motor elementar (2 pólos). POSIÇÕES DO ROTOR E POLARIDADE DO ESTATOR EM RELAÇÃO A ODA SEOIDAL DA CORRETE ALTERADA CORRETE ZERO PICO T0 T1 T2 T3 T4 S S S S S S S FIG. 4-2 Posições do rotor em função do ciclo de corrente alternada. 24

Assim temos o quadro de rotações síncronas. (Tabela 4-1) Rotações Síncronas PÓLOS FREQÜÊCIA (C/S) -------- 50 60 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3000 3600 1500 1800 1000 1200 750 900 600 720 500 600 428.6 514.2 375 450 333.3 400 300 360 4.5 - Ligação em Triângulo e em Estrela os circuitos trifásicos, há dois básicos de ligação, tanto para os geradores e transformadores como para as cargas: são as ligações em triângulo ou em estrela. 4.6 - Ligação em Triângulo ou Delta este tipo de ligação, a associação dos enrolamentos tem um aspecto idêntico ao do triângulo. IA VA VCA VA I GERADOR VC IC FIG. 4.3 Circuito trifásico ligado em triângulo Para fixarmos idéias, vamos supor que a, b, c são os terminais dos enrolamentos de um motor trifásico, recebendo tensões entre fases Vab, Vbc e Vca de um gerador, as quais, como já sabemos, estão defasadas de 120º, ou seja, estão de acordo com a Fig. 4.4 V 3 V 2 V1 FIG. 4.4 Diagrama vetorial das tensões da fig. 4.3 25

As correntes Ia, Ib, e Ic são chamadas correntes de linha e, no caso presente, são iguais em módulo, porém defasadas de 120º entre si. Dizemos que as correntes são iguais porque o circuito trifásico de um motor é dito equilibrado. Outra maneira de representarmos a ligação em triângulo é a seguinte: a b c 4.7 - Ligação em Estrela É o outro tipo de ligação trifásica na qual se junta, em um único nó, um terminal de cada enrolamento. Este ponto comum constitui o neutro da ligação, e nos sistemas elétricos mais usuais no rasil o neutro é ligado a terra. Analogamente, as correntes Ia, I, Ic são as correntes da linha, porém nesta ligação temos dois tipos de tensões: Tensões entre fases, ou tensões compostas Vab Vbc Vca; Tensões entre fase e neutro Van Vbn Vcn. A relação entre as tensões de fase e as de fase e neutro é sempre a raiz quadrada de 3, ou seja, 1.73, onde: Vab = 1,73 X Van Vbc = 1,73 X Vbn Vca = 1,73 X Vcn IC IA VA I VA V V C FIG. 4.6 Circuito trifásico ligado em estrela A ligação em estrela tem esta grande vantagem de termos duas tensões diferentes disponíveis em nossa rede, possibilitando ligar, por exemplo, motores ou lâmpadas em 127 ou 220 volts. As cargas dos grandes edifícios são quase sempre ligadas em estrela, pois se constituem de diversas cargas monofásicas e, no conjunto, comportam-se como carga trifásica ligada em estrela. Se as cargas estão equilibradas entre as fases, ou seja, se existe o mesmo valor da corrente entre fase e neutro, a corrente resultante no neutro é nula. Outra maneira de representarmos a ligação em estrela é ilustrada pela figura que se segue: A C 4.8 - Velocidade e Escorregamento EUTRO A velocidade do campo magnético rotativo é chamada de velocidade síncrona do motor. onde: 26 n = 120 f p n = velocidade de rotação do campo magnético rotativo (rpm) f = freqüência da corrente do motor, Hz p = número total de pólos

Deve-se notar que existe a mesma relação entre a freqüência, o número de pólos e a velocidade de sincronismo de um motor que existe entre a freqüência, o número de pólos e a velocidade de rotação de um gerador ca. Um motor de indução não pode funcionar com a velocidade de sincronismo, pois nesse caso o rotor estaria estacionário com relação ao campo rotativo e não seria induzida nenhuma fem no rotor. A velocidade do rotor deve ser ligeiramente menor do que a velocidade de sincronismo, a fim de que seja induzida uma corrente no rotor para permitir a rotação do rotor. A diferença entre a velocidade do rotor e a velocidade de sincronismo é chamada de escorregamento e é expressa como uma porcentagem da velocidade de sincronismo. Onde: S = escorregamento s = velocidade de sincronismo, rpm r = velocidade do rotor, rpm S porcentual = s r x 100 s EXEMPLO 4.2 - Um motor de quatro pólos, 60Hz, em gaiola tem uma velocidade de 1.754 rpm com carga máxima. Qual o escorregamento porcentual com carga máxima? Velocidade de sincronismo s = 120f p = 120 (60) = 1,800 rpm 4 escorregamento = s r = 1,800 1,754 = 46 rpm S porcentual = s r x 100 s = 46 x 100 = 2,6% 1,800 4.9 - Freqüência do Rotor Para qualquer valor do escorregamento, a freqüência do rotor é igual à freqüência do estator vezes a porcentagem de escorregamento, ou fr = Sfs onde fr = freqüência do rotor, Hz S = escorregamento porcentual (escrito na forma decimal) fs = freqüência do estator, Hz EXEMPLO 4.3 - Para qualquer valor do escorregamento de 2,6 por cento do motor de indução do exemplo 4.2, qual a freqüência do rotor? fs = 60 Hz fr = Sfs dado = 0,026 (60) = 1,56 Hz Resp. 27

4.10 - Motores Síncronos Assim como as máquinas de corrente contínua e as máquinas de indução (assíncronas), as máquinas síncronas podem ser utilizadas tanto como motores como geradores. Devido a razões construtivas e ao seu custo maior em relação às máquinas de indução, elas são entretanto mais utilizadas como geradores. Como motores elas são em geral utilizadas em altas potências (acima de 600 CV), onde apresentam vantagens importantes em relação aos motores de indução. Por outro lado, máquinas síncronas a imãs permanentes vem tendo uma utilização cada vez maior em baixas e médias potências especialmente quando se necessita de velocidade variável, alto rendimento e respostas dinâmicas rápidas. Tanto as máquinas síncronas tradicionais de rotor bobinado como as máquinas síncronas a imãs permanentes necessitam em geral um conversor para o seu acionamento e controle, caso seja necessários que elas operem como motor com velocidade variável. Uma utilização típica da máquina síncrona funcionando como gerador é em centrais elétricas, independente do seu tipo (hídrica, a carvão, a diesel, etc...). Praticamente toda a energia elétrica disponível é produzida por geradores síncronos em centrais elétricas; eles convertem, assim energia mecânica em elétrica. Geradores síncronos também são utilizados para geração de energia elétrica em centrais de pequeno porte e em grupos geradores de emergência, os quais são instalados em indústrias, hospitais, aeroportos, etc... este caso o gerador não está ligado a um grande sistema de energia, mas funcionando de forma isolada. 4.10.1 - Princípio de Funcionamento A máquina síncrona é composta do estator, que aloja um enrolamento monofásico ou trifásico e onde será induzida tensão pelo movimento do rotor. o enrolamento do estator será induzida uma tensão alternada, a qual produzirá uma corrente igualmente alternada quando o mesmo se encontrar sob carga. O rotor contém um enrolamento que é alimentado com corrente contínua e que serve para criar campo magnético principal na máquina. O princípio de funcionamento de um gerador é muito semelhante ao de uma máquina de corrente contínua. Sempre que houver um movimento relativo entre um condutor e um campo magnético haverá uma tensão induzida no condutor. o caso da máquina síncrona os condutores são fixos na armadura e o campo magnético é forçado pela máquina primária a se mover. Por sua vez, a máquina primária é acoplada mecanicamente ao rotor onde estão alojados os pólos e exerce sobre eles uma força fazendo-os girar. O movimento relativo entre o campo e o condutor faz com que surja uma tensão nos terminais do gerador. Ao ser ligado a uma carga a tensão induzida faz com que circule corrente pelo gerador e pela carga. A potência mecânica transferida pela máquina primária é assim convertida em energia elétrica (descontadas as perdas). O enrolamento de campo (alojado nos pólos) é alimentado por uma fonte de corrente contínua por meio de anéis deslizantes. Existem sistemas em que não existem anéis e escovas, sendo que a tensão contínua necessária ao enrolamento de campo é fornecida por meio de um sistema de excitação estático (brushless), formado por uma ou mais excitatrizes montadas no eixo e por dispositivos a base de semicondutores. 28

O gerador síncrono produz uma tensão do tipo alternada senoidal, podendo ser monofásica ou trifásica. uma máquina existem não apenas um condutor sendo movimentado no campo magnético, mas uma série de condutores ligados em série, fazendo com que a potência convertida seja maior que no caso de apenas um condutor. Com este arranjo a potência da máquina é maior, aumentando o grau de aproveitamento dos materiais. 4.10.2 - Principais Partes Construtivas As partes construtivas principais de um gerador síncrono são discutidas brevemente no que segue. 4.10.3 - Estator O estator da máquina síncrona é muito semelhante ao de um motor de indução. É composto de chapas laminadas dotadas de ranhuras axiais onde é alojado o enrolamento do estator. As chapas possuem características magnéticas de alta permeabilidade, criando um caminho magnético de baixa relutância para o fluxo, diminuindo assim o fluxo disperso e concentrando o campo no entreferro. A construção do rotor a partir de chapas tem a mesma justificativa que para os demais tipos de máquinas: diminuição das perdas provocadas por correntes parasitas (correntes de Foucault), as quais estariam presentes em maior grau, caso fosse empregado uma construção maciça. As chapas são em geral tratadas termicamente a fim de reduzir o valor das perdas específicas por correntes induzidas. ão existe, em geral, uma isolação física entre as chapas que compõem o rotor e o estator. O enrolamento do estator pode ser tanto monofásico como trifásico. Em geral as máquinas síncronas são trifásicas, sendo que geradores monofásicos são mais utilizados em pequenas potências, ou quando não existe uma rede trifásica disponível, como em áreas rurais. Quando construídos para baixa tensão as bobinas do estator são formadas de fios com seção circular e esmaltados; as ranhuras do estator são neste caso do tipo semi-abertas. o caso de enrolamentos de alta tensão os condutores são de seção retangular e as bobinas recebem uma camada extra de isolação com material a base de mica, sendo que as ranhuras são do tipo aberta. A conexão dos enrolamentos segue o mesmo padrão que para as máquinas de indução, havendo máquinas com enrolamentos para ligação série-paralela, estrêla-triângulo e máquinas com tripla tensão nominal. 4.10.4 - Rotor O rotor é também formado de chapas laminadas justapostas que em geral são do mesmo material que o estator. Do ponto de vista construtivo existem dois tipos básicos de rotores: rotores contento pólos salientes e rotores contendo pólos lisos. Esta diferenciação conduz a modelos equivalentes diferentes, mas não altera em nada o princípio de funcionamento, que permanece idêntico para ambos. Rotores de pólos lisos são em geral empregados em turboalternadores, onde o número de pólos é 2 ou 4. Este emprego provém do fato que rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem em altas rotações (3600 e 1800 rpm). Os geradores em pólos saliente são em geral empregados com número de pólos igual ou superior que 4. A escolha do número de pólos é ditado pela rotação mais apropriada para máquina primária. 29