Questões selecionadas PARTE 1: CIRCUITOS COMBINACIONAIS 1) Converta para as bases que se pede: a.1) 3,25 (10) + 1101,1 (2) = (2) a.2)* 0010111 (2) + 1011111 (2) = (10) a.3) 723 (8) = (10) a.4) 489 (10) = (BCD) a.5) A0F (16) = (10) *Considerar que estes números estão representados nos sistema de complemento de 2 2) Considere o circuito abaixo. Determine se o LED estará ligado ou não explicando o por quê de sua resposta. Ainda, SE APLICÁVEL, simplifique o circuito dando a expressão final simplificada. 3) Obtenha o circuito simplificado a partir da expressão abaixo e desenhe seu diagrama. S = A[ B( C + D ) + A( B + C )] + CD + ABC + AB + C D 4) Considere o circuito digital combinacional, apresentado na figura abaixo, e o Mapa de Karnaugh do sinal F. Os sinais digitais A, B, C e D são as entradas do circuito. Tendo por base as informações acima, a) preencha o Mapa de Karnaugh do sinal E; b) preencha, no Caderno de Respostas, a tabela-verdade entre os sinais D, E e F; 1
c) determine a porta lógica que deverá ser inserida no quadrado pontilhado da figura, para interligar corretamente os sinais D, E e F. 5) Um circuito somador é constituído de um grupo de elementos denominados de FA (full adders) que somam bit a bit cada elemento de duas palavras A e B. O circuito completo é mostrado abaixo. A saída do circuito está em S 4S 3S 2S 1. A Figura abaixo ilustra cada unidade FA com suas respectivas entradas e saídas. Nela, C indica o bit de carry. Projete o circuito interno de um FA mostrando sua expressão lógica assim como o seu desenho esquemático. 6) O multiplexador (MUX) é um dos elementos mais comumente encontrados em sistemas digitais. Seu principio é selecionar uma de suas entras I e ligá-la à saída X. Para escolher qual das entradas deve ser ligada à saída, um conjunto de bits S é empregado segundo a tabela abaixo: S1 S2 X 0 0 I0 0 1 I1 1 0 I2 1 1 I3 A figura anterior também descreve esquematicamente as entradas e saída do circuito. Repara que para controlar as quatro entradas são empregados dois bits S 1 e S 0. Projete o circuito do multiplexador desenhando seu diagrama esquemático. Destaca-se que apenas uma única entrada pode ser ligada a saída. 2
7) Deseja-se construir um sistema de monitoramento para carros que, por meio de um alarme sonoro, alerte o motorista toda vez que o motor do seu veículo estiver trabalhando em regime perigoso, caracterizado por pressão do óleo insuficiente ou pela temperatura da água acima do valor estabelecido. Para tal controle, existem sensores que indicam a velocidade de rotação do motor, a pressão do óleo e a temperatura da água. Se o número de rotações do motor estiver acima de 2.000 rpm, a temperatura da água deverá estar abaixo de 800C. Porém, com o motor girando abaixo de 2.000 rpm, tolera-se uma temperatura de até 900C. a) Reproduza o mapa de Karnaugh na configuração mostrada na figura 1 e preencha-o adequadamente b) Escreva a expressão booleana minimizada da saída S no mapa K abaixo c) Desenhe o circuito, empregando portas lógicas. Dados técnicos: 8) A figura na seqüência apresenta o diagrama de blocos de uma câmera fotográfica acionada por um controlador digital. Com base no diagrama e nos dados técnicos listados na seqüência, projete o controlador digital 3
Dados / Informações Técnicas: Enquanto a máquina estiver ligada, o circuito de carga do flash estará acionado. Entradas Saídas Caso deseje, utilize o mapa de Karnaugh ao lado. Obturador é o dispositivo que abre para entrada de luz na câmera quando o botão de disparo é acionado. O carregamento do flash é iniciado automaticamente após o disparo. O flash não pode disparar e o obturador não pode ser acionado quando a objetiva estiver tampada. O flash só pode disparar quando a luminosidade do ambiente for insuficiente. 9) O codificador de endereço é um dispositivo amplamente utilizado em circuitos digitais, principalmente naqueles microcontrolados e microprocessados. Basicamente, este dispositivo recebe um sinal nível alto de um ou mais dos 6 dispositivos conectados e ele e de acordo com a prioridade pré-estabelecida, envia ao microprocessador o endereço daquele dispositivo que fez a requisição e que possui a maior prioridade. De posse deste endereço, o processador inicia a comunicação com este dispositivo enquanto que os demais aguardam. A figura na seqüência ilustra a aplicação de um codificador de endereço com 6 dispositivos de entrada e 3 bits de endereçamento de saída. A tabela ilustra o endereço atribuído a cada um dos dispositivos. Entrada D x b 2b 1b 0 Dispositivo0 000 Dispositivo1 001 Dispositivo2 010 Dispositivo3 011 Dispositivo4 100 Dispositivo5 101 4
Projete o codificador de endereço conforme a descrição dada. Para isto, desenhe seu circuito. 10) Um sistema de controle de válvulas utiliza um microprocessador que tem 4 bits de saída. O bit d indica quando a válvula deve ser aberta (d=1) ou fechada (d=0) enquanto que os demais 3 bits a, b e c indicam qual das 8 válvulas que o sistema pode trabalhar deve ser aberta ou fechada conforme ilustra o esquema da Figura abaixo. Note que um circuito lógico seleciona uma das válvulas de acordo com os valores de entrada. Por exemplo, quando abc = 000, a válvula 1 é selecionada pois a saída do circuito lógico é s 8s 7s 6s 5s 4s 3s 2s 1 = 0000001. Quando abc = 011 por exemplo, a válvula 4 é selecionada através da saída s 8s 7s 6s 5s 4s 3s 2s 1 = 0001000 e assim por diante. Note que somente uma das saídas S deve ser nível alto para selecionar apenas uma válvula de cada vez. Projete este circuito lógico desenhando seu diagrama. 11) A Figura ao lado mostra um teclado de 12 teclas. Sua saída consiste de 7 sinais; um para cada uma das 4 linhas (L1, L2, L3, L4) e um para cada das três colunas (C1, C2, C3). Apertando um botão, duas destas saídas tornam-se nível lógico 1 correspondendo a linha e a coluna do botão pressionado. Por exemplo, pressinando o botão 1, teremos L1 = C1 = 1 e as demais saídas valem zero. Pressionando # teremos L4 = C3 = 1 e assim por diante. Deseja-se que seja projetado um circuito que converta os 7 sinais do teclado em um número binário de 4 bits b 3b 2b 1b 0 indicando qual botão foi pressionado. Os botões de 0 a 9 deverão ser codificados de 0000 até 1001 (equivalente binário) enquanto que * será representado por 1010, # por 1011 e o código 1111 indica que nenhum botão foi pressionado em um dado tempo. Projete este circuito que gera esta codificação. 5
12) Um certo dispositivo possui 4 canais de entrada por onde deverão entrar sinais que serão amplificados a partir de um único circuito amplificador conforme ilustra a figura ao lado. Considerando que estes canais sejam nomeados por A, B, C e D, estabelece-se uma relação de prioridade entre eles onde A > B > C > D. Sensores S A, S B, S C e S D monitoram a presença de sinais nestes canais conforme diagrama. Na presença de um sinal no barramento, o sensor envia ao circuito lógico um nível alto. A partir destas entradas enviadas pelos sensores, o circuito lógico deve escolher qual das chaves C A, C B, C C ou C D acionar para ligar o canal ao circuito amplificador. O acionamento é feito enviando o nível lógico alto à chave escolhida. O circuito só pode amplificar um sinal de cada vez pois possui somente um amplificador. Baseado nas prioridades dos canais, projete um circuito lógico que a partir das disposições dos sensores indicando a presença ou não de sinal nos canais, escolha qual chave que deve ser ligada ao amplificador. Ainda, no caso onde não houver nenhum sinal em todos os canais, todas as chaves deverão estar desligadas. PARTE 2: CIRCUITOS SEQUENCIAIS 13) Há programas de auditório em que três competidores, A, B, e C, acionam cada qual um botão, quando descobrem a solução de uma pergunta. É necessário definir com precisão qual deles acionou seu botão (chave A, B ou C da figura) em primeiro lugar. Para atender a esse propósito, a figura apresenta o circuito de um dispositivo que identifica qual das três chaves foi acionada em primeiro lugar. O dispositivo emprega nove portas, numeradas de P1 a P9, e três flip-flops, numerados FF1, FF2 e FF3. Entretanto, foram detectados dois problemas nesse circuito: erro na seleção de uma porta e falhas de temporização. 6
a) Identifique a porta errada e indique qual deveria ser colocada em seu lugar b) Determine, para cada chave, quanto tempo antes das demais ela deve ser acionada para garantir que somente seu LED seja aceso. c) Indique quais LEDs serão acesos, caso as três chaves sejam acionadas simultaneamente Dados/Informações técnicas: 1) Cada porta tem um atraso de resposta de 10ns 2) Os flip-flops são acionados pelo flanco de subida em sua entrada CLK, e apresentam um atraso de 30 ns 3) Considere as chaves ideais 4) Os símbolos e são empregados para indicar a conexão elétrica entre dois pontos do circuito 14) É comum em sistemas elétricos de potência encontrarmos a necessidade de se medir de maneira simultânea a corrente e a tensão de um determinado dispositivo como, por exemplo, um motor elétrico. Considere que você dispõe de um sensor de corrente com saída em tensão que a cada 0,1A que entram no sistema, ele envia uma tensão proporcional de 5mV.Considere também que a corrente máxima que passa pelo sistema é de até 20A e o erro máximo tolerável para medidas é 80mA. O sensor te tensão produz proporcionalmente 2mV de saída a cada 1V no equipamento. No caso da tensão, o valor máximo com que o sistema irá trabalhar é de 500V e o máximo erro tolerável é de 1V. Projete um sistema para medir digitalmente estas duas variáveis usando um único conversor AD. Indique as características deste e um diagrama esquemático do circuito contendo a ligação elétrica entre os elementos utilizados. A saída do sistema é um valor binário que indica diretamente o valor da corrente e tensão estimados. 7
15) Projete um gerador de clock astável que produza uma forma de onda de 1 Hz e um ciclo de trabalho próximo a 25% (tolerância ±5%). Desenhe o diagrama esquemático do circuito indicando a ligação entre os componentes externos ao CI. Escreva abaixo o valor de resistências e capacitâncias empregados assim como suas unidades. Ra = Rb= C= 16) Em circuitos utilizados na transmissão de dados e implementação de protocolos de comunicação é relativamente comum encontrarmos circuitos detectores de string cujo objetivo é indicar a presença de uma cadeia específica de bits e assim reconhecer um padrão. No caso do diagrama de transição de estados mostrado abaixo, este circuito detecta a presença de três bits 1 consecutivos ascendendo um LED que deve ser ligado à saída q do circuito detector de string como indica a figura ao lado. Nesta mesma figura é mostrado o diagrama de transição de estados deste circuito. A entrada do circuito é nomeada como inp recebe uma seqüência serial de bits. Na saída out é vista a mesma seqüência de entrada sem alterações. Projeto o circuito que detecte a presença de três bits 1 s consecutivos segundo o diagrama de transição de estados ilustrado. Tente utilizar a menor quantidade possível de componentes. 17) Projete um relógio digital conforme mostra esquema ao lado. Para isto, considere que lhe é fornecido um clock de 16Hz. Ainda, considere que o campo das horas deve variar de 1 a 12 horas e para indicar o período, deve haver 2 LEDs indicando cada um deles a condição AM (antes meio-dia) ou PM (após meio-dia). Use os CIs que julgar conveniente e desenhe o diagrama esquemático do circuito. 8
18) Projete um circuito onde um operador (que aciona o botão visto na figura abaixo) gera uma senha de atendimento incremental a cada vez que pressiona o botão. Esta senha vai de 0 a 99. Através de um teclado, o operador pode a qualquer instante iniciar o painel (da senha). Para isto, o usuário deve digitar o valor de senha que deseja ser visualizado no painel e clicar no botão carrega. Por exemplo, se o painel está na senha 72 e o usuário deseja chamar o de senha 8, ele deve ir ao teclado, pressionar a tecla 0, em seguida a tecla 8 e por fim a tecla carrega (que corresponde ao valor decimal 11 ). O botão zera tem o código decimal 10 e zera o painel de senha. Toda vez que um botão do teclado é pressionado, é emitido um ligeiro pulso ativo-alto no pino novo dado. Projete o circuito desta aplicação e indique todos os elementos usados para sua construção incluindo o que se liga à chave de dois terminais ilustrada nesta figura. 19) Considere que você deseja medir a potência de um determinado equipamento elétrico. Para isto, você deve usar um sensor de corrente e um sensor de tensão. Para isto, considere: sensor de corrente: saída de tensão que a cada 0,1A que entram no sensor, ele produz em sua saída uma tensão de 5mV (0A=0mV). sensor de tensão: produz 2mV de saída a cada 1V no equipamento. Considere os requerimentos: erro máximo tolerável para corrente: 80mA; erro máximo tolerável para tensão: 1V; 9
máxima corrente que pode passar pelo equipamento é de 20A e a máxima tensão é 500V; Projete um sistema para medir digitalmente estas duas variáveis usando um único conversor AD. Indique as características deste conversor (tensão de fundo de escala, número de bits e resolução) e faça um diagrama esquemático genérico do circuito contendo a ligação elétrica entre os elementos utilizados. 20) Em uma indústria, os produtos gerados são postos em uma esteira e ao final da produção devem ser conferidos e encaixotados por um operário. Esta industria dispõem de 3 operários (PO1, OP2 e OP3) para fazer esta conferência e encaixotar 12 produtos de cada vez em uma única caixa. Assim, para otimizar o processo de seleção dos produtos, um engenheiro deve projetar um sistema digital para direcionar um conjunto de 12 produtos para cada um dos três operadores. Por exemplo, os 12 primeiros produtos devem ser conduzidos até o OP1. Os 12 próximos aos OP2 e os outros 12 subsequentes aos OP3. Este ciclo se repete. Projete um sistema digital que tenha 3 saídas S1, S2, S3. Cada uma destas saídas indica a um motor para qual operário ele deve direcionar as aletas. As figuras abaixo indicam 2 diferentes cenários. Considere que: A saída S1=1 indica que o motor deve conduzir os 12 próximos produtos para OP1; A saída S2=1 indica que o motor deve conduzir os 12 próximos produtos para OP2; A saída S3=1 indica que o motor deve conduzir os 12 próximos produtos para OP3; A fluxo dos produtos na esteira é inconstante. Faça o projeto do circuito para resolver este problema indicando seu esquemático elétrico e deixando claro todas as ideias e convenções de seu projeto. 21) Considere que você tem um forno que possui um timer onde você programa um determinado tempo (somente minutos) e após aquele tempo, é acionado um alarme sonoro conforme figura abaixo. O sistema tem um display que mostra a contagem decrescente de tempo em minutos. Você tem o botão de incremento de tempo (+) e decremento (-) e o de iniciar contagem ( play ). Projete o circuito indicado na figura abaixo conforme instruções da figura considerando que você já tem a sua disposição um circuito gerador de clock de 1kHz e de 60 segundos. A da parte lógica do circuito, indique os valores de resistência que colocam o transistor em corte e saturação. Faça as convenções que julgar necessárias as informando em suas respostas. 10
22) Um dispositivo transmissor trabalha internamente com palavras de 4 bits assim como seu correspondente receptor. Contudo, para transmitir, ele pode enviar apenas 1 bit de cada vez e o sinal de clock. Toda vez que uma nova palavra está disponível para transmissão, o processador da uma pulsada alta no pino de clock indicando que os 4 bits estão disponíveis. Considere que o processador gera 1000 palavras por segundo. Esboce o circuito de transmissão que serializa os dados e o de recepção que reconstitui o dado recebido na forma paralela. 11