UNIVERSIDADE REGIONAL INTEGRADA DO ALTO URUGUAI E DAS MISSÕES CAMPUS DE ERECHIM ÂNGELA MARIA BORTOLASSI GEMPKA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM FRAÇÕES NO SEGUNDO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL ERECHIM 2008
ÂNGELA MARIA BORTOLASSI GEMPKA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS COM FRAÇÕES NO SEGUNDO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Matemática, do Departamento de Ciências Exatas e da Terra, da Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões Campus de Erechim, como requisito para obtenção do Título de Licenciada em Matemática. Orientadora: Profª. Dra. Neila Tonin Agranionih ERECHIM 2008
Ao meu marido Jairo e a todos os meus familiares, pelo apoio e compreensão.
AGRADECIMENTOS É com satisfação que estou chegando ao final desta pesquisa e neste momento tenho a oportunidade de demonstrar minha gratidão a todas as pessoas que de uma ou outra forma colaboraram para a realização da mesma. Agradeço a Deus, por ter me dado força e saúde para que eu pudesse chegar a mais esta conquista. Ao meu querido marido Jairo, pelo apoio e carinho. Também pela sua compreensão em todos os momentos em que não pude estar ao seu lado. A todos os meus familiares, em especial a meu pai e minha mãe, pelo incentivo, torcida e pensamento positivo. À professora Dra. Neila Tonin Agranionih, minha orientadora, incansável em suas orientações que, sem dúvida, foram fundamentais para a realização deste trabalho. À direção e aos colegas professores da Escola Roque Gonzales, pela colaboração. Enfim, minha gratidão a todas as pessoas que, direta ou indiretamente, contribuíram na elaboração e desenvolvimento deste trabalho.
RESUMO O tema desta pesquisa, Resolução de Problemas com frações no segundo ano do Ensino Fundamental, teve como objetivos verificar como crianças de sete anos, freqüentadoras do segundo ano do Ensino Fundamental, resolvem problemas envolvendo os significados de fração parte-todo e quociente, qual dos significados de fração elas têm mais facilidade para desenvolver e qual a contribuição do material concreto na resolução dos problemas. A pesquisa foi realizada com dez crianças, divididas em dois grupos, um grupo resolveu os problemas utilizando material concreto e o outro grupo resolveu os problemas sem o auxílio do mesmo. Os problemas foram apresentados de forma que a criança pudesse representar a solução no papel. Cada criança resolveu três problemas, sendo que um deles envolvia o significado de parte-todo e os outros dois envolviam o significado quociente. Os dados foram coletados através de entrevistas baseadas no método clínico, filmagem e observação direta do pesquisador. Após, as mesmas foram transcritas e analisadas. Com a pesquisa foi possível perceber as estratégias usadas pelas crianças na resolução dos problemas: calcular mentalmente o resultado e mostrá-lo no desenho ou com o material concreto; usar o material ou o desenho para encontrar o resultado dos problemas. Notamos também que o material concreto auxiliou as crianças na solução dos problemas. O grupo que dispunha das barras de chocolate e do desenho, usava preferencialmente o material concreto. É importante salientar que o significado parte-todo foi o que ofereceu maior dificuldade às crianças. As situações que envolviam o significado quociente, foram resolvidas com mais facilidade por estarem presentes no dia-a-dia das crianças. Percebemos então, que estas, mesmo sem terem ensinamentos sobre frações, resolvem problemas envolvendo os significados parte-todo e quociente, demonstrando assim que apresentam conhecimentos prévios que devem ser utilizados no processo de ensino-aprendizagem de frações. Palavras-chave: Frações. Resolução de problemas. Aprendizagem matemática.
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO...06 2 A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL...08 3 FRAÇÃO E SEUS DIFERENTES SIGNIFICADOS...12 3.1 O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA FRAÇÃO...15 4 A PESQUISA...18 4.1 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS DADOS...20 4.1.1 Formas de representação utilizadas...20 4.1.2 Estratégias utilizadas...24 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS...34 REFERÊNCIAS...36 APÊNDICES...37 APÊNDICE A - CARTA DE AUTORIZAÇÃO DOS RESPONSÁVEIS...38 APÊNDICE B - AUTORIZAÇÃO DE PROCEDIMENTOS DE PESQUISA...39