UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE PERDA DE CARGA EM UM FILTRO por Eduardo Bianchi Neto Lucas Collet de Souza Tomaz de Souza Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Porto Alegre, novembro de 2008.
ii RESUMO Este trabalho desenvolve de forma experimental a perda de carga provocada pela inclusão de um filtro controlador de particulados em um escoamento de ar. Estes filtros são fabricados pela empresa SORESUL e servem para controlar a emissão de poluentes na combustão de hidrocarbonetos. São utilizados em oficinas mecânicas, veículos automotivos, depósitos e locais de baixa ventilação. A perda de carga é medida em uma bancada existente no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), onde o filtro é acoplado a uma canalização que permitirá a medida da diferença de pressão estática para diferentes vazões de ar, calculadas a partir da pressão dinâmica do fluido, utilizando-se manômetros. O estudo abrange desde a montagem de parte da bancada de testes, desenvolvimento dos testes experimentais, cálculo da perda de carga e posterior análise dos resultados obtidos. Os resultados obtidos permitem concluir que o Filtro AEG SORESUL MODELO 3.8, proporciona uma resistência considerável ao sistema quando submetido a baixas pressões. Somente com uma vazão superior a 20 m³/h o escoamento é estabelecido e a perda de carga pode ser medida, a qual aumenta com acréscimo da vazão de ar. Também não podem ser levados em conta para determinar a eficiência do filtro, haja vista que a vazão do ventilador é limitada em 65 m³/h, longe de valores reais em que o instrumento de filtragem de gases é submetido. Palavras-chave: Mecânica dos Fluídos, perda de carga, filtros de ar, pressões.
iii ABSTRACT This work improves estimating the loss of load caused by the inclusion a particles controller filter in a flow of air. These filters are manufactured by the company SORESUL mode it used to control the emission of pollutants in the combustion of hydrocarbons. These are used in machine shops, automotive vehicles, and local deposits of low-pressure ventilators. The loss of load is calculated in bench that exist in Aerodynamics and Thermals Tests Laboratory, where the filter is attached to a pipe that will allow the measurement of difference static pressure for different flows of air, calculated from the pressure dynamics, using gauges. The study covers since the assembly of the bench testing, development of experimental tests, calculating the loss of load and subsequent analysis of the results. The results let conclude that the filter AEG SORESUL MODEL 3.8 provides a considerable resistance to the sub-system when taken at low pressures. Only with a superior sewage that 20 m³/h the flow is established and the loss of load can be measured, which rise with increment of flow of air. Also can t be taken account to determine the filter efficiency, because the flow of fan is limited at 65 m³/h, distant of real values which the gases selection instrument is submitted. Key words : Mechanics of Fluids, loss of load, air filters, pressure.
iv SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO... 1 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA... 2 2.1. PERDA DE CARGA... 2 2.2. PERFIL DE ESCOAMENTO... 2 2.3. MEDIDA DE VAZÃO... 3 3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS... 3 3.1. CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO... 3 3.1.1. BANCADA DE TESTE... 4 3.1.2. ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO... 5 3.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO... 6 4. RESULTADOS... 7 5. CONCLUSÕES... 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 10 APÊNDICES... 11
v LISTA DE SÍMBOLOS β Relação entre Diâmetros [adimensional] p Diferença de Pressão [Pa] φ Diâmetro [m] µ Viscosidade [kg/s.m] ρ Massa específica [ kg/m³] A t Área da Tubulação [m²] C d Coeficiente de Descarga [adimensional] E Fator de Velocidade de Aproximação [adimensional] g Aceleração da Gravidade [m/s²] h l Perda de Carga Distribuída [Pa] h lm Perda de Carga Concentrada [Pa] h lt Perda de Carga Total [Pa] L Comprimento Característico [m] p Pressão [Pa] Q Vazão [m³/s] Re Número de Reynolds [adimensional] V Velocidade Média [m/s] z Altura do Fluido Manométrico [m]
1. INTRODUÇÃO O conhecimento da perda de carga causada pela inclusão de um filtro no escoamento é necessário para o dimensionamento do sistema, principalmente no que tange a especificação de compressores, ventiladores e bombas. Portanto, o experimento consiste em esclarecer a relação entre a perda de carga provocada pelo filtro e a vazão do sistema de ventilação.
2 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1. PERDA DE CARGA A perda de carga é um valor que define a quantidade de energia dissipada involuntariamente por um escoamento, esta perda procede do fato do escoamento ter de superar obstáculos que agem contrariamente a sua propagação. A equação de Bernoulli contempla este fato adicionando um fator de perda de carga, h lt, em seu equacionamento. Este fator é responsável por acrescentar a informação de desigualdade de energia total contida no fluxo em dois pontos distintos do sistema. p V p V 1 1² 2 2 ² gz gz + + 1 + + 2 = ρ 2 ρ 2 h lt (1) Onde p é a pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento (m/s), g a aceleração da gravidade (m/s²), z a altura que o fluido se encontra (m) e h lt a perda de carga total. Para execução de cálculos de perda de carga total dos acessórios do sistema, h lt, consideram-se a soma de dois grandes grupos como agentes causadores dessas perdas. As perdas distribuídas, h l, devidas ao efeito do atrito sobre o escoamento e as perdas concentradas, h lm, devida à inclusão de acessórios ou mudanças bruscas no percurso do escoamento, como curvas, válvulas ou bocais. O equacionamento para estimar as perdas de cargas parciais, as quais são somadas e, então, define-se a perda de carga total foi retirado do livro Fundamentos de Mecânica dos Fluidos. 2.2. PERFIL DE ESCOAMENTO O perfil do escoamento é um tópico relevante para a execução do presente trabalho. Osborne Reynolds, em 1883, realizou um experimento onde demonstrou a existência de dois comportamentos fundamentais dos fluidos. Os comportamentos são definidos a partir da trajetória percorrida por volumes de fluido considerados infinitesimais, essas formas são: Laminar, onde o fluido descreve uma trajetória linear, com linhas de corrente paralelas, e Turbulento, quando as trajetórias dos volumes descrevem vórtices, estes são manifestações da instabilidade do sistema. Reynolds descreveu esse fato e propôs um número adimensional o qual recebeu seu nome. O número de Reynolds é uma equação que relaciona características cinéticas e viscosas do escoamento. Desde sua divulgação até os dias atuais são realizados estudos visando definir o valor de
3 Reynolds que melhor define a região de transição entre laminar e turbulento para diversos escoamentos. O número de Reynolds é definido por: ρvl Re = (2) µ onde ρ é a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento (m/s), L o comprimento característico (m) e µ a viscosidade cinemática do fluido (Ns/m²). 2.3. MEDIDA DE VAZÃO A medida de vazão foi realizada por um Tubo de Venturi. Esse instrumento pode ser utilizado para medir a vazão e um sistema, sendo o que apresenta melhor desempenho entre os medidores de obstrução, por ser pouco intrusivo. O seu princípio de aplicação parte da equação de Bernoulli e sua forma de aplicação é apresentada na seqüência. A vazão Q (m³/s) é expressa por: ( p ) 2 2 1 p2 Q= Cd Eβ At (3) ρ onde C d é o coeficiente de descarga, E fator de velocidade de aproximação, β relação entre diâmetro do medidor e da tubulação (φ medidor /φ tubulação), A t área da tubulação (m²), p a pressão (Pa) e ρ a massa específica (kg/m³). 3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS A determinação da perda de carga provocada por um equipamento pode ser estimada de diversas maneiras. No presente trabalho far-se-á a medida de perda de carga de um trecho que engloba o filtro a ser testado, e os acessórios pertencentes à bancada de testes. Além disso, nos pontos de tomada de pressão, que é a principal variável do método apresentado deve ser realizada nos pontos onde o escoamento é laminar. 3.1. CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO O experimento foi realizado no Laboratório de Energias Térmicas e Aerodinâmicas da UFRGS, e este objetiva-se em determinar a perda de carga causada por um filtro de ar. O filtro utilizado é da empresa AEG SORESUL EQUIPAMENTOS AMBIENTAIS, MODELO 3.8, utilizado em escapamentos automotivos e sua utilidade consiste na filtragem de particulados de emissões automotivas, e pode ser visto na Figura 1.
4 Figura 1- Filtro de ar AEG Modelo 3.8 A temperatura máxima que o filtro pode ser submetido é de 100ºC, e sua eficiência em relação a remoção de particulados com diâmetro até 5µm é de 97,9%. 3.1.1. BANCADA DE TESTE Para a realização do experimento foi necessário construir uma bancada de testes, cujo esboço é apresentado na Figura 2. Figura 2 - Esboço da bancada para medição da perda de carga. Os elementos indicados na Figura acima são: tubo um (1), filtro (2), estricção cônica (3), tubo dois (4) e tubo de Venturi (5).
5 Figura 3 - Bancada de teste construída no LETA 3.1.2. ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO VENTILADOR: Utilizou-se um ventilador Otam centrífugo, modelo TMD 9/7, com rotor com pás curvadas para frente e acionado por um motor diretamente acoplado. A vazão nominal varia entre 1.700 e 4.000 m³/h e a pressão estática na faixa de 15 a 35 mmca. TUBO 1: Tubo de PVC de 1,10 m de comprimento e diâmetro de 97 mm, responsável pela conexão entre o ventilador e a manga de acoplamento do filtro. Foi instalado neste tubo um bico para realizar a tomada de pressão a jusante do filtro que está localizada 1,00 m após a saída do ventilador e 0,10 m antes da entrada de ar na manga, para evitar mitigar a turbulência e evitar a pressão de estagnação provocada pela redução de seção, respectivamente. ESTRICÇÃO CÔNICA: Confeccionada em papel cartaz e reforçada externamente com fita adesiva. Suas dimensões são: diâmetro de entrada de 208 mm e o diâmetro de saída de 100 mm, com comprimento de 0,60 m. Tem como objetivo ligar a saída do filtro de ar e o tubo 2. TUBO 2: Tubo de PVC com 0,097m x 1,10 m, com a finalidade de acoplar a saída do cone de estricção à entrada do sistema do Tubo de Venturi. Neste tubo também foi instalado um bico para tomada de pressão, sendo esta a pressão mais baixa. TUBO DE VENTURI: Instrumento fornecido pelo Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), diâmetro menor de 0,67 m, diâmetro maior de 0,97 m e os ângulos dos bocais convergentes e divergentes são, respectivamente, 21 e 8. Os parâmetros deste tubo de venturi são: β igual a 0,67, E igual a 1,119 e coeficiente de descarga C d igual a 1. O instrumento
6 completo ainda possui extensão suficiente de cano nas duas entradas que garantem que o escoamento seja laminar antes da entrada do venturi. MANÔMETRO DURABLOCK: Leitura: Diferença de altura de fluido manométrico Modelo: MM 400 Faixa de operação: 0 a 130 mmca Sensibilidade: 0,5 mmca Utilizado para medir a perda de carga total entre os pontos de coleta de pressão a jusante e a montante do filtro. MANÔMETRO SMAR: Tomada de pressão: através de membrana. Modelo: D1 Faixa de operação: 0.5 a 20 inh 2 O Utilizado no Tubo de Venturi para medir a vazão do escoamento. Devido a baixa diferença de pressão nos dois pontos de medida do venturi, faz-se necessária a utilização de um manômetro mais sensível, como esse. 3.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO A avaliação da perda de carga pode ser determinada a partir da diferença de pressão estática entre dois pontos. Está afirmação é baseada na análise da equação de Bernoulli e representada pela Equação 1. Tomando como premissa as considerações de que os diâmetros dos tubos nos pontos de tomada de pressão são iguais e que não haja diferença de altura entre os pontos, a equação de Bernoulli pode ser escrita como segue: p= ρh lt (5) sendo p a diferença de pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³) e h lt a perda de carga total. Para deliberar o valor da perda de carga causa pelo filtro é necessário descontar a perda de carga causada pelos acessórios existentes entre os pontos de tomada de pressão. Com o auxílio das equações apresentadas no capítulo 2, prova-se que a perda de carga gerada pelos acessórios é insignificante, na ordem de menos de 1% de h lt. Portanto, desconsidera-se esta perda e assume-se que a variação de pressão entre os pontos a jusante e a montante do filtro é totalmente relacionada ao mesmo.
7 4. RESULTADOS Para entradas arredondadas pode-se considerar o escoamento laminar, segundo a bibliografia Fundamentos de Mecânica dos Fluidos. Os resultados encontrados no experimento encontram-se na Tabela 1: FREQUÊNCIA DO VENTILADOR [Hz] P NO VENTURI [Pa] Tabela 1- Resultados Experimentais VAZÃO [m³/h] VAZÃO MÁS- SICA [kg/h] PERDA DE CARGA P [Pa] 15 - - - 18,24 20 - - - 32,42 25 - - - 48,64 30 - - - 70,93 35 - - - 96,26 40 - - - 127,67 45 1,56 22,8744 27,45 162,12 50 4,23 37,7028 45,2448 202,65 55 7,37 49,788 59,7456 246,22 60 11,82 63,0324 75,636 314,11 As variáveis de interesse são a vazão e a perda de carga no filtro, para poder chegar a esses valores utilizou-se como variável livre a freqüência do ventilador, que é a força motriz do processo. Na Figura 4 pode-se observar com mais clareza alguns fenômenos ocorridos no sistema. VAZÃO X FREQUÊNCIA 70 60 VAZÃO [m³/h] 50 40 30 20 10 0 0 40 45 50 55 60 FREQÜÊNCIA DO VENTILADOR [hz] Figura 4- Gráfico da vazão de ar em função da freqüência do ventilador Nota-se na Figura acima a vazão registrada no Tubo de Venturi é nula até a freqüência de 40 Hz, e depois a vazão aumenta proporcionalmente a velocidade de insuflamento de ar. A au-
8 sência de vazão na faixa de 0 a 40 Hz é devido ao fato do filtro reter toda a energia proporcionada ao sistema. Devido à baixa vazão verificada no escoamento, fez-se necessário o uso do manômetro digital SMAR D1 do LETA. As medidas de pressão sobre o filtro e o Venturi foram realizadas em momentos distintos, porém com manômetros de diferentes sensibilidades. A Figura a seguir, mostra a variação da vazão em relação à perda de carga. DIFERENÇA DE PRESSÃO CAUSADA PELO FILTRO x VAZÃO DIFERENÇA DE PRESSÃO [Pa] 350 300 250 200 150 100 50 0 0 22,8744 37,7028 49,788 63,0324 VAZÃO [m³/h] Figura 5- Gráfico da perda de carga em relação à vazão Nota-se claramente que o escoamento tem início entre as pressões de 130 e 150 Pa. Se a diferença de pressão atuando sobre o filtro for menor que está faixa, o filtro simplesmente anula o escoamento devido a sua resistência. Ao romper esta carga inicial a vazão torna-se crescente e aparentemente linear, porém, o número de pontos coletados não permitem essa afirmação com garantia. Para tal, seria necessária a construção de outra bancada com um ventilador mais potente.
9 5. CONCLUSÕES Ao final do experimento pode-se concluir que o FILTRO AEG SORESUL MODELO 3.8, proporciona uma resistência considerável ao sistema quando submetido a baixas pressões. Os resultados encontrados são muito interessantes, pois se conseguiu estimar a carga mínima necessária para vencer a resistência imposta pelo filtro para ocorrer escoamento. A linearidade dos resultados encontrados após o estabelecimento do escoamento não pode ser tida como verdadeira, pois foram coletados dados insuficientes para esta afirmação. Esse fato ocorreu devido a faixa de operação do ventilador ser de 0 a 60 Hz. É importante salientar que os resultados encontrados não podem ser utilizados como parâmetro de eficiência dos filtros em sistemas de escapamento de motores. Pois, as condições de trabalho são totalmente diferentes a sugerida neste problema deste trabalho. Como exercício de medição os resultados foram satisfatórios e pode-se concluir que as perdas de carga imposta pelos elementos de um sistema devem ser consideradas em projetos, principalmente em bombas, ventiladores e compressores, para garantir parâmetros de vazão e pressões conforme o desejado.
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GÉRARD J. DELMÉE, 2003. Manual de Medição de Vazão, 3ª Edição. INCROPERA, Frank P.; WITT, David P., 1992. Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, LTC, Rio de Janeiro. FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T., 1988. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro: Guanabara S.A.. 432p. MAROCCO, OLIVEIRA, SANTOS, 2005. Conclusão da Construção da Bancada de Medidores de Vazão, UFRGS, Medições térmicas.
11 APÊNDICES Figura A1 - Manômetro DURABLOC utilizado para medir a diferença de pressão provocada pelo filtro. Figura A2 - Manômetro SMAR utilizado para medir a diferença de pressão no tubo de Venturi. Figura A3 - Ventilador OTAM gerador da vazão de ar. Figura A4 - Estricção cônica que faz a ligação entre a saída do filtro e o tubo de PVC. Figura A5 - Conjunto de filtro de ar AEG em uso.