FACULDADE DE ARQUITECTURA UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA SEMESTRE VIII ANO LECTIVO 2012/2013 MODELAÇÃO GEOMÉTRICA PROFESSOR LUÍS MATEUS RAFAELA MEZEIRO 20091261 MIARQ 4ºE EXERCÍCIO - ROMA : Modelar Capitel de uma Coluna Clássica Introdução Para iniciar a modelação do capitel foi necessário, através dos documentos fornecidos pelo professor, relacionar e entender as proporções deste objecto. A principal proporção fornecida pelo professor consiste num quadrado com uma unidade de lado. São dois quadrados iguais a este mencionado anteriormente que relacionam tanto o alçado como a planta. Estas serão as vistas principais segundo as quais o capitel vai ser desenhado. Para o entendimento deste objecto foi também necessário realizar alguns esboços para uma melhor compreensão das proporções do mesmo. 1
Desenvolvimento Como mencionado anteriormente na introdução é necessário numa primeira fase construir um quadrado com uma unidade de medida de lado. Este será um dos quadrados que nos permitirá obter o desenho em alçado do capitel. De seguida para começar por obter as proporções base correctas no dimensionamento e construção do capitel é necessário dividi-lo em quatro partes iguais numa das suas arestas. A construção seguinte, que consiste no desenho de perfis sobre este objecto, vai situar-se sobre o primeiro quarto desta aresta e também sobre outro quarto desta aresta, deste quadrado inicial, que vai ser copiada imediatamente a seguir. Ou seja o alçado do capitel vai estar contido nesta figura que agora se tornou num rectângulo proporcional. Neste alçado vai estar desenhada a voluta como também todo o capitel visto a 45. Na vista em planta este quadrado vai ser representado por uma linha, que por sua vez, faz parte de uma das metades de todo o capitel. O segundo quadrado mencionado anteriormente é mais relevante em planta. Tem também uma unidade de medida de aresta e por sua vez, delimita um quarto do capitel. Conseguidas as relações e proporções base iniciais que relacionam todo o capitel foram feitos os desenhos do alçado e da planta em simultâneo. Outra etapa essencial foi o desenho dos principais perfis que mais tarde darão origem às superfícies do capitel. 2
Primeiro foram elaborados em alçado e de seguida, através de linhas auxiliares, foram desenhados em planta. Tendo o desenho dos perfis que dão origem ao capitel, nas respectivas vistas, estão reunidas todas as condições para elaborar o desenho seguinte, da voluta, uma vez que é possível posicioná-la correctamente relativamente ao objecto. Neste caso a concepção da voluta segue a mesma ordem do desenho do capitel, primeiro foi desenhada em alçado e depois configurada em planta. A partir deste momento dá-se início ao posicionamento correcto, no espaço de todos os perfis do objecto. É com a necessidade de fazer a mais simples e correcta construção da peça que é tida em consideração a conclusão mais essencial e importante deste trabalho. Como o capitel tem três eixos de simetria não é necessário fazer a construção na íntegra, com todo o detalhe necessário. Basta, por isso fazer a construção de um oitavo do capitel, que depois de fazer o espelho dessa porção através dos seus eixos de simetria, conseguiremos obtê-lo no seu todo. Este é também o motivo pelo qual existe um plano de construção, auxiliar, que delimita esse oitavo do capitel, que por sua vez, acaba por ser o plano bissector entre os planos que contêm os eixos principais da peça. No desenho do alçado, este plano bissector e o que está contido no mesmo, nomeadamente os perfis, estão nele representados. Ou seja vão estar desenhados os perfis em verdadeira grandeza e também os que estão contidos no plano bissector. No processo deste desenho em alçado, primeiro desenho os perfis em verdadeira grandeza. De seguida para fazer os perfis que vão estar contidos no plano bissector, copio os anteriores, faço uma rotação em três dimensões, para coloca-los na vertical 3
e por fim, com uma rotação simples, rodo-os 45 para que estes fiquem contidos exactamente nesse plano. Depois do perfil estar rodado e já contido no plano desenho linhas de chamada para que este perfil fique no alçado, mas desta vez rebatido. Uma vez rebatidos os perfis, é necessário ajustar os arcos dos mesmos, porque as linhas de chamada da rotação do perfil com as linhas auxiliares do desenho geral dão origem a pontos segundo os quais tenho que ajustar estes mesmos arcos. Isto acontece também uma vez que as distâncias entre os pontos que constituem os perfis diminuem. Depois de desenhados em alçado, através de linhas auxiliares, faz-se corresponde-los em planta. A partir deste momento estamos em condições para elaborar a modelação do oitavo do capitel, ou seja, com a posição correcta dos perfis no espaço podemos começar a criar as superfícies, que nos vão dar a noção de tridimensionalidade. No sentido de começar a modelação todos os perfis desenhados são quebrados, ou seja, uma vez que temos operações diferentes à medida que elaboramos em diversas partes o capitel, o perfil tem de ser quebrado, para que cada porção que o constitui possa realizar com sucesso cada uma dessas operações. Em termos práticos, na parte inferior do capitel os elementos que possibilitam a criação das superfícies da coluna são as circunferências em conjunto com os perfis mencionados. Então, se temos um perfil e uma distância constante deste ao centro/eixo da peça, estamos perante uma operação de revolução. Por outro lado, na parte superior do capitel, uma vez que entre o perfil e o centro/eixo da peça não existe uma distância constante, não será possível 4
adoptar a operação anterior. Como tal este perfil só conseguirá gerar uma superfície se por varrimento girar em torno destes elementos, em que as suas distâncias ao eixo da peça vão variando. Depois de geradas estas primeiras superfícies é que vamos desenhar os planos verticais que nos vão confinar a porção do capitel que vamos construir (o oitavo), em que um deles é um plano bissector entre os planos que contêm os eixos principais de simetria. A partir deste momento é que temos reunidos todos os elementos necessários para proceder com a construção doutros elementos desta porção, como é o caso da voluta. Para a construção da voluta primeiro é necessário desenhar um plano vertical que passe por um dos limites da voluta em planta, ou seja que contenha a direcção da voluta. Para obter as linhas que já se encontram no espaço e que determinam correctamente a voluta, projecto neste plano, anteriormente mencionado, as linhas desenhadas na vista alçado, que constituem a voluta. No entanto só estas linhas não são suficientes para obter-se a superfície fechada que nos dá a parte inferior da voluta. Para tal é necessário intersectar o plano que contém a circunferência da voluta com a superfície da coluna. Através deste processo obtenho um outro perfil. Ao juntar todos os perfis que já estão posicionados no espaço consigo garantir uma superfície fechada geradora da parte inferior da voluta. Para a parte superior deste elemento do capitel é necessário cruzar informação entre a planta e o alçado. A partir desta informação e do comando curve from 2 views obtenho as linhas que vão dar origem 5
às seguintes superfícies curvas. No entanto para estas linhas não ficarem todas contidas no mesmo plano, através do comando control points on consigo adaptar e fazer as alterações necessárias nestas linhas de modo a que o modelo se aproxime o mais possível à realidade. As linhas no espaço que resultam deste processo vão ser designadas como as rails, ou seja o caminho que vai dar origem às superfícies curvas pertencentes à voluta. Por outro lado as cross sections são o perfil rebatido, que por sua vez, está contido no plano bissector. Do lado oposto, o limite da voluta também foi projectado e tido em conta que os perfis que originam este final da voluta, quando aplicada uma operação de varrimento, têm que rodar sobre o caminho de maneira a que seja possível a geração da superfície. Isto porque se não houver uma distância suficiente do elemento que constitui o caminho, para que quando o perfil rode não vai ser possível obter-se a superfície desejada. A partir deste momento já posso criar as superfícies da parte superior da voluta, porque já tenho as rails e as respectivas cross sections, logo ao aplicar uma operação de varrimento, sweep 2 rails, vão surgir as superfícies curvas. E por fim, no que diz respeito à construção da voluta, para se obter a transição entre o seu topo e a parte superior de todo o capitel fez-se uma extrusão das superfícies encontradas, cada uma com dimensões diferentes. Depois de terminada a voluta seguiu-se para o desenho das folhas no capitel. Tendo em conta novamente o desenho em alçado, foram criados os perfis que 6
dão origem à modelação das folhas, em que uma é maior do que a outra. As proporções do desenho foram encontradas tendo em conta o documento disponibilizado pelo professor e a partir das proporções encontradas ao longo de todo o trabalho. No caso da folha pequena esta vai sofrer uma rotação de modo a pertencer à bissectriz entre o plano que delimita o oitavo do capitel e o plano a 45. Enquanto que o perfil da folha grande vai pertencer tanto ao plano que delimita o oitavo do capitel como ao plano a 45. Isto acontece porque vão estar desenhadas apenas duas meias folhas, visto que estamos a trabalhar apenas num oitavo do capitel. Depois de feito o espelho do oitavo do capitel de modo a obter a totalidade do mesmo já iremos obter as folhas completas nos respectivos locais. Para obter as superfícies das folhas foram usados os perfis já existentes. Os mesmos foram copiados e transformados de modo a originar os contornos das folhas, funcionando à semelhança de um wireframe, ou seja, não são necessárias as superfícies para entender qual será a forma final das folhas. Depois de algumas experiências o comando gerador das superfícies é o curve network. Neste momento só tenho duas metades de folhas distintas, uma grande e outra pequena. Para reproduzir o restante das folhas pertencentes ao oitavo do capitel utiliza-se o comando mirror pelo plano bissector desta porção do capitel. De seguida através da folha mais pequena já inteira utilizo o comando scalenu, para alterar a forma e dimensões da mesma, de modo a obter o terceiro tipo de folha. Consegue-se a melhor proporção depois de algumas experiências com a aplicação deste comando. Depois de realizado e completo o oitavo do capitel utilizou-se o comando 7
mirror com copy, segundo os três eixos principais da peça, para reproduzir o resto do capitel. Depois do capitel todo feito só resta a construção da pinha. Foi desenhada uma grelha com as proporções aproximadas, mas consciente de que o elemento final pudesse ser ainda sujeito a algumas alterações. Mais uma vez foi construída só metade da pinha, porque como esta tem um eixo de simetria, não fazia sentido reproduzir todo o detalhe directamente na totalidade do objecto. Dentro dessa grelha foram desenhados os perfis curvos tendo como referência para a sua construção correcta o documento fornecido pelo professor. De seguida utilizando o comando curve network foram reproduzidas as superfícies correspondentes à metade desta pinha. Depois de terminada a metade da pinha foi feito o mirror pelo seu principal eixo de simetria, para assim obter-se a totalidade da pinha. E por fim para posicionar a pinha no seu sitio correcto, no plano a 45 do capitel, utilizou-se o comando rotate 2d. Para finalizar totalmente o capitel o último elemento desenhado foi o ressalto no topo do mesmo. Para a concretização deste elemento definiu-se uma superfície quadrangular no centro deste topo. E por último para dar espessura a esse ressalto fez-se a extrusão da superfície quadrangular. 8
Conclusão Na elaboração deste trabalho as principais limitações sentidas foram o facto de só conseguir avançar nesta modelação depois do professor fornecer previamente algumas proporções base, de outra forma não teria conseguido dar um aspecto final a este objecto tão aproximado do real. Outra limitação sentida foi o tempo despendido na elaboração desta modelação, ou seja, foi complexo entender quais os comandos a utilizar na modelação de cada elemento e para a concretização de cada um, por mais pequeno que fosse, eram necessárias muitas operações. 9
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