Construindo e Lançando Foguetes Guido Damilano Instituto de Aeronáutica e Espaço IAE/CTA Pça. Mal. Eduardo Gomes, 50 Vila das Acácias 12228-904 S. J. Campos, SP Brazil e-mail: damilano@iae.cta.br Resumo. Este artigo, além de uma brevíssima introdução histórica sobre foguetes, apresenta também tipos de propelentes utilizados e características de estabilidade e razões de massas de foguetes. São mostradas e comparadas as condições de vôo de um foguete real e de um modelo de foguete. É apresentado um esquema de construção de modelos que vôam usando água e ar-comprimido. Palavras-chaves: foguetes, propelentes, estabilidade, modelos de foguetes 1 Introdução Quando o homem começou a navegar pelos oceanos, seu único meio de orientação à noite era através das estrelas, o que promoveu o interesse e o avanço dos conhecimentos em astronomia. Por volta da metade do século XVII apareceram os primeiros livros de ficção científica contando sobre viagens à Lua e, destacando-se dos demais, o livro Da Terra à Lua de Júlio Verne é um dos mais inspiradores. O foguete, como pequena arma de guerra, já era de tecnologia bem desenvolvida por aquela época. A história relata sobre exércitos asiáticos usando foguetes contra invasores europeus, que ainda usavam apenas arco-e-flecha como armas de maior alcance. Entretanto, ainda faltava o conhecimento teórico sobre o vôo dos foguetes. Foi o professor russo (Cornelisse, 1979) Konstantin E. Tsiolkovsky quem, em 1903, publicou no Moscow Technical Review um artigo com o título Study of Space by Jet-Propelled Devices, em que ele mostrava a equação que relaciona a velocidade do foguete com a velocidade de expulsão dos gases provenientes da queima de combustível e a razão de massas. Seu trabalho, no entanto, não se tornou muito conhecido e, em 1923, Herman J. Oberth, em sua tese de doutorado apresentada na Universidade de Munich, chegou independentemente a resultado semelhante. Nos Estados Unidos, Robert Goddard construiu e testou o primeiro foguete movido a propulsão líqüida. A equação do foguete v = I SP g ln m 0 m relaciona a variação de velocidade v = v(t) v 0, com o Impulso Específico I SP, a aceleração da gravidade g, a massa inicial, m 0, e a variação de massa total, m, devido à queima de combustível. A equação do foguete mostra que a velocidade é resultado da massa expelida, na forma de gases, em uma direção. Comentou Goddard: Não é necessário que haja ar em (1)
volta para que o empuxo do foguete o impulsione. Em 13 de janeiro de 1920, o New York Times publicou um artigo ridicularizando Robert Goddard pelo comentário, dizendo que lhe faltava os mais rudimentares conhecimentos ensinados rotineiramente nas escolas de ensino médio. Trinta e cinco anos depois o sucesso das operações com foguetes no espaço provou que Goddard estava correto. Vinte e quatro anos após sua morte, o Times publicou um pedido de desculpas, logo após a Apolo 11 ter pousado na Lua, em 1969. Atualmente, devido ao grande conhecimento teórico sobre os princípios científicos na área de foguetes, que resultou no grande avanço tecnológico em praticamente todos os setores, os foguetes voam em trajetórias precisas e são capazes de voar suficientemente rápido para escapar da força gravitacional da Terra. Os propelentes desenvolvidos podem ser usados para vôos mais longos e para o transporte de cargas com massas de várias toneladas. 2 Motores-Foguete e seus Propelentes A grande maioria dos foguetes opera, na atualidade, com propelentes sólidos ou líqüidos (NASA,1999). A palavra propelente significa combustível e oxidante. O combustível é o composto químico que o foguete queima. No entanto, para que a queima ocorra é necessária a presença de um oxidante (oxigênio). Os foguetes, como viajam no espaço, devem levar oxigênio para posibilitar a queima de combustível. Propelentes sólidos contém combustível e oxidante, ambos combinados na mistura química. Geralmente, o combustível é uma mistura de compostos de hidrogênio e carbono e o oxidante é um composto de oxigênio. Propelentes líqüidos, que são usualmente gases resfriados a baixíssimas temperaturas até se tornarem líqüidos, são mantidos em tanques separados, um para o combustível e o outro para o oxidante. Previamente à queima ambos são misturados na câmara de combustão. Os foguetes movidos a propelentes sólidos têm os motores mais simples. São compostos de um envelope, um isolador, ignitor, propelente e uma tubeira. O envelope é, usualmente, um cilindro de metal ou material composto, revestido internamente por um isolador que impede que o propelente queime o envelope. Figure 1: Foguete a Propulsão Sólida Muitos foguetes que usam propelentes sólidos têm um centro oco ao longo de toda a extensão do propelente. Nestes casos, a ignição é iniciada por um dispositivo, o ignitor, localizado na parte frontal do motor e a queima ocorre uniformemente ao longo de toda a superfície do centro
oco. Foguetes que não têm esse centro oco devem ter a ignição iniciada junto à tubeira e, então, o processo de queima ocorre no sentido da região da tubeira para a parte frontal do foguete. Em quaisquer dos casos, somente a superfície do propelente se queima. Sendo assim, para se conseguir um maior empuxo, usar o centro oco do propelente é muito mais eficiente, pois que se aumenta a área da superfície de queima. Propelentes sólidos queimam de dentro para fora com uma razão de queima e velocidade de queima muito maiores, resultando em maiores forças de empuxo. Para aumentar ainda mais a superfície de queima dos propelentes o centro oco pode ter a forma de estrela, como mostra a Fig.1. Outro tipo de motor-foguete é aquele que usa propelentes líqüidos, os quais podem ser empurrados para a câmara de combustão através de bombas ou pressurização nos tanques. Esse é um motor muito mais complicado que o motor de propelente sólido. Propelentes líqüidos requerem dois tanques: um para o combustível e outro para o oxidante. Também têm uma câmara de combustão e uma tubeira. O combustível usado é normalmente querosene ou hidrogênio líqüido e o o- xidante é oxigênio líqüido. Ambos são combinados dentro de uma cavidade chamada câmara de combustão. A queima do combustível gera altas temperaturas e pressões e os gases expandidos são ejetados através da tubeira. Para uma queima mais eficiente o combustível e oxidante devem ser misturados da forma mais homogênea possível. Para esse fim, injetores são localizados na parte superior da câmara de combustão. Como a câmara trabalha sob altíssimas pressões, o combustível e o- xidante devem ser forçados ao seu interior. Em foguetes modernos poderosas turbinas são usadas para bombear os propelentes para dentro da câmara de combustão. Em qualquer foguete e, especialmente, para aqueles que usam propelentes líqüidos, a massa é um fator muito importante. Figure 2: Foguete a Propulsão Líqüida Em geral, quanto mais massa tem o foguete, mais combustível é necessário para fazê-lo decolar. Devido à presença de bombas e tubos para transportar os combustíveis e oxidantes, os motores que usam propelentes líqüidos são muito mais pesados que aqueles que usam propelentes sólidos.
2.1 Controle de Empuxo Controlar o empuxo de um foguete é muito importante ao se lançar cargas em órbita. Impulsionar o foguete por um período muito curto ou muito longo pode causar a inserção de um satélite em uma órbita não desejada. Isso pode posicioná-lo muito longe para que o mesmo seja de utilidade, ou fazê-lo cair de volta à Terra. Impulsionar o foguete na direção errada ou no instante errado também pode resultar em situação semelhante. Um computador no sistema de guiagem do foguete determina quando é necessário acionar ou desligar os motores. Motores a propulsão líqüida fazem isso simplesmente acionando ou bloqueando o fluxo de propelentes para a câmara de combustão. Em vôos complicados, como uma viagem até a Lua, os motores devem ser ligados e desligados várias vezes. Alguns motores desse tipo controlam a força de empuxo controlando a quantidade de propelente que entra na câmara de combustão. Típicamente, a variação do empuxo dos motores de um foguete é usada para se controlar os níveis de aceleração aos quais são submetidos os astronautas ou para limitar as forças aerodinâmicas que atuam no veículo. Por outro lado, controlar a força de empuxo de foguetes que usam propelentes sólidos é muito mais difícel. Uma vêz iniciada a queima, o propelente queima-se por completo. Porque é muito difícil interromper ou retardar a velocidade de queima de propelentes sólidos, a razão de queima dos mesmos é cuidadosamente planejada com antecedência. Apesar de a maioria dos foguetes usados por governos e órgãos de pesquisa serem bastante confiáveis, ainda há muito perigo associado à construção e lançamento de foguetes. Indivíduos interessados em foguetes nunca devem tentar construir seus próprios motores. Muitos motores de fabricação caseira explodiram nas faces de seus construtores com trágicas conseqüênicas. 3 Estabilidade Construir um motor-foguete eficiente é somente parte do problema em se produzir um foguete que voe com sucesso. O foguete também deve ser estável durante o vôo. Um foguete estável é aquele que voa suavemente, ao longo de uma direção. Um foguete instável voa erraticamente, mudando de direção e, em alguns casos, dando cambalhotas em torno de algum de seus eixos principais. Um foguete instável e sem um sitema de controle ativo é perigoso porque não é possível prever sua trajetória. Afinal, como é possível saber se o foguete é estável ou não? Figure 3: Eixos principais do foguete, centro de massa e centro de pressão Bem, todo objeto, independentemente de seu tamanho, forma, ou massa, possui um ponto interno chamado centro de massa (C.M). O centro de massa é exatamente aquele ponto sobre o
qual toda a massa daquele objeto encontra-se perfeitamente balanceada. É possível facilmente encontrar a posição do centro de massa de uma régua equilibrando-a sobre um dedo. O centro de massa é importante porque é em torno desse ponto que um foguete instável gira cambalhotas. Para um foguete em vôo, consideram-se três eixos em torno dos quais o foguete pode girar. Esses eixos são chamados eixo de rolamento, eixo de arfagem e eixo de guinada. O ponto em que esses três eixos se interceptam é o centro de massa. Para o vôo de foguetes, os eixos de arfagem e guinada são os mais importantes porque qualquer movimento em torno de um desses eixos pode tirar o foguete de sua trajetória. Movimentos em torno do eixo de rolamento do foguete (eixo que coincide com o eixo longitudinal do foguete) ajudam a estabilizá-lo. Além do centro de massa, existe um outro importante ponto em todo foguete, chamado centro de pressão (C.P). O centro de pressão somente existe quando o foguete está voando dentro da atmosfera, ou seja, existe um fluxo de ar escoando ao longo do foguete. É muito importante que o centro de pressão se localize mais próximo da tubeira do foguete, assim como o ideal é que o centro de massa se localize mais próximo do nariz do foguete. Se esses pontos se localizarem muito próximos um do outro o foguete pode se tornar instável durante o vôo. Todo foguete projetado para voar instavelmente deve possuir um sistema de controle ativo, cuja função principal é fazê-lo seguir suavemente uma trajeória pré-definida. Importante progresso no desenvolvimento de foguetes foi a colocação de empenas que facilmente mantém o centro de pressão bem atrás do centro de massa, aumentando assim a margem de estabilidade do foguete. No entanto, fora da atmosfera, só é possível tornar um foguete estável, ou mudar sua direção, fazendo-o girar em torno do eixo de rolamento ou usando controle ativo através do sistema de exaustão dos motores. Chamados de foguetes de controle de atitude e montados em pontos específicos em torno do veículo, esses foguetes, ao serem acionados, são capazes de mudar a trajetória do veículo em qualquer direção. 4 Massa A massa é um importante fator que afeta o desempenho de um foguete. Como um princípio básico do vôo de foguetes pode-se dizer que, para um foguete decolar, os motores devem produzir um empuxo muito maior que a massa total do foguete multiplicada pela aceleração da gravidade. Em um foguete ideal sua massa total deve ser distribuída de acordo com a seguinte fórmula geral: Massa Total = 91%Propelente + 3%Tanques, motores, empenas, etc. + 6%Carga Útil. (2) A carga útil pode ser: satélites, astronautas, ou espaçonaves que viajarão para outros planetas ou luas. A eficiência de um foguete pode ser avaliada em termos de sua fração de massa, que é definida como a razão entre a massa de propelente e a massa total do foguete, ou seja, FM = massa de propelente massa total. (3) O foguete ideal citado acima tem uma fração de massa de 0.91. Quanto maior o número FM, menor será a carga útil que o foguete pode transportar. Quanto menor o número FM, menor será o alcance do foguete. O valor FM = 0.91 representa um excelente equilíbrio entre a capacidade de carga de um foguete e seu alcance. A solução para o caso de enormes cargas úteis, que exigiriam foguetes gigantescos, é usar foguetes de vários estágios. Assim, foguetes menores são montados sobre o topo de foguetes
maiores. Em vôo, quando todo o combustível do estágio inferior tiver sido consumido, toda a estrutura desse estágio também é descartada, o estágio superior entra em funcionamento, e o processo se repete até que o último estágio entre em funcionamento. Esse estágio deverá, então, inserir o satélite na órbita desejada, ou lançar a espaçonave em uma determinada trajetória. 5 Modelos de Foguetes A Fig.4 (Benson) apresenta uma comparação entre modelos de foguetes e foguetes reais. O foguete real, durante seu vôo atmosférico, está sujeito às mesmas forças que um modelo de foguete. No entanto, devido às baixas velocidades que atinge, o modelo de foguete não sofre carregamentos térmicos. No caso de foguetes reais, tais carregamentos são gerados pelo atrito Figure 4: Comparação entre Foguete Modelo e Foguete Real. entre as superfícies estruturais externas do foguete e o escoamento, em altas velocidades, das moéculas de ar sobre o mesmo. Apesar disso, como os vôos de modelos de foguetes ocorrem integralmente na atmosfera, as forças aerodinâmicas são de extrema importância para as suas condições de estabilidade e trajetórias. 5.1 Foguetes Impulsionados a Água e Ar-comprimido Apesar de serem menos perigosos que modelos de foguetes que funcionam com propelente sólido, os quais podem ser adquiridos em lojas de aeromodelos, os foguetes construídos com garrafas PET e que voam impulsionados por água e ar-comprimido não são simples brinquedos que podem ser operados por qualquer pessoa sem que sejam observadas e respeitadas as mesmas regras de segurança. Neste tipo de modelo, o empuxo é gerado pela expansão do ar, comprimido no interior da garrafa. Durante essa expansão, o ar expulsa toda a água contida no interior da garrafa, gerando uma força de mesma intensidade e sentido contrário (3 a Lei de Newton) que impulsiona o foguete. Obviamente, para que o foguete decole, essa força de empuxo tem que ser maior
que o peso total do modelo. Essa força de empuxo é função do volume de água no interior da garrafa e da pressão de compressão do volume interno de ar. Figure 5: Forças que agem no Foguete. À medida que o foguete aumenta sua velocidade também cresce a força de arrasto, que é proporcional ao quadrado da velocidade. Assim, a força de empuxo deve vencer a soma da força de arrasto e do peso do modelo. Com o centro de massa localizado próximo ao nariz, empenas (que podem confeccionadas em papelão, plástico, ou outro material leve) são usadas para que o centro de pressão esteja localizado mais próximo à região traseira do modelo, garantindo assim sua condição de estabilidade. A construção desses modelos de foguetes utiliza materiais recicláveis e de baixo custo. A montagem é bastante simples e, sob a orientação de um adulto, mesmo crianças das primeiras séries do ensino fundamental podem construir seus próprios modelos. 5.1.1 Construindo o modelo O material necessário para a construção do modelo é apresentado na lista abaixo: Duas garrafas PET de 2 litros Fita adesiva Tesoura e estilite Papelão (para confeccionar as empenas) Barbante (1.50 m) A construção do modelo deve proceder da seguinte forma: Primeira Etapa: mantenha uma das garrafas intacta; corte a parte superior da outra garrafa e com a fita adesiva cole-a ao fundo da garrafa que está intacta; amarre o barbante em torno dessa garrafa, posicione-o sobre o centro de massa, segure na outra extremidade do bartante e gire o conjunto em torno de você, para verificar as condições de estabilidade; um conjunto estável deve girar com o nariz apontando para a direção do movimento. Segunda Etapa: desenhe as empenas no papelão e corte-as; com a fita adesiva, cole as empenas na região do bico da garrafa intacta, ou seja, o mais baixo possível; novamente, com a utilização do barbante faça o teste de estabilidade. Se seu modelo for estável, o mesmo já está pronto para voar. Caso seu modelo não seja estável, corte empenas maiores e substitua aquelas usadas anteriormente. Repita o teste de estabilidade.
Na construção desses modelos pode-se usar praticamente qualquer material, com exceção de metais. Pode-se usar papelão, plástico, madeira, isopor, etc. A Fig.6 apresenta um esquema do modelo do foguete impulsionado a água e ar-comprimido. Figure 7: Modelo construído com empenas de isopor. Figure 6: Foguete impulsionado a água e ar-comprimido. A Fig.7 mostra um modelo com empenas de isopor em posição para ser lançado. O modelo da figura também dispõe de um pára-quedas para recuperção. 6 Referências Cornelisse, J. W. et al., 1979, Rocket Propulsion and Spaceflight Dynamics, Pitman Publishing Limited. NASA, 1999, Rockets: A Teacher s Guide with Activities in Science, Mathematics, and Technology, EG-1999-06-108-HQ. Bensom, T., Rocket Science, Vários cursos sobre tecnologia de foguetes, NASA Glen Space Center, http://www.grc.nasa.gov/www/k-12/index.html. 7 Sobre o autor Guido Damilano é engenheiro civil e, em 1989, concluiu o curso de mestrado em engenharia aeronáutica no Instituto Tecnológico de Aeronáutica em S. J. dos Campos. Em 1993 obtve o título de Ph.D. em engenharia aeroáutica pelo Rensselaer Polytechnic Institute, NY, EUA. É membro do grupo de Dinâmica Estrutural da Divisão de Sistemas Espaciais do Instituto de Aeronáutica e Espaço. Desde 1994 leciona cursos na área de estruturas na Universidade de
Taubaté. Atua no Movimento Escoteiro e seus interesses são: astronomia, modelos de foguetes, violão acústico, piano e judô, não necessariamente nessa ordem.